2020年中考数学图形与几何知识点小结
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是初中数学的一个重要部分，其中包括平面图形、空间图形、几何相似、三角形、圆等知识点。
本文将对这些知识点进行总结。
一、平面图形1.矩形：四边都是直角的四边形，对边平行且相等。
周长为2a+2b，面积为ab。
2.正方形：四边均相等，对边是平行且相等的。
周长为4a，面积为a²。
3.平行四边形：对边平行，且相等。
周长为2a+2b，面积为ah。
4.梯形：两个底分别是a和b，两腰分别是c和d，高为h。
周长为a+b+c+d，面积为(h/2)×(a+b)。
5.菱形：四边均相等，对角线相等且平分角。
周长为4a，面积为(d1×d2)/2。
二、空间图形1.立方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
2.正方体：六个面都是正方形，每个角都是直角。
体积为a³，表面积为6a²。
3.长方体：六个面都是矩形，每个角都是直角。
体积为ab×h，表面积为2ab+2ah+2bh。
4.棱锥：一个底是正方形，其他部分都是四个三角形。
体积为(a²h)/3，表面积为a√(a²+4h²)+2a²。
5.棱柱：底面为正方形，侧面是矩形。
体积为a²h，表面积为2a²+4ah。
6.圆锥：底面是圆形，侧面为三角形。
体积为(πr²h)/3，表面积为πr(r+√(r²+h²))。
7.圆柱：底面是圆形，侧面为矩形。
体积为πr²h，表面积为2πr²+2πrh。
三、几何相似几何相似是指两个图形的形状相似，但是大小不同。
当两个图形相似时，它们的对应边长成比例，对应角度相等。
1.相似三角形：两个三角形如果它们的对应角度相等，并且对应边长成比例，那么它们是相似的。
如果两个三角形相似，那么它们的面积也成比例。
2.黄金分割：在一个等边三角形中，将一条边分成两个线段，他们的比为黄金分割比1:1.618。
2020年 中考数学复习 第4章 几何图形初步(专题复习讲义)
第四章几何图形初步知识点1 立体图形⏹立体图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。
⏹平面图形概念：有些几何图形的各部分不都在同一个平面内。
常见的平面图形：线段、角、三角形、长方形、圆等【立体图形和几何图形的区别】1、所含平面数量不同。
平面图形是存在于一个平面上的图形。
立体图形是由一个或者多个平面形成的图形，各部分不在同一平面内，且不同的立体图形所含的平面数量不一定相同。
2、性质不同。
根据“点动成线，线动成面，面动成体”的原理可知，平面图形是由不同的点组成的，而立体图形是由不同的平面图形构成的。
由构成原理可知平面图形是构成立体图形的基础。
3、观察角度不同。
平面图形只能从一个角度观察，而立体图形可从不同的角度观察，如左视图，正视图、俯视图等，且观察结果不同。
4、具有属性不同。
平面图形只有长宽属性，没有高度；而立体图形具有长宽高的属性。
典例1（1）请写出对应几何体的名称：①_____；②_____；③_____．（2）图③中，侧面展开图的宽（较短边）为8cm，圆的半径为2cm，求图③所对应几何体的表面积_____．（结果保留π）【答案】圆锥三棱柱圆柱40π【标准解答】（1）请写出对应几何体的名称：①圆锥；②三棱柱；③圆柱，故答案为：圆锥，三棱柱，圆柱；（2）圆柱的表面积为πr2+πr2+2πrh=4π+4π+32π=40π，典例2 如图，下图中是圆柱体的有________，是棱柱体的有_________．（只填图的标号）【答案】③、④ ②、⑤、⑥【标准解答】①、⑦不符合圆柱体和棱柱体的结构特点，③、④符合圆柱体的结构特点，②、⑤、⑥符合棱柱体的结构特点.故答案为：（1）③、④ （2）②、⑤、⑥典例3图甲能围成_________；图乙能围成_________；图丙能围成__________.【答案】圆锥三棱锥长方体【标准解答】甲图中有一个扇形和一个圆，因此可以围成圆锥，乙图中是四个小三角形，因此可以围成三棱锥，丙图是长方体的展开图，因此可以围成长方体，故答案为：圆锥，三棱锥，长方体.知识点2 三视图及展开图➢三视图：从正面，左面，上面观察立体图形，并画出观察界面。
初三数学几何知识点总结
初三数学几何知识点总结数学几何是初中数学的重要组成部分。
初三学生需要掌握一些基本的几何知识点。
下面是一份关于初三数学几何知识点的总结，希望对初三学生提供一些帮助。
一、平面几何知识点：1. 基本概念与性质：- 点、线、面的概念与性质；- 直线的判定方法，如使用两点确定一条直线，或通过斜率关系等；- 平行线、相交线、垂直线的判定方法；- 角的概念与性质，如对顶角、同位角、对顶角等；- 三角形的分类与性质，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等；- 四边形的分类与性质，如平行四边形、矩形、正方形等；- 圆的概念与性质，如圆心、半径、直径之间的关系等。
2. 图形的计算：- 三角形的面积计算公式与方法，如海伦公式、高度关系等；- 平行四边形的面积计算公式与方法；- 三角形的相似判定与计算；- 圆的面积与周长计算公式。
3. 平面几何的证明：- 等腰三角形的判定与证明；- 同位角、内错角、外错角的性质与证明；- 平行线与垂直线的证明；- 四边形平行条件的证明。
