小学数学锯木头问题
小学五年级数学植树问题练习题(2)
一、直线型植树问题（一）两端都种：棵数二间隔数+ 1 间隔数=棵数一1I求全长1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，从头到尾共种20棵，则小路全长多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？3、10路共公汽车从起点到终点共有13的车站，每两个车站相距2千米，则10 路汽车全程多少千米？4、时钟报时，5时敲5下，每两下之间间隔2秒，则一共用了多少时间？6、小明家住在6层，他每上一层需要10秒种，则他从一楼到家需要多少秒？7、小明家住在6层，每个楼梯上有16级台阶，则他从一楼到家需要走多少个台阶？II求棵数1、在一条小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在一条小路的一侧，从头到尾每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长100 米，则可以安装电线杆多少根？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，每两个车站相距2千米，则10路汽车全程共有多少个车站？4、一根木料锯成若干段需要40分钟，每锯一下需要4分钟，则可以把它锯成多少段？5、小明从一楼到家需要60秒，他每上一层需要10秒种，则他家住在多少层，？6、小明从一楼到家需要走80个台阶，每个楼梯上有16级台阶，则家住在几层？III求间距1、在一条小路的一侧从头到尾共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在一条小路的一侧，从头到尾共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？3、10路共公汽车从起点到终点全长24千米，10路车从头到尾共有13个车站，那么每两个车站之间相距多少千米？（二）只种一端棵数=间隔数I求全长1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼前小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，如果小路全长100米，则可种柳树多少棵？2、在校门前小路的一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼前一侧共种11棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前小路的一侧，共安装10根电线根，如果小路全长90米，每两根电线杆之间相距多少米？（三）两端都不种棵数=间隔数—1 间隔数二棵数+ 1I求全长1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔10米种一棵柳树，共种20棵，则小路全长多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装10根电线杆，每隔10米安装一根，则小路全长多少米？II求棵数1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧，每隔9米种一棵柳树，如果小路全长100 米，则可种柳树多少棵？2、，在校门前至公共汽车站的小路一侧，每隔10米安装一根电线杆，如果小路全长200米，则可以安装电线杆多少根？III求间距1、在教学楼与图书馆之间小路的一侧共种9棵树，小路全长100米，则每两棵树之间相距多少米？2、在校门前至公共汽车站的小路一侧，共安装9根电线根，如果小路全长90米, 每两根电线杆之间相距多少米？（四）特别问题：锯木头数量关系式：锯的次数=间隔数一1 总时间=每次时间x锯的次数其他的一般都是干扰条件1、一根木料锯成7段，每锯一下需要4分钟，则一共需要多少分钟？2、一根木料平均锯成4段，用时12分钟，如果平均锯成6段，需要多少分钟？二、封闭型植树问题与只种一头相同棵数=间隔数1、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔4米载一棵柳树，可以植树多少棵？2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围共种树40棵，每两棵树相距？