动量守恒定律应用2：弹簧模型
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F
VP>VQ 弹簧一直缩短
弹簧最短时 VP=VQ
弹簧原长时 弹性势能为零
变式训练
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都 可视为质点，质量相等，都为m。P、Q与轻质弹簧 相连，弹簧处于原长。设P静止， Q以初速度v0向 右运动，在弹簧拉伸过程中，弹簧具有的最大弹性 势能是多少？
V0
弹簧模型规律
1滑块和木板 2弹簧模型 3光滑1/4圆轨道轨道 （某一方向的动量守恒） 4人船模型 （平均动量守恒）
动量和机械能守恒情况常见模型图
m
v0
A
B
O
h
R
M
b
a
动量守恒定律
一、动量（P）
1、概念： 物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。
2、定义式： P = m v
3、单位： 千克米每秒，符号是 kg ·m/s
m1=2kg的物块以v1=2m/s的初速冲向
质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜
1
劈体,物块不会冲出斜劈。求：
1. 物块m1滑到最高点位置时，二者的速度 2. 物体上升的最大高度 3. 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 4. 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
动量和能量综合典型物理模型
弹簧最短时 VP=VQ
弹簧模型1
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视为质点，质量相等，都为 m.Q 与轻质弹簧相 连．设 Q 静止， P 以初速度 v0 向 Q 运动并与弹簧发 生碰撞． (1)在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多 少？ (2)弹簧再次恢复原长时，P 的动能是多少？
4、方向：与运动方向相同
（1）矢量性 （2）瞬时性
运算遵循平行四边形定则 是状态量。
二、动量的变化
1.定义：物体的末动量与初动量之差叫做物体 动量的变化. 2.表达式：△P = m·△v
= P2 - P1 = mv2 – mv1 3. 动量变化量的方向与△v的方向相同.
三、冲量（ I ）
1.定义：力与力的作用时间的乘积叫做 力的冲量。
1、定律内容： 对于相互作用物体组成的系统，如果系统不受外
力或所受合外力为零，则系统的总动量保持不变
2、适用条件：系统不受外力作用或所受合外力等于零 （近似情况：当外力远远小于系统内力时）
3、表达式： p1 ＋p2 ＝ p1’＋p2’
作业赏析
如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A、B，放在光滑的水平面 上，若物体A被水平速度为v0的子弹射中，且后者留在物体A的 中，已知物体A的质量是3m,物体B的质量是4m，子弹的质量是m， 弹簧被压缩到最短时: (1)物体A、B的速度 (2)弹簧的弹性势能
典型斜劈、斜面问题
如图所示，光滑水平面上质量为
1、速度相等时，弹簧形变量最大， 弹性势能最大 .2、弹簧恢复原长时，速度有极值， 对应一动碰一静模型.
