广义测量平差复习资料2

误差理论与测量平差课程设计任务书、指导书

《误差理论与测量平差》课程设计任务书题目：测量控制网严密平差程序设计时间：12 月9 日至12 月13 日共一周专业：测绘工程班级：学号：姓名：指导教师（签字）：院长（签字）：

一、设计内容及要求本设计重点检查同学们利用误差理论与测量平差知识，解决测量控制网平差问题的能力。因此要求同学们任选下面一题独立进行课程设计。 1、水准网严密平差及精度评定要求：正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值，评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。 2、边角网（导线）严密平差及精度评定要求：对存在1－2个结点的导线网采用间接平差模型列出观测值条件方程、误差方程、法方程和解算法方程；正确给出两类观测值的权；得出平差后的平差值及各待定点坐标的平差值，评定各平差值的精度和各坐标的点位精度。二、设计原始资料 1、水准网严密平差及精度评定示例。如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m H2=6.016m （2）高差观测值(m) 高差观测值(m) 端点号高差观测值测段距离序号 1-3 1.359 1.1 1 1-4 2.009 1.7 2 2-3 0.363 2.3 3

2-4 1.012 2.7 4 3-4 0.657 2.4 5 3-5 0.238 1.4 6 5-2 -0.595 2.6 7 （3）求各待定点的高程；3-4点的高差中误差；3号点、4号点的高程中误差。（提示，本网可采用以测段的高差为平差元素，采用间接平差法编写程序计算。） 2、平面控制网严密平差及精度评定示例。如图所示控制网中，有2个已知点，4个未知点，14个方向观测值，3个边长观测值，且方向观测值验前中误差为1.2秒，边长观测值固定误差为0.12分米，边长观测值比例误差为零。各已知数据、观测值见下表。（1）已知数据点号 X （m ） Y （m ） 1 121088.500 259894.000 2 127990.100 255874.600 （2）方向观测值(D.M.S) 测站照准点方向值测站照准点方向值 1 2 0.0000 3 72.10284 4 6 0.0000 3 85.13374 2 217.37126 2 4 0.0000

测量平差复习题及答案

测量平差复习题及答案一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m 5.4465.300±及cm m 5.4894.660±，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。 2．已知观测值向量 ???? ??=2121 L L L 的权阵为? ??? ????=32313132 LL P ，现有函数21L L X +=， 13L Y =,求观测值的权 1 L P ， 2 L P ，观测值的协因数阵XY Q 。答：12/3L P =；22/3L P =；3XY Q = 3．在下图所示三角网中，A ．B 为已知点，41~P P 为待定点，已知32P P 边的边长和方位角分别为 S 和 0α，今测得角度1421,,,L L L 和边长21,S S ，若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个（2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131 241314????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+

测量平差第二章习题与答案

测量平差第二章思考题 1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角'" 450000α=作12次同精度观测，结果为： '"450006 '"455955 '"455958 '"450004 '"450003 '"450004 '"450000 '"455958 '"455959 '"455959 '"450006 '"450003 设a 没有误差，试求观测值的中误差。 2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m ±4.5cm 及660.894m ±4.5cm ，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1 试求两组观测值的平均误差1?θ、2 ?θ和中误差1?σ、2?σ，并比较两组观测值的精度。 4 设有观测向量1221 []T X L L =，已知1?L σ =2秒，2?L σ=3秒，122?2L L σ=-秒，试写出其协方差阵22XX D 。 5 设有观测向量12331[]T X L L L =的协方差阵334202930316XX D -????=--????-??，试写出观测值L 1，L 2，L 3的中误差及其协方差12L L σ、13L L σ和23L L σ。答案： 2.1 ? 3.62"σ = 2.2 它们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者 2.3 1?θ=2.4 2 ?θ=2.4 1?σ=2.7 2?σ=3.6 两组观测值的平均误差相同，而中误差不同，由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差做为衡量精度的的指标，本题中1?σ <2?σ，故第一组观测值精度高 2.4 22242()29XX D -??= ?-?? 秒 2.5 1L σ=2, 2L σ=3, 34L σ=,122L L σ=-,130L L σ=,233L L σ=-

误差理论及测量平差课程设计报告

- - - n 目录一、目录----------------------------1 二、序言---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结--------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的C程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成1－2个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，其具体内容如下：根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。具体算例为：如图所示水准网，有2个已知点，3个未知点，7个测段。各已知数据及观测值见下表（1）已知点高程H1=5.016m ，H2=6.016m （2）高差观测值(m)

