内蒙古高考数学模拟试卷(3月份)

内蒙古高考数学模拟试卷（3月份）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、填空题 (共12题；共13分)

1. （1分）(2020·新沂模拟) 已知 A={1,3,4} ，，则 ________．

2. （1分） (2019高二下·上海期末) 不等式的解集为________

3. （1分）若a＞0且a≠1，函数y=ax﹣3+1的反函数图象一定过点A，则A的坐标是________．

4. （1分） (2020高二下·石家庄期中) 若复数z满足，其中为虚数单位，则 ________.

5. （1分）(2020·南京模拟) 已知正四棱锥的体积为，底面边长为2，则侧棱的长为________．

6. （2分） (2016高二上·湖州期中) 已知圆M：x2+y2+4x﹣2y+3=0，直线l过点P（﹣3，0），圆M的圆心坐标是________；若直线l与圆M相切，则切线在y轴上的截距是________

7. （1分）(2013·陕西理) 若点（x，y）位于曲线y=|x﹣1|与y=2所围成的封闭区域，则2x﹣y的最小值为________．

8. （1分）(2019·永州模拟) 的展开式中的系数为________．

9. （1分） (2019高三上·沈河月考) ________．

10. （1分）(2017·成都模拟) 从甲、乙等8名志愿者中选5人参加周一到周五的社区服务，每天安排一人，每人只参加一天，若要求甲、乙两人至少选一人参加，且当甲、乙两人都参加时，他们参加社区服务的日期不相邻，那么不同的安排种数为________．（用数字作答）

11. （1分）(2017·莆田模拟) 已知| |=3，| |=4，• =0，若向量满足（）•（）

=0，则| |的取值范围是________．

12. （1分） (2016高一下·芒市期中) 函数f（x）=2sin（2x+ ）在区间[0， ]上的最小值为________．

二、选择题： (共4题；共8分)

13. （2分）已知△ABC，A（1，1），B（3，1），C（3，3），经过矩阵所对应的变换，得到的三角形面积是（）

A .

B .

C . 1

D . 2

14. （2分）(2018·宣城模拟) 如图,正方体中，为棱的中点，用过点， , 的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左(侧)视图为（）

A .

B .

C .

D .

15. （2分）已知两点，过动点作轴的垂线，垂足为，若，当

时，动点的轨迹为（）

A . 圆

B . 椭圆

C . 双曲线

D . 抛物线

16. （2分） (2016高一上·青浦期中) 已知a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，则下列选项中不一定能成立的是（）

A . ab＞ac

B . c（b﹣a）＞0

C . cb2＜ca2

D . ac（a﹣c）＜0

三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. (共5题；共50分)

17. （5分） (2018高三上·三明模拟) 已知四棱锥中，底面是边长为的菱形，

，

，点是棱的中点，点在棱上，且， //平面．（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）求三棱锥的体积．

18. （10分） (2019高一下·砀山月考) 在中，角，，的对边分别为，，，且

.

（1）求角的大小；

（2）若等差数列的公差不为零，，且，，成等比数列；若，求数列的前项和 .

19. （15分） (2018高二上·江苏月考) 把半椭圆（x≥0）与圆弧（x﹣c）2+y2=a2（x＜0）合成的曲线称作“曲圆”，其中F（c，0）为半椭圆的右焦点．如图，A1 ， A2 ， B1 ， B2分别是“曲圆”与x轴、

y轴的交点，已知∠B1FB2= ，扇形FB1A1B2的面积为．

（1）求a，c的值；

（2）过点F且倾斜角为θ的直线交“曲圆”于P，Q两点，试将△A1PQ的周长L表示为θ的函数；

（3）在（2）的条件下，当△A1PQ的周长L取得最大值时，试探究△A1PQ的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请求出面积的取值范围．

20. （10分）解答题

（1）已知f（x+1）=x2﹣2x，求f（x）．

（2）求函数f（x）= 的最大值．

21. （10分）(2018高二上·会宁月考) 已知数列的前项和为，且满足：，

，

（1）、求数列的前项和为；

（2）、若不等式恒成立，求实数的取值范围。

参考答案一、填空题 (共12题；共13分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

11-1、

12-1、

二、选择题： (共4题；共8分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题：解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. (共5题；共50分)

17-1、

18-1、

18-2、

19-1、

19-2、

19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、