广东省广州市南沙区七年级数学上学期期末测试试题

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南沙七年级期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 3.14B. -2C. 0.1010010001...D. 5/62. 下列各数中，最小的是（）A. -3/2B. -2C. -1D. 03. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x + 3 = 7B. 3x - 4 = 10C. 5x + 2 = 8D. 4x - 1 = 34. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，它的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 24cm5. 下列图形中，面积最大的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形6. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^27. 下列各数中，能被3整除的是（）A. 17B. 24C. 29D. 368. 一个数的平方根是±3，那么这个数是（）A. 9B. -9C. 9或-9D. 09. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点对称的点是（）A. （2，-3）B. （-2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）10. 下列函数中，自变量x的取值范围正确的是（）A. y = 2x，x ≤ 0B. y = 1/x，x ≠ 0C. y = √x，x ≥ 0D. y = x^2，x ≥ 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是________，-2的平方根是________。

12. （-3）的立方根是________。

13. 0.001的平方根是________。

14. 如果a^2 = 9，那么a的值是________。

15. 下列各数中，绝对值最小的是________。

16. 一个圆的半径是4cm，那么它的直径是________cm。

广东省广州市南沙区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷 (含解析)

广东省广州市南沙区2019-2020学年七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为()A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7℃D. 零下7℃2.|−5|的倒数是()A. 15B. −15C. 5D. −53.下列运算错误的是()A. 3xy−(x2−2xy)=5xy−x2B. 5x(2x2−y)=10x3−5xy，C. 5mn(2m+3n−1)=10m2n+15mn2−1D. (ab)2(2ab2−c)=2a3b4−a2b2c4.某数的8倍与13的差比它的12大5，设某数为x，则所列方程为()A. 8x−13=12(x+5) B. 8x+13=12(x+5)C. 8(x−13)=12(x+5) D. 8x−13=12x+55.(−2)3与−23()A. 相等B. 互为倒数C. 互为相反数D. 它们和为166.如图所示的几何体是一个由圆柱体和一个长方体组成的立体图形，从上面观察这个立体图形，能得到的平面图形是()A. B.C. D.7.2018年国庆期间国内旅游收入5990.8亿元，将5990.8亿用科学记数法表示为()A. 5.9908×1010B. 5.9908×1011C. 5.9908×1012D. 5.9908×1038.9.已知代数式a−2b+7的值是13，那么代数式2a−4b的值是()A. 6B. 12C. 15D. 269.已知x=1是方程x−k3=32x−12的解，则2k+3的值是()A. −2B. 2C. 0D. −110.在直线m上顺次取A、B、C三点，已知AB=5cm.BC=3cm.则AC的长为()A. 2cmB. 8cmC. 2cm或8cmD. 15cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若单项式−4a2b的系数为x，次数为y，则x+y=______ ．12.如图，∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，则∠AOD=______ °.13.已知∠1=35°，则它的余角为______ 度，补角是______ 度．14.如图一个正方体的平面展开图，若将它折叠成正方体，相对的两个面上的数字互为相反数，则xy=______．15.已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a−1|=______．16.已知线段AB，延长AB到C，使BC=13AB，D为AC的中点，若AB=9cm，则DC的长为________．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.计算题(1)8−(−3)+2+(−6)(2)−22×3−(−3)2÷318.解方程：(1)2(x−2)+2=x+1(2)x−32−4x+15=1．四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）19.(1)当a=−2，b=−1时，求代数式a2+a−2b2的值；(2)求多项式−x2+3xy−12y2与−12x2+4xy−32y2的差．20.一个检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，某天行车里程(单位：千米)依先后次序记录如下：−4，+7，−9，+8，+6，−5，−2．(1)请问收工时检修小组离A地多远？在A地的什么方向？(2)若每千米耗油0.1升，请问这天共耗油多少升？21.如表是某次篮球联赛积分的一部分球队比赛现场胜场负场积分前进1410424光明149523远大147721卫星1441018备注：积分=胜场积分+负场积分(1)请问胜一场积多少分？负一场积多少分？(2)某队的负场总积分是胜场总积分的n倍，n为正整数，求n的值．(注意：本题只能用一元一次方程求解，否则不给分)．CB，延长DC到点A，22.已知线段CD，按要求画出图形并计算：延长线段CD到B，使得DB=12使AC=2DB，若AB=8cm，求出CD与AD的长．23.已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如图1，若∠COF=28°，则∠BOE=______ °，有∠BOE=______ ∠COF；(2)当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的关系是否仍然成立？如成立，请说明理由．(3)在图3中，若∠COF=65°，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得2∠BOD+∠AOF=1(∠BOE−∠BOD)？若存在，请求出∠BOD的度数；若不存在，请说明理由．2-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−3℃表示气温为零下3℃．故选：B．此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：若零上记为正，则零下就记为负，直接得出结论即可．此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2.答案：A，解析：解：∵|−5|=5，5的倒数是15∴|−5|的倒数是1．5故选：A．首先化简绝对值，然后根据倒数的定义求解．此题主要考查了绝对值及倒数的定义．绝对值的定义：正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．注意0没有倒数．3.答案：C解析：本题主要考查了整式的加减以及单项式乘多项式．熟练掌握运算法则是解答本题的关键，计算时需注意符号的处理．解：A.3xy−(x2−2xy)=3xy−x2+2xy=5xy−x2，计算正确，不符合题意，故A选项错误；B.5x(2x2−y)=10x3−5xy，计算正确，不符合题意，故B选项错误；C.5mn(2m+3n−1)=10m2n+15mn2−5mn，计算错误，符合题意，故C选项正确；D.(ab)2(2ab2−c)=a2b2(2ab2−c)=2a3b4−a2b2c，计算正确，不符合题意，故D选项错误．故选C．解析：本题主要考查了一元一次方程的应用.解题关键在于利用题意的等量关系列出方程即可．大5列方程即可．根据某数的8倍与13的差比它的12大5，设某数为x，解：∵某数的8倍与13的差比它的12∴8x−13=1x+5．2故选D．5.答案：A解析：本题考查了有理数的乘方，相反数的有关知识．根据有理数的乘方的定义进行计算，再判断即可得解．解：∵−23=−8，(−2)3 =−8，∴−23 =(−2)3．故选A．6.答案：C解析：本题考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．根据圆柱体和长方体的俯视图解答．解：圆柱体的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形．故选C．解析：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值⩾10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．解：5990.8亿=599080000000=5.9908×1011，故选：B．8.答案：B解析：首先根据a−2b+7=13，求出a−2b的值是多少；然后把求出的a−2b的值代入，求出代数式2a−4b的值是多少即可．【详解】解：∵a−2b+7=13，∴a−2b=13−7=6，∴2a−4b=2(a−2b)=2×6=12．故选：B．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.答案：D解析：本题考查了方程的解及解一元一次方程，先将x=1代入，然后解出k，再代入2k+3即可得到答案．解：将x=1代入x−k3=32x−12得1−k3=32−12解得k=−2∴2k+3=−1故选D10.答案：B解析：本题考查的是线段的和差，熟知各线段之间的和、差关系是解答此题的关键．根据AC=AB+BC即可得出结论．解：∵在直线m上顺次取A，B，C三点，AB=5cm.BC=3cm，∴AC=AB+BC=5+3=8cm．故选B．11.答案：−1解析：解：∵单项式−4a2b的系数为x=−4，次数为y=3，∴x+y=−1．故答案为：−1．直接利用单项式的次数与系数的定义得出答案．此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握相关定义是解题关键．12.答案：121解析：本题考查了角的计算，关键是利用角的和差关系进行计算，解答此题可根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，先求出∠AOB=∠AOC−∠BOC，再求∠AOD即可．解：根据∠AOC=∠BOD=78°，∠BOC=35°，∴∠AOB=∠AOC−∠BOC=78°−35°=43°，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=43°+78°=121°．故答案为121．13.答案：55；145解析：解：∵∠1=35°，∴∠1的余角为90°−∠1=55°，∠1的补角为180°−∠1=145°，故答案为：55，145．根据余角的定义求出90°−∠1°，即可得出答案，根据补角的定义求出180°−∠1，即可得出答案．本题考查了余角和补角的应用，注意：∠1是的余角是90°−∠1，补角是180°−∠1．14.答案：8解析：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“y+2”与“2y−8”是相对面，x+1”与“2x−11”是相对面，“12“3”与“−3”是相对面，所以，y+2+2y−8=0，则y=2．1x+1+2x−11=0，则x=4．2所以xy=2×4=8．故答案是：8．15.答案：1解析：解：由数轴上a点的位置可知，a<0，∴a−1<0，∴原式=a+1−a=1．故答案为：1．先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可．本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单．16.答案：6cm解析：本题考查了线段的和差，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．AB，AB=9cm，解：∵BC=13∴BC=3cm，AC=AB+BC=12cm，AC=6cm．又因为D为AC的中点，所以DC=12故答案为：6cm．AB，AB=9cm，可求出BC的长，从而求出AC的长，又因为D为AC的中点，继而求因为BC=13出答案．17.答案：解：(1)8−(−3)+2+(−6)=8+3+2+(−6)=7；(2)−22×3−(−3)2÷3=−4×3−9÷3=−12−3=−15．解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.答案：解：(1)2x−4+2=x+12x−x=1+4−2x=3；(2)5(x−3)−2(4x+1)=105x−15−8x−2=105x−8x=10+15+2−3x=27x=−9．解析：本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1是解题的关键．(1)去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解；(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求出方程的解．19.答案：解：(1)原式=(−2)2+(−2)−2×(−1)2=4−2−2=0；(2)根据题意列式：(−x2+3xy−12y2)−(−12x2+4xy−32y2)=−x2+3xy−12y2+12x2−4xy+32y2=−12x2−xy+y2.解析：此题考查了整式的加减及求代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．(1)原式将a、b的值代入计算即可求出值；(2)根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．20.答案：解：(1)−4+7−9+8+6−5−2=1，故收工时检修小组离A地1千米，在A地的东方．(2)每次记录的绝对值的和×0.1就是这天中的耗油量，即|−4|+|7|+|−9|+|8|+|6|+|−5|+|−2|=41千米，41×0.1=4.1升．故这辆汽车共耗油4.1升．解析：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．(1)根据正负数的意义，把行车里程相加，再根据计算结果进行判断即可；(2)求出所有记录的绝对值的和，然后乘以0.1，即可得出答案．21.答案：解：(1)设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积24−10x4分，由光明队胜、负积分可得如下方程：9x+5(24−10x)4=23，解得：x=2，24−10x4=24−10×24=1．答：胜一场积2分，负一场积1分．(2)设胜了x场，则负了(14−x)场，由题意得：2nx=14−x，解得：x=142n+1，∵x和n均为正整数，∴2n+1为正奇数且又是14的约数，∴2n+1=7，∴n=3．答：n的值为3．解析：本题考查了一元一次方程的应用，根据数量关系列出一元一次方程是解题的关键．(1)设胜一场积x分，则由前进队胜、负积分可知负一场积24−10x4分，根据光明队胜9场负5场积23分即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；(2)设胜了x场，则负了(14−x)场，由胜一场积2分负一场积1分结合负场总积分是胜场总积分的n 倍即可得出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，再根据x、n均为正整数即可得出n的值．22.答案：解：如图所示：设CD=xcm，∵DB=12CB，∴CD=BD=xcm，∵AC=2DB=2xcm，∵AB=AC+CD+BD=8cm，∴2x+x+x=8，解得x=2，∴CD=2cm，AD=AC+CD=4+2=6cm，答：CD的长为2cm，AD的长为6cm．解析：本题考查了两点的距离，即连接两点的线段的长，考查了基本作图，根据线段的和与差的关系，找等量关系列方程是关键．先按要求画图，发现：AB=4CD=4BD，设CD=xcm，根据AB=8cm列方程解出x的值，再求CD和AD的长．23.答案：(1)56，2；(2)∠BOE=2∠COF仍然成立；理由如下：∵∠COE=90°，∴∠EOF=90°−∠COF，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=180°−2∠COF，∴∠BOE=180°−∠AOE=180°−(180°−2∠COF)=2∠COF；(3)存在，只需∠BOD=16°即可；∵∠COF=65°，∠COE=90°，∴∠BOE=130°，∠EOF=25°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOF=∠EOF=25°，∵2∠BOD+∠AOF=12(∠BOE−∠BOD)，即2∠BOD+25°=12(130°−∠BOD)，解得∠BOD=16°．解析：解：(1)∵∠COF=28°，∠COE=90°，∴∠EOF=90°−28°=62°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=124°，∴∠BOE=180°−∠AOE=56°；可知∠BOE=2∠COF，故答案为56，2；(2)见答案；(3)见答案．利用角的平分线和角的和差关系计算；首先由角平分线和∠COF的度数求出∠AOE，再根据邻补角关系求出∠BOE．此题考查了角的计算，关键是利用角平分线认真观察图形，找出角的和差关系是解题关键．。

