平面图形和立体图形练习题
第01讲 平面、立体图形综合一(直线型)(解析版)
60cm
3
随练 随练 1、图①的周长大于图②的周长，这种说法对吗？为什么？
随练 2、右边图形的周长是多少？
随练 3、如图，这个多边形任意相邻的两条边都互相垂直，根据图中给出的数（单位：厘米），那么 这个多边形周长是__________厘米．
曲线型图形题
课前小测 1、 阿呆的高斯积分比阿瓜的多 150 分，且阿呆的高斯积分比阿瓜的 4 倍少 30 分，阿呆和阿瓜分别 有多少分？（请用两种方法解答）
2、三块布共长 220 米，第二块布长是第一块的 3 倍，第三块布长是第二块的 2 倍，三块布各有多长？ (列方程解答)
3、司机小王身上带有 1 元、2 元、5 元、10 元四种面值的纸币共 82 元，其中 1 元和 2 元纸币共 22 张，5 元和 10 元纸币共 7 张，2 元纸币的张数是 5 元纸币张数的 2.5 倍．问：小王身上有多少张 10 元纸币？
随练 5、如图， AE : EB 3 : 2 ， CD : DB 7 : 5 ，三角形 ABC 的 面积是 60 平方厘米，求三角形 AED 的面积为多少平方厘米．
7
知识精讲 一、基本公式
长方体及正方体
二、三视图求表面积 在观察物体的时候，我们往往可以从不同的角度进行观察．角度不同，看到的风景就会不同．比 如：我们可以从正面看，上面看，左面看，看到的图形分别称为正视图，俯视图和左视图．并且 容易发现：正面看和后面看，上面看和下面看，左面看和右面看得到的图形是相同的．对于较复 杂的立体图形，通过三视图法往往可以很方便地计算出表面积．
1、分割法就是把图形切开，但是并不移动，使题目便于解答，组合图形中，如多边形、圆、扇 形、弓形与三角形、矩形、平行四边形、梯形等图形组合而成的不规则图形，为了计算它们的面 积，常常需要用到割补的方法．必要时，我们需要将整个图形切割成最小单元来求解。 2、填补法就是把图形切开，把切下来的那部分移动到其他位置，使题目便于解答；注意：切割 下来的面积和要补上的面积要相等． 二、常见一半模型 下图中阴影部分面积均为长方形面积的一半．其中，A 为长方形长边上任意一点，B 为长方形内 部任意一点．
数学中的平面图形和立体图形
数学中的平面图形和立体图形一、平面图形的知识1.1 定义与性质平面图形是平面内的图形，它由线段、射线、直线组成。
平面图形有无数个，如正方形、长方形、三角形、圆形、椭圆形等。
根据边数和角数对平面图形进行分类：（1）三角形：由三条边和三个角组成，分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；（2）四边形：由四条边和四个角组成，分为矩形、正方形、平行四边形、梯形；（3）五边形、六边形等：根据边数和角数进行分类；（4）圆：由无数条等距的线段组成，圆心到圆上任意一点的距离相等。
1.3 面积计算（1）三角形面积：底×高÷2；（2）矩形面积：长×宽；（3）正方形面积：边长×边长；（4）圆形面积：π×半径²。
二、立体图形的知识2.1 定义与性质立体图形是空间内的图形，它由平面图形组成。
立体图形有无数个，如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等。
根据面、棱、顶点的数量对立体图形进行分类：（1）三棱锥：四个面，六个棱，四个顶点；（2）四棱锥：五个面，七个棱，四个顶点；（3）五棱锥：六个面，十一个棱，五个顶点；（4）长方体：六个面，十二条棱，八个顶点；（5）正方体：六个面，十二条棱，八个顶点；（6）圆柱：两个底面，一个侧面，四个顶点；（7）圆锥：一个底面，一个侧面，两个顶点；（8）球：一个曲面，无数个点。
2.3 体积计算（1）三棱锥体积：底面积×高÷3；（2）四棱锥体积：底面积×高÷3；（3）五棱锥体积：底面积×高÷3；（4）长方体体积：长×宽×高；（5）正方体体积：棱长×棱长×棱长；（6）圆柱体积：底面积×高；（7）圆锥体积：底面积×高÷3；（8）球体积：4/3×π×半径³。
三、平面图形与立体图形的联系与转换平面图形与立体图形之间存在联系，如长方体、正方体的展开图是矩形或正方形，圆柱的侧面展开图是矩形或圆形。
人教版七年级数学4.1.1-立体图形与平面图形习题
•DCBAC BA5 题图4.1.1 立体图形和平面图形1.将下列各展开图与立体图形连线。
四棱锥 三棱柱 正方体 长方体 2.长方体共有（ ）个面.A ．8B ．6C ．5D ．4 3.六棱柱共有（ ）条棱.A ．16B ．17C ．18D ．20 4.下列说法，不正确的是（ ）A ．圆锥和圆柱的底面都是圆B ．棱锥底面边数与侧棱数相等C ．棱柱的上、下底面是形状、大小相同的多边形D ．长方体是四棱柱，四棱柱是长方体 5.物体的形状如图所示，则此物体的俯视图是（ ）6.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到 的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确 的是( )A ．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；B ．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；C ．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；D ．甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边。
