误差与有效数字练习答案
定量分析中的误差及有效数字答案
思考题1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差？如果是系统误差，应该用什么方法减免？(1) 砝码被腐蚀；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分；答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动；答：随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准；答：随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；答：过失，弃去该数据，重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答：系统误差(试剂误差)。
终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到0.2%的准确度，即指分析结果的相对误差为0.2%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大，说明精密度越高。
(5) 准确度高，要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高，准确度一定高。
(8) 分析工作中，要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错；(9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错；(17) 错；(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高，精密度一定不会高(B) 准确度高，要求精密度也高(C) 精密度高，准确度一定高(D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小(B) 系统误差小(C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述，错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小(B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等(D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好，表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小(B) 偶然误差小(C) 相对误差小(D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差(B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布(D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中，产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门(B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡(D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同(B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长(D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….……………………………….( )(A) 偶然误差是无法避免的(B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布(D) 偶然误差小，精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..……………………………………………………….( )(A) 溶液pH为11.32，读数有四位有效数字(B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中，可以准确放出5.000mL标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到0.1%，试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上(B) 0.1000克以下(C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用（）的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差(B) 相对误差(C) 偏差(D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差(B) 过失(C) 偶然误差(D)方法误差(13) 四次测定结果：0.3406、0.3408、0.3404、0.3402，其分析结果的平均值为……………………….( )(A) 0.0002 (B) 0.3405 (C) 0.059% (D) 0.076%(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解(B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中(D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果：55.51、55.50、55.46、55.49、55.51，其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) 55.49 (B) 0.016 (C) 0.028 (D) 0.008(16) 托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol cH 0003.0=+/L B ．pH=10.42 C ．=)(MgO W 19.96% D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（）位。
A 、6 6 B 、5 5 C 、3 3 D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0 0B 、2 2C 、3 3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、g gB 、kgC 、mol molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56% w=14.56%D 、w=0..031%w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
定量分析中的误差及有效数字练习题
定量分析中的误差及有效数字练习题一、填空题：1 在分析过程中，读取滴定管读数时，最后一位数字n 次读数不一致，对分析结果引起的误差属于________________ 误差。
答案: 偶然误差2 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸收了CO2 ,对分析结果所引起的误差属于_________________ 误差。
答案: 系统误差中的试剂误差（你们可答系统误差或试剂误差）3 移液管、容量瓶相对体积未校准，由此对分析结果引起的误差属于__________________ 误差。
答案: 系统误差中的仪器误差（你们可答系统误差或仪器误差）4 在称量试样时，吸收了少量水分，对结果引起的误差是属于_________________ 误差。
