第2 课时 轴对称再认识(二).ppt
数学五年级上册第二单元《轴对称与平移》课件
探究活动（二） 群学
交流汇报：说一说我的画图方法。
小结方法：一找端点， 二画对称点， 三连接对称点。
轴对称前后，对应的点到对称轴的距离（格数）相等。
探究活动（二） 共学
仔细观察，图形的另一半，你有什么发现？
我的发现：对称前后， 形状相同， 大小不变， 方向相反。
欣赏与设计
还想知道
领悟学习
轴对称图形的特点
画轴对称图形
共学
领悟学习
认识平移的特点
设计美丽图案
共学
系统建构 如果让你把这几课分类，你打算怎样分？
共学
系统建构
同样是认识轴对称，它们有什么不同？
认识特点
画轴对称图形
共学
系统建构 轴对称和平移有什么相同和不同？
相同：运动前后图形 大小形状，没变
不同：运动方式不同
首学 1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称 点。再说说你的方法。
对点承接，固化意义
首学 2.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。
向左平移4格
向右平移7格
对点承接，固化意义
互学
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点。
再说说你的方法。
群学
共学
对点承接，固化意义
互学 2.画一画，并与同伴说一说你是怎么画的。
2.在图一中，如何平移两个三角形使之组成一个长方形？在 图二中，如何平移两个三角形使之组成一个平行四边形？
方向，距离，描格子
融合沟通 说一说，图形A通过怎样的运动得到了图形C？
平移，轴对称
融合沟通
画一画，先将下图以直线Ｌ为对称轴画出其轴对称图形， 然后再向右平移７格。
练习提升 1.下面的选项中，（ C ）是图形 通过轴对称得到的。
(五上)数学课件-轴对称再认识-北师大版
2.画出下面图形的轴对称图形。
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
1、暮色苍茫，皎洁的明月升上了天空，银色的月光透过松树的虬枝翠叶，星星点点地洒落下来。清清的泉水淙淙地流泻于山石之上，在月光辉映之下，宛若一条洁白的绸布闪闪发光 2、竹林里传来一阵银铃般的笑声，那是一群勤劳淳朴的山村姑娘刚洗完衣服，披着月光笑盈盈地归来了，也许她们正为什么开心的事儿在竹林里嬉戏追逐着，笑闹声传出翠竹林外。密密的荷叶纷纷倒向两旁，莲花摇动，水波荡漾，原来是顺流而下的渔舟正轻盈地穿过荷花丛，弄乱的荷塘月色，划破了大山的宁静。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
（ 五 上 ） 数 学课件 -轴对称 再认识 -北师 大版
（ 五 上 ） 数 学课件 -轴对称 再认识 -北师 大版
你能画出这棵松树的另一半吗?它可是轴对称图形啊!
（ 五 上 ） 数 学课件 -轴对称 再认识 -北师 大版
（ 五 上 ） 数 学课件 -轴对称 再认识 -北师 大版
补全一个轴对称图形的方法 一定：确定所给图形的关键点。 二数（或量）：数出（或量出）图形的关键点到对称轴的距离。 三描：在对称轴的另一侧描出关键点的对称点。 四连：对照原图连接各对称点，画出所给图形的轴对称图形。
（ 五 上 ） 数 学课件 -轴对称 再认识 -北师 大版
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点，说说你 是怎么画的。
1.借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对 称图形。 2.在画图过程中，进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思 维经验，发展空间概念。
重点
补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
难点
进一步体会轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间概 念。
《轴对称再认识》轴对称和平移
目录•轴对称概念•平移概念•轴对称和平移的关系•轴对称和平移的实例轴对称概念轴对称图形可以看作是通过对称轴的折叠得到的。
01轴对称图形的对称轴两侧是镜像对称的。
02轴对称图形的任何一对对应点到对称轴的距离相等。
03轴对称图形的任何一条线段所在的直线都要经过对称中心，并且对称中心到对应点的距离相等。
在工程和建筑领域中，轴对称的概念被广泛应用于设计、制造和建筑中，以确保物体的稳定性和美观性。
例如，许多建筑物和桥梁都是利用轴对称原理设计的。
在自然界中，许多物体具有对称性，如蝴蝶、花朵等。
这些物体的对称性不仅美观，还有助于保持平衡和稳定。
平移概念01平移是指在同一平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动。
02平移不改变图形的形状、大小和方向，只改变图形的位置。
02平移前后的两个图形是全等的。
平移不改变图形的性质和特点，只改变图形的位置和方向。
平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等。