7.由四个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图如图所示，则这个几何体的搭法不能是（ ）8.由若干个相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图，各小方格内的数字表示叠在该层位置的小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）9.将如图所示的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（ ）A B C B''D 3 12A B C D10.如图，小强拿一张正方形的纸，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角，再打开后的形状是（）11.下列图形哪些是正方体的展开图（）A．（1）（2）（3） B．（2）（3（4） C．（1）（3）（4） D．（1）（2）（4）12.如图所示，是正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次是（）A．1，-2，0 B．0，-2，1 C．-2，0，1 D．-2，1，013.在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色？14.如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16，19和20，求这6个整数的和。
人教版七年级上册数学立体图形与平面图形同步训练
人教版七年级上册数学4.1.1立体图形与平面图形一、单选题1．校园文化艺术节上，同学们感受到浓厚的艺术氛围、体验到多彩的文化盛宴．小王同学制作了每个面上都有一个汉字的正方体，右图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字是（）A．铁B．一C．同D．行2．下列各组图形都是平面图形的一组是（）A．线段、圆、圆锥、球B．角、三角形、长方形、圆柱C．长方体、圆柱、棱锥、球D．圆、三角形、正方形、长方形3．如图，下列图形中经过折叠可以围成一个直三棱柱的有（）个．A．1 B．2 C．3 D．44．下列图形中，不能折成正方体的图形是（）．A．B．C．D．5．由6个大小相同的小正方体组成的几何体如图所示，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．6．图（1）的正方体是由图（2）围成的，则图（2）中的“★”标志所在的正方形是正方体中的（）A．面BCEF B．面CDHE C．面ABFC D．面ADHC7．下列图形中，可以是正方体表面展开图的是（）A．B． C．D．8．生活中我们见到，时钟的秒针旋转形成一个圆面，可解释为（）A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．以上答案都不对二、填空题9．圆柱是由_____个面组成的，其中______个平面，_____个曲面，圆锥是由______个面组成的．10．一个正方体的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，在桌子上翻动这个正方体，根据图中给出的三种情况，可知数字1的对面是数字___．11．若要使图中的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数为相反数，则3|x|﹣y＝___．12．如图是一个生日蛋糕盒，这个盒子棱数一共有_____．13．用一个长方形的纸片按如图方式制作一个无盖的长方体盒子（在长方形的右边两个角上各剪去一个大小相同的正方形，左上角剪去一个长方形）．设这个长方形的长为a，宽为b，折成的无盖长方体盒子高为c，若a＝7cm，b ＝4cm，c＝1cm，则这个无盖长方体盒子的容积是________cm3．14．将一个正方体纸盒沿棱剪开并展开，共有_________种不同形式的展开图，下图中_________不是正方形的展开图（填序号）．15．把下列立体图形展开，看它的平面展开图是什么？______、______、______、______、16．下图是某个几何体的展开图，该几何体是________．三、解答题17．如图是把一个正方体的一角挖去一个小正方形后得到的几何体，请指出它有几个面，几条棱，几个顶点．18．折一折，连一连．19．现将一个长为5cm，宽为4cm的长方形，绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是多少？（结果保留 ）20．如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来．。
4[1]11立体图形与平面图形1
![4[1]11立体图形与平面图形1](https://img.taocdn.com/s3/m/2d8b5b0c02d276a201292e40.png)
将下面的几何图形分为两组
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有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等. 有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形. 如线段、角、三角形、长方形、圆等.