误差理论与测量平差基础期末复习试题含答案

误差理论与测量平差基础期末复习试题含答案误差理论与测量平差基础(B) 一、填空题(每空1分，共30分) 1. 测量平差就是在基础上，依据原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行。 2. 测量误差的定义为，按其性质可分为、和。 3. 衡量估计量优劣的标准有、、。 9km,5mm4. 在A、B两点间进行水准测量，路线长度为，每千米单程观测高差的中误差等于，则A、 B两点间单程观测高差的中误差等于，往返高差中数的中误差等于，往返高差不符值的限差为。 5. 设为独立等精度偶然误差，为每个误差的均方差，则误差和的限差为,(i,1,2,？,n),,,,i 。(取2倍中误差为限差) [,], 6. 若有一组观测值的函数、，设，则二L,？,Lx,aL，？，aLx,bL，？，bLQ,I1n111nn211nnL 者的相关系数= ，若再设，则行列式= 。 Q,b,2a(i,1,？,n)xxXii12 x3,1，，，，17. 设，，，，，则， X,,,,2Σ,z,x,x,,z,x0Xz21212,,,,1x,122，，，， ,, ，。 ,,zzz122 T8. = 。tr[E(ΔPΔ)]1，nn，nn，1 11SS9. 设观测值为，观测值的函数为，欲使的权倒数为，则的权倒数, 。 f,lgSfppfS

,,??v,sinx，2cosx,L10. 设非线性误差方程，参数近似值，观测值，x,60, x,45L,2512510205 线性化之后的误差方程为。 11. 平差的数学模型可分为模型和模型，前者描述观测值之间、观测值与参数之间以及参数之间数学期望的关系，后者描述的则是观测值的精度特性。 ?,V,AδX，l,n，tn，1n，1t，1T12. 由二次型的数学期望= 可以证明，具有条件的参数平差模型中，E(XAX),?BδXW0，,X,t，1r，1r，t, T= 。 E(VPV) ,,15cm9cm4513. 已知某点的点位中误差等于，点位误差椭圆的短半轴为，短轴的方向角为，则误差椭圆的长半轴等于，长轴的方向角等于。 A14. 参数平差中，若系数阵列降秩，则参数解有。二、判断题(每题1分，共10分) 1. 通过测量平差，可以消除观测值的误差。( ) 2. 权矩阵的主对角线元素即为相应元素的权。( ) 3. 任何测量结果必然含有误差。( ) QP4. 条件平差中，为幂等阵。( ) V 5. 参数平差定权时，随单位权中误差的选取不同，会导致观测值的残差解不同。( ) TTVPV,ΔPΔ6. 条件平差中，一定有。( ) 7. 参数平差中，未知参数近似值可以任意选取，不影响平差结果。( ) ?BV，W,0W,,BlV,AδX，l8. 若参数平差模型为，条件平差模型为，则。( ) ,1,1,1,1,19. 若式、有意义，则二者总相等。( ) CB(D，ACB)(C，BDA)BD

《测量平差习题》word版

第一章观测误差与传播率第一节观测误差 1、在下列情况下用钢尺丈量距离，使量得的结果产生误差，时判别误差的性质与符号：（1）尺长不准确；（2）尺长检定过程中，尺长与标准尺长比较产生的误差；（3）尺不水平；（4）尺反曲或垂曲；（5）尺端偏离直线方向；（6）估读小数不准确； 2、在下列情况下使水准测量中水准尺的读数带有误差，试判别误差的性质与符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉；（5）水准尺竖立不直。第二节衡量精度的指标 3、为检定某经纬仪的测角精度，对已知精确测定的水平角α=58002’00.0”（无误差）进行10次观测，其结果为： 58002’03” 58002’01” 58001’58” 58001’57” 58002’04” 58001’59” 58001’59” 58002’05” 58002’01” 58001’57” 试求测角中误差σ。 4、设有两组观测值X i和Y i，它们的真误差分别为： △x:2,-3,+1,0,+2 △y:0,+3,+1,-2,+3 试求观测量X与Y的方差σx2和σy2,哪个测量观测精度高? 5、某距离在相同的观测条件下观测20次，得独立观测值（单位：m）为： 437.59 437.61 437.60 437.55 437.59 437.62 437.64 437.62 437.64 437.61 437.69 437.63 437.61 437.62 437.61 437.60 437.56 437.68 437.65 437.58 试计算该距离的算术平均值X及其方差与中误差估值。

测量平差课程设计指导书word文档

《误差理论与测量平差》课程设计指导书（测绘工程专业） 2011年6月

《误差理论与测量平差》课程设计指导书适用专业：测绘工程学分数：1 学时数：1周 1．设计的目的《测量平差》是一门理论与实践并重的课程，测量平差课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要实践环节，是在学生学习了专业基础理论课《误差理论与测量平差基础》课程后进行的一门实践课程，其目的是增强学生对测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和公式，熟悉测量数据处理的基本原理和方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机基础知识，编制简单的计算程序。 2．设计的任务（1）该课的课程设计安排在理论学习结束之后进行的，主要是平面控制网和高程控制网严密平差，时间为一周。（2）通过课程设计，培养学生运用本课程基本理论知识和技能，分析和解决本课程范围内的实际工程问题的能力，加深对课程理论的理解与应用。（3）在指导老师的指导下，要求每个学生独立完成本课程设计的全部内容。