答案: 系统误差中的操作误差（你们可答系统误差或操作误差）5 标定NaOH 溶液浓度时，所用的基准物邻苯二甲酸氢钾中含有少量的邻苯二甲酸，对标定结果将产生误差。
答案: 负6 用减量法称取试样，使用了一只磨损的砝码，将对测定结果产生__________________ 误差。
答案: 正7 在定量分析中, _______ 误差影响测定结果的精密度; __________ 误差影响测定结果的准确度。
答案: 偶然；系统8 偶然误差服从__________ 规律，因此可采取________ 的措施减免偶然误差。
答案: 正态分布，平行多次操作9 不加试样，按照试样分析步骤和条件平行进行的分析试验，称为__________________ 。
通过它主要可以消除由试剂、蒸馏水及器皿引入的杂质造成的_____________ 。
答案: 空白试验。
仪器和试剂误差10 系统误差的减免是采用校正仪器以及做______________ 试验、试验和空白试验等办法减免的，而偶然误差则是采用增加 ________ 的办法，减小偶然误差。
答案: 对照、回收,重复试验次数11 误差表示分析结果的__________; 偏差表示分析结果的__________ 。
第7章定量分析中的误差及有效数字答案
思考题1. 指出在下列情况下，各会引起哪种误差如果是系统误差，应该用什么方法减免(1) 砝码被腐蚀；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校准砝码、更换砝码。
(2) 天平的两臂不等长；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(天平两臂等长)或更换仪器。
(3) 容量瓶和移液管不配套；答：引起系统误差(仪器误差)，采用校正仪器(相对校正也可)或更换仪器。
(4) 试剂中含有微量的被测组分；答：引起系统误差(试剂误差)，采用空白试验，减去空白值。
(5) 天平的零点有微小变动；答：随机(偶然)误差。
(6) 读取滴定管体积时最后一位数字估计不准；答：随机(偶然)误差。
采用读数卡和多练习，提高读数的准确度。
(7) 滴定时不慎从锥形瓶中溅出一滴溶液；答：过失，弃去该数据，重做实验。
(8) 标定HCl 溶液用的NaOH 标准溶液中吸入CO2。
答：系统误差(试剂误差)。
终点时加热，除去CO2，再滴至稳定的终点(半分钟不褪色)。
2. 判断下列说法是否正确(1) 要求分析结果达到%的准确度，即指分析结果的相对误差为%。
(2) 分析结果的精密度高就说明准确度高。
(3) 由试剂不纯造成的误差属于偶然误差。
(4) 偏差越大，说明精密度越高。
(5) 准确度高，要求精密度高。
(6) 系统误差呈正态分布。
(7) 精密度高，准确度一定高。
(8) 分析工作中，要求分析误差为零。
(9) 偏差是指测定值与真实值之差。
(10) 随机误差影响测定结果的精密度。
(11) 在分析数据中，所有的“0”均为有效数字。
(12) 方法误差属于系统误差。
(13) 有效数字中每一位数字都是准确的。
(14) 有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果。
(15) 有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小。
(16) 有效数字的位数与采用的单位有关。
(17) 对某试样平行测定多次，可以减少系统误差。
(18) Q检验法可以检验测试数据的系统误差。
答：(1) 对；(2) 错；(3) 错；(4) 错；(5) 对；(6) 错；(7) 错；(8) 错；(9) 错；(10) 对；(11) 错；(12) 对；(13) 错；(14) 对；(15) 对；(16) 错；(17) 错；(18) 错3. 单选题(1) 准确度和精密度的正确关系是……………………..……………………………………………….( )(A) 准确度不高，精密度一定不会高 (B) 准确度高，要求精密度也高(C) 精密度高，准确度一定高 (D) 两者没有关系(2) 从精密度好就可判断分析结果准确度的前提是…………………..……………………………….( )(A) 偶然误差小 (B) 系统误差小 (C) 操作误差不存在(D) 相对偏差小(3) 以下是有关系统误差叙述，错误的是………………………………...…………………………….( )(A) 误差可以估计其大小 (B) 误差是可以测定的(C) 在同一条件下重复测定中，正负误差出现的机会相等 (D) 它对分析结果影响比较恒定(4) 测定精密度好，表示………….…………………………………..………………………………….( )(A) 系统误差小 (B) 偶然误差小 (C) 相对误差小 (D) 标准偏差小(5) 下列叙述中错误的是…………….……………………………………..…………………………….( )(A) 方法误差属于系统误差 (B) 系统误差具有单向性(C) 系统误差呈正态分布 (D) 系统误差又称可测误差(6) 下列因素中，产生系统误差的是………………………………………….………………………….( )(A) 称量时未关天平门 (B) 砝码稍有侵蚀(C) 滴定管末端有气泡 (D) 滴定管最后一位读数估计不准(7) 下列情况所引起的误差中，不属于系统误差的是……..………………..………………………….( )(A) 移液管转移溶液后残留量稍有不同 (B): 称量时使用的砝码锈蚀(C) 天平的两臂不等长 (D) 试剂里含微量的被测组分(8) 下述说法不正确的是……..…..………………..…………………….………………………………. ( )(A) 偶然误差是无法避免的 (B) 偶然误差具有随机性(C) 偶然误差的出现符合正态分布 (D) 偶然误差小，精密度不一定高(9) 下列叙述正确的是……….…………………..………………………………………………………. ( )(A) 溶液pH为，读数有四位有效数字 (B) 0.0150g试样的质量有4位有效数字(C) 测量数据的最后一位数字不是准确值(D) 从50mL滴定管中，可以准确放出标准溶液(10) 分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到%，试样至少应该称……….( )(A) 0.1000克以上 (B) 0.1000克以下 (C) 0.2克以上(D) 0.2克以下(11) 精密度的高低用（）的大小表示………………………..………………………………………….( )(A) 误差 (B) 相对误差 (C) 偏差 (D) 准确度(12) 分析实验中由于试剂不纯而引起的误差属于…………………..…………….……………..…….( )(A): 系统误差 (B) 过失 (C) 偶然误差 (D)方法误差(13) 四次测定结果：、、、，其分析结果的平均值为……………………….( )(A) (B) (C) % (D) %(14) 配制一定摩尔浓度的NaOH溶液时，造成所配溶液浓度偏高的原因是…..…………………….( )(A) 所用NaOH固体已经潮解 (B): 向容量瓶倒水未至刻度线(C) 有少量的NaOH溶液残留在烧杯中 (D) 用带游码的托盘天平称NaOH固体时误用“左码右物”(15) 四次测定结果：、、、、，其分析结果的平均偏差为………..………….( )(A) (B) (C) (D)(16) 托盘天平读数误差在2克以内，分析样品应称至( )克才能保证称样相对误差为1% 。
实验中的误差和有效数字
【补偿训练】
（多选）用最小刻度为1mm的刻度尺测量的长度如下，
其中记录正确的是（ ）
A.3.10cm
B.3.1cm
C.3.100cm
D.0.31cm
【解析】选A、D。最小刻度为1mm的刻度尺测量的数据
若用cm作单位，小数点后面有两位，则A、D正确，B、
C错误。
【拓展例题】 不同物理量的有效数字 【典例】写出下列各测量量的有效数字位数。 （1）长度：3.142×103mm，有效数字位数______ （2）质量：0.0030kg，有效数字位数______ （3）时间：11.3s，有效数字位数______ （4）温度：104℃，有效数字位数______ （5）电压：14V，有效数字位数______
