梯形面积计算横截面
(无图)梯形的面积的实际问题(二)-小升初六年级数学下册第一轮总复习人教版
小升初第一轮总复习—空间与图形（无图）梯形的面积的实际问题（二）1.一个桃园的形状是梯形，它的上底是120米，下底是160米，高是20米，如果每棵桃树占地8平方米，那么这个桃园里共栽桃树多少棵？2.一块菜地的形状是梯形，它的上底是9.8米，下底是20.4米，高是10米，如果每6平方分米种一棵白菜，这块地大约能种白菜多少棵？3.一块梯形的麦田，上底是600米，下底是800米，高是300米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦7000千克，这块地能收到150吨吗？4.有一块梯形的麦田，上底13米，下底15米，高6米，共收小麦1050千克，平均每平方米麦田收获多少千克？5.有一块梯形的菜地，上底50米，下底60米，高30米，这块菜地中间有一个底是3米，高是2米的平行四边形的水池，这块菜地实际种菜的面积有多大？6.在一块上底100米，下底60米，高50米的梯形地里种杨树，每5平方米种一棵，一共可种多少棵？7.一条水渠的横截面是梯形．渠深1.3米，渠底宽1.5米，渠口宽2.6米．它的横截面的面积是多少平方米？8.一块梯形田地，上底50米，下底比上底长20米，高和下底同样长，这块地的面积是多少平方米？9.一个平行四边形和一个梯形的高都是8厘米，梯形的下底与平行四边形的底重合，都是25厘米，梯形的上底比下底少3厘米，梯形的面积比平行四边形的面积少多少平方厘米？10.一块梯形，上底是68米，下底是112米，高是45米，在这块地上种了粮食和蔬菜，粮食地的面积是蔬菜地面积的2倍，粮食地的面积是多少平方米？11.一块梯形地，上底是22米，下底是8米，高是6米，在这块地里种小麦，如果每平方米收小麦2千克，这块地共收小麦多少千克？12.王村有一个占地3384平方米的梯形鱼塘，两条平行的边分别是84米和60米，你能用学过的数学知识算出两岸的宽度吗？13.一块直角梯形的菜地，它的下底是40m，如果上底增加8m，这块菜地就变成了正方形．原来梯形的面积是多少？14.一块梯形钢板，上、下底之和是25.2米，是高的4倍．如果这块钢板每平方米售价80元，购买这块钢板需要多少元？15.一个长20dm，宽9dm的长方形分成一个三角形和一个梯形，面积差为18dm2，求梯形的上底。
北师大版小学五年级数学《梯形面积》说课稿
《梯形的面积》说课稿一、对本课的理解和思考1、对教材的理解梯形面积的计算是是在学生掌握了平行四边形、三角形和梯形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形面积计算公式的基础上学习的。
本单元知识的学习，能满足解决日常生活和生产中的实际问题的需要，为进一步学习圆的面积和立体图形的表面积打下基础。
本单元主要学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。
平行四边形面积计算的教学是以长方形面积计算做基础的，先借助数方格的方法，得到平行四边形的面积，再通过割补、平移，把平行四边形转化成长方形，继而推导出平行四边形的面积公式。
三角形的面积计算又是以平行四边形的面积计算做基础的。
最后是梯形的面积，既可以转化成三角形，又可以以平行四边形面积的计算做基础。
三种基础图形面积计算的联系比较紧密，探索的要求逐步提高。
2、对学生的分析（1）学生已有的能力。
五年级学生，善于独立思考，乐于合作交流，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力，他们已经掌握了梯形的特征和长方形、平行四边形以及三角形的面积推导过程，知道了拼摆、割补、平移的基本操作方法，也理解了数学的“转化”思想。
这些都为本节课的学习奠定了坚实的基础。
（2）学生能力的提高。
学生对梯形面积计算公式的推导有一定的困难。
让学生理解由梯形转化成已学过的图形的方法来求面积是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的转换关系，发展空间观念。
（3）可能存在的困惑点。
学生对梯形面积公式的推导方法是否能呈现多样，即使方法呈现多样，公式推导可能存在困难。
二、教学目标和重难点知识与能力：探索并掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确计算梯形的面积。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
《梯形面积的计算》说课稿(3篇)
《梯形面积的计算》说课稿（精选3篇）《梯形面积的计算》说课稿（精选3篇）作为一位教学工作者，可能需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以更好地组织教学活动。
那要怎么写好说课稿呢？下面是帮大家的《梯形面积的计算》说课稿（精选3篇），希翼对大家有所匡助。
1、教学内容：五年制小学数学第七册《梯形面积的计算》。
2、教材简析：梯形面积的计算是在学习了平行四边形、三角形面积的根抵上教学的。
学生学好这局部内容，既开展了空间观念，又培养了运用旧知识解决新问题的能力，更为今后学习几何知识奠定了根抵。
3、教学目标：（1）知识教学：掌握梯形面积公式，理解推导过程。
（2）能力训练：通过操作、观察、比拟，开展学生的空间观念，培养学生的创新意识和实践能力。
（3）素质培养：渗透旋转和平移的思想，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识。
4、教学重点：理解梯形面积公式，掌握计算方法。
5、教学难点：通过图形的转化推导面积公式。
6、教学关键：借助图形之间的转化，沟通知识间的联系，合理使用多媒体，促进学生独立推导出面积公式。
7、教具准备：电教多媒体、实物投影。
学具准备：各种梯形卡片假设干、小刀、胶水。
这节课主要本着“以学生开展为本，以活动为主线，以创新为主导”的思想。
主要教法有引导法、直观演示法和讨论法等。
在教学策略上，把梯形面积公式的推导化为学生“拼、剪、画、说“的活动，通过小组活动、操作实践等手段借助多媒体的演示，匡助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。
变“讲堂”为“学堂”，从而从根本上打破传统的教学方法，建构一种新型的现代教育模式。
在教学中注重指导学生的自主学习，把学习的钥匙交给学生，在传授知识的同时，授以科学的思维方法，这节课学生主要采用以下两种学法进行探索学习：1、小组合作学习的方法，运用这种方法，便于培养学生的参预合作精神。
例如，让学生寻求梯形面积的计算方法，看谁想出的方法多，学生在组内合作交流，互相可以得到启示，共同理清思路。
土木工程梯形横截面面积
土木工程梯形横截面面积
一、土木工程梯形横截面的基本概念
土木工程中，梯形横截面是指在垂直于梯形底边的平面上，所切割的截面形状为梯形。
梯形横截面的两边分别称为上底和下底，两底之间的距离称为高。
梯形横截面在土木工程中广泛应用于桥梁、高速公路、隧道等工程结构。
二、梯形横截面面积的计算方法
梯形横截面的面积可以通过以下公式进行计算：
面积= (上底+ 下底) × 高/ 2
其中，上底、下底和高分别为梯形横截面的三个重要参数。
在实际计算过程中，需要准确测量这三个参数的大小。
三、梯形横截面面积在土木工程中的应用
在土木工程中，梯形横截面面积的计算具有重要意义。
例如，在桥梁工程中，通过对梯形横截面的面积进行计算，可以了解桥梁结构的承载能力；在高速公路工程中，通过对梯形横截面的面积进行计算，可以评估道路结构的稳定性；在隧道工程中，通过对梯形横截面的面积进行计算，可以监测隧道开挖过程中的围岩稳定性等。
四、实例分析
以一座简支梁桥为例，该桥的梯形横截面尺寸如下：上底为1米，下底为2米，高为1.5米。
根据梯形横截面面积的计算公式，可得：
面积= (1 + 2) × 1.5 / 2 = 1.5平方米
通过计算可知，该简支梁桥的梯形横截面面积为1.5平方米。
在实际工程
中，根据设计要求和相关规范，可以合理选择梯形横截面的尺寸，以确保桥梁结构的安全稳定。
总之，梯形横截面面积在土木工程中具有重要作用。
通过对梯形横截面面积的计算，可以评估工程结构的稳定性和承载能力，为土木工程的设计和施工提供重要依据。
五年级数学上册 【冲刺夺冠】期末训练测试卷(三)(含答案)(北师大版)
2021——2022学年五年级上册数学期末冲刺夺冠训练测试卷（三）（北师大版）考试时间：90分钟满分：100分姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、直接写出下面各题的得数。
（共1题；共5分）0.27÷0.3= 8÷16= 7.2÷0.08= 1.2×0.5= 0÷3.3=0×0.05= 4.2÷6= 0.5×6=二、填空。