3．课程设计要求 3.1基本要求：测量平差课程设计要求每一个学生必须遵守课程设计的具体项目的要求，独立完成设计内容，并上交设计报告。在学习知识、培养能力的过程中，树立严谨、求实、勤奋、进取的良好学风。课程设计前学生应认真复习教材有关内容和《测量平差》课程设计指导书，务必弄清基本概念和本次课程设计的目的、要求及应注意的事项，以保证保质保量的按时完成设计任务。 3.2具体设计项目内容及要求： 3.2.1高程控制网严密平差及精度评定总体思路：现有等级水准网的全部观测数据及网型、起算数据。要求对该水准网，分别用条件、间接两种方法进行严密平差，并进行平差模型的正确性检验。水准网的条件平差： ①列条件平差值方程、改正数条件方程、法方程； ②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平差值、待定点的高程平差值； ③评定观测值平差值的精度和高程平差值的精度。 ④进行平差模型正确性的假设检验。水准网的间接平差： ①列观测值平差值方程、误差方程、法方程； ②利用自编计算程序解算基础方程，求出观测值的平

误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题

误差理论与测量平差基础期末考试试卷样题一、填空题（15分） 1、误差的来源主要分为、、。 2、中误差是衡量精度的主要指标之一，中误差越，精度越。极限误差是指。 3、在平坦地区相同观测条件下测得两段观测高差及水准路线的长分别为： h 1=10.125米，s 1 =3.8公里，h 2 =-8.375米，s 2 =4.5公里，那么h 1 的精度比h 2 的精度______，h 2的权比h 1 的权______。 4、间接平差中误差方程的个数等于________________,所选参数的个数等于 _______________。 5、在条件平差中，条件方程的个数等于。 6、平面控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数，高程控制网按间接平差法平差时通常选择________________为未知参数。 7、点位方差与坐标系，总是等于。

二、水准测量中若要求每公里观测高差中误差不超过10mm ，水准路线全长高差中误差不超过20mm,则该水准路线长度不应超过多少公里？（5分）三、已知观测向量()L L L T =1 2的协方差阵为D L =--?? ?? ?3112,若有观测值函数 Y 1=2L 1，Y 2=L 1+L 2，则σy y 12等于？（5分）

四、观测向量L L L T =()1 2的权阵为P L =--()31 14 ，若有函数X L L =+12, 则函数X 与观测向量L 的互协因数阵Q XL 等于什么? （5分）五、对某长度进行同精度独立观测，已知一次观测中误差为2mm ，设4次观测值平均值的权为2。试求：（1）单位权中误差0σ；（2）一次观测值的权；（3）若使平均值的权等于8，应观测多少次？（9分）

《测量平差》复习题

《测量平差》复习题第一章：绪论 1、什么是观测量的真值？任何观测量，客观上总存在一个能反映其真正大小的数值，这个数值称为观测量的真值。 2、什么是观测误差？观测量的真值与观测值的差称为观测误差。 3、什么是观测条件？仪器误差、观测者和外界环境的综合影响称为观测条件。 4、根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为哪几类？根据误差对观测结果的影响，观测误差可分为系统误差和偶然误差两类。 5、在测量中产生误差是不可避免的，即误差存在于整个观测过程，称为误差公理。 6、观测条件与观测质量之间的关系是什么？观测条件好，观测质量就高，观测条件差，观测质量就低。 7、怎样消除或削弱系统误差的影响？一是在观测过程中采取一定的措施；二是在观测结果中加入改正数。 8、测量平差的任务是什么？ ⑴求观测值的最或是值（平差值）； ⑵评定观测值及平差值的精度。第二章：误差理论与平差原则 1、描述偶然误差分布常用的三种方法是什么？ ⑴列表法； ⑵绘图法； ⑶密度函数法。 2、偶然误差具有哪些统计特性？ (1) 有界性：在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。 (2) 聚中性：绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。 (3) 对称性：绝对值相等的正负误差出现的概率相等。 (4) 抵偿性：偶然误差的数学期望或偶然误差的算术平均值的极限值为0。 3、由偶然误差特性引出的两个测量依据是什么？ ⑴制定测量限差的依据； ⑵判断系统误差(粗差)的依据。 4、什么叫精度？精度指的是误差分布的密集或离散的程度。 5、观测量的精度指标有哪些？ (1) 方差与中误差； (2) 极限误差； (3) 相对误差。 6、极限误差是怎样定义的？在一定条件下，偶然误差不会超过一个界值，这个界值就是极限误差。通常取三倍中误差为极限误差。当观测要求较严时，也可取两倍中误差为极限误差。 7、误差传播律是用来解决什么问题的？误差传播律是用来求观测值函数的中误差。 8、应用误差传播律的实际步骤是什么？