【典例示范】
用毫米刻度尺测量一物体的直径，下列数据中正确的是
（）
A.21.4cm
B.21.420cm
C.21cm
D.21.42cm
【解析】选D。毫米刻度尺最小刻度是1mm，若用cm作
单位小数点后面应有两位，四位有效数字，则D正确，
A、B、C错误。
【素养训练】 1.甲、乙两位同学用两只刻度尺测同一物体长度，甲测量后记录数 据是16mm，乙测量后记录数据是16.0mm，下面说法正确的是（ ） A.甲用的刻度尺最小刻度为厘米 B.甲用的刻度尺最小刻度为毫米 C.乙用的刻度尺最小刻度为分米 D.乙用的刻度尺最小刻度为厘米
【补偿训练】 关于误差和错误下列说法中正确的是（ ） A.选择更精密的仪器，可以消除误差 B.改进实验方法，认真操作，可以消除误差 C.多次测量，反复求平均值，总能够消除误差 D.误差不能消除，只能努力减小，而错误可以消除或改正
【解析】选D。误差只能减小，不能消除，则A、B、C错误；错 误可以避免和消除，则D正确。
分析化学练习题和答案[1]
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分析化学练习题和答案[1]分析化学综合练习题答案⼀．误差、有效数字、数据处理、滴定基础和实验常识1、测定某样品中A 物质的平均含量是25.13％，相对标准偏差为0.15％。
在测定报告中表达 W A ％＝25.13％±0.15％2、分析化学中常⽤误差 / 准确度表⽰分析结果的好与差。
3、指出标定下列标准溶液时常选⽤的基准物质：NaOH ：邻苯⼆甲酸氢钾； EDTA ： CaCO 3 / ZnO / Zn ； HCl ：硼砂 / Na 2CO 3 ； AgNO 3： NaCl ； KMnO 4：Na 2C 2O 4 ； Fe 2+： K 2Cr 2O 7 。
4、化学计量点是：滴定剂与待测物按化学反应式完全反应的点。
滴定误差是：化学计量点与滴定终点不⼀致造成的误差。
滴定终点：指⽰剂变⾊的点。
5、写出H 2P 2O 72-的共轭酸 H 3P 2O 7- 和共轭碱 HP 2O 73- 。
反应NH 3·H 2O→NH 4++OH -中的酸是 H 2O ；碱是 NH 3·H 2O 。
6 pH －V H + ( O H - ) 变化。
(⾦属离⼦浓度)pM －V ED T A 变化。
(溶液的电极电位)φ－V O X ( R e d ) 变化。
7、已知C(HNO 3)=0.1000mol/L ，该溶液对CaO 的滴定度为：（M CaO = 56g/mol ）(A) 0.005600 g /mL/mL ；(C) 0.0112 g /mL ； (D) 0.0028 g /mL 。
① CaO → Ca(OH)2；② 2HNO 3 + Ca(OH)2 → Ca(NO 3) 2 + 2H 2O③ )/(../mL g 00280001000256100001000M C 21T CaO HNO CaOHNO 33=??=??= 8、已知K 2Cr 2O 7标准溶液浓度为0.01683 mol/L ，该溶液对Fe 2O 3的滴定度为 0.008063 g /mL 。
数值计算课后习题答案
习 题 一 解 答1．取3.14，3.15，227，355113作为π的近似值，求各自的绝对误差，相对误差和有效数字的位数。
分析：求绝对误差的方法是按定义直接计算。
求相对误差的一般方法是先求出绝对误差再按定义式计算。
注意，不应先求相对误差再求绝对误差。
有效数字位数可以根据定义来求，即先由绝对误差确定近似数的绝对误差不超过那一位的半个单位，再确定有效数的末位是哪一位，进一步确定有效数字和有效数位。
有了定理2后，可以根据定理2更规范地解答。
根据定理2，首先要将数值转化为科学记数形式，然后解答。
解：（1）绝对误差:e(x)=π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…≈0.0016。
相对误差：3()0.0016()0.51103.14r e x e x x-==≈⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.14＝0.314×10，m=1。
而π－3.14＝3.14159265…－3.14＝0.00159…所以│π－3.14│＝0.00159…≤0.005=0.5×10－2＝21311101022--⨯=⨯所以，3.14作为π的近似值有3个有效数字。
（2）绝对误差:e(x)=π－3.15＝3.14159265…－3.14＝－0.008407…≈－0.0085。
相对误差：2()0.0085()0.27103.15r e x e x x--==≈-⨯有效数字：因为π＝3.14159265…=0.314159265…×10，3.15＝0.315×10，m=1。
而π－3.15＝3.14159265…－3.15＝－0.008407…所以│π－3.15│＝0.008407……≤0.05=0.5×10－1＝11211101022--⨯=⨯所以，3.15作为π的近似值有2个有效数字。
（3）绝对误差:22() 3.14159265 3.1428571430.0012644930.00137e x π=-=-=-≈-相对误差：3()0.0013()0.4110227r e x e x x--==≈-⨯有效数字：因为π＝3.14159265...=0.314159265 (10)22 3.1428571430.3142857143107==⨯，m=1。
实验1误差、有效数字、长度的测量
实验一1．关于测量，下列说法错误的是() A．测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小B．在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的C．记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度D．为了减小误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法【解析】估计数字只有一位，故选项A错．【答案】 A2．用某刻度尺测得的某物体的长度为0.623m，则该工具的精确度为() A．1m B．0.1m C．0.01m D．0.001m【解析】据读数规则，最后一位为估读，可知精确度为0.01m.【答案】 C3．准确度为0.1mm的游标卡尺，游标卡尺刻度总长度为9mm，若其最末一个刻度线与主尺的44mm刻度线对齐，则游标尺的第5条刻度线所对着的主尺刻度为() A．35.0mm B．39.5mm C．43.4mm D．35.4mm【解析】游标尺上每刻度为0.9mm，第5条刻线与最末一条刻线的距离为0.9×5＝4.5mm，所以第5条刻线对齐的是与44mm差4.5mm的刻度，故为39.5mm.【答案】 B4．(2009·江苏苏州中学测试)用某精密仪器测量一物件的长度，得其长度为1.63812cm.如果用最小刻度为mm的米尺来测量，则其长度应读为________cm，如果用50分度的卡尺来测量，则其长度应读为________cm.【解析】最小刻度为mm的米尺精确到1mm，即0.1cm，但有一位估读，因此读数为1.64cm；50分度的卡尺没有估读，精确到0.02mm，即0.002cm，故其长度应为1.638cm.【答案】 1.64 1.6385．一游标卡尺的主尺最小分度为1毫米，游标上有10个小等分间隔，现用此卡尺来测量工件的直径，如图所示．该工件的直径为________mm.【解析】29mm＋8×0.1mm＝29.8mm.【答案】29.86．(2007·天津卷)一种游标卡尺，它的游标尺上有50个小的等分刻度，总长度为49mm，用它测量某物体长度，卡尺示数如图所示，则该物体的长度是________cm.【解析】41mm＋10×0.02mm＝4.120cm.【答案】 4.1207．