（共12题；共18分）计算它每分钟能奔跑千米．(得数保留两位小数．)49千米/小时3. ( 3分) 求下面各角的度数．∠1＝________°．∠2＝________°．∠3＝________°．4. ( 1分) 钟面上6时整，时针和分针组成的角是________角，是________度。
钟面上________时整和________时整时，时针和分针成直角。
5. ( 2分) 下图共有________个正方形。
6. ( 1分) 信封每个a元，邮票每张b元，买10个信封比买4张邮票要多花________元。
当a=0.8、b=0.5时，买10个信封比买4张邮票要多花________元。
7. ( 1分) 笼子里鸡和兔共有10只，从下面数，共有34只脚。
则鸡有________只，兔有________只。
8. ( 1分) 12.8比一个数的5倍少14.8，这个数是________．（用方程解）9. ( 2分) 依据图中的规律，在括号内填上适当的分数。
________10. ( 2分) 不透明的盒子里有3个红球、5个白球、2个蓝球，任意拿一次，拿到绿球（填“可能”“不可能”或“一定”）．11. ( 1分) 一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，平行四边形的高是3.5dm，三角形的高是________dm。
12. ( 2分) 如图所示拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中数据完成下列问题：（1）计算横断面面积是________；（2）若要修一条长100米的大坝，则需________土方数？50.24平方厘米的圆，圆规两脚间距离是厘米。
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案三篇
小学数学五年级《梯形的面积计算》教案三篇小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板一教学内容: 人教版小学数学五年级上册第五单元第三节内容.教学目标:知识与技能:在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性,能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题.过程与方法:培养学生学会发现知识之间的规律,加强学生动手操作能力和观察能力,在小组合作探索的活动中,经历推导梯形面积公式的过程.情感态度价值观:在探索梯形面积计算方法的过程中,获得探索问题成功的体验.教学重点:理解梯形面积的计算方法,正确计算梯形的面积.教学难点:梯形面积计算方法的推导过程.教学准备:给每个小组准备梯形若干个,剪刀一把;课件.教学过程:一.复习导入,创设情境.师:同学们,我们在平行四边形和三角形面积的计算时,学到一种非常重要的学习方法,还记得是什么方法吗?(转化)师:谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的?(根据学生所述,教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程)师:推导平行四边形和三角形面积公式时,我们都用到了转化的方法,把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系,进而推导出面积计算的公式.师:在生活中,我们能看到各种形状的物体,(出示课件)这辆小汽车的车窗玻璃是什么图形?还记得梯形各部分的名称吗?(出示课件)这是一大一小两个梯形,你认为梯形面积的大小可能会与什么有关?它们之间到底有着怎样的关系呢,这节课我们就来探究梯形的面积计算.(板书课题)二.猜测验证,自主探究.师:现在请大家想一想,你准备怎么出梯形的面积?看来〝转化〞这种方法确实很重要,我们在解决很多问题的时候都是利用已有的知识去解决新问题,那么你们认为梯形可以转化成我们以前学过的什么图形呢?1.生猜想.(平行四边形.长方形.三角形 hellip; hellip;)2.公式探究.师:你们的这些想法是否正确呢?下面咱们一起来验证一下.先给同学们30秒的时间独立思考,自己想办法.(30秒过后)师:好了,下面的时间请同学们把自己的想法在小组内先交流一下,然后选出一种的方法,利用你们手中的学具推导出梯形面积公式.3.学生进行探究,师相机指导.4.生汇报.师:刚才老师在下面走的时候发现第_组的同学最先推导出了梯形的面积公式,下面请第_组的同学派代表到前面展示一下你们是怎么做的.(生展台展示)组1:我们组用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形,得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍,平行四边形的高与梯形的高相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和,从而推导出梯形的面积=(上底+下底) times;高divide;2(师随机贴图并板书)师:其它组有没有不同的拼摆方法?(让生在座位上说)请你说说你们组是怎么拼的,推导出的梯形面积公式是什么?组2:我们用两个完全一样的直角梯形拼成了一个长方形,推导出梯形的面积公式是梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2师:老师在下面走的时候发现有一个组采用了割补的方法推导出了梯形的面积公式,是哪个小组?请到前面展示一下.组3:我们选择了一个梯形,沿着它的腰对折,然后剪开,再移到右边拼成了一个平行四边形,平行四边形的面积与梯形的面积相等,平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和,平行四边形的高等于梯形高的一半,所以梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2(师随机贴图)师:哪个小组还有不同的方法?组 4:我们组把梯形剪成了两个三角形,得出梯形的面积等于两个三角形面积之和,这个小三角形的底等于梯形的上底,高等于梯形的高,所以小三角形的面积=上底 times;高 divide;2,这个大三角形的底等于梯形的下底,高等于梯形的高,所以大三角形的面积=下底 times;高 divide;2,从而推导出梯形的面积=上底times;高 divide;2+下底 times;高 divide;2(师随机贴图)(注:师在生汇报的过程中要让生到黑板上画出小三角形也就是钝角三角形的高在哪里,并引导生说明钝角三角形的高为什么和梯形的高相等)师:刚才同学们说出了这么多的方法,你们真了不起!老师也想出了一种方法,我们一起来看看.(幻灯出示转化过程)师:谁能根据老师展出的这种方法推导出梯形的面积公式?生口头叙述.师:你真聪明!其实推导梯形面积公式的方法还有很多很多,有兴趣的同学可利用课下时间进一步探究.师:好了,如果用s表示梯形的面积,用a.b和h分别表示梯形的上底.下底和高,那么梯形的面积公式用字母可以怎样来表示?生:s=(a+b)h divide;2(师板书)师:请同学们观察这个公式,想一想,要想求梯形的面积必须知道哪些条件?由此看来梯形面积的大小与它的上.下底和高这三个因素有关,那么,在计算时应注意什么呢?三.实践运用,解决问题接下来我们一起走进生活,来解决一个实际问题.师:课件出示例题:(这是我国长江三峡水电站大坝,它的横截面的一部分是梯形,求它的面积.)师:让生以最快的速度在练习本上只列式不解答.老师算了一下这道题的结果,等于1_30平方米,同学们可利用课下时间验证一下老师算的到底对不对.师:梯形的面积应用很广泛,在很多物体中经常会看到梯形.下面我们来解决另一个日常生活中的问题.(幻灯出示)一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形(如下图),它们的面积分别是多少?师:好,剩下的时间我们来解决其他问题.1.算出下面每个梯形的面积.(单位:厘米)90 页第3题2.判断题.(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形.( )(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形.( )(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形. ( )(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍.( )3选择题(1)梯形的上底是4米,下底是6米,高是5米,它的面积是( ) .A. 45平方米B. 25平方米C. 25米( 2 ) 一个梯形上底是80厘米,下底是_分米.高是5分米,它的面积是( )平方分米.A 50 B. 25 C. 2304. 90 页第3题5.一条新挖的渠道,横截面是梯形,渠口宽2.8米,渠底宽1.4米,渠深1.2米. 横截面的面积是多少平方米?四.小结.师:这节课同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智,利用转化的思想创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法,并能用所学的知识解决生活中的问题.你们真了不起!今后我们将会利用这种方法来探究更多的有关图形的知识.相信你们今后会有更加出色的表现小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板二教学目标:1让学生在实际情境中,认识计算梯形面积的必要性.2在自主探索活动中,让学生经历推导梯形面积公式的过程.3能运用梯形面积的计算公式,解决相应的实际问题.教学重难点:理解梯形面积公式的推导过程,帮助学生形成思考问题的习惯.教学准备:梯形纸片.多媒体课件.剪刀.教学过程:一复习引入回顾平行四边形.三角新的面积公式,想一想:三角型面积的公式是怎么推导出来的二探究新知实际操作,自主探究.电脑演示地24页的情境图,启发学生思考:如何把体型转化成我们已经学过的图形呢?1独立操作,自主探索.学生用事先准备的学具自己进行剪拼,在探索的过程中,逐步形成特有的思考问题的习惯.2小组讨论.四人小组继续运用转化的方法将梯形转化成前面学过的图形,进而求出梯形的面积.3交流汇报,发现规律.(1)引导观察,转化后的图形与原来的梯形有什么关系?请学生用语言描述梯形面积的推导过程.(2)联系三角形的面积公式,分析理解:为什么梯形和三角形的面积计算公式都要除以2?(3)经观察分析后,引导学生得出结论,并用字母公式来表示.三看书质疑,交流感想阅读第24页内容,回顾自己探索梯形面积公式的过程,并与同伴谈谈自己的想法.完成课前提出的问题四巩固应用,拓展提高完成25页习题五全课总结与反思通过本课的学习,你又有哪些收获?你在学习方法上又有了那些提高小学数学五年级《梯形的面积计算》教案模板三【教学内容】九年义务教育小学《数学》教科书(人教版)第九册.【教材分析】梯形而积的计算是在学生学会计算平行四边形.三角形的面积计算的基础上进行教学的.教材的编排不同于平行四边形和三角形.它的编排特点是引导学生把梯形转化为已经学过的图形.再求面积.因此教材的编写跨越了数方格的感性认识阶段.引导学生思考怎样仿照求三角形面积的方法.用转化的思想.探究梯形面积的计算方法.这部分内容是学生以后学习圆面积和立体图形表面积的基础.【学情分析】学习本课内容时学生己经掌握了长方形.正方形.平行四边形.三角形的面积计算方法.而且在平行四边形.三角形面积时.对转化.平移等数学思想的方法己经有了一定的认识.学生具备一定的知识和方法基础.因此.梯形面积的学习是运用旧知识解决新问题.实现迁移类推和新旧转化.进一步发展学生思维的创新能力和动手实践能力.【教学目标】1.使学生用转化的思想方法自行尝试学习,通过不同途径探究推导出梯形面积的计算方法.学会应用公式计算梯形的面积.2.进一步发展学生利用旧知识解决新问题的能力.发展学生的创造思维能力.动手实践能力.通过讨论.争辩.操作和推理.提高学生解决实际问题的能力.发展学生的空间概念.3.向学生渗透转化的思想.培养学生的合作意识和竞争意识.【教学准备】多媒体课件.同样大小的梯形纸片(至少四弓长).剪刀.【教学过程】一.复习旧知,引入探究情境1.教师谈话:请说出所学过的平面图形的面积计算公式.2.教师出示一个梯形.提问:〝这是什么图形? rsquo; rsquo;看到这个图形大家想提出关于这个图形的什么问题?3.猜测:梯形面积计算能转化成我们以前学过的图形面积来进行计算吗?4.下面就请同学利用手中的材料动手实践.进行验证.【设计意图】:通过义习.梳理学过的直线型图形的而积计算公式.并通过质疑激发学生自主探究的.二.自主探究,寻求规律(一)推导面积计算公式1.谈话指导:请同学们根据我们以前学过的有关平面图形面积计算公式推导的知识和方法.利用自己手中的材料以小组为单位尝试推导梯形的面积.2.学生尝试探究验证.教师巡视观察指导学生的学习方法并帮助学习有困难的小组.【设计意图】:给学生提供充分动手动脑的机会,给学生利用旧知探求新知的时间.把知识产生的过程创造出来.培养学生的探究精神并学会探究的方法.3.展示汇报自己的学习成果.(1)让学生自由发表意见,说出自己转化推导的方法.(2)教师配合学生的叙述.用课件演示梯形是如何转化成己学过的平而图形的,并让其他同学质疑.评价(这里可能会出现拼一拼.割补.分一分等多种方案).4.引导学生总结计算公式.(〞教师提问:〝谁能总结出梯形的面积计算公式?请说明你的根据.〞(2)教师根据学生的回答进行小结并板书:梯形的面积=(上底+下底)_高=25.根据推导过程和公式.让学生提出问题:(1)二上底加下底〞指的是什么?(2)为什么要〝除以2 ?(3)通过对三角形.梯形面积计算公式的学习.你有哪些新的发现和收获(让学生谈想法)?6.教师小结:(略)7.让学生用字母表示出梯形的面积的计算公式:【设计意图】:学生通过自主探究合作交流.不仅知道了梯形的面积计算公式.而且更明确如此计算的原因.达到〝知其然.更知其所以然〞的学习效果.培养学生科学学习的习惯和创新能力.通过教师的课件演示,使学生形象地感知转化思想的内涵.(二)运用公式.进行计算1.出示例题:一条新挖的渠道,横截面是个梯形.渠口宽2.8米.渠底宽1.4米,渠深1.2米.它的横截面的面积是多少平方米?2.学生自己尝试独立计算.3.学生互相出题进行公式应用练习.【设计意图】:通过学生互相出题训练.不但巩固了知识.而且实现学生真正的自主参与.同时充分地发挥了学生的聪明才智,使训练多样而有趣.变苦学为乐学.三.巩固练习完成做一做.2.完成练习十九的1-4题.3.灵活变换条件.联系实际进行练习.4.拓展尝试:下图是两个相同的汽角三角形补在一起.求涂色部分的面积.(单位:分米)【设计意图】:灵活的练习是检验学习效果的有效方法.联系实际能充分体现学以致用的原则.数学来源于生活更应该服务于生活,因此.联系实际的练习才是更为科学的训练方法.【教学反思】本节课的学习是由学生独立思考.讨论.归纳.概括解决的.体现了学生主体的发展.但不足之处是:由于学生个体间发展的不平衡.因此并不是每一个学生都能去积极地思考.讨论.另外.还应多提一些开放性强的问题.使学生的思维得到充分的训练.一元二次方程优秀教案一元二次方程是初中数学的主要内容,在初中代数中占重要地位.学生积极动手.动脑.动小学四年级数学备课教案一堂好的数学课,当然应当生动.有趣,课堂活跃,吸引学生的参与也是重要的.但这仅仅关于七年级上册数学教案范文合集数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画逐渐抽象概括.形成方法和理论,并进行广新课标人教版七年级数学教案使学生初步体验到数学是一个充满着观察.实验.归纳.类比和猜测的探索过程.一起看看。
横截面梯形的计算公式
横截面梯形的计算公式梯形是一种几何图形，它具有两个平行的底边和两个不平行的侧边。
横截面梯形是指横截面为梯形的立体图形，例如桶、斜面等。
在工程和建筑中，我们经常会遇到横截面梯形，因此了解横截面梯形的计算公式是非常重要的。
横截面梯形的面积计算公式。
横截面梯形的面积可以通过以下公式来计算：A = (a + b) h / 2。
其中，A表示横截面梯形的面积，a和b分别表示梯形的上底和下底的长度，h 表示梯形的高度。
这个公式的推导可以通过将横截面梯形分解为一个矩形和两个三角形来进行，具体推导过程略。
横截面梯形的体积计算公式。
横截面梯形的体积可以通过以下公式来计算：V = A l。
其中，V表示横截面梯形的体积，A表示横截面梯形的面积，l表示横截面梯形的长度。
这个公式的推导可以通过将横截面梯形看作一系列平行的横截面积的和来进行，具体推导过程略。
横截面梯形的侧面积计算公式。
横截面梯形的侧面积可以通过以下公式来计算：S = (a + b) l + 2 h l。
其中，S表示横截面梯形的侧面积，a和b分别表示梯形的上底和下底的长度，h表示梯形的高度，l表示横截面梯形的长度。
这个公式的推导可以通过将横截面梯形分解为一个矩形和两个梯形来进行，具体推导过程略。
横截面梯形的表面积计算公式。
横截面梯形的表面积可以通过以下公式来计算：S = A + S1 + S2。
其中，S表示横截面梯形的表面积，A表示横截面梯形的面积，S1表示横截面梯形的上下底的面积，S2表示横截面梯形的侧面积。