测量平差教案

第一章绪论第一节观测误差一、观测值中为什么存在观测误差？观测条件对观测成果产生影响，不可避免产生观测误差。有观测就有误差的结论。二、观测误差的计算给出观测误差计算的纯量表达式和矩阵表达式。三、观测误差的分类及其处理 1、分类给出误差分类的表达式，粗差、系统误差和偶然误差的定义。结合测角、测距和水准测量的全过程，让学生分析哪些因素引起的误差属于粗差，那些哪些因素引起的误差属于系统误差，那些哪些因素引起的误差属于偶然误差。 2、处理总结粗差、系统误差和偶然误差的处理方法，让学生举例说明测量上哪些操作是为了消除系统误差影响的，那些计算改正为了消除系统误差影响的。四、测量平差的任务根据一系列含有观测误差的观测值求待定量的最佳估值。第二节测量平差学科的研究对象研究对象为含有观测误差的各类观测值。举例说明。第三节测量平差的简史和发展一、测量平差理论的发展１、经典平差理论的发展主要介绍高斯创立最小二乘原理和马尔可夫创立高斯-马尔可夫平差模型的历史背景和过程。２、近代平差理论的发展主要介绍二十世纪四十年代以后出现的近代平差理论，结合导线网平差和我国南极考察、建站，重点介绍方差分量估计和秩亏网平差的理论、方法及其用途。二、平差计算方法的发展１、手算阶段

２、半自动平差阶段３、全自动平差阶段第四节测量平差的任务和内容一、任务讲授测量平差的基本理论和基本方法，为进一步学习和研究测量平差打下深入的基础。二、内容课本各章的内容。小结：本节介绍了观测条件的定义，观测条件与观测误差的关系，观测误差的定义、处理，以及测量平差的发展概况。第二章误差分布与精度指标第一节正态分布一、一维正态分布绘一维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。二、n维正态分布讲解绘n维正态分布图，列出分布函数，讲解，强调两个分布参数的含义。第二节偶然误差的规律性一、偶然误差分布 1、描述误差分布的三种方法（1）列表法（通过实例列表讲解）（2）绘图法（通过实例绘图讲解）（3）密度函数法（通过实例绘图讲解）二、偶然误差的分布特性 (1) 在一定的观测条件下，误差的绝对值不会超过一定的限值。（界限性）(2) 绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率要大。（小误差占优性）(3) 绝对值相等的正负误差出现的概率相等。（对称性）三、两个重要概念 (1) 由偶然误差的界限性，可以依据观测条件来确定误差限值(2) 由偶然误差的对称性知观测量的期望值就是其真值。小结：偶然误差有其统计规律，研究偶然误差的分布规律是为了更好的研究偶然误差的处理问题。

误差理论与测量平差习题集

第一章思考题 1.1 观测条件是由那些因素构成的？它与观测结果的质量有什么联系？ 1.2 观测误差分为哪几类？它们各自是怎样定义的？对观测结果有什么影响？试举例说明。 1.3 用钢尺丈量距离，有下列几种情况使得结果产生误差，试分别判定误差的性质及符号：（1）尺长不准确；（2）尺不水平；（3）估读小数不准确；（4）尺垂曲；（5）尺端偏离直线方向。 1.4 在水准了中，有下列几种情况使水准尺读书有误差，试判断误差的性质及符号：（1）视准轴与水准轴不平行；（2）仪器下沉；（3）读数不准确；（4）水准尺下沉。 1.5 何谓多余观测？测量中为什么要进行多余观测？答案： 1.3 （1）系统误差。当尺长大于标准尺长时，观测值小，符号为“+”；当尺长小于标准尺长时，观测值大，符号为“-”。（2）系统误差，符号为“-” （3）偶然误差，符号为“+”或“-” （4）系统误差，符号为“-” （5）系统误差，符号为“-” 1.4 （1）系统误差，当i 角为正时，符号为“-”；当i 角为负时，符号为“+” （2）系统误差，符号为“+” （3）偶然误差，符号为“+”或“-” （4）系统误差，符号为“-” 第二章思考题 2.1 为了鉴定经纬仪的精度，对已知精确测定的水平角' " 450000α=作12次同精度观测，