4. 三角函数：- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质；- 三角函数的计算问题，如已知两角关系，求三角比等。
二、空间几何知识点：1. 空间几何的基本概念：- 空间点、线、面之间的关系与性质；- 空间几何中的平行、垂直关系判定方法；- 空间中的角（二面角、立体角）概念与性质。
2. 空间图形的计算：- 空间几何中的柱体、圆锥、球体等图形的体积与表面积计算公式与方法；- 空间几何中的平面图形与立体图形的相互转化。
3. 空间几何证明：- 点、线、面之间的关系的证明；- 空间几何中的平行、垂直关系的证明；- 空间图形的特殊性质的证明。
三、向量与坐标几何知识点：1. 向量的定义与性质：- 向量的概念与表示方法；- 向量的加法、减法、数乘运算；- 向量的数量积、向量积的概念与性质。
2. 坐标几何的基本概念：- 直角坐标系的建立与使用；- 坐标点、线段、中点等的表示与计算方法；- 直线的斜率计算公式与性质。
图形与几何知识点整理
图形与几何知识点整理一、直线和角度直线是一个无限延伸的长度，由一组无限多个点组成。
直线上的两个点确定了一个线段。
角度是由两条直线或线段所围成的空间的一部分，通常用弧度或度来表示。
角度按照其大小可以分为锐角、直角、钝角和平角。
二、三角形三角形是由三条边和三个角组成的图形。
根据边的长度可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、四边形四边形是由四条边和四个角组成的图形。
常见的四边形有正方形、长方形、菱形和梯形。
正方形的特点是四条边长度相等，四个角都是直角。
长方形的特点是相对的边长相等，四个角都是直角。
菱形的特点是四条边长度相等，相邻两个角的和是180度。
梯形的特点是有一对平行边，其他两边都不平行。
四、圆和圆形圆是由一条曲线上的所有点与该曲线上的一个确定点的距离相等的点构成的。
圆形是由一个中心和半径确定的图形，所有与中心的距离等于半径的点都在该图形上。
五、角的性质相邻角：共享一个顶点和一条边，但没有共享内部点的两个角。
互补角：两个角的和为90度。
补角：两个角的和为180度。
对顶角：共享一个顶点，但两条边不在同一条直线上的两个角。
六、平行和垂直平行线是在同一平面内永不相交的直线。
垂直线是两条直线相交成直角的情况。
七、相似和全等相似图形是指形状相同但大小不同的图形。
全等图形是指形状和大小都完全相同的图形。
八、投影和绘图投影是指在不同表面上绘制或显示一个图形的影子。
绘图是按照一定规则和尺寸在纸上描绘图形或对象的过程。
九、坐标系和向量坐标系是用来确定一个点在平面上的位置的一种工具。
常见的坐标系有笛卡尔坐标系和极坐标系。
向量是指具有大小和方向的量。
两个向量之间可以进行加法、减法和数乘。
十、三维几何三维几何是指涉及到空间中的图形和对象的几何知识。
常见的三维图形有立方体、球体和棱锥等。
总结：图形与几何知识点的整理包括直线和角度、三角形、四边形、圆和圆形、角的性质、平行和垂直、相似和全等、投影和绘图、坐标系和向量以及三维几何等内容。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结几何学是数学的一个分支，研究的是形状、大小、相对位置以及它们之间的关系。
对于初中生而言，几何学是一个重要的学科领域。
在这篇文章中，我们将总结一些图形与几何的初中知识点，帮助初中生更好地理解和掌握这一领域的知识。
1. 点、直线和平面几何学的基本概念包括点、直线和平面。
点是几何学中最基本的概念，没有任何大小和形状，只有位置。
直线是由无数点连成的轨迹，没有宽度和厚度。
平面是由无数条直线组成的，具有长度和宽度。
2. 角角是由两条射线共享一个端点所组成的。
初中生需要掌握角的度量方法，通常使用角度来度量。
一个圆周有360度，一个直角有90度，一个平角有180度。
3. 三角形三角形是由三条线段组成的图形。
根据边的长度和角的大小，三角形可以分为不同的类型，例如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
初中生需要学习如何计算三角形的周长和面积，并能够判断三角形的类型。
4. 四边形四边形是由四条线段组成的图形。
常见的四边形包括矩形、正方形、菱形、梯形等。
初中生需要学习如何计算四边形的周长和面积，并能够判断四边形的类型。
5. 圆圆是由一条弧线和它的弦组成的图形。
初中生需要学习如何计算圆的直径、半径、周长和面积，并学习如何判断圆与其他图形之间的关系。
6. 相似形相似形是指形状相似但大小不同的图形。
初中生需要学习如何判断两个图形是否相似，以及如何计算相似形的边长和面积。
7. 图形的变换图形的变换包括平移、旋转、翻转和放缩。
初中生需要学习如何进行这些图形的变换，并能够判断两个图形是否经过了相同的变换。
8. 空间几何空间几何是研究三维图形的几何学。
初中生需要学习如何计算三维图形的体积和表面积，并能够判断两个三维图形之间的关系。
9. 坐标几何坐标几何是通过坐标系统来研究几何问题。
初中生需要学习如何在坐标平面上表示和计算点、直线和曲线，并能够解决与坐标几何相关的问题。
以上是图形与几何初中知识点的一个简要总结。
几何图形数学知识点总结
几何图形数学知识点总结一、点、线、面和体在几何图形中，最基本的概念是点、线、面和体。
点是几何图形的最小单元，它没有长度、宽度或高度，只有位置。
线是由无数点连接而成的集合，它有长度但没有宽度。
面是由线相交的区域，它有长度和宽度但没有厚度。