3、一个池塘每隔4米种一棵树，共种60棵，则这个池塘的周长是多少米？三、方阵问题一周总数=每边数量x边数—边数一周总数=（每边数量—1 ）^边数每边数量=一周总数*边数+ 1（一）求一周的总数量1、正方形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛，每边摆6盆花（每个顶点摆一盆），一周可以摆多少盆？（二）求每边数量1、正方形花坛一周共摆放12盆花（每个顶点摆一盆），那么每边可以摆多少盆？2、一个正五边形花坛一周共摆放30盆花（每个顶点摆一盆），每边可以摆多少盆？小结：解决植树问题和方阵问题，关键要与图结合，根据题目的特点画出草图，可以帮助我们分析，从而选择适当的方法解决。
小学三年级教培数学课件：间隔问题
每段长：80÷8＝10（分米）
答：每根短木条长10分米。
练习2
注意单位
工地上有一根长23米的圆钢，工人先把一端损坏的30分米锯掉， 剩下的锯成每根都是4米的小段，需要再锯几次？
30分米＝3米
剩下：23－3＝20（米）
段数：20÷4＝5（段）
锯成5段
锯4次 锯了：5－1＝4（次）
答：需要再锯4次。
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
可怜的布朗已经没有信心继续准 备午餐了，你能帮帮他吗？
我需要切成5块
火腿片。
4刀 5刀 6刀
重来
我需要切成8块
胡萝卜片。
找帮手
2根胡萝卜共切8
块，那每根就切
（8÷2）块。
答 案
1. 锯木头的间隔问题 锯的次数＝段数－1
例精题讲1 精 炼
次数＝段数－1
劳动课上，海米将一根木头锯成2段用了4分钟，如果她要把这段
木头锯成5段，需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
锯1次需要：4÷1＝4（分）
锯成5段
锯4次 5－1＝4（次）
锯4次需要：4×4＝16（分）
答：需要16分。
练习1
次数＝段数－1
杜杜把一根木头锯成2段，需要3分钟，如果他要把这段木头锯
成8段，共需要多少分钟？
锯成2段
锯1次 2－1＝1（次）
每层需要：30÷2＝15（秒） 3楼 共走了7层楼梯 10楼 10－3＝7（层）
共需要：15×7＝105（秒）
答：需要105秒。
挑战练习 实际爬楼层数＝楼层数的差
杜杜从教学楼5楼走到1楼需要20秒，按照同样的下楼速度，他从 家下楼梯到1楼共用了35秒，你知道杜杜家住在几楼吗？
小学人教版五年级数学上册第七单元数学广角植树问题提升题(含参考答案)
小学人教版五年级上册数学第七单元数学广角植树问题提升题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．在一条长1250m的公路两旁从头到尾每隔25m栽一棵树，共需栽树（）棵。
A．50B．51C．1022．从市政府路口到下一个路口，道路一侧每隔50m安装一盏路灯，且路口处均安装有路灯，一共安装有12盏路灯。
那么，市政府路口到下一个路口的距离是（）m。
A．250B．500C．550D．6003．把一根木头锯成两段需要2分钟，现在要把这根木头锯成4段需要（）分钟。
A．2B．4C．6D．84．一根3米长的木料，要截成都是0.5米的小段，每截一段用15分钟，截完一共需要（）分钟。
A．15B．75C．90D．1055．一根木棒锯成3段需要3分钟，锯成7段需要（）。
A．7分钟B．8分钟C．9分钟6．黄凯从一楼上到八楼，每上一层需要20秒，他上到八楼需要用（）秒。
A．150B．140C．120D．1007．张伯伯把一根钢管锯成6段要用30分钟，照这样计算，锯成8段要（）分钟。
A．42B．40C．358．一根圆木要据成7段，每锯一次需要5分钟，一共需要的时间是（）。
A．30分钟B．35分钟C．40分钟9．小明从一楼到三楼用了30秒，那么他从一楼到六楼需要（）秒。
A．60B．75C．9010．为了防止车辆停泊。
安装等距离的连续固定隔离桩。
相邻两个隔离桩之间相距15分米。
第1个隔离桩到第13个隔离桩之间相距（）分米（隔离桩的宽度不计）。
A．180B．210C．195二、填空题11．公路旁每相邻两根电线杆之间的距离是15米，小明从第一根电线杆走到第十根电线杆，一共走了( )米。
12．某公交车每隔6分钟发出一辆车，第一辆车早晨7时整发出，到上午8时整一共发出了( )辆车。
13．小红按照☆□□□☆□□□☆⋯⋯☆□□□☆的顺序摆放图案，如果☆有10个，那么□有( )个。
小学数学间隔问题
“间隔问题”
1．植树问题 2．锯木头问题 3．爬楼梯问题
