高考数学选择填空题专项练习(十四)

专项练习(十四) 统计与概率

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．某学校在高一新生入学后的一次体检后为了解学生的体质情况，决定从该校的1 000名高一新生中采用系统抽样的方法抽取50名学生进行体质分析，已知样本中第一个号为007号，则抽取的第10个学生为( )

A ．107

B ．097

C ．207

D ．187

2．设一个线性回归方程y ^＝3＋1.2x ，当变量x 每增加一个单位时，则y 的变化情况正确的是( )

A ．y 平均增加约1.2个单位

B ．y 平均增加约3个单位

C ．y 平均减少约1.2个单位

D ．y 平均减少约3个单位

3．在1,2,3,6这组数据中随机取出三个数．则数字2是这三个不同数字的平均数的概率是( )

A.14

B.13

C.12

D.34

4．某兄弟俩都推销某一小家电，他们连续8天的销售量(单位：台)的茎叶图如下图所示，已知哥哥的销售量的平均数与弟弟的销售量的平均数之和为69，哥哥的销售量的中位数比弟弟的销售量的众数大2，则x ＋y 的值为( )

A ．5

B ．15

C ．8

D ．20

5．为了解工厂的1 000名工人的生产情况，从中抽取100名工人进行统计，得到如下频率分布直方图，由此可估计该工厂产量在75件以上(含75件)的工人数为( )

A ．50

B ．100

C ．150

D ．250

6．右图是一个正六边形及其内切圆，现采取随机

模拟的方法估计圆周率的值：随机撒一把豆子，若落

在正六边形内的豆子个数为N 个，落在圆内的豆子个

数为M 个，则估计圆周率π的值为( )

A.23M N

B.3M N

C.3M N

D.23M N

7．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是( )

A ．新农村建设后，种植收入减少

B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上

C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍

D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半

8．食物相克是指食物之间存在着相互拮抗、制约的关系，若搭配不当，会引起中毒反应．已知蜂蜜与生葱相克，鲤鱼与南瓜相克，螃蟹与南瓜相克．现从蜂蜜、生葱、南瓜、鲤鱼、螃蟹五种食物中任意选取两种，则它们相克的概率为( )

A.23

B.32

C.310

D.710

9．已知下表为随机数表的一部分，将其按每5个数字编为一组 08015 17727 45318 22374 21115 78253

77214 77402 43236 00210 45521 64237

29148 66252 36936 87203 76621 13990

68514 14225 46427 56788 96297 78822

已知甲班有60位同学，编号为01～60号，现在利用上面随机数表的某一个数为起点，以简单随机抽样的方法在甲班中抽取4位同学，由于样本容量小于99，所以只用随机数表中每组数字的后两位，得到下列四组数据，则抽到的4位同学的编号不可能是( )

A ．08,01,51,27

B ．27,02,52,25

C ．15,27,18,74

D ．14,22,54,27

10．经统计，用于数学学习的时间(单位：小时)与成绩(单位：分)

近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：

x 1516181922

y 10298115115120

由样本中样本数据求得回归直线方程为y＝bx＋a，则点(a，b)与直线x＋18y＝100的位置关系是()

A．a＋18b<100 B．a＋18b>100

C．a＋18b＝100 D．a＋18b与100的大小无法确定

11．2018年1月31日晚上月全食的过程分为初亏、食既、食甚、生光、复圆五个阶段，月食的初亏发生在19时48分，20时51分食既，食甚时刻为21时31分，22时08分生光，直至23时12分复圆．全食伴随有蓝月亮和红月亮，全食阶段的“红月亮”将在食甚时刻开始，生光时刻结束，一市民准备在1955至2156之间的某个时刻欣赏月全食，则他等待“红月亮”的时间不超过30分钟的概率是()

A.4

11 B.7

12 C.

5

11 D.

11

12

12．某中学对高二甲、乙两个同类班级进行了“加强语文阅读理解训练对提高数学应用题得分率的作用”的试验，其中甲班为试验班(加强语文阅读理解训练)，乙班为对比班(常规数学，无额外训练)，在试验前的测试中，甲、乙两班学生在数学应用题上的得分率基本一致，试验结束后，统计几次数学应用题测试的平均成绩(均取整数)如表所示：

60分以

下61～70

分

71～80

分

81～90

分

91～100

分

甲班(人数)36111812 乙班(人数)48131510 参考公式及数据：

K2＝n(ad－bc)2

(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)

，P(K2

≥k0 )0.500.400.250.150.100.05

0.02

5

0.01

0.00

5

0.00

1

k0

0.45

5

0.70

8

1.32

3

2.07

2

2.70

6

3.84

1

5.02

4

6.63

5

7.87

9

10.8

28 现规定平均成绩在80分以上(不含80分)为优秀，则以下说法正

确的是()

A．甲班的优秀率为50%

B．乙班的优秀率为60%