平移的方向、距离和角度都可以是任意的，只要符合平移的定义即可。
平移可以用于解决几何问题，例如证明三角形全等、平行四边形的性质等。
构。
平移可以用于机器人的移动和定位，例如利用平移将机器人移动到指定的位置。
轴对称和平移的关系轴对称图形可以经过平移得到，平移后的图形与原图形关于某条直线对称。
平移后的图形与原图形对应线段相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）且相等。
轴对称是指两个图形的关系，平移是图形在平面上的移动。
轴对称强调图形的对称性，平移强调图形的位置变化。
轴对称的两个图形是完全相同的，而平移后的图形与原图形对应线段相等且平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等。
可以通过平移将非对称图形转化为对称图形。
平移的方向、距离决定着图形的位置变化，而轴对称则强调图形的对称性。
可以通过平移将轴对称图形转化为非对称图形。
轴对称和平移的实例01蝴蝶蝴蝶的翅膀具有明显的轴对称性，这种对称性在自然界中很常见。
2.2.轴对称再认识教学设计(二)
课时
第一课时
教学过程
重点问题指导
及补充修改
(一)创设情境，导入新课。
还记得照镜子的游戏吗？我们来玩玩照镜子的游戏吧！引导学生回答出镜子里和镜子外所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等称的知识。板书课题：轴对称再认识。
（二）自主探索，探究新知
出示教材主题图（半个小房子）
1.图中画了什么？完整吗？
2.借助我们学习的关于轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？
3.如果要你画，你在另一半里都要画什么？ 对称轴一般用
点画线也就是虚线来表示。
4.出示教材主题图中淘气根据轴对称小房子的一半画出的整个房子，他画的对吗？
5.学生自主观察独立思考，组内交流；
单元
主题
轴对称和平移
课题
2.轴对称再认识（二）
授课
教师
教学
目标
知识与能力：
通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。（2）正确画出轴对称图形及其对称轴。
过程与方法：
（1）通过说一说，折一折，比一比，画一画，剪一剪等活动，学生能自己概括出轴对称图形的特征。（2）结合数学知识，渗透美育教学，让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活。
情感态度价值观：
让学生在活动中感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学，用数学的乐趣，从而激发学习兴趣。
教学
重难点
1.根据轴对称图形的特征判断一个图形是否是轴对称图形。
2.（1）能够在轴对称图形上正确画出对称轴。（2）能根据轴对称图形的一半很快画出另一半图形。
知识 链接点
轴对称图形
教学
准备
多种平面图形
6.总结：房顶左边的三角形距离对称轴三格，右边也要距离对称轴三格，左边墙体距离对称轴两格，右边墙体也距离对称轴两格，大门左右距离对称轴都是1格。
轴对称再认识(二)
镜像对称变换
定义
镜像对称变换是指将图形关于某一直线进行对称，与原图形重合 的变换。
举例
直线、抛物线、双曲线等具有镜像对称性。例如，将一条直线画在 纸上，然后折叠纸片，直线两侧的部分会重合。
应用
镜像对称变换在物理学、工程学等领域有广泛应用。例如，在电路 设计中，常常需要利用镜像对称性来简化电路。
绘画和雕塑
在绘画和雕塑作品中，轴对称经常被用来创造平 衡和和谐的感觉，如达芬奇的《蒙娜丽莎》。
音乐
音乐作品中的旋律和节奏有时也会呈现出轴对称 的特点，使音乐具有更丰富的表现力和美感。
文学作品
在文学作品中，作者有时会采用对称的句式或结 构来增强作品的艺术效果。
05
轴对称的数学问题解析
轴对称与几何证明
轴对称再认识(二)
目录 CONTENT
• 轴对称的定义与性质 • 轴对称的图形分类 • 轴对称的变换方法 • 轴对称在生活中的应用 • 轴对称的数学问题解析
01
轴对称的定义与性质
轴对称的定义
轴对称是指一个平面图形沿着一条直 线折叠后，直线两旁的部分能够互相 重合，那么这个图形叫做轴对称图形 ，这条直线叫做对称轴。
轴对称与代数方程
对称方程
在代数方程中，有些方程关于某直线或点对称，如二次方程的根 与系数的关系等。
解法
利用代数方程的对称性，可以简化方程的求解过程，如利用根与 系数的关系求解二次方程等。
应用
代数方程的对称性在数学、物理、工程等领域有广泛的应用，如 物理学中的波传播、电路分析等。
感谢您的观看
THANKS
1 2 3
函数图像的对称性
一些函数图像具有轴对称性，如正弦函数、余弦 函数等。这些函数的图像关于某些直线对称。
北师大版数学五年级上册第二单元轴对称和平移第2课时轴对称再认识(二)-课件
放孩
；子
有的
的花
孩期
子不
是一
菊样
花，
，有
选的
择孩
在子
秋是
天牡
开丹
放花
；，
而选
有择
的在
孩春
➢ He who falls today may tomorrow.