间隔问题
(★★)
⑴又到了一年一次的春季植树节，同学们在马路的一边种了9棵树，一共有( 8 )个间 隔，如果在每两棵树之间再插上一面旗子，一共要插( 8 )面旗子。
两端都种树，棵树=间隔+1
⑵同学们又来到另一条长80米的路，老师说每间隔10米种一棵树，路两端不种树，请 问同学们一共要种多少棵树？
据的段数比次数多一 段数=次数+1 次数=段数-1
(★★★★★) 工匠在做防盗窗护栏，现已知把一段铝合金截成2段要3分钟，那么如果截成8段，则需 要几分钟？ 截一次花一次的时间截成两段要一次，需要3分钟 截一次要3分钟，截成8段要7次，需要3+3+3+3+3+3+3=21(分钟)
锯木头大发现 锯木头时：次数＝段数－1
(★★★★) 陈老师家住在小区四楼，这一天她所住楼栋电梯维修，所以只能走楼梯上去，已知她 每上一层要走20级台阶。请问陈老师从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？
从一楼到四楼要走三层楼梯 一共要走20+20+20=60（级）
爬楼梯大发现 爬楼梯时：层数＝楼数－1
(★★★★★)
小曲的家住在五楼，她每上一层楼需要走15级台阶，那么，她从一楼上到五楼一共要走 多少台阶？
两端不种树，棵树=间隔—1 间隔=80/10=8（个） 一共种了8-1=7（棵）
(★★★) ⑴同学们来到一条长60米的路边种树，老师说每间隔10米种一棵树，路一端不种树， 另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？
一端种树一端不种树，棵树=间隔数 间隔数=60/10=面旗子，请问同学们你们知道有多少个间隔吗？
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计
《“锯木头”中的数学问题》微课教学设计设计背景：五年级数学上册练习册42页出现了一个锯木头的练习题，起初我认为学生在四年级学习了植树问题的基础上解决此题应不困难，可是在学生边做我边巡查的过程，令我大失所望，居然大部分学生都做错了，其中包括班中的几个尖子生。
这引起我深刻的思考，决定制作本节微课，通过对错题的辨析和讨论，探究锯木头中的数学规律，引导学生将“错点”变为“亮点”，让错题不在重复。
教学目标：让学生了解锯木头时锯的段数与需要锯的次数之间的关系，掌握用的最为广泛的数量关系式：锯的次数=段数-1，并会运用这个数量关系式解决实际问题教学重点：探究木头锯成的段数与次数之间蕴含的数学规律，并会运用次数=段数-1及段数=次数+1解决实际问题。
教学难点：明白锯几段并不就是锯几次。
教学过程：一、引入课题在我们的生活中，很多问题都与数学有关，就拿锯木头来说，既有不少数学问题，又十分有趣，本节微课就来学习小学数学学生易犯错误类型--锯木头中的数学问题。
二、呈现错误1. 出示错例（五年级上册练习册42页）若一根木料锯成3段要12分，照这样计算，锯成6段要（）分。
2.展示错解12÷3=4（分钟）4×6=24（分钟）3. 提问：你知道错哪了吗？你知道锯的段数与次数之间有什么关系吗？三、探究规律1. 出示木料锯成的段数与次数之间的关系分析表：要求学生想一想、画一画、填一填。
动手操作切橡皮泥或撕纸条直观发现。
2.发现规律认真观察上表，你发现锯的次数与段数有什么关系吗？学生看表得关系是：段数=锯的次数+1锯的次数=段数-13.提问小练一根木头锯成21段需要锯几次？一根木头锯了n次，锯成了多少段？四、改正错解3-1=2（次）12÷2=6（分钟）6-1=5（次）5×6=30（分钟）五、巩固提高1. 一根圆木平均锯成9段，共用了32分钟，每锯一次要用几分钟？2. 一根绳子长18米把它剪成3米长的小段，可以剪成几段？一段一段地剪，要剪几次？3. 小红家住在6楼，他从1楼到3楼用了40秒。
小学数学思维训练——间隔问题附练习题含答案
小学低年级数学思维训练——间隔问题两个物体之间的距离为间隔，比如两棵树的间隔就是其中一棵树到另一棵树之间的距离。
间隔问题，其实就是一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。
常见的间隔问题有植树问题、上楼梯、锯木头、敲钟等，他们体现的是间隔数与点数之间的关系。
做这类题目时要多动脑筋，弄清题意，理解数量间的关系，这样问题就会迎刃而解。
在间隔问题中点数与间隔数之间有四种关系：植树问题：解答植树问题首先要判断地形，分清是否时封闭线。
①非封闭线的两端都有“点”。
