ug规律曲线
ug 螺旋线 变距 根据规律曲线
UG螺旋线是一种曲线，它的特点是曲线上每一点的切线方向都不断发生变化。
变距是一种曲线特性，它描述了曲线上各点的切线长度（或称导数）与曲线参数之间的关系。
而根据规律曲线则是指根据特定的规律或数学公式绘制出的曲线。
在本文中，我将探讨UG螺旋线、变距及根据规律曲线的相关概念，以便更深入地理解这些数学曲线的特性。
让我们来了解UG螺旋线的特点。
UG螺旋线是一种特殊的曲线，其特点在于曲线上每一点的切线方向都不断发生变化。
这意味着在曲线上移动时，切线的方向会随之变化，给人一种螺旋上升或下降的感觉。
这种特殊的曲线特性在实际应用中具有重要意义，比如在工程设计中的螺旋结构或者动力学系统中的螺旋运动等方面。
UG螺旋线的变化性使得它成为了研究和应用的重要领域。
接下来，我们来了解变距的概念。
在数学曲线中，变距描述了曲线上各点的切线长度与曲线参数之间的关系。
它是用来描述曲线的斜率如何随着曲线的参数变化而变化的。
变距是一种重要的数学概念，它不仅在微积分和微分方程中有重要的应用，还在工程领域如航空航天、机械制造、电子通信等方面具有广泛的应用。
了解变距的概念有助于我们更深入地理解曲线的特性及其在实际应用中的作用。
让我们来探讨根据规律曲线的概念。
根据规律曲线是指根据特定的规律或数学公式绘制出的曲线。
这种曲线具有一定的规律性和可预测性，能够帮助我们理解数学规律及其在实际应用中的作用。
根据规律曲线在数学建模、科学研究和工程设计中有着广泛的应用，它们能够帮助我们更好地理解自然现象和规律性，并且为实际问题的解决提供了重要的理论依据和数学工具。
UG螺旋线、变距及根据规律曲线是数学中重要的曲线特性和概念。
了解这些概念有助于我们更深入地理解数学曲线的特性、规律和应用。
在实际应用中，这些概念能够帮助我们解决工程设计、科学研究和实际问题中的挑战，为人类进步和创新提供重要的理论基础和工具支持。
希望通过本文的介绍，你能对UG螺旋线、变距及根据规律曲线有更深入的理解，并且能够在实际问题的解决中有所启发和帮助。
UG规律曲线的具体应用
UG规律曲线的具体应用陆建军（江苏省盐城技师学院 数控技术系 江苏 盐城 224002）【摘要】UG软件中的规律曲线是UG建立参数化复杂曲线的重要工具，本文通过几个实例介绍了规律曲线在建模过程中的具体应用方法和步骤。
【关键词】UG 规律曲线 规律控制 扫掠一、引言Unigraphics（简称UG）是集CAD/CAE/CAM一体的三维参数化软件，是当今世界最先进的计算机辅助设计、分析和制造软件，广泛应用于航空、航天、汽车、造船、通用机械和电子等工业领域。
Unigraphics CAD/CAM/CAE系统提供了一个基于过程的产品设计环境，使产品开发从设计到加工真正实现了数据的无缝集成，从而优化了企业的产品设计与制造。
UG面向过程驱动的技术是虚拟产品开发的关键技术,在面向过程驱动技术的环境中，用户的全部产品以及精确的数据模型能够在产品开发全过程的各个环节保持相关，从而有效地实现了并行工程。
曲线作为创建模型的基础，在特征建模过程中应用非常广泛。
可以通过曲线的拉伸、旋转等操作创建特征，也可以用曲线创建曲面进行复杂特征建模。
在特征建模过程 中，曲线也常用作建模的辅助线（如定位线、中心线等），另外，创建的曲线还可添加到草图中进行参数化设计。
利用曲线生成功能，可创建基本曲线和高级曲线。
在UG软件中可以直接应用曲线功能建立二次圆锥曲线，比如双曲线、抛物线等等。
但也有一些曲线比如渐开线曲线、阿基米德螺旋线等不能直接建立，必须应用UG规律曲线指令结合UG表达式功能才能构建这些参数化曲线。
二、UG规律曲线简介规律曲线是指X、Y、Z坐标值按设定的规则变化的样条曲线。
其主要通过改变参数来控制曲线的变化规律。
如控制螺旋样条的半径，控制曲线的形状，控制“面倒圆”的横截面，对扫掠自由曲面特征定义“角度规律”或“周长规律”的控制等。
三、建立规律曲线的一般步骤1、插入‐‐‐‐曲线‐‐‐‐规律曲线2、依次定义X、Y、Z坐标的变化规律3、必要时定义规律曲线的方位变化规律4、确定四、规律曲线的七种规律类型（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）图1 七种规律类型1、恒定的：定义X或Y或Z坐标的变化规律为常数值。
最全的UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
UG中规律曲线的画法
根据曲线规律作出规律函数：角度将360度分为若干，即a=360*t,半径
R=35.8+5t，X=R*cos(a)，Y=R*sin(a),
在UG中建立下列表达式，注意在建立表达式时要选择正确的类型，如角度变量需要选择角度，不能是长度；而常量变量t，需要选择恒定式，选择了其它的（如角度），在其它变量中就无法引用了，如长度变量就不能引用角度变量，否则会出现报错。
•设置好表达式后，运行规律曲线命令，进入规律曲线操作栏。
•在规律曲线操作栏中是按X、Y、Z顺序来输入规律曲线的变量关系的，如Z没有，可以在输入了X、Y之后确认。
选择“根据方程”来定义X、Y的
变量关系
