必修5人教社AB版比较

人教社A、B版高中数学《必修五》的比较

高一数学备课组

人教社A、B版高中新课程数学实验教材《必修五》都特别注重体现国家课程标准的基本理念，基本内容符合课程标准的要求，同时，两版本教材在内容的组织与表达，例题、习题的选配等方面又各具特色。A版教材内容较为简约，注重体现新的教育理念，注重以生动活泼的呈现方式设置教学情境，激发学生的学习兴趣，注重培养学生的问题意识，注重数学与实际生活的联系，给学生的自主学习和教师的教学都提供了较大的发挥空间。B版教材内容较为翔实，注重体现数学的本质，注重展现知识的形成过程及知识间的内在联系，注重培养学生的理性思维习惯，注重联系教学实际，有利于教师对教材的理解和把握，有利于学生对知识的理解和掌握。

两版教材都以课程标准的基本条目和基本要求为依据来选择和组织教材内容，对课程标准的“内容标准”所涉及的基础知识和基本技能都能够全面体现。两版教材在必修5的分章明显相同，只是小节的安排有点不同，这样安排，内容并没减少，顺序也与课程标准中“内容标准”的要求一致，这体现了编者对知识内在联系的一种思考。B版与课程标准各模块“内容标准”的对应非常严格，这样的教材基本结构有利于教师严格按照课程标准的要求进行教学，有利于学生达到课程标准的基本要求。显然A、B两版教材从内容安排上并无根本差别，只是体现了编者不同的设计思想和编排风格。

一、对内容的呈现和表达

两版教材都能围绕课程标准所要求的基本内容选配恰当的概念、定义、定理、性质、方法、例题和习题等，使教材在充分保持经典内容的同时，具有时代性、应用性、弹性和与初中内容的衔接性。但A、B两版在内容的选择和组织，以及内容的处理上存在明显差异。它们有的把同样的内容放在了不同的栏目中。两版教材的栏目设置大致分为四类，各自的功能也很相近，只是呈现形式和安排的顺序各不相同。它们都反映了课程改革对中学教材的影响；即完全改变了以往中学数学教材只有文字、例题和习题三个系统的状况；不仅提供了教师讲授的素材，而且提供了教师指导学生学习和学生自学的内容。因此，栏目的配置凸显了教与学的基本线索和过程，有利于三维课程目标的达成。

A版配置的栏目：第一类：全章开篇、章题图、章目录、章引言；第二类：核心内容、思考、观察、旁批、探究…….；第三类：拓展、应用、阅读与思考、探究与发现、信息技术应用、实习作业；第四类：巩固、提高、练习、习题、知识结构、复习参考题。

A版共三章：第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理；1.2应用举例；1.3实习作业；第二章数列2.1数列的概念与简单表示；2.2等差数列；2.3等差数列的前n项和；2.4等比数列；2.5等比数列的前n项和；第三章不等式3.1不等关系与不等式；3.2一元二次不等式及其解法；3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题；3.4基本不等式。

B版配置的栏目：第一类：全章开篇、章题图、章目录、章引言；第二类：核心内容、思考与讨论、旁批、方法归纳…….；第三类：拓展、应用、阅读与思考、探究与发现、信息技术应用、实习作业；第四类：巩固、提高、练习、习题、知识结构、思考与交流、巩固与提高、自测与评估。

B版共三章：第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理（1.1.1正弦定理；1.1.2余弦定理）；1.2应用举例；实习作业；第二章数列2.1数列（2.1.1数列；2.1.2数列的递推公式）；2.2等差数列（2.2.1等差数列；2.2.2等差数列的前n项和）；2.3等比数列(2.3.1等比数列；2.3.2等比数列的前n项和)；第三章不等式3.1不等关系与不等式（3.1.1不等关系与不等式；3.1.2不等式的性质）；3.2均值不等式；3.3一元二次不等式及其解法；3.4不等式的实际应用；3.5二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题（3.5.1二元一次不等式（组）