广州市南沙区20192020学年七年级上期末数学试题及

广州市南沙区 2019-2020 学年七年级上期末数学试题及答案 - 学年第一学期期末学业水平测试七年级数学本试卷分第一部分 ( 选择题 ) 和第二部分（非选择题），总分100 分。

考试时间 90 分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必在答题卡上用黑色笔迹的钢笔或署名笔填写学校、姓名、试室号和座位号；填写自己的考号，再用2B 铅笔把对应当两号码的标号涂黑。

2．选择题每题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案；不可以答在试卷上。

3．非选择题答案一定写在答题卡各题目指定地区内的相应地点上；如需变动，先划掉本来的答案，而后再写上新的答案，变动的答案也不可以高出指定的地区；除作图可用2B 铅笔外，其余都一定用黑色笔迹钢笔或署名笔作答。

禁止使用涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生一定保持答题卡的整齐。

5．全卷共 24 小题，请考生检查题数。

一、选择题（此题有 10 个小题，每题2 分，满分 20 分，下边每题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1. 在 3 ，3 ， 0 ， 20% ， 20% ，0.5 ， 2 ， 2中，此中负分数的个数的是（ * ）5 5．．．A. 3 个；B. 4 个；C. 5 个D. 6个2. 青藏高原是世界拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000 平方千米 . 将 2 500 000用科学记数法表示应为（ * ）Ａ．107 Ｂ． 107 Ｃ．106Ｄ． 25 1053. 以下计算正确的选项是（ * ）Ａ． ( 15) ( 1 1) 3 1 2 Ｂ． 2 1 3 2 1 2Ｃ． ( 3)25 93 4) 2Ｄ． ( 164. 以下判断中正确的选项是（ * ） A ．若x7 ，则 x 1B．若 11x 2 ，则 x 6 76C ．若 3x 6 0 ，则 3x 6D．若 axbx ，则 a b1 / 65. 以下变形中，不正确的是（ * ）．．．A. a (b c d) a b c dB. a (b c d ) a b c dC. a b (c d ) a b c dD.a b ( c d ) a b c d6. 方程 2x 4 5 3x 的解为（ *）Ａ． 1Ｂ． 1Ｃ．1 1 5Ｄ．57. 如图是一个正方形盒的睁开图，若在此中的三个正方形 A 、B 、 C内分别填入适合的数，使得它们折成正方形后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形 A 、B 、 C 内的三个数挨次为（ * ）A. 1 ， 2 ， 0B. 0 ， 2 ， 1C.2 ，0， 1D2 ， 1， 08. 以下说法正确的选项是（ * ）A. 近似数精准到十分位；B. 近似数10 4 精准到十分位有 3 位有效数字；D.10 3 有 2 位有效数字 9. 若 a3， b4 ，且 ab 0 ,则 a b 的值是（ * ）A. 1B.7C. 7或7 D. 1或 110. 在时辰 8： 30, 时钟的时针和分针之间的夹角是（* ）A ． 85°B ． 75°C ． 70°D ． 60°二、填空题（此题有 6 个小题，每题 2 分，共 12 分）11. 假如向北走 20m 记作 20m ，那么向南走 30m 表示 _________；12. 写出 x 2 y 的一个同类项 _____________ ；13. 假如45 22 ，的余角=_________，的补角 =________；14. 已知对于 x 的方程 2x a 9 0 的解是 x 2 ，则 a 的值为 ________；15. 年内计划举办千人绘画颂南沙活动，在会场上摆放了一些长桌用于作画，每张桌子单独摆放时，能够容6 人同时署名，（如图1，每个小圆弧代表一个署名的地点），按图2 的方式摆放两张长桌能够容纳10 人同时署名，若按这类方式摆放n 张桌子（如图3），这 n 张桌子能够同时容纳的署名人数是_________________.图 1 图 2 图 316. 有理数 a 、 b 、 c 在数轴上的地点如下图，化简a b a c b c 的结果是 ________________ ．2 / 6三、解答题（此题共 8 个小题，共 68 分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17. 计算（此题 12 分，每题 4 分）（ 1） ( 2) ( 3)（ 2） 2 3 ( 4)（ 3） ( 2) 2221( 10) 2418. 解一元一次方程（ 8 分）x 2 2 x42 1219. （ 6 分）第一行的图形绕虚线转一周，能形成第二行的某个几何体，按要求填空 .图 1 旋转形成 _______，图 2 旋转形成 _______, 图 3 旋转形成 _______,图 4 旋转形成 _______, 图 5 旋转形成 _______, 图 6 旋转形成 _______.20. （ 8 分）如图，已知 C 点为线段 AB 的中点， D 点为 BC 的中点， AB 8cm ，求 AD 的长度。

南沙初中七年级数学期末复习测试2

南沙初中七年级数学期末复习测试2（试卷满分：100分考试时间：100分钟）班级姓名评价一．选择题（2分×12＝24）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．单项式5zy x -的系数和次数分别是A ．6,51B ．6,51-C ．5,51D ．5,51-2．如果a +|a |=0，则a 是A ．0B ．负数C ．正数D ．非正数 3．a ．b 互为倒数，以下各组数不互为倒数的是A ．b a 313与 B ．22b a 与 C ．|a |与|b | D ．33--b a 与4．若|5||1|,0,0---+-<<b a a b ab a 则化简＝。

A ．4B ．－4C ．－6D ．－2a +2b +65．已知∠AOB=30°，又自∠AOB 的顶点O 引射线OC ，若∠AOC ：∠AOB=4 ：3 ，那么 ∠BOC ＝。

A ．10°B ．40°C ．70°D ．10°或70° 6．一个角等于它的补角的5倍，那么这个角的补角的余角是A ．30°B ．60°C ．45°D ．以上答案都不对7. 国家规定：存款利息税=利息×20%，银行一年定期储蓄的年利率为 1.98%.小明有一笔一年定期存款，如果到期后全取出，可取回1219元。

若设小明的这笔一年定期存款是x 元，则下列方程中正确的是A ．1219%20%98.1=⋅+xB ．1219%20%98.1=⋅xC ．1219%)201(%98.1=-⋅xD ．1219%)201(%98.1=-⋅+x x 8. 如图是正方体的平面展开图，每个面都标注了数字，如果2在正方体的左面，3在下面，那么正面的数字是A. 1B. 4C. 5D. 6 9．下列对0的说法中不正确的有个。

①0是最小的有理数 ②0的相反数是0 ③0是最小的正数 ④0的绝对值是0 ⑤0是最小的正整数 ⑥0没有倒数⑦0是最小的自然数 ⑧0不是代数式 ⑨0乘以任何数都等于0 ⑩0既不是正数，也不是负数A ．3B ．4C ．5D ．6 10．用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个A ．5B ．6C ．7D ．81列 2列 3列 4列 5列 1行 2 4 6 8 2行 16 14 12 10 3行 18 20 22 24 … … … 28 26图911．下列说法正确的是 A ．两点之间的距离是两点间的线段；B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；C ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；D ．与同一条直线垂直的两条直线也垂直.12.将正偶数按图9排成5列：根据上面的排列规律，则2 000应在A ．第125行，第1列B ．第125行，第2列C ．第250行，第1列D ．第250行，第2列二填空题（每题2分，共16分）1.在数轴上，点A ，点B 分别表示－3和5，则线段AB 的中点所表示的数是_____2.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a ≥b 时，a ⊕b ＝b 2；当a ＜b 时，a ⊕b ＝a ．则当x ＝2时，(1⊕x)·x －(3⊕x)的值为 (“· ”和“－”仍为实数运算中的乘号和减号)．3．已知a ．b 互为相反数，且| a -b | = 6，则 b -1=_______.4. 已知点B 在直线AC 上，AB=8cm ，AC=18cm ，P. Q 分别是AB. AC 的中点,则PQ=_________.5. 2.42º= º ′ ″； 2点30分时，时钟与分钟所成的角为度．6. 右图是某多面体的展开图：（1）若面B 在多面体的底部，则面在上面；（2）若面D 在右面，面F 在后面，则面在上面。