第一次设定X方向
曲线的规律关系
第二次设定Y方向曲线的规律关系
第三次设定Y方向曲线的规律关系。
ug正弦规律曲线表达
在UG NX中创建正弦规律曲线，你可以使用“表达式”功能来定义你的参数方程。
以下是一个基本的步骤说明：
1. 打开软件：启动UG NX软件。
2. 进入建模模式：按Ctrl+M键进入建模模式。
3. 打开表达式工具：按Ctrl+E键进入表达式输入界面。
4. 定义参数变量：
- 输入t=1作为时间或角度变量。
- 可以根据需要修改t的初始值和范围。
5. 定义坐标轴变量：
- 输入xt=50*t表示x轴方向的距离，其中50是乘法因子，可以根据实际需求调整。
- 输入yt=10*sin(t*360)表示y轴方向的距离，这里的10是振幅，也可以调整；t*360将角度从弧度转换为度数。
6. 定义z轴变量：
- 如果需要在三维空间中创建曲线，可以输入z=0或其他值。
7. 绘制规律曲线：
- 在建模环境下找到并点击“规律曲线”工具。
- 选择“F(X)”选项，并根据上述定义的表达式填写x、y、z坐标的表达式。
- 确定相应的起始点和结束点（或者步长）来定义曲线的范围。
- 点击“确定”按钮生成曲线。
8. 查看与编辑：
- 生成曲线后，可以通过切换视图来查看不同视角下的曲线。
- 如有需要，可以继续编辑曲线的属性，如颜色、线型等。
UG规律曲线创建及在模型构建中的应用
UG规律曲线创建及在模型构建中的应用作者：韩玉林来源：《科技资讯》2018年第25期摘要：UG软件中的规律曲线是建立参数化复杂曲线的重要工具。
本文通过几个实例介绍了UG规律曲线类型及创建过程，归纳总结了在复杂模型构建中应用规律曲线实现规律控制的方法和步骤。
关键词：UG规律曲线规律控制应用实例中图分类号：TH12 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2018）09（a）-0080-02曲线作为创建模型的基础，在特征建模过程中应用非常广泛，UG曲线分为原生曲线和派生曲线。
原生曲线是通过曲线绘制命令产生的，如规律曲线、螺旋线、二次圆锥曲线等，派生曲线是通过对原生曲线的操作而产生的，如投影、偏置、提取等，它们具有很高的参数化特征。
在特征建模过程中，通过对曲线的拉伸、旋转、扫掠等操作创建基础特征建模；也可以用曲线创建复杂曲面等特征建模；曲线还常用作建模的辅助线（如定位线、参考线、中心线、边界线等）；创建的曲线还可添加投影到草图中进行参数化设计。
曲线绘制命令已能轻松快捷绘制，包括椭圆、双曲线、抛物线、螺旋线等高级曲线。
但也有一些曲线如渐开线、变径螺旋线、正余弦曲线等不能直接绘制，必须应用UG规律曲线指令结合UG表达式功能才能构建这些参数化曲线，本文就规律曲线在建模中的应用进行如下探讨。
1 UG规律曲线简介规律曲线是UG建模模块中原创曲线工具，通过指定 X、Y、Z坐标值按设定的规则变化生成样条曲线，其主要通过改变参数来控制曲线的变化规律，来达到控制模型变化的目的，如控制螺旋样条的半径及导程、控制正余弦曲线振幅及变化周期、控制渐开线基园半径及展开角等来达到改变曲线形状的目的。
另外通过对扫掠自由曲面特征定义方向为“角度规律”，缩放为“面积规律”“周长规律”共同控制扫描曲面形状，再提取曲面边缘以获取派生的规律曲线，可以达意想不到扫的效果。
2 规律曲线具体创建方法2.1 通过规律曲线工具直接创建规律曲线（1）以弧形螺旋弹簧型建模为例，说明规律曲线在建模过程中的应用。
UG NX6教程 第4章 曲线功能
无法显示图像.计算机可能没有足够的内存以打开该图像,也可能是该图像已损坏.请重新启动计算机,然后重新打开该文件.如果仍然显示红色 "x",则可能需要删除该图像,然后重新将其插入.
4.1.7 矩形
在建模过程中,常常需要生成矩形直接作为特征 生成的截面曲线.其操作方法简单,可以通过点 构造器定义两个对角点创建一个矩形. 单击"曲线"工具栏中的"矩形"按钮,进入 "点"对话框.对话框提示定义矩形的第一个对 角点,完成后定义第二个对角点,单击"确定" 按钮即可,如图4.70所示.
4.1.9 样条
该选项是指利用一些指定点生成一条光滑曲线.通常在创建一些复杂的曲 面时使用该选项.其是构造曲面的一种重要曲线,可以是二维的,也可以 是三维的. 单击"曲线"工具栏中的"样条"按钮,进入"样条"对话框,如图4.79 所示. 在该对话框中,系统提供了下面四种样条曲线的生成方式. 根据极点:是指通过指定样条曲线的数据点(即极点),使样条向各个极 点移动,但并不通过该点,端点处除外. 通过点:是指利用设置样条曲线的数据点生成曲线,样条曲线通过这些定 义的数据点. 拟合:是指使用指定公差将样条与其数据点相"拟合".样条不必通过这 些点. 垂直于平面:是指以正交于平面的曲线生成样条.即生成的样条通过并垂 直于平面集中的各个平面.
ug 规律曲线
UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2、空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a) zt=h*cos(a*n)3、渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4、椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1、5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5、若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG 表达式为:theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06、余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07、螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8、星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程:x=r*cos3θ;y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式:x=r(n*cosθ+cos(n*θ));y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式:sin3θ＝3sinθ－4sin3θ;cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20,即UG表达式为:r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09、抛物线Xt=tYt=t^2Zt=010、双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG 表达式为:xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011、双曲正切曲线双曲正切曲线方程:x=6*t-3,y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
最全的UG方程曲线及详细表达式
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线:1、极坐标（或柱坐标r，θ，z）与直角坐标系(x，y，z）的转换关系:x=r*cos（θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系（r，θ,φ）与直角坐标系（x，y，z）的转换关系:x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t,公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0～1之间的连续数】1。
直线直线的数学方程为y—y0=tan（θ）*(x-x0)，若直线经过点（10，20）,倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta）＊tyt=20+L＊sin（theta）＊tzt=0效果如图1图1 图22。
圆和圆弧圆的数学方程为(x—x0）^2+(y—y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40)，半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r＊cos（theta)yt=40+r＊sin（theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为（x—x0)^2/a^2+(y—y0）^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为（50，40），长半轴a为30（在X轴上)，短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a＊cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2—y2/b2=1，若中心坐标为(0，0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3,y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10＊t—5xt=a/b＊sqrt（b^2+yt^2)或xt=—a/b＊sqrt（b^2+yt^2）zt=0做出一半后进行镜像复制,效果如图45。
在UG里规律曲线的用法
在UG里规律曲线的用法
第一步选择Tool -> Expression,
输入t=1 变量t是内部系统变量(t = 0 ~1)
xt=t 建立变量X的表达式,定义了曲线绘制范围. (xt=2*t, xt=t/2, etc). yt=xt*xt*xt 建立变量Y的表达式,定义了曲线变化规律.
