《不等式与不等式组》复习教学案

《不等式与不等式组》复习学案

一、基础知识梳理

1、 叫一元一次不等式，把两个或两个以上的

合起来，组成一个一元一次不等式组。

2、一般的，几个不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的不等式组的解集。

3、不等式性质1 ：

不等式性质2：

不等式性质3 ：

4、解不等式组，取解集的法则：

二、基础练习

1、已知a>b 用”>”或”<”连接下列各式；

（1）a-3 ---- b-3,(2)2a ----- 2b,(3)- a 3 ----- －b 3

(4)4a-3 ---- 4b-3 (5)a-b --- 0 2、在数轴上表示不等式组x>-2x 1

⎧⎨≤⎩ 的解，其中正确的是（ ）

3、已知a>b ，⎩⎨⎧b x a

x 的解是 ，⎩

⎨⎧--b x a x 的解是 。 4、不等式b ax >解集是a

b x <

，则a 取值范围是 5、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 -1+1

-2

6、若∣－a ∣=－a 则a 的取值范围是 。 三、典型例题

1、关于x 的方程x m x --=-425的解x 满足2

2、当关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=--=+m

y x m y x 432522的解x 为正数，y 为负数，则

求此时m 的取值范围？

3、不等式

()123x m m ->-的解集为2x >，求m 的值。

4、若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，求m 的取值范围。

5、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为10~~25人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？

四、巩固练习

1、解不等式组

○1⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--21x 51x 24)2x (3x ○2⎪⎩⎪⎨⎧+≥+<+413

4)2(3x x x x

2、求不等式组513113113

2x x x x -<+⎧⎪++⎨≤+⎪⎩的整数解。

3、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足

4、若不等式（ｍ－２）x ＞2的解集是x ＜2

2-m , 则m 的取值范围是 5、已知关于的不等式组⎩⎨⎧--0

230 x a x 的整数解共有6个，则的a 范围是

6、松滋市某一天的最低气温是-6℃，最高气温是5℃，如果这天的气温是t ℃，则t 应满足条件是

7、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？