体是由面相交而成的区域，它有长度、宽度和高度。
二、圆圆是一个非常重要的几何图形，它有很多独特的性质。
圆是一个闭合的曲线，它的每一点到圆心的距离都相等。
圆的直径是通过圆心，并且两端在圆上的线段，它的长度是圆的直径。
圆的半径是从圆心到圆上的任意一点的距离，它的长度是圆的半径。
圆的周长是圆上一周的长度，它等于圆的直径乘以π。
圆的面积是圆内部的区域，它等于π乘以半径的平方。
三、三角形三角形是一个三边的多边形，它也有很多独特的性质。
三角形的三个顶点分别是三角形的顶点，三边的长度分别是三角形的边长。
三角形的周长是三边的长度之和，它等于三角形的周长。
三角形的面积是三角形的内部区域，它等于底边乘以高的一半。
三角形的角是三边的交点，它有三个角度，分别是三角形的内角。
三角形的角和等于180度，这是三角形的一个重要性质。
四、四边形四边形是一个四边的多边形，它也有很多独特的性质。
四边形的对角线是四边形的两个对边的交点，它把四边形分成两个三角形。
四边形的周长是四边的长度之和，它等于四边形的周长。
四边形的面积是四边形的内部区域，它等于对角线的乘积乘以正弦角的一半。
四边形的角是四边的交点，它有四个角度，分别是四边形的内角。
四边形的角和等于360度，这是四边形的一个重要性质。
五、多边形多边形是一个多边形，它也有很多独特的性质。
多边形的边是多边形的各边的长度之和，它等于多边形的周长。
多边形的面积是多边形的内部区域，它等于多边形的面积。
多边形的角是多边形的交点，它有多个角度，分别是多边形的内角。
多边形的角和等于180度，这是多边形的一个重要性质。
六、平行四边形平行四边形是一个有两对相对边平行的四边形。
中考数学复习知识点归纳总结6篇
中考数学复习知识点归纳总结6篇篇1一、数与代数1. 数的基本概念：整数、分数、小数、百分数、比例、方程等。
2. 数的运算：加减乘除四则运算，乘方、开方运算，分数运算，小数运算等。
3. 代数表达式：用字母表示数，表达数量关系和变化规律。
4. 方程与不等式：解一元一次方程，解一元一次不等式，理解函数的概念。
二、几何与图形1. 几何概念：点、线、面、体，角、度数，平行、垂直等基本几何概念。
2. 图形与变换：平移、旋转、对称等图形变换，相似图形，全等图形。
3. 面积与体积：计算平面图形的面积，计算立体图形的体积。
4. 解析几何：理解直线的方程，理解圆及其方程。
三、函数与图像1. 函数的概念：理解变量间的关系，用解析式表示函数关系。
2. 函数的运算：函数的加减法，函数的乘法，复合函数。
3. 函数的图像：理解函数的图像及其变换，根据图像理解函数的性质。
4. 反函数与对称函数：理解反函数的概念，理解对称函数的概念。
四、数据与概率1. 数据收集与整理：理解数据收集的方法，会用统计图表表示数据。
2. 数据的计算：平均数、中位数、众数等统计量的计算，方差和标准差的计算。
3. 概率的概念：理解概率的基本概念，会计算事件的概率。
4. 概率的应用：理解概率在生活中的应用，会解决与概率相关的问题。
五、综合与实践1. 图形的变换与对称：运用几何知识解决实际问题，理解图形的变换和对称。
2. 函数的实际应用：理解函数在实际问题中的应用，如利润、成本等问题。
3. 数据的分析与决策：运用统计知识解决实际问题，理解数据的分析与决策。
4. 课题学习与研究性学习：理解课题学习与研究性学习的意义和方法。
在中考数学复习过程中，我们需要对以上知识点进行全面的梳理和总结，形成系统的知识框架。
同时，我们需要关注考试动态和命题趋势，结合历年真题进行有针对性的练习和巩固。
此外，我们还要注重解题技巧和策略的学习和应用，提高解题效率和准确性。
希望同学们能够认真复习备考，取得优异的成绩！篇2一、数与代数（一）数的认识复习要点：整数、小数、分数、百分数的认识及其关系，数的运算规则和运算性质。
中考数学几何知识点总结
中考数学几何知识点总结数学几何是中考数学中的一个重要知识点，以下是对中考数学几何知识点的总结：一、基本概念：1.点、线、面：点是几何图形的最基本元素，线是点的集合，面是线的集合。
2.线段：由两个端点确定的线段，是线段边上的所有点组成的集合。
3.射线：由一个端点和该端点的同一直线上的其他所有点组成的集合。
4.角：由两条相交的射线组成的形状。
5.直角、钝角、锐角：角的开口程度不同，可分为直角（90°）、钝角（大于90°）和锐角（小于90°）。
6.平行线：在同一个平面内，不相交且任意延长都不相交的两条线。
7.垂直线：两条相交线的交角为90°，则它们是垂直线。
8.三角形：由三条线段组成的封闭图形，分别称为三角形的三边。
9.等边三角形：三条边相等的三角形。
10.等腰三角形：两边边长相等的三角形，两个顶角也相等。
11.直角三角形：一个角为直角（90°）的三角形。
12.合同三角形：两个三角形的对应角相等，并且对应边相等。
二、性质及定理：1.三角形内角和定理：三角形内角之和为180°。
2.三角形外角定理：三角形两个内角的非公共的外角之和等于第三个内角。
3.直线与平行线的性质：直线与平行线之间的相交角均为180°。
4.三角形的外心、内心、垂心、重心的特点及应用。
5.相似三角形：两个三角形对应角相等，则它们相似。
6.相似三角形的性质：相似三角形的边长比例相等，对应边成比例。
7.相似三角形的勾股定理：相似三角形的对应边的比值等于对应边的长度比值。
8.平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分，对边相等。