所表示的平面区域；3.5.2简单的线性规划）。

二、思维及方法的对比

A版教材内容较为简约，淡化了一些概念，给学生的自主学习和教师的教学都提供了较大的发挥空间；注重知识体系安排的合理性，能够螺旋式上升地安排核心数学知识，注重对数学思想、方法的渗透与概括；在教材编写中，注重以生动活泼的呈现方式较好地设置教学情境，有利于激发学生的学习兴趣；教材注重以问题引导学生进行数学学习，有利于学生参与教学过程，改进教与学的方式，培养学生的问题意识；注重教学与实际生活的联系，注重不同教学内容之间的联系与启发，力求指导学生数学地思考问题，有利于提高学生的思维能力；注重信息技术与教材内容的整合，体现了信息技术应用的必要性与实效性；B版教材内容较为翔实，努力体现数学的本质，更加注重联系教学实际，适应学生的认知水平，有利于教师对教材的理解和把握，有利于学生对知识的理解和掌握；教材注重展现知识的形成过程及知识间的内在联系，较好地设置了问题情境，有利于促进学生自主探索，改进教与学的方式；教材重视数学思想方法的渗透与概括，有利于培养学生的理性思维习惯；教材注重通过数学活动，让学生感受数学的美，接受数学文化的熏陶；在信息技术与教材内容整合上，教材注重了适度性与可行性。

两版教材都力求通过多样化的栏目设置促进教学活动的多种多样，从而推动教学方式和学生学习方式的变革，打破过分依赖“师讲生听”单一教学方式的状况，废止“生硬灌输”、“照本宣科”，使教学真正成为师生有效互动的过程。如按A、B两版的教材实施教学，其过程大体都是：内容引入——问题思考(贯穿全章)——论述核心内容(猜想、推理、归纳等方法)——例题讲解——做练习——拓展与应用——巩固与提高。两版教材都注意通过栏目的配置来提示基本的教学线索，引导教师对教学方式的恰当选择与应用，从而形成能够激发学生兴趣、符合学生认知规律、推动学生自主学习的教学过程。相比较而言，A版教材更注重以问题做线索，在整个教学过程中用“思考”、“观察”、“探究”等多种形式，引导学生介入研究的核心内容。而B版教材则更加注重数学思想方法的归纳与总结。在解三角形这一章，先通过复习直角三角形和锐角三角函数的性质，启发学生思考，如何把直角三角形的边角关系推广到任意三角形的边角关系，把正弦定理和余弦定理作为勾股定理的推广来学习．让学生自己探索向量内积与余弦定理之间的内在联系．最后让学生通过复习小结，系统地总结中学阶段学过的全等、平行、相似的性质，以及长度、角度及面积的度量，引导学生探索所学几何知识之间的内在联系。数列这一章，重视通过具体实例，让学生理解等差和等比两种数列模型的作用，培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力．在知识结构上，把握两个基本的观点：一是用函数的观点理解数列，用一次函数的性质理解等差数列，用指数函数的性质理解等比数列；二是用递推的观点认识数列。全章通过由已知项求未知项，加强学生分析数量关系的能力和解方程的能力。不等式这一章，首先注意建立实数有序性的基本性质，并理解不等式解法的基本原理和方法。通过函数、方程和不等式关系的分析，加强学生对函数关系的理解和应用．全章注意对学生进行数形结合能力的训练。“二次”仍是这章学习的重点。

三、例题的设置方面

在用所学数学知识解决与实际生活相关的问题方面，B版多于A版，A版共设置例题44个，其中第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理4个；1.2应用举例9个；1.3实习作业；第二章数列2.1数列的概念与简单表示3个；2.2等差数列3个；2.3等差数列的前n项和4个；2.4等比数列4个；2.5等比数列的前n项和3个；第三章不等式3.1不等关系与不等式1个；3.2一元二次不等式及其解法4个；3.3二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题7个；3.4基本不等式2个。

B版共设置例题50个，其中第一章解三角形1.1正弦定理和余弦定理（1.1.1正弦