第二步选择Insert -> Curve -> Law Curve
选择By Equation 用公式定义X规律
OK 确认t (t为定义X的参数表达式)
OK 确认xt 函数表达式(function expression) 为xt
选择By Equation 用公式定义Y规律
OK确认yt 函数表达式(function expression) 为yt
选择constant (常数) 定义z规律为常数
在function value对话框中键入0, 定义曲线绘制在XY平面(Z=0). OK确认,曲线从x=0开始绘制,至x=1终止.
同样的方法,我们可以在坐标轴中画出,y=x, y=x^2的三维曲线
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UG NX 表达式 规律曲线 实例教程
我们要建立一个如下图中左侧一样的轴，它是用右侧的斜盘切割而成。
那么怎么做呢？范成法装配模拟无限逼近求差运算。
可不可以通过计算将右侧斜盘上点的运动数据转换求得左侧目标轴上对应点的轨迹数据呢？先做一个原理图看看.a圆与A圆向齿轮一样同步由C点向B点旋转相同角度c点与C点最终会在B点重合，那么ac的长度为ac=aA-CA，同步旋转的角度<bac=<BAC ,C点在右侧圆周线上的坐标X=DA=cos(<BAC)*r , (r为圆半径，r=CA=BA), Y=CD=sin(<BAC)*r , Zc=0现在要求C点对应的左侧圆c点的坐标则为Xc=cos(<BAC)*ac ,Yc=sin(<BAC)*ac, Zc=0以上为左右两侧平面圆上坐标转换原理。
我们注意到左右两个圆上C点Zc=0，Zc=0，如果C点在Z 轴上有值说明C点就是空间点，Z轴的值在左右圆的高度是一样的，不用转换，其他空间曲线只要投影到左右平面圆上就可以计算转换。
实战准备斜盘与水平夹角20度，斜盘截面图及数据，弧线上点到中间构造线距离为3.08mm图中显示为3.1mm旋转后的斜盘模型如下斜盘与被切轴之间的关系左边构造线部分是要求得的被切轴，被切轴与斜盘轴之间的轴心距aA=65mm，被切轴的半径r=50mm左侧被切轴数据如下：他被右侧斜盘切出5条规律曲线，下面我们就想法求出这些曲线。
求基本曲线如下图，y1他是右侧斜盘中间构造线旋转在左侧y4轴上切过形成的曲线。
左轴a右轴A，两轴间距aA=65mm 斜盘Y1与水平y3圆夹角20度，即<BAD=20Y4圆球逆时针与y1圆球顺时针同步旋转，求右边线段CE旋转到BD位置时，C点在y4圆球上形成的曲线。
y4圆球是由360度向180度方向旋转，y1圆球角<BAC是由180度向360度方向旋转。
但<BAC≠<DAE，<DAE的角度根据<BAC求出，因y4与y3同步且旋转方向相反所以<DAE=<eag 。
最全的UG方程曲线及详细表达式讲解
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG 表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
ug 规律曲线 三项式曲线表达式
《探寻ug规律曲线：三项式曲线表达式》一、引言在工程设计和制造领域中，ug软件是一款功能强大的计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）软件，被广泛应用于各种行业。
在ug软件中，ug规律曲线是一种非常重要的数学曲线，它可以通过三项式曲线表达式进行描述。
在本文中，我们将深入探讨ug规律曲线的特点、应用以及三项式曲线表达式的原理和实际应用。
二、ug规律曲线的特点和应用1. ug规律曲线的特点ug规律曲线是一种特殊的曲线形状，具有以下特点：（在文章中多次提及ug规律曲线）（1）曲线平滑度高，能够准确描述复杂的曲线形状；（2）具有良好的数学特性，可以被数学公式准确描述和表达；（3）在CAD/CAM软件中具有广泛的应用，能够帮助工程师和设计师进行精确的曲线绘制和制造。
2. ug规律曲线的应用ug规律曲线在工程设计和制造中有着广泛的应用，例如：（在文章中多次提及ug规律曲线）（1）汽车外观设计和零部件制造；（2）航空航天器件的曲面设计和加工；（3）家电产品的曲线美学设计和生产制造。
三、三项式曲线表达式的原理和实际应用1. 三项式曲线表达式的原理三项式曲线是描述ug规律曲线的数学表达式，它具有以下形式：（在文章中多次提及三项式曲线表达式）y = ax^2 + bx + c其中，a、b、c为常数，x为自变量，y为因变量。
通过调整a、b、c 的数值，可以得到不同形状的曲线，从而准确描述ug规律曲线的特征。