如在一条马路的一侧种树，两端都种时，棵数=间隔数+1。
②非封闭线只有一端有“点”。
如在教学楼的门前小路上植树，由于紧挨的楼房的一端不能植树，因此只有一端植树，即一端有点，棵数=间隔数。
③封闭线上。
如，在湖边植树或在操场上插旗，也可以看成是只有一端有点。
棵数=间隔数。
上楼梯问题：楼层也要考虑它们的间隔，每两层之间是一个间隔，一楼到二楼有1个间隔，一楼到三楼有2个间隔……以此类推，如一楼到6楼就有5个间隔，楼层数=间隔数+1。
锯木头问题：非封闭线的两端都没有“点”。
如，将一根木头锯开，两端都没有切口，次数=段数-1。
敲钟问题：敲钟问题也是“两端都有点”的情况。
时间是从第1下敲响之后开始算起。
知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
解题时既要考虑敲的次数所用的时间，又要考虑每个间隔所用的时间。
间隔数=敲钟次数-1 在解答间隔问题时，要认真分析，从不同的角度思考，借助画图、动手操作等方式弄清“间隔数”与“点数”之间的关系，正确解答。
【典型例题】1.为欢送毕业生，学校安排学生组成欢送队，100米的道路两旁都站学生，每隔4米一个人，应该安排多少学生呢？【答案】52人【解析】此题为非封闭线段；两端有点：点数=间隔数+1。
一边人数（点数）：100÷4+1=25+1=26（人）两边人数为：26×2=52（人）2. 在一个圆形小花园内的四周植树8棵，每两棵树之间的间隔是3米，请问：这个小花园的周长一共有多长？【答案】24米【解析】此题为封闭线段，因此点数=间隔数。
小学数学 楼梯上的数学练习题
楼梯上的数学
1、爬楼梯遇到的层次问题，主要明白几楼与几层楼梯是不同的，从底楼起，楼数比楼梯层数多1。
即：楼数=楼梯层数＋1 楼梯层数=楼数－1
2、锯木头的段数问题，主要明白锯成木头的段数比锯木头的次数多1。
即：段数=次数＋1 次数=段数－1
3、敲钟遇到的时间问题，主要明白敲的次数比钟声之间的间隔多1。
即：次数=间隔数＋1 间隔数=次数－1
练习一：
1．聪聪住的这幢楼共有6层，每层楼梯20级，她家住在五楼，聪聪每次回家要走多少级台阶才能到自己住的那一层？
2．冬冬住在11楼，他他发现第8层到第9层有25级台阶，从底楼到冬冬家一共有多少级台阶？
3．小红家住六楼，她从底楼走到二楼用1分钟，那么她从底楼走到六楼要用多少分钟？
4．许亮家住五楼，他从四楼到五楼需要30秒，他从底楼走到五楼要多少秒？
5．把一根粗细均匀的木料锯成5段，每锯一次要用3分钟，一共要用多少分钟？
6．把一根16米长的钢管锯成4段，每锯一次用6分钟，一共需要几分钟？
7．时钟3点钟敲3下，6秒钟敲完；6点钟敲6下，几秒钟敲完？
8．时钟12秒钟敲了7下，敲11下需要几秒？
9．六一儿童节同学们参加队列表演，有32人参加，每4人一行，前后两行间隔2米，这个队列全长多少米？
10．学校组织同学去看电影，三（2）班40个同学排成两路纵队，前后相邻两个同学之间的距离是1米。
三（2）班的队伍长多少米？
11．某工厂厂庆，在一条长40米的大路两侧插彩旗，从起点到终点共插了22面，相邻两面彩旗之间的距离相等，相邻两面彩旗之间相距多少米？。
小学数学间隔问题
间隔问题『本讲知识点』1．植树问题2．锯木头问题3．爬楼梯问题【例1】（＊＊）⑴又到了一年一次的春季植树节，同学们在马路的一边种了9棵树，一共有( )个间隔，如果在每两棵树之间再插上一面旗子，一共要插( )面旗子。
⑵同学们又来到另一条长80米的路，老师说每间隔10米种一棵树，路两端不种树，请问同学们一共要种多少棵树？【例2】（＊＊＊）⑴同学们来到一条长60米的路边种树，老师说每间隔10米种一棵树，路一端不种树，另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？⑵体育馆的圆形跑道上插上了10面旗子，请问同学们你们知道有多少个间隔吗？植树问题大发现在大马路上种树：1．两端都植树：棵数＝间隔＋1；2．两端都不植树：棵数＝间隔－1；3．一端植树一端不植树：棵数＝间隔在封闭图形上种树：4．棵树＝间隔【例3】（＊＊＊）木匠在家里锯木头做家具，他找到一根长木头锯了4次，共锯了( )段。
如果要锯成8段，他需要锯( )次。
【例4】（＊＊＊＊＊）工匠在做防盗窗护栏，现已知把一段铝合金截成2段要3分钟，那么如果截成8段，则需要几分钟？锯木头大发现锯木头时：次数＝段数－1【例5】（＊＊＊＊）陈老师家住在小区四楼，这一天她所住楼栋电梯维修，所以只能走楼梯上去，已知她每上一层要走20级台阶。
