图形问题(三)——代数法解图形

图形问题（三）——代数法解图形

【设而要求，构造方程】

例1如图（1）所示的三角形沿着虚线折叠成如图（2）所示的图形，S1是S2的1.5倍。已知（2）中阴影部分的面积为1cm²，求重叠部分的面积。

例2如图，一个长方形，恰好被分成六个正方形，其中最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。

例3如图，在三角形ABC中，BE和CD交于O点，三角形DOB、三角形BOC、三角形EOC的面积分别是5、10、8，求阴影部分面积。

例4如图，三角形ABC的面积是1平方厘米，且BE=2EC，F是CD的中点。那么，阴影部分面积是多少平方厘米？

【设而不求，整体代换】

例5 如图，在腰长为10cm，面积为34平方厘米的等腰三角形的底边任意取一点，设这个点到两腰的垂直线段分别长a cm、b cm，那么（a＋b）的长度是多少厘米？

例6 如图，阴影部分的面积是50cm²，求环形面积。

例7 如图，三角形ABC中，D、E为BC边上的点，且BD=DE=EC，F、G为AC边上的点，且AF=FG=GC，三角形ABC的面积为1。求图中阴影部分的面积。