现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，如图所示，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为________mm.在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支．如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：【解析】本题主要考查毫米刻度尺的读数；放大法测量物体的长度．本题是一道考查考生基本素质的基础题目．观察本题图示，注意金属丝的起点不在“0”处，所以测得金属丝的长度为：982.0mm －10.0mm＝972.0mm由于一根金属丝的直径太小，用mm刻度尺不易测量，故采用放大法测量：在铅笔上紧密排绕N匝金属丝，用毫米刻度尺测出该N匝金属丝的长度D.由此可以算出金属丝的平均直径为D/N.【答案】见解析8．图中给出的是利用游标卡尺测量某一物体长度时的示数，此示数应为________．【解析】29mm＋14×0.05mm＝29.70mm，最后一位数字虽然是零，但它代表精确程度，是计算中得出的，不能省略不写．【答案】29.70mm9．(2009·河北石家庄)(1)测量玻璃管内径时，应该用如图(甲)中游标卡尺的A、B、C三部分的________部分来进行测量(填代号)．(2)图(乙)中玻璃管的内径d＝________mm.【解析】(2)5mm＋5×0.05mm＝5.25mm.【答案】(1)A(2)5.2510．(2008·高考海南物理卷)某同学用螺旋测微器测量一金属丝的直径，测微器的示数如图所示，该金属丝直径的测量值为________mm.【答案】 2.793(在2.791～2.795mm之间都可以)11．(1)用刻度尺和直角三角板测量一圆柱体的直径，方法如右图所示，此圆柱体的直径为()A．2.5cm B．2.0cmC．2.00cm D．2.05cm(2)用游标为50分度的游标卡尺测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆筒的内径为________mm.【答案】 (1)C (2)53.1012．(2008·高考四川理综卷)一水平放置的圆盘绕过其圆心的竖直轴匀速转动，盘边缘上固定一竖直的挡光片．盘转动时挡光片从一光电数字计时器的光电门的狭缝中经过，如图甲所示．乙为光电数字计时器的示意图．光源A 中射出的光可照到B 中的接收器上，若A 、B 间的光路被遮断，显示器C 上可显示出光线被遮住的时间．挡光片的宽度用螺旋测微器测得，结果如图丙所示．圆盘直径用游标卡尺测得，结果如图丁所示，由图可知(1)挡光片的宽度为________mm ；(2)圆盘的直径为________cm ；(3)若光电数字计时器所显示的时间为50.0ms ，则圆盘转动的角速度为________弧度/秒(保留3位有效数字)．【解析】 (1)螺旋测微器的固定尺上读数为10mm.可动尺上的读数为24.3，其中最后一位是估读数字，其大小读2、3、4都正确．螺旋测微器的精确度为0.01mm ，则挡光片宽度为L ＝10mm ＋24.3×0.01mm ＝10.243mm.(2)游标卡尺为20分度，其精确度为0.05mm.固定尺读数为242mm.游标尺读数为4，圆盘直径R ＝242mm ＋4×0.05mm ＝242.20mm ＝24.220mm.(3)因显示时间t ＝50.0ms ，则转动角速度ω＝v R ＝L tR≈1.69rad/s. 【答案】 (1)10.243 (2)24.220 (3)1.6913．在一些实验中需要较准确地测量物体转过的角度，为此人们在这样的仪器上设计了一个可转动的圆盘，在圆盘的边缘标有刻度(称为主尺)，圆盘外侧有一个固定不动的圆弧(称为游标尺)．如图所示(图中画出了圆盘的一部分和游标尺)．圆盘上刻有对应的圆心角，游标尺上把与主尺9°对应的圆心角等分为10格．试根据图中所示的情况读出此时游标上的零刻度与圆盘的零刻线之间所夹的角度为________．【解析】 因为游标尺上把与主尺上9°对应的圆心角等分为10格，所以，将精确度为0.1mm 的游标尺的原理和读数方法迁移到这里，就可得到该游标尺的精确度为d ′＝(1/10)°＝0.1°，主尺上的整数部分为19°，游标尺上的第7条刻度线与主尺上的26条刻度线相重合，则其小数部分为7×0.1°＝0.7°，故总的读数为19°＋0.7°＝19.7°.【答案】 19.7°14．有一根横截面为正方形的薄壁管(如图所示)，现用游标为20分度(测量值可准确到0.05mm)的游标卡尺测量其外部的边长l，卡尺上部分刻度的示数如下图甲所示；用螺旋测微器测得其壁厚d的情况如下图乙所示．则此管外部横截面边长的测量值为l＝________cm；管壁厚度的测量值为d＝________mm.【答案】 2.440 1.00015．某同学使用20分度的游标卡尺测量一物体的尺寸，而另一同学却故意遮挡住了一部分刻度，使其只能看到游标卡尺的后半部分，如图所示，问该同学还能得到的物体的尺寸大小吗？说说你的观点．【答案】能得到物体的尺寸大小．由图可知，游标尺的第7条刻度线与主尺上2.7cm的刻度线正好对齐，而20分度游标尺每一刻度的长度为0.95mm，故7个刻度的总长度为7×0.95mm＝6.65mm，游标尺上“0”刻度线所对主尺的长度即为测量值，l测＝27mm－6.65mm＝20.35mm.。
分析化学练习题带答案
分析化学补充习题第一部分：误差及分析数据处理一．填空：√1．用丁二酮肟总量法测定Ni的含量，得到下列结果：10.48%、10.37%、10.43%、10.40% 10.47%已求得单次测定结果的平均偏差为0.036% 则相对平均偏差为（）；标准偏差为（）；相对标准偏差为（）。
√2．滴定管的读数常有±0.01mL的误差，在完成一次测定时的绝对误差可能为（）mL；常量分析的相对误差一般要求应≤0.1%，为此，滴定时消耗标准溶液的体积必须控制在( ) mL以上。
√3．定量分析中，影响测定结果精密度的是（）误差。
4．置信度一定时增加测定次数n，置信区间变（）；n不变时，置信度提高，置信区间变（）。
√5．0.908001有（）位有效数字，0.024有（）位有效数字二．选择：√1．下列有关偶然误差的论述中不正确的是（A）偶然误差具有随机性（B）偶然误差具有单向性（C）偶然误差在分析中是无法避免的（D）偶然误差的数值大小、正负出现的机会是均等的2．当置信度为95%时测得Al2O3的μ的置信区间为（35.21±0.10）%其意义是（A）在所有测定的数据中有95%在此区间内（B）若再进行测定，将有95%的数据落在此区间内（C）总体平均值μ落入此区间的概率为0.95（D）在此区间内包含μ值的概率为95%3．用加热驱除水分法测定CaSO4·1/2H2O中结晶水的含量时，称取试样0.2000g，已知天平称量误差为±0.1mg，分析结果的有效数字应取（A）一位（B）四位（C）两位（D）三位√4．如果要求分析结果达到0.1%的准确度，使用灵敏度为0.1mg的天平称取试样时，至少应称取（A）0.1g （B）0.2g （C）0.05g （D）0.5g5．有两组分析数据要比较他们的测量精密度有无显著性差异，应当用（A）Q检验法（B）t检验法（C）F检验法（D）w检验法三．判断：√1．下面有关有效数字的说法是否正确（A）有效数字中每一位数字都是准确的（B）有效数字中的末位数字是估计值，不是测定结果（C）有效数字的位数多少，反映了测量值相对误差的大小（D）有效数字的位数与采用的单位有关√2．下面有关误差的叙述是否正确（A）准确度高，一定要求精密度高（B）系统误差呈正态分布（C）精密度高，准确度一定高（D）分析工作中，要求分析误差为零√3．判断下列说法是否正确（A）偏差是指测定值与真实值之差（B）随机误差影响测定结果的精密度（C）在分析数据中，所有的“0”均为有效数字（D）方法误差属于系统误差4．某同学根据置信度为95%对其分析结果计算后，写出报告结果为(25.25±0.1348)%.该报告的结果是否合理。
误差与有效数字练习答案(完整资料).doc
