人教版七年级上册数学代数式求值(整体代入三)天天练
七年级数学上册 综合训练 代数式求值(含字母的代数式化简、数位表示)天天练新人教版
代数式求值学生做题前请先回答以下问题问题1：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________；②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______;③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______．问题2：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________．代数式求值（含字母的代数式化简、数位表示）（人教版）一、单选题(共11道，每道9分)1.若关于x的多项式ax+4的值与x无关，则下列说法正确的是( )A.a=1B.a=0C.x=1D.x=02.若关于x的多项式的值与x无关，则m的值为( )A.0B.1C.6D.-63.若关于x，y的多项式的值与y无关，则a的值为( )A.-1B.5C.0D.-54.若关于x的多项式的值与x无关，则( )A.m=1，n=3B.m=-1，n=3C.m=1，n=-3D.m=0，n=05.已知代数式的值与x无关，则的值为( )A.12B.-12C.24D.-246.若关于x，y的多项式的值与y无关，则的值为( )A.-46B.8C.26D.277.一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字是百位上的数字的2倍，个位上的数字是5，用代数式表示这个三位数为( )A. B.C. D.8.若表示一个两位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的三位数应表示为( )A. B.C.D.9.若表示一个三位数，表示一个一位数，把放在的左边，则组成的四位数应表示为( )A. B.C. D.10.若表示一个两位数，也表示一个两位数，把放在的右边，则组成的四位数应表示为( )A. B.C. D.11.若表示一个两位数，表示一个三位数，把放在的右边，则组成的五位数应表示为( )A. B.C. D.如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
3.2代数式的值++同步练习2024—2025学年人教版数学七年级数学上册
3.2代数式的值课时 1 代数式的值刷基础知识点1 直接代入求值1 当x=-1时,代数式x²−3x的值是 ( )A.4B.2C.-4D.-22在-1,0,1,2,3,4这六个数中,能使代数式x(x+1)(x-2)(x-6)的值为零的有 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个3 如图所示是一个运算程序示意图.若第1 次输入k的值为125,则第2 024次输出的结果是 .4 已知有下列两个代数式：①a²-b²;②(a+b)(a-b).(1)当a=5,b=4时,代数式①的值是 ,代数式②的值是 .(2)当a=-2,b=3时,代数式①的值是 ,代数式②的值是 .(3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式a²−b²和(a+b)(a-b)的关系为 .(4)利用你发现的规律，求2022²−2021².知识点2 先确定字母值的情况，再代入求值5 如果|a+2|+(b-1）²=0,那么代数式(a+b)²⁰²⁴的值是 ( )A.1B.-1C.±1D.2 0216 当x=1时,代数式ax³+bx+1的值为2023,当x=-1时,代数式.ax³+bx+1的值为 .7 已知代数式3(13−m)的值为p.(1)当m=2时,求p的值;(2)若m的取值为小于0且不小于-2的整数，求p的值.刷易错易错点代入数值时，因忘加括号和符号错误而致错8嘉嘉在解决问题“当x=32,y=−6时，求代数式x²−2xy+y²的值.”时，他的解题过程如下：解：当x=32,y=−6时,x2−2xy+y2=322−2×32×(−6)−62=92+18−36=−1312.你认为他的计算正确吗?若不正确，请写出正确答案.课时2 求代数式的值的应用刷基础知识点1在实际应用问题中求代数式的值1一辆汽车在一段平直的公路上行驶，若汽车行驶的路程s(m)与时间t(s)的关系式为s=5t²+2t，则t =4时，这辆汽车行驶的路程为 ( )A.28 mB.48 mC.68 mD.88 m2某种型号的巡航导弹的速度v(km/h)与时间t(h)的关系是v=1 000+50t,现导弹发出1h时击中目标，此2时该导弹的速度应为 .3 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：(1)第5，6排分别有多少个座位?(2)写出用n表示 m 的式子.(3)当n=28时,求m的值.知识点2在几何图形问题中求代数式的值4 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，若a=4，b=1，则剩下的铁皮的面积为(π取3) ( )A.5B.7C.8D.125 如图，一个长方形推拉窗，窗高1.4m，当活动窗扇沿图中所示的方向移动时，随着窗扇拉开长度b(m)的变化，窗户的通风面积A(m²)也发生了变化.在这个变化过程中，当拉开长度b从0.1m变化到0.4m时,通风面积A 从m²变化到m².下列选项正确的是 ( )A.0.14 5.6B.0.24 0.48C.0.14 0.56D.2.4 5.66 如图，在一个底为a，高之h的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆.当a=8,h=6,r=3时,剩余铁皮的面积S的值为 .(结果保留π)7 教材拓展[2024辽宁沈阳期末]如图是一幢公寓窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 a m.(1)窗户的总面积是多少?(窗框面积忽略不计)(2)窗框的总长是多少?(3)如果窗户上安装的是玻璃，购买玻璃的费用是40元/m²，购买窗框的费用是24元/m，当a=0.5 时，制作一扇窗户需要的费用是多少元? (取π=3).刷提升1 某班数学活动小组的同学用纸板制作长方体包装盒，其平面展开图和相关尺寸如图(1)所示.(单位：cm)(1)求该长方体的表面积(用含x，y的代数式表示).(2)当x=20cm,y=10cm时,数学活动小组的同学准备用边长为a的正方形纸板(如图(2))裁剪成六块，作为长方体的六个面，粘合成如图(1)所示的长方体包装盒.①求a的值;②在图(2)中画出裁剪线的示意图，并标注相关的数据.2 某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，最近推出购买“个人年票”的售票活动(从购买日起，可供持票者使用一年).年票分 A、B两类：A类年票每张 100 元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票.(1)某游客一年进入该公园共有n次，若不购买年票，则一年的费用为元；若购买 A类年票，则一年的费用为元；若购买 B类年票，则一年的费用为元.(用含 n的代数式表示) (2)假如某游客一年中进入该公园共有 12次，选择哪种购买方式比较合算?请通过计算说明理由.3 如图是某校田径运动场的平面图，最中间是长方形，长为a 米，两端为两个半圆，半径为r 米，每条跑道的宽为1.2米，共四个跑道.若每个跑道按内侧边线的总长度计算路程，请．解答下列问题： (1)第2跑道的总长度为 米. (2)第3跑道的总长度为 米.(3)若a=50,且要求第1跑道的总长度为200米.(以下问题结果精确到个位，π取3.1) ①求r 的值;②操场中心(阴影部分)铺设地砖，跑道及两端的半圆铺设塑胶和人工草，若铺设地砖需要50元/平方米，铺设塑胶和人工草需要100元/平方米，则学校共需付多少铺设费用?。
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第3章代数式》单元同步练习题(附答案)
2024-2025学年人教版七年级数学上册《第3章代数式》单元同步练习题（附答案）一、单选题1．下列式子，符合代数式书写格式的是（）A．2B．283C．×7D．+人2．下列各式中是代数式的是（）A．2−2=0B．6C．4>3D．5−2≠0 3．“4与x的平方的积”可表示为（）A．4B．42C．16D．1624．一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，比原来便宜了（）A．3−元B．3−元C．3元D．3元5．若=5，=2，且B<0，则−的值为（）A．7B．3或−3C．3D．7或36．（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是6，表示这个两位数的式子是（）A．6B．60+C．6+D．6+107．已知式子−3的值是3，则式子1−3+9的值是（）．A．−8B．−6C．6D．88．把三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个三角形，第②个图案中有4个三角形，第③个图案中有8个三角形，…，按此规律排列下去，则第⑦个图案中三角形的个数为（）A．15B．17C．19D．24二、填空题9．试写出一个含x的代数式：当=3时，它的值为−5．这个代数式可以是．10．若s互为相反数，是最大的负整数，则3+3−4=．11．学校买来6个足球，每个元，又买来个篮球，每个58元，6+58表示．12．当=2时，整式B3+B−1的值等于−19，那么当=−2时，整式B3+B−1的值为．13．小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子m个，每个2元，橙色珠子n个，每个5元，那么小强购买珠子需花费元．