(打“√”或“×”) (1)球与圆都是平面图形.( × ) (2)如图所示的图形中有3个立体图形.( √ )
【解析】选B.圆柱从正面和左面看到的均是长方形，从上面看 到的是圆；长方体从三个方向看到的均是长方形；选项C从正 面和左面看到的均是梯形，从上面看到的是圆环；选项D从正 面和左面看到的均是三角形，从上面看到的是“ ”.
4.(2012·玉林中考)下列几何体中，从正面、左面、上面看到 的图形都相同的是( )
【解析】(1)观察可知共有5个正方体. (2)S表＝5×6a2-10a2=20a2.
题组二：立体图形的展开图 1.(2012·天门中考)将如图所示表面带有图案的正方体沿某些 棱展开后，得到的图形是( )
【解析】选C.由正方体可知三种图案不能在一行或一列，故排 除A项、B项；若五角星在圆的下面，则正方形在圆的右面， 故D项不正确.
【总结提升】立体图形与展开图 同一个立体图形，按不同方式展开得到的展开图不一定一样，
因此，一个立体图形的展开图并不是唯一确定的.但是无论是哪 种方式的展开图将其围成的立体图形都是同一个.
5.(2012·吉林中考)如图，由5个完全相同的小正方体组合成 一个立体图形，从上面看到的图形是( )
【解析】选A.从上面看到的图形，共分两行两列四个正方形.
解：（1）按柱、锥、球来分：长方 体、正方体、圆柱、棱柱是柱体。圆锥 棱锥是锥体。球是球体。
（2） 按平面和曲面来分：长方体、
正方体、棱柱、棱锥只有平面。圆柱、 圆锥、球至少有一个曲面。
人教版七年级上第四章几何图形初步点、线、面、体同步练习题含答案
【分析】利用雨刷可看成线，扇面是面，即可求出答案．
【详解】汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，这说明线动成面的数学原理．
故答案为：线动成面．
【点睛】本题考查了点，线，面、体，此题较简单，解题时要灵活应用点、线、面、体之间的关系．
12．②
【分析】易得此几何体为两个底面相同且相连的圆锥的组合体，主视图是从几何体正面看到的图形．
8．由4个面围成；面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【分析】由题意直接根据立体图形的基本知识结合图形进行分析即可得出答案．
【详解】解：由图可知，该几何体由4个面围成；
面与面相交形成6条线，直线有5条，曲线有1条．
【点睛】本题考查认识立体图形的知识，比较简单，注意基本知识的掌握．
9．见解析．
12．将图所示的Rt△ABC绕AB旋转一周所得的几何体的主视图是图中的________（只填序号）．
参考答案：
1．C
【分析】观察截面形状可发现，长方体内部的圆自上而下由大圆逐渐变成小圆、点，符合圆锥截面的性质．
【详解】解：观察截面形状可知，这个长方体的内部构造是长方体中间有一圆锥状空洞，
故选：C．
【点睛】本题考查了截一个几何体，解答的关键是熟悉常见的几何体的截面，由截面的形状想象复杂几何体的组成．
【详解】解：Rt△ABC绕斜边AB旋转一周所得的几何体是两个底面相等相连的圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，所以该几何体的左视图是两个底边相等的等腰三角形相连，并且上面的等腰三角形较大，故为图②．
故答案为②．
【点睛】本题考查了空间想象能力及几何体的三视图；发挥空间想象能力，确定旋转一周所得的几何体形状是关键．
【分析】根据生活中常见的几何体的特征进行求解即可得到答案．
最新人教版七年级数学上册：立体图形与平面图形课时练习及答案解析.docx
新人教版数学七年级上册4.1.1立体图形与平面图形课时练习一、选择题(共15小题)1．如下图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④答案：B知识点：简单几何体的三视图解析：解答：运用已学过的简单几何体三视图，分别列出上述四个几何体的三视图。