结果为： '"450006 '" 455955 '" 455958 '"450004 '"450003 '"450004 '"450000 '" 455958 '" 455959 '" 455959 '"450006 '"450003 设a 没有误差，试求观测值的中误差。 2.2 已知两段距离的长度及中误差分别为300.465m ±4.5cm 及660.894m ±4.5cm ，试说明这两段距离的真误差是否相等？他们的精度是否相等？ 2.3 设对某量进行了两组观测，他们的真误差分别为：第一组：3，-3，2，4，-2，-1，0，-4，3，-2 第二组：0，-1，-7，2，1，-1，8，0，-3，1 试求两组观测值的平均误差1?θ、2 ?θ和中误差1?σ、2?σ，并比较两组观测值的精度。 2.4 设有观测向量1 221 []T X L L =，已知1?L σ =2秒，2?L σ=3秒，122?2L L σ=-秒，试写出其协方差阵22XX D 。 2.5 设有观测向量1 2 331 []T X L L L =的协方差阵334202930316XX D -?? ??=--????-?? ，试写出观测值 L 1，L 2，L 3的中误差及其协方差12L L σ、13L L σ和23L L σ。答案： 2.1 ? 3.62"σ = 2.2 它们的真误差不一定相等，相对精度不相等，后者高于前者 2.3 1?θ=2.4 2?θ=2.4 1?σ =2.7 2?σ=3.6 两组观测值的平均误差相同，而中误差不同，由于中误差对大的误差反应灵敏，故通常采用中误差做为衡量精度的的指标，本题中1?σ<2?σ，故第一组观测值精度高 2.4 2 2242()29XX D -??= ?-?? 秒 2.5 1L σ=2, 2L σ=3, 34L σ=,122L L σ=-,130L L σ=,233L L σ=-

测量平差课程设计报告

设计报告设计名称：测量平差课程设计学院名称：测绘工程学院专业班级：测绘11-3班学生姓名：邹云龙学号： 20110242 指导教师：周秋生黑龙江工程学院教务处制 2013年6月

注：1、在此页后附实习报告、总结。其内容应包括：实习目的、实习内容及实习结果等项目。 2、此页为封皮，用A4幅面纸正反面打印。 3、实习总结使用A4幅面纸张书写或打印，并附此页后在左侧一同装订。 4、实习成绩以优（90~100）、良（80~89）、中（70~79）、及格（60~69）、不及格（60以下）五个等级评定。

目录一、水准网观测精度设计 (4) 二、水准网、测角网、边角网平差计算 (6) 1、水准网平差计算 (6) 2、测角网平差计算 (8) 3、边角网平差计算 (12)

一、设计目的在学完误差理论与测量平差基础课程后，在掌握了测量数据处理基本理论、基本知识、基本方法的基础上，根据设计任务，熟悉自动平差软件的应用，通过实例计算，提高用电子计算机进行相关测量数据处理的能力，在此基础上通过测量程序设计提高用高级语言进行简单测量程序设计的能力。二、设计任务（1）水准网观测精度设计根据所给控制网的形状和高程平差值的点位中误差要求，推求水准高差观测的精度要求。（2）利用已有平差软件完成下述平差计算任务 1）熟悉前方交会与后方交会计算分别自选1至2个前后方交会计算实例进行平差计算，熟悉程序使用方法。 2）水准网平差计算 3）导线网平差计算 4）测角网平差计算分别自选1个水准网、测角网和边角网计算实例进行平差计算，要求每个学生的计算题目不能重复。建议使用的数据处理软件：测量控制网自动平差系统，黑龙江工程学院,2002年版；平差易，南方测绘，2002年或2005年版。使用指导书见相应电子版文件。（3）编制测量计算程序仿照已有测量程序的设计界面和程序计算管理功能，在测角（测边）前方交会与后方交会计算程序、单一符合、闭合水准网平差计算程序、单一符合、闭合导线平差计算程序设计选题中选择一至两项内容进行程序设计，设计使用的语言可采用VB、C、C#等。参考书可选测绘出版社出版，葛永会编《测量程序设计》，和黑志坚等编著的《测量平差》教材，以及针对所使用语言的相关程序设计书籍。三、设计内容（一）、水准网观测精度设计 4、水准网如下图所示，各观测高差的路线长度相同。

《误差理论与测量平差基础》试卷A(答案)

《误差理论与测量平差基础》期末考试试题A(参考答案) 一、名词解释（每题2分，共10分） 1、偶然误差 ——在相同的观测条件系作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性。即从单个误差看，该误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律。这种误差称为偶然误差。 2、函数模型线性化 ——在各种平差模型中，所列出的条件方程或观测方程，有的是线性形式，有的是非线性形式。在进行平差计算时，必须首先把非线性形式的函数方程按台劳公式展开，取至一次项，转换成线性方程。这一转换过程，称之为函数模型的线性化。 3、点位误差椭圆 ——以点位差的极大值方向为横轴X 轴方向，以位差的极值F E 、分别为椭圆的长、短半轴，这样形成的一条椭圆曲线，即为点位误差椭圆。 4、协方差传播律 ——用来阐述观测值的函数的中误差与观测值的中误差之间的运算规律的数学公式。如 0K KL Z +=，若观测向量的协方差阵为LL D ，则按协方差传播律，应有T LL ZZ K KD D =。 5、权 ——表示各观测值方差之间比例关系的数字特征，220 i i P σσ=。二、判断正误（只判断）（每题1分，共10分）参考答案：X √X √X X X √√X 三、选择题（每题3分，共15分）参考答案：CCDCC 四．填空题（每空3分，共15分）参考答案：1. 6个 2. 13个 3.1/n 4. 0.4 5. 0) () () () (432 00 2 0=''+?+?+-''+ -''- W y S X X x S Y Y C AC A C C AC A C ρρ,其中 AB A C A C X X Y Y W αββ-++--=''4300arctan 五、问答题（每题4分，共12分） 1. 几何模型的必要元素与什么有关？必要元素数就是必要观测数吗？为什么？答：⑴几何模型的必要元素与决定该模型的内在几何规律有关；（1分） ⑵必要元素数就是必要观测数；（1分） ⑶几何模型的内在规律决定了要确定该模型，所必须具备的几何要素，称为必要元素，必要元素的个数，称为必要元素数。实际工程中为了确定该几何模型，所必须观测的要素个数，称为必要观测数，