此文档下载后即可编辑误差与有效数字练习题答案1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（1.2832±0.0003）cm ，d 乙 =（1.283±0.0003）cm ，d 丙 =（1.28±0.0003）cm ，d 丁 =（1.3±0.0003）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ=0.0002g结果表达式。
3.61232im m g n∑==A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=B 类分量： 0.6830.6830.00020.000137u g =∆=⨯=仪合成不确定度：0.000182U g ==0.00018g 取0.00018g ，测量结果为：(3.612320.00018)m U g ±=± ( P=0.683 )相对误差:0.000180.005%3.61232U E m === 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为度及相对误差，写出结果表达式。
cm nL L i965.98=∑=， A 类分量:(0.6831S t n =-=1.06⨯0.006=0.0064cmB 类分量: 0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪合成不确定度: 0.035U cm ====0.04cm相对误差:%04.096.9804.0===L U E ( P=0.683 )结果: cm U L )04.096.98(±=±4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= 99.5 ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t 2 ±S t 2= 26.2 ± 0.3℃，试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
鲁科版必修1《23_实验中的误差和有效数字》同步练习卷有答案(1)
鲁科版必修1《2.3 实验中的误差和有效数字》同步练习卷（1）一、单选题1. 某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录结果正确的是（）A.3cmB.30mmC.3.00cmD.0.03m2. 关于误差，下列说法正确的是（）A.仔细测量可以避免误差B.误差是实验中产生的错误C.采用精密仪器，改进实验方法，可以消除误差D.实验中产生的误差是不可避免的，但可以设法尽量减小误差3. 加工某工件时，要求准确到0.001cm，根据这个要求，应该选用的工具是（）A.最小刻度是厘米的刻度尺B.最小刻度是毫米的刻度尺C.准确度可以达到0.1mm的游标卡尺D.准确度可以达到0.01mm的螺旋测微器4. 以下关于误差的说法正确的是()A.测量误差是由于测量不仔细产生的B.测量误差都是由于测量工具不精密产生的C.误差都是由于估读产生的D.任何测量都存在误差5. 实验中的误差是（）A.某次测量与多次测量平均值之间的差异B.两次测量值之间的差异C.测量值与真实值之间的差异D.实验中的错误二、多选题A.测量长度要有估计数字，估计数字的位数越多，误差就越小B.在记录测量结果时，只写数值，不写单位是毫无意义的C.记录测量的结果，所用单位不同时，不会影响测量结果的准确程度D.为了减少误差，进行任何一个测量，都要采取多次测量求平均值的方法下列说法正确的是（）A.从来源上看，误差可分为系统误差和偶然误差B.系统误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的概率相同C.测量结果184.2mm和18.42cm是相同的D.测量结果中，小数点后面的0都是有效数字三、解答题指出下列各数的有效数字的位数：（1）2.4（2）8（3）2.41（4）3.79×104（5）5.040×106某物体的长度在14cm和15cm之间，若用最小分度为毫米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用几位数字？若用最小分度为厘米的刻度尺测量该物体的长度，记录数据应用几位有效数字？四、选择题在测量长度的实验中某同学测量结果为8.246cm，请问该同学用的测量工具可能是（）A.毫米刻度尺B.精度为0.1mm的测量工具C.精度为0.01mm的测量工具D.精度为0.02mm的测量工具实验中的绝对误差是（）A.某次测量与多次测量平均值之间的差值D.实验中的错误下列几个数据中，有效数字位数最小的是哪一个？（）A.1.0×105mB.2.3×103mC.2.35×104mD.5×106m关于测量误差、有效数字问题，下列说法中正确的是（）A.若仔细地多测量几次，就能避免误差B.系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小C.3.20cm、0.032cm、3.20×102cm的有效数字位数相同D.要减小系统误差就得多次测量取平均值关于误差和有效数字，下列说法正确的是（）A.测出一个物体长为123.6cm，采用的测量工具的最小刻度是厘米B.0.92cm与0.920cm含义是一样的C.多测几次求平均值可减小系统误差D.0.082cm有三位有效数字测量所能达到的准确程度，由下列各项中哪项决定（）A.仪器的最小分度B.实验原理和方法C.测量要求达到的准确程度D.实验者的实验技能某同学用毫米刻度尺测量一物体的长度，如图所示，下述记录四次结果：2.99cm，3.00cm，2.99cm，2.98cm，下列说法中不正确的是（）A.该刻度尺的最小刻度是1mmB.物体的真实值是2.99cmC.测量结果为3.00cm的绝对误差是0.01cmD.本次测量的相对误差为0.32%若四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是四位有效数字的是（）A.12.38cm B.12.365cm C.12.36cm D.12.37cm某人用最小分度为1分米的皮尺测量两个线杆间的距离，测量的结果为56.40m。
高中物理 2.3 实验中的误差和有效数字课堂检测(含解析)鲁科版必修1-鲁科版高一必修1物理试题
实验中的误差和有效数字1.如下关于误差的说法中正确的答案是( )A.认真细致的测量可以防止误差B.测量时未遵守操作规如此会引起偶然误差C.测量时的错误就是误差太大D.测量中错误是可以防止的，而误差也是可以防止的【解析】选B。
误差与测量的人、测量工具、测量环境有关，因此，任何测量中的误差是不可防止的，只能努力减小误差，不可能消除误差，如此A、D错误；错误与误差是两个不同的概念，如此C错误；测量时未遵守操作规如此产生的误差是偶然误差，如此B正确。
2.(多项选择)假设四次测量一本书的宽度记录为以下数据，记录结果是四位有效数字的是( )A.12.38cmB.12.365cmC.12.36cmD.12.37cm【解析】选A、C、D。
有效数字是从一个数的左边第一个非零数字起，到末位数字止，如此A、C、D正确，12.365cm是五位有效数字，如此B错误。
3.关于测量误差、有效数字问题，如下说法中正确的答案是( )A.假设仔细地多测量几次，就能防止误差B.系统误差的特点是测量值比真实值总是偏大或总是偏小C.3.20cm、0.032cm、3.20×102cm的有效数字位数一样D.要减小系统误差就得屡次测量取平均值【解析】选B。
在实验过程中，由于受所用仪器和测量方法的限制，测量值和真实值会有差异，这就是误差。
误差和错误不同，作为误差来说不可防止，只能尽量减小。
在实际中经常用屡次测量求平均值的方法来减小偶然误差，但是由于系统的原因造成的误差只能通过使用精细仪器或者改良实验方法来减小，故B正确，A、D错误；3.20cm和3.20×102cm有三位有效数字，0.032cm有两位有效数字，故C错误。
情境：如下列图，张扬用毫米刻度尺分别对圆球和长方体木块进展了测量。
问题：(1)球的直径和长方体的长度分别是多少？(2)测量中造成偶然误差的原因可能是什么？(3)测量中的有效数字是几位？【解析】(1)球的直径是1.80 cm，长方体的长度是 2.78 cm。