9.正方形的性质：四条边相等且都是直角。
10.矩形的性质：两对对边相等且都是直角。
11.菱形的性质：四条边相等，两组对角线交于直角。
三、平面图形的周长和面积：1.三角形的周长和面积的计算公式：周长=边长之和，面积=底边×高除以22.矩形的周长和面积的计算公式：周长=两倍的长+两倍的宽，面积=长×宽。
2020初中数学几何知识点归纳
2020初中数学几何知识点归纳1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a +b =c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a +b =c ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）2 S=Lh83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(ab)／b=(cd)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d==m／n(b+d++n0),那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中数学知识点总结之几何与图形
初中数学知识点总结之几何与图形几何与图形是初中数学中的一个重要知识点，它包括了相似、全等、射影、投影、平移、旋转、绕射等概念。
通过学习几何与图形，我们可以更好地理解空间中的形状、大小关系，培养几何思维和空间想象力。
接下来，我将对几何与图形的相关知识进行总结和详解。
首先，我们来介绍相似与全等。
相似是指两个图形的形状相似，但大小不同；全等则是指两个图形的形状和大小完全相同。
相似与全等是几何学中非常基础的概念，我们可以通过观察图形的边长和角度来判断它们之间的关系。
当两个图形的对应边的比例相等，对应角的度数相等时，我们可以得出这两个图形是相似的；而当两个图形的对应边和对应角均相等时，我们可以得出这两个图形是全等的。
接下来，我们来了解射影与投影。
射影是指从一个点到一个曲线或直线上的垂直连线。
在几何学中，我们常常需要求出一个点到一个直线或曲线上的射影，通过射影我们可以确定两个几何体之间的位置关系。
而投影则是指图形在某一方向上的影子。
当我们将一个点或一个物体在光线下放置，它在背景上形成的阴影就是投影。
投影在班级中我们都很熟悉，当老师用投影仪将课本上的内容放大到黑板上时，我们就可以清晰地看到课本上的图形。
平移是指图形在平面上沿着某一方向上移动一段距离，平移保持图形的大小、形状和方向不变，只是位置发生了改变。
平移是几何学中最基本的变换之一，我们可以通过平移来将图形进行重叠、拼图等操作。
平移常常需要辅助工具，比如直尺和量角器，通过这些工具可以更加准确地进行平移操作。
旋转是指图形沿着一个定点旋转一定的角度。
旋转可以保持图形的大小和形状不变，只是方向发生改变。
我们可以通过角度的正负来确定顺时针或逆时针旋转。
旋转常常涉及到角度的测量，我们可以通过量角器或者知道要求的旋转角度来进行旋转操作。
绕射是指一个图形或几个图形围绕一个中心点逆时针或顺时针扩展或收缩。
绕射允许我们改变图形的大小、形状和方向。
在绕射过程中，图形的每个点距离中心点的距离与原图形的相应点的距离比值相等。
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结图形与几何是数学中的一个重要分支，主要涉及平面图形的性质、图形的相似关系、几何变换等内容。
通过学习图形与几何，可以培养学生的空间想象力、逻辑思维和解决问题的能力。
以下是对初中图形与几何知识点的总结：一、基本概念1. 点、线、面的概念：- 点：没有长度、宽度和高度，只有位置的概念。
- 线：由无数个点组成，没有宽度和高度，只有方向和长度的概念。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度，没有高度。
2. 平面图形的分类：- 线段：由两个端点确定的线段。
- 射线：有一个端点和一个方向的线段。
- 直线：无限延伸的线段。
- 角：由两条射线共享一个端点组成。
- 三角形：由三条线段组成的图形。
- 四边形：由四条线段组成的图形。
- 多边形：由多条线段组成的图形。
二、图形的性质1. 三角形的性质：- 内角和：任意三角形的三个内角之和为180度。
- 外角和：任意三角形的三个外角之和为360度。
- 等边三角形：三条边相等的三角形，三个角也相等。
- 等腰三角形：两条边相等的三角形，两个对角线也相等。
2. 直角三角形的性质：- 直角三角形：有一个直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
3. 平行四边形的性质：- 对角线：平行四边形的对角线互相平分。
- 对边和角：平行四边形的对边相等，对角线之间的角相等。
4. 正方形和长方形的性质：- 正方形：具有四条相等边和四个直角的四边形。
- 长方形：具有四个直角的四边形。
三、图形的相似关系1. 相似三角形的性质：- 对应角相等：两个三角形的对应角相等。
- 边比例相等：两个相似三角形的对应边的比例相等。
2. 相似四边形的性质：- 对应角相等：两个四边形的对应角相等。
- 边比例相等：两个相似四边形的对应边的比例相等。
四、几何变换1. 平移变换：- 定义：平移变换是指在平面上将图形按照一定的方向和距离进行移动。