子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
天荷
开花
放，
选
择
在
夏
我们，还在路上……
第 2 单元 轴 对 称 和 平 移
第 2 课时 轴 对 称 再 认 识（二）
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.以虚线为对称轴，画出下列图形的轴对称图形。
3.在下面的方格纸上设计一个轴对称图形。
天每
开个
轴对称再认识二
2.让学生尝试讲解，师评价鼓励
二、学生独立完成 练习册
1.重点讲解第3、4题。
三、解决内容
轴对称再认识（二）
备课者
袁耀艳
审核者
申海宁
执教者
教学内容
教材23、24页
教学目标：
知识与技能： 借助方格纸，补合一个简单的轴对称图形。
过程与方法：在画图活动中，进一步体会对轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。
情感态度与价值观：让学生体验数学的美感，培养学生的审美情趣。
教学重点：掌握在方格纸上画出一个图形的轴对称图形的方法。
三、巩固练习
1.完成教材第23页图
2.完成教材第24页练练第1、2题
3.方格纸设计轴称图形
四、课堂总结:
哪些收获画轴称图形应该注意哪些问题
五、作业布置
[ 板书设计]
轴称再认识 二
1.找关键点
2.找称点
3.描点、连线
第二课时
教学内容：
练习册 、教材24页的2、3、4题。
教学目标：
巩固上节所学内容
一、复习回顾
教学难点： 比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半
教法： 小组合作、归纳总结
学法：自主学习、合作交流
教学课时： 2课时
第一课时
教学过程；
`一、导入
今天我们进一步再认识轴对称图形。
二、学习新知
问题一：轴对称小房子的一半，画出整座房子。
（1）出示教科书上淘气根据一座轴对称小房子的左边 而画出整座房子图， 通过观察引导学生思考：淘气画得对吗？
（2）在学生独立思考的基础上，组织全班进行交流。 交流关键问题是根据什么去判断淘气所画房子是否正确。使学生结合前面所学的轴对称图形的知识， 明确淘气画的整座房子哪里出现了问题。
北师大版五年级上册数学教案-第2单元第2课时轴对称再认识(二)
北师大版五年级上册数学教案第2单元第2课时轴对称再认识（二）作为一名经验丰富的教师，我很荣幸地为大家分享我的教案，这是关于北师大版五年级上册数学的第2单元第2课时——轴对称再认识（二）。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材的第37页例题以及第38页的“做一做”和练习题。
例题是关于在实际情境中进一步理解轴对称的概念，并学会在给定条件下作轴对称图形。
二、教学目标1. 能够识别生活中的轴对称现象，理解轴对称的定义。
2. 学会在给定条件下作轴对称图形。
3. 提高观察能力和空间想象力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生能够在实际情境中识别轴对称，并学会作轴对称图形。
难点是理解轴对称的定义，以及在实际操作中如何准确地作图。
四、教具与学具准备1. PPT课件，包括生活中的轴对称图片、轴对称图形的例子等。
2. 练习题，用于随堂练习和巩固知识。
3. 剪刀、彩纸等，用于实际操作作轴对称图形。
五、教学过程1. 导入：通过展示一些生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计等，引起学生的兴趣，并引导他们思考这些现象的特点。
2. 新课导入：介绍轴对称的定义，并举例说明。
让学生尝试找出生活中的轴对称现象，并解释其特点。
3. 例题讲解：展示教材第37页的例题，引导学生观察并解释轴对称图形的特征。
讲解例题的解题思路和方法。
4. 练习与讨论：让学生分组合作，尝试解决教材第38页的“做一做”题目。
鼓励学生互相讨论，交流解题思路。
5. 巩固练习：给出一些实际情境，让学生运用轴对称的概念解决问题。
如：设计一个轴对称的图形等。
六、板书设计1. 轴对称的定义：轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
2. 轴对称图形的特点：对称轴、对称点、对称性质。