测试误差分析与数据处理考试题(附答案)
P U 2 * I 2 I 2 *U 2 1.8052 * 0.352 50.252 * 0.1002 5.06 mW
4．设 x1 、 x2 无关， y x1 x2 ，若 u(x1) 1.73mg ， u(x2 ) 1.15mg ，求其 合成标准不确定度，按照正态分布，在 99.73%概率下的扩展不确定 度为多少？（十分） 解：
（）
6. A 类不确定度是用统计分析方法进行评定的。
（）
7. 二阶系统的频域性能指标包括通频带和工作频带。
（）
8. 阻尼比系数小于 1 时二阶系统的阶跃响应会出现振荡。
（）
9. 单次测量和多次测量情况下误差合成的公式是相同的。
（）
10. 等精度测量的计算过程是不等精度测量的特例。
（）
二、 简答题（每题五分0.35% ； h% 0.283 100% 0.71%
10
40
4. 为确定电阻随温度变化的关系，测得不同温度下的电阻如下表所示， 试用最小二乘法确定关系式：R=a+bt，并利用相关系数法判断显著性 水平。（二十分）。
（ r0.001 0.898, r0.01 0.798, r0.05 0.666 ）
特征量的实际估计时，平稳随机过程采用什么样的方法？各态历 经随机过程采用什么样的方法？ 答： 对于各态历经随机过程，当 增加时其相关函数趋于零，这就是 判断各态历经随机过程的基本原则。（1 分） 在进行随机过程特征量的实际估计时，平稳随机过程采用总体平 均法（或几何平均法），各态历经随机过程采用时间平均法。（每个 2 分，共计 4 分）
一．简答题（每题五分，共十分）
1. 什么是系统误差，什么是随机误差，两者的区别是什么？ 答：
分析化学中的误差与数据处理习题
第2章分析化学中的误差与数据处理一、选择题1.下列数据中有效数字为四位的是( )A. 0.060B. 0.0600C. pH = 6.009D. 0.60002.下列( )情况不属于系统误差A.滴定管未经校正B所用试剂中含有干扰离子C.天平两臂不等长D.砝码读错3.当置信度为0.95时，测得A12O3的g的置信区间为(35.21±0.10)%，其意义是( ) A在测定的数据中有95%在此区间内B若再进行测定，将有95的％的数据在此区间内C总体平均值g落入此区间的概率为0.95 D在此区间内包含g值的概率为0.954.可用下列何种方法减免分析测试中的系统误差( )A.进行仪器校正B.增加测定次数C.认真细心操作D.测定时保证环境的湿度一致5.下面数据中含有非有效数字的是( )(1)0.02537 (2) 0.2009 (3) 1.000 (4) 20.00A.1,2B.3,4C.1,3D.2,46.下列( )方法可以减小分析测试定中的偶然误差A.对照试验B.空白试验C.仪器校正D.增加平行试验的次数7.在下列数据中，两位有效数字的是()(2)0.140 (3) 1.40 (3) K『1.40x10-4 (4) pH=1.40A. 1,2B. 3,4C. 1,4D.2,38用50 mL滴定管滴定，终点时正好消耗25 mL滴定剂，正确的记录应为()A. 25 mLB. 25.0 mLC. 25.00 mLD.25.000mL9.用25 mL移液管移取溶液，其有效数字应为()A.二位B.三位C.四位D,五位10用分析天平准确称取0.2g试样，正确的记录应是()A.0.2gB.0.20gC.0.200gD.0.2000g11.以下各项措施中，可以消除分析测试中系统误差的是 ____________ () A进行仪器校正B增加测定次数C增加称样量D提高分析人员水平12.已知某溶液的pH值为10.90，其氢离子浓度的正确值为()A.1x10-11 mol-L-1B.1.259x10-11 mol-L-1C.1.26x10-11 mol-L-1D. 1.3x10-11 molL113.对置信区间的正确理解是( )A.一定置信度下以真值为中心包括测定平均值的区间B.一定置信度下以测定平均值为中心包括真值的范围C.真值落在某一个可靠区间的概率D.一定置信度下以真值为中心的可靠范围14.在进行样品称量时，由于汽车经过天平室附近引起天平震动是属于( )A.系统误差B.偶然误差C.过失误差D.操作误差15. 按四舍六入五成双规则将下列数据修约为四位有效数字(0.2546)的是( )A. 0.25454B. 0.254549C.0.25465D.0.25465116.偶然误差具有( )A.可测性B.重复性C.非单向性D.可校正性17.以下计算式答案x应为()11.05+1.3153+1.225+25.0678 = xA.38.6581B. 38.64C. 38.66D. 38.6718.下列算式的结果中x应为()0.1018(25.00 — 23.60) x —1.0000A. 0.14252B.0.1425C.0.143D. 0.14219.测定试样CaCO3的质量分数，称取试样0.956 g，滴定耗去EDTA标准溶液22.60mL，以下结果表示正确的是()A.47.328％B.47.33％C. 47.3％D. 47％20. 以下产生误差的四种表述中，属于随机误差的是( )(1)试剂中含有待测物(2)移液管未校正(3)称量过程中天平零点稍有变动(4)滴定管读数最后一位估计不准A. 1,2B. 3,4C. 2,3 D 1,4二、填空题1 在分析工作中，( )得到的数字称有效数字。
分析化学第六版第3章 分析化学中的误差与数据处理及答案
第三章分析化学中的误差与数据处理一、判断题（对的打√, 错的打×）1、滴定分析的相对误差一般要求为小于0.1%，滴定时消耗的标准溶液体积应控制在10～15mL。
（B）2、、分析测定结果的偶然误差可通过适当增加平行测定次数来减免。
（A）3、标准偏差可以使大偏差能更显著地反映出来。
（A）4、所谓终点误差是由于操作者终点判断失误或操作不熟练而引起的。
（B）5、测定的精密度好，但准确度不一定高，消除了系统误差后，精密度好，测定结果的准确度就高。
（A）6、置信区间的大小受置信度的影响，置信度越大，置信区间越小。
（B）二、选择题：1、下列论述中错误的是（ D ）A、方法误差属于系统误差B、系统误差具有单向性C、系统误差又称可测误差D、系统误差呈正态分布2、下列论述中不正确的是（ C ）A、偶然误差具有随机性B、偶然误差服从正态分布C、偶然误差具有单向性D、偶然误差是由不确定的因素引起的3、下列情况中引起偶然误差的是（ A ）A、读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准B、使用腐蚀的砝码进行称量C、标定EDTA溶液时，所用金属锌不纯D、所用试剂中含有被测组分4、分析天平的称样误差约为0.0002克，如使测量时相对误差达到0.1%，试样至少应该称（C）A、0.1000克以上B、0.1000克以下C、0.2克以上D、0.2克以下5、分析实验中由于试剂不纯而引起的误差是（A）A、系统误差B、过失误差C、偶然误差D、方法误差6、定量分析工作要求测定结果的误差( C)A、没有要求B、等于零C、在充许误差范围内D、略大于充许误差7、可减小偶然误差的方法是（ D ）A、进行仪器校正B、作对照试验C、作空白试验D、增加平行测定次数8、从精密度就可以判断分析结果可靠的前提是（B）A、偶然误差小B、系统误差小C、平均偏差小D、标准偏差小9、[0.1010×(25.00－18.80)]/1000结果应以几位有效数字报出（B）A、5B、4C、3D、210、用失去部分结晶水的Na2B4O7·10H2O标定HCl溶液的浓度时，测得的HCl浓度与实际浓度相比将（B）A、偏高B、偏低C、一致D、无法确定11、pH 4.230 有几位有效数字（B）A、4B、3C、2D、112、某人以差示光度法测定某药物中主成分含量时，称取此药物0.0250g，最后计算其主成分含量为98.25%，此结果是否正确；若不正确，正确值应为（D）A、正确B、不正确，98.0%C、不正确，98%D、不正确，98.2%13、一个样品分析结果的准确度不好，但精密度好，可能存在( C)A、操作失误B、记录有差错C、使用试剂不纯D、随机误差大14、某学生用4d法则判断异常值的取舍时，分以下四步进行，其中错误的步骤为( A )A、求出全部测量值的平均值B、求出不包括待检值(x)的平均偏差C、求出待检值与平均值之差的绝对值D、将平均偏差与上述绝对值进行比较15、有一组平行测定所得的分析数据，要判断其中是否有异常值，应采用( B)A、t检验B、格鲁布斯法C、F检验D、方差分析16、标定某标准溶液的浓度，其3次平行测定的结果为：0.1023，0.1020，0.1024 mol·L-1。
