最新浙教版八年级数学上册《等腰三角形的性质定理》教学设计
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的性质》是浙教版数学八年级上册第2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质。
本节课的内容是学生学习了三角形的基本概念和性质之后进行的，为后续学习其他多边形的性质奠定了基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的观察、分析和推理能力。
但部分学生对抽象几何图形的理解还有待提高，因此，在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，并通过具体例子进行引导，帮助他们理解和掌握等腰三角形的性质。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、推理的能力，提高学生的几何思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：等腰三角形性质的证明和运用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入等腰三角形的性质，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生观察、分析等腰三角形的性质，培养学生的几何思维能力。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，共同探究等腰三角形的性质，提高学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具：黑板、粉笔、多媒体课件。
2.学具：三角板、直尺、铅笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如帽子、衣服等，引导学生观察等腰三角形的形状，引出等腰三角形的性质。
2.呈现（10分钟）展示等腰三角形的图形，引导学生观察并发现等腰三角形的性质。
通过几何画板软件动态展示等腰三角形的性质，使学生更直观地理解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，用三角板、直尺等工具，自己动手操作，验证等腰三角形的性质。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生运用等腰三角形的性质进行解答。
教师及时批改，反馈学生答题情况，针对性地进行讲解。
浙教版八年级数学上册《等腰三角形的判定定理》教案
《等腰三角形的判定定理》教案一．教学目标1．使学生掌握等腰三角形的判定定理及其推论；2．掌握等腰三角形判定定理的运用；3．通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力及分析问题解决问题的能力； 4．通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；5．通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征.二．教学重点等腰三角形的判定定理.三．教学难点性质与判定的区别.四．教学用具直尺，微机.五．教学方法以学生为主体的讨论探索法.六．教学过程1、新课背景知识复习（1）请同学们说出互逆命题和互逆定理的概念.估计学生能用自己的语言说出，这里重点复习怎样分清题设和结论.（2）等腰三角形的性质定理的内容是什么？并检验它的逆命题是否为真命题？ 启发学生用自己的语言叙述上述结论，教师稍加整理后给出规范叙述：等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（简称“等角对等边”）．由学生说出已知、求证，使学生进一步熟悉文字转化为数学语言的方法.已知：如图，△ABC 中，∠B =∠C ．求证；AB =AC .D CAB教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以AB 、AC 为对应边的全等三角形．因为已知∠B =∠C ，没有对应相等边，所以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起．再让学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作∠BAC的平分线AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法，从而推出AB=AC．注意：（1）要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．（2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形．（3）判定定理得到的结论是三角形是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边边和角角关系.2、推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形．推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．要让学生自己推证这两条推论．小结：证明三角形是等腰三角形的方法：①等腰三角形定义；②等腰三角形判定定理．证明三角形是等边三角形的方法：①等边三角形定义；②推论1；③推论2．3、应用举例求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．分析:让学生画图，写出已知求证，启发学生遇到已知中有外角时，常常考虑应用外角的两个特性①它与相邻的内角互补；②它等于与它不相邻的两个内角的和．要证AB=AC，可先证明∠B=∠C，因为已知∠1=∠2，所以可以设法找出∠B、∠C与∠1、∠2的关系．已知：∠CAE是△ABC的外角，∠1=∠2，AD∥BC．求证：AB=AC．证明：（略）由学生板演即可．补充例题：（投影展示）已知，在中，的平分线与的外角平分线交于D，过D作DE//BC 交AC与F，交AB于E，求证：EF=BE-CF.分析：对于三个线段间关系，尽量转化为等量关系，由于本题有两个角平分线和平行线，可以通过角找边的关系，BE=DE，DF=CF即可证明结论.证明：DE//BC（已知）∠DBC=∠BDE∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠BDEBE=DE，同理DF=CFEF=DE-DFEF=BE-CF4、定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．组织学生自己证明.5、小结：（1）等腰三角形判定定理及推论．（2）等腰三角形和等边三角形的证法．。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案2一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