这个公式的推导可以通过将横截面梯形分解为一个上底、一个下底和四个侧面来进行，具体推导过程略。
横截面梯形的计算实例。
为了更好地理解横截面梯形的计算公式，我们可以通过一个实际的计算实例来进行说明。
假设有一个桶，桶的上底长为3米，下底长为2米，高度为4米，长度为5米。
我们需要计算这个桶的面积、体积、侧面积和表面积。
首先，我们可以使用上面提到的公式来计算桶的面积、体积、侧面积和表面积。
梯形面积的计算_典型例题
☆例1．学校航空模型小组制作的飞机平面图，是由两个完全相同的梯形组成的，如图所示．这个平面图的面积是多大？（图中单位：毫米）分析：机翼是由两个梯形组成的，所以解法可以是：根据梯形面积公式，求出一个梯形的面积，再乘2，就得出了这个机翼平面图的面积．解：（100＋48）×250÷2×2＝148×125÷2×2＝37000（平方毫米）答：平面图的面积是37000平方毫米．☆例2．有一个零件的横截面如下图．求这个零件横截面的面积．（图中单位：毫米）分析：由对图形的观察可知，这个零件的横截面面积，是一个长方形面积减去一个梯形面积所得的差．解：60×28－（36＋24）×10÷2＝1680－300＝1380（平方毫米）答：这个零件横截面的面积是1380平方毫米．☆☆例．如图所示，一直角梯形被两条直线分割成面积相等的三部分，求图中阴影部分（乙）的面积．分析：观察图形，直角梯形的面积可求出，因此甲、（乙＋丙）、丁的面积即可推出．这时不难发现，要解此题的关键是由三角形的面积和高求底的过程．因甲＝乙＋丙＝丁＝31直角梯形＝31×（16＋20）×18÷2，而乙＝31直角梯形－丙，丙是一个直角三角形，只要求出两条直角边，问题就解决了．甲、丁的面积和高都已知，可求出底．解：丙的两条直角边分别为：20－31[（16＋20）×18÷2]÷18×2 ＝20－31×324÷18×2＝20－12＝8（厘米）18－31[（16＋20）×18÷2]÷16×2 ＝18－31×324÷16×2＝18－3.5＝4.5（厘米）图中阴影部分（乙）的面积为31（16＋20）×18÷2－8×4.5÷2 ＝108－18＝90（平方厘米）答：阴影部分（乙）的面积是90平方厘米．例1．如图所示，为一直角梯形土地，已知阴影部分的面积为2145平方米，若在另一不知面积的部分上种上水稻，每平方米收得稻谷1.2千克．可收水稻多少千克？分析1：不知面积部分是三角形，已知其底是60米，关键是求出它的高．在直角梯形中，它的高就是阴影三角形的高，也是不知道．而已知面积的三角形的底为78米，高可求出来，问题得解．解法1：60×（2145×2÷78）÷2×1.2＝60×55÷2×1.2＝3300÷2×1.2＝1650×1.2＝1980（千克）答：可收水稻1980千克．分析2：可以先求出直角梯形的面积，再减去已知阴影部分的面积，同样可得解．解法2：[（60＋78）×（2145×2÷78）÷2－2145]×1.2＝[138×55÷2－2145]×1.2＝（3795－2145）×12＝1650×1.2＝1980（千克）答：可收水稻1980千克．例1．下图中梯形的面积是360平方厘米．图形甲比乙少多少平方厘米？分析1：已知梯形的面积是360平方厘米，又知梯形的上底和下底，可以求出梯形的高，也是三角形的高，再通过三角形的底和高分别计算甲、乙的面积，进而求出甲比乙的面积少多少平方厘米．解：360×2÷（10＋30）＝18（厘米）10×18÷2＝90（平方厘米）30×18÷2＝270（平方厘米）270－90＝180（平方厘米）分析2：根据梯形的性质，上底和下底平行，所以甲和乙这两个三角形的高相等．由已知条件乙三角形的底是甲三角形底的3倍（30÷10），所以乙的面积是甲的3倍，即乙的面积比甲多2倍．梯形面积一共是360平方米，一共分成4份，一份是90平方米，所以甲比乙少90×2＝180平方米．解：30÷10＝3360÷（3＋1）×（3－1）＝90×2＝180（平方米）答：甲的面积比乙少180平方厘米．例2．下图中直角梯形的面积是多少平方厘米？分析：要求梯形的面积，先要求出梯形的高，我们可以根据45°这个角再连出一个梯形的高，如下图连出的三角形为等腰直角三角形，这就得出梯形的高就是2厘米，解决了关键问题． 解：（4＋6）×2÷2＝10（平方厘米） 答：直角梯形的面积是10平方厘米．☆例3．已知ABC ∆和EFG ∆是两个完全一样的直角三角形，4=BD ，3=DF ，12=FG ， 求梯形ABDE 的面积．分析：因为ABC ∆和EFG ∆面积相等，从中同时减去EDC ∆，剩下的面积也一定相等，即：梯形ABDE 与梯形DFGC 的面积相等，也就是说，要求梯形ABDE 的面积，只要求出梯形DFGC 的面积就可以了．解：在梯形DFGC 中，8412=-=DC ，3=DF ，12=FG （8＋12）×3÷2＝30答：梯形ABDE 的面积是30．☆例1．一个梯形，它的高与上底的乘积是15平方厘米，高与下底的乘积是21平方厘米，这个梯形的面积是多少平方厘米？分析：根据题意可知：高×上底＝15，高×下底＝21，所以高×上底＋高×下底＝（上底＋下底）×高……乘法分配率又因为（上底＋下底）×高＝梯形面积×2即15＋21＝36是梯形面积的2倍解：（15＋21）÷2＝18（平方厘米）答：梯形面积是18平方厘米．☆☆例2．一个直角梯形，若下底增加1.5米，则面积就增加3.15平方米，上底增加1.2米，就得到一个正方形．这个直角梯形的面积是多少平方米？分析：若下底增加1.5米，则面积增加一个底为1.5米的三角形，已知三角形的面积是3.15平方米，底是1.5米，就可以求出该三角形的高，也就是梯形的高，3.15×2÷1.5＝4.2（米）．又知上底延长1.2米能得到一个正方形，说明梯形的下底和高相等，并且下底比上底多1.2米，这样可以求出梯形的上底，4.2－1.2＝3（米），已知梯形上底3米，下底和高都是4.2米，可以求出直角梯形的面积．解：（3＋4.2）×4.2÷2＝15.12（平方米）答：这个直角梯形的面积是15.12平方米．例．一个梯形，如果它的上底增加3米，下底和高都不变，那么它的面积就增加9.6平方米；如果上底和下底都不变，高增加3米，那么它的面积就增加18.6米，求原梯形的面积．分析：根据题意，图中有阴影部分的三角形的面积就是9.6平方米，此三角形的底为3米，从而可以求出高h ，h 也是梯形的高．梯形的面积＝h ba ⨯+2．如果上、下底都不变，高增加3米，梯形的面积变为 322)3(2⨯++⨯+=+⨯+ba hb a h b a ． 由6.1832=⨯+b a ，可得2.636.182=÷=+b a （米）．问题得解．解：h ＝9.6×2÷3＝6.4（米）2.636.182=÷=+ba （米） 原梯形的面积＝h ba ⨯+2＝6.2×6.4＝39.68（平方米）答：原梯形的面积是39.68平方米．一、填空题1．4050平方分米＝（）平方米（）平方分米＝（）平方米520平方分米＝（）平方分米（）平方厘米＝（）平方厘米2．一个三角形的面积是21平方厘米，高7厘米，底是（）．3．底为18厘米，面积是63平方厘米的三角形如果高增加2厘米，要使面积不变，底应减少（）厘米．4．如果等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，它的顶角是（）度．5．梯形的高是3.5分米，比中位线的1.5倍少0.25分米．梯形的面积是（）平方分米．6．一个三角形的面积是0.1平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（）．7．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就变成了（）形，当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时，梯形就变成了（）．8．一个长方形，长增加2厘米，面积就增加72平方厘米，宽减少3厘米，面积就减少135平方厘米．原长方形的面积是（）．二、判断题．（对的在括号里打√，错的打×）1．长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米．（）2．一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等．（）3．大于98°的角是钝角．（）4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（）5．直角三角形的面积是长方形面积的一半．（）6．梯形的内角和是360度．（）7．把梯形的两腰中点连接起来的线段叫做梯形的中位线．（）8．钝角三角形除钝角外，另外两个内角一定是锐角．（）三、选择题．（将正确答案的序号填在括号中）1．一个平行四边形，若高增加3厘米，底不变，面积则增加15平方厘米；若高不变，底减少3厘米，面积则减少9平方厘米．原平行四边形的面积是（）．