广东省广州市南沙区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题及答案

广东省广州市南沙区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．-2的相反数是( )A ．-2B ．-12C ．2D ．2或-2 2．明珠湾大桥是中国（广东）自贸区南沙新区片区、广州城市副中心南沙区建设发展的重要跨江通道，是广州面向粤港澳大湾区的重大交通枢纽核心控制工程和地标性建筑．全长2233米，用科学记数法表示为（）A ．22.33×102B ．2.233×104C ．2.233×103D ．0.2233×104 3．下列各组中，不是同类项的是（）A ．x 3y 4与x 3z 4B ．3x 与-xC ．5ab 与-2baD ．-3x 2y 与212yx 4．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左边看得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ． 5．下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A ．如果a ＝b ，那么a ﹣3＝b ﹣3B ．如果a ＝b ，那么a +12＝b +12C ．如果a ＝b ，那么a b c cD ．如果a ＝b ，那么ac ＝bc6．甲车间有54人，乙车间有48人，因工作的需要从乙车间调部分人去甲车间，调整后甲车间的人数是乙车间人数的2倍，若假设从乙车间调x 人去甲车间，则可列方程（）A ．48＋x ＝2（54﹣x ）B ．48＋x ＝2×54C ．54﹣x ＝2×48D ．54＋x ＝2（48﹣x ）7．在灯塔O处观测到轮船A位于灯塔北偏西54°的方向，同时观测到轮船B位于灯塔南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（）A．131°B．141°C．151°D．159°8．已知x﹣3y13，则1﹣2x＋6y的值是（）A．13B．23C．56D．29．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）A．a＋b＞0B．﹣a＜0C．a﹣b＜0D．﹣a＜b 10．已知：[x]表示不大于x的最大整数．例：[3.6]＝3，[﹣0.9]＝﹣1，现定义：{x}＝x﹣[x]，例：{1.6}＝1.6﹣[1.6]＝0.6，计算{4.9}﹣{﹣1.8}的结果为（）A．6.7B．3.1C．1.1D．0.7二、填空题11．一个数的绝对值等于3，则这个数是________．12．若x＝﹣1是关于x的方程2x＋5a＝3的解，则a的值____．13．一个两位数，十位数字为a，个位数字为5，则这个两位数可表示为____．14．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为____度．15．已知线段AB＝8cm，点D是线段AB的中点，直线AB上有一点C，并且BC＝3cm，则线段CD＝____cm．16．已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64……则22020﹣22019的个位数字是____．三、解答题17．计算：（﹣1）11﹣8÷（﹣2）＋4×|﹣5|．18．解方程：21311 32x x-+-=19．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣4a，B＝4a2﹣4a﹣2，当a12=时，求A12-B的值．20．如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠AOC，且∠DOE＝90°．求证：OE平分∠BOC．21．数轴上，已知AB＝a，AC＝b．令AN=2b-a,(1)尺规作图，在点A的左边找出点N，（保留作图痕迹，不写作法）．(2)若a＝5，b＝4，点A在数轴上所代表的数为﹣8，那么点N在数轴上所代表的数为多少．22．用一批卡纸做包装盒，每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒．(1)如果用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖是否正好配套？请通过计算结果加以说明．(2)如果有63张卡纸，请问用多少张卡纸做盒身，多少张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套？23．某游泳场推出两种收费方式：方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡100元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳付费25元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费30元．(1)若某顾客一年内游泳次数为10次，请问这两种方式各收费多少元？(2)如何根据游泳的次数选择省钱的收费方式？通过计算验证你的看法．24．将两块直角三角板的顶点A叠在一起，已知∠BAC＝30°，∠DAE＝90°，将三角板ADE绕点A旋转，在旋转过程中，保持∠BAC始终在∠DAE的内部．(1)如图∠，若∠BAD＝25°，求∠CAE的度数．(2)如图∠，∠BAE与∠CAD有什么数量关系，请说明理由．(3)如图∠，若AM平分∠BAD，AN平分∠CAE，问在旋转过程中，∠MAN的大小是否发生改变？若不变，请说明理由；若改变，请求出变化范围．25．如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AC＝18厘米，AB＝24厘米，BC＝30厘米，点P、点Q同时从点C出发，点P以2厘米/秒的速度沿C→B→A的方向移动，点Q以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，当点P到达点A或者点Q到达点B 时，P、Q两点都停止运动，用t（秒）表示移动时间．(1)若点Q在边AC上时，请用含t的代数式表示线段AQ的长度．(2)当t为何值时，三角形BCQ的面积为144平方厘米？(3)若点P、Q都在AB边上运动时，是否存在P、Q两点之间的距离为12厘米？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．参考答案：1．C【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【详解】因为2+（－2）＝0，所以-2的相反数是2，故选C【点睛】考查了相反数，在正数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：2233＝2.233×103．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，正确确定a的值以及n的值是解决问题的关键．3．A【解析】【分析】同类项的定义：所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项．【详解】解：B、C、D、均符合同类项的定义，是同类项，不符合题意；A、34x y与34x z所含字母不同，不是符合题意．考点：本题考查的是同类项的定义点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成．4．D【解析】【分析】根据从左边看得到的图形是上下排列的两个正方形，可得答案．【详解】解：从左边看，是一列两个相邻的小正方形，如图所示，故选：D．【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题关键是树立空间观念，准确判断从左边看得到的图形．5．C【解析】【分析】根据等式的性质逐项分析判断即可．【详解】A. 如果a＝b，那么a﹣3＝b﹣3，故该选项正确，不符合题意；B. 如果a＝b，那么a+12＝b+12，故该选项正确，不符合题意；C. 如果a＝b，且0c≠那么a bc c=，故该选项不正确，符合题意；D. 如果a＝b，那么ac＝bc，故该选项正确，步符合题意；故选C【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等．6．D【分析】设从乙车间调x 人去甲车间，则调整后甲车间的人数为()54x +人，乙车间人数为()48x -人，根据“调整后甲车间的人数是乙车间人数的2倍”，列出方程，即可求解．【详解】解：设从乙车间调x 人去甲车间，则调整后甲车间的人数为()54x +人，乙车间人数为()48x -人，根据题意得：54＋x ＝2（48﹣x ）．故选：D【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键． 7．B【解析】【分析】根据方向角，可得∠1，∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】解：如图，由题意，得∠1=54°，∠2=15°，由余角的性质，得：3=901=9054=36∠-∠-，由角的和差，得：∠AOB =∠3+∠4+∠2=369015=141++．【点睛】本题考查方向角和角度的计算，熟练掌握方向角的定义是关键．8．A【解析】【分析】先将1﹣2x＋6y变形1﹣2x＋6y=1-2（x﹣3y），然后整体代入求值即可．【详解】解：∠x﹣3y13 =，∠1﹣2x＋6y=1-2（x﹣3y）=1-121 21333⨯=-=．故选择A．【点睛】本题考查式子的值求代数式的值，掌握式子的值求代数式的值的方法与步骤是解题关键．9．C【解析】【分析】观察数轴得到a<0，b>0，|a|>b，则有a+b<0；-a＞0；-a>b，a﹣b=a+(-b)＜0，据此解答即可．【详解】解：根据题意得，a<0，b>0，|a|>b，∠a+b<0；故选项A不正确；∠a<0，∠-a＞0；故选项B不正确；∠-b＜0，a<0，∠a﹣b=a+(-b)＜0，故选项C正确；∠|a|>b，|a|=-a,故选项D不正确．故选:C．【点睛】考查实数与数轴，观察数轴，得到a<0，b>0，|a|>b是解题的关键．10．D【解析】【分析】先根据已知求出{4.9}和{﹣1.8}的值，然后再进行计算即可．【详解】解：由题意得：{4.9}＝4.9﹣[4.9]＝4.9﹣4＝0.9，{﹣1.8}＝﹣1.8﹣[﹣1.8]＝﹣1.8﹣（﹣2）＝0.2，∴{4.9}﹣{﹣1.8}＝0.9﹣0.2＝0.7，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，有理数的减法，准确理解题意是解题的关键．11．3或-3【解析】【分析】根据绝对值的意义求解即可.【详解】∠3=3±，∠这个数是3或-3.故答案为3或-3.【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数.对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系.12．1【解析】【分析】根据x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，可得()2153a ⨯-+= ，解出即可求解．【详解】解：∠x ＝﹣1是关于x 的方程2x ＋5a ＝3的解，∠()2153a ⨯-+=，解得：1a =．故答案为：1【点睛】本题主要考查了一元一次方程的解，解一元一次方程，熟练掌握使方程左右两边同时成立的未知数的值是方程的解是解题的关键．13．10a +5##5+10a【解析】【分析】由于十位数a ，则个位上的数字为5，则两位数用十位上数字×10+个位数字即可表示出来．【详解】解：由于十位数字是a ，个位数字为5，∠这个两位数可表示为10a +5．故答案为10a +5．【点睛】此题考查代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．14．105°【解析】【分析】根据题意画出图形，可得∠AOC =∠COD =∠DOE =30° ，15BOE ∠=︒ ，即可求解．【详解】解：如图，根据题意得：∠AOC =∠COD =∠DOE =13603012︒⨯=︒ ，30301560BOE ∠=︒⨯=︒ ， ∠∠AOB =30°×3+15°=105°．故答案为：105°【点睛】本题主要考查了钟面角的计算；熟练掌握钟面上每2个数字之间相隔30度；时针1分钟走0.5度是解题的关键．15．1或7##7或1【解析】【分析】根据线段中点的性质，可得BD 的长，根据线段的和差，可得答案．【详解】解：AB ＝8cm ，点D 是线段AB 的中点，得BD ＝4 cm ．当C 点在AB 之间时，DC ＝BD −BC ＝4−3＝1（cm ）；当C 点在AB 的延长线上时，DC ＝DB +BC ＝4+3＝7（cm ）．故答案为：1或7．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差是解题关键，要分类讨论以防遗漏． 16．8【解析】【分析】通过观察可知每运算四次个位数循环一次，由此可知22020﹣22019的个位数与23的尾数相同．【详解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，∴每运算四次个位数循环一次，∵22020﹣22019＝22019（2﹣1）＝22019，∵2019÷4＝504…3，∴22020﹣22019的个位数与23的尾数相同，∴22020﹣22019的个位数字是8，故答案为：8．【点睛】本题考查数字的变化规律，能够通过所给数对个位数的特点，确定个位数的循环规律是解题的关键．17．23【解析】【详解】解：()()1118245||-÷-+⨯--118452=-+⨯+⨯ 1420=-++23=．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 18．115x =-．【解析】【分析】先去分母，再去括号、移项、合并同类项、化系数为1，即可解方程得出答案．【详解】解：去分母得：()2(21)3316x x --+=，去括号得：42936x x ---=，移项得：49623x x -=++，合并同类项得：511x -=，化系数为1得：115x =-．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，正确掌握解题方法是解题关键．19．221a a -+；14．【解析】【分析】先化简代数式，代入字母的值，计算即可．【详解】解：∠A ＝3a 2﹣4a ，B ＝4a 2﹣4a ﹣2，∠A 12-B =a aa a 221344422， =a a a a 2234221， =221a a -+；当a 12=时，原式=2111121112244．【点睛】本题考查整式加减化简求值，掌握化简求值的方法与步骤是解题关键．20．见解析【解析】【分析】利用同角的余角相等进行证明即可．【详解】证明：∠点A、O、B在同一条直线上，∠DOE＝90°，∠∠DOC+∠COE＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∠OD平分∠AOC，∠∠AOD＝∠DOC，∠∠AOD+∠COE＝90°，∠∠AOD+∠BOE＝90°，∠∠COE＝∠BOE，∠OE平分∠BOC．【点睛】本题考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义，结合同角的余角相等是解题的关键．21．(1)见详解；(2)点N表示的数为-11或-5．【解析】【分析】（1）在射线AC上截取CD=AC=b，在线段DA上截取DN=AB=a，则AN=2b-a为所求；（2）先求出AN=3，当点N在点A左边，点N表示的数为-8-3=-11，当点N在点A右边，点N表示的数为-8+3=-5．(1)解：在射线AC上截取CD=AC=b，在线段DA上截取DN=AB=a，则N为所求；(2)解：∠a＝5，b＝4，∠AN=2b﹣a=2×4-5=8-5=3，当点N在点A左边，点A在数轴上所代表的数为﹣8，∠点N表示的数为-8-3=-11，当点N在点A右边，点A在数轴上所代表的数为﹣8，∠点N表示的数为-8+3=-5，∠点N表示的数为-11或-5．【点睛】本题考查尺规作图，线段和差，代数式求值，数轴表示数，数轴上两点距离，掌握尺规作图，线段和差，代数式求值，数轴表示数，数轴上两点距离是解题关键．22．(1)做成的盒身和底盖正好配套；(2)用35张卡纸做盒身，28张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套．【解析】【分析】（1）由每张卡纸可做2个盒身或5个底盖，可求出做成盒身及底盖的总数，结合一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒，且做成的底盖的总数正好是盒身总数的2倍，即可得出做成的盒身和底盖正好配套；（2）设用x张卡纸做盒身，则用（63﹣x）张卡纸做底盖，利用做成的底盖的总数是做成的盒身总数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出制作盒身的卡纸数量，再将其代入（63﹣x）中即可求出制作底盖的卡纸数量．(1)解：做成的盒身和底盖正好配套，理由如下：做成盒身的总数为25×2＝50（个），做成底盖的总数为20×5＝100（个），∵一个盒身与两个底盖配成一个完整的包装盒，且100÷2＝50，∴用25张卡纸做盒身，20张卡纸做底盖，做成的盒身和底盖正好配套．(2)解：设用x张卡纸做盒身，则用（63﹣x）张卡纸做底盖，依题意得：2×2x＝5（63﹣x），解得：x＝35，∴63﹣x＝63﹣35＝28．答：用35张卡纸做盒身，28张卡纸做底盖，才能使做成的盒身和底盖正好配套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程．23．(1)方式一收费350元，方式二收费300元；(2)当顾客一年内游泳次数少于20次时，选项收费方式二省钱；当顾客一年内游泳次数等于20次时，选项两种收费方式费用相同；当顾客一年内游泳次数多于20次时，选项收费方式一省钱．【解析】【分析】（1）根据两种收费方式的计费标准，可分别求出选项两种收费方式的费用；（2）设顾客一年内游泳次数为x次，则方式一收费（100+25x）元，方式二收费30x元，求出100+25x＝30x的解，即可根据游泳的次数选择出省钱的收费方式．(1)解：方式一收费100+25×10＝350（元），方式二收费30×10＝300（元）．答：方式一收费350元，方式二收费300元．(2)解：设顾客一年内游泳次数为x次，则方式一收费（100+25x）元，方式二收费30x元．当100+25x＝30x时，解得：x＝20；当x=19时，方式一收费为100+25×19=575（元）；方式二收费为30×19=570（元）；所以，当顾客一年内游泳次数少于20次时，选项收费方式二省钱；当x=21时，方式一收费为100+25×21=625（元）；方式二收费为30×19=630（元）；所以，当顾客一年内游泳次数多于20次时，选项收费方式一省钱．答：当顾客一年内游泳次数少于20次时，选项收费方式二省钱；当顾客一年内游泳次数等于20次时，选项两种收费方式费用相同；当顾客一年内游泳次数多于20次时，选项收费方式一省钱．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据各数量之间的关系，列出关于x的一元一次方程．24．(1)35°；(2)∠BAE +∠CAD=120°；(3)不变，∠MAN =60°，证明见详解．【解析】【分析】（1）根据角的和差计算即可；（2）利用角的和计算即可；（3）利用角平分线得出∠BAM =12BAD ∠，∠CAN =CAE 12，∠MAN =∠CAN +∠BAC +∠BAM 转化为BAC 130902即可．(1)解：∠∠BAC ＝30°，∠DAE ＝90°，∠BAD ＝25°，∠∠CAE =∠DAE -∠BAD -∠BAC =90°-25°-30°=35°；(2)解：∠BAE +∠CAD=120°∠∠BAE +∠BAD =90°，∠CAD =∠BAC +∠BAD =30°+∠BAD ，∠∠BAE +∠CAD=∠BAE +30°+∠BAD =30°+90°=120°；(3)解：不变，∠MAN =60°∠AM 平分∠BAD ，AN 平分∠CAE ， ∠∠BAM =12BAD ∠，∠CAN =CAE 12， ∠∠MAN =∠CAN +∠BAC +∠BAM ，=30°+12BAD ∠+CAE 12， =BAD CAE 1302，BAC 130902，3030， 60=︒．【点睛】本题考查三角板中角度计算，余角性质，角的和差，角平分线有关计算，掌握三角板中角度计算，角的和差，角平分线有关计算是解题关键．25．(1)AQ＝（18﹣t）（cm）；(2)当t为12或26时，三角形BCQ的面积为144平方厘米；(3)存在，t＝20．【解析】【分析】（1）由路程＝速度×时间可求CQ的长，即可求解；（2）分两种情况讨论，由三角形面积公式可求解；（3）分两种情况讨论，由P、Q两点之间的距离为12厘米，列出方程可求解．(1)解：∵点Q以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，∴CQ＝t×1＝t（cm），∴AQ＝（18﹣t）（cm）；(2)解：当点Q在AC上时，∵S△BCQ＝12×CQ×AB＝12×t×24＝144，∴t＝12，当点Q在AB上时，∵S△BCQ＝12×BQ×AC＝12×（18+24﹣t）×18＝144，∴t＝26，∴当t为12或26时，三角形BCQ的面积为144平方厘米；(3)解：存在，理由如下：点Q在边AB上时，AQ＝（t﹣18）（cm）；点P在边AB上时，BP＝（2t﹣30）（cm）；由题意可得：t﹣18+12+2t﹣30＝24或t﹣18+2t﹣30﹣12＝24，解得：t＝20或t＝28，∵当t＝24302＝27时，点P到达点A，∴t＝28不合题意，∴t＝20．【点睛】本题考查了三角形的面积公式，一元一次方程的应用，利用速度和时间表示出线段长，进行分类讨论是解题的关键．。