14．一组按规律排列的代数式：+2，2−23，3+25，4−27，…，则第10个式子是．15．观察下列各式：22−2×1=1+1,32−2×2=4+1,42−2×3=9+1,52−2×4= 16+1，…，第n个等式是．16．在如图所示的运算程序中，若开始输入的x的值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，……，则第2023次输出的结果为．三、解答题17．当=−2,=3时，求下列代数式的值：(1)3(−p；；(3)(−p2；(4)(B)2；(5)2+2．18．回答下列问题：(1)小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给爱心基金，平均每月剩余的零花钱是多少？(2)七年级（1）班共有a名学生，其中有b名男生，男生的三分之一去参加篮球比赛了，班级剩余多少人？(3)某种汽车油箱装满后有油Y，每小时耗油Y，行驶了3h，油箱剩余油量是多少？(4)某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省多少元？19．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为10米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．20．如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为cm ；(2)若有一摞上述规格的课本x 本，整齐叠放在讲台上，请用含x 的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；(3)当=55时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．21．11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14,14×5=14−15=⋯(1)第5个式子是_______；第个式子是_______．(2)从计算结果中找规律，利用规律计算：11×2+12×3+13×4+14×5+⋯+12020×2021=_______；(3)计算：（由此拓展写出具体过程）：①11×3+13×5+15×7+⋯+199×101；②1−12−16−112−⋯−19900．22．【实践与应用】学校举办诗歌颂祖国活动，需要定制一批奖品颁发给表现突出的同学，每份奖品包含纪念徽章与纪念品各一个，现有两家供应商可以提供纪念徽章设计、制作和纪念品制作业务，报价如下：纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品费用甲供应商300元3元/个18元/个乙供应商免设计费6元/个不超过100个时，20元/个；超过100个时，其中100个单价仍是20元/个，超出部分打九折(1)若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付____________元，选乙供应商需要支付____________元；(2)现学校需要定制>100份奖品．若选择甲供应商，需要支付的费用为元；（用含的代数式表示，结果需化简）若选择乙供应商，需要支付的费用为元；（用含的代数式表示，结果需化简）(3)如果学校需要定制150份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱．参考答案：题号12345678答案A B B D A D A D1．解：A、2符合代数式书写格式，故此选项符合题意；B、的系数应该为假分数，故此选项不符合题意；C、数字7应该在字母的前面，乘号省略，故此选项不符合题意；D、+应该加上括号，故此选项不符合题意；故选：A．2．解：、2−2=0不是代数式，不符合题意；B、6为代数式，符合题意；C、4>3不是代数式，不符合题意D、5−2≠0不是代数式，不符合题意．故选：B．3．解：的平方可以写成2，再与4的积，可以写成42，故选：B．4．解：一本笔记本原价元，降价后比原来便宜了元，则三本便宜了3元，故选：D．5．解：∵=5，=2，∴=±5，=±2，∵B<0，∴、异号，∴=5，=−2或=−5，=2，①当=5，=−2时，−=5−−2=5+2=7；②当=−5，=2时，−=−5−2=−7=7，综上所述，−的值为7．故选：A．6．解：10×+1×6=10+6；故选：D．7．解：∵式子−3的值是3，∴−3=3，∴1−3+9=1−3−3=1−3×3=1−9=−8．故选：A．8．解：∵第①个图案有三角形1个，第②图案有三角形1+3=4个，第③个图案有三角形1+3+4=8个，…∴第n个图案有三角形4−1个（>1时），则第⑦个图中三角形的个数是4×7−1=24个，故选：D．9．解：依题意，满足题意的代数式可以是−8，故答案为：−8（答案不唯一）．10．解：∵s互为相反数，是最大的负整数，∴+=0，=−1，∴3+3−4=3+−4=3×0−4×−1=4，故答案为：4．11．解：6+58表示买来6个足球和个篮球一共花多少钱，故答案为：买来6个足球和个篮球一共花多少钱．12．解：∵当=2时，整式B3+B−1的值为−19，∴8+2−1=−19，即8+2=−18，则当=−2时，原式=−8−2−1=18−1=17，故答案为：1713．解：∵绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，∴小强购买珠子共需花费2+5元．故答案为：2+5．14．解：∵当n为奇数时，−1r1=1；当n为偶数时，−1r1=−1，∴第n个式子是：+−1r1⋅22K1．当=10时，代数式为：10−219故答案为：10−21915．解：∵22−2×1=1+1=12+1，32−2×2=4+1=22+142−2×3=9+1=32+1，52−2×4=16+1=42+1，…，∴第n个等式为：(+1)2−2=2+1．故答案为：(+1)2−2=2+1．16．解：第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为12×18=9，第3次输出的结果为9+3=12，第4次输出的结果为12×12=6，第5次输出的结果为12×6=3，第6次输出的结果为3+3=6，第7次输出的结果为12×6=3，…，如此循环，从第4次开始第偶次输出的是6，第奇次输出的是3．第2023次输出的结果为3．故答案为：3．17．解：（1）3−=3×−2−3=−15（2=−3=49（3）−2=−2−32=25（4）B2=−2×32=36（5）2+2=−22+32=4+9=1318．（1）解：小明每季度有零花钱a元，拿出b元捐给希望工程，一个季度有3个月，则平均每月剩余零花钱K3元；（2）解：七年级（1）班共有a名学生，其中有b名男同学，男生的三分之一去参加篮球比赛，则班里还有−13人；（3）解：某种汽车油箱装满后有油Y，每小时耗油Y，行驶了3h，油箱剩余油量−3L；（4）解：某商品原价每件a元，商场打折，现价每件b元，现买3件可以省3−元．19．（1）解：∵某长方形广场的四角都有一块边长为米的正方形草地，若长方形的长为米，宽为米．∴由图可得，阴影部分的面积是(B−42)平方米；（2）解：当=20，=10，=1时，B−42=20×10−4×12=200−4=196（平方米），即阴影部分的面积是196平方米．20．（1）解：根据题意，得三本书的高度为88−86.5=1.5cm，故每本课本的厚度为1.5÷3=0.5cm，故答案为：0.5．（2）解：∵三本书的高度为88−86.5=1.5cm，∴桌子距离地面的高度为86.5−1.5=85cm，∵每本课本的厚度为0.5cm，∴x本的高度为0.5vm，∴距离地面的高度为0.5+85cm．（3）解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为0.5+85cm，故当=55−13=42时，0.5+85=106cm．21．（1）解：∵11×2=1−12，12×3=12−13，13×4=13−14，14×5=14−15，∴第5个式子是：15×6=15−16；=11r1；第故答案为：15×6=15−16；=1−1r1；（2）解：1111+⋯1=1−2+23++ (2020)=1−12+12−13+13−14+…+12020−12021=1−12021=20202021；（3）解：①11×3+13×5+15×7+1=1313−15+…+199=2=50101．②1−12−16−112−⋯−19900=1−11×212×3−13×4−⋯−199×100=1−212×3+13×4+⋯+99=1−1−1212−13+13−14+⋯+199=1−1−100=1−1+1100=1100．22．（1）解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：300+20×3+20×18=720（元），学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：20×6+20×20=520（元）．故答案为：720，520．（2）解：选择甲需要支付费用：300+3+18=21+300元；选择乙需要支付费用：当不超过100个时，4.5+20=24.5（元），当超过100个时，6+20×100+20×90%−100=24+200元．故答案为：21+300，24+200．（3）解：当=150时，甲供应商：21+300=21×150+300=3450（元）乙供应商：24+200=24×150+200=3800（元）∵3450<3800∴选择甲供应商比较省钱．。
3.2+代数式的值同步练习2024—2025学年人教版数学七年级上册