请问陈老师从一楼走到四楼一共要走多少级台阶？爬楼梯大发现爬楼梯时：层数＝楼数－1【例6】（＊＊＊＊＊）小曲的家住在五楼，她每上一层楼需要走15级台阶，那么，她从一楼上到五楼一共要走多少台阶？『课后练习』【习题1】（＊＊）⑴植树节到了，同学们在一条路上种了8棵树，如下图蓝点位置为种树位置，一共有( )个间隔，如果在每两棵树之间扎上篱笆，一共要扎( )个篱笆。
⑵同学们又来到另一条长200米的路，每间隔20米种一棵树，路两端不种树，请问同学们一共要种多少棵树？【习题2】（＊＊＊）⑴同学们在一条长160米的路边种树，每间隔20米种一棵树，路一端不种树，另一端种树，请问同学们一共需要多少棵树苗？⑵公园的环形花坛上摆了9盆花，同学们你们知道有多少个间隔吗？【习题3】（＊＊＊）小花买回一条彩带，她找来一把剪刀，剪了3次，共剪了( )段。
二年级《锯木头》奥数教案
（星星站）备课教员：第四讲锯木头一、教学目标： 1.让学生根据锯木头的学问，理解锯木头的次数和段数的关系。
2.初步运用它们的关系及乘法口诀解决锯木头的实际问题。
3.培养学生自主学习以及和他人合作学习的习惯。
二、教学重点： 1.锯木头次数和段数关系的探讨。
2.会通过关系和乘法口诀解决锯木头的实际问题。
三、教学难点： 1.锯木头次数和段数关系的探讨。
2.会通过关系和乘法口诀解决锯木头的实际问题。
四、教学准备：PPT、橡皮泥五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，都带了橡皮泥了吗？（提前提醒学生带橡皮泥）生：带了。
师：小组合作，两人一组，用你们的橡皮泥捏一根20厘米长的粗条。
（学生捏粗条）师：同学们都捏好了吗？生：好了。
师：同学们，老师现在想让你们把这20厘米长的橡皮泥分成10厘米长的小段，你们会分吗？生：会。
师：要分成几段呢？生：分成2段。
师：那用你们的小刀把这根橡皮泥分成2段吧。
师：哪位同学愿意告诉老师，你用小刀切了几次就把这根橡皮泥分成2段了呢？生：在正中间切一次就可以了。
师：你们是不是也切了一次呢？生：是的。
师：（板书：2段，1次）那我们再把这根10厘米长的橡皮泥再分成3段，看看需要切几次呢？生：要切2次。
师：（板书：3段，2次）同学们，你们有没有发现段数和次数有什么关系吗？生：段数＝次数+1（板书）生：次数＝段数－1（板书）师：对，这就是我们今天要学的锯木头问题中要使用到的一个非常重要的公式，接下来让我们一起去研究锯木头中的学问吧!(板书课题：锯木头)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）建筑工人把一根12米长的钢材锯成2米长的小段，一共要锯几次？师：哪位小朋友愿意帮老师读一读这题？生：（读题）师：从题目中你能发现哪些已知的条件呢？生：一根12米长的钢材。
生：锯成2米长的小段。
师：同学们要把12米长的钢材锯成2米长的小段，可以锯成几段呢？生：也就是求12里有几个2，可以用除法算得锯的段数。
小学四年级上册数学找规律题型
小学四年级上册数学找规律题型（种树、锯木头、爬楼梯和敲钟）种树1.有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?2.在一条长500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都架设,共需电线多少根？3.在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?公园内一条4.林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米？5.在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米？6.街心公园一条甬道长200米,在甬道的两旁从头到尾等距离栽种美人蕉,共栽种美人蕉82棵,每两棵美人蕉相距多少米？7.街心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株海棠树,现每隔12米栽一棵海棠树,共用树苗25棵,这条甬路长多少米?8.在一条公路上两侧每隔16米架设一根电线杆,共用电线杆52根,这条公路全长多少米？9.公路的每边相隔7米有一棵槐树,芳芳乘电车3分钟看到公路的一边有槐树151棵,电车的速度是每分钟多少米？10.一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?11.