①15平方厘米②6平方厘米③135平方厘米④30平方厘米2．下图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的三点为顶点，可以构成三角形．在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有（）个．①4 ②8 ③2 ④123．下面在与A、B平行的直线上，任意取若干个点，分别与AB连成三角形，这些三角形的面积：①相等②不相等四、求阴影部分面积．1．已知三角形ABC中，S＝30平方厘米，AD＝5厘米，EF＝3厘米．2．已知平行四边形的面积是40厘米．五、应用题．1．一个三角形的面积与一个长方形的面积相等．已知三角形底8厘米，高比底的2倍少6厘米，而长方形的长比三角形的底长2厘米．长方形的宽是多少厘米？2．一条水渠的横截面是梯形，渠口1.8米，渠底1.2米，渠深0.8米，横截面的面积是多少？3．一块长方形红步，长4.2米，宽2.8米，可以裁成直角边是28厘米的小红旗多少面？4．一块梯形木板，高50厘米，中位线110厘米，若上底为140厘米，下底是多少？参考答案一、填空题1．4050平方分米＝（40 ）平方米（50 ）平方分米＝（40.5 ）平方米520平方分米＝（500 ）平方分米（2000 ）平方厘米＝（52000 ）平方厘米2．一个三角形的面积是21平方厘米，高7厘米，底是（6厘米）．3．底为18厘米，面积是63平方厘米的三角形如果高增加2厘米，要使面积不变，底应减少（ 4 ）厘米．4．如果等腰三角形的底角是顶角的2.5倍，它的顶角是（30 ）度．5．梯形的高是3.5分米，比中位线的1.5倍少0.25分米．梯形的面积是（8.75）平方分米．说明：梯形面积＝中位线×高6．一个三角形的面积是0.1平方分米，与它等底等高的平行四边形面积是（0.2平方分米）．7．当梯形的上底逐渐缩小到一点时，梯形就变成了（三角）形，当梯形的上底逐渐扩大到与下底相等时，梯形就变成了（长方形）．8．一个长方形，长增加2厘米，面积就增加72平方厘米，宽减少3厘米，面积就减少135平方厘米．原长方形的面积是（1620平方厘米）．二、判断题．（对的在括号里打√，错的打×）1．长方形的长和宽都增加3米，面积就增加9平方米．（×）2．一个正方形的边长是2厘米，它的周长和面积相等．（×）3．大于98°的角是钝角．（×）4．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形．（×）5．直角三角形的面积是长方形面积的一半．（×）6．梯形的内角和是360度．（√）7．把梯形的两腰中点连接起来的线段叫做梯形的中位线．（√）8．钝角三角形除钝角外，另外两个内角一定是锐角．（√）三、选择题．（将正确答案的序号填在括号中）1．①2．②3．①四、求阴影部分面积．1．30－30×2÷5×3÷2＝12（平方厘米）2．（40÷5－5）×（40÷5－5）＝9（平方厘米）五、应用题．1．（8×2－6）×8÷2÷（8＋2）＝4（厘米）答：长方形的宽是4厘米．2．（1.8＋1.2）×0.8÷2＝1.2（平方米）答：横截面的面积是1.2平方米．3．28厘米＝0.28米4.2×2.8÷（0.28×0.28÷2）＝300（面）答：可以裁成直角边是28厘米的小红旗300面．4．110×2－140＝80（厘米）答：下底是80厘米．单元测试一、填空．1．（）平方米＝240公顷＝（）平方千米．2．一个等腰直角三角形的一条直角边2.4分米，面积是（）平方分米．3．从一个底是12厘米，高8厘米的平行四边形中剪下一个最大的三角形，三角形的面积是（）平方厘米．4．一个三角形底是12分米，高是45厘米，它是面积是（）平方分米．5．一个梯形的面积是78.2平方厘米，上底是8厘米，下底是15厘米，高是（）厘米．6．一个直角梯形下底是上底是2.3倍，如果上底延长6.5厘米就变成一个正方形，这个梯形面积是（）平方厘米．二、判断1．梯形的高越大，面积就越大．（）2．两个三角形等底等高，面积一定相等，但形状不一定相同．（）3．一个平行四边形面积是18平方厘米，如果要使面积不变，底扩大3倍，高就要缩小3倍．（）三、选择：1．两个（）的三角形可以拼成一个平行四边形．a．面积相等b．形状相同c．等底等高d．完全相同2．梯形面积等于平行四边形面积的（）．a．一半b．2倍c．无法判断3．下图中甲、乙两部分的面积相比较，（）a．甲＞乙b．甲＜乙c．甲＝乙四、求阴影部分的面积．（单位：厘米）五、应用题1．一种收割机，作业宽度是3.5米，每分钟前进100米．这种收割机4小时收割小麦多少公顷？2．一块三角形稻田，底是100米，共收稻谷6.45吨．如果每公顷收稻谷21.5吨，这块地高是多少米？3．下图是房屋的一面墙，如果砌这面墙每平方米用砖185块，一共要用砖多少块？参考答案一、填空1．2400000，2.4 2．2.88 3．48 4．27 5．6.8 6．94.875二、判断1．×2．√3．√三、选择1．d2．c 3．c四、1．42平方厘米2．19.5平方厘米五、应用题1．8.4公顷2．60米3．7326块单元测试一、填空．1．4.8公顷＝（）平方米．2．0.47平方千米＝（）公顷．3．一个平行四边形的面积是18.6平方厘米，与它等底等高的三角形的面积是（）平方厘米．4．一个梯形的高是6厘米，上底是3厘米，下底是13厘米，面积是（）平方厘米．5．一个直角三角形，两条直角边分别是90分米和12分米，它的面积是（）平方分米．6．三角形的底是1.8米，高是1.5米，两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的面积是（）平方米．二、判断1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形．（）2．一个长方形可以分成两个直角三角形，也可以分成两个梯形．（）3．梯形的面积是平行四边形面积的一半．（）4．3平方米＞3米．（）三、计算下面每个图形的面积．四、解答下面各题．1．小明走50米的距离，第一次走了78步，第二次走了79步，第三次走了77步．他平均走一步的长度是多少米？（得数保留两位小数）2．一块长方形的白布，长40米，宽1.6米．用它剪裁成两条直角边都是40厘米的三角巾．可以做成多少条？3．一块平行四边形的麦田，底是300米，高是240米．共收小麦48600千克．平均每公顷收小麦多少千克？4．一个梯形的果园，上底是160米，下底是120米，高是90米．如果每棵树占地9平方米，那么这个果园可栽果树多少棵？参考答案一、填空1．48000 2．47 3．9.3 4．48 5．54 6．2.7二、判断1．×2．√3．×4．×三、计算下面图形的面积1．205.2平方厘米2．195平方厘米3．0.516平方米四、解答下面各题1．（78＋79＋77）÷3＝78（步）50÷78≈0.64（米）2．40厘米＝0.4米40×1.6÷（0.4×0.4÷0.2）＝800（条）3．300×240÷10000＝7.2（公顷）48600÷72＝6750（千克）4．（160＋120）×90÷2÷9＝1400（棵）1．（）的四边形叫做梯形．在梯形里，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的（）和（）；不平行的一组对边叫做梯形的（），从（）的一点向（）引一条垂线，这点到垂足间的（）叫做梯形的高．2．两腰相等的梯形叫做（）．3．两个（）的梯形可以拼成一个（），（）形的底就是梯形的（）和（）的和，它的高就是（）的高，它的面积是（）面积的2倍．4．参考答案1．（只有一组对边平行）的四边形叫做梯形．在梯形里，互相平行的一组对边，分别叫做梯形的（上底）和（下底）；不平行的一组对边叫做梯形的（腰），从（上底）的一点向（下底）引一条垂线，这点到垂足间的（线段）叫做梯形的高．2．两腰相等的梯形叫做（等腰梯形）．3．两个（完全一样）的梯形可以拼成一个（平行四边形），（平行四边）形的底就是梯形的（上底）和（下底）的和，它的高就是（梯形）的高，它的面积是（梯形）面积的2倍．4．1．一个梯形的上底长17厘米，下底比上底长6厘米，梯形的高是25厘米，这个梯形的面积是多少？2．一个提醒塑料板，上底长16厘米，下底长是上底的1.4倍，高是15厘米，这块塑料板的面积是多少？3．一块梯形玉米地，上底15米，下底24米，高18米．如果每平方米种玉米9棵，这块地共种玉米多少棵？4．一条水渠的横截面是梯形，水渠上口宽3米，渠底宽2米，渠深1.6米．这条水渠横截面的面积是多少？5．一块梯形麦田，上底58米，下底75米，高60米，如果每平方米收小麦0.8千克，这块麦田共收小麦多少千克？参考答案1．（17＋17＋6）×25÷2＝500（平方厘米）答：这个梯形的面积是500平方厘米．2．（16＋16×1.4）×15÷2＝288（平方厘米）答：这块塑料板的面积是288平方厘米．3．