①长方体：它的主视图、左视图、俯视图均为长方形，主视图是由其长和高组成的长方形，左视图是由其宽和高组成的长方形，俯视图是由其长和宽组成的长方形。
在没有告知长宽高具体数据的情况下，我们一般地认为长宽高是互不相等的。
②圆柱：它的主视图和左视图都是长方形，长方形的长都等于圆柱底面的直径，宽等于圆柱的高。
其俯视图是圆。
③圆锥：它的主视图和左视图都是三角形，三角形的底等于圆锥底面的直径，两腰都是顶点到底面圆边的距离。
其俯视图是圆。
④球：它的三视图都是圆，并且圆的直径相等。
分析：本题容易混淆的是①图和③图，有的学生会默认①图的主视图和俯视图相同，对于③图，有时会记错它的左视图。
本题考查简单几何体的三视图。
2．将下列图形绕直线l 旋转一周, 可以得到右图所示的立体图形的是()答案：C知识点：图形的旋转；主视图解析：解答：图形绕直线旋转一周，得到一个立体图形。
这个立体图形的横切面（俯视图）是圆，圆的半径等于旋转面上的点到直线的距离。
而该立体图形的主视图，则是平面图形以旋转直线为对称轴作出来的轴对称图形。
比如，圆柱是由长方形绕其一边旋转得到的，它的底面半径是该长方形另一边的长，绕其旋转的一边就是它的高。
圆锥是由一个直角三角形绕其一条直角边旋转一周得到的图形，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边就是圆锥的底面半径。
题目中的立体图形是一个等腰梯形，其上底长小于下底长。
由此，可以选出正确答案。
分析：在大脑中构建旋转立体图形，或者将已知立体图形的主视图画出来，按照选项中的直线位置作对称轴，得到的图形就是正确选项。
立体图形展开平面习题附答案-幼小衔接小学生数学思维
1.下图中的六个平面图形中，有圆柱、圆锥、三棱柱（它的底面是
三边相等的三角形）的表面展开图，请你把几何体与它的表面展开图用线连起来。
2.下面是一个立方体的展开图，如果把展开图折成立方体后，菠萝
在上面，那么什么水果在下面呢？
3.下面的4个图形中哪个是正方体纸盒的展开图？
4.把图例的正方体展开成一个平面图，下面的哪幅图是正确的展开
图呢？
5.下面是一个立方体的展开图，把展开图折成立方体后，如果“我”字
在前面，那么什么字在后面呢？
6.下面是一个立方体的展开图，把展开图折成立方体后，如果动物
猴子在左面，那么什么动物在右面呢？。
七年级数学立体图形与平面图形(基础)(含答案)
长方体是柱体，④正确；
正棱柱的侧面一定是长方形，⑤正确
正确的有4个，故选C．
试题难度：三颗星知识点：平面图形
5.下列的立体图形中，有4个面的是( )
A.三棱锥B.三棱柱
C.四棱锥D.四棱柱
答案：A
解题思路：
三棱锥有1个底面，3个侧面，共4个面，A正确；
三棱柱有2个底面，3个侧面，共5个面，B不正确；
四棱锥有1个底面，4个侧面，共5个面，C不正确；
四棱柱有2个底面，4个侧面，共6个面，D不正确．
故选A．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
故选B．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
4.下列图形全部属于柱体的是( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
柱体包括圆柱和棱柱，C中的三个图形，一个是圆柱，两个是棱柱，
满足题意．
其中A中有一个是三棱锥；B中有一个圆锥，一个不规则多面体；
D中有一个是圆台，选项A，B，D均不符合题意．
故选C．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
珍珠的形状类似于球体，火柴盒的形状类似于长方体，故选C．
试题难度：三颗星知识点：立体图形
8.下面图形中，是平面图形的是( )
