第11章全等三角形综合测试卷(含答案)

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第11章全等三角形综合测试卷

题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8

得分

任何学习不可可能重复一次就可以掌握，必须经过多次重复、多方面、多个角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（）

A、5

B、4

C、3

D、2

2、如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为（）

A、20°

B、30°

C、35°

D、40°

3、如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；

④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A. 4个B、3个C、2个D、1个

4、如图，已知△ABC的六个元素，下面甲、乙、丙三个三角形中标出了某些元素，则与△ABC 全等的三角形是（）

A、只有乙

B、只有丙

C、甲和乙

D、乙和丙

5、如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于（）

A、60°

B、50°

C、45°

D、30°

6、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，则说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）

A. SSS

B. SAS

C. ASA

D. AAS

7、如图，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，则以下结论：

①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③点D在∠BAC的平分线上．正确的是（）

A、①

B、②

C、①②

D、①②③

8、如图所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，

所作三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个

A、2

B、4

C、6

D、8

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9、如图，若△ABC≌△DEF，则∠E= ___________度．

10、如图，如果△ABC≌△DEF，△DEF周长是32cm，DE=9cm，EF=13cm，∠E=∠B，则

AC= cm．

11、如图，若AB=DE，BE=CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件．

第6题

12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若CD=6 cm，则点D到AB的距离是

__________cm．

13、如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方

向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE=度．

14、如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC

分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于

15、如图，AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC与B′C′边上的高，且AB=A′B′，

AD=A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条

件．（只需填写一个你认为适当的条件）

16、如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF．给出下列结论：①∠1=∠2；②BE=CE；

③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的结论是．（将你认为正确的结

论的序号都填上）

三、（本大题共3小题，第17 题6分，第18、19题均为7 分，共20 分）

17、如图，OP平分∠AOB，且OA=OB．

（1）写出图中三对你认为全等的三角形（注：不添加任何辅助线）；

（2）从（1）中任选一个结论进行证明．

18、如图，点B、D、C、F在一条直线上，且BC=FD，AB=EF．

（1）请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是

（2）添加了条件后，证明△ABC≌△EFD．

19、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CE⊥BE，CE与AB相交于点F，AD⊥CF

于点D，且AD平分∠FAC，请写出图中两对全等三角形，并选择其中一对加以证明．

四、（本大题共2小题，每小题8 分，共16 分）

20、如图，在Rt△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，若AB=10cm，AC=6cm，求BE的长．

21.如图：已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上.

五、（本大题共2小题，每小题8分，共16 分）

22、如图所示，有一块三角形的空地，其三边长分别为20m、30m、40m，现在要把它分成面积比为2：3：4的三部分，分别种植不同的花。请你设计出一个方案，并说明你的理由。

23、如图（1），A，E，F，C在一条直线上，AE=CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，

若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DFC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．

参考答案