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树,共栽了40棵,水池的周长是多少米?12.一个圆形养鱼池全长200米,现在水池周围种上杨树25棵,隔几米种一棵才能都种上?锯木头：1、有一根木料，打算把每根锯成3段，每锯开一处，需要5分钟，全部锯完需要多少分钟?2.有三根木料，打算把每根锯成4段，每锯开一处，需要3分钟，全部锯完需多少分钟?3、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1 米，然后锯了8次，锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?4.、一根木材，锯成4段用6分钟，另外有同样的一根木材以同样的速度锯，18分可锯多少段?爬楼梯和敲钟1.业务员小李爬一层楼要18秒，他爬到4楼需要几秒?2.业务员小李要到六楼联系工作，他从1楼到4楼用了54秒，照这样计算，小李走到6楼还需要几秒?3.挂钟6点钟敲6下，10秒敲完，那么9点钟敲9下，几秒敲完?反馈练习：1、植树节到了，同学们在一条长120米的小路的一边栽树，每隔6米栽一棵。
人教版数学五年级上册 植树问题 练习题(含答案)
人教版数学五年级上册7.1 植树问题练习卷一、选择题1．一根钢管锯成两段要15分钟，锯成10段要（）分钟。
A．150B．132C．1352．一段公路长1200米，在公路的两旁每隔40米放置一个垃圾桶，两端都放，共需要垃圾桶（）个。
A．30B．60C．31D．623．将42－12＝30和54－30＝24合并成一个算式是（）．A．54－（42－30）＝42B．54－42－12＝0C．54－（42－12）＝24 4．把一根木头锯成两段需要2分钟，现在要把这根木头锯成4段需要（）分钟。
A．2B．4C．6D．85．9路公交车路线全长8千米，每相邻两站隔1千米（起点站没有站牌，终点站有站牌），一共有（）个站牌。
A．7B．8C．96．与5×3＋5相等的算式是()．A．5×9B．5×4C．6×3二、填空题7．一个人工湖，沿湖每隔24m种一棵树，一共种了25棵，现在改为每隔20m种一棵，现在比原来多种______棵树。
8．小明从4楼下到1楼用了24秒。
以同样的速度，从7楼下到2楼需要( )秒。
9．同学们排成一个正方形方阵，这个方阵的最外层每边都有10人，最外层一共有_______人。
10．刘老师所在的楼房里，相邻两层之间的楼梯都有16个台阶，王老师从1层走到5层，一共走( )个台阶．如果刘老师从1层到4层用了60秒，照这样计算，刘老师每走一层要用( )秒．11．一根木料锯成5段，用20秒，锯成10段要用( )秒。
12．六一儿童节布置会场，气球按照红、红、黄、黄、黄、红、红、黄、黄、黄、……的顺序排列，那么第35颗气球是( )色的。
三、判断题13．把一张纸平均分成4份，至少需对折2次．( )14．10个小朋友排成一列，每两人相隔1m，这个队伍长10m．( )15．3.58658658…小数部分的第95位数字是8。
( )16．1路公共汽车行驶路线全长12 km，每2 km设一个停靠站，一共要设6个停靠站．( )四、解答题17．连线。
小学数学思维训练植树问题楼梯,锯木头,敲钟
例1、嘉嘉从1楼上到3楼，用了6分钟，嘉嘉用同样的速度从1层上到7层需要多少分钟？练：1、王老师要到学校8层的图书馆借书，不巧电梯停开，如果从1层走到4层需要48秒，那用这样的速度从1层走到8层，共需多少秒？2、晟晟家住10楼，他从1楼到5楼用了100秒，如果用同样的速度走到10楼，还需要多少秒？3、某人到高层建筑的10层去，他从1层走到5层用了100秒，如果用同样的速度走到10层，还需要多少秒？例2、浩浩家的楼房从1层到3层共有36级台阶，各楼层之间的台阶数相同，那么浩浩放学回家，从1层到6层需要走多少级台阶？练：1、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？（简单）2、有一幢楼房高17层，相邻两层之间都有17级台阶，某人从1层走到11层，一共要登多少级台阶？3、从1楼走到4楼共要走48级台阶，如果每上一层楼的台阶数都相同，那么从1楼到6楼共要走多少级台阶？4、一座楼房每上1层要走16级台阶，到小英家要走64级台阶，小英家住在几楼？例3、晟晟和嘉嘉去王老师家玩，王老师家住15层，两人同时从1层往上走，速度保持不变，当嘉嘉走到3层的时候，晟晟恰好走到5层，那么当晟晟走到王老师家的时候，嘉嘉到了第几层？