九年级数学图形地旋转全章测精彩试题
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九年级数学《图形的旋转》
单元测试题
时间:120分钟 总分:120分 班级: : 得分:
一、精心选一选 (每小题3分,共30分)
1、下面的图形中,是中心对称图形的是 ( )
A .
.
.
2、平面直角坐标系一点P (-2,3)关于原点对称的点的坐标是 ( ) A .(3,-2)
B . (2,3)
C .(-2,-3)
D . (2,-3)
3、3扑克牌如图1所示放在桌子上,小敏把其中一旋转180º后得到如图(2)所示,则她所旋转的牌从左数起是 ( )
A .第一
B .第二
C .第三
D .都有可能 4、如图3的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是( ) A .向右平移7格
B .以AB 的垂直平分线为对称轴作轴对称,再以AB 为对称轴作轴对称
C .绕AB 的中点旋转1800,再以AB 为对称轴作轴对称
D .以AB 为对称轴作轴对称,再向右平移7格 5、在图形旋转中,下列说法中错误的是( )
A 、图形上的每一点到旋转中心的距离相等
B 、图形上的每一点移动的角度相同
C 、图形上可能存在不动点
D 、图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等 6、在下图右侧的四个三角形中,不能由△ABC 经过旋转或平移得到的是( )
A
B
C
A B C D
7、从数学上对称的角度看,下面几组大写英文字母中,不同于另外三组的一组是( )
A . A N E G
B . K B X N
C . X I H O
D . Z D W H
8、如图4,C 是线段BD 上一点,分别以BC 、CD 为边在BD 同侧 作等边△ABC 和等边△CDE,AD 交CE 于F ,BE 交AC 于G ,则图 中可通过旋转而相互得到的三角形对数有( ). A .1对
B .2对
C .3对
D .4对
9、下列这些复杂的图案都是在一个图案的基础上,在“几何画板”软件中拖动一点后形成的,它们中每一个图案都可以由一个“基本图案”通过连续旋转得来,旋转的角度是( )
A.︒30
B.︒45
C.︒60
D.︒90
10、如图6,ΔABC 和ΔADE 都是等腰直角三角形,∠C 和∠ADE 都是直角,点C 在AE 上,ΔABC 绕着A 点经过逆时针旋转后能够与ΔADE 重合得到图7,再将图6作为“基本图形”绕着A 点经过逆时针连续旋转得到图7.两次旋转的角度分别为( )
A .45,90°
B .90°,45°
C .60°,30°
D .30°,60
二、耐心填一填(每小题3分,共24分)
11、关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过 ,而且被___________平分. 12、在①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形、⑤等腰梯形这五种图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是__ ______.(填番号)
13、时钟上的时针不停地旋转,从上午8时到上午11时,时针旋转的旋转角是__________. 14、如图8,△ABC 以点A 为旋转中心,按逆时针方向旋转60°,得△AB ′C ′,则△ABB ′是 三角形.
15、已知a<0,则点P(a2,-a+3)关于原点的对称点P1在第___象限 16、如图9,△COD 是△AOB 绕点O 顺时针方向旋转40°后所得的图形,点C 恰好在
AB
图
6
图
7
上,∠AOD =90°,则∠D 的度数是 .
17、如图10,在两个同心圆中,三条直径把大圆分成相等的六部分,若大圆的半径为2,则图中阴影部分的面积是___.
18、如图11,四边形ABCD 中,∠BAD=∠C=90º,AB=AD ,AE ⊥BC 于E ,若线段AE=5,则S 四边形ABCD = 。
三、细心解一解(共46分)
19、(6分)如图12,四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能
与DFA ∆重合。
(1)旋转中心是哪一点? (2)旋转了多少度?
(3)如果点A 是旋转中心,那么点B 经过旋转后,点B 旋转到什么位置?
20、(4分)如图13,请画出ABC ∆关于点O 点为对称中心的对称图形
结论:
21、(9分)如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,ABC △的顶点均在格点上,点C 的坐标为(41)-,.
①把ABC △向上平移5个单位后得到对应的111A B C △,画出111A B C △,并写出1C 的坐标;
②以原点O 为对称中心,再画出与111A B C △关于原点O 对称的222A B C △,并写出点2C 的坐标. ③计算ABC △的面积.
图8
图9
图10
图11
图12
图13
22、(9分)如图15,方格中有一条美丽可爱的小金鱼.
(1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为.
(2)画出小鱼向左平移7格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
(3)画出将小鱼绕点O后逆时针旋转900后的图形(不要求写作图步骤和过程)。
23、(6分)如图16,E、F分别是正方形ABCD的边CD、DA上一点,且CE+AF=EF,请你
用旋转的方法求∠EBF的大小.
图14
图15
图16