3.2 代数式的值同步练习2024-2025学年七年级上册数学人教版1. 当x=-1,y=3时,代数式x³−2y的值为( )A. - 7B. - 5C. 4D. 72. 若(2m+1)²+2|n−3|=0,则代数式m n的值是 ( )A.−16B.−18C.14D. 83. 如图，若输入x 的值为-6，则输出y的值为( )A. - 5B. - 7C. 7D. 54. 如果x+2y=5,那么3x+6y-1的值是5. 同一温度下，华氏温度y(℉)与摄氏温度x(℃)之间的关系是y=95x+32.如果某一温度下，摄氏温度是40℃，那么华氏温度是℉.6.如图，用三种大小不同的正方形和一个小长方形(涂色部分)拼成长方形ABCD，其中4个相同的小正方形的边长为a，小长方形的长为b，即DF=b.(1)AB= ,DE= (用含a,b的代数式表示).(2)当a=1,b=3时,求长方形 ABCD 的周长.7. 关于代数式1-m² 的值，下列说法中一定正确的是( )A. 比1小B. 比-1大C. 比m²小D. 比-m² 大8. 当x=1时,2ax²−bx的值为-4.当x=-2时，ax²+bx的值为 ( )A. 2B. - 2C. 8D. - 89.设(x−1)³=ax³+bx²+cx+d,则a-b+c-d的值为（）A. 2B. 8C. - 2D. - 810. 已知当x=a时,代数式-x+m与代数式x+n 的值都为 8,则代数式 m+n=11. 定义:若a-b=0,则称a 与b 互为“代换数”.若3x²−5与-x+4互为“代换数”，则代数式6x²+2x−5=.12. 火车站、机场等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a cm,b c m,30cm的箱子(其中a>b)，准备采用如图①②所示的两种打包方式，所用打包带的总长(不计接头处的长)分别记为l₁，l₂.(1) 求图①中打包带的总长l₁、图②中打包带的总长l₂分别是多少(用含a，b的代数式表示).(2)当a=70,b=50时,计算两种打包方式所用的打包带总长各是多少，并判断哪一种打包方式更节省打包带.13. (1) 根据表中所给a，b的值，分别填写下表中a²−b²和(a+b)(a-b)的值.(3) 请根据你的发现计算：78.35²−21.65².。
七年级数学上册 综合训练 代数式求值(整体代入一)天天练(新版)新人教版
代数式求值学生做题前请先回答以下问题问题1：整体代入的思考方向①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③整体代入，化简．问题2：已知代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8的值．①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑_____________；②对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．代数式求值（整体代入一）（人教版）一、单选题(共13道，每道7分)1.把看成一个整体，合并同类项的结果为( )A. B.C. D.2.把看成一个整体，合并同类项的结果为( )A. B.C.D.3.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )A. B.C. D.4.设，把用含的代数式表示并化简的结果为( )A. B.C. D.5.若，则代数式的值为( )A.0B.4C.6D.26.已知，则的值为( )A.-1B.0C.1D.37.若，则代数式的值为( )A.-1B.1C.-5D.58.已知代数式的值是4，则的值为( )A.1B.5C.9D.109.若代数式的值为5，则代数式的值为( )A.1B.9C.11D.2110.已知代数式的值为6，则的值为( )A.24B.18C.12D.911.若，则的值为( )A.0B.2C.5D.812.若，则的值为( )A.7B.-7C.1D.-113.若，则的值为( )A.-59B.-31C.41D.61感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好！。
人教版七年级上册数学代数式求值(整体代入一)天天练
人教版七年级上册数学代数式求值(整体代入一)天天练学生做题前请先回答以下问题：问题1：整体代入的思考方向①求值困难，考虑整体代入；②化简代数式，对比确定要代入的整体；③整体代入后化简。
问题2：已知代数式2a²+3b=6，求代数式4a²+6b+8的值。
①根据2a²+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑整体代入；②对比已知及所求，把4a²+6b+8作为整体；③整体代入后化简，最后结果为28.代数式求值（整体代入一）（人教版）一、单选题(共13道，每道7分)1.把(a+b)²看成一个整体，合并同类项的结果为() A。
a²+2ab+b²B。
a²-b²C。
2a²+2ab+2b²D。
a²+2b2.把(a-b)²看成一个整体，合并同类项的结果为() A。
a²+2ab+b²B。
a²-b²C。
2a²-2ab+2b²D。
a²-2b3.设a=2,b=3，把2a²-3b化简的结果为()A。
6B。
0C。
3D。
-64.设a=-2,b=1，把2a²+3b化简的结果为()A。
-7B。
11C。
-5D。
75.若a=1,b=2，则2a²+3b的值为() A。
0B。
4C。
6D。
26.已知2a²+3b=6，求a的值。
A。
-1B。
0C。
1D。
37.若2a²+3b=5，则4a²+6b+8的值为() A。
-1B。
1C。
-5D。
58.已知2a²+3b=4，则4a²+6b+8的值为()A。
1B。
5C。
9D。
109.若4a²+6b+8的值为5，则2a²+3b的值为() A。
1B。
9C。
11D。
2110.已知4a²+6b+8的值为6，则2a²+3b的值为() A。
3.2代数式的值拓展练习：代数式的化简求值问题人教版2024—2025学年七年级上册
3.2代数式的值拓展练习：代数式的化简求值问题人教版2024—2025学年七年级上册一、问题引入与归纳1.用具体的数值代替代数式中的字母所得的数值，叫做这个代数式的值。
注：一般来说，代数式的值随着字母的取值的变化而变化。
2.代数式的求值(整体代入法)：整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，善于用“集成”的眼光，把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理。
二、典型例题解析例1．若多项式()x y x x x mx 537852222+--++-的值与x 无关，求])45(2[22m m m m +---的值.变式1．已知多项式（m ﹣3）x |m |﹣2y 3+x 2y ﹣2xy 2是关于x ，y 的四次三项式．（1）求m 的值；（2）当x ＝，y ＝﹣1时，求此多项式的值．例2．当代数式532++x x 的值为7时,求代数式2932-+x x 的值.变式2．已知x ﹣2y ＝3，则代数式6﹣2x +4y 的值为（ ）A ．0B ．﹣1C ．﹣3D ．3变式3．当x ＝1时，代数式ax 3﹣3bx +4的值是7，则当x ＝﹣1时，这个代数式的值是（ ）A ．7B ．3C ．1D ．﹣7变式4．若m ﹣n ＝﹣1，则（m ﹣n ）2﹣2m +2n 的值为（ ）A ．﹣1B ．1C ．2D ．3变式5．已知2a +3b ＝4，则整式﹣4a ﹣6b +1的值是（ ）A ．5B ．3C ．﹣7D ．﹣10变式6．当x ＝﹣2时，式子3x 2+ax +8的值为16，当x ＝﹣1时，这个式子的值为（ ）A ．2B ．9C ．21D ．3变式7．如果a 和﹣4b 互为相反数，那么多项式2（b ﹣2a +10）+7（a ﹣2b ﹣3）的值是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．1D ．3变式8．若x 2﹣4x ﹣1＝0，则2x 2﹣8x ﹣（x 2﹣4x ）+2020的值为（ ）A ．2021B ．2022C ．2023D ．2024变式9．已知m +n ＝﹣2，mn ＝﹣4，则整式2（mn ﹣3m ）﹣3（2n ﹣mn ）的值为（ ）A ．8B ．﹣8C ．16D ．﹣16变式10．已知a +2b ＝3，则代数式2（2a ﹣3b ）﹣3（a ﹣3b ）﹣b 的值为（ ）A ．﹣3B ．3C ．﹣6D ．6变式11．已知代数式m 2+m ﹣1＝0，那么代数式2023﹣2m 2﹣2m 的值是（ ）A ．2021B ．﹣2021C ．2025D ．﹣2025 例3．x=-2时，代数式635-++cx bx ax 的值为8，求当x=2时，代数式635-++cx bx ax 的值。
七上数学每日一练：代数式求值练习题及答案_2020年解答题版
七上数学每日一练：代数式求值练习题及答案_2020年解答题版
答案解析答案解析答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：数与式_代数式_代数式求值练习题
1.
(2019长春.七上期末) 已知a -2b =3．求9-2a +4b 的值．
考点： 代数式求值;2.
(2019长春.七上期末) 已知，a
、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，求
的值．考点： 相反数及有理数的相反数;代数式求值;3.(2019
大庆.七上期中) 如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．
（1） 用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？
（2） 请用乘法公式说明你所得等式是正确的；
（3） 利用（1）中所得等式计算：已知（a+b ）=4，ab= ，求a-b ．
考点： 列式表示数量关系;代数式求值;4.
(2020.七上期中)
已知a+2是1的平方根,3是b-3的立方根，
的整数部分为c ，求a+b+c 的值考点： 平方根;立方根及开立方;代数式求值;5.