练：1、阿衰和阿呆二人比赛爬楼梯，阿衰跑到4层楼时，阿呆恰好跑到3层楼，照这样计算，阿衰跑到16层楼时，阿呆跑到几层楼？2、两只兔子小白和小灰正在比赛爬楼梯，当小白爬到3楼时，小灰才到2楼，那么当小白到9楼时，小灰能到几楼？例4、王叔叔想做板凳，先把一根木头锯成4段用了12分钟，如果要把另一根木头锯成8段需要多少分钟？练：1、一根木料截成3段要6分钟，如果每截一次的时间相等，那么截成7段要几分钟？2、一根木料截成5段要16分钟，如果每截一次的时间相等，那么截7段要几分钟？3、伐木场举行锯木头大赛，冠军吧一根木头锯成3段只用了12秒，照这样的速度，他把木头锯成6段需要多少秒？例5、电报大楼上的打钟，4点钟敲4下，12秒钟敲完，那么8点钟敲8下需要几秒钟敲完？练：1、广场上的大钟5时敲5下，20秒钟敲完。
小学数学锯木头问题
1 1. 锯木头的时候每锯一次需要1分钟，把一根木头锯成5段需要几分钟？
【解答】把一根木头锯成5段需要锯4次，一共需要414⨯=（分钟）
答：需要4分钟．
【难度】so easy
2. 把一根木头锯成3段需要4分钟，那么把一根木头锯成7段需要多长时间？
【解答】锯成3段时需要锯2次，每次需要422÷=（分钟）
锯成7段时需要锯6次，共需要6212⨯=（分钟）
答：需要12分钟．
【难度】简单
3. 把一根木头锯成4段需要9分钟，那么把一根木头锯成10段需要多长时间？
【解答】两种方法．
第一种方法：把一根木头锯成4段需要锯3次，那么每锯一次需要933÷=（分钟） 把一根木头锯成10段需要锯9次，那么共需要9327⨯=（分钟）
第二种方法：把一根木头锯成4段需要锯3次，把一根木头锯成10段需要锯9次，锯9次所用时间正好是锯3次所用时间的3倍，即9327⨯=（分钟）
答：需要27分钟．
【难度】简单
4. 雪球从1楼爬楼梯到5楼用了88秒，照这样计算，雪球从5楼爬楼梯到8楼需要多少秒？
【解答】从1楼到5楼的间隔数为514-=（个），每一个间隔用时为88422÷=（秒），5楼到8楼的间隔数为853-=（个），所以从5楼到8楼还需用时为22366⨯=（秒）. 答：雪球从5楼爬楼梯到8楼需要66秒.
【难度】3星。
人教部编版 五年级 数学 寒假巩固与提升专题 07数学广角
2020-2021学年小学五年级上册数学寒假巩固与提升复习讲义-专题七：数学广角--植树问题【要点梳理+典例精析+提升拔高】人教版1．一根水管锯成两段要2分钟，锯成6段要（）分钟．A．6B．10C．12D．24【分析】锯2段，需要锯2﹣1＝1次，由此先求出锯1次需要的时间是2÷1＝2分钟，若锯成6段，则需要锯5次，由此利用乘法的意义即可解答．【解答】解：2÷（2﹣1）×（6﹣1）＝2÷1×5＝10（分钟）答：锯成6段要10分钟；故选：B．【点评】本题考查了植树问题，知识点是：锯的次数＝段数﹣1．2．芳芳从一楼到三楼需要40秒，照这样计算，她从一楼到六楼需要100秒．【分析】根据“从一楼到三楼要用40秒钟，”知道走了（3﹣1）个楼梯间距用了40秒钟，由此求出走一个间距所用的时间；再根据“从一楼到六楼”，知道是走了（6﹣1）个间距，由此求出要求的答案．【解答】解：40÷（3﹣1）×（6﹣1）＝40÷2×5＝20×5＝100（秒）答：她从一楼到六楼需要100秒．故答案为：100．【点评】解答此题的关键是，弄清间隔数与楼的层数的关系．3．把一根木料平均截成2段用5分钟，如果平均截成4段要10分钟．×（判断对错）【分析】截成2段，截了1次，用5分钟；截成4段，共截了4﹣1＝3（次），那么用的时间是5×3＝15（分钟）．【解答】解：5÷（2﹣1）×（4﹣1）＝5×3＝15（分钟）即平均截成4段要15分钟，所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题属于植树问题，在解题时应注意“截成2段，截了2﹣1＝1次”．4．在小路的一边每相距3米栽一棵柳树，一共载了128棵（小路的始末两端都栽），这条小路有多长？【分析】由植树问题可知，小路的始末两端都栽，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵数少1，由此可知，从一端到另一端一共种了128棵树，间隔数是128﹣1＝127（个），再乘相邻两棵树相隔的米数，就可求出这段路有多少米．【解答】解：3×（128﹣1）＝3×127＝381（米）答：这条小路长381米．【点评】本题考查了两端都要植树的植树问题，知识点是：间隔数＝棵数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．5．“在世界行走，为北川停留”．为创建天府旅游名县，绿化队在长2000米的健康步道的一侧每隔10米栽一棵柳树（两端都栽），每两棵柳树中间栽一棵三角梅．绿化队要栽多少棵柳树？多少棵三角梅？【分析】两端都要栽时，植树棵数＝间隔数+1，用路的长度2000米除以间隔距离10米就是种柳树的棵数；每两棵柳树中间栽种一棵三角梅，种三角梅的棵数等于柳树的间隔数。