《测量程序设计课程设计》指导书-2015

测量数据处理程序设计指导书设计名称：测量数据处理程序设计计划周数：２周适用对象：测绘工程专业本科先修课程：测量学，测量平差基础，大地控制测量，测量程序设计一、设计目的测量数据处理程序设计是学生在系统学习完大地控制测量学、测量平差基础、测量程序设计等相关课程之后，为了系统理解控制网平差的整体过程及综合运用科学工具而安排的。通过课程设计主要达到以下几个目的：掌握控制网平差课程设计具体内容、方法和步骤；通过理论联系实际，进一步巩固已学到的专业理论知识，并加深对理论的认识；培养学生对编写代码，上机调试和编写说明书等基本技能；锻炼学生阅读各类编程参考书籍及加以编程运用的能力。二、设计内容及日程在VB、 VC软件或matlab科学计算软件的平台上，选择的具体课程设计题目，进行程序设计与实现，共计10个工作日，工作程序如下：三、设计的组织： 1.设计领导（１）指导教师：由教研室指派教师、实验员兼任。

职责：全面组织设计大纲的实施，完成分管工作及相关技术指导。（２）设计队长：学生班长兼任。职责：协助教师做好本班学生的人员组织工作。（３）设计组长：每组一人。职责：组织执行下达的设计任务，安排组内各成员的工作分工。 2.设计分组学生实习作业组由3～4人组成（含组长一人）。四、设计内容在VB、VC或MATLAB 软件平台上，按选择的设计题目进行相关程序开发 1、闭合导线简易平差、附合导线简易平差支导线计算 2、闭合水准网计算、附合水准网简易平差 3、地形图编号（新、旧两种方法） 4、误差椭圆的参数的计算与绘制误差椭圆 5、水准网严密平差 6、高斯正反算计算 7、高斯投影换带计算 8、七参数大地坐标转换（WGS84-bj54坐标转换、WGS84-CGCS2000坐标转换） 9、四参数坐标转换（西安80-bj54坐标转换、CGCS2000-bj54坐标转换、CGCS2000-西安80坐标转换（平面） 10、大地高转换为正常高的计算 11、工程投影变形超限的处理 12、遥感图像数据处理 13、曲线（曲面）拟合 14、摄影测量空间后方交会 15、****管理信息系统设计与开发五、上交成果 1) 小组利用vb、vc或matlab编写的软件包一个及测试数据一份 2）小组关于所开发程序设计说明书一份 3) 个人课程设计的心得一份 4）小组答辩PPT一份

误差理论与测量平差课程设计报告

n 目录一、目录 ----------------------------1 二、序言 ---------------------------- 2 三、设计思路------------------------ 3 四、程序流程图---------------------- 4 五、程序及说明---------------------- 5 六、计算结果-----------------------12 七、总结 --------------------------- 15 第二部分序言 1、课程设计的性质、目的和任务误差理论与测量平差是一门理论与实践并重的课程，其课程设计是测量数据处理理论学习的一个重要的实践环节，它是在我们学习了专业基础课“误差理论与测量平差基础”课程后进行的一门实践课程。其目的是增强我们对误差理论与测量平差基础理论的理解，牢固掌握测量平差的基本原理和基本公式，熟悉测量数据处理的基本技能和计算方法，灵活准确地应用于解决各类数据处理的实际问题，并能用所学的计算机理论知识，编制简单的计算程序。 2、误差理论与测量平差课程和其它课程的联系和分工这次课程设计中所用的数学模型和计算方法是我们在误差理论与测量平差课程中所学的内容，所使用的 C 程序语言使我们在计算机基础课程中所学知识。误差理论与测量平差课程设计是测量平差和计算机程序设计等课程的综合实践与应用，同时也为我们今后步入工作岗位打下了一定基础。 3、课程设计重点及内容本次课程设计重点是培养我们正确应用公式、综合分析和解决问题的能力，以及计算机编程能力。另外它要求我们完成1－2 个综合性的结合生产实践的题目。如目前生产实践中经常用到的水准网严密平差及精度评定，边角网（导线）严密平差及精度评定等。此次我所选的课程设计课题是水准网严密平差及精度评定，其具体内容如下：根据题目要求，正确应用平差模型列出观测值条件方程、误差方程和法方程；解算法方程，得出平差后的平差值及各待定点的高程平差值；评定各平差值的精度和各高程平差值的精度。具体算例为：如图所示水准网，有 2 个已知点， 3 个未知点，（1）已知点高程H1=5.016m ， H2=6.016m 7 个测段。各已知数据及观测值见下表（ 2）高差观测值 (m)

