ug规律曲线

U G中的规律曲线1．圆

t=1

r=半径

xt=r*sin(360*t)

yt=r*cos(360*t)

2.空间弹簧

a=360*t

n=20圈数

t=0

R=40中心圆的半径

h=10半径

xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)

yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)

zt=h*cos(a*n)

3.渐开线方程

R=40起点到原点的直线距离

a=720*t

t=0

xt=R*(cos(a)+a*sin(a))

yt=R*(sin(a)-a*cos(a))

4.椭圆

t=0

a=1x方向椭圆半径

b=1.5y方向椭圆半径

r=1放大倍数

xt=a*r*sin(360*t)

yt=b*r*cos(360*t)

5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：

theta=t*360

xt=50*t

yt=10*sin(theta)

zt=0

6.余弦曲线

若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：

a=t*360

xt=50*t

yt=10*cos(a)

zt=0

7.螺旋线

若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：

r=20

p=10

n=5

a=t*360

xt=r*cos(a*n)

yt=r*sin(a*n)

zt=p*n*t

8.星形线【四尖瓣线】

星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。

三角函数公式：

sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：

r=20

a=t*360

xt=r*(cos(a))^3

yt=r*(sin(a))^3

zt=0

9.抛物线

Xt=t

Yt=t^2

Zt=0

10.双曲余弦曲线

双曲余弦曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)+exp(0-x))/2。即UG表达式为：

xt=t*6-3

yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2

zt=0

11.双曲正切曲线

双曲正切曲线方程：x=6*t-3，

y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。即UG表达式为：xt=t*6-3

yt=(exp(xt)-exp(0-xt))/(exp(xt)+exp(0-xt))

zt=0

12.“8”字线方程II【Gernono曲线数学方程：x=cost；

y=sintcost】

theta=360*t

xt=cos(theta)

yt=sin(theta)*cos(theta) zt=0