七、作业设计1. 题目：找出生活中的五个轴对称现象，并说明其特点。
答案：略2. 题目：根据给定的条件，作一个轴对称图形。
答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我将会进行课后反思，思考学生在课堂上的表现和教学中可能存在的问题。
【华师大版】七年级数学下册《10.1.2 轴对称的再认识》课件
知3－讲
例3 画出下图中各图形的一条对称轴．
导引： 先找出图形中的一组对称点，连结这组对称点，
得到一条线段，画出这条线段的垂直平分线，即
得到图形的对称轴．
知3－讲
解：如图，直线l即为对称轴．
知3－讲
总 结
本题①③中的图形，对称轴不止一条，本题要求
CD AB 垂直平分线⇔ AC BC
知1－讲
例1 如图，直线AE是线段BC的垂直平分线，垂足为E.
试说明：∠ABD＝∠ACD.
导引：由轴对称的定义及性质进行解答． 解： ∵AE是线段BC的垂直平分线，点A，D在AE上， 又∵B，C为关于AE对称的两点，
∴△ABD与△ACD关于AE对称，
∴∠ABD＝∠ACD.
知1－讲
总 结
解决与轴对称相关的线段或角的问题，一般都利 用成轴对称的两个图形的对应边相等、对应角相等， 它能为解题带来很多方便．
知1－练
1 下列说法②圆的对称轴是直径； ③正方形的对角线是它的对称轴；
④线段的垂直平分线是它的对称轴．
画直线l，使l垂直于A A′ ，即画出线段 AA′的垂直平分线l，直线l 就是点A和 点A′的对称轴.
图2
（来自《教材》）
知3－导
我们现在可以总结出其他复杂的轴对称图形的对
称轴的画法：
先找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称 点，得到一条线段，再画出这条线段的垂直平分线， 就可以得到该图形的对称轴.
知3－导
知识点
3 对称轴的确定
如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画 出它们的对称轴.
（来自《教材》）
知3－导
由于图形在方格纸内，我们可以凭直觉很准确地 画出两个图形的对称轴，你能想想这是什么原因吗？
五年级上册第二单元轴对称再认识(二)
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
2.看一看，想一想，如何把“9”变成“6”。
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
以虚线为对称轴，画出下面图形的轴对称图形。
1.以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
以虚线为对称轴，分别画出下面各点的对称点， 说说你是怎么画的。
北师大版 五年级上册 第二单元 第2课时
轴对称再认识（二）
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
以虚线为对称ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ，在方格纸上画出图形的另一半。
先想象一下对 折的过程……
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半。
2.看一看，想一想，如何把“9”变成“6”。
2.看一看，想一想，如何把“9”变成“6”。
轴对称再认识(二) ︳北师大版
人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
口
罗
不பைடு நூலகம்
■
电
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
轴对称图形再认识(二)
《轴对称和平移（轴对称再理解二）》第（2 ）课时维目标1.通过画图的活动使学生进一步理解轴对称的特征。
2．借助方格纸，按要求画出轴对称图形的另一半，或画出一个图形的轴对称图形。
3.在画图活动中，进一步体会对轴对称图形的特征，积累图形运动的思维经验，发展空间观点。
4.让学生经历观察分析、欣赏想象、操作发现等数学活动过程，提升学生的空间想象水平和思维水平，发展其空间概念。
学习重点借助方格纸，按要求画出轴对称图形的另一半，或画出一个图形的轴对称图形。
学习难点经历画图的过程，掌握画图的方法。
教具准备多媒体课件，方格图。