(2019滨州.七上期中) (2017七上·信阳期中) 已知a 、
b 互为相反数，
c 、
d 互为倒数，|m|=3，求
的值.
考点： 相反数及有理数的相反数;绝对值及有理数的绝对值;代数式求值;2020
年七上数学：数与式_代数式_
代数式求值练习题答案
1.
答案：2.
答案：
3.答案：
4.答案：2
5.答案：。
代数式化简求值的三种考法—2023-2024学年七年级数学上册(人教版)(解析版)
代数式化简求值的三种考法类型一、整体代入求值【答案】【分析】根据一元一次方程的解的定义，将3x =代入2mx n −=，得出32n m −=−，代入代数式，即可求解．【详解】解：∵3x =是关于x 的一元一次方程2mx n −=的解， ∴32m n −=，即32n m −=− ∴265n m −+=()()2352251n m −+=⨯−+=，故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程解的定义，代数式求值，整体代入解题的关键． 例2.已知代数式232a b −+的值为4，则代数式 2628b a −+的值为（ ） A ．4 B ．8−C ．12D ．4−【答案】A【分析】由代数式232a b −+的值为4，可知23a b −的值，再观察题中的两个代数式23a b −和2628b a −+，可以发现226282(3)8b a a b −+=−−+，代入即可求解．【详解】解：∵代数式232a b −+的值为4，∴2324a b −+=，即232a b −=，∴2628b a −+22(3)8a b =−−+228=−⨯+4=，故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式求值，代数式中的字母没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设入手，寻找要求的代数式与题设之间的关系，然后利用“整体代入法”求代数式的值．例3.已知535y ax bx cx =++−，当3x =时，7y =，那么3x =−时，y =（ ） A ．－3 B ．－7 C ．－17 D ．7【答案】C【分析】把3x =，7y =代入计算得5333312a b c ++=，然后把3x =−代入原式化简，利用整体代入法即可得到答案.【详解】解：∵535y ax bx cx =++−中，当3x =时，7y =，∴5333357a b c ++−=， ∴5333312a b c ++=，把3x =−代入535y ax bx cx =++−，得 533335y b c a =−−−−， 53(333)5a b c =−++−125=−− 17=−；故选择：C.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是利用整体代入法进行解题.【分析】根据绝对值的性质，求出,a b 可能取得值，根据0a b −<确定,a b 的值，再代数求值． 【详解】解：5a =，18b −=，5a ∴=±，18b −=±， 5a ∴=±，9b =或7−， 0a b −<Q ，∴当5a =，9b =时，5914a b +=+=；当5a =−，9b =时，594a b +=−+=． 故a b +的值为4或14．【点睛】本题考查了绝对值与代数式求值，解决本题的关键在于根据绝对值的性质求出,a b 的值，然后分情况讨论．【分析】先根据多项式乘以多项式运算法则，将括号展开，再将2a b −=，5ab =代入进行计算即可． 【详解】解：()()()444416416a b ab a b ab a b −+=+−−=+−−，∵2a b −=，5ab =， ∴原式5421619=−⨯−=−．故答案为：19−．【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，解题的关键是掌握多项式乘以多项式，把前面一个多项式的每一项分别乘以后面一个多项式的每一项． 【变式训练3】已知a +b =2ab ，那么232a ab ba ab b++−+＝（ ）A ．6B ．7C ．9D ．10【答案】B【详解】解：∵2a b ab +=，∴232a ab b a ab b ++−+＝2()3a b ab a b ab +++−＝2232ab ab ab ab ⨯+−＝43ab ab ab +＝7abab ＝7，故选：B ．类型二、特殊值法代入求值例1.已知关于x 的多项式4323ax bx cx dx e ++++，其中a ，b ，c ，d 为互不相等的整数． (1)若4abcd =，求+++a b c d 的值；(2)在（1）的条件下，当1x =时，这个多项式的值为27，求e 的值；(3)在（1）、（2）条件下，若=1x −时，这个多项式4323ax bx cx dx e ++++的值是14，求a c +的值． 【答案】(1)0 (2)3e = (3) 6.5−【分析】（1）由a b c d 、、、是互不相等的整数，4abcd =可得这四个数由1−，1，2−，2组成，再进行计算即可得到答案；（2）把1x =代入432327ax bx cx dx e ++++=，即可求出e 的值；（3）把=1x −代入432314ax bx cx dx e ++++=，再根据0a b c d +++=，即可求出a c +的值．【详解】（1）解：4abcd =，且a b c d 、、、是互不相等的整数， ∴a b c d 、、、为1−，1，2−，2，0a b c d ∴+++=；（2）解：当1x =时，4323ax bx cx dx e ++++ 43231111a b c d e =⨯+⨯+⨯+⨯+ 3a b c d e =++++ 30e =+27=，3e ∴=；（3）解：当=1x −时，4323ax bx cx dx e ++++()()()()43231111a b c d e =⨯−+⨯−+⨯−+⨯−+3a b c d e =−+−+14=，13a b c d ∴−+−=−， 0a b c d +++=， 6.5a c ∴+=−．【点睛】本题主要考查了求代数式的值，解题的关键是得出a b c d 、、、这四个数以及a b c d 、、、之间的关系．【变式训练1】已知()20211232021012320211x a a x a x a x a x +=++++⋅⋅⋅+，则20212020201920181a a a a a −+−+⋅⋅⋅+的值为 ．【答案】1【分析】分别令=1x −、0x =代入，求得对应代数式的值，求解即可．【详解】解：令=1x −，则()202101232020202110x a a a a a a +=−+−+⋅⋅⋅−=+，令0x =，则()2021011x a +==，∴2021202020192018100a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+−=， ∴2021202020192018101a a a a a a −+−+⋅⋅⋅+==．故答案为：1．【点睛】此题考查了求代数式的值，解题的关键是给x 赋值，得到对应代数式的值． 【变式训练2】若()665432654321021x a x a x a x a x a x a x a −=++++++，则5310a a a a ++−=______． 【答案】365−【详解】解：令x=0，代入等式中得到：()61−=a ，∴0=1a ， 令x=1，代入等式中得到：65432101①=++++++a a a a a a a ， 令x=-1，代入等式中得到：66543210(3)②−−−−=+++a a a a a a a ，将①式减去②式，得到：65311(3)2()−−+=+a a a ，∴536113)3642(−+=+=−a a a ，∴53103641365++−=−−=−a a a a ， 故答案为：365−．【变式训练3】特殊值法，又叫特值法，是数学中通过设题中某个未知量为特殊值，从而通过简单的运算，得出最终答案的一种方法．例如：已知：432432106a x a x a x a x a x ++++=，则（1）取0x =时，直接可以得到00a =；（2）取1x =时，可以得到432106a a a a a ++++=； （3）取1x =−时，可以得到432106a a a a a −+−+=−；（4）把（2），（3）的结论相加，就可以得到4222a a +020+=a ，结合（1）00a =的结论，从而得出420a a +=．请类比上例，解决下面的问题：已知654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x −+−+−+−+−+−+=．求：(1)0a 的值；(2) 6543210++++++a a a a a a a 的值； (3) 642a a a ++的值． 【答案】(1)4；(2)8；(3)0 【解析】(1)解：当1x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴0414a =⨯=；(2)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+；(3)解：当2x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432108a a a a a a a +++++=+①；当0x =时， ∵654326543210(1)(1)(1)(1)(1)(1)4a x a x a x a x a x a x a x−+−+−+−+−+−+=，∴65432100+−++=−−a a a a a a a ②；用①+②得：406282222++=+a a a a ，∴642040a a a a ++=−=． 