- 性质：平移前后，图形的形状、大小和方向不变。
2020届九年级中考数学知识点《四边形》
2020届九年级中考数学知识点《四边形》四边形作为初中数学中的一个重要知识点，是九年级中考中常考的内容之一。
四边形的性质与计算方法需要我们掌握和应用，下面将详细介绍四边形的相关知识点。
一、四边形的定义四边形是由四条线段构成的图形，其中包括四个顶点、四条边和四个内角。
四边形的边和角有着各自的性质和特点，我们需要逐一了解。
二、四边形的分类1. 矩形：矩形的特点是所有内角均为直角，且两对相对边长度相等。
矩形的面积可通过长度乘宽来计算。
2. 正方形：正方形是一种特殊的矩形，其特点是四条边长度相等，且所有内角为直角。
正方形的面积计算公式为边长的平方。
3. 平行四边形：平行四边形的特点是对边平行。
平行四边形的面积可以通过底边长度与高之积来计算。
4. 菱形：菱形的特点是四条边长度相等，且相邻两个内角的和为直角。
菱形的面积计算公式为对角线之积的一半。
5. 梯形：梯形是一种至少有一对平行边的四边形。
梯形的面积可以通过上底与下底之和再乘以高的一半来计算。
三、四边形的性质1. 对角线性质：四边形的对角线相交于一点，该点被称为四边形的中心点。
对角线在中心点处互相平分，即把对角线分为两等分。
2. 对边性质：四边形的对边平行且相等，可以利用这一性质进行问题的解答。
3. 内角和性质：四边形的内角和为360度，通过计算四个内角的和可以验证该性质。
四、四边形的计算方法1. 周长计算：计算四边形的周长时，我们需要将各边的长度相加得到最终结果。
2. 面积计算：根据不同的四边形类型，可以利用相应的公式计算面积。
五、四边形在几何问题中的应用四边形在现实生活和几何问题中具有广泛的应用。
我们可以利用四边形的性质和计算方法解决建筑、工程、装饰等领域的问题。
六、四边形的解题技巧在解决与四边形相关的问题时，需要注意问题中的已知条件和待求量，运用相关的性质和计算方法进行分析和计算。
另外，图形的画法和标记也是解题的关键步骤，需要正确准确地进行。
综上所述，四边形作为九年级中考数学的重要内容之一，我们需要全面掌握其定义、分类、性质、计算方法以及解题技巧。
初中数学必背几何知识点总结归纳
初中数学必背几何知识点总结归纳初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2.三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6.高线、中线、角平分线的意义和做法7.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
8.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1直角三角形的两个锐角互余推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9.三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10.三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1.两组对边平行的四边形是平行四边形。
2.性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线互相平分3.判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形4.对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1.定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2.性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3.判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4.对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
数学图形和几何知识点总结
数学图形和几何知识点总结几何学的基本概念主要包括点、线、面、角等概念。
点是几何学中最基本的概念，它是没有大小和形状的。
线是由一系列点连成的直线，它具有长度但没有宽度。
面是由线段连成的平面，它有面积但没有体积。
角是由两条线段共同端点组成的图形，它是用来度量两条线段之间的方向关系的。
在几何学中，图形是指以点、线、面等几何学基本概念为基础构成的各种形状。
常见的几何图形包括直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆等。
这些图形在几何学中起着重要的作用，在现实生活和工程技术中也有着广泛的应用。
直线是由一系列相邻的点连成的一条直线，在几何学中是最基本的图形。
射线是一条有一个端点且延伸方向上的无穷延伸的直线，在几何学中也是常见的图形。
线段是一条有限长度的直线，在几何学中也是常见的图形。
角是由两条线段共同端点组成的图形，它的度量单位是度或弧度。
三角形是由三条线段连成的图形，在几何学中也是常见的图形。
四边形是由四条线段连成的图形，在几何学中也是常见的图形。
多边形是由多条线段连成的图形，在几何学中也是常见的图形。
圆是由一个固定点到一个固定距离的所有点的集合，在几何学中也是常见的图形。