（15＋24）×18÷2＝351（平方厘米）9×351＝3159（棵）答：这块地共种玉米3159棵．4．（3＋2）×1.6÷2＝4（平方米）答：这条水渠横截面的面积是4平方米．5．（58＋75）×60÷2＝3990（平方米）0.8×3990＝3192（千克）答：这块麦田共收小麦3192千克．一、填空1．0.45公顷＝（）平方米2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形．3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）．6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（）根．二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（）三、选择1．两个（）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．一条水渠横截面是梯形，渠深0.8米，渠底宽1.2米，渠口宽2米，横截面积是多少平方米？2．两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米．如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？3．梯形的上底是3.8厘米，高是4厘米，已知它的面积是20平方厘米，下底是多少厘米？参考答案一、填空1．0.45公顷＝（4500 ）平方米2．两个完全一样的梯形可以拼成一个（平行四边）形．3．一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（66 ）平方厘米．4．平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（750 ）平方厘米．5．梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（不变）．6．有一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，一共堆了5层，这堆圆木共有（25 ）根．二、判断题1．平行四边形的面积大于梯形面积．（×）2．梯形的上底下底越长，面积越大．（×）3．任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形．（√）4．两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形．（√）三、选择1．两个（③）梯形可以拼成一个长方形．①等底等高②完全一样③完全一样的直角2．等腰梯形周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（①）．①24厘米②12厘米③18厘米④36厘米四、应用题1．（1.2＋2）×0.8÷2＝0.88（平方米）答：横截面积是0.88平方米．2．（23＋27）×20÷2×2＝1000（平方厘米）答：这个平行四边形的面积是1000平方厘米．3．20×2÷4－3.8＝6.2（厘米）答：下底是6.2厘米．计算题计算下面每个图形的面积．（单位：厘米）参考答案1．（32.2＋18.8）×26÷2＝663（平方厘米）答：面积是663平方厘米．2．（5.2＋10.4）×8.4÷2＝65.52（平方厘米）答：面积是65.52平方厘米．3．4.5×5.7＝25.65（平方厘米）答：面积是25.65平方厘米．4．2.5×1.6＝4（平方厘米）答：面积是4平方厘米．5．5.5×5.5＝30.25（平方厘米）答：面积是30.25平方厘米．6．7.5×1.2÷2＝4.5（平方厘米）答：面积是4.5平方厘米．。
数学《梯形面积的计算》教案(优秀4篇)
数学《梯形面积的计算》教案（优秀4篇）小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案篇一梯形面积的计算是在学生学会计算平行四边形、三角形面积计算的基础上教学的。
教材先复习梯形的有关知识，然后引导学生想，怎样把梯形转化为已学过的图形，从而推导出梯形的面积计算公式。
其中理解梯形面积计算公式的推导过程是本节课教学的难点。
下面就从以下几个方面进行剖析：（一）以旧促新，探究新知1、出示梯形请学生找出梯形的上底、下底和高，然后请学生想一想：我们在推导平行四边形、三角形面积计算公式的时候，都用到了什么方法？带领学生回顾以前知识，（把一个平行四边形进行割补转化成一个长方形，推导出平行四边形的面积计算公式；把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形推导出三角形的面积计算公式。
）使学生明确都用到了转化的方法。
然后教师启发：我们能否也用转化的方法来推导梯形面积的计算公式呢？下面我们就来共同研究、探讨。
本环节的设计，善于抓住新旧知识的内在联系，数学思想方法的类比迁移，用循序渐进的启发性提问，培养学生的发散思维。
促进学生将梯形面积计算公式与已有认知结构中的平行四边形、三角形面积计算公式建立非人为的实质性联系，为学生对梯形面积公式的探究、研讨，促进知识方法的有效迁移创造条件。
2、推导梯形的面积计算公式。
在引导学生进行操作时，我先课件显示操作提纲：1、拿出两个完全一样的梯形动手拼一拼。
2、你拼成了什么图形？怎样拼的？3、你发现拼成的平行四边形和梯形之间有什么关系？让学生带着教师提出的问题一边思考，一边动手，防止出现学生不知道做什么的现象。
然后学生示范拼图，用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
由于学生操作的两个完全相等的梯形是等腰梯形，因此未出现异常现象，学生都兴奋地说拼成了平行四边形。
为了加深学生对书本图示的理解，我故意剪了两个完全相等的任意梯形，结果问题就出现了，一名学生没有按照书本上的拼法，结果自然没有拼成平行四边形，学生都感到惊讶。
2022年五年级上册数学同步练习 5 3梯形的面积 西师大版(含答案)
五年级上册数学一课一练梯形的面积一、单项选择题1.梯形的上底是厘米，高是4厘米，它的面积是20平方厘米，下底是( )厘米厘米厘米2.如图，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，那么甲、乙、丙三个图形的面积之比是〔〕。
A. 2：5：3B. 1：5：3C. 1：5：4D. 2：5：43.一个等腰梯形的周长是48cm，面积是96cm2，高是8cm，那么腰长是〔〕cm。
A. 6B. 8C. 12D. 244.如下图，梯形的上底是8cm，下底是11cm，高是4cm，那么阴影局部的面积是〔〕cm2。
A. 44B. 32C. 22D. 165.一个梯形面积30平方厘米，上、下底分别为2厘米、3厘米，它的高是〔〕A. 6厘米B. 12厘米C. 3厘米二、判断题6.一个梯形的上底是5m，下底是9m，高是8m，这个梯形的面积是180m2。
7.一个梯形面积20平方米，上下底的和是8米，那么高是5米．8.可以把梯形转化成三角形推导出面积公式．9.两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。
10.一个梯形的上底、下底和高都扩大到它的2倍，那么面积扩大到原来的4倍。
三、填空题11.用四块同样的梯形铁皮做成一个漏斗，它的上底是20厘米，下底是8厘米，高是15厘米。
做一个漏斗需要铁皮________平方厘米12.在两条平行线间有三个不同的图形(如图)，把它们按面积从大到小的顺序排列，依次是图________ >图________ >图________。
13.如下图拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中数据完成以下问题：〔1〕计算横断面面积是________；〔2〕假设要修一条长100米的大坝，那么需________土方数？14.计算以下图形的面积是________15.有一个梯形桃园，上底80米，下底120米，高50米．如果每棵桃树的占地面积是10平方米，这个桃园共有桃树________棵．四、解答题16.看图计算。
梯形的面积经典例题五年级
梯形的面积经典例题五年级一、梯形面积基础计算例题。
1. 一个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。
求这个梯形的面积。
- 解析：根据梯形面积公式S=(a + b)h÷2（其中a为上底，b为下底，h为高）。
这里a = 3厘米，b=5厘米，h = 4厘米。
- 计算：S=(3 + 5)×4÷2=8×4÷2 = 16（平方厘米）。
