数字逻辑第四章答案

第4章 作业答案

1、某工厂有三个车间，每个车间各需1kW 电力。这三个车间有两台发电机组供电，一台是1kW ，另一台是2kW 。三个车间经常不同时工作，有时共有1个车间工作，有时两个或三个车间同时工作。为了节省能源又能保证电力供应，请设计一个逻辑电路，能自动完成供电分配任务。（所需要的门电路输入引脚个数和类型无限制要求，但是尽量用与非门和异或门实现）。

解：设A 、B 、C 分别为三个车间工作时的电力需求情况，1为工作，需要用

电，0为不工作不需要电力供应；输出为两个F 1、F 2，F 1=1表示需要1Kw 的发电机供电，F 2=1表示需要2Kw 的发电机供电，根据题意列阵真值

根据真值表得F 1和F 2的逻辑函数为： C B A F ⊕⊕=1 BC AC AB BC AC AB ABC C AB C B A BC A F ∙∙=++=+++=2 电路图为：

2、分析下面逻辑电路图的功能。

解：根据电路图写出布尔表达式为：BC A BC A F +=∙=

根据真值表可知，当A 为1或B 、C 同时为1时，输出F=1；此电路可看作一个表决电路，A 为主裁判，B 、C 为副裁判，规则为：当主裁判通过或两个副裁判同时通过时，

最终表决结果F 为通过。

3、使用74138和与非门（输入引脚数目无限制）实现函数BC A F += 解：将函数扩展成为最小项表达式：

7654376543m m m m m =∙∙∙∙=

也可以如下操作：

CBA A CB A B C BA C A B C ABC C AB C B A C B A BC A BC A F ++++=++++=+=

7

65317653176531Y Y Y Y Y m m m m m m m m m m ∙∙∙∙=∙∙∙∙=++++=

4、使用74151和逻辑门实现下列逻辑函数。 （1）∑=)7,3,1,0(),,(m C B A F

解：7766554433221100D m D m D m D m D m D m D m D m Y +++++++= 令输入D 0、D 1、D 3、D 7为1，D 2、D 4、D 5、D 6为0，可得：

F m m m m Y =+++=73107

6543m m m m m ABC C AB C B A C B A BC A BC A F ++++=++++=+=

（2）∑=)14,11,9,5,4,3,1(),,,(m D C B A F （可参考课本P89 例4.5.3） 解：D ABC CD B A D C B A D C B A D C B A CD B A D C B A F ++++++=

设ABC 为输入地址，则有：

D

m D m D m m D m D m D m D m D m D m D m D m D m F 7542107542210+++++=++++++=

D 2输入1，D 3、D 6输入0，D 0、D 1、D 4、D 5输入变量D ，D 7输入D