大学物理实验误差理论习题答案(单面)
第一章 误差估算与数据处理方法课后习题答案1．指出下列各量有效数字的位数。
(1)000.1=U kV 有效位数：4 (2)000123.0=L mm 有效位数：3 (3)010.10=m kg 有效位数：5 (4)自然数4 有效位数：无限位2．判断下列写法是否正确，并加以改正。
(1)0350.0=I A 35=mA错，0.0350A 有效位数为3位，而35mA 有效位数为2位，二者物理意义不同，不可等同，应改为0350.0=I A 11050.3⨯=mA 。
(2)()3.0270.53+=m kg错，测量结果(即最佳估计值270.53=m )有效数字的最后一位应与不确定度的末位对齐。
测量结果有效数字取位时，应遵循“四舍六入五凑偶”的原则；而且，不确定度应记为“±”的形式。
故应将上式改成()3.03.53±=m kg 。
(3)()2000103.274±⨯=h km错，当采用科学计数法表示测量结果时，最佳估计值与不确定度应同时用科学计数法表示，并且10的指数应取一致，还要保证最佳估计值的最后一位与不确定度的末位对齐。
因此，上式应改为()km h 4102.03.27⨯±=。
(4)()004.0325.4±=x A 正确。
3．试按有效数字修约规则，将下列各数据保留三位有效数字。
3.8547，2.3429，1.5451，3.8750，5.4349，7.6850，3.6612，6.26383.85 2.34 1.54 3.88 5.43 7.68 3.66 6.264．按有效数字的确定规则，计算下列各式。
(1)?6386.08.7537.343=++解：原式8.41981.41964.08.7537.343==++= (2)?543.76180.845.88=--解：原式73.3727.3543.76180.845.88==--= (3)?5.20725.0=⨯解：原式18.05.20725.0=⨯= (4)()?001.247.0052.042.8=÷-+解：原式()00.4001.200.8001.247.0052.042.8=÷=÷-+=5．分别写出下列各式的不确定度传播公式。
2022版新教材物理鲁科版必修第一册作业：第2章第3节实验中的误差和有效数字含解析
1.关于错误和误差,下列说法正确的是()A.错误是应该而且可以避免的,实验时认真操作也可以避免误差B.同一把刻度尺测量较长的物体比测量短的物体产生的相对误差大C.用一把毫米刻度尺测量一本长度为二十几厘米的课本,记录的数据应该是三位有效数字D.采用多次测量取平均值的方法,可以减小偶然误差,但不能减小系统误差答案D错误是应该而且可以避免的,误差不可避免;同一把刻度尺测量值越大,相对误差越小。
2.数字0.0010有几位有效数字 ()A.1B.2C.3D.4答案B理解定义即可。
3.由于钢的热胀冷缩,用同一把钢制刻度尺去测量同一块玻璃,在冬天和在夏天的测量结果比较()A.一样大B.冬天的测量结果大一些C.夏天的测量结果大一些D.无法判定答案B钢的热胀冷缩程度比玻璃的大。
4.一个同学在实验中测得一物体长度为3.67 cm,其真实值为3.65 cm,则该同学在实验中的相对误差是 ()A.3.67 cmB.0.545%C.0.548%D.99.455%答案C用定义计算即可。
5.关于有效数字和误差,下列说法正确的是()A.0.082 cm有三位有效数字B.0.95 cm与0.950 cm含义是一样的C.多测几次求平均值可减小系统误差D.测出物体长为123.6 cm,采用测量工具的最小刻度是1厘米答案D理解有效数字的定义。
6.下列误差属于偶然误差的是()A.仪器本身不准确而导致的误差B.实验原理不完善而导致的误差C.实验方法粗略而导致的误差D.因偶然因素对实验影响而导致的误差答案D偶然误差是由于实验操作、读数等造成的,多次测量求平均值可以减小偶然误差。
7.如图所示为纤维尺,尺长100 m,最小刻度为1 cm。
下面为测量某一建筑物长度时记录的数据,正确的是()A.60.0 mB.60.00 mC.60.000 mD.60.000 0 m答案C尺长100 m,最小刻度为1 cm,读到分度值下一位,故为60.000 m。
误差及数据的处理练习题及答案
第三章 误差及数据的处理练习题及答案一、基础题1、下列论述中正确的是：（ ）A 、准确度高，一定需要精密度高；B 、精密度高，准确度一定高；C 、精密度高，系统误差一定小；D 、分析工作中，要求分析误差为零2、在分析过程中，通过（ ）可以减少偶然误差对分析结果的影响。
A 、增加平行测定次数B 、作空白试验C 、对照试验D 、校准仪器3、偶然误差是由一些不确定的偶然因素造成的、2.050×10-2是几位有效数字（）。
A 、一位B 、二位C 、三位D 、四位4、用25ml 移液管移出的溶液体积应记录为（ ）ml 。
A 、25.0B 、 25C 、25.00D 、25.0005、以下关于偏差的叙述正确的是（ ）。
A 、测量值与真实值之差B 、测量值与平均值之差C 、操作不符合要求所造成的误差D 、由于不恰当分析方法造成的误差6、下列各数中，有效数字位数为四位的是（ ）A 、B 、pH=10.42 10003.0-⋅=+L mol c HC 、19.96%D 、0. 04007．下列各数中，有效数字位数为四位的是（ c ）A ．mol c H 0003.0=+/LB ．pH=10.42C ．=)(MgO W 19.96%D ．40008．配制1000ml 0.1mol/L HCl 标准溶液，需量取8.3ml 12mol/L 浓HCl ，从有效数字和准确度判断下述操作正的是（ B ）A ．用滴定管量取B ．用量筒量取C ．用刻度移液管量取9、1.34×10-3％有效数字是（ ）位。
A 、6B 、5C 、3D 、810、pH=5.26中的有效数字是（ ）位。
A 、0B 、2C 、3D 、411、物质的量单位是（ ）。
A 、gB 、kgC 、molD 、mol /L12、下列数据中，有效数字位数为4位的是（ ）。
A 、[H +] =0.002mol/LB 、pH ＝10.34C 、w=14.56%D 、w=0..031%二、提高题1、由计算器算得(2.236×1.1124)/(1.03590×0.2000)的结果为12.00562989，按有效数字运算规则应将结果修约为：( )A 12.006B 12.00；C 12.01；D 12.02、有关提高分析准确度的方法，以下描述正确的是（ ）。
实验误差与有效数字(精)
物体的平衡
基础知识回顾 1．测量 利用计量仪器对被测物理量进行度量的过程叫测 量。 分为两类：直接测量和间接测量。 2．测量值 用测量仪器测定待测物理量所得到的数值。 3．真实值 物理量的客观数值叫真实值，简称真值。 4．误差 测量值与真实值的差异叫做误差。 误差可分为系统误差和偶然误差两种
基础知识回顾 4．系统误差 （1）系统误差 在同一条件下（观察方法、仪器、环境、观察者不变） 多次测量同一物理量时，符号和绝对值保持不变的误差 叫系统误差。当条件发生变化时，系统误差也按一定规 律变化。系统误差反映了多次测量总体平均值偏离真值 的程度。 （2）系统误差的来源 ①仪器误差 这是由于仪器本身的缺陷或没有按规定条件使用仪器而 造成的。如仪器的零点不准，仪器未调整好，外界环境 （光线、温度、湿度、电磁场等）对测量仪器的影响等 所产生的误差。
例题讲解 1、游标尺的读数 2、游标尺的原理 3、变形游标尺
按照有效数字规则读出以下各游标尺的测量值.
读数为_______cm.
读数为________mm.
读数为_________m.
读数为______cm.
读数为________cm.