广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

广东省广州市南沙区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．78︒6．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中的（）A ．共7．解一元一次方程1(2A ．3(1)12x x +=-C ．2(1)63x x+=-8．某中学七年（5）班原有学生是女生人数的一半．设该班原有男生A ．()2143x x -+=C ．1243x x -+=9．如图，若A 是有理数a 在数轴上对应的点，则关于,,0,1a a -的大小关系表示正确的是（）．A ．01a a <<<-B ．01a a <<-<C ．01a a -<<<D ．01a a -<<<10．如图是2024年1月日历，用“Z ”型方框任意覆盖其中四个方格，最小数字记为a ，四个数字之和记为S ．当82S =时，a 所表示的日期是星期（）．A ．一B ．二C ．三D ．四二、填空题三、解答题17．计算：()324+⨯-．(1)若58CAE ∠=︒，求BAE ∠的度数；(2)若2CAE BAD ∠=∠，求CAD ∠的度数．21．如图，点、、A B C 在正方形网格格点上，所有小正方形的边长都相等，利用画图工具画图：(1)画出线段AB 、直线BC 、射线AC ；(2)延长线段AB 到点D ，使2BD AB =；根据画图可以发现：AB =____________AD ；利用画图工具比较大小（填“>”“<”或“=”）：线段BD ____________线段BC ；CBD ∠____________CAD ∠．24．综合与实践课上，老师让同学们以“利用角平分线的概念，解决有关问题”为主题开展数学活动．已知一张条形彩带，点C 在AB 边上，点M N 、在EF 边上，如图所示．(1)如图1，将彩带沿MC 翻折，点A 落在A '处，若120A CB ∠='︒，则A CM ∠'=____________︒；(2)若将彩带沿MC NC 、同时向中间翻折，点A 落在A '处，点B 落在B '处；①当点A B C ''、、共线时，如图2，求NCM ∠的度数；②当点A B C ''、、不共线时：()i 如图3，若110NCM ∠=︒，求A CB ''∠的度数；()ii 如图4，设,NCMA CB αβ∠=∠'='，直接写出αβ、满足的关系式．25．已知数轴上点A表示的数为3-，点B表示的数为15．若动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿着数轴匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的t t>秒．速度沿着数轴匀速运动，点,P Q同时出发，设运动时间为(0)(1)点P沿着数轴向右运动，点Q沿着数轴向左运动时，①数轴上点P表示的数为____________；②当点P与点Q重合时，求此时点Q表示的数；(2)点,P Q同时沿着数轴向右运动，若点,P Q之间的距离为4时，求t的值．。

广东省广州市南沙区2019-2020年七年级(上)期末考试数学试卷解析版

2019-2020学年七年级（上）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C2．|﹣2019|的倒数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．3．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z54．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A．B．C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝85．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43 6．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．7．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×1058．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣119．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A．B．x＝1 C．D．10．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处二．填空题（共6小题）11．单项式﹣ab3的系数为，次数为．12．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝．13．一个角是40°，则它的补角是度．14．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为．16．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为cm．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2218．解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）19．已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣6 2（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？21．广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？22．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．23．如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC 时，求∠AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA 不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作（）A．+2°C B．﹣2°C C．+4°C D．﹣4°C【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果气温升高2°C时气温变化记作+2°C，那么气温下降2°C时气温变化记作﹣2℃．故选：B．2．|﹣2019|的倒数是（）A．2019 B．﹣2019 C．D．【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：|﹣2019|＝2019的倒数是：．故选：C．3．下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5【分析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C．4．设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A．B．C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝8，根据此列方程即可．【解答】解：根据题意得：2x+4＝8．故选：C．5．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．6．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【解答】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．7．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点费”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×105【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：639000＝6.39×105，故选：D．8．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣11【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【解答】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣5．故选：C．9．小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A．B．x＝1 C．D．【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为﹣1＝，∴x＝，故选：A．10．如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点是员工步行的路程和，选择最小的即可解答【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2000+20×500+45×500＝62500m．∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．二．填空题（共6小题）11．单项式﹣ab3的系数为﹣1 ，次数为 4 ．【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：4．故答案为：﹣1，4．12．如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝20°．【分析】依据∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【解答】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案为：20°．13．一个角是40°，则它的补角是140 度．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【解答】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝140°，故答案为：140．14．2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是阅．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．故答案为：阅．15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为﹣2b．【分析】从数轴上点的位置先判断a、b的正负，根据加法、减法法则判断a+b、a﹣b 的正负，再根据绝对值的意义化简即可．【解答】解：由数轴知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+a﹣b＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．故答案为：﹣2b．16．如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB 取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为64 cm．【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论．【解答】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝AB＝AB，∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝64cm，∴绳子的原长为64cm，故答案为：64．三．解答题（共7小题）17．计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．18．解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：2x﹣2＝x﹣3，移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．（2）去分母，可得：4﹣（x﹣1）＝2（x﹣2），去括号，可得：4﹣x+1＝2x﹣4，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣9，系数化为1，可得：x＝3．19．已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．【解答】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+11＝ax2+11；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+11＝13，解得：a＝．20．一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣6 2（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【解答】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．21．广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），根据得出总分为10分列出方程解答即可．【解答】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．22．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出时间t．【解答】解：如图所示，（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∴AC＝AB+BC＝8，∵点D为线段BC的中点，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝5．答：线段AD的长度为5；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，则PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝2或．答：时间t为2或．23．如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为75 度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC 时，求∠AOM的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA 不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．【分析】（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，根据∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，根据ON恰好平分∠AOC时，得∠AON＝∠CON＝AOC＝30°，进而求解；【解答】解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此时∠CON角度为75°．故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，∵ON恰好平分∠AOC时，∴∠AON＝∠CON＝AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度数为15°；（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°，理由如下：∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．。

