组合图形的面积教案

组合图形的面积

教学内容：

人教版小学数学五年级上册第五单元《组合图形的面积》。

教学目标：

1、知识与技能

（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

2、过程与方法：

让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。

3、情感态度与价值观：

（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。

（2）、渗透转化的数学思想和方法。

教学重难点及关键：

1、重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握组合图形面积的计算方法。

2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，

选择最适当的方法求组合图形的面积。

3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。

课前准备：

课件、投影仪、发给学生每人一张的课上所用的主题图形，小组准备几个基本的图形等。教学过程:

一、复习旧知,引出新知

1、初步感知。（演示课件由基本图形拼成的小鸟等组合图形）

观察这些图画，你发现了什么？它们是由哪些基本图形组成的？

2、复习旧知。

谁来说说这些基本图形的面积计算公式？

3、引出新知。

这些基本图形在日常生活中随处可见，我们把它们组合在一起还会发生无穷地变化。

像这样由几个基本图形组合而成的新图形，你能给它取个名字吗？（组合图形）（课件演示）。

4、揭示课题。

生活中有许多数学问题都和组合图形的面积有关。今天我们一起来学习怎样求组合图形的面积。（板书课题）

二、自主探索，掌握新知。

（一）出示例题

你们看，这就是小华家的侧面墙，如果要在墙上刷粉，你能求出这面墙的面积吗？（二）自主探索算法

请先你估一估这面墙有多大

1、现在想想看怎样解决这个问题？请同学们独立思考。（叫一两个学生起来说一说）

2、拿出图纸（每人一张）把你刚才想的在小组内进行交流，比比看哪个小组的方法多，

最后用自己的方法算一算。

（三）全班交流算法

1。

生1 生2 生3

（1）你是怎样进行分割的？分割后组合图形的面积怎样计算？

（2）为什么要补上？补上后计算的方法是怎样的？

2、归纳小结

（1）大家的方法真不错，你能将这些计算组合图形面积的方法进行分类吗？

（2）这两种办法在思路上有什么相同点？你能说出分割法的基本步骤吗？

（3）这种方法跟前面的分割法有什么不一样的地方？你能说出填补法的基本步骤吗？

板书：分割法：分割找条件面积和

填补法：填补找条件面积差

（4）这么多方法中你比较喜欢哪一种？

（4）不管是分割还是添补，都是将组合图形转化成已学过的基本图形，然后找出需要的条件再进行计算，分割的图形越简洁，计算也越简单。

（四）即时练习

下面老师考考你们是不是真的明白。

新丰小学有块菜地，形状如图，这块菜地的面积是多少平方米？

1、请学生独立完成，看看谁的方法多？

2、汇报交流，说说你是怎样算的？

三、运用新知，一展身手。

求中队旗的面积。

师:看来今天大家都掌握得很好。可是老师被一个难题难住了。学校要求我们制作一面中队旗。(出示中队旗)可老师不知道要用多少布。同学们能否用今天所学的知识来帮帮老师呢?动手算一算。请小组内分工合作。

(1)出示讨论提纲:

你们组能想出几种算法?有没有更简便的方法?

看哪一小组分工合作的最好?速度最快?

(2)小组分工合作。

(3)展示学生的各种算法。（这种方法叫分割法吗？跟分割法有什么不同的地方，你能说出填补法的

基本步骤吗？）

师生小结:从练习中我们知道在求组合图形的面积时要注意些什么？

可以用分割法或填补法，不管怎样我们都要根据已知的条件进行分割，填补，当然分割的越简单越好

四、新知的拓展:组拼组合图形

谢谢你们,老师终于知道了需要买多少布了。请各小组用几个简单的图形组合成一个美丽的图案。

看哪一小组拼得图案最美丽。同学们赶快动手吧。

1、学生合作组拼。

2、展示评价学生的作品。

3、选择其中一幅学生作品,让学生说说该怎样做才能求出它的面积。

六、总结:

通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?

练一练：计算下面图形的面积。7m

8m

5m

1、学生独立完成，比比谁的方法多？10m

2、汇报交流，说说你是怎样算的？

3、强调：分割后或添补后找不到相关的条件就无法进行计算。

三、运用新知，一展身手。看来同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。

下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。()

师:通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?

生自由发言。

师小结:可见求组合图形的面积可以用的方法,也可以用相减的方法。(板书:相加或相减)

2.

某小区为了美化环境，想开发一块绿地，两位设计师提供了不同的设计方案，如果绿地的面积需要100平方米左右，你能算出哪种方案符合要求吗？（课件出示两个组合图形）

6m

6m

12m 10m 6m 4m

13m

9m

1、学生选择自己喜欢的方法独立计算。

2、交流汇报：说说你是怎样算的？

3、还有其他方法计算吗？

4、谁能归纳一下组合图形面积计算的步骤？（板书：1分图形、2找条件、3算面积）

四、全课总结。

这节课你有什么收获？

五、布置作业。