课堂教学活动设计课堂特色补充一、导入新课玩《照镜子》的游戏，回忆通过照镜子的游戏我们学会了什么数学知识？引导学生回答出镜子里和镜子外所形成的轴对称图形的特征：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反……二、学习新知问题一：轴对称小房子的一半，画出整座房子。
（1）出示教科书上淘气根据一座同对称小房子的左边而画出整卒房子图，通过观察引导学生思考：淘气画得对吗？（2）在学生独立思考的基础上，组织全班实行交流。
交流的关键问题是根据什么去判断淘气所画房子是否准确。
使学生结合前面所学的轴对称图形的知识，明确淘气画的整座房子哪里出现了问题。
问题二：以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半（1）出示问题：以虚线为对称轴，在方格纸上画出小松树的另一半（2）放手让学生自主探索。
先给出一个轴对称图形，引导学生观察轴对称图形边的对称点到对称轴的方格数有什么关系。
发现两个对称点到对称轴的方格数相等。
由此得出，能够先找图上每条线段端点的对称点，再依次连接这些对称点，三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
（3）对方格纸上如何补全一个轴对称图形的方法加以总结。
一是找出图上每条线段的端点；二是根据对称轴画出每一个端点的对称点；三是依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
问题三：以虚线为对称轴，画出以下图形的轴对称图形。
轴对称的再认识PPT课件
补充知识：直线也是轴对称图形，有无数条对称轴 射线也是轴对称图形，对称轴是自身所在的直线。
二、判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)
4．有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称图形（√ ） 5．角是轴对称图形，对称轴是角平分线（× ）
做一做 画出下列图形的对称轴.
（1）
（2）
能用折叠的方法法验证所画图形的对称轴是否正确吗？
不妨用连结对称点的方法来验证吧！
议一议
如图，点A和A′关于某条直线对称,你能
画出这条直线吗?如果能,怎么画?
l
A●
● A′
你能说出画法吗? 1.连结A和A′ 2.取AA′的中点O 3.过点O作直线l ⊥ AA′
想一想
一条线段有几条对称轴?
A
B
线段是轴对称图形．它有两条对称轴，分别 为:线段的中垂线,线段本身所在的直线.
试一试
A
●
O
M
B
把∠AOB对折,再画出折痕OM
思考: ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是轴对称性图形吗？它的对称轴是什么呢?
感悟: 角是轴对称图形,对称轴是角平分线所在的直线.
试一试
如图,方格子内的两图形都是成轴对称的，请 画出它们的对称轴．
三、解答题： 8．如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资 、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要 求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表 示）
作法：
1、分别连接AB、BC。
2、分别作线段AB、BC的垂直平分线
两直线交于点P
轴对称再认识 (二)(说课稿) -五年级上册数学北师大版
轴对称再认识（二）——五年级上册数学北师大版一、教学目标1.继续了解轴对称的概念与性质2.通过练习，体验轴对称的操作方法与应用3.了解轴对称在几何中的应用二、教学内容1.轴对称的概念与性质回顾2.轴对称的操作方法与应用练习3.轴对称在一些几何图形中的应用三、教学重难点1.了解轴对称的性质，并掌握依据轴对称的定义判断图形是否关于某条直线轴对称2.加深对轴对称的理解，学会利用轴对称操作完成对称图形的构建3.在几何问题中理解和运用轴对称的概念四、教学准备1.准备幻灯片或板书，介绍轴对称的概念和性质2.准备轴对称的操作教具，如手工画板等3.准备多种不同形状的图形、纸板等材料，用以练习轴对称的构建与判断。
五、教学过程1. 轴对称的概念与性质回顾1.利用幻灯片或板书，介绍轴对称的概念与性质。