2. 梯形的上底是4.5分米，下底是6.5分米，高是3分米，它的面积是多少？- 解析：同样运用梯形面积公式，a = 4.5分米，b = 6.5分米，h=3分米。
- 计算：S=(4.5+6.5)×3÷2 = 11×3÷2=16.5（平方分米）。
3. 已知梯形的上底为2米，下底为4米，高为2.5米，求面积。
- 解析：按照公式S=(a + b)h÷2，a = 2米，b = 4米，h = 2.5米。
- 计算：S=(2 + 4)×2.5÷2=6×2.5÷2 = 7.5（平方米）。
二、已知面积求梯形的底或高例题。
4. 一个梯形的面积是20平方厘米，上底是3厘米，高是4厘米，求下底。
- 解析：根据梯形面积公式S=(a + b)h÷2，可推出b = 2S÷h - a。
已知S = 20平方厘米，a = 3厘米，h = 4厘米。
- 计算：b = 2×20÷4-3=10 - 3=7（厘米）。
5. 梯形的面积是18平方分米，下底是5分米，高是3分米，求上底。
- 解析：由S=(a + b)h÷2可得a = 2S÷h - b，这里S = 18平方分米，b = 5分米，h = 3分米。
- 计算：a = 2×18÷3 - 5=12 - 5 = 7（分米）。
6. 已知梯形面积为25平方米，上底是4米，下底是6米，求高。
小学五年级数学《梯形面积的计算》教案模板三篇
小学五年级数学《梯形面积的计算》教案模板三篇小学五年级数学《梯形面积的计算》教案模板一教学目的：1掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2通过操作和对图形的观察比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析综合抽象概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点：正确地进行梯形面积的计算。
教学难点：梯形面积公式的推导。
教学准备：投影小黑板若干个梯形图片(其中有两个完全一样的。
教学过程：一导入新课1提问：我们学习过哪几种平面图形的面积计算?计算公式分别是什么?2你能说出平行四边形的面积公式是如何推导的吗?三角形的面积公式呢?3创设情境：投影显示：启发谈话：同学们能依照平行四边形和三角形面积的方法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗?(板书课题)二新课展开1操作探索⑴拼一拼，让学生拿出自己准备的两个完全一样的梯形动手拼一拼。
提问：你拼成了什么图形，怎样拼的?演示一遍。
⑵看一看，观察拼成的平行四边形。
提问：你发现拼成的平行四边形和梯形之间的关系了吗? 出示小黑板：拼成的平行四边形的底等于( )，平行四边形的高等于( )，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的( )。
⑶想一想：梯形的面积怎样计算?学生讨论，指名回答，师板书。
梯形的面积=(上底+下底) times;高 divide;2师：(上底+下底)表示什么?为什么要除以2?⑷做一做：计算“前面出示的梯形”的面积。
2扩散思维师：如果我们手中只有一个梯形，你们能不能自己动脑想出别的计算方法推导它的公式?下面小组讨论。
分组汇报：生1：做对角线，把梯形分割成两个三角形，如下图⑴：生2：从上底的一个顶点做另一腰的平行线，把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形。
如上图⑵。
生3：从上底的两个顶点作下底的垂线，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，如上图⑶。
师：同学们真聪明，想出了好多种方法，推导出了梯形的面积计算公式，但不管采取何种方法都可以得出梯形的面积是“上底与下底的和乘以高再除以2。
数学《梯形面积的计算》教案【优秀5篇】
数学《梯形面积的计算》教案【优秀5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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数学《梯形面积的计算》教案
数学《梯形面积的计算》教案小学五年级上册数学《梯形面积的计算》教案篇一教学思路：“梯形面积的计算”是在学生已经熟练掌握了长方形、正方形，尤其是平行四边形、三角形面积计算，和梯形的认识的基础上学习的一个“几何求积”的数学问题。
由于在上述学习中，学生已通过操作、实验等积累了探索平面图形面积计算公式的基本方法和策略（剪、移、转、拼等）并初步领悟了“新旧转化”的数学思想方法，都为学生自主研究、探索“梯形的面积计算”创造必要的条件，打下了良好的基础。
基于以上认识，我在导学梯形的面积公式时，并没有沿袭以往的教学思路，而是立足与学生已有的数学现实与经验，以此为出发点，通过引导学生经历“发现问题——提出假设——进行验证——实践应用”，让学生在数学的再创造过程中建构新知，解决问题，获得体验。
教学目标：1、引导学生主动参与探索，发现并掌握梯形的面积计算方法，能灵活运用梯形面积计算公式解决相关的数学问题。
2、结合学习过程，培养学生观察、操作、比较、推理等逻辑思维能力和初步的假设、试验和验证等科学探究能力。
3、进一步培养学生的空间观念，不断发展学生的空间想象力，培养学生的实践能力和创新意识，体验数学再创造的乐趣，并使不同的学生获得个性化的发展。
教学重、难点：运用转化思想推导梯形面积的计算公式。
教具、学具准备：一般梯形两个，两个完全一样的梯形，剪刀等。
教学过程：一、自由操作联想，作好新课孕伏。
师：对于梯形，你们已经知道了什么？（可让学生自由发表）利用你手中的梯形，动手折折、剪剪、拼拼，还能发现些什么？（学生独立操作，在此基础上，在同桌或小组内交流自己的发现）生1：我发现任何梯形都可以分成两个三角形；生2：我们发现两个完全一样的梯形可以象三角形那样，通过重叠、旋转、平移，转化成一个平行四边形的；生3：我们发现将一个梯形沿着它的两条高剪开，分成了两个三角形和一个长方形；生4：我们发现梯形可分成一个三角形和一个平行四边形；生5：还可以将梯形先剪下一个小三角形，再将剪下的小三角形通过旋转、平移的方法和剩下的图形拼成一个大三角形。
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇
人教版小学数学五年级上册第五单元《梯形的面积计算》教案优秀7篇五年级《梯形的面积》教案篇一教学目的：1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确地计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教具准备：1、小黑板上画下面复习题中的两个三角形图和教科书第80页上面的插图。
2、用厚纸做两个完全一样的梯形，其中一个梯形涂成红色。
3、学生将教科书第147页上面的两个梯形剪下来。
教学过程：一、复习。
出示三角形图。
问：三角形的面积怎样求？这个三角形的面积是多少？三角形的面积计算公式我们是怎样推导出来的？怎样用两个完全一样的三角形拼出一个平行四边形？（让一个学生到黑板前拼一拼。
教师再边说边演示用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形的过程）师：前面我们学习了平行四边形面积和三角形面积的计算，下面我们继续学习梯形面积的计算。
（板书：梯形面积的计算）二、新课。
1．教学梯形面积的计算公式。
出示教科书第80页上面的梯形图。
问：这个图形是什么形？（梯形）师：今天我们要学习梯形面积的计算。
刚才我们回忆了三角形面积计算公式的推导过程。
问：谁能依照三角形面积公式的推导过程，把梯形也转化成已学过的图形？（让学生拿出准备好的两个完全一样的梯形，每人都拼一拼，摆一摆。
然后让一个学生到黑板前摆一摆。
）教师拿出两个完全一样的梯形（一个涂成红色），边说边演示：先把两个梯形重叠，把红色的梯形放在上面，以梯形右下角的顶点为中心，把红色的梯形旋转180度，再把红色的梯形的左边沿着白色的梯形的右边向上移动，使红色梯形的上底和白色梯形的下底同在三条直线上。
然后，再带学生一起拼摆。
问：两个完全一样的梯形，经过旋转、平移，两个梯形组成了一个新的图形，是什么形？（平行四边形）两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，这个平行四边形的面积和其中一个梯形的面积有什么关系？（梯形的面积是平行四边形面积的一半）平行四边形的底等于什么？（等于梯形的上底、下底之和）平行四边形的高和梯形的高有什么关系？（相等）平行四边形的面积怎样算？（它的底等于3＋5=8，高是4，所以平行四边形的面积是32平方厘米）一个梯形的面积怎样算？（提示学生回答，教师板书：（3＋5）×4÷2=8×4÷2=32÷2=16（平方厘米）师：下面我们一起来梯形的面积计算公式。