准确度为0.1mm的游标卡尺,游标尺刻度总长度 为9mm,若游标尺的第六条刻度线与主尺上12.5cm 刻度线对齐,则此时物体长度为多少? 答案:125-0.9×6=119.6mm
基础知识回顾 6．绝对误差和相对误差 （1）绝对误差 测量值与被测量真值之差，与被测量真值具有相同的单 位，反映测量值偏离真值的大小. 在同一测量条件下，绝对误差可以表示一个测量结果的 可靠程度. （2）相对误差 测量值的绝对误差与测量值之比叫做相对误差，通常用 百分比来表示。 相对误差更能反映测量的可信程度。例如用外径千分尺 测量两个物体的长度分别是10.00mm和0.10mm，两次测 量的绝对误差都是0.01mm，从绝对误差来看，对两次测 量的评价是相同的，但是前者的相对误差为0.1%，后者 则为10%，后者的相对误差是前者的一百倍。
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误差与有效数字练习题答案
1.有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微计测量一个铜球的直径，各人所得的结果表达如下：d 甲 =（±）cm ，d 乙 =（±）cm ，d 丙 =（±）cm ，d 丁 =（±）cm ，问哪个人表达得正确？其他人错在哪里？ 答：甲对。
其他人测量结果的最后位未与不确定度所在位对齐。
2.一学生用精密天平称一物体的质量m ，数据如下表所示 ： Δ仪 =0.0002g
请计算这一测量的算术平均值，测量标准误差及相对误差，写出结果表达式。
3.61232i
m m g n
∑=
= A 类分量： (0.6831 1.110.0001080.000120S t n g =-=⨯=
B 类分量： 0.6830.6830.00020.000137u g =∆=⨯=仪
合成不确定度：0.000182U g == 取 ，测量结果为：
(3.612320.00018)m U g ±=± ( P= ) 相对误差: 0.000180.005%3.61232
U E m =
== 3.用米尺测量一物体的长度，测得的数值为
试求其算术平均值，A 类不确定度、B 类不确定度、合成不确定度及相对误差，写出结果表达式。
cm n
L L i
965.98=∑=
， A
类分量: (0.6831S t n =-=⨯0.0064cm 类分量:
0.6830.6830.050.034u cm =∆=⨯=仪
合成不确定度: 0.035U cm === 相对误差: %04.096
.9804.0===
L U E ( P= ) 结果: cm U L )04.096.98(±=±
4.在测量固体比热实验中，放入量热器的固体的起始温度为t 1 ±S t 1= ± 0.3℃，固体放入水中后，温度逐渐下降，当达到平衡时，t 2 ±S t 2= ± 0.3℃，试求温度降低值t =t 2 – t 1的表示式及相对误差。
处理：t =t 2 – t 1= U ==+=+2
222t 21t 3.03.0S S ℃ ,
%7.03
.735
.0===
t U E （ 或 ℅）
t =( ± ℃ ( P= )
5.一个铅质圆柱体，测得其直径为d ±U d =（±） cm ，高度为 h ±U h =（ ± ）cm ，
质量为m ±U m =（ ± ）g 。
试求：（1）计算铅的密度ρ；（2）计算铅的密度ρ的相对误差和不确定度；（3）表示ρ的测量结果。
处理：（1）072.11120
.4040.214159.310
.149442
2=⨯⨯⨯===
h d m V m πρg/㎝3 （2）%3.00030.0120.4003.0040.2003.0410.14905.02
22==⎪⎭
⎫
⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛==ρρ
U E
3cm g
04.0033.0003.0072.11U ==⨯=⨯=E ρρ
（3） )04.007.11(±=±ρρU g/㎝
3
( P= )
6.按照误差理论和有效数字运算规则改正以下错误： （1）N =±
正：N =（±）cm ，测量误差决定测量值的位数（测量结果存疑数所在位与误差对齐） （2）有人说有五位有效数字，有人说只有三位，请纠正，并说明其原因。
答：有效数字的位数应从该数左侧第一个非零数开始计算，应有四位有效数字。
其左端的“0”为定位用，不是有效数字。
右端的“0”为有效数字。
（3）L =28cm =280mm
正：L =×102
mm ，改变单位时，其有效数字位数不变。
（4）L =（28000±8000）mm
正：L =（±）×104
mm ，误差约定取一位有效数字。
7.试计算下列各式（在书写计算过程中须逐步写出每步的计算结果）： （1）已知y = lg x ，x ±σx =1220 ± 4 ，求y ： 处理：
y = lg x = lg 1220 =
10
ln 12204
10ln =
=
x Ux Uy = 0014.00864.3±=±Uy y ( P= )
（2）已知y = sin θ ，θ±S θ=45°30´±0°04´ ，求y ： 处理： y = sin45°30´=
U y =∣cos θ∣U θ =∣cos 45°30´∣60
1804
⨯⨯⨯π= ,
0008.07133.0±=±Y U y ( P= )
8.某同学在弹簧倔强系数的测量中得到如下数据：
其中F 为弹簧所受的作用力，y 为弹簧的长度，已知y -y 0 =（
k
）F ，用图解法处理数据（必须用直角坐标纸，不允许用代数方格纸或自行画格作图），从图中求出弹簧的倔强系数k ，及弹簧的原长y 0 。
处理：按要求作图（见作图示意，注意注解方框里内容的正确表达，正确取轴和分度，正确画实验点和直线拟合，正确取计算斜率的两点），
计算斜率 508.100.300.1350
.858.23F F y y t 1212g =--=--=θcm/g 计算倔强系数 6631.0508
.11
t 1k g ==
=
θ
g/cm 通过截距得到弹簧原长为。
实验名称 基本测量—长度和体积的测量
姓名 学号 专业班 实验班 组号 教师
阅读材料：§2.2.1.1“游标与螺旋测微原理”。
一. 预习思考题
1、 游标卡尺的精度值是指：主尺最小分度值与游标分度格数之比。
根据左图游标卡尺的结构，请字母表示：游标卡尺的主尺是： D ；游标部分是：E ；测量物体外径用：A 、B ；测量内径用：A ’、B ’ ；测量深度用：C 。
下图游标卡尺的读数为： 12.64mm(1.264cm) 。
2、左图螺旋测微器（a ）和（b ）的读数分别为：5.155mm 和 5.655mm 。
螺旋测微器测量前要检查并记下零点读数，即所谓的 初始读数；测量最终测量结果为 末读数
减去初始读数 。
下图的两个初始读数分别为（左） 0.005mm 和（右）-0.011mm 。
3、在检查零点读数和测量长度时，切忌直接转动测微螺杆和微分筒，而应轻轻转动 棘轮 。
4、螺旋测微器测量完毕,应使 螺杆 与 砧台 之间留有空隙，以免因热胀而损坏螺纹。
基本测量数据处理参考（原始数据均为参考值）
6 平均值
S
圆筒容积的计算： V =
41π2d h =4
1××× = 21.37 cm 3
E V =2222
2
0.0160.00724 2.477 4.435d h S S d h ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
=%
U V = V E V = * = 0.28 cm 3, V ±S V = ± cm 3 ( P= )
2.钢珠的测量 测量量具： 螺旋测微计 ；Δ仪 = 0.004mm ； 初读数= -0.002mm 次 数
1
2
3
4
5
6
平均值
'
D S
末读数/mm
（钢珠测量部分练习不确定度）
'
D =()m m 988.5002.0986.5D D =--=-初‘
末 ，
A 分量S =（n-1）'D
S =×=0.0013mm
B 分量u =Δ仪=×=0.0027mm ，
U 'D =22220.00130.00270.003S u mm +=+=
'D ±U
'
D =（±）mm
钢珠体积的计算：
'V =
613'D π=61
×× =112.42mm 3 'V E ===⨯=002.0988.5003.03D
U 3'D '％ )23.0(22.042.112002.033'''
mm mm V E U
V V
或者=⨯== ， 'V ±'V U =±mm 3。