轴对称的定义：若平面上一点P关于某条直线l对称重合于P’，则称点P关于直线l轴对称。
轴对称的性质：轴对称可以将任何一个图形都变成一个与自己相对称的图形。
2.让学生利用自己的手制作画板，体验轴对称的操作方法。
先在纸板上画出一个“V”形图案，然后将画板垂直翻折，观察“V”形图案关于折痕对称的现象，能够自己理解轴对称方程。
3.让学生用画板进一步体验轴对称的操作方法，要求他们将一个图案关于某一条轴对称，就这是轴对称的基本操作。
2. 轴对称的操作方法与应用练习1.让学生观察不同形状的图案，根据图案的特点确定轴线，然后利用画板，完成对称图形的构建。
引导学生自己去寻找轴线，把轴线对称。
可以让学生互相交流，看谁能先找到轴线。
体验轴对称的练习中，要注意掌握画板垂直翻折时的动作技巧。
2.然后，让学生在练习中加深对轴对称的理解，并在构建对称图形中判断某个图案是或否对称。
引导学生发现轴对称图形的对称轴线可以是直线，也可以是曲线；而且直线对称时两边形状相同，曲线对称时则是在曲线两侧分别相似。
如果学生表现出不同的操作技巧，可以互相交流学习。
3. 轴对称在一些几何图形中的应用1.引导学生思考一些常见图形关于某一条直线的轴对称现象。
轴对称再认识(二)(说课稿)-五年级上册数学北师大版
轴对称再认识（二）（说课稿）一、教学目标1.1 知识与技能1.了解轴对称的概念；2.掌握轴对称的性质；3.利用轴对称的性质，解决数学问题。
1.2 过程与方法1.能够观察能利用轴对称图形的特点进行解题；2.能够灵活运用轴对称的方法和技巧来解决问题。
1.3 情感态度与价值观1.意识到轴对称在生活中的实际应用；2.提高对数学的兴趣和自信心；3.培养观察能力和解决问题的能力。
二、教学内容2.1 轴对称的概念通过前期的学习，学生已经了解轴对称的概念。
在本节课中，要求学生能够准确地描述轴对称的概念，并且能够在图形中找到轴线。
2.2 轴对称的性质轴对称的性质: 与轴线对称的两个点，它们的连线必定垂直于轴线。
学生在掌握轴对称概念的基础上，要求学生掌握轴对称的性质。
这一部分需要老师多讲解轴对称的性质，引导学生理解和掌握。
2.3 利用轴对称解决问题可以通过轴对称的方法来解决一些图形上的问题。
本节课的重点是通过轴对称来判断一些图形的性质，例如判断一个图形是否为正方形、判断一个正方形面积的大小、判断两个图形是否相等等。
三、教学重点1.刻画轴对称的概念；2.掌握轴对称的性质；3.利用轴对称的方法解决问题。
四、教学难点1.教师讲解轴对称的性质，引导学生理解和掌握；2.学生独立思考以及利用轴对称的方法解决问题。
五、教学过程5.1 预习活动针对学生的学情，老师可以提前安排一些预习活动，如查异义词、查阅资料等。
预习活动的目的在于提高学生的学习兴趣和自学能力。
5.2 导入通过引领学生回忆轴对称的概念，激发学生的兴趣，引入本节课的主题。
5.3 正文1.通过举例的方式讲解轴对称的性质；2.让学生自己验证一下轴对称性质；3.引导学生运用轴对称的方法来解决问题。
5.4 巩固老师可以出一些简单的例题，让学生互相交流，巩固学习内容，提高学生的解题能力。
5.5 作业布置布置练习题，让学生能够独立思考，巩固和提高自己的学习能力。
六、板书设计针对学生重点掌握内容，老师可以在板书上呈现一些重点内容。
山东省威海市数学五年级上学期 2.2轴对称再认识(二)
山东省威海市数学五年级上学期 2.2轴对称再认识（二）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、选择题 (共4题；共8分)1. （2分）(2020·盐城) 再画一个小正方形，使下图成为轴对称图形，共有（）种不同的画法。
A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分）下图是一些国家的国旗，其中是对称图形的有（）A . 4个B . 3个C . 2个3. （2分）下列图形中，对称轴最多的是（）A . 圆B . 等边三角形C . 正方形4. （2分）下面哪些图形是轴对称图形．（）A .B .C .二、填空题 (共3题；共4分)5. （1分）下面都是轴对称图形的一半，猜一猜，整个图形是什么？剪一剪，试一试。
