圆复习课(2)导学案

圆复习课（二）导学案

学习目标

1.理解弧、弦、圆心角之间的关系；

2.圆周角及其定理；

目标指导

1.圆心角：我们把在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的的度数。

2.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧，所对的弦、所对弦心距的。

3.圆周角：在圆周上，并且都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数，或者可以表示为圆周角的度数等于它所对的的度数的一半。

4.相关推论：①半圆或直径所对的圆周角都是_____，都是_____；②90°的圆周角所对的弦是；

5. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，相等的圆周角所对的____和____都相等；

合作探究、展示提高

1.下列语句中，正确的有（）

①相等的圆心角所对的弧也相等；②顶点在圆周上的角是圆周角；

③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

2.如图1所示，已知有∠COD＝2∠AOB，则可有（）

A.AB=CD

B.2AB=CD

C.2AB>CD

D.2AB

3.如图2所示，已知BC为⊙O直径，D为圆上一点，且有∠ADC=20○，那么∠ACB= 。

4.如图3所示，已知∠AOB=100○，则∠ACB= 。

5.如图4所示，在⊙O 中，∠ACB ＝∠D=60○

，AC=3，则△ABC 的周长=

。

6. 如图4所示，在⊙O 中，BD 为直径，且∠ACD=30○

，AD=3，则⊙O 直径= 。

巩固训练

1.

如图6所示，在⊙O 中，AB 为直径，BC 、CD 、AD 为圆上的弦，且BC=CD=AD ，则∠BCD= 。

2.

如图7所示，在⊙O 中，直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40○

，则∠DCF 等于（ ）

A. 80○

B. 50○

C. 40○

D. 20○

3.如图8所示，在⊙O 中，直径AB=2，

且OC ⊥AB ，点D 在⋂

AC 上,⋂

⋂

=CD AD 2，点P 是OC 上一动点，则PA+PD 的最小值是（ ） A.2 B.

2

3

C.3

D. 3-1

1B

C

2D

C A 图图7

C

D