第02天三角函数的图象与性质-每日一题之2020快乐暑假高二数学理人教版

第02天三角函数的图象与性质

高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆

（1 A ．最小正周期为2π的偶函数 B ．最小正周期为的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数

D ．最小正周期为的奇函数

（2

A ．|cos 2|y x =

B ．sin cos y x x =-

C （3）3

x π

=对称，且图cos()6απ-=

A D ．14

【参考答案】（1）D ；（2）D ；（3）B ．

【试题解析】（1

D ． （2）|cos 2|y x =的图象是将函数cos y x =的图象位于轴下方的图象翻折到上方得到的图

的周期2T =π，不合题意；

故选D ．

（3）因为()f x

()f x =)x ϕ+，因为()f x 的图象关于直线3x π=

根

据

22

ϕππ

-

≤≤可得

，所以()f x =

)6

x -，

())2(6f α

απ=-=

)in(1s 64απ-=B ．

【解题必备】函数sin y x =，cos y x =，tan y x =，sin()y A x ωϕ=+的图象与性质如

图1 图2 图

3

1．已知函数sin(2)y x ϕ=+cos(2)y x ϕ=+的图象 A

B

C

D 2ω取最小正数时

A B ．()f x

C D ．()f x

3()f x 在[0,]π上的

单调减区间为________________．

4

（1）若ω=，求函数()f x 的最大值及相应的的取值范围；

（2）()f x 的一个零点，且010ω<<，求ω的值和()f x 的最小正周期．

1．A

22sin 6

))((f x x ωπ

=+的图象，即26()k k ω=+π∈Z ．当0k =时，ω取得

()f x D 选项符合题意，故选D ．

3

所以2sin ϕ=，sin 2

ϕ=

，因为π02ϕ<<，所所以

k ∈Z ，即82k ω=+，

k ∈Z ，

又010ω<<，所以0k =，此时2ω=，

所以函数()f x