类型三、降幂思想求值例．若2230x x −+=，则3227122020x x x −++=_____； 【答案】2029【详解】解：∵2230x x −+=, ∴223x x −=−,∴3227122020x x x −++=x(2x2-4x -3x+12)+2020=x[2(x2-2x)-3x+12]+2020= x[2×（-3）-3x+12]+2020=x(-3x+6)+2020=-3(x2-2x)+2020=-3×（-3）+2020=9+2020=2029 故答案为：2029．【分析】根据已知得到2232022x x −=，再将所求式子变形为()()22232320222020x x x x x x =−+−−−，整体代入计算即可．【详解】解：∵22320220x x −−=， ∴2232022x x −=， ∴32220252020x x x −−−322232*********x x x x x =−+−−−()()22232320222020x x x x x x =−+−−−2022202220222020x x =+−−2=故答案为：2．【点睛】本题主要考查了代数式求值，利用整体代入的思想求解是解题的关键． 【变式训练2】如果2233x x −+的值为5，则2695x x −−的值为______． 【答案】1【详解】∵22335x x −+=，∴2232x x −=∴2695x x −−()23235x x =−−325=⨯−1=，故答案为：1． 【变式训练3】已知21x x +=，求43222023x x x x +−−+的值． 【答案】2022【分析】把所求式子变形成含已知的代数式，结合整体代入的思想解答即可．【详解】解：∵21x x +=， ∴43222023x x x x +−−+()22222023x x x x x =+−−+2222023x x x =−−+ 22023x x =−−+()22023x x =−++12023=−+2022=．【点睛】本题考查了代数式求值和整式的乘法，正确变形，灵活应用整体思想是解题的关键． 【变式训练4】已知210x x −−=，则3222021x x −++的值是______． 【答案】2022【详解】解：∵210x x −−=，∴230x x x −−=， ∴32210x x −+−=，∴3221x x −+=，∴3222021120212022x x −++=+=，故答案为：2022．课后训练1.已知2|1|(2)0x y −++=，a 与b 互为倒数，c 与d 互为相反数，求32()()33x y ab c d +−−++的值． 【答案】-2 【详解】解：()2120x y −++=，()21020x y −≥+≥，.10x ∴−=，20y += 1x ∴=，2y =−因为a 与b 互为倒数，所以1ab = 因为c 与d 互为相反数，所以0c d += ∴原式()()()321213c d =−−−++()311=−−=-2．2．已知23a bc +=，222b bc −=−．则22543a b bc +−的值是（ ） A ．23− B ．7C ．13D ．23【答案】B【分析】将所求式子变形为()()22542a bc b bc ++−，再整体代入计算．【详解】解：∵23a bc +=，222b bc −=−， ∴22543a b bc +−225548a bc b bc =+−+()()22254a bc b bc =+−+()5342=⨯+⨯−158=−7=故选B ．【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，解题的关键是掌握整体思想的灵活运用． 3．已知21a a +=，那么3222023a a ++的值是（ ） A ．2021 B ．2022 C ．2023 D ．2024【答案】D【分析】先将3a 降次为2a a −+，然后代入代数式，再根据已知条件即可求解． 【详解】解：∵21a a +=，∴21a a =−+，则32a a a =−+，∴3222023a a ++2222023a a a =−+++ 22023a a =++12023=+2024=，故选：D ．【点睛】本题考查了已知代数式的值求代数式的值，解决本题的关键是要将未知代数式进行降幂．【分析】根据2330a a −−=得出233a a ∴−=，然后整体代入求解；【详解】2330a a −−=Q ，233a a ∴−=，∴()222021262320212320212015a a a a −+=−−+=−⨯+=，故答案为：2015．【点睛】本题考查了求代数式的值，根据已有的等式整体代入求值是解题的关键．【分析】根据互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，代入求值．【详解】解：由题意可知，互为相反数的两个数的和为零，得到0m n +=，2c 与d 互为倒数得到21c d ⋅=，b 是最大的负整数得1b =-，故原式20200(11)=−−．0=．故答案为：0．【点睛】本题考查相反数的性质，倒数的性质以及最大的负整数，熟练掌握知识点是解题的关键．【答案】【分析】先把1x =代入531ax bx cx +++，可得a b c ++的值,再把1x =−代入531ax bx cx +++得1a b c −−−+,变形后再次把a b c ++的值代入计算即可．【详解】把1x =代入531ax bx cx +++得，12023a b c +++=∴2022a b c ++=，再把1x =−代入531ax bx cx +++得()11a b c a b c −−−+=−+++20221=−+ 2021=−．【点睛】此题考查代数式求值，解题关键在于把x 的值代入和整体思想的应用．【答案】（1）37；17；（2）2n+【分析】（1）根据题意代入求值即可；（2）分别计算1(),()f n f n 的值，找到规律再求解【详解】（1）()2263661637f ==+； 221114417114f ⎛⎫⎪⎛⎫⎝⎭== ⎪⎝⎭⎛⎫+ ⎪⎝⎭；（2）22222111(),()1111n n f n f n n n n ===+++1()()1f n f n \+=∴()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪+⎝⎭⎝⎭⎝⎭()()()()1111231231f f f f f f n f n ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++⋅⋅⋅+++ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦11122n n =+⨯=+．【点睛】本题考查了代数式求值，分式的计算，理解题意，找到1()()1f n f n +=是解题的关键．【答案】【分析】把2x x +当整体代入求值，通过两次代入即可得出最后结果．【详解】解：230+−=x x ，23∴+=x x ，32225x x x +−+ 32225x x x x =++−+()2225x x x x x =++−+23x x +=，∴原式2325x x x =+−+25x x =++ 35=+8=，故答案为：8．【点睛】本题考查分解因式的应用，同时也要熟练运用整体代入的方法，快速分析出所需代入的整体是解题的关键．9.已知24a +=，()214b −=，且0ab <，则a b +=______．【答案】1或－3【详解】∵24a +=，()214b −=，∴a+2=±4，b−1=±2，∴a=2或a=−6，b=3或b=−1；∵0ab <，∴a=2，b=−1或a=−6，b=3，当a=2，b=−1时，则2(1)1a b +=+−=；当a=−6，b=3时，则633a b +=−+=−；故答案为：1或－3．。
3.2.1 代数式求值-人教版(2024)数学七年级上册
解:当a=-3，b=2时，
a2+b2=32+ (-2)2=13;
a2+b2=(-3)2+ 22=13;
(a+b)2=[3+(-2)]2=1.
(a+b)2=(-3+2)2=1.
8.求下列代数式的值:
2+1
(1)
,其中n=4;
−1
(2)(a-c)2+
解:当x=15，y=12时，
2x+3y=2×15+3×12=66;
1
(2) x=1,y= .
2
1
解:当x=1，y= 时，
2
1 7
2x+3y=2×1+3× = .
2 2
典例解析
【例2】根据下列a，b的值，分别求代数式a2-
的值:
(1) a=4,b=12;
解:当a=4，b=12时，
(2)a=-3，b=2.
人
教
版
第三章 代数式
3.2.1 代数式求值
学习目标
理解代数式的值，并能通过直接代入求值或整体代入求值，
从而求出一个代数式的值，渗透整体思想.
情境引入
【问题】 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学
校另外留 20个.学校总共需要购置多少个排球?
问1：记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是 5n+20 ；
式的值一般也不同.
【注意】
1.代入求值时，只将对应字母换成数值，式子中的其他符号和数字都
不改变；
2.代数式中原来省略的乘号，代入后出现数与数相乘时，必须添上乘
号；
3.当字母的取值是负数时，代入时要注意添加括号.