作业赏析（西练p17-10)
一根轻弹簧，左端与质量为1.99kg的木块B相连，右端固定在 墙上，不计B与水平桌面的摩擦，质量为10g的子弹A以100m/s 的速度沿水平方向射入木块B后留在木块内，求： （1）弹簧弹性势能的最大值 （2）子弹打入木块的过程中内能的增加量
专题：动量守恒定律应用2 ——弹簧模型
弹簧模型1
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视为质点，质量相等，都为 m.Q 与轻质弹簧相 连．设 Q 静止， P 以初速度 v0 向 Q 运动并与弹簧发 生碰撞． (1)在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多 少？
F
FF
F
VP>VQ 弹簧一直缩短
2. 公式： I = F t（恒力） 3.单位： N·s. 4.物理意义：是力在某段时间内的积累，是过程量. 5.冲量是矢量：既有大小，又有方向。
四、动量定理
1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它 动量的变化量：
2.表达式： F合t =mv2 - mv1
F合
P2 P1 t
p t
五、动量守恒定理
VP>VQ 弹簧一直缩短
弹簧最短时 VP=VQ
弹簧原长时 弹性势能为零
变式训练
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P和Q都 可视为质点，质量相等，都为m。P、Q与轻质弹簧 相连，弹簧处于原长。设P静止， Q以初速度v0向 右运动，在弹簧拉伸过程中，弹簧具有的最大弹性 势能是多少？
V0
弹簧模型规律
1滑块和木板 2弹簧模型 3光滑1/4圆轨道轨道 （某一方向的动量守恒） 4人船模型 （平均动量守恒）
动量和机械能守恒情况常见模型图
m
v0
A
B
O
h
R
M
b
a
动量守恒定律
一、动量（P）
1、概念： 物体的质量m和速度v的乘积叫做动量。
2、定义式： P = m v
3、单位： 千克米每秒，符号是 kg ·m/s
m1=2kg的物块以v1=2m/s的初速冲向
质量为m2=6kg静止的光滑圆弧面斜
1
劈体,物块不会冲出斜劈。求：
1. 物块m1滑到最高点位置时，二者的速度 2. 物体上升的最大高度 3. 物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 4. 若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
动量和能量综合典型物理模型
弹簧最短时 VP=VQ
弹簧模型1
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视为质点，质量相等，都为 m.Q 与轻质弹簧相 连．设 Q 静止， P 以初速度 v0 向 Q 运动并与弹簧发 生碰撞． (1)在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多 少？ (2)弹簧再次恢复原长时，P 的动能是多少？
4、方向：与运动方向相同
（1）矢量性 （2）瞬时性
运算遵循平行四边形定则 是状态量。
二、动量的变化
1.定义：物体的末动量与初动量之差叫做物体 动量的变化. 2.表达式：△P = m·△v
= P2 - P1 = mv2 – mv1 3. 动量变化量的方向与△v的方向相同.
三、冲量（ I ）
1.定义：力与力的作用时间的乘积叫做 力的冲量。
1、定律内容： 对于相互作用物体组成的系统，如果系统不受外
力或所受合外力为零，则系统的总动量保持不变
2、适用条件：系统不受外力作用或所受合外力等于零 （近似情况：当外力远远小于系统内力时）
3、表达式： p1 ＋p2 ＝ p1’＋p2’
作业赏析
如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A、B，放在光滑的水平面 上，若物体A被水平速度为v0的子弹射中，且后者留在物体A的 中，已知物体A的质量是3m,物体B的质量是4m，子弹的质量是m， 弹簧被压缩到最短时: (1)物体A、B的速度 (2)弹簧的弹性势能
典型斜劈、斜面问题
如图所示，光滑水平面上质量为
1、速度相等时，弹簧形变量最大， 弹性势能最大 .2、弹簧恢复原长时，速度有极值， 对应一动碰一静模型.
作业赏析（西练p17-10)
一根轻弹簧，左端与质量为1.99kg的木块B相连，右端固定在 墙上，不计B与水平桌面的摩擦，质量为10g的子弹A以100m/s 的速度沿水平方向射入木块B后留在木块内，求： （1）弹簧弹性势能的最大值 （2）子弹打入木块的过程中内能的增加量
专题：动量守恒定律应用2 ——弹簧模型
弹簧模型1
如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块 P 和 Q 都可视为质点，质量相等，都为 m.Q 与轻质弹簧相 连．设 Q 静止， P 以初速度 v0 向 Q 运动并与弹簧发 生碰撞． (1)在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能是多 少？
F
FF
F
VP>VQ 弹簧一直缩短
2. 公式： I = F t（恒力） 3.单位： N·s. 4.物理意义：是力在某段时间内的积累，是过程量. 5.冲量是矢量：既有大小，又有方向。
四、动量定理
1.定理内容：物体所受合外力的冲量等于它 动量的变化量：
2.表达式： F合t =mv2 - mv1
F合
P2 P1 t
p t
五、动量守恒定理