2. 三项式曲线表达式的实际应用三项式曲线表达式在工程设计和制造中有着重要的应用价值，例如：（在文章中多次提及三项式曲线表达式）（1）通过调整三项式曲线的系数，可以精确描述复杂曲线形状，满足工程设计的需求；（2）在CAD/CAM软件中，三项式曲线表达式可以被高效地计算和绘制，提高工程设计和制造的效率；（3）工程师和设计师可以通过调整三项式曲线表达式的参数，实现对曲线形状的精确控制和调整。
四、个人观点和理解个人认为，ug规律曲线作为一种重要的数学曲线，具有着广泛的应用前景和研究价值。
ug规律曲线
UG中的规律曲线1．圆t=1r=半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2.空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径 h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)zt=h*cos(a*n)3. 渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离 a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4.椭圆t=0a=1 x方向椭圆半径b=1.5 y方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06.余弦曲线若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07.螺旋线若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8. 星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09.抛物线Xt=tYt=t^2 Zt=010.双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG表达式为：xt=t*6-3yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2zt=011.双曲正切曲线双曲正切曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
ug规律曲线
UG 中的规律曲线1. 圆t=1r= 半径xt=r*sin(360*t)yt=r*cos(360*t)2. 空间弹簧a=360*tn=20 圈数t=0R=40 中心圆的半径h=10 半径xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)zt=h*cos(a*n)3. 渐开线方程R=40 起点到原点的直线距离a=720*tt=0xt=R*(cos(a)+a*sin(a))yt=R*(sin(a)-a*cos(a))4. 椭圆t=0a=1 x 方向椭圆半径b=1.5 y 方向椭圆半径r=1 放大倍数xt=a*r*sin(360*t)yt=b*r*cos(360*t)5. 若正弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：theta=t*360xt=50*tyt=10*sin(theta)zt=06. 余弦曲线若余弦曲线一个周期X 方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：a=t*360xt=50*tyt=10*cos(a)zt=07. 螺旋线若圆柱螺旋线半径r 为20，螺距p 为10，圈数n 为5，即UG 表达式为：r=20p=10n=5a=t*360xt=r*cos(a*n)yt=r*sin(a*n)zt=p*n*t8. 星形线【四尖瓣线】星形线的数学方程：x=r*cos 3θ；y=r*sin 3θ。
【由n+1 尖瓣线通式：x=r(n*cos θ+cos(n* θ))；y=r(n*sin θ-sin(n*θ))当n=3 时的情况。
三角函数公式：sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20 ，即UG 表达式为：r=20a=t*360xt=r*(cos(a))^3yt=r*(sin(a))^3zt=09. 抛物线Xt=t Yt=t^2Zt=010. 双曲余弦曲线双曲余弦曲线方程：x=6*t-3 ，y=(exp(x)+exp(0-x))/2 。
UG规律曲线的应用
使用规律子函数创建样条。
规律样条定义为一组 X、Y 及 Z 分量。
必须指定每个分量的规律。
创建规律曲线：1.使用规律子函数，为 X、Y 及 Z 各分量选择并定义一个规律选项。
