有源滤波器设计范例

、低通滤波器的设计

低通滤波器的设计是已知 w o （-3dB 截止频率）、H OLP （直流增益）、Q （在-3dB 截止频 率时的电压放大倍数与通带放大倍数数值之比）三个参数来设计电路，可选的电路形式为 压控电压源低通滤波器和无限增益多路反馈低通滤波器。下面分别介绍： （一）二阶压控电压源低通滤波器

图1二阶压控电压源低通滤波器原理图 由上式可知，可通过先调整 R i 来先调整w o ，然后通过调整K 来调整Q 值。 对于巴特沃斯、切比雪夫、贝塞尔三种类型二阶 LPF 的Q 值分别为、1、。

1、 等值元件KRC 电路设计

令艮 R 2 R 和C , C 2 C ,简化上述各式，则 得出的设计方程为

由上式可知，H 0LP 值依赖于Q 值大小。为了将增益从现在的A old 降到另一个不同的值A new ， 应用戴维南定理，用分压器 R 1A 和R B 取代R i ，同时确保w o 不受替换的影响，需符合下式： 电路连接如图2所示。

图2二阶压控电压源低通滤波器等值法原理图 2、 参考运算放大器应用技术手册 （1） 选取C1

1

1

（2） R 1

丄-

W Q C ]

2 f o C 1

3 4 5 6

3 电容扩展系数m 亠（H OLP 1）

4Q

4

C 2 mC 1 5 R 2QR 6

R 2 —

2Qm

（7）选取R A ，则R B

(H°LP

1)R A

【范例1】设计一低通滤波电路，要求其截止频率f0为10kHz, Q 0.707 , f f0 处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的误差要求在土10%以内。设计步骤：1 •首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数n。

(1)由衰减速率要求20 ndB/十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n=2。

(2)根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。

2 •根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。

(1)根据滤波器的特征频率f。选取电容C和电阻R的值。

电容C的大小一般不超过1uF，电阻R取值为k Q数量级。表1给出截止频率f。与电容值的选择参考对照表。

表1截止频率与所选电容的参考对照表

设电容C的取值为1nF，

取标称值，R 16k

(2)根据K确定电阻R A和R B的值

换算成对数为20lg 1.5858 4.005dB

取R A 1k ，则R B 585.8 ，取标称值590Q

(3)如果修改增益为1,则计算可得

3 •如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提出限制。

【范例2】设计一低通滤波电路，要求其截止频率 f 0为10kHz , Q 0.707，直

3 •如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提 出限制。

流增益H OLP =1O , f

f o 处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益

等的误差要求在土 10%以内。

1 •首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n 。

(1) 由衰减速率要求 20 ndB /十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n =2。 (2) 根据题目要求，选择二阶压控电压源低通有源滤波电路形式。

2 •根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。

(1) 根据滤波器的特征频率f o 选取电容C 和电阻R 的值。

电容C 的大小一般不超过1uF ，电阻R 取值为k Q 数量级。表1给出截止频 率

f o 与电容值的选择参考对照表。

表2截止频率与所选电容的参考对照表

C 1

(6)

选取 R A =1k Q ，则 R B ( H OLP D R A 9k

(5) R 2

R

15.915

2Qm 2 0.707 9.5

1.1848k

(2)电容扩展系数m

1 4Q 2

(H OLP 1)

1 4 0.7072

(10-1) 9.5

（二）二阶无限增益多路反馈低通滤波器

图3二阶无限增益多路反馈低通滤波器原理图

由上式可知，可通过先调整 R a 来先调整W o ，然后通过调整R 来调整Q 值 参考运算放大器应用技术手册 （1）选取C2

1

2 f o C 2 5

(6) R 2

R

2Q(H OLP 1)

5

C i 4 Q 2 (H 0LP 1)C 2

(2) R (5) R R 2QH o LP

(7) R a R

2Q

【范例3】设计一低通滤波电路，要求其截止频率 f 0为10kHz , Q 0.707，通

3 •如果有灵敏度的要求，再进一步根据灵敏度对元件参数值的误差和稳定性提

出限制。

f o 处的衰减速率不低于40dB/10频程，截止频率和增益等的

误差要求在土 10%以内。

1 •首先选择电路形式，根据设计要求确定滤波器的阶数 n 。

(1) 由衰减速率要求 20 ndB /十倍倍频》40dB/十倍频程，算出n =2 (2) 根据题目要求，选择无限增益多路反馈低通有源滤波电路形式。 2 •根据传输函数等的要求设计电路中相应元器件的具体数值。

(1)根据滤波器的特征频率f 。选取电容C 和电阻R 的值。

电容C 的大小一般不超过1uF ，电阻R 取值为k Q 数量级。表1给出截止频 率f 。与电容值的选择参考对照表。

带增益H=10,

(2) C 1 (3) R 1

2QH 0LP

(4) R 2

(5) R 3

2 f °C

2

3

10 10 0LP

1 )C

2

1

4 — 11

2 15.915

-1.126k

15.915

2Q(H °LP 1)

15.915

2Q 2 0.707

2 0.707 (10

1)

11.256k

甘

15915k

Q

1.023k

1 1 4 Q 2

(H

1nF 22nF

2 0.707 10