初一代数式求值练习题及答案
初一代数式求值练习题及答案11212：已知：x+=3,求代数式+x+6+的值 xxxa5b53：已知当x=7时,代数式ax+bx-8=8,求x=7时,x?x?8的值.21：已知：m=4：已知xyzx?2y?3z==,则代数式34xy?2yz?3yz5：已知a=3b,c=4a求代数式2a?9b?2c的值a?6b?c 2-6：已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值等于1，求代数式a+b+xcdx的值7：设a+b+c=0,abc＞0,求b?cc?aa?b++的值 bca1；9：5a－4a+a－9a－3a－4+4a，其中a=－10：5ab－2229212112ab+ab－ab－ab－5，其中a=1，b=－2；2412211：－，其中a=2，b=；112112212：x－2+3，其中x=－2，y=－；3293122213：－5abc－{2ab－[3abc－2]}，其中a=－2，b=－1，c=3．14：证明多项式16+a－{8a－[a－9－3]}的值与字母a的取值无关．15：由于看错了符号，某学生把一个代数式减去x+6x －6误当成了加法计算，结果得到2x－2x+3，正确的结果应该是多少？16：当x?2,y?2211时，求代数式x2?xy?y2?1的值。
217：已知x是最大的负整数，y是绝对值最小的有理数，求代数式2x3?5x2y?3xy2?15y3的值。
11??18：已知x1??3??，求代数式x1999?x1998?x1997x?1的值。
6??19：已知32?2a?b?3?a?b?2a?b的值。
??5，求代数式a?ba?b2a?b20：当x?7时，代数式ax3?bx?5的值为7；当x??7时，代数式ax3?bx?5的值为多少？21：已知当x?5时，代数式ax2?bx?5的值是10，求x?5时，代数式ax2?bx?5的值。
2：若xyz??，且3x?2y?z?18，求z?5y?3z的值；4523：若代数式2y2?3y?7的值是2，那么代数式4y2?6y?9的值是24：已知y?2x,z?2y,x?2，则代数式x?y?z 的值为25：设m?m?1?0，则m3?2m2?1997?______；526：当x?7时，代数式ax?bx?8?8，求当x??7时，2a5bx?x?8的值222227：已知a??2,b?0.25，求代数式9ab?3ab?5?8ab?3ab?7?7ab的值。
3.2代数式的值 同步练习题(含简单答案)人教版数学七年级上册(2024年)新版教材
3.2 代数式的值一、单选题1．下列关于代数式“2a +”的说法,正确的是（ ）A ．表示2个a 相加B ．代数式的值比a 大C ．代数式的值比2大D ．代数式的值随a 的增大而减小 2．已知式子226y y -+的值为8，那么式子2245y y -++的值为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．若多项式210m m ++=，则多项式2202122m m --的值是( )A ．2022B ．2022-C ．2023D ．2023- 4．如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x 的值为81，则第2024次输出的结果为（ ）A ．27B ．9C ．3D ．15．如图是一个正方体的展开图，将展开图折成正方体后，相对的两个面上的数互为倒数，则a b c ++的值为（ ）A ．74-B ．7C ．74D ．47 6．若3x =-是方程1243ax b +=的解，则代数式63b a -的值为（ ） A ．4 B ．7 C ．9 D ．127．如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有()1n n >个点，记第1个图形中总的点数为23S =，第2个图形中总的点数为36S =，依次为459,12S S ==，则2023S 的值是（ ）A ．6063B ．6066C ．6069D ．60728．已知代数式2x y -的值是2，则代数式12x y -+的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－39．已知3x 2﹣4x +6的值为9，则6﹣x 2+43x 的值为（ ） A ．﹣5 B ．5 C ．7 D ．﹣710．若235a b -=，求246a b -+-的值（ ）A ．12-B ．12C ．8-D ．8二、填空题11．若实数x 满足2210x x --=，则322742025x x x -++的值为 ．12．已知有理数a ，b ，满足3310a b ++-=，则a b -的值为 ．13．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为96，我们发现第1次输出的结果为48，第2次输出的结果为24，……，第2024次输出的结果为 .14．已知多项式325a a 的值是7，则多项式323a a -++的值是 ． 15．若233a b +=-，则代数式21247b a ---= ．16．如图，在正方形ABCD 中，阴影部分的面积用含有a 、b 的代数式可表示为 ；当a ＝5，b ＝2时，阴影部分的面积为17．已知a 2＋2ab ＝－10，b 2＋2ab ＝16，则a 2＋4ab ＋b 2＝ ，a 2－b 2＝ ． 18．已知2251n n -=，则27410n n --+的值是 ．19．当2a =-，3b =时，23a b +的结果为 ．20．当13x 时，代数式21x +的值是 ．三、解答题21．甲超市在国庆节这天进行优惠促销活动，苹果的标价为5元/千克，一次性购买4千克以上的苹果，超过4千克的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3千克的苹果需付款________元；购买5千克的苹果需付款________元；(2)若文文一次性购买()4x x >千克的苹果，需付款多少元？（用含x 的代数式表示）(3)当天，乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为5元/千克，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10千克苹果，请问她在哪个超市购买更划算？22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台()10x >．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元（用含x 的代数式表示）；若该客户按方案二购买，需付款______元（用含x 的代数式表示）．(2)若30x =，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当30x =时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算需付款多少元？23．小亮房间窗户宽为b，高为a，窗户的窗帘如图1所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是________．（结果保留π）(2)当34a=，1b=时，求窗户能射进阳光的面积是多少？（取π3≈）(3)小亮又设计了如图2的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是多少？（结果保留π）24．当1m=-时，求代数式326m m m+-+．25．如图是一个简单的数值运算程序．(1)用含x的代数式表示出运算过程；(2)当输入的x值为1-时，输出的值是多少？3x x-−−→−−→−−→−−→输入立方乘减去输出参考答案：1．B2．A3．C4．D5．C6．D7．B8．A9．B10．D11．2028-12．133- 13．214．115．516． 2ab /2ba 2017． 6 -2618．-919．520．119/10921．(1)15，23(2)(38)x +(3)在甲超市购买更划算22．(1)6000200x ；7200180x(2)方案一较为合算(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，需要付款11600元23．(1)21π8ab b -(2)38(3)21π16ab b - 24．7 25．(1)33x x --(2)4。
七年级数学代数式求值——整体代入(一)(人教版)(专题)(含答案)
解：∵
∴
故选B．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
5.若代数式 的值为9，则 的值为( )
A.7 B.18
C.12 D.9
答案：A
解题思路：
解：由题意得，
故选A．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
6.如果多项式 的值为18，则多项式 的值为( )
A.28 B.-28
代数式求值——整体代入（一）（人教版）（专题）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.若 ，则代数式 的值为( )
A.0 B.4
C.6 D.2
答案：C
解题思路：
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
2.已知 ，则 的值为( )
A.-1 B.0
C.1 D.3
答案：A
解题思路：
故选．
C.32 D.-32
答案：C
解题思路：
解：由题意得，
故选C．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
7.若代数式 的值为7，则 的值为( )
A.11 B.14
C.15 D.17
答案：D
解题思路：
解：∵
∴
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
8.若 ，则 的值为( )
A.0 B.2
C.5 D.8
答案：D
解题思路：
解：∵
故选D．
试题难度：三颗星知识点：整式的加减的应用——整体代入
9.若 ，则 的值为( )
A.-59 B.-31
C.41 D.61
答案：D
解题思路：
人教版七年级数学上册《3.2代数式的值》同步测试题带答案
人教版七年级数学上册《3.2代数式的值》同步测试题带答案一、单选题1．当2x =-时，代数式32x +的值是（ ）A ．7-B ．7C ．1D ．1- 2．已知 122a b a c +=+=-，，那么代数式()()2924b c c b ----的是（ ）A ．1-B ．0C ．3D ．9 3．已知x ，y 都是自然数，如果133515xy +=，那么x y +的结果是（ ） A ．3B ．5C ．13 4．若21(1)08x y ++-=．则3x y -+的值为（ ）A ．58 B ．74C ．118D ．34 5．若1m n -=，则()222m n m n --+的值是( )A ．3B ．2C ．1D ．1- 6．若x 的相反数是3，则3x -的值是（ ）A ．0B ．6±C ．6-D ．6 7．已知23460x x +-=，则多项式32321415x x x --+的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 8．若22x y -=，则421x y -+的值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题9．已知 m ，n 互为相反数，333m n +-= ．10．若()2120a b -++=，则()2024a b += ． 11．若()2350x y -++=，则2x y += ．12．已知223a a +=-，则2452a a -+-= ．13．已知2310x x -+=，则2394x x -+= ．14．若433y m -=，那么586y m +-= ．三、解答题15．已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为20米，宽为15米，正方形的边长为1米，求阴影部分的面积．16．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，求++的值．a b c23417．学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收400元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）(2)学校要印刷2400份材料，不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．18．如图，是一个“数值转换机”的示意图.(1)输出的结果用代数式表示为________；(2)计算当输入1x=时，输出的值．3参考答案1．D2．D3．A4．C5．D6．C7．C8．C9．3-10．111．7-12．1113．114．1115．（1）解：由图可得，阴影部分的面积是()24ab x -平方米；（2）解：当20,15,1a b x ===时24ab x -2201541=⨯-⨯3004=-296=（平方米）即阴影部分的面积是296平方米．16．解：由题意得，1a = 1b =- 0c =∴234=230=1a b c ++-+-．17．（1）解：由题意得：甲印刷厂的收费为：()0.2400x +元 乙印刷厂的收费为：0.4x 元；（2）解：当2400x =时甲印刷厂的收费为：0.24000.22400400880x +=⨯+=（元）． 乙印刷厂的收费为：0.40.42400960x =⨯=（元） 因为880960<所以选择甲印刷厂比较合算．18．解：（1）根据“数值转换机”的示意图可知输出结果为：()1462x - 即23x -故答案为：23x -；（2）将13x=代入23x-中得：17232333 x-=⨯-=-∴当输入13x=时，输出的值为73-．。
七上数学每日一练：代数式求值练习题及答案_2020年计算题版
答案解析
7.