这部分内容主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
在教材中，已经给出了等腰三角形的性质定理，本节课的目标是让学生通过一系列的实践活动，理解和掌握这些定理。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质，对三角形有一定的了解。
但是，对于等腰三角形的性质定理，学生可能还没有完全理解和掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。
三. 教学目标1.让学生理解等腰三角形的性质定理。
2.培养学生运用等腰三角形的性质定理解决实际问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯，提高学生的团队合作能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质定理的理解和运用。
2.如何引导学生通过实践活动，加深对等腰三角形性质定理的理解。
五. 教学方法1.实践活动：通过实践活动，让学生直观地感受等腰三角形的性质定理。
2.合作学习：分组进行实践活动，培养学生的团队合作能力。
3.引导式教学：教师引导学生进行思考，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.教具：等腰三角形模型、直尺、量角器。
2.学具：学生用书、练习本、彩色笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾三角形的基本性质。
然后，引入等腰三角形的性质定理，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或者黑板，呈现等腰三角形的性质定理。
同时，解释这些定理的意义和应用。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个等腰三角形模型，用直尺和量角器测量等腰三角形的边长和角度，验证等腰三角形的性质定理。
4.巩固（10分钟）教师选取一些练习题，让学生独立完成。
然后，学生进行分享和讨论，加深对等腰三角形性质定理的理解。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，让学生运用等腰三角形的性质定理进行解决。
浙教版初中数学八年级上册 2.3 等腰三角形的性质定理 教案
浙教版八年级数学上册——等腰三角形中的分类讨论教学设计一、教学目标：1. 知识目标：了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质与判定的应用。
2.过程与方法通过对等腰三角形知识的梳理，形成知识体系，并且提高解题的能力与速度；掌握等腰三角形中出现的分类讨论思想在实际解题中的应用。
3.情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，培养学生的合作精神，在独立思考的同时能够认同他人。
二、教学重难点：重点：等腰三角形的性质与分类讨论思想的应用难点：等腰三角形中分类讨论思想的应用三、教学过程（一）回顾旧知出示表格，引导学生梳理等腰三角形的知识点，回答等腰三角形的性质与判定方法。
帮助学生学习用表格法来梳理学过的内容。
（二）思想渗透【一般的坑】1.等腰三角形两边长分别为3和4，则周长为_______。
2.等腰三角形两边长分别为2和4，则周长为_______。
出示上述两题，让学生思考后作答。
教师引导总结：边不明确，按边进行分类。
可根据条件按照腰和底边进行分类讨论。
3.等腰三角形一个内角的度数为80°，则这个三角形的顶角度数为________。
4.等腰三角形一个内角的度数为100°，则这个三角形的顶角度数为_______。
出示上述两题，让学生思考后作答。
教师引导总结：角不明确，按角进行分类。
可根据条件按照顶角和底角进行分类讨论。
【深坑】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则其顶角为多少度？教师引导，通过前面几道题的练习，你能否先思考，这个问题该按照什么进行分类讨论？引导学生发现：等腰三角形形状不明确，按形状进行分类（顶角）。
（三）合作探究已知A,B是格点，若点C也是格点，且△ABC为等腰三角形，找出满足条件的点C。
BA先让学生在导学案中自主探索，然后以小组为单位交流讨论。
学生不一定能够想到用作圆法来发现点C的位置，更多的还是毫无章法的去寻找。
这个时候，老师要注意引导学生思考，我们可以按照什么来进行分类？分类讨论有什么好处？讨论完毕，请学生上台利用几何画板，将本组情况在图中找出。
浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定》教学设计
浙教版数学八年级上册2.4《等腰三角形的判定》教学设计一. 教材分析《等腰三角形的判定》是浙教版数学八年级上册2.4节的一个知识点。
本节内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识的基础上进行学习的。
通过学习等腰三角形的判定，使学生了解等腰三角形的性质，提高学生解决几何问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了三角形的基本概念、三角形的分类、三角形的性质等知识。
但部分学生对这些知识的掌握程度不够扎实，对于一些概念和性质的理解还有一定的模糊性。
另外，学生在解决几何问题时，往往缺乏条理性和逻辑性。
因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，注重培养学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，能够运用等腰三角形的性质解决一些简单的几何问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、猜想、验证等活动，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质。
2.难点：如何运用等腰三角形的性质解决几何问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过设置一些实际问题，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与课堂活动。
2.探究式教学法：引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究等腰三角形的性质。
3.小组合作学习：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、圆规等。
2.教学课件：制作相关的教学课件，以便于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过设置一些实际问题，引导学生回顾三角形的基本概念、三角形的分类和三角形的性质等知识。