A. B.
C. D.
答案：D
解题思路：
A是圆锥，B是圆柱，C是长方体，
只有D是三角形，是平面图形，故选D．
试题难度：三颗星知识点：平面图形
9.下列各组图形中都是平面图形的是( )
2.下列几何体中，属于柱体的有( )
A.1个B.2个
C.3个D.4个
答案：B
解题思路：
柱体包括圆柱和棱柱，其中第3图形个是正方体，属于棱柱，第5个图形是圆柱体，有2个属于柱体，故选B．
人教版四年级下册《21_图形分类》小学数学-有答案-同步练习卷
人教版四年级下册《2.1 图形分类》小学数学-有答案-同步练习卷1. 直接写出得数。
2. 把如图所示的图形进行分类。
（1）平面图形有________．（2）立体图形有________．（3）平行四边形有________．（4）梯形有________．判断题。
(对的在括号中画“√”，错的画“×”）圆和球都是立体图形。
________．（判断对错）三角形容易变形。
________．平行四边形具有稳定性。
________．（判断对错）自行车车架是三角形，它是利用了三角形具有稳定性这一特性。
________．（判断对错）下面谁扎的篱笆比较稳固？你能说说这是为什么吗？直接写出得数。
三角形按边分类可分为________三角形、________三角形、________三角形。
一个三角形的最大内角是85∘，它是________三角形。
钝角三角形有一个________角，直角三角形有一个________角，锐角三角形有三个________角。
等边三角形按角分是________三角形。
按要求分一分。
（1）是锐角三角形的有：________．（2）是钝角三角形的有：________．（3）是直角三角形的有：________．（4）是等腰三角形的有：________．（5）是等边三角形的有：________．在方格纸上画出锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
画一条直线，把下面的平行四边形划分成一个三角形和一个梯形；把三角形划分成一个三角形和一个梯形。
参考答案与试题解析人教版四年级下册《2.1 图形分类》小学数学-有答案-同步练习卷1.【考点】小数四则混合运算【解析】都是加减混合运算，可以按照从左到右的顺序计算；1.6−0.2−0.8，6−0.2−0.8，8−0.23−0.77，7.7−0.4−0.6都可以根据减法的性质简算。
【解答】2.【答案】1、3、5、7、8、9、102、4、61、5、7、108【考点】四边形的特点、分类及识别立体图形的分类及识别平面图形的分类及识别【解析】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
立体图形与平面图形练习题(含答案
立体图形与平面图形
1.从下列物体抽象出来的几何图形可以看成圆柱的是( )
2.下列图形不是立体图形的是( )
A.球
B.圆柱
C.圆锥
D.圆
3.下列图形属于棱柱的有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.将下列几何体分类：
其中柱体有，锥体有，球体有(填序号).
5.如图所示是用简单的平面图形画出三位携手同行的好朋友，请你仔细观察，图中共有三角形个，圆个.
6.把下列图形与对应的名称用线连起来：
圆柱四棱锥正方体三角形圆
第1课时立体图形与平面图形
1.B
2.D
3.B
4.①①①①①①①
5.44
6.解：如图所示.
