2.14近似数(华东师大版)

由此可见，1.80比1.8的精确度高
3.0
3.00 3.000 3.0000
练习巩固
1、下列四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位？
①3
② 1.8 ③ 1.80 ④ 0.4040
⑤ 10.3万 ⑥ 1.60×104 ⑦ 1.23亿
练习巩固
2、按要求求出下列各数的近似值：
(1) 69.5（精确到个位）；
1、下列判断错误的个数是( A ) ①近似数就是大 概估计的数 ②5.7835精确到千分位是5.783 ③ 0.345精确到十分位是0.4 ④近似数700与近似数 700.0的精确度是一样的 A、 4个 B 、3个 C、2个 2、下列判断正确的是( D ) A .近似数1.60精确到十分位 B.近似数1300与1.3×103的意义是一样的 C.近似数1.80与1.8的意义是一样的 D、1个
百分位（或精确到0.01)
⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001). 十分位（或精确到0.1) . ⑶2.4，精确到
⑷2.4万，精确到 ⑸3.14 ×10 ，精确到
4
千位
百位
. . .
⑹0.407，精确到 千分位（即精确到0.001)
百位 万位 百分位（即精确到0.01)
⑺0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
千 1、近似数2.5万精确到_________位 个 2、近似数500精确到_________位
亿 3、近似数13亿精确到_________位
百 4、近似数3.04万精确到_________位 千 5、近似数3.0×104精确到_______位
5.4×104 6、54321精确到千位是_________
答一答:看谁答的准
准确数－－
1、什么叫准确数？
与实际完全符合的数
下列各数，哪些是近似数？ 哪些是准确数？
⑴ 1 小时有60分。
⑵绿化队今年植树约２万棵。 ⑶小明到书店买了10本书。 ⑷一次数学测验中，有２人 得100分。 ⑸某区在校中学生近75万人。 ⑹七年级二班有56人。
2、什么叫近似数？
近似数－－ 与实际非常接近的数
当与罗马尼亚的国土面积相比较时,可以将 中国国土面积四舍五入到万位,得到9 600 000 千米² .
例 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪 一位？ ⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4 ⑷2.4万 ⑸3.14 ×104
⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00
.
解：⑴43.82，精确到
1.20－0.005≤ a<1.20＋0.005
即：1.195 ≤ a<1.205
“近一法”与“去尾法”
1、某校七年级共有112名学生，想租用45 座的客车外出秋游，每名同学要求都有座， 应租多少辆车？
解: 112÷45≈2.49 即3辆
答：应租3辆车。
2、现要将一根100cm长的圆钢截成6cm长 的小段做零件，最多可以做几个零件（不 计损耗）？
一般地，一个近似数，四舍五入到某一位， 就说这个近似数精确到那一位。
例2:下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?
(1)43.8
(2)0.03086
(3)2.4万
(4)6×104
(5)6.0×104
解 : (1)43.8 精确到十分位(即精确到0.1)
(2) 0.03086 精确到十万分位(即精确到0.00001)
(3)2.4万精确到千位 (4)6×104 精确到万位
(5)6.0×104精确到千位 注意：带有百、千、万、亿等单位及用科学记数法 表示的数，问精确度时，应先将末位数还原到原数， 看其处在原数的什么数位上。
例3:按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数: 1、0.0158 (精确到千分位) 2 、30435 (精确 到 百位)
D.在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不 到,也没有这个必要.
3、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效 数字的个数是( B )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 4、下列语句中正确的是( C ) A.近似数0.006精确到百分位 B.近似数800.0精确到个位 C.近似数34.7万精确到千位 D.近似数3.670×105精确到千分位
3、什么叫精确度？
精确度－－ 表示一个近 似数近似的程度
π = 3.1415926•••
π= 3.1415926••• 按四舍五入的法则：
π≈3
叫做精确到个位
π≈3.1 叫做精确到十分位（或精确到0.1）
π≈3.14 叫做精确到百分位(或精确到0.01)
π≈3.142 叫做精确到千分位(或精确到0.001)
解: 100÷6≈16.67 即16个
答：可做16个零件。
拓展与创新
李琦和王虹的身高都是1.7 ×102cm, 但李琦说比王虹高9cm，你认为有这种可 能吗？说明你的理由。
解: 有可能。当李琦的身高为1.74 ×102cm， 王虹的身高为1.65 ×102cm时，她们取近似 值后身高都是1.7 ×102cm,但此时李琦就比王 虹高9cm.
3 、1.804 (精确到十分位) 4 、1.804 (精确到百分位)
ຫໍສະໝຸດ Baidu
解： 1、 0.0158 ≈ 0.016 2、 30435 =3.0435×104≈3.04×104
3、 1.804 ≈1.8
4、 1.804 ≈1.80
找不同点
近似数 1.80
解:
1.8
精确度不同: 1.80精确到百分位, 1.8 精确到十分位.
(2) 3.99501（精确到0.001）；
(3) 5803300（精确到万位）;
(4) 305万（精确到百万位）.
近似数的范围
某同学的身高约为161㎝,则该同学的实 际身高x㎝的范围是多少? 解: 该同学实际身高范围为:
161－0.5≤ x <161＋0.5
练习:近似数1.20是由数a四舍五入得到的， 那么数a的准确值的范围是多少? 解: 数a的准确值的范围为:
近似数1.50末 位的0能否去掉? 近似数1.50和 1.5相同吗?
例、中国的国土面积约为9 596 960千米² ,美国和 罗马尼亚的国土面积分别约为9 364 000千米² (四 舍五入到千位)和240 000千米² (四舍五入到万位). 如果要将中国国土面积与它们相比较,那么中国国 土面积分别四舍五入到哪一位时,比较起来的误差 可能会小一些? 解:当与美国的国土面积相比较时,可以将中国 国土面积四舍五入到千位,得到9 597 000千米² . 因为它们同时四舍五入到了千位,这样比较起 来误差会小一些.
A. 38.53
C. 38.549
B. 38.56001
D. 38.5099
例
用四舍五入法,括号中的要求对下列各数取近似数 (1) 0.34082 (精确到千分位) (2) 64.8 (精确到个位) (3) 1.5046 (精确到0.01)
解: (1) 0.34082 ≈0.341 (2) 64.8 ≈65 (3) 1.5046≈ 1.50
回顾 & 思考
一、精确度的形式（重点）： 精确到哪一位
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？（难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
1、下列各数中，不是近似数的是：
（B ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米 2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（B ）
近似数与精确度
例1：小明量得课桌长为1.025米,请按下 列要求取这个数的近似数: (1)四舍五入到百分位（或精确到0.01); 解:(1)四舍五入到百分位为1.03米; (2)四舍五入到十分位(或精确到0.1); (2)四舍五入到十分位为1.0米; (3)四舍五入到个位. (3)四舍五入到个位为1米.
⑻2.4千 ，精确到
⑼103万，精确到 ⑽2.00，精确到
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. .
五、回顾小结，
突出重点