几何学的一些重要性质和定理也是我们学习和理解几何学的重要内容。
比如平行线的性质和定理、三角形的性质和定理、四边形的性质和定理等等。
这些性质和定理是我们理解和运用几何学知识的重要依据。
在数学图形和几何知识点中，最基本的知识点包括平面几何和立体几何。
平面几何是研究平面图形的性质和定理的学科，立体几何是研究立体图形的性质和定理的学科。
这两个学科是几何学中的基础内容，是我们学习和掌握几何学知识的重要基础。
在平面几何中，常见的图形包括直角三角形、等腰三角形、等边三角形、直角梯形、等边梯形、矩形、正方形等等。
这些图形在平面几何中起着重要的作用，它们的性质和定理是我们学习和理解平面几何的重要内容。
在立体几何中，常见的图形包括立方体、四面体、棱柱、棱锥等等。
2020中考数学：知识点总结
N 棱柱就是底面图形有 N 条边的
棱柱。
截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个
扇形。
2、角
线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段
角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们
把这条线段叫做这个三角形的完美分割线例如：如图①，
AD把△ ABC分成△ ABD与△ ADC，若△ ABD是等腰
三角形，且△ ADC∽△ BAC，那么 AD就是△ ABC的完美分割线．
解答下列问题：
（ 1）如图②， 在△ ABC中，∠B＝40°， AD是△ ABC的完美分割线， 且△ ABD是以 AD为底边的等腰三角形，
2020 中考数学：知识点总结
认知图形
1、点，线，面
点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线
动成面，面动成体。
展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所
有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②
7 束，减去其中之实 1 斗，加下禾
2 束，则得实 10 斗．下禾 8 束，加实 1 斗和上禾 2 束，则得实 10 斗，问上禾、下禾 1 束得实多少？
译文为：今有上等禾 7 捆结出的粮食，减去 1 斗再加上 2 捆下等禾结出的粮食，共 10 斗；下等禾 8 捆结
图形与几何初中知识点总结
图形与几何初中知识点总结在初中数学中，图形与几何是重要的知识点之一。
通过学习图形与几何，我们可以了解不同形状的特征、性质，以及它们之间的关系。
本文将对初中图形与几何的知识点进行总结，帮助读者更好地掌握这一部分内容。
一、点、线、面的基本概念在图形与几何中，点、线、面是最基本的概念。
点是没有大小和形状的，用大写字母表示。
线由无数个点组成，是长度没有宽度的，用小写字母表示。
面是由无数个线组成，是有宽度和长度的，用大写字母表示。
二、一些基本图形的性质1. 线段：线段是由两个端点确定的，有固定长度的线段称为定长线段，无固定长度的线段称为不定长线段。
2. 射线：射线是一个起点固定，向一定方向无限延伸的线段。
3. 直线：直线上的任意两点可以确定一条直线，直线没有起点和终点，可以无限延伸。
三、平行线和垂直线1. 平行线：如果两条线在平面上没有交点，则称这两条线是平行线，用符号"||"表示。
2. 垂直线：如果两条线相交成直角，则称这两条线是垂直线，用符号"⊥"表示。
四、多边形的性质1. 三角形：三角形是由三条线段围成的图形，其内角和为180度。
2. 四边形：四边形是由四条线段围成的图形，其内角和为360度。
常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形等。
3. 多边形：多边形是由多个线段围成的图形，其中凸多边形的内角和为(n-2)×180度，n为多边形的边数。
五、圆的性质1. 圆：圆是由一个中心和一条半径组成的图形，圆上的任意一点到圆心的距离都相等。
2. 圆周角：以圆心为顶点的角称为圆周角，其度数为所对圆弧的度数的一半。
3. 弧长：圆的一部分称为圆弧，圆弧的长度称为弧长，可以用弧度或角度表示。
六、相似图形1. 相似图形：若两个图形形状相似，对应的角度相等，相应的边成比例，则称这两个图形相似。
2. 相似比：两个相似图形中，对应边的比值称为它们的相似比。
七、三角形的性质1. 等边三角形：三条边都相等的三角形称为等边三角形。
初中数学必背几何知识点总结
初中数学必背几何知识点总结对每个初三学生来说，他们都期望自己能够在中考中获得好成绩，从而考上好高中，想要在中考中获得好成绩，自然是要认真学习。
下面是作者为大家整理的关于初中数学必背几何知识点，期望对您有所帮助!初中数学几何的知识点三角形知识点、概念总结1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2. 三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
5. 角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6. 高线、中线、角平分线的意义和做法7. 三角形的稳固性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳固性。