(2019丹东.七上期末) 已知A＝2a2﹣3b2 ， B＝﹣a2+2b2 ， C＝5a2﹣b2.
（1） 用含有a、b的代数式表示A+B﹣C；
（2） 若a＝﹣ ，b＝
，求（1）中代数式的值.
考点： 代数式求值;整式的加减运算;
答案解析
8. (2019港闸.七上期末) 已知当x＝2，y＝－4时，ax3+
+（a+b）m－ 的值
答案解析
3.
(2020西湖.七上期末)
（1） 当
，
时，分别求代数式
与
的值；
（2） 当
， 时，分别求代数式
与
的值；
（3） 从（1），（2）中你发现了什么规律?利用你的发现，求当
，
值. 考点： 代数式求值;
时代数式
的
答案解析
4.
(2019西湖.七上期末) 先化简，再求值:
（1） 已知
求
（2） 已知
求
考点： 代数式求值;利用整式的加减运算化简求值;
的值； 的值。
答案<0，求x-y的值． 考点： 绝对值及有理数的绝对值;代数式求值;
答案解析
6. (2019大安.七上期末) 先化简，再求值：已知x=-3，y=3， 求2（x2y﹣3x）﹣（x+2x2y）﹣（x2﹣3y2）的值。
七上数学每日一练：代数式求值练习题及答案_2020年计算题版
2020年 七 上 数 学 ： 数 与 式 _代 数 式 _代 数 式 求 值 练 习 题
1. (2020莘.七上期末) 当a= 考点： 代数式求值;
时，求代数式15a2-[-4a2+(6a-a2)-3a]的值
数学人教版2024版七年级初一上册 3.2 代数式的值 课时练01测试卷含答案
第三章 代数式3.2 代数式的值一、单选题1．若()2120x y -++=，则22x y +的值是（ ）A ．0B ．3-C ．1-D ．52．若4a =，2b =-，则代数式a ab -的值为（ ）A ．14B ．24C ．20D ．123．当=1x -时，则代数式4x +的值为（ ）A ．5B ．3-C ．3D ．5-4．如图，长和宽为a 、b 的长方形的周长为14，面积为10，则()ab a b +的值为（ ）A ．140B ．70C ．35D ．245．根据流程图中的运算程序，当输入数据5x =-时，输出结果y 为（ ）A ．1B ．9C ．25D ．816．若2x =是方程3a bx -=的解，则422023b a -++的值为（ ）A ．2026B ．2027C ．2028D ．20297．已知24x =，9y =，且0xy <，则x y -的值等于（ ）A ．11±B ．7±C ．7-或11D ．7-或11-8．程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，根据如图的程序进行计算，若输入x 的值为10，则输出的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．8二、填空题9．若实数x 、y 满足方程2340x y +-=，则代数式236x y ++的值是 ．10．定义一种运算“※”：x ※21y x y =--（其中x ，y 为任意实数）．若当a ※3b =时，则(52)a -+※(2)b 的值为 ．11．若x +y =4，a ，b 互为倒数，则154x y ab ++（） 的值是 ．12．已知5a b -=-，那么代数式522a b +-的值是 ．13．学校买来20个足球，每个a 元，又买来b 个篮球，每个58元．2058a b +表示 ；当45a =，10b =，则2058a b += 元．14．若a ，b 为实数，且()222|16|04a b b -+-=+，求3a b -的值 ．三、解答题15．若21a =，b 是2的相反数，求a b +的值．16．某超市将每个进价为10元的文具袋以每个16元的销售价售出，平均每月能售出250个． 市场调研表明：当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个． 若设每个文具袋的销售价下降m 元．(1)试用含m 的式子填空：①降价后，每个文具袋的利润为___________元（利润=销售价-进价）；②降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为___________个；(2)如果（1）中的4m =，请计算该超市该月销售这种文具袋的利润是多少元（总利润=单个利润´销售数量）？17．如图是某居民小区的一块长为4a 米，宽为b 米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形的四个顶点处各修一个半径为a 米的四分之一圆形花台，然后在花坛内种花，其余植草．（本题中的π取3.14)(1)请用含a，b的式子表示种花的面积和种草的面积．(2)如果10a=，20.1b=，且建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？18．当2c=-时，求下列各代数式的值：a=，1b=-，3(1)24b ac-；(2)222-+．a ab b参考答案1．D2．D3．C4．B5．C6．D7．A8．D9．1010．3-11．612．5-13．买20个足球和b 个篮球一共的价钱 148014．215．解：∵21a =，∴1a =±．又∵b 是2的相反数，∴2b =-．∴1a b +=-或3-．16．（1）解：①降价后，每个文具袋的利润为()16106m m --=-元；故答案为：()6m -；②∵当每个文具袋的销售价下降1元时，其月销售量增加60个． 若设每个文具袋的销售价下降m 元．∴降价后，该超市的文具袋平均每月销售量为()25060m +个；故答案为：25060m +（）；（2）解：当4m =时，()()625060m m -+64250604=-´+´（）（）2250240=´+（）2490=´980=（元），∴该超市该月销售这种文具袋的利润是980元．17．（1）解：种花的面积为：223.14 3.14a a ´=平方米；种草的面积为：2(4 3.14)ab a -平方米；（2）解：当10a =，20.1b =时，223.14100(4 3.14)50a ab a ´+-´223.1410100(41020.1 3.1410)50=´´+´´-´´314100(804314)50=´+-´3140049050=+´55900=（元)．答：美化这块空地共需资金55900元．18．解：（1）当2a =，1b =-，3c =-时，原式()()2142312425=--´´-=+=；（2）当2a =，1b =-时，原式()()22144221219=-´´-+=++=-．。
2022-2022学年七年级数学上册 综合训练 代数式求值(整体代入三)天天练(新版)新人教版
代数式求值学生做题前请先答复以下问题问题1：整体代入的思考方向：①求值困难，考虑_____________；②化简________________，比照确定________；③整体代入，化简．问题2：当时，代数式的值是 2 015；那么当时，计算代数式的值．①根据题意可得，化简得，无法求出p和q的具体值，考虑_____________；②所求是，化简得，比照及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．代数式求值〔整体代入三〕〔人教版〕一、单项选择题(共12道，每道8分)1.当x=1时，代数式的值为100，那么当x=-1时，这个代数式的值为( )A.-98B.-99C.-100D.982.当x=-3时，代数式的值为7，那么当x=3时，这个代数式的值为( )A.-3B.-7C.7D.-173.当x=2时，代数式的值为3，那么当x=-2时，代数式的值为( )A.-5B.0C.-3D.-64.当时，代数式的值为6，那么当时，代数式的值为( )A.6B.-22C.-14D.-25.当x=1时，代数式的值为3，那么当x=-1时，代数式的值为( )A.2B.1C.9D.76.当x=1时，代数式的值为7，那么当x=-1时，这个代数式的值为( )A.7B.1C.3D.-77.当x=-1时，代数式的值为5，那么当x=1时，代数式的值为( )A.2B.-2C.10D.-108.假设，那么的值为( )A.1B.-1C.5D.-59.假设，那么的值为( )A.5B.6C.11D.1210.假设，那么的值为( )A. B.1C. D.11.假设，，那么代数式的值为( )A.-3B.C. D.12.假设，，那么代数式的值为( )A.11B.4C.9D.6。
3.2 代数式的值 人教版数学七年级上册同步练习(解析版)