2.（可选）通过定义方位和/或基点，或指定一个参考坐标系来控制方位（样条的方位）。
3.选择“确定”或“应用”来创建曲线。
可以通过“信息”→“对象”来显示规律样条的非参数或特征信息。
X、Y 及 Z 分量规律曲线通过 X、Y 及 Z 分量的组合来定义一条规律样条。
您必须使用规律子函数选项来选择每个分量的规律类型。
对于所有规律样条，必须组合使用这些选项（即，X 分量可能是线性规律，Y 分量可能是等式规律，而 Z 分量可能是常数规律）。
通过组合不同的选项，可控制每个分量以及样条的数学特征。
既可以定义二维规律样条，也可以定义三维规律样条。
例如，二维规律样条要求一个平面具有常数值（即，Z 分量由值为 0 的常数规律定义，将使曲线位于 Z=0的XC-YC 平面内。
类似地，X 分量由值为 100 的常数规律定义，将使曲线位于X=100 的 ZC-YC 平面内）。
控制规律曲线的方位如下所述，有两种控制规律曲线方位的方法。
定义方位“定义方位”选项能够通过指定一个局部 Z 轴及点（类似于使用坐标系工具中的“Z轴，X 点”选项）来控制样条的方位。
还可以使用“点构造器”选项定义一个基点。
如果没有定义方位，则使用当前的 WCS。
如果不定义基点，则使用当前的XC=0、YC=0 和 ZC=0 作为默认基点。
坐标系还可以通过指定坐标系（使用三个基准平面或两个基准平面和一根基准轴）来控制样条的方位。
这种方法的优点是，如果更改基准平面和/或基准轴（通过更改与它们相关联的几何体），则样条会相应更改。
必须在创建样条之前创建参考坐标系的基准平面和基准轴。
要使用坐标系，应先指定 X、Y 和 Z 规律，然后在“创建坐标系”对话框中选择“指定CSYS 参考”，并执行以下步骤（如下图所示）：1.选择一个基准平面作为“放置平面”。
UG公式曲线
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线：1、极坐标（或柱坐标r,θ,z）与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=r*cos(θ)；y=r*sin(θ)；z=z2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系：x=rsinθcosφ；y=rsinθsinφ；z=rcosθ在UG表达式中输入的theta=θ；phi=φ；r=rho【注：所有UG表达式中，必须先在名称栏输入t，公式栏输入0，类型为恒定的，即无单位。
t是UG自带的系统变量，其取值为0~1之间的连续数】1.直线直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0)，若直线经过点（10,20），倾角θ为30°，长度L为40，即UG表达式为：theta=30L=40xt=10+L*cos(theta)*tyt=20+L*sin(theta)*tzt=0效果如图1图1 图22.圆和圆弧圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2，若圆心坐标为（50,40），半径r为30，即UG表达式为：r=30theta=t*360xt=50+r*cos(theta)yt=40+r*sin(theta)zt=0效果如图23.椭圆和椭圆弧椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1，若椭圆中心坐标为（50,40），长半轴a为30（在X轴上），短半轴b为20，即UG表达式为：a=30b=20theta=t*360xt=50+a*cos(theta)yt=40+b*sin(theta)zt=0效果如图3图3 图44.双曲线双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1，若中心坐标为（0,0），实长半轴a为4（在x 轴上），虚半轴b为3，y的取值范围为-5~+5内的一段，即UG表达式为：a=4b=3yt=10*t-5xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)zt=0做出一半后进行镜像复制，效果如图45.抛物线抛物线I的数学方程为y2=2px，若抛物线的顶点为（30,20）焦点到准线的距离p=8，y的取值范围为-25~+25，即UG表达式为：p=8yt=50*t-25+20xt=(yt-20)^2/(2*p)+30zt=0效果如图5-1抛物线II数学参数方程：x=2pt2，y=2pt（其中t为参数）。
UG规律曲线公式大全[1]