从而引出等腰三角形的判定这一课题。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示相关课件，向学生介绍等腰三角形的性质。
引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，自主探究等腰三角形的性质。
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案
浙教版数学八年级上册2.3《等腰三角形的性质》教案一. 教材分析等腰三角形的性质是初中数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何知识的基础。
浙教版数学八年级上册2.3节的内容，主要介绍了等腰三角形的性质，包括等腰三角形的定义、底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质等。
这些内容不仅有助于培养学生的逻辑思维能力，也能提高学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习等腰三角形的性质之前，已经学习了三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识。
大多数学生对这些基础知识有较好的掌握，但部分学生在解决实际问题时，可能会对一些概念混淆，对性质的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.了解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的性质；2.学会运用等腰三角形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力；4.提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.等腰三角形的性质及其应用；2.学生对性质的理解和运用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索等腰三角形的性质；2.通过实例分析，让学生了解等腰三角形的性质在解决实际问题中的应用；3.利用多媒体课件，直观地展示等腰三角形的性质；4.采用小组讨论的方式，培养学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体课件；2.等腰三角形的模型或图片；3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾三角形、全等三角形的性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）利用多媒体课件，展示等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征。
然后，介绍等腰三角形的定义，以及底角相等、顶角平分线、底边中线、高线的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找出等腰三角形的性质，并尝试用这些性质解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对等腰三角形性质的掌握程度。
初中数学初二数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
2.运用探究式教学法，引导学生通过观察、猜想、验证等过程，自主发现等腰三角形的判定定理。
-教师提供丰富的学习资源，如几何画板、实际模型等，帮助学生直观地理解等腰三角形的性质。
3.开展小组合作学习，让学生在交流、讨论中加深对判定定理和性质的理解，培养合作意识和团队精神。
2.拓展阅读：查阅相关资料，了解等腰三角形在生活中的应用，如建筑、艺术等领域。将所学知识与实际生活相结合，提高数学应用意识。
3.小组讨论：针对本节课的难点和重点，小组内展开讨论，总结学习方法，分享解题心得。培养团队合作精神，提高沟通交流能力。
4.课后反思：请同学们撰写一篇课后反思，内容包括对本节课知识的理解、学习过程中的困惑、解题方法的总结等。通过反思，提高自我认知，促进学习方法的改进。
（一）教学重点
1.等腰三角形的判定定理：学生需要掌握如何判断一个三角形是否为等腰三角形，理解并运用判定定理。
2.等腰三角形的性质：学生应学会运用性质解决相关问题，如求底边长、底角、腰长等。
3.实际问题中的应用：培养学生将等腰三角形知识应用于解决生活中的问题。
（二）教学难点
1.判定定理的理解与运用：学生对判定定理的理解可能存在困难，需要通过实例和练习加深理解。
初中数学初二数学上册《等腰三角形的判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解等腰三角形的定义，掌握等腰三角形的判定定理。
2.能够运用等腰三角形的判定方法判断给定三角形是否为等腰三角形。
3.学会运用等腰三角形的性质解决相关问题，如求等腰三角形的底边长、底角、腰长等。
4.能够运用等腰三角形的判定与性质解决实际生活中的问题，提高数学应用能力。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案3
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案3一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了三角形的性质、分类以及全等三角形的判定和性质。
本节课主要引导学生探究等腰三角形的性质，让学生通过观察、操作、思考、交流等活动，发现并证明等腰三角形的性质定理。
教材内容由浅入深，既注重了学生对基础知识的理解，又培养了学生的探究能力。
二. 学情分析八年级的学生已具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对三角形的基本性质有一定的了解。
但他们在学习过程中容易忽视对基本概念的理解，对定理的证明过程也缺乏耐心。
因此，在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，引导学生积极参与课堂活动，提高他们的学习兴趣和自主学习能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生了解等腰三角形的性质，学会运用等腰三角形的性质定理解决实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生的探究能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探究的精神。
四. 教学重难点1.重点：等腰三角形的性质定理及应用。
2.难点：等腰三角形性质定理的证明。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生观察、思考、交流，发现等腰三角形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示等腰三角形的图形，直观地引导学生理解等腰三角形的性质。