2019-2020学年广州市南沙区七年级上学期期末数学试卷

2019-2020学年广东省广州市南沙区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．如果气温升高2°C 时气温变化记作+2°C ，那么气温下降2°C 时气温变化记作（）A ．+2°CB ．﹣2°C C ．+4°CD ．﹣4°C【解答】解：如果气温升高2°C 时气温变化记作+2°C ，那么气温下降2°C 时气温变化记作﹣2℃．故选：B ．2．|﹣2019|的倒数是（）A ．2019B ．﹣2019C ．12019D ．−12019 【解答】解：|﹣2019|＝2019的倒数是：12019．故选：C ．3．下列计算正确的是（）A ．﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +bB ．2c 2﹣c 2＝2C ．x 2y ﹣4yx 2＝﹣3x 2yD ．z 2+4z 3＝5z 5【解答】解：A 、﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +2b ，故此选项错误；B 、2c 2﹣c 2＝c 2，故此选项错误；C 、x 2y ﹣4yx 2＝﹣3x 2y ，正确；D 、z 2+4z 3，无法计算，故此选项错误；故选：C ．4．设某数是x ，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A ．12x +4=8B ．12x −4=8C ．2x +4＝8D ．2x ﹣4＝8【解答】解：根据题意得：2x +4＝8．故选：C ．5．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A ．﹣43和（﹣4）3B ．（﹣4）3和﹣82C ．﹣82和﹣43D ．（﹣8）2和﹣43【解答】解：A 、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B 、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C 、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D 、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D ．6．如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A ．B ．C ．D ．【解答】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A ．7．庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A ．6.39×106B ．0.639×106C ．0.639×105D ．6.39×105【解答】解：639000＝6.39×105，故选：D ．8．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号f （x ）来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用f （a ）来表示，例如x ＝1时，多项式f （x ）＝3x 2+x ﹣7的值记为f （1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f （﹣1）等于（）A ．﹣2B ．﹣3C ．﹣5D ．﹣11【解答】解：∵f （x ）＝3x 2+x ﹣7，∴f （﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣5．故选：C ．9．小南在解关于x 的一元一次方程x 2−m =13时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x ﹣m ＝2，并计算得解为x ＝1．则原方程正确的解为（）。

2022-2023学年广东省广州市南沙区数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效． 5．如需作图，须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( ) A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元2．参加国庆70周年的人数分两部分，一部分是阅兵游行，一部分是群众观看，总共加起来，据官方统计大概是15万人左右，请将“15万”用科学记数法表示为( ) A ．41510⨯B ．61.510⨯C ．51.510⨯D ．60.1510⨯3．如果a 表示有理数,那么下列说法中正确的是( ) A ．+a 和一(-a )互为相反数 B ．+a 和-a 一定不相等 C ．-a 一定是负数D ．-(+a )和+(-a )一定相等4．下列结论中，正确．．的是（） A ．若a b ≠，则22a b ≠ B ．若a b >，则22a b > C ．若22a b =，则a b =±D ．若a b >，则11a b> 5．把下列图形折成正方体的盒子，折好后与“考”相对的字是（）A ．祝B ．你C ．顺D ．利6．遵义市2019年“十大民生实事”之中，有一项是农村饮用水安全巩固提升工程解决受益人口达45500人，将45500用科学记数法表示应为（） A ．44.5510⨯B ．54.5510⨯C ．445.510⨯D ．50.45510⨯7．关于x 的分式方程23322x mx x-+=--有增根，则m 的值为（） A ．2B ．﹣1C ．0D ．18．已知a 、b 为有理数，下列式子：①|ab|＞ab ；②0ab < ；③||a a b b=- ；④a 3+b 3=0，其中一定能够表示a 、b 异号的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．有下列生活，生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设．其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（） A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④10．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是( )A ．a ＜bB ．|a|＞|b|C ．－a ＜－bD ．b －a ＞0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是_____．12．对于有理数，定义运算如下：aba b a b*=+，则3(45)*-*=________． 13．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）14．某商店购进一批童装，每件售价120元，可获利20%，这件童装的进价是_____元． 15．计算：3+2×（﹣4）＝_____. 16．定义一种新运算：a ※b ＝()3()a b a b b a b ->⎧⎨<⎩，则当x ＝4时，（3※x ）﹣（5※x ）的值是_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分) 17．（8分）计算：（1） 2019(20)|19|----（2） 202052311(2)(4)39---÷--⨯．18．（8分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 成绩+1.2﹣0.6﹣0.8+1﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？19．（8分）先化简，再求值：2(x 2y +xy )-3(x 2y -xy )-4x 2y ，其中x =1，y =-1.20．（8分）观察下列各式：21131222-=⨯；21241333-=⨯；21351444-=⨯；……根据上面的等式所反映的规律，（1）填空：21150-=______；2112019-=______；（2）计算：2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭21．（8分）如图，在同一平面内有四个点A 、B 、C 、D ，请按要求完成下列问题．(注：此题作图不需要写画法和结论)(1)作射线AC ；(2)作直线BD 与射线AC 相交于点O ； (3)分别连接AB 、AD ；(4)我们容易判断出线段AB 、AD 、BD 的数量关系式AB+AD ＞BD ，理由是______．22．（10分）如图，点P 是∠AOB 的边OB 上的一点，点M 是∠AOB 内部的一点，按下述要求画图，并回答问题：（1）过点M 画OA 的平行线MN ；（2）过点P 画OB 的垂线PC ，交OA 于点C ；（3）点C 到直线OB 的距离是线段的长度．23．（10分）如图，O 为△ABC 中ABC ∠与ACB ∠的平分线的交点，分别过点B 、C 作PB BO ⊥，PC CO ⊥，若70A ∠=°，你能够求出P ∠的度数吗？若能请写出解答过程．24．（12分）老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简的代数式的卡片，规则是两位同学的代数式相减等于第三位同学的代数式，则实验成功．甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了．（1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功；（2）嘉淇发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的代数式．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分) 1、C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝135，解得：x ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般． 2、C【分析】先将15万改写数的形式，再根据科学记数法的表示法解题即可．【详解】15万=150000=51.510⨯ 故选C ．【点睛】本题考查科学记数法，是基础考点，掌握将一个数表示成1010na a ⨯≤<，1(n 为整数)是解题关键． 3、D【解析】试题解析：A.()a a --=，两个数相等，故错误. B.当0a =时，a +与a -相等，故错误.C.a -可以是正数，也可以是负数，还可以是0.故错误. D ．正确. 故选D. 4、C【分析】根据不等式和等式的性质逐一判断即可．【详解】A. 若a b ≠，则22a b ≠，例如：-11≠，但22(-1)1=，故此项错误； B. 若a b >，则22a b >，例如：1>-2，但221(-2)<，故此项错误； C. 若22a b =，则a b =±，此项正确；D. 若a b >，则11a b >，例如152>，但152<，故此项错误．故选：C 【点睛】此题考查等式，不等式，分式的性质，注意符号是关键． 5、C【分析】根据正方体相对的面在展开图中隔一相对解答即可. 【详解】由展开图的特点知：与“考”相对的字是“顺”. 故选C. 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形. 6、A【分析】根据科学记数法的定义：科学记数法，数学术语，是指把一个大于10(或者小于1)的整数记为10n a ⨯的形式(其中| 1| ≤|a | ＜| 10| )的记数法，即可得解. 【详解】45500=44.5510⨯，故选：A. 【点睛】此题主要考查科学记数法的运用，熟练掌握，即可解题. 7、B【解析】方程两边都乘(x ﹣2)，得2x+m ﹣3=3x ﹣6，∵原方程有增根，∴最简公分母x ﹣2=2，解得x=2，当x=2时，4+m ﹣3=2．解得m=﹣2．故选B ． 8、B【解析】①|ab|＞ab ，即a 与b 异号，符合题意； ②0ab<, a 与b 异号，符合题意； ③a ab b=-,若a=0成立，a 与b 不一定异号，不符合题意； ④a 3+b 3=0，a 与b 异号或都为0，不符合题意，则其中一定能够表示a 、b 异号的有2个. 故选B.9、C【分析】根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故错误； ④从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．故选：C ．【点睛】本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题． 10、C【解析】根据数轴表示数的方法得到a ＜0＜b ，数a 表示的点比数b 表示点离原点远，则a ＜b ；﹣a ＞﹣b ；b ﹣a ＞0，|a|＞|b|．解：根据题意得，a ＜0＜b ， ∴a ＜b ；﹣a ＞﹣b ；b ﹣a ＞0，∵数a 表示的点比数b 表示点离原点远， ∴|a|＞|b|，∴选项A 、B 、D 正确，选项C 不正确．故选C ．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分) 11、1【分析】根据主视图和俯视图得出几何体的可能堆放，从而即可得出答案．【详解】综合主视图和俯视图，底面最多有2327++=个，第二层最多有2327++=个，第三层最多有2024++=个则n 的最大值是77418++= 故答案为：1．【点睛】本题考查了三视图中的主视图和俯视图，掌握三视图的相关概念是解题关键． 12、6017【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可. 【详解】解：由题意可得：45452045-⨯-*==--+，3(20)603(20)32017⨯-*-==-，故答案为6017. 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键． 13、<【解析】试题解析: 两个负数，绝对值大的反而小：32-<-．故答案为：.< 14、1【分析】设这件童装的进价为x 元，根据利润＝售价﹣进价，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这件童装的进价为x 元，依题意，得：120﹣x ＝20%x ，解得：x ＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 15、﹣1【分析】根据有理数的乘法法则和加法法则可以解答本题．【详解】3+2×(﹣4) =3+(﹣8) =﹣1．故答案为：﹣1．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法． 16、11【分析】把x ＝4代入原式，并利用新定义化简，计算即可求出值．【详解】把x ＝4代入得：（3※4）﹣（5※4）＝12﹣（5﹣4）＝12﹣1＝11，故答案为：11 【点睛】本题考查新定义和有理数的加减，解题的关键是读懂题意，掌握有理数的加减运算.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）1010（1）-1【分析】（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（1）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）2019(20)|19|----=1019+10-19=1010（1）202052311(2)(4)39---÷--⨯=-1+31÷16-3=-1．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的运算法则．18、(1) 7，6，2.6；(2) 这10名男同学的平均成绩是14.9秒【解析】（1）成绩小于或等于15秒的达标，不足15秒记为“﹣”，15秒的记为0，共有7人达标，跑得最快的同学所用时间最少，是序号为6的同学；跑得最快的同学所用时间为：（15﹣1.4）秒，跑得最慢的同学所用时间为：（15+1.2）秒，相减即可；（2）先计算10个记录的平均数，再加15即可．【详解】（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．【点睛】此题考查了正数和负数，有理数的计算，解题关键是要明确用时越短速度越快．19、-5x2y+5xy；0.【分析】原式去括号、合并得到最简结果，把x与y的值代入计算，即可求出值．【详解】解：原式=2x2y+2xy-3x2y+3xy-4x2y，=-5x2y+5xy.当x=1，y=-1时，原式=-5×12×(-1)+5×1×(-1)=5-5=0.【点睛】此题考查了整式的加减——化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键． 20、（1）49515050⨯；2018202020192019⨯；（2）10102019. 【分析】（1）根据已知数据得出规律，2111111n n n ⎛⎫⎛⎫-=-+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，进而求出即可；（2）利用规律拆分，再进一步交错约分得出答案即可．【详解】解：（1）21150-=49515050⨯； 2112019-=2018202020192019⨯；（2）2222111111112342019⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫---⋅⋅⋅- ⎪⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=1324352018202022334420192019⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯…… =1202022019⨯ =10102019. 【点睛】此题主要考查了实数运算中的规律探索，根据已知运算得出数字之间的变化规律是解决问题的关键． 21、 (1)见解析；(2)见解析；(3)见解析；(4)两点之间，线段最短．【解析】（1）根据射线的定义作出即可；（2）根据射线和直线的定义作出即可；（3）根据线段的定义作出即可；（4）根据线段的性质，两点之间线段最短解答．【详解】解：(1)(2)(3)如图所示；(4)AB+AD ＞BD 理由是：两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点睛】本题考查了直线、射线、线段，熟记概念与线段的性质是解题的关键．22、（1）见解析（2）见解析（3）PC【分析】（1）根据平行线的判定画图，（2）根据垂线的定义画图，（3）根据点到直线的距离即可解决问题．【详解】解：（1）如图所示：（2）如图所示：（3）点C到直线OB的距离是线段PC的长度；故答案为PC．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图，垂线，点到直线距离，平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23、55°【分析】先由三角形内角和求出∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求出∠OBC+∠OCB，然后再根据三角形内角和定理求出∠O，最后运用四边形的内角和等于360°即可解答．【详解】解：∵在△ABC中，∠A=70°，∴∠ABC+∠ACB=180°-70°=110°，∵O为△ABC中∠ABC与∠ACB的平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=12（∠ABC+∠ACB）=12×110°=55°，∴∠O=180°-55°=125°，∵PB⊥BO，PC⊥CO，∴∠OBP=∠OCP=90°，∴∠P=360°-∠OBP-∠OCP-∠O =360°-90°-90°-125°=55°．故答案为55°．【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理和角平分线的定义是解答本题的关键．24、（1）甲减乙不能使实验成功；（2）丙的代数式为2352x x -+.【分析】（1）根据整式减法，计算甲减乙即可，然后与丙比较即可判定；（2）根据题意，让甲加乙即可得出丙的代数式.【详解】（1）由题意，得()2222223123231234x x x x x x x x x x ----+=---+-=--则甲减乙不能使实验成功；（2）由题意，得()22223123352x x x x x x --+-+=-+∴丙的代数式为：2352x x -+.【点睛】此题主要考查整式的加减，解题关键是弄清题意，进行计算即可.。