8. 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°推论1 直角三角形的两个锐角互余推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;三角形的内角和是外角和的一半9. 三角形的外角：三角形的一条边与另一条边延长线的夹角，叫做三角形的外角。
10. 三角形外角的性质(1)顶点是三角形的一个顶点，一边是三角形的一边，另一边是三角形的一边的延长线;(2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和;(3)三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角;(4)三角形的外角和是360°。
四边形(含多边形)知识点、概念总结一、平行四边形的定义、性质及判定1. 两组对边平行的四边形是平行四边形。
2. 性质：(1)平行四边形的对边相等且平行(2)平行四边形的对角相等，邻角互补(3)平行四边形的对角线相互平分3. 判定：(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形(5)对角线相互平分的四边形是平行四边形4. 对称性：平行四边形是中心对称图形二、矩形的定义、性质及判定1. 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2. 性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等3. 判定：(1)有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(2)有三个角是直角的四边形是矩形(3)两条对角线相等的平行四边形是矩形4. 对称性：矩形是轴对称图形也是中心对称图形。
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2017年中考数学图形与几何知识点总结
考点53：圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算
本考点含圆周、圆弧、扇形等概念，圆的周长和弧长的计算，圆的面积和扇形面积的计算三个部分，考核要求是：
（1）理解圆周、圆弧、扇形等概念；（2）掌握圆的周长和弧长的计算；（3）掌握圆的面积和扇形面积计算，理解与掌握圆的周长和弧长、圆的面积和扇形面积公式是解决有关问题的关键，在解有关问题时，要注意：
（1）正确的识别圆心、半径和圆心角：（2）进行有关计算时，中间过程可适当保留；（3）注意精确度的要求（尤其要注意精确度的要求，在20**）。
考点54：线段相等、角相等、线段的中点、角的平分线、余角、补角的概念，求已知角的余角和补角
考核要求：
（1）能对线段中点、角的平分线进行文字语言、图形语言、符号语言的互译；（2）初步掌握和余角、补角有关的计算。
注意：余角、补角的定义中，只和角的大小有关，和位置无关。
考点55：尺规作一条线段等于已知线段、一个角等于已知角、角的平分线，画线段的和、差、倍及线段的中点，画角的和、差、倍考点56：长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图
长方体的元素及棱、面之间的位置关系是直线之间、直线和平面之间及平面和平面之间位置关系的缩影，基本要领比较多，掌握这一知识点的关键在于从概念出发，结合长方体的直观图来理解这些位置关系，画长方体的直观图主要掌握“斜二侧画法”，关键是理解12条棱之间的位置关系。
考点57：图形平移、旋转、翻折的有关概念
图形平移、旋转、翻折是平面内图形运动的三种基本形式，主要性质是运动前后相比，只是图形的位置发生了变化，但图形的大小和形状并没有改变（即运动前后的两图形全等），决定图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，平移前后的位置是解决平移问题的关键，图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转角、旋转过程中的不动点即为旋转中心，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角为旋转角，翻折的主要因素是折痕，联结任意一对对应点所成的线段都被折痕垂直平分。
考点58：轴对称、中心对称的有关概念和的关性质
轴对称是指两个图形中某一个沿一条直线翻折后与另一个图形重合；中心对称是其中一个图形绕旋转180度后能与另一个图形重合，联结对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心所平分，要确定两个成中心对称图形的对称中心，只要将其中的两个关键点与它们的对应点相连，连线的交点即为对称中心。
考点59：画已知图形关于某一直线对称的图形、已知图形关于某一点对称的图形
考点60：平面直角坐标系的有关概念，直角坐标平面上的点与坐标之间的——对应关系
直角坐标系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和轴、轴。
各部分的符号特征分别为：
第一象限（+、+），第二象限（-、+），第三象限（-、-），第四象限（+、-）；轴上的纵坐标为0，轴上的点横坐标为0，直角坐标平面上的点与坐标——对应，即：任意一个点的坐标唯一确定，同时任意一个坐标所对应的点也唯一确定，确定一个点的坐标往往需要确定点到、轴的距离和点所在的象限。