3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论、探究，培养学生的团队合作意识。
4.以学生为主体，教师为主导，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣。
六. 教学准备1.准备等腰三角形的模型或图片，用于展示和引导学生观察。
2.准备多媒体课件，展示等腰三角形的性质定理及证明过程。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示等腰三角形的图片，引导学生观察并提问：“你们能发现等腰三角形有哪些特殊的性质吗？”让学生回顾已学过的三角形性质，为新课的学习做好铺垫。
最新浙教版八年级数学上册《等腰三角形的性质定理1》教学设计
2.3 等腰三角形性质定理（1）〖教学目标〗◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等．◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°.〖教学重点与难点〗◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等.〖教学过程〗一．创设情境，自然引入1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。
［两边相等的三角形叫做等腰三角形。
特殊情况是正三角形。
对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。
］2.引发思考将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？二．交流互动，探求新知1．等腰三角形的性质合作学习：分三组教学活动材料现在请同学们将刚才所画的等腰三角形对折，使两腰 AB、AC重叠在一起，折痕为AD ，你能发现它的内角之间有什么关系呢？等腰三角形的性质:1 .等腰三角形的两个底角相等 （简写“等边对等角”）思考：你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?ABC 中 ， AB=AC.求证： ∠B=∠C.（证明略）用符号语言表示为：2．例题学习例1、求等边三角形三个内角的度数。
练习：在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，M 是BC 的中点，那么∠AMC ＝，∠BAM ＝.变式练习1:已知：在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 50°， 求∠B 和 ∠C 的度数。
变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 70 °， 求另两个角的度数.例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 分别是两底角的平分线。
猜想：BD ＝CE.解：∵AB ＝AC （已知），∴∠ABC ＝∠ACB （在一个三角形中等边对等角）A B C DE∵BD、CE分别是两底角的平分线（已知）∴∠DBC＝12∠ABC，∠DCB＝12∠ACB （角平分线的定义）∴∠DBC＝∠DCB，在△DBC和△ECB中∠DBC＝∠DCB，BC＝CB（公共边），∠ABC＝∠ACB ，∴△DBC≌△ECB（ASA）∴BD＝CE（全等三角形对应边相等）巩固与提升：1.填空题：(1)如图,在△ ABC中,AB=AC,外角∠ ACD=100度,则∠ B=____度(2)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,则点D到AB,AC的距离相等.请说明理由.2.已知△AEF是等边三角形，点B, E，F,C在同一直线上，且BE=EF=FC，求∠BAC的度数。
浙教版数学八年级上《等腰三角形的判定定理》精品教案
教学目标：1.理解等腰三角形的定义和判定定理。
2.掌握判定等腰三角形的方法。
3.运用等腰三角形的性质解决实际问题。
教学重点：1.等腰三角形的定义和性质。
2.等腰三角形的判定方法。
教学难点：1.运用等腰三角形的判定定理解决实际问题。
2.锻炼学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学准备：1.教材《浙教版数学八年级上》第8课时内容。
2.教学课件、黑板、白板笔等教学工具。
3.翻转镜、直尺、量角器等几何工具。
教学过程：一、导入（5分钟）1.教师展示一副等腰三角形的图片，引导学生讨论并总结等腰三角形的性质。
2.教师引导学生回顾并复习已学的等腰三角形的定义。
二、概念讲解与新知输入（15分钟）1.教师通过课件或黑板向学生展示等腰三角形的定义，并进行解释。
2.教师讲解等腰三角形的判定定理，并帮助学生理解定理的意义和应用场景。
3.教师通过具体的例子演示和解释定理的应用方法，培养学生的观察力和分析问题的能力。
三、巩固练习（20分钟）1.教师出示几组图形，让学生分别判断是否为等腰三角形，并解释判断的依据。
2.学生进行小组讨论和合作，互相交流对判断的理由和疑惑。
3.随机抽几组学生分享他们的判断结果和思路。
四、拓展应用（25分钟）1.教师给学生出示一些实际问题，让学生利用等腰三角形的性质进行求解。
如：一张等腰直角三角形的纸片，已知底边和斜边的长度，求高的长度。
2.学生个体或小组独立解决问题，并记录解题过程和答案。
3.学生展示自己的解题思路和答案，教师提问和引导学生对解题过程进行分析和总结。
五、课堂总结（10分钟）1.教师总结今天的教学内容和学生们的表现。
2.学生对等腰三角形的判定定理和应用进行回顾和归纳。
3.学生讲解其中一个较难的题目，同学们一起完成。
4.教师对学生的表现给予肯定和鼓励，并提出进一步提升的建议。
六、作业布置（5分钟）1.教师布置相关的练习题，要求学生在家里认真完成。
2.学生在下节课前将作业交给班主任或直接交给教师。
初中数学浙教版八年级上册《2.3等腰三角形的性质定理(1)》教案
浙教版数学八年级上2.3等腰三角形的性质定理（1）教学设计等腰三角形性质定理1等腰三角形的两个底角相等可以说成“在同一个三角形中,等边对等角”你能证明上面的结论吗？已知：如图，在△ABC中，AB=AC.求证：∠B=∠C证明：如图，作△ABC的角平分线AD。
在△ABD和△ACD，∵AB=AC（已知）∠BAD=∠CAD（角平分线的定义）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）你能根据等腰三角形的轴对称性证明上述定理吗？证明：等腰三角形的对称轴为顶角的角平分线，根据轴对称图形的定义，对称轴两边的图形可以完全重合，所以∠B=∠C例1、求等边三角形ABC三个内角的度数.解：如图，在△ABC中，∵AB=AC（已知）∴∠B=∠C（等腰三角形的两个底角相等）同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=1×180°=60°3由“等腰三角形的两个底角相等”，可以得到以下推论：等边三角形的各个内角都等于60°如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC 延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。