2022-2023学年广东省广州市南沙区数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．有理数a ，b ，c ，d 在数轴上对应的位置如图所示，绝对值相等的两个有理数是（）A ．c 与aB ．b 与cC ．a 与bD ．a 与d2．能用∠α、∠AOB 、∠O 三种方式表示同一个角的图形是( )A ．B ．C ．D ．3．时间为15：30时，时针和分针所成的角（小于平角）的度数是（）A ．45B ．65C ．75D ．854．如图所示的几何体，它的左视图是（）A ．B ．C ．D ．5．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确．．．的是（） A ．若a b =，则0a b -=B ．若a b =，则ac bc =C ．若a b c c =，则a b =D ．若a b =，则1a b=6．如图，带有弧线的角是用一副三角板拼成的，这个角的度数为（）A．60︒B．15︒C．45︒D．105︒7．关于x的方程2(x－1)－a＝0的根是3，则a的值为( )A．4 B．－4 C．5 D．－58．如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A．B．C．D．9．如图，是一个正方体的表面展开图，将其折成正方体后，则“扫”的对面是（）A．黑B．除C．恶D．☆10．太原市投资6500万元建设十多座人行天桥，主要集中在市区学校、医院、大型商业场所、交叉路口、居民社区等路段附近，以方便居民出行．6500万用科学记数法表示为（）A ．80.6510⨯B ．76.510⨯C ．66510⨯D ．86.510⨯11．下列各组单项式中，为同类项的是（）A ．a 3与a 2B ．212a b 与2ba 2C ．2xy 与2xD ．﹣3与a12．北京大兴国际机场投运仪式于9月25日上午在北京举行．大兴国际机场是京津冀协同发展中的重点工程．其中T1航站区建筑群总面积为1430000平方米．将1430000用科学记数法表示为（）A ．1430×103B ．143×104C ．14.3×105D ．1.43×106二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，将一张长方形纸片分别沿着EP ，FP 对折，使点B 落在点B ，点C 落在点C ′．若点P ，B ′，C ′不在一条直线上，且两条折痕的夹角∠EPF ＝85°，则∠B ′PC ′＝_____．14．已知4755'40,A B ''∠=︒∠与A ∠互余，则B ∠=__________．15．计算：261-a -9a-3=_____________________ 16．任意写出一个含有字母,a b 的五次三项式，其中最高次项的系数为2，常数项为9-:____17．如图，直线AB CD ，相交于点，O EO AB ⊥．重足为35，O EOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为__________度三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）化简求值：（-7a 2+2a-1）﹣2（1-3a 2），其中a ＝﹣119．（5分）王聪在解方程21133x a x +--=去分母时，方程左边的1-没有乘3，因而求得方程的解为2x =，你能正确求出原先这个方程的解吗?20．（8分）如表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．球队比赛场次胜场负场积分 A12 10 2 22 B12 9 3 21 C12 7 5 19 D11 6 5 17 E 11 ... (13)（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积分，负一场积分；（2）根据积分规则，请求出E 队已经进行了的11场比赛中胜、负各多少场？（3）若此次篮球比赛共17轮（每个球队各有17场比赛），D 队希望最终积分达到30分，你认为有可能实现吗？请说明理由．21．（10分）已知a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，求：()23163a b m xy+-+的值． 22．（10分）小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?23．（12分）如图，已知∠AOB ＝∠COD ＝90°，OC 是∠AOB 的平分线，∠BOD ＝3∠DOE ．求∠COE 的度数．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】根据绝对值的定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，结合数轴即可得出答案．【详解】由数轴可知，c与a到原点的距离都是3，绝对值相等故选：A．【点睛】本题主要考查绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．2、B【解析】A选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；B选项：∠α、∠AOB、∠O表示同一个角；C选项：∠α、∠AOB表示同一个角，但是不能用∠O表示；D选项：∠O、∠AOB表示同一个角，但是与∠α不是同一个角；故选B.点睛：掌握角的表示方法.3、C【分析】由题意根据钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份的大格，每一份是30°进而找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°进行分析计算求解．【详解】解：∵钟表上15点30分，时针指在3与4中间，分针指在6，可知时针与分针之间相差2.5个大格数，⨯=75°.∴钟表上15点30分，时针与分针的夹角为：2.530︒故选：C．【点睛】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的相对位置以及度数关系进行分析．4、B【分析】根据左视图的定义：一般指由物体左边向右做正投影得到的视图，即可得出结论．【详解】解：该几何体的左视图为：故选B ．【点睛】此题考查的是左视图的判断，掌握左视图的定义是解决此题的关键．5、D【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、若a b =，则0a b -=，本选项正确，不符合题意；B 、若a b =，则ac bc =，本选项正确，不符合题意；C 、若a b c c=，则a b =，本选项正确，不符合题意； D 、若a b =，只有当0a b =≠时，1a b =才成立，故本选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键． 6、B【分析】根据角的和差即可得到结论．【详解】这个角的度数＝4530︒-︒＝15︒，故选：B ．【点睛】本题考查了角的计算，认真识别图形是解题的关键．7、A【解析】试题分析：虽然是关于x 的方程，但是含有两个未知数，其实质是知道一个未知数的值求另一个未知数的值．解：把x=3代入2（x ﹣1）﹣a=0中：得：2（3﹣1）﹣a=0解得：a=4故选A ．考点：一元一次方程的解．8、B【分析】根据平面图形绕轴旋转一周得到一个体，所对的图形是一个圆锥体．【详解】直角三角形其一条直角边所在直线旋转一周，可得到的立体图形是一个圆锥体，故选：B ．【点睛】本题考查点、线、面、体，是基础考点，熟悉常见图形的旋转得到立体图形是解题关键．9、B【分析】正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．【详解】解：将其折成正方体后，则“扫”的对面是除．故选B ．【点睛】本题考查了正方体的相对面的问题．能够根据正方体及其表面展开图的特点，找到相对的面是解题的关键． 10、B【分析】根据科学记数法的表示方法即可解答．【详解】解：6500万=65000000=76.510 ，故答案为：B【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的表示方法．11、B【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A 、不是同类项，故本选项不符合题意；B 、是同类项，故本选项符合题意；C 、不是同类项，故本选项不符合题意；D 、不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B ．【点睛】考查了同类项的定义，解题关键是抓住所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．12、D【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正整数；当原数的绝对值＜1时，n 是负整数．【详解】解：1430000=1.43×106，故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10°．【分析】由对称性得：∠BPE=∠B′PE ，∠CPF=∠C′PF ，再根据角的和差关系，可得∠B′PE+∠C′PF=∠B′PC′+85°，再代入2∠B′PE+2∠C′PF -∠B′PC′=180°计算即可．【详解】解：由对称性得：∠BPE ＝∠B ′PE ，∠CPF ＝∠C ′PF ，∴2∠B ′PE+2∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝180°，即2（∠B ′PE+∠C ′PF ）﹣∠B ′PC ′＝180°，又∵∠EPF ＝∠B ′PE+∠C ′PF ﹣∠B ′PC ′＝85°，∴∠B ′PE+∠C ′PF ＝∠B ′PC ′+85°，∴2（∠B ′PC ′+85°）﹣∠B ′PC ′＝180°，解得∠B ′PC ′＝10°．故答案为：10°．【点睛】此题考查了角的计算，以及折叠的性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键．14、424'20''︒【分析】利用90︒减去∠A 即可直接求解．【详解】∠B ＝90︒−∠A ＝90︒−4755'40''︒＝424'20''︒．故答案为：424'20''︒．【点睛】本题考查了余角的定义，如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角，理解定义是关键．15、1-a+3【分析】通分后直接计算即可. 【详解】261-a -9a-3，=6(3)(3)(3)a a a -++- =(3)(3)(3)a a a --+- =13a -+. 故答案为：13a -+. 【点睛】本题考查了分式的加减法，解题的关键是找出各分母的最简公分母.16、429a b ab --（答案不唯一）【分析】根据题意，结合五次三项式、最高次项的系数为2，常数项可写出所求多项式，答案不唯一，只要符合题意即可．【详解】根据题意，此多项式是：429a b ab --（答案不唯一），故答案是：429a b ab --（答案不唯一）．【点睛】本题考查了多项式，解题的关键是熟练掌握多项式中系数、最高次项、常数项的概念．17、125【分析】根据垂直的定义及角的加法，求出∠BOC 的度数，根据对顶角相等求解即可．【详解】∵EO AB ⊥∴∠EOB=90°∵∠EOC=35°∴∠BOC=∠EOB+∠EOC=125°∴∠AOD=∠BOC =125°故答案为：125【点睛】本题考查的是垂直的定义及角的加减，掌握垂直的定义及能从图形中确定角之间的关系是关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、﹣a 2＋2a ﹣3，﹣1【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，当a＝﹣1时，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【点睛】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．19、x=1．【分析】去分母时，方程左边的-1没有乘3，即x+a-1=2x-1，此方程的解为x=2，代入可先求得a．再把a=2代入已知方程，从而求出原方程的解．【详解】由题意可得：x+a-1=2x-1，把x=2代入x+a-1=2x-1，得2+a-1=4-1，解得a=2，把a=2代入21133x a x+--=，去分母得：x+2-3=2x-1，解得，x=1．【点睛】本题考查解一元一次方程的知识，中间结合很多知识点，注意审清题意．20、（1）1，1；（1）E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由见解析【分析】（1）观察积分榜由C球队和D球队即可求解；（1）设设E队胜x场，则负（11﹣x）场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；（3）设后6场胜x场，根据等量关系：D队积分是30分列出方程求解即可．【详解】（1）观察积分榜，球队胜一场积1分，负一场积1分．故答案为：1，1；（1）设E队胜x场，则负（11﹣x）场，可得1x+11﹣x＝13，解得x＝1．∴E队胜1场，负9场；（3）不可能实现，理由如下：∵D 队前11场得17分，∴设后6场胜x 场，∴1x+6﹣x ＝30﹣17，∴x ＝7＞6，∴不可能实现．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，本类题型清楚积分的组成部分及胜负积分的规则及各个量之间的关系，并与一元一次方程相结合即可解该类题型．总积分等于胜场积分与负场的和．21、2或-24【分析】根据a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，m 的绝对值是2，分别求出a+b ，xy 以及m 的值，然后分两种情况代入所给代数式计算即可．【详解】解：∵a 、b 互为相反数，∴a ＋b ＝2．∵x 、y 互为倒数，∴xy=2．∵m 的绝对值是2，∴m ＝±2 ．当m ＝2时，原式=13×2²－61＋2³＝2 ．当m ＝－2时，原式＝13×2²－61＋(－2)³＝－24． ∴()23163a b m xy+-+的值是2或-24．【点睛】本题考查了相反数、倒数、绝对值的意义，以及代数式的求值，根据相反数、倒数、绝对值的意义正确求出a+b ，xy 以及m 的值是解答本题的关键．22、300【分析】设这批夹克每件的成本价是x 元,根据题意可知，等量关系为：成本价×（1＋50%）×80%-x ＝60，列出方程，解方程即可解答．【详解】解：设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：这批夹克每件的成本价是300元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，审清题意，设未知数，找到等量关系，列出方程是解题的关键．23、75°．【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝23∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．。