小学数学植树间隔问题(三)
第四站植树间隔问题（三）知识糖果屋两端都不种：1、求棵树，求段数2、求总长3、封闭穿插植树4、生活中的植树锯木头例1、（1）大象馆和猩猩馆相距60米。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。
一共要栽几棵树？（2）有一个窗框长2米，准备在窗框中间等距离地装9根铁栏杆，相邻的两根铁栏杆之间的距离是多少厘米？练习1、一条走廊长32米，每隔4米摆放一盆植物（两端不放）。
一共要放多少盆植物？练习2、在马路的一侧竖电线杆，平均每隔5米竖1根电线杆。
如果马路的两端都不竖，100米长的马路一共要竖多少根电线杆？练习3、在一条50米长的马路两边等距离地植了18棵树，马路的两头各有一个垃圾桶。
请问：每两棵树之间的距离是多少米？例2、四（1）班同学在操场上站成了一路纵队，奇奇和大光分别站在排头和排尾。
已知奇奇和大光之间隔着12名同学，每两名同学之间的距离是2米。
奇奇和大光相隔多少米？练习1、在一条绳子上每隔2分米打一个结（绳子的两端都不打结），总共打了34个结。
这条绳子有多长？练习3、在张村和李村之间的一条公路的两旁每隔7米栽一棵树（两端都不栽树），总共栽了350棵树。
张村和李村之间的公路长多少米？例题精品铺、习题游乐园例3、10个男生沿着300米的跑道站成一圈，并且相邻两人之间的距离都相等。
现在，每相邻两个男生之间又加入了两个女生，相邻两个人之间的距离还是相等。
请问：一共加入了多少个女生？加入女生后，相邻两人之间的距离又是多少米？练习1、一个湖泊周长1800米，沿湖泊周围每隔15米栽一棵柳树，每两棵柳树中间栽3棵桃树，湖泊周围栽柳树多少棵，栽桃树多少棵？练习2、一个池塘的周长为240米，沿池塘周围每隔8米栽一棵柳树，每两棵柳树之间又种了3棵杨树，相邻两棵树之间的距离还是相等。
栽了多少棵杨树？多少棵柳树？距离最近的两棵杨树之间相隔多少米？例题精品铺、习题游乐园例4、一位木工锯一根长19米的木料，他先把一头损坏部分锯下来1米，然后锯了5次，锯成同样长的短木条。
锯木头问题不就是植树问题吗？
锯木头问题不就是植树问题吗？二年一班邱思昊昨天放学回家,爷爷正在院子里锯木头,准备给我做一个学习用的小木桌,我高兴极了。
“昊昊”，爷爷叫住了我，“你知道吗？一根木头锯成两截，是锯一次还是两次呢？”“锯一次”这个问题还想难住我。
“那反过来问，锯三十次，能把木头锯成几截啊？”“这”，我扳着手指开始算起来。
“昊昊，植树问题学过了吗？”，“在小学数学报上学过了啊！”接着爷爷给我出了一道题：一个小朋友在马路的一边种树。
每隔一米种一棵，两头是站牌，都不种树，共种了十一棵，问这段马路有多长呢？我拿出纸，开始分析。
根据题意，这段马路的11棵树之间有10个“空”，再加上两头，也就是12个间隔。
每个间隔长1米，12个间隔长12米。
也就是说这段马路长12米。
爷爷看着我给出的答案，满意的笑了。
“那你通过这道题得出什么结论了啊？”“两头都不植树时，棵数=间隔数-1”。
“很好，昊昊，那把刚才我提出的那个问题再思考一下吧，看看和植树问题之间有什么联系吗！”看着爷爷期待的目光，我仔细思索，很快发现了：对啊，锯木头问题，不就是相当于两头都不栽树问题吗？锯一次木头，可以看做是栽一棵树啊，而把木头锯成的截数可以看成间隔数啊。
这样锯几次就可以看成是几棵树，而求锯成几截，就可以看成是求间隔数是多少啊？按着这个思路，刚才爷爷提出的问题就很好解决了。
锯三十次，能把木头锯成31截。
当然，这个问题还可以换个问法：把木头锯成100截，需要锯几次？这实际上就是求两端不植树情况下，知道间隔数是100,问棵数是多少？则根据公式棵数=间隔数-1，马上得出结论，需要锯99次。
而若每锯一次需要2分钟,因为锯成100截需要锯99次,所以所需时间应为99*2=198分钟。
你看，数学就是这么奇妙！只要我们在学习中善于动脑，举一反三，其实许多数学问题都可归为一类，这样只要掌握这一类问题的解题方法，那么学好数学是非常容易的！。