证明：∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点∴∠ACB=60°∠ABC=30°∠CBD= 12∵CE=CD∴∠E=∠CDE又∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°∴∠E=30°∴∠CBD=∠E∴DB=DE例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD，CE是△ABC的两条角平分线。
求证：BD=CE.证明：如图∵AB=AC（已知）∴∠ABC=∠ACB（等腰三角形的两个底角相等）∵BD,CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线已知：如图，在△ABC中，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DE∥BC．求证：DE﹣DB=EC．证明：∵BP平分∠ABC，∴∠DBP=∠CBP．∴DE∥BC，∴∠CBP=∠DPB．∴∠DPB=∠DBP．即DP=DB．同理可得PE=CE．∴DE=BD+CE，即DE﹣DB=EC．A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④【解析】∵BE平分∠ABC，∴∠1=∠2，∵∠ABC=2∠C，∴∠2=∠C，∴BE=CE，∵AC-CE=AE，∴AC-BE=AE，故①正确；延长AD交BC与F，∵AD⊥BE，∴∠ADB=∠FDB=90°，∵在△ABD和△FBD中，∠ADB=∠FDB=90°BD=BD∠1=∠2∴△ABD≌△FBD（ASA），∴∠BAD=∠AFB，在△ACF中，∠DAE=∠AFB-∠C，∴∠BAD-∠C=∠DAE，故②正确；在Rt△ABD中，∠BAD=90°-∠1=90°-∠C，∴90°-∠C-∠C=∠DAE，∴∠DAE=90°-2∠C，故③错误；取CF的中点G，连接DG，则DG是△ACF的中位线，∴DG∥AC，AC=2DG，∴∠C=∠3，∴∠2=∠3，∴BD=DG，∴AC=2BD，故④正确；综上所述，正确的结论有①②④．故选C．2.已知：如图，AB=AC，DB=DC，问：AD与BC 有什么关系？猜想：AD垂直平分BC证明:∵AB=AC,BD=CD,AD=DA∴△ABD≌△ACD(SSS)∴∠BAD=∠CAD∴AD垂直平分BC3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC，BE=BC，则∠DCE的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．无法确定【解析】设∠ACE=x度，∠ECD=y度，∠DCB=z 度，∵BC=BE，∴∠CED=∠ECB=（y+z）度，又AC=AD，∠ADC=∠ACD=（x+y）度，在△CDB中，∠B=x+y-z；在△ACE中，∠A=y+z-x；在△ABC中，∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，即x+y-z+y+z-x=90°，∴2y=90°，解得y=45度．于是∠DCE=45°．4.如图，等边△ABC的三条角平分线相交于点O，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于点E，那么这个图形中的等腰三角形共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个①∵△ABC为等边三角形，∴AB=AC，∴△ABC为等腰三角形；②∵BO，CO，AO分别是三个角的角平分线，∴∠ABO=∠CBO=∠BAO=∠CAO=∠ACO=∠BCO，∴AO=BO，AO=CO，BO=CO，∴△AOB为等腰三角形；③△AOC为等腰三角形；④△BOC为等腰三角形；⑤∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠B=∠ODE，∠C=∠OED，∵∠B=∠C，∴∠ODE=∠OED，∴△DOE为等腰三角形；⑥∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠BOD=∠ABO，∠COE=∠ACO，∵∠DBO=∠ABO，∠ECO=∠ACO，∴∠BOD=∠DBO，∠COE=∠ECO，∴△BOD为等腰三角形；⑦△COE为等腰三角形．故选C5.在△ABC中，AD平分∠BAC，E是BC上一点，BE=CD，EF∥AD交AB于F点，交CA的延长线于P，CH∥AB交AD的延长线于点H，①求证：△APF是等腰三角形；②猜想AB与PC的大小有什么关系？证明你的猜想．①证明：∵EF∥AD，∴∠1=∠4，∠2=∠P，∵AD平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠4=∠P，∴AF=AP，即△APF是等腰三角形；②AB=PC．理由如下：证明：∵CH∥AB，∴∠5=∠B，∠H=∠1，∵EF∥AD，∴∠1=∠3，∴∠H=∠3，在△BEF和△CDH中，∵∠5=∠B∠H=∠3BE=CD，∴△BEF≌△CDH（AAS），∴BF=CH，∵AD 平分∠BAC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠H，∴AC=CH，∴AC=BF，∵AB=AF+BF，PC=AP+AC，∴AB=PC．A．1B．4C．7D．10【解析】（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故具有这种性质的点P共有10个．故选D．11。
2.3等腰三角形的性质定理-浙教版八年级数学上册教案
2.3 等腰三角形的性质定理-浙教版八年级数学上册教案知识点简介等腰三角形是指两个角的大小和两边的长度相等的三角形。
在本节课中，我们将学习等腰三角形的性质定理，即等腰三角形底边上的角相等。
课前导学在本节课中，我们将重点学习等腰三角形的性质定理。
在学习本节课的前提下，请回答以下问题：1.什么是等腰三角形？2.等腰三角形有哪些性质？教学内容教学目标1.了解等腰三角形的性质；2.掌握等腰三角形性质定理的证明方法；3.能够运用等腰三角形性质定理解决实际问题。
教学重难点1.掌握等腰三角形性质定理的证明方法；2.能够运用等腰三角形性质定理解决实际问题。
教学内容及步骤教学内容:等腰三角形性质定理等腰三角形性质定理表示为：等腰三角形底边上的两个角相等。
教学步骤1.引入等腰三角形的概念，让学生复习定义并练习判断是否是等腰三角形；2.通过画图展示等腰三角形的性质定理，引导学生自己发现其中的规律并给出定理表述；3.根据定理表述，教师说明定理的证明方法，让学生跟着教师的思路完成证明；4.给学生一些类似题目让他们自己证明或判断；5.整理知识点，让学生掌握知识并运用。