测量平差复习题及答案

测量平差复习题及答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

测量平差复习题及答案一、综合题 1．已知两段距离的长度及中误差分别为cm m5.4 465 . 300±及 cm m5.4 894 . 660±，试说明这两段距离的真误差是否相等他们的精度是否相等答：它们的真误差不一定相等；相对精度不相等，后者高于前者。2．已知观测值向量 ?? ? ? ? ? = 2 1 21L L L 的权阵为 ? ? ? ? ? ? ? ? = 3 2 3 1 3 1 3 2 LL P ，现有函数 2 1 L L X+ =， 1 3L Y=,求观测值的权 1 L P， 2 L P，观测值的协因数阵 XY Q。答： 1 2/3 L P=； 2 2/3 L P=；3 XY Q= 3．在下图所示三角网中，A．B为已知点，4 1 ~P P为待定点，已知3 2 P P边的边长和方位角分别为0S和0α，今测得角度14 2 1 , , ,L L L 和边长 2 1 ,S S，若按条件平差法对该网进行平差：（1）共有多少个条件方程各类条件方程各有多少个（2）试列出除图形条件和方位角条件外的其它条件方程（非线性条件方程不要求线性化）

答：（1）14216,6,10n t r =+=== ，所以图形条件：4个；极条件：2个；边长条件：2个；基线条件：1个；方位角条件：1个（2）四边形14ABPP 的极条件（以1P 为极）： 34131 241314 ????sin()sin sin 1????sin sin sin()L L L L L L L L +??=+ 四边形1234PP P P 的极条件（以4P 为极）： 101168 91167????sin()sin sin 1????sin sin sin() L L L L L L L L +??=+ 边长条件（1?AB S S - ）：1 23434??????sin()sin() AB S S L L L L L = +++ 边长条件（12 ??S S - ）：112 1314867???sin ?????sin()sin sin() S L S L L L L L ?= ++ 基线条件（0AB S S - ）： 02 101191011?????sin()sin() S S L L L L L =+++ 4．A ．B ．C 三点在同一直线上，测出了AB ．BC 及AC 的距离，得到4个独立观测值，m L 010.2001=，m L 050.3002=，m L 070.3003=， m L 090.5004=，若令100米量距的权为单位权，试按条件平差法确定A ．C 之间各段距离的平差值L ?。答：?[200.0147,300.0635,300.0635,500.0782]T L = 5．在某航测像片上，有一块矩形稻田。为了确定该稻田的面积，现用卡规量测了该矩形的长为cm L 501=,方差为2 2136.0cm =σ，宽为cm L 302=,方

测量平差试题

测量平差试题一一、正误判断。正确“T ”，错误“F ”。（20 分） 1．在测角中正倒镜观测是为了消除偶然误差（）。 2．在水准测量中估读尾数不准确产生的误差是系统误差（）。 3．观测值与最佳估值之差为真误差（）。 4．系统误差可用平差的方法进行减弱或消除（）。 5．权一定与中误差的平方成反比（）。 6．间接平差与条件平差一定可以相互转换（）。 7．在按比例画出的误差曲线上可直接量得相应边的边长中误差（）。 8．对于特定的平面控制网，如果按条件平差法解算，则条件式的个数是一定的，形式是多样的（）。 9．定权时0σ可任意给定，它仅起比例常数的作用（）。 10．设有两个水平角的测角中误差相等，则角度值大的那个水平角相对精度高（）。二、用“相等”或“相同”或“不等”填空（8 分）。已知两段距离的长度及其中误差为300.158m ±3.5cm; 600.686m ±3.5cm 。则： 1．这两段距离的中误差（）。 2．这两段距离的误差的最大限差（）。 3．它们的精度（）。 4．它们的相对精度（）。三、选择填空。只选择一个正确答案（25 分）。 1．取一长为d 的直线之丈量结果的权为 1，则长为D 的直线之丈量结果的权D P =（）。 a) D d b) d D c) 22D d d) 22d D 2.有一角度测 20 测回，得中误差±0.42 秒，如果要使其中误差为±0.28秒，则还需增加的测回数N=（）。 a) 25 b) 20 c) 45 d) 5 3.某平面控制网中一点P ，其协因数阵为：? ?????=YY YX XY XX XX Q Q Q Q Q =?? ????--5.025.025.05 .0 单位权方差2 0σ =±2.0。则P 点误差椭圆的方位角 T=（）。 a) 90 b) 135 c) 120 d) 45 4.设L 的权为1，则乘积4L 的权P=（）。 a) 1/4 b) 4 c) 1/16 d) 16 5.设????? ?21y y ＝????????????--213112x x ；??????=4113XX D ,设F = y2+ x1，则2 F m =（）。 a) 9 b) 16 c) 144 d) 36 四、某平差问题是用间接平差法进行的，共有 10 个独立观测值，两个未知数，列出 10 个误差方程后得法方程式如下（20分）：