注意：坐标（A、B）是一个有序实数对，即当时，（a，b）和（b，a）表示的点完全不同。
考点61：直角坐标平面上的点的平移、对称以及简单图形的对称问题
考点62：相交直线的有关概念和性质
考点63：画已知直线的垂线、尺规作线段的垂直平分线
考点64：同位角、内错角、同旁内角的概念
考点65：平行线的判定与性质
考点66：三角形的有关概念、画三角形的高、中线、角平分线、三角形外角的性质
考点67：三角形的任意两边之和大于第三边的性质、三角形的内角和考点68：全等形、全等三角形的概念
考点69：全等三角形的判定与性质
考点70：等腰三角形的性质与判定（含等边三角形）
考点71：命题、定理、证明、逆命题、逆定理的有关概念
考点72：直角三角形全等的判定
考点73：直角三角形的性质、勾股定理及其逆定理
考点74：直角坐标平面内两点间的距离公式
考点75：角的平分线和线段的垂直平分线的有关性质
考点76：轨迹的意义及三条基本轨迹（圆、角平分线、中垂线）考点77：多边形及其有关概念、多边形外角和定理
考点78：多边形内角和定理
考点79：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的概念
考核要求：理解包括矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形在内的平行四边形的定义。
考点80：平行四边形（包括矩形、菱形、正方形）的性质、判定考核要求：掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质、判定定理，并能应用这些知识解决问题。
考点81：梯形的有关概念
考核要求：认真理解梯形的有关概念（如梯形的底、高和腰）
考点82：等腰梯形的性质和判定
考核要求：在理解两类特殊梯形定义的基础上，掌握等腰梯形的性质和判定定理，并应用性质和判定定理解决一些数学问题。
注意：梯形的几种常见辅助线很重要，从中可以看出梯形与平行四边形和三角形之间的相互转化关系。
考点83：三角形中位线定理和梯形中位线定理
考核要求：理解两个中位线定理，并合理有效地运用解决一些数学问题。
注意：在一些题目中，过某些线段的中点作中位线是常见的辅助线。
考点84：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小
考核要求：
（1）理解相似形的概念；（2）掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。
考点85：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理
考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点86：相似三角形的概念
考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点87：相似三角形的判定和性质及其应用
考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理（包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理）和性质，并能较好地应用。
考点88：三角形的重心
考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点89：向量的有关概念
考点90：向量的表示
考点91：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算
考点92：锐角三角比（锐角的正弦、余弦、正切、余切）的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点93：解直角三角形及其应用
考核要求：
（1）理解解直角三角形的意义；（2）会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
考点94：圆心角、弦、弦心距的概念
考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断。
考点95：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明。
考点96：垂径定理及其推论
垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一。
考点97：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系
直线与圆的位置关系可从与之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映。
在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解。
考点98：正多边形的有关概念和基本性质
考核要求：熟悉正多边形的有关概念（如半径、边心距、中心角、外角和），并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题。
考点99：画正三、四、六边形。
考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形。