教学方法通过图像等方式生动形象地展示等腰三角形性质定理，引导学生主动思考并掌握知识点。
教学过程教学准备黑板、白板、彩笔、教学讲义。
教学步骤及时间分配时间内容5分钟引入等腰三角形的概念，让学生复习定义并练习判断是否是等腰三角形；10分钟通过画图展示等腰三角形的性质定理，引导学生自己发现其中的规律并给出定理表述；15分钟根据定理表述，教师说明定理的证明方法，让学生跟着教师的思路完成证明；20分钟给学生一些类似题目让他们自己证明或判断；10分钟整理知识点，让学生掌握知识并运用。
教学总结在本节课中，我们学习了等腰三角形的性质定理。
通过画图展示，我们了解到等腰三角形底边上的两个角相等，这个性质定理可以应用于解决实际问题。
在学习中，我们通过思考和讨论，掌握了定理的证明方法，希望同学们能在实践中熟能生巧，掌握等腰三角形的相关知识。
2.3.1等腰三角形性质定理教学设计2023-2024学年浙教版八年级数学上册
-数学故事：介绍等腰三角形的发现和发展的历史背景，让学生了解数学知识的形成过程，激发学生学习兴趣。
-数学家介绍：介绍与等腰三角形性质定理相关数学家的生平事迹，如欧几里得、海伦等，以增加学生对数学家的了解和崇敬之情。
-等腰三角形在实际生活中的应用案例：收集一些等腰三角形在实际生活中的应用例子，如建筑物的设计、体育用品的制造等，让学生了解等腰三角形的实际意义。
1.逻辑推理：通过探究等腰三角形的性质定理，培养学生的逻辑推理能力，使学生能够从特殊到一般，从具体实例中抽象出等腰三角形的性质，并能够运用这些性质进行推理。
2.直观想象：通过观察、操作等腰三角形的相关图形，培养学生的直观想象能力，使学生能够直观地理解和描述等腰三角形的性质。
3.数学建模：通过解决等腰三角形的相关问题，培养学生的数学建模能力，使学生能够运用等腰三角形的性质定理解决实际问题，并将问题抽象成数学模型进行求解。
题目：已知三角形ABC是等腰三角形，求证∠B=∠C。
解答：
证明：
(1)假设三角形ABC不是等腰三角形，即AB≠AC。
(2)假设∠B≠∠C，即∠B>∠C或∠B<∠C。
(3)如果∠B>∠C，那么∠B+∠C>180°，这与三角形内角和定理矛盾。
(4)如果∠B<∠C，那么∠B+∠C<180°，这与三角形内角和定理矛盾。
-学生可以参加学校或社区组织的数学竞赛或活动，通过竞赛或活动中的数学问题解决，运用和巩固所学的等腰三角形性质定理。
-学生可以阅读一些数学书籍或杂志，了解等腰三角形在更高级数学中的运用和研究，拓宽自己的数学视野。
板书设计
①等腰三角形的性质定理
-定义：两边长度相等的三角形
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案1
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教案1一. 教材分析《2.3 等腰三角形的性质定理》是浙教版数学八年级上册的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
教材通过引出等腰三角形的性质，引导学生通过观察、思考、推理等过程，发现等腰三角形的性质定理，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了三角形的性质、三角形的判定等知识，对三角形有一定的了解。
但等腰三角形作为一种特殊的三角形，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，教师需要通过举例、观察、推理等方式，引导学生发现等腰三角形的性质定理，帮助学生建立等腰三角形的概念。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、思考、推理等过程，培养自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生通过对等腰三角形性质定理的学习，增强对数学的兴趣，培养自己的探究精神。
四. 教学重难点1.教学重点：等腰三角形的性质定理。
2.教学难点：如何引导学生发现等腰三角形的性质定理，并能够运用这些性质定理解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引导学生观察、思考、推理等过程，发现等腰三角形的性质定理。
2.实例教学法：通过举例说明等腰三角形的性质定理在实际问题中的应用。
3.小组合作学习：学生分组讨论，共同探索等腰三角形的性质定理，培养学生的团队合作能力。
六. 教学准备1.教具准备：黑板、粉笔、多媒体设备等。
2.教学素材：等腰三角形的图片、实际问题案例等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示一些等腰三角形的图片，引导学生观察等腰三角形的特征，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示等腰三角形的性质定理，引导学生思考、推理，发现等腰三角形的性质定理。
浙教版-数学-八年级上册2.3等腰三角形的性质定理 教学设计
2.3等腰三角形的性质定理（1）教学设计【教学目标】1. 经历根据等腰三角形的轴对称性发现等腰三角形性质的过程。
2. 掌握等腰三角形性质定理1：等腰三角形的两个底角相等。
3. 会利用等腰三角形的推理、判断、计算和作图。
4. 探索等边三角形的性质：等边三角形的各个内角都等于600.5. 使学生会用等腰三角形的性质定理进行证明或计算。
逐步渗透几何证题的基本方法：分析法和综合法，培养学生的联想能力。
【教学重点与难点】重点：等腰三角形性质定理1是本节教学的重点。
难点：等腰三角形性质定理1的证明需添辅助线，思路较难形成，是本节教学的难点。
【教学过程】一、 温故知新，引入新课1、 什么叫等边三角形?2、 等边三角形ABC 的各个内角等于多少度？为什么？【通过学生在小学里已有等边三角形认识的基础上复习等边三角形，并提出问题】2.3.1等腰三角形的性质 二、合作交流，探索新知 实验与探究一个等腰三角形，通过测量或沿着等腰三角形的对称轴折叠,探索它的内角之间有什么关系。
你发现了什么？【通过动画再现折叠过程，回忆等腰三角形的性质，一方面活泼，熟悉地画面能激发学生的兴趣，激发学习的欲望，另一方面可以自然地引入本节课的主题，即证明由合情推理得出的结论的准确性，此外，这一操作过程可以为下面的证明提供思路，特别是为添加辅助线提供方法。
】三、例题讲解，应用新知（一）等腰三角形性质定理1 等腰三角形的两个底角相等。
这个定理也可以说成在同一个三角形中，等边对等角。
证明：略【学生在八（下）的学习中虽然已经涉及到文字题的证明，但对不少学生来说还是比较困难的，因此此处可让学生在独立思考的基础上合作完成，让其在一定情境下理解文字题的证明步骤：先根据题意画出图形，再根据命题，写出已知、求证，并证明。
同时教师板演书写过程。
】1.应用计算（1）等腰三角形的底角为70°，它的顶角为 .（2）等腰三角形的一个内角为 70°,它的另外两个内角分别为 . （3）等腰三角形的一个内角为 110°,它的另外两个内角分别为 .【利用等腰三角形的性质与三角形的内角和等于180°，则顶角+2×底角=180°，可算顶角或底角。