2020-2021学年广州市南沙区七年级上期末数学试卷及答案

第 1 页共 10 页2020-2021学年广州市南沙区七年级上期末数学试卷及答案一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．在有理数1，0，12，﹣2中，是负数的为（） A ．1 B ．0C ．﹣2D ．12 【解答】解：在有理数1，0，12，﹣2中，是负数的为﹣2．故选：C ．2．下列各数中，2020的倒数是（）A ．12020B ．﹣2020C ．|﹣2020|D ．−12020 【解答】解：2020的倒数是：12020．故选：A ．3．去括号是进行整式加减的基础，下列式子中不正确的是（）A ．3x +（5﹣2x ）＝3x ﹣2x +5B ．﹣（x ﹣6）＝﹣x ﹣6C ．7x ﹣（x +1）＝7x ﹣x ﹣1D ．3（﹣x +8）＝24﹣3x【解答】解：A 、3x +（5﹣2x ）＝3x ﹣2x +5，不合题意；B 、﹣（x ﹣6）＝﹣x +6，符合题意；C 、7x ﹣（x +1）＝7x ﹣x ﹣1，不合题意；D 、3（﹣x +8）＝24﹣3x ，不合题意；故选：B ．4．某车间有27名工人，每个工人每天生产64个螺母或者22个螺栓，每个螺栓配套两个螺母，若分配x 个工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下列所列方程中正确的是（）A ．22x ＝64（27﹣x ）B ．2×22x ＝64（27﹣x ）C ．64x ＝22（27﹣x ）D ．2×64x ＝22（27﹣x ）【解答】解：设分配x 名工人生产螺栓，则（27﹣x ）名生产螺母，∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母64个或螺栓22个，∴可得2×22x ＝64（27﹣x ）．故选：B ．5．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）。

2019-2020学年广州市南沙区七年级上学期期末数学试卷解析版

第 1 页共 9 页2019-2020学年广州市南沙区七年级上学期期末数学试卷解析版一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．如果气温升高2°C 时气温变化记作+2°C ，那么气温下降2°C 时气温变化记作（）A ．+2°CB ．﹣2°C C ．+4°CD ．﹣4°C【解答】解：如果气温升高2°C 时气温变化记作+2°C ，那么气温下降2°C 时气温变化记作﹣2℃．故选：B ．2．|﹣2019|的倒数是（）A ．2019B ．﹣2019C ．12019D ．−12019 【解答】解：|﹣2019|＝2019的倒数是：12019．故选：C ．3．下列计算正确的是（）A ．﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +bB ．2c 2﹣c 2＝2C ．x 2y ﹣4yx 2＝﹣3x 2yD ．z 2+4z 3＝5z 5【解答】解：A 、﹣2（a ﹣b ）＝﹣2a +2b ，故此选项错误；B 、2c 2﹣c 2＝c 2，故此选项错误；C 、x 2y ﹣4yx 2＝﹣3x 2y ，正确；D 、z 2+4z 3，无法计算，故此选项错误；故选：C ．4．设某数是x ，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A ．12x +4=8B ．12x −4=8C ．2x +4＝8D ．2x ﹣4＝8【解答】解：根据题意得：2x +4＝8．故选：C ．5．下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A ．﹣43和（﹣4）3B ．（﹣4）3和﹣82C ．﹣82和﹣43D ．（﹣8）2和﹣43【解答】解：A 、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B 、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；。

广东省广州市2023-2024学年第一学期七年级数学期末试卷(含答案)

（1） ಳ 方䩰
晦；
（2） ಳ 䩰方晦 ಳ
方晦．
18．解方程：程䩰程䁪 ಳ．
19．先化简，再求值；方
晦方晦，其中䁪．
20．已知：如图，点 O 在直线 AC 上，OD 平分∠AOB，数．
ܽၚ 䁪
ၚܽ ， ܽၚ 䁪
，求：∠EOC 的度
21．如图，已知 A、B、C、D 四个点．
23．如图，四边形
是一个长方形．
（1）根据图中数据，用含程的代数式表示阴影部分的面积；（2）当程䁪 ಳ 时，求的值．
24．如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和 g．
（1）求线段的长；（2）当点为线段的一个动点，且为
的中点，为
4
的中点．请你画出相应的图形，并求出
量关系列方程求解．
【解答】设在这次买卖中原价都是 x，
则可列方程：（1+25%)x=135，
解得：x=108
比较可知，第一件赚了 27 元；
第二件可列方程：（1-25%)x=135，
解得：x=180，
比较可知亏了 45 元，
两件相比则一共亏了 45-27=18 元．
故选 C．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，
人数约 316000000 人．用科学记数法表示 316000000 是（）
A．3.16×107
B．31.6×107
C．3.16×108
D．0.316×109
3．关于 x 的方程方程晦䁪的解是程䁪，则 a 的值为（）
A．
B．
C．1
D．2

广州南沙区人教版七年级(上)期末数学试卷(含答案)