![UG规律曲线公式大全[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/0622e7a4d0d233d4b14e69e7.png)
theta=t*360*4
r=(cos(360*t*16)*0.5*t+1)*t
天蚕丝
t=1
theta=t*3600
r=(cos(360*t*20)*0.5*t+1)*t
人民币
t=1
theta=-t*360+180
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+5
t=1
rho=360*t*10
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
阿基米德螺线（等进螺线）（用于凸轮）
a=360*t
t=0
xt=a*sin(a)
yt=a*cos(a)
UF_MODL_dissect_exp_string()
功能：将表达式的名称与数值分离，并得到表达式的标识；
UF_MODL_ask_exp()
功能：根据表达式的名称查找表达式是否存在，并取的表达式的全名；
形成圆了，如果再稍微复杂一点呢？
现在再来讲一个如下图的弹簧的方程。
我的方法是先分析曲线在x,y平面投影的曲线方程，显然该投影曲线是一个半径不断变化的圆，而半径
的变化规律为常数加上一个正弦曲线，即；r=a+b*sint.如是把圆的参数方程里的r替换一下，即
xt=(a+b*sint)*sint
yt=(a+b*sint)*cost
r=cos(360*t*5)*0.5+2.5
zt=cos(t*360*5+90)*0.5
心电图
t=1
r=sin(t*360*2)+0.2
theta=10+t*(6*360)
zt=t*3
ˉ燕尾剪
t=1
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U G中的规律曲线1．圆
t=1
r=半径
xt=r*sin(360*t)
yt=r*cos(360*t)
2.空间弹簧
a=360*t
n=20圈数
t=0
R=40中心圆的半径
h=10半径
xt=(R+h*sin(a*n))*sin(a)
yt=(R+h*sin(a*n))*cos(a)
zt=h*cos(a*n)
3.渐开线方程
R=40起点到原点的直线距离
a=720*t
t=0
xt=R*(cos(a)+a*sin(a))
yt=R*(sin(a)-a*cos(a))
4.椭圆
t=0
a=1x方向椭圆半径
b=1.5y方向椭圆半径
r=1放大倍数
xt=a*r*sin(360*t)
yt=b*r*cos(360*t)
5.若正弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG 表达式为：
theta=t*360
xt=50*t
yt=10*sin(theta)
zt=0
6.余弦曲线
若余弦曲线一个周期X方向长度为50，振幅为10，即UG表达式为：
a=t*360
xt=50*t
yt=10*cos(a)
zt=0
7.螺旋线
若圆柱螺旋线半径r为20，螺距p为10，圈数n为5，即UG表达式为：
r=20
p=10
n=5
a=t*360
xt=r*cos(a*n)
yt=r*sin(a*n)
zt=p*n*t
8.星形线【四尖瓣线】
星形线的数学方程：x=r*cos3θ；y=r*sin3θ。
【由n+1尖瓣线通式：x=r(n*cosθ+cos(n*θ))；y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况。
三角函数公式：
sin3θ＝3sinθ－4sin3θ；cos3θ＝4cos3θ－3cosθ】若r=20，即UG表达式为：
r=20
a=t*360
xt=r*(cos(a))^3
yt=r*(sin(a))^3
zt=0
9.抛物线
Xt=t
Yt=t^2
Zt=0
10.双曲余弦曲线
双曲余弦曲线方程：x=6*t-3，y=(exp(x)+exp(0-x))/2。
即UG表达式为：
xt=t*6-3
yt=(exp(xt)+exp(-xt))/2
zt=0
11.双曲正切曲线
双曲正切曲线方程：x=6*t-3，
y=(exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x))。
即UG表达式为：xt=t*6-3
yt=(exp(xt)-exp(0-xt))/(exp(xt)+exp(0-xt))
zt=0
12.“8”字线方程II【Gernono曲线数学方程：x=cost；
y=sintcost】
theta=360*t
xt=cos(theta)
yt=sin(theta)*cos(theta) zt=0。