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教学设计1
浙教版数学八年级上册《2.3 等腰三角形的性质定理》教学设计1一. 教材分析等腰三角形的性质定理是中学数学中的一个重要内容，也是学生进一步学习几何学的基础。
浙教版数学八年级上册的这一节内容，主要让学生掌握等腰三角形的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
教材通过引入等腰三角形的定义，引导学生探究等腰三角形的性质，从而得出等腰三角形的性质定理。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备一定的观察和思考能力。
但他们对等腰三角形的性质的理解还需要通过实例来加深。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导他们通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索等腰三角形的性质。
三. 教学目标1.理解等腰三角形的性质，并能运用性质解决实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和交流能力。
3.培养学生的几何思维，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.掌握等腰三角形的性质。
2.能够运用等腰三角形的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过创设生活情境，让学生感受数学与生活的联系。
2.引导发现法：引导学生观察、思考，自主发现等腰三角形的性质。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作课件，展示等腰三角形的性质定理。
2.教学素材：准备一些等腰三角形的图片，用于引导学生观察。
3.学生活动材料：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些生活中的等腰三角形图片，如金字塔、箭头等，引导学生观察并提问：“你们发现了这些图形有什么共同的特点？”让学生思考等腰三角形的性质。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，呈现等腰三角形的性质定理。
并用动画演示等腰三角形的性质，让学生直观地感受等腰三角形的性质。
3.操练（10分钟）分组讨论：让学生分组，每组选取一个等腰三角形，观察并总结其性质。
然后各组汇报，互相交流，共同得出等腰三角形的性质定理。
2.4等腰三角形的判定定理-浙教版八年级数学上册教案
2.4 等腰三角形的判定定理-浙教版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解等腰三角形及其特点；2.学习等腰三角形的判定定理；3.掌握应用判定定理判断是否为等腰三角形的方法。
二、教学重点和难点1.重点：掌握等腰三角形的判定定理；2.难点：应用判定定理判断是否为等腰三角形。
三、教学内容1. 等腰三角形的定义和性质等腰三角形的定义：两边相等的三角形称为等腰三角形。
等腰三角形的性质： - 等腰三角形的底角（底边两边所夹的角）相等。
- 等腰三角形的等腰线中线与底边垂直且平分底角。
- 等腰三角形的高线（垂直于底边的线段）也是中线。
2. 等腰三角形的判定定理定理1：一条直线与一条不在同一平面内的两条直线相交，且交点到这两条直线的距离相等，则这两条直线所确定的角相等。
定理2：在一个三角形中，若两边相等，则这两边所对的角也相等。
根据定理1和定理2可得到等腰三角形判定定理：定理3：如果一个三角形有两边相等，则这个三角形是等腰三角形。
3. 应用判定定理判断是否为等腰三角形的方法对于给定的三角形，首先需要测量出它的各边长，然后判断其中两边是否相等，如果相等，则根据定理3可以判断它是否为等腰三角形。
四、教学方法课前展示、讲解、练习、讨论。
五、教学过程1. 课前展示在课前展示中，通过图片或视频等多媒体形式展示等腰三角形的外貌和性质，让学生对等腰三角形有一个初步的了解。
2. 讲解讲解时，先给学生介绍等腰三角形的定义和性质，然后通过定理3介绍等腰三角形的判定定理，最后讲解如何根据判定定理判断是否为等腰三角形的方法。
3. 练习和讨论让学生在小组内进行练习，测量给定三角形的各边长，然后根据判定定理判断它是否为等腰三角形。
最后进行讨论，让学生分享自己的思考和解决方法，共同探讨学习中的问题。
六、教学评价通过学生课前展示和课堂练习的表现，可以评价学生是否掌握了等腰三角形的定义和性质，是否理解了判定定理和运用方法。
同时，通过学生的讨论表现，可以评价学生的思辨能力和解决问题的能力。
八年级数学上册《等腰三角形的性质和判定定理》教案、教学设计
2.注重培养学生的逻辑推理能力，引导他们在解题过程中运用所学知识进行分析、判断和证明。
3.针对学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高和发展。
4.创设生动活泼的课堂氛围，激发学生的学习兴趣，鼓励他们积极参与课堂讨论和交流，提高合作能力。
-利用几何画板等教学工具，动态展示等腰三角形的性质，增强学生的直观感受。
2.自主性质和判定定理。
-组织学生进行小组讨论，互相交流探究成果，提高合作能力。
3.精讲精练，突破难点
-对等腰三角形的性质和判定定理进行详细讲解，结合具体例题，使学生深入理解。
2.鼓励学生进行拓展学习，提高自主学习能力。
二、学情分析
八年级的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了三角形的基本概念和性质，但对于等腰三角形的深入学习还较为陌生。在此阶段，学生的认知发展正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键时期，他们需要通过具体实例和操作来理解和掌握抽象的数学概念。此外，学生在解决问题的过程中，对于几何证明的逻辑推理能力有待提高。因此，在本章节的教学中，应注重以下几点：
八年级数学上册《等腰三角形的性质和判定定理》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握等腰三角形的定义、性质及判定定理，能够运用这些知识解决相关问题。
2.学会使用等腰三角形的性质进行几何证明，提高逻辑思维能力和解题技巧。
3.能够运用等腰三角形的判定定理判断一般三角形的类型，培养观察能力和推理能力。
3.作业完成后，及时进行检查，确保答案正确，并对错题进行订正。
4.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子完成作业，并给予适当指导。
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2.3 等腰三角形性质定理（1）
〖教学目标〗
◆1、经历利用轴对称变换推导等腰三角形的性质.