2019-2020学年广东省广州市南沙区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（2019秋•南沙区期末）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降2℃时气温变化记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+4℃D．﹣4℃2．（2020•谷城县校级模拟）|﹣2019|的倒数是（）A．2019B．﹣2019C．D．3．（2020秋•商河县校级期末）下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5 4．（2020秋•天河区期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝85．（2019秋•南沙区期末）下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣436．（2019秋•南沙区期末）如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看得到平面图形是（）A．B．C．D．7．（2019秋•南沙区期末）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×1058．（2019秋•南沙区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣119．（2019秋•南沙区期末）小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．10．（2019秋•南沙区期末）如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（2019秋•南沙区期末）单项式﹣ab3的系数为，次数为．12．（2019秋•南沙区期末）如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD＝．13．（2019秋•南沙区期末）一个角是40°，则它的补角是度．14．（2019秋•南沙区期末）2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是．15．（2019秋•南沙区期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为．16．（2019秋•南沙区期末）如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为cm．三、解答题（本大题共7小题，满分62分.解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17．（8分）（2019秋•南沙区期末）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷2218．（8分）（2019秋•南沙区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）19．（8分）（2019秋•南沙区期末）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．20．（8分）（2019秋•南沙区期末）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？21．（8分）（2019秋•南沙区期末）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？22．（10分）（2019秋•南沙区期末）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．23．（12分）（2019秋•南沙区期末）如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM 的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．2019-2020学年广东省广州市南沙区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．（2019秋•南沙区期末）如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降2℃时气温变化记作（）A．+2℃B．﹣2℃C．+4℃D．﹣4℃【考点】正数和负数．【专题】实数；数感．【分析】根据负数的意义，可得气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”，据此解答即可．【解答】解：如果气温升高2℃时气温变化记作+2℃，那么气温下降2℃时气温变化记作﹣2℃．故选：B．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：气温上升记为“+”，则气温下降记为“﹣”．2．（2020•谷城县校级模拟）|﹣2019|的倒数是（）A．2019B．﹣2019C．D．【考点】绝对值；倒数．【专题】实数；符号意识．【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用倒数的定义得出答案．【解答】解：|﹣2019|＝2019的倒数是：．故选：C．【点评】此题主要考查了倒数和绝对值，正确把握定义是解题关键．3．（2020秋•商河县校级期末）下列计算正确的是（）A．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+b B．2c2﹣c2＝2C．x2y﹣4yx2＝﹣3x2y D．z2+4z3＝5z5【考点】整式的加减．【专题】整式；符号意识．【分析】直接利用整式的加减运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b，故此选项错误；B、2c2﹣c2＝c2，故此选项错误；C、x2y﹣4yx2＝﹣3x2y，正确；D、z2+4z3，无法计算，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（2020秋•天河区期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（）A．B．C．2x+4＝8D．2x﹣4＝8【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4＝8，根据此列方程即可．【解答】解：根据题意得：2x+4＝8．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，列方程的关键是正确找出题目的相等关系，找的方法是通过题目中的关键词如：大，小，倍等．5．（2019秋•南沙区期末）下列四个数（﹣4）3，﹣43，（﹣8）2，﹣82中，互为相反数的是（）A．﹣43和（﹣4）3B．（﹣4）3和﹣82C．﹣82和﹣43D．（﹣8）2和﹣43【考点】相反数；有理数的乘方．【专题】实数；运算能力．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：A、﹣43＝﹣64，（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝（﹣4）3，故此选项错误；B、（﹣4）3＝﹣64，﹣82＝﹣64，（﹣4）3＝﹣82，故此选项错误；C、﹣82＝﹣64，﹣43＝﹣64，﹣82＝﹣43，故此选项错误；D、（﹣8）2＝64，﹣43＝﹣64，（﹣8）2与﹣43互为相反数，故此选项正确．故选：D．【点评】本题考查的是有理数的乘方、相反数的定义．解题的关键是掌握相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．6．（2019秋•南沙区期末）如图是由一个圆锥和一个长方体组成的几何体，从上面看它得到的平面图形是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；几何直观．【分析】根据圆锥和长方体的俯视图解答．【解答】解：圆锥的俯视图是圆，长方体的俯视图是长方形，所以，组合图形为长方形内有一个圆的图形，圆在左上角．故选：A．【点评】本题考查了画几何体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图与俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．7．（2019秋•南沙区期末）庆祝新中国成立70周年，国庆假期期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（）A．6.39×106B．0.639×106C．0.639×105D．6.39×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；符号意识．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：639000＝6.39×105，故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8．（2019秋•南沙区期末）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝1时，多项式f（x）＝3x2+x﹣7的值记为f（1），f（1）＝3×12+1﹣7＝﹣3，那么f（﹣1）等于（）A．﹣2B．﹣3C．﹣5D．﹣11【考点】有理数的乘方；数学常识；代数式求值；多项式．【专题】整式；运算能力．【分析】把x＝﹣1代入f（x）＝3x2+x﹣7，求出f（﹣1）等于多少即可．【解答】解：∵f（x）＝3x2+x﹣7，∴f（﹣1）＝3×（﹣1）2+（﹣1）﹣7＝﹣5．故选：C．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9．（2019秋•南沙区期末）小南在解关于x的一元一次方程时，由于粗心大意，去分母时出现漏乘错误，把原方程化为3x﹣m＝2，并计算得解为x＝1．则原方程正确的解为（）A．B．x＝1C．D．【考点】一元一次方程的解．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】先根据题意求出m的值，然后代入原方程即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x＝1是方程3x﹣m＝2的解，∴3﹣m＝2，∴m＝1，∴原方程为﹣1＝，∴x＝，故选：A．【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是正确理解一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．10．（2019秋•南沙区期末）如图，某工厂有三个住宅区，A、B、C各区分别住有职工15人、20人、45人，且这三个区在一条大道上（A、B、C三点共线），已知AB＝1500m，BC＝1000m，为了方便职工上下班，该工厂打算从以下四处中选一处设置接送车停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A．A住宅区B．B住宅区C．C住宅区D．B、C住宅区中间D处【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【专题】数据分析观念．【分析】根据题意分别计算停靠点分别在各点时员工步行的路程和，选择最小的即可解答【解答】解：当停靠点在A区时，所有员工步行到停靠点路程和是：20×1500+45×2500＝142500m；当停靠点在B区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×1500+45×1000＝67500m；当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和是：15×2500+20×1000＝57500m；当停靠点在D区时，设距离B区x米，所有员工步行到停靠点路程和是：15×（1500+x）+20x+45（1000﹣x）＝﹣10x+67500，由于k＝﹣10，所以，x越大，路程之和越小，∴当停靠点在C区时，所有员工步行到停靠点路程和最小．故选：C．【点评】此题考查了比较线段的长短，正确理解题意是解题的关键．要能把线段的概念在现实中进行应用．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）11．（2019秋•南沙区期末）单项式﹣ab3的系数为﹣1，次数为4．【考点】单项式．【专题】整式；符号意识．【分析】直接利用单项式次数与系数确定方法分析得出答案．【解答】解：单项式﹣ab3的系数为：﹣1，次数为：4．故答案为：﹣1，4．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握相关定义是解题关键．12．（2019秋•南沙区期末）如图，BD在∠ABC的内部，∠ABD＝∠CBD，如果∠ABC＝80°，则∠ABD ＝20°．【考点】角的计算．【专题】线段、角、相交线与平行线；几何直观．【分析】依据∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，即可得到∠ABD＝∠ABC＝20°．【解答】解：∵∠ABD＝∠CBD，∠ABC＝80°，∴∠ABD＝∠ABC＝20°故答案为：20°．【点评】本题主要考查了角的计算，正确理解题目中的角的数量关系是关键．13．（2019秋•南沙区期末）一个角是40°，则它的补角是140度．【考点】余角和补角．【分析】根据两个角的和等于180°，可得这两个角互补．【解答】解：由补角的性质，得40°角的补角是180°﹣40°＝140°，故答案为：140．【点评】本题考查了余角和补角，利用了补角的定义．14．（2019秋•南沙区期末）2019年是中华人民共和国成立70周年，国庆当天在天安门广场举办70周年阅兵，小花通过电视直播看完阅兵仪式后，为祖国的强大而自豪，打算设计一个正方体装饰品，她在装饰品的平面展开图的六个面上分别写下了“七十周年阅兵”几个字．把展开图折叠成正方体后，与“年”字一面相对的面上的字是阅．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】平移、旋转与对称；推理能力．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“年”字相对的字是“阅”．故答案为：阅．【点评】本题考查了正方体相对的两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．（2019秋•南沙区期末）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+|a﹣b|的结果为﹣2b．【考点】数轴；绝对值．【专题】整式．【分析】从数轴上点的位置先判断a、b的正负，根据加法、减法法则判断a+b、a﹣b的正负，再根据绝对值的意义化简即可．【解答】解：由数轴知：b＜0＜a，|b|＞|a|，所以a+b＜0，a﹣b＞0，∴|a+b|+|a﹣b|＝﹣（a+b）+a﹣b＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b．故答案为：﹣2b．【点评】本题考查了数轴、加减法法则、绝对值的化简等知识点．根据加减法的符号法则，判断a+b、a﹣b的正负是解决本题的关键．16．（2019秋•南沙区期末）如图，把一根绳子AB以中点O对折，点A和点B重合，折成一条线段OB，在线段OB取一点P，使OP：BP＝1：3，从P处把绳子剪断，得到三段绳子．若剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，则绳子的原长为64cm．【考点】线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离．【专题】线段、角、相交线与平行线；运算能力．【分析】根据线段的中点的定义和线段的倍分关系即可得到结论．【解答】解：∵OA＝OB＝AB，OP：BP＝1：3，∴OP＝AB＝AB，∵剪断后的三段绳子中最短的一段为16cm，∴2OP＝AB＝16，∴AB＝64cm，∴绳子的原长为64cm，故答案为：64．【点评】本题考查的是线段的对折与长度比较，解题中渗透了分类讨论的思想，体现思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题（本大题共7小题，满分62分.解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.）17．（8分）（2019秋•南沙区期末）计算：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；运算能力．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）20+（﹣7）﹣（﹣8）＝20+（﹣7）+8＝21；（2）（﹣1）2019×（﹣1）÷22＝﹣1×（﹣）÷4＝﹣1×（﹣）×＝．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（8分）（2019秋•南沙区期末）解方程：（1）2（x﹣1）＝x﹣3（2）【考点】解一元一次方程．【专题】一次方程（组）及应用；运算能力．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：2x﹣2＝x﹣3，移项，合并同类项，可得：x＝﹣1．（2）去分母，可得：4﹣（x﹣1）＝2（x﹣2），去括号，可得：4﹣x+1＝2x﹣4，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣9，系数化为1，可得：x＝3．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19．（8分）（2019秋•南沙区期末）已知：A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11．（1）化简A+B；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，求代数式a的值．【考点】代数式求值；整式的加减．【专题】整式；运算能力．【分析】（1）把A与B代入A+B中，去括号合并即可得到结果；（2）把x＝﹣2代入A+B＝13中计算即可求出a的值．【解答】解：（1）∵A＝2ax2﹣2bx，B＝﹣ax2+2bx+11，∴A+B＝2ax2﹣2bx﹣ax2+2bx+11＝ax2+11；（2）当x＝﹣2时，A+B＝13，得到4a+11＝13，解得：a＝．【点评】此题考查了整式的加减，以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）（2019秋•南沙区期末）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次x x﹣62（8﹣x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x＝2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？【考点】正数和负数；数轴．【专题】实数；数感；运算能力；应用意识．【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量．【解答】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6﹣x）千米，第4次，向东行驶2（8﹣x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6﹣x+2（8﹣x）＝22﹣x，当x＝2时，原式＝22﹣3＝19，0.1×19＝1.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升．【点评】考查有理数的意义，符号和绝对值是确定有理数的两个基本要素．21．（8分）（2019秋•南沙区期末）广州恒大足球队在亚冠足球联赛小组赛中屡次晋级．亚冠小组赛规则：①小组赛内有4支球队，每两支球队之间要进行两场比赛；②每队胜一场得3分，平一场得1分，负场得0分；③小组赛结束，积分前两名出线．广州恒大队经过6场小组赛后，总积分为10分，且负的场数是平的场数的两倍，求广州恒大队在小组赛共打平了多少场比赛？【考点】一元一次方程的应用．【专题】一次方程（组）及应用；应用意识．【分析】设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），根据得出总分为10分列出方程解答即可．【解答】解：设广州恒大队在小组赛共打平了x场比赛，则负的场数是2x场，胜的场数是（6﹣3x），由题意得3（6﹣3x）+x＝10，解得x＝1答：广州恒大队在小组赛共打平了1场比赛．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，理解题意，找出得分的计算方法是解决问题的关键．22．（10分）（2019秋•南沙区期末）如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？若存在，求出时间t：若不存在，请说明理由．【考点】一元一次方程的应用；两点间的距离；作图—复杂作图．【专题】作图题；尺规作图；几何直观；推理能力．【分析】（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB即可；（2）在（1）的条件下，如果点D为线段BC的中点，且AB＝2，即可求线段AD的长度；（3）在以上的条件下，若点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，是否存在某时刻t，使得PB＝PA﹣PC？即可求出时间t．【解答】解：如图所示，（1）延长线段AB到点C，使BC＝3AB；（2）∵AB＝2，∴BC＝3AB＝6，∵点D为线段BC的中点，∴BD＝BC＝3，∴AD＝AB+BD＝5．答：线段AD的长度为5；（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向点C移动，到点C时停止．设点P的运动时间为t秒，则PB＝|t﹣2|，PA＝t，PC＝8﹣t，PB＝PA﹣PC即|t﹣2|＝t﹣（8﹣t）解得t＝6或．但是当t＝时，PA﹣PC＝t﹣（8﹣t）＝2t﹣8＝﹣，不符合题意，舍去．答：时间t为6．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图、一元一次方程的应用、两点间的距离，解决本题的关键是根据图形和动点求值．23．（12分）（2019秋•南沙区期末）如图①，点O为直线AB上一点，∠AOC＝60°，将一把含有45°角的直角三角板的直角顶点放在点O处，直角边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，使得∠MOB＝90°，此时∠CON角度为75度；（2）将上述直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，当ON恰好平分∠AOC时，求∠AOM 的度数；（3）若这个直角三角板绕点O按逆时针旋转到斜边ON在∠AOC的内部时（ON与OC、OA不重合），试探究∠AOM与∠CON之间满足什么等量关系，并说明理由．【考点】角平分线的定义；等腰直角三角形．【专题】线段、角、相交线与平行线；等腰三角形与直角三角形；推理能力．【分析】（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，根据∠MOB＝90°，∠MON＝45°，∠AOC＝60°，可得∠COM＝30°，进而求解；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，根据ON恰好平分∠AOC时，得∠AON＝∠CON＝AOC＝30°，进而求解；【解答】解：（1）图①中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图②的位置，∵∠MOB＝90°，∠MON＝45°∠AOC＝60°，∴∠COM＝30°，∴∠CON＝∠COM+∠MON＝75°，所以此时∠CON角度为75°．故答案为75；（2）直角三角板从图1绕点O按逆时针旋转到图③的位置，∵ON恰好平分∠AOC时，∴∠AON＝∠CON＝AOC＝30°，∴∠AOM＝∠MON﹣∠AON＝15°．答：∠AOM的度数为15°；（3）∠AOM与∠CON之间满足：∠AOM﹣∠CON＝15°或∠CON+∠AOM＝15°．理由如下：当OM在角AOC外部时，∵∠CON＝∠AOC﹣∠AON＝60°﹣∠AON＝60°﹣（∠MON﹣∠AOM）＝60°﹣（45°﹣∠AOM）＝15°+∠AOM所以∠CON﹣∠AOM＝15°．当OM在角AOC内部时，∠CON+∠AOM＝15°．【点评】本题考查了等腰三角形、角平分线的定义，解决本题的关键是掌握余角和补角定义．考点卡片1．正数和负数1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号．2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．2．数轴（1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向．（2）数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）（3）用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．3．相反数（1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．（2）相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．（3）多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正．（4）规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n 的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号．4．绝对值（1）概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．（2）如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|＝{a（a＞0）0（a＝0）﹣a（a＜0）5．倒数（1）倒数：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•＝1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．（2）方法指引：①倒数是除法运算与乘法运算转化的“桥梁”和“渡船”．正像减法转化为加法及相反数一样，非常重要．倒数是伴随着除法运算而产生的．②正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，而0没有倒数，这与相反数不同．【规律方法】求相反数、倒数的方法求一个数的相反数求一个数的相反数时，只需在这个数前面加上“﹣”即可求一个数的倒数求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一求一个分数的倒数，就是调换分子和分母的位置注意：0没有倒数．6．有理数的乘方（1）有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数．a n读作a的n次方．（将a n看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）（2）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．（3）方法指引：①有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值；②由于乘方运算比乘除运算又高一级，所以有加减乘除和乘方运算，应先算乘方，再做乘除，最后做加减．7．有理数的混合运算（1）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．（2）进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．。