第4章 代数式4.3 代数式的值基础过关全练知识点1 代数式的值的概念1.当m=-1时,代数式2m+3的值是( )A.-1B.0C.1D.22.写出一个使代数式x+5的值为负数的x的值: .知识点2 求代数式的值,y=4,则代数式3x+y-3的值为( )3.若x=-13A.-6B.0C.2D.64.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是( )A.1B.2C.5D.75.已知a与b互为相反数,c与d互为倒数,则2a+2b-cd的值为( )A.2B.0C.1D.-1知识点3 利用代数式求值解决实际问题6.(2022独家原创)有三个正方形,它们的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,则a+b-c= .7.如图,圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表,记它的外圆周长为a,中间方孔周长为b.(1)用含a,b的代数式表示阴影部分的面积(结果保留π);(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为多少?能力提升全练8.(2021四川自贡中考)已知x2-3x-12=0,则代数式-3x2+9x+5的值是( )A.31B.-31C.41D.-419.(2022浙江杭州期末)已知,当x=2时,ax3+bx+c的值是2 022,则当x=-2时,ax3+bx-c的值是( )A.-2 022B.-2 018C.2 018D.2 02210.(2022浙江金华期末)如图是一个运算程序,若先后输入-4和3,则输出的结果是( )A.-13B.13C.-19D.1911.写出一个含有字母a的代数式,使字母a无论取何值,代数式的值总是负数: .12.某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃,尺寸如图所示(单位:米).(1)求阴影部分的面积(用含x的代数式表示);(2)当x=9,π取3时,求阴影部分的面积.素养探究全练13.[数学运算]如图是一种数值转换机的示意图.(1)若第1次输入的数为2,则第1次输出的数为1,那么第2次输出的数为 ;(2)若第1次输入的数为5,则第2 018次输出的数是 .14.[数学运算]小明买了一张100元的乘车IC卡,他乘车的次数x与他每次乘车后的余额y(元)的关系如下表所示:次数x1234余额y(元)100-1.2100-2.4100-3.6100-4.8(1)写出用乘车的次数x表示余额y的关系式:y= ;(2)利用上述关系式计算小明乘车15次后还剩下多少元;(3)余额还有40元时,小明已使用此卡乘车多少次?(4)小明最多能乘多少次车?答案全解全析基础过关全练1.C 当m=-1时,2m+3=2×(-1)+3=1.2.-5.1解析 答案不唯一,如x=-6,-5.1等.3.B 当x=-13,y=4时,3x+y-3=3×-4.A ∵a-b=2,∴2a-2b-3=2(a-b)-3=2×2-3=1.5.D ∵a 与b 互为相反数,c 与d 互为倒数,∴a+b=0,cd=1,∴2a+2b-cd =2(a+b)-cd=2×0-1=-1.6.1解析 因为三个正方形的面积分别为4,25,36,边长分别为a,b,c,所以a=2,b=5,c=6,所以a+b-c=2+5-6=1.7.解析 (1)阴影部分的面积为=a 24π-b 216.(2)当a=4π,b=4时,阴影部分的面积为a 24π-b 216=(4π)24π-4216=4π-1.能力提升全练8.B ∵x 2-3x-12=0,∴x 2-3x=12.∴-3x 2+9x+5=-3(x 2-3x)+5=-3×12+5=-31.9.A 当x=2时,ax 3+bx+c 的值是2 022,所以8a+2b+c=2 022.当x=-2时,ax 3+bx-c=-8a-2b-c=-(8a+2b+c)=-2 022.10.A 先后输入-4和3,根据程序可知x=-4,y=3,-4<3,即x<y,∴y-x 2=3-(-4)2=3-16=-13.11.-a 2-8解析 答案不唯一,符合条件的代数式可以是-|a|-1,-a 2-8等.12.解析 (1)S 阴影=22+(x-2-2)(4+2)-12π·=4+6x-24-12π×9= 6x-20-92π.(2)当x=9,π取3时,S阴影=6×9-20-92×3=54-20-272=412.素养探究全练13.(1)4 (2)4解析 (1)第1次输入的数为2,2是偶数,所以第1次输出的数为12×2=1,那么第2次输入的数为1,1是奇数,所以第2次输出的数为1+3=4.(2)若第1次输入的数为5,则第1次输出的数为5+3=8,第2次输出的数为12×8=4,第3次输出的数为12×4=2,第4次输出的数为12×2=1,第5次输出的数为1+3=4,……,所以输出的数除第1次外,每3次为1个循环,即输出的数分别为8,4,2,1,4,2,1,…,因为(2 018-1)÷3=672……1,所以第2 018次输出的数与第2次输出的数一样,为4.14.解析 (1)100-1.2x.(2)100-1.2×15=82(元),故小明乘车15次后还剩下82元.(3)(100-40)÷1.2=50(次),故小明已使用此卡乘车50次.(4)100÷1.2≈83.33(次),故小明最多能乘83次车.。
【初中教育】2020七年级数学上册综合训练代数式求值综合测试新版新人教版
【20xx精选】最新七年级数学上册综合训练代数式求值综合测试无答案新版新人教版学生做题前请先回答以下问题问题1：整体代入的思考方向①求值困难，考虑_____________；②化简________________，对比确定________；③整体代入，化简．问题2：已知代数式2a2+3b=6，求代数式4a2+6b+8的值．①根据2a2+3b=6无法求出a和b的具体值，考虑_____________；②对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．问题3：当时，代数式的值是2 015；则当时，计算代数式的值．①根据题意可得，化简得，无法求出p和q的具体值，考虑_____________；②所求是，化简得，对比已知及所求，考虑把________作为整体；③整体代入，化简，最后结果为______．问题4：①若关于x的代数式mx+1的值不受x取什么值的影响，即与x无关，只需m_______，理由是__________________；②若关于x的代数式(m+1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x 无关，只需m_______;③若关于x的代数式(2m-1)x+1的值不受x取什么值的影响，即与x 无关，只需m_______．问题5：数位表示要先画_________，再乘以对应的_________．代数式求值（综合测试）(人教版)一、单选题(共12道，每道8分)1。
若代数式的值为9，则代数式的值为( )A。
10 B。
C。
4 D。
72。
若，则代数式的值为( )A。
8 B。
4C。
2 D。
03。
若，则代数式的值为( )A。
0 B。
34。
若，则代数式的值为( )A。
103 B。
102C。
101 D。
985。
若当时，代数式的值为4，则当时，代数式的值为( )A。
1 B。
-3C。
-4 D。
136。
若当时，，则当时，代数式的值为( )A。
2 B。
4C。
-2 D。
-47。
若，则代数式的值为( )A。
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学生做题前请先回答以下问题
问题1：整体代入的思考方向：
①求值困难，考虑_____________；
②化简________________，对比确定________；
③整体代入，化简．
问题2：当时，代数式的值是 2 015；则当时，计算代数式
的值．
①根据题意可得，化简得，无法求出p和q的具体值，考虑_____________；
②所求是，化简得，对比已知及所求，考虑把________作为整体；
③整体代入，化简，最后结果为______．
代数式求值（整体代入三）（人教版）
一、单选题(共12道，每道8分)
1.当x=1时，代数式的值为100，则当x=-1时，这个代数式的值为( )
A.-98
B.-99
C.-100
D.98
2.当x=-3时，代数式的值为7，则当x=3时，这个代数式的值为( )
A.-3
B.-7
C.7
D.-17
3.当x=2时，代数式的值为3，则当x=-2时，代数式的值为( )
A.-5
B.0
C.-3
D.-6
4.当时，代数式的值为6，则当时，代数式
的值为( )
A.6
B.-22
C.-14
D.-2
5.当x=1时，代数式的值为3，则当x=-1时，代数式的值为( )
A.2
B.1
C.9
D.7
6.当x=1时，代数式的值为7，则当x=-1时，这个代数式的值为( )
A.7
B.1
C.3
D.-7
7.当x=-1时，代数式的值为5，则当x=1时，代数式的值为( )
A.2
B.-2
C.10
D.-10
8.若，则的值为( )
A.1
B.-1
C.5
D.-5
9.若，则的值为( )
A.5
B.6
C.11
D.12
10.若，则的值为( )
A. B.1
C. D.
11.若，，则代数式的值为( )
A.-3
B.
C. D.
12.若，，则代数式的值为( )
A.11
B.4
C.9
D.6。