◆2、掌握等腰三角形的下列性质：等腰三角形的两个底角相等．
◆3、会利用等腰三角形的性质进行简单的推理、判断、计算和作图．
◆4、探索等边三角形的各个内角都等于60°.
〖教学重点与难点〗
◆教学重点：等腰三角形的两个底角相等．
◆教学难点：等腰三角形在解题思路上需要作一些转换，如辅助线等. 〖教学过程〗
一．创设情境，自然引入
1.温故检测：叫做等腰三角形；等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是。
［两边相等的三角形叫做等腰三角形。
特殊情况是正三角形。
对称轴是等腰三角形顶角平分线所在的直线。
］
2.引发思考
将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检
查一根横梁是否水平，你知道为什么吗？
说明：首先这个三角形必须是等腰三角形，
要不然三角形就放不平.对于“为什么”学生可能
会回答“不知道”，那就进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；也有可能会回答“等腰三角形三线合一”，因为不能排除有部分学生“预习过”什么的.那就可以追问“等腰三角形三线为什么会合一”，学生会说，就让他说，但不管会说，还是不会说，都要进入下一环节“合作学习，探究等腰三角形的性质”；这是考虑到大多数学生的利益.
二．交流互动，探求新知
1．等腰三角形的性质 合作学习：分三组教学活动材料
教学活动材料1：如图2－5，在等腰三角形ABC 中，AB ＝AC,AD 平分∠BAC ，交BC 于D ，
（1）把这个等腰三角形剪下来，然后沿着顶角平分线对折，仔细观察重合的部分，并写出所发现
的结
论。
（2）你发现了等腰三角形的哪些性质？
2．多媒体演示：教师借助媒体的动态效果，介绍在一个三角形中，等边对等角和三角
形一边上中线、高线及角平分线的相对位置，帮助学生在理解的基础上，掌握等腰三角形的性质.
3．解决节前图中的悬念，如果重锤经过三角尺斜边的中点，那么可以判定梁是水平的.你能说明理由吗？
（当重锤线经过三角尺斜边的中点时，重锤线与斜边上的高线叠合（等腰三角形三线合一），即斜边与重锤线垂直，所以斜边与梁是水平的.及时地解决问题，使学生懂得学习的价值.）
4．例题学习
例1、求等边三角形ABC 三个内角的度数.
变式练习1:已知：在△ABC 中，AB = AC ，∠A = 80°， 求∠B 和 ∠C 的度数。
变式练习2:已知：等腰三角形的一个内角为 80 °， 求另两个角的度数.
图2-5
A
B
C
D
例2：求证：等腰三角形两底角的平分线相等.
已知：如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，BD 、CE 分别是两底角的平分线。
猜想：BD ＝CE. 解：∵AB ＝AC （已知），
∴∠ABC ＝∠ACB （在一个三角形中等边对等角）
∵BD 、CE 分别是两底角的平分线（已知）
∴∠DBC ＝12 ∠ABC ，∠DCB ＝1
2 ∠ACB （角平分线的定义）
∴∠DBC ＝∠DCB ，
在△DBC 和△ECB 中∠DBC ＝∠DCB ，BC ＝CB （公共边），∠ABC ＝∠ACB ， ∴△DBC ≌△ECB （ASA ）
∴BD ＝CE （全等三角形对应边相等） 练习填空：
（1）在△ABC 中，AB ＝AC ，若∠A ＝40°则∠C ＝；若∠B ＝72°，则∠A ＝.
（2）在△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，M 是BC 的中点，那么∠AMC ＝，∠BAM ＝.
（3）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，∠DAC 是△ABC 的外角。
∠BAC ＝180°－∠B ，∠B ＝1
2 （ ）
∠DAC ＝∠C
三．归纳小结，强化思想
1．在本节课的学习中，你有哪些收获？和我们共享. 2．你还有什么不理解的地方，需要老师或同学帮助. 五．作业
1．作业本2.3（1）
A
B C
D E
2．课后作业题。