________________6. （2分） (2016六上·台安月考) 圆是________图形，它有________条对称轴，半圆有________条对称轴，正方形有________条对称轴，长方形有________条对称轴．7. （1分）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
这样的图形就叫________，这条直线是________。
正方形有________条这样的直线。
三、作图题 (共9题；共45分)8. （5分） (2020四下·邵阳期末) 操作题。
（1）用数对表示上边三角形顶点B的位置是________。
（2）画出将三角形先向右平移4格，再向下平移5格后的图形。
（3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
9. （5分）画出下列图形的对称轴。
10. （5分）(2020五下·镇原期末)（1）将图形①绕点O顺时针旋转90°，得到图形②。
（2）将图形②向右平移6格得到图形③。
（3）以虚线a为对称轴，画出图形③的轴对称图形，得到图形④。
新北师大版五年级上册数学《2.2轴对称再认识(二)》精品教案
第2课时轴对称再认识(二)【教学内容】轴对称再认识(二)(教材第23～24页)【教学目标】1．借助方格纸，补全一个简单的轴对称图形，或画出某个图形的轴对称图形。
2．比较熟练地画出一个轴对称图形的另一半。
3．感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动。
【教学重点】能在方格纸上按要求画出轴对称图形的另一半。
【教学难点】丰富学生画轴对称图形的经验，熟悉画一个图形的轴对称图形的方法。
一、情境导入1．引入：淘气非常高兴，到处拿着自己在方格纸上画的小房子给大家看。
(出示淘气画的小房子)2．师：同学们，你觉得淘气画的小房子合理吗？它对称吗？为什么？学生观察图片，自由发言。
3．师：今天这节课，我们就一起来研究淘气画的小房子对不对，并继续学习有关轴对称的知识。
板书课题：轴对称再认识(二)二、探究新知1．画出小房子图形的另一半。
(1)引导学生找一找淘气画的小房子的对称轴。
(2)淘气根据轴对称小房子的一半，画出了整座房子，房子对折后能够完全重合吗？学生在仔细观察中，交流讨论；汇报讨论结果。
(3)引导：从方格的距离和对称轴关系上来看，你有什么发现？小组讨论后回答。
师小结：轴对称图形中在方格中各相对称的端点到对称轴的距离是相等的。
(4)学生在图上画出轴对图形的另一半。
2．画出轴对称树的另一半。
(1)出示图片，在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
引导学生观察：图中画了什么？完整吗？借助我们学过的轴对称图形的知识，你能画出轴对称图形的另一半吗？怎样画得又快又好？小组讨论，汇报。
(2)学生独立完成教师提醒学生：画图时用直尺，各直线的端点要画在方格纸的格点上。
3．师小结画轴对称图形的另一半的步骤和方法：①找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
②数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。
③在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
④按顺序连接各点，画出所给图形的另一半。
4．以虚线为对称轴，画出轴对称图形。
(1)第一幅图中左边是什么数字？画这个图形的轴对称图形，需要注意什么？怎样画出这个图形的轴对称图形？学生讨论后回答，再独立画出轴对称图形。
小学数学五年级上册 学习要点：轴对称认识(二)
教材版本：北师大版学科：小学数学
册数：第(九)册单元数：第（二）单元
知识领域：几何图形内容专题：轴对称和平移
情境课题：轴对称再认识（二）知识课题轴对称再认识（二）
学习要点
课题一级学习要点二级学习要点陈述性程序性策略性
轴对称图形再认识（二）A．认识轴对称图形的特征
A1. 判断对错中进一步认识对称图形的特征√
A2. 利用方格纸发现对称点到对称轴的距离相等√
B．画出简单对称图形的另一半的方
法
B1. 根据关键点找对称点再连线的方法√
B2. 画好后比较对称点到对称轴的距离是否相等√
B3.画图中进一步体会轴对称图形的特征√
C．根据对称轴画出简单图形的轴对
称图形
C1. 根据关键点找对称点再连线的方法√
C2.画图中体会轴对称图形两边完全相同方向相反√。