土木工程梯形横截面面积
土木工程梯形横截面面积土木工程中，梯形是常见的横截面形状之一。
梯形横截面面积是指梯形所围成的平面图形的面积。
梯形的面积计算公式为：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2。
以下将详细介绍梯形横截面的面积计算方法及其在土木工程中的应用。
一、梯形横截面面积的计算方法梯形是一个四边形，其中两边是平行的，而另外两边不平行。
梯形的面积计算方法是将上底与下底的长度相加，再乘以高，最后除以2。
即：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2。
二、梯形横截面面积的应用在土木工程中，梯形横截面面积的计算是十分重要的。
例如，在设计水渠、排水沟或者河道的过程中，需要计算梯形横截面的面积来确定其容积。
另外，在设计桥梁或者隧道时，也需要计算梯形横截面的面积来确定结构的稳定性。
三、梯形横截面面积计算的步骤下面将介绍计算梯形横截面面积的具体步骤：1. 首先，测量并记录梯形的上底和下底的长度。
2. 然后，测量并记录梯形的高度。
3. 将上底和下底的长度相加，得到它们的和。
4. 将和乘以高度。
5. 最后，将乘积除以2，得到梯形横截面的面积。
四、实例分析举个例子来说明梯形横截面面积的计算方法。
假设有一个梯形，其上底长为10米，下底长为20米，高度为5米。
根据上面的计算方法，我们可以计算出这个梯形的面积：面积 = （10 + 20）× 5 ÷ 2 = 150 平方米。
五、总结通过本文的介绍，我们了解了梯形横截面面积的计算方法及其在土木工程中的应用。
梯形横截面面积的计算是一个基本的数学运算，但在土木工程中却具有重要的实际意义。
掌握梯形横截面面积的计算方法，能够为土木工程的设计和施工提供有效的参考。
因此，在土木工程中，对梯形横截面面积的计算应予以重视，并灵活运用于实际工程中。
零件横截面计算
零件横截面计算随着工业化的发展，机械制造业的发展也越来越快速。
在机械制造过程中，零件的设计和制造是至关重要的。
而在零件设计和制造的过程中，横截面计算是必不可少的一环。
本文将介绍零件横截面计算的相关知识。
一、什么是横截面？横截面是指一个物体在垂直于其长度方向的平面上所呈现出的截面形状。
在机械制造中，横截面是指零件在垂直于其轴线方向的平面上所呈现的截面形状。
二、为什么需要进行横截面计算？在机械制造中，横截面计算是必不可少的一环。
首先，横截面计算可以帮助工程师确定零件的尺寸和形状，确保零件能够达到设计要求。
其次，横截面计算可以帮助工程师确定零件的材料和加工工艺，以确保零件的强度和耐久性。
最后，横截面计算可以帮助工程师确定零件的重量和成本，以确保零件在生产过程中的经济性和可行性。
三、如何进行横截面计算？1.确定截面形状在进行横截面计算之前，首先需要确定零件的截面形状。
常见的截面形状有圆形、方形、矩形、三角形、梯形等。
不同的截面形状对应不同的计算方法和公式。
2.计算面积在确定了截面形状之后，就需要计算零件的横截面积。
横截面积是指零件在垂直于其轴线方向的平面上所呈现的截面面积。
计算横截面积的公式如下：横截面积 = 截面形状的面积例如，如果零件的截面形状是圆形，那么横截面积的公式为：横截面积= π × (半径)如果零件的截面形状是矩形，那么横截面积的公式为：横截面积 = 长× 宽3.计算惯性矩在计算零件的横截面积之后，还需要计算零件的惯性矩。
惯性矩是一个物体对于旋转轴的惯性大小，它是物体旋转惯性的量度。
计算惯性矩的公式如下：惯性矩 = 横截面积× (离心距)其中，离心距是指旋转轴到物体的距离。
4.计算截面模量截面模量是指一个物体在受到弯曲力矩作用时，其截面的抗弯刚度大小。
计算截面模量的公式如下：截面模量 = 惯性矩÷ (截面形状的截面高度)其中，截面高度是指物体在垂直于其轴线方向的平面上的高度。
梯形的面积 (1)
梯形的面积
平行四边形的面积=底×高 S =ah
三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
20 m
40 m
80 m
两个 完全相同的边形的底
梯形的下底 梯形的上底
1、平行四边形的底等于梯形 的 上底+下底 2.平行四边形的高等于梯形的 高 3.一个梯形面积是拼成的平行四边形面积的 一半
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
20 m
40 m
80 m
2.滑梯侧面的形状是一个梯形，已知梯形的上底 是2m，下底是5m，高是1.8m，求出它的面积。
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先测量，再计算下列图形的面积。
先测量，再计算下列图形的面积。 1.4cm 1cm
2cm 2cm 4cm
2cm
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判
断 S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判
断
两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
练 习
两个完全一样的梯形可以拼成一个(平行四边形) , 这个平行四边形的底等于 ( 梯形的上底+下底 ),这 个平行四边形的高等于( 梯形 的高 )。每个梯形 的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。 因为平行四边形面积等于( 底×高 )，所以梯形 的面积等于（ （上底+下底）×高÷2 ）。
练 习
• 判断 1、平行四边形面积是梯形面积的2倍。( × ) 2、两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四 边形 (× ) 3、梯形面积也可以用( 上底+下底 )÷2×高来 表示 (√ )
练 习
1、计算右面梯形的面积
10米 16米 4米 8.2厘米 5.5厘米 5.9厘米 5米 2.5米 5米 1米
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2 求下面梯形面积,只列式不计算。
30米 （30+50）×40÷2 40米
50米
求下面梯形面积,只列式不计算。
8ｍ 6ｍ
5ｍ 12ｍ
8ｍ
（8+12）×5÷2
判 断 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
可以这样拼：
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的梯形都可以拼成一个平行四边形。
二、这个平行四边形的底等于梯形的上、下底的和。
三、这个平行四边形的高等于梯形的高。
四、每个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
所以可以得出以下结论：
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
第2种：分割法
梯形面积
2厘米 3厘米
2×3=6（平方厘米）
2分米
5分米
5×2÷2=5（平方分米）
下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
2、三角形面积公式是怎 样推导出来的？
计算三角形的面积应注意什么？
3.指出梯形的上底、下底和高
上底 高 下底
拼一拼：请拿出两个完全相同的梯形拼 拼看，你能拼成我们学过的什么图形？
第3种：割补法。可以把梯形先分成两个 小梯形，再转化成平行四边形。
了 解 其 它 割 补 方 法
.
.
梯形面积＝（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形面积，用ａ和ｂ分别 表示梯形的上底和下底，用ｈ表示梯 形的高，那么，梯形面积公式可以写成：
S＝（ａ+ｂ）ｈ÷2
下图是一个堤坝的横截面，它的面积是多少？
3米
2、计算下面图形的面积（只列式不计算）
12厘米
3米
15厘米
20厘米
（4+6） ×2÷2
我出题，你 们算？
4厘米 2厘米
=10×2÷2 =20 ÷2 =10（平方厘米）
6厘米
5厘米
3厘米
2厘米
3厘米
（5+3） ×2÷2 （3+5） ×3÷2 =8 ×3÷2 =24 ÷2 =12（平方厘米）
3 厘 米 5厘米
4 厘 米
=8 ×2÷2
=16 ÷2 =8（平方厘米）
练 习
1、计算拦河坝的横截面面积
5米 21米
1米
2、圆木、钢管等通常堆成如下的形状，一般 用下面的方法求出总根数：
（顶层根数+底层根数）÷2
想一想：这是什么道理？