测量平差基础名词解释

第一章 1、观测误差产生的原因很多，概括起有以下三种：测量仪器（感觉器官的局限、技术水平、工作态度）、观测者（具有一定限度的准确度）、外界条件（温度、湿度、风力、大气折光等）。 2、偶然误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小和符号上都表现出偶然性，即从单个误差看，该列误差的大小和符号没有规律性，但就大量误差的总体而言，具有一定的统计规律，这种误差称为偶然误差，也叫随机误差。采取措施：处理带有偶然误差的观测值，就是本课程的内容，也叫做测量平差。 3、系统误差：在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出一致性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为一常数，这种误差就称为系统误差。消除或削弱的方法：采取合理的操作程序（正、倒镜，中间法，对向观测等）；用公式改正，即加改正数。 4、粗差：粗差即粗大误差，或者说是一种大量级的观测误差，是由于测量过程中的差错造成的。发现、剔除粗差的方法：进行必要的重复测量或多余观测，采用必要而又严格的检核、验算等，发现后舍弃或重测。 5、测量平差两大任务：（1 ）、求平差值（求未知量的最佳估值）；（2 ）、精度评定（评定测量成果精度）。 6、测量平差第二章

8、 9、真值：任一观测量，客观上总是存在一个能代表其真正大小的数值，这一数值就称为该观测值真值 10、真误差：真值与观测值之差 11、残差（改正数）：改正数（V）=平差值（）-观测值（） 12、偶然误差的四个统计特性：（1）一定观测条件下，误差绝对值有一定限值（有限性）；（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现概率大（渐降性）；（3）绝对值相等的正负误差出现概率相同（对称性）；（4）偶然误差的数学期望为零（抵偿性） 13、平均误差：在一定的观测条件下，一组独立的偶然误差绝对值的数学期望，称为平均庆差 14、或然误差：误差出现在（-p , + p ）之间的概率等于1/2，即 15、极限误差：通常将三倍（或两倍）的中误差作为极限误差，即 16、相对中误差的定义是：中误差与观测值之比，即 17、精度：是指误差分布的密集或离散程度，即：L与E （L）接近程度。 18、准确度：又名“准度;’是指随机变量X的真值与其数学期望之差，（是衡量系统误差大小程度的指标）

测量平差超级经典试卷含答案

一、填空题（每空 1 分，共 20 分） 1、测量平差就是在多余观测基础上，依据一定的原则，对观测值进行合理的调整，即分别给以适当的改正数，使矛盾消除，从而得到一组最可靠的结果，并进行精度评估。 2、条件平差中，条件方程式的选取要求满足、。 3已知条件平差的法方程为{ EMBED Equation.3| 42k 140 ，则=， 23k22 =， =，=。 4、已知某平差问题，观测值个数为79，必要观测量个数为35，则按条件平差进行求解时，条件方程式个数为，法方程式个数为。 5、已知某平差问题观测值个数为50，必要观测量个数为22，若选 6 个独立参数按具有参数的条件平差进行求解，则函数模型个数为，联系数法方程式的个数为；若在 22 个独立参数的基础上，又选了 4 个非独立参数按具有条件的参数平差进行求解，则函数模型个数为，联系数法方程式的个数为。 6、间接平差中误差方程的个数等于 ________________, 所选参数的个数等于

_______________。 7、已知真误差向量及其权阵，则单位权中误差公式为，当权阵为此公式变为中误差公式。二、选择题（每题2分，共20分） 1、观测条件是指: A)产生观测误差的几个主要因素: 仪器, 观测者 , 外界条件等的综合 B)测量时的几个基本操作 : 仪器的对中 , 整平 , 照准 , 度盘配置 , 读数等要素的综合 C)测量时的外界环境 : 温度 , 湿度 , 气压 , 大气折光??等因素的综合 . D)观测时的天气状况与观测点地理状况诸因素的综合答:_____ 2、已知观测向量的协方差阵为, 若有观测值函数Y1=2L1， Y2=L1+L2，则等于？ (A)1/4(B)2 《测量平差基础》期末试卷本卷共 4页第2页