第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图1.A 2.B 3.C 4.B 5.A
6.三棱柱五棱柱六棱柱长方体圆柱圆锥。
人教版七年级上册数学立体图形与平面图形同步训练
人教版七年级上册数学4.1.1立体图形与平面图形同步训练一、单选题1．如图所示，该正方体的展开图为（）A．B．C．D．2．下列立体图形中，全部是由曲面围成的是（）A．圆锥B．正方体C．圆柱D．球3．如图是一个几何体的侧面展开图，这个几何体可以是（）A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱4．如图，把图1中的七巧板，拼成图2的长方形，如果图1中阴影部分是边长为1的正方形，则图2中长方形的周长为()A．6B．8C．12D．165．如图是几何体的展开图，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱锥C．四棱柱D．三棱柱6．计算制作一个圆柱体需要多少铁皮，应该计算的是（）A．侧面积+一个底面积B．侧面积C．底面积D．侧面积+两个底面积7．下面图形中为圆柱的是（）A．①B．①C．①D．①8．如图为一个长方体的展开图，且长方体的底面为正方形．根据图中标示的长度，求此长方体的体积为何？（）A．144B．224C．264D．300二、填空题9．如图是一个正方体的展开图，则原正方体中与“武”字所在的面相对的面上标的字是_____．10．如图是一个正方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数，则22+-+的值是________．a b c d11．有一块积木，每一块的各面都涂上红绿黑白蓝黄六种不同的颜色，下面是它摆放的三种不同方向的图像，请根据图像判断绿色面的对面是_____色12．如图是一个正方体的展开图，把它复原为正方体后，与平面B垂直的平面是_________．13．如图，是正方体的一种表面展开图，各面都标有数字，则数字为−4的面与它对面的数字之和是_______．14．密封的瓶子里装着一些水，如图（单位：cm）．请你想办法计算出瓶子的容积是____mL．（ 取3.14）15．如图，把一个高9dm的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了236dm．原来这个圆柱的体积是______3dm．16．如图所示是一个几何体的表面展开图，则该几何体的体积为_________．（结果用含π式子表示）三、解答题17．下面是一个正方体的平面展开图，请把10，23，-17，0．1，32，-7分别填入六个正方形中，使得折成正方体后，相对面上的数互为倒数．18．如图是一个正方体的平面展开图，标注了字母M的是正方体的前面，标注了﹣2的是正方体的底面，正方体的左面与右面标注的式子的和为21(1)求x的值；(2)求正方体的上面和后面的数字的积．19．如图，是一个几何体分别从正面、左面、上面看的形状图．(1)该几何体名称是；(2)根据图中给的信息，求该几何体的表面积和体积．20．已知一直棱柱共有11个面，且它的底面边长都相等，侧棱长是10厘米，侧面积是180平方厘米．(1)它是几棱柱？(2)它的底面边长是多少？参考答案：1．D2．D3．A4．C5．D6．D7．B8．B9．城10．－911．黄12．A、C、E、F13．-714．100.4815．3616．24π18．(1)x＝3(2)-919．(1)长方体(2)表面积280cm2，体积300cm320．(1)9(2)2厘米答案第1页，共1页。
人教版初中数学七年级上册《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷
人教新版七年级上学期《4.1.1 立体图形与平面图形》同步练习卷一．选择题（共22小题）1．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（）A．9个B．10个C．11个D．12个2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．3．下列几何图中，是棱锥的是（）A．B．C．D．4．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．5．下列所述物体中，是球体的是（）A．铅笔B．打足气的自行车内胎C．乒乓球D．电视机6．下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（）A．B．C．D．7．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．8．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．B．C．D．9．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰梯形D．五边形10．下列图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．11．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．12．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体13．下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A．B．C．D．14．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥15．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个16．下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．四棱柱B．圆锥C．五棱柱D．长方体17．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．18．下列几何体中，是柱体的是（）A．B．C．D．19．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵．（）A．60B．61C．62个D．63个20．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．21．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个22．下列说法中，不正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的侧面展开图是一个长方形C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的二．填空题（共8小题）23．一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有个面．24．四棱柱有条侧棱．25．六棱柱有条棱，顶点，个面．26．六棱柱是一个立体图形，它是由个面，条棱，个顶点组成的．27．下面的几何体中，属于柱体的有个．28．正六棱柱有个顶点．29．若一个棱柱有7个面，则它是棱柱．30．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为．三．解答题（共2小题）31．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为，锥体的序号为，有曲面的序号为．32．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．人教新版七年级上学期《4.1.1 立体图形与平面图形》2019年同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．如图，这个立体图形中小正方体的个数是（）A．9个B．10个C．11个D．12个【分析】按照每层的小正方体的个数，相加即可得到这个立体图形中小正方体的个数．【解答】解：由图可得，第一层有7个；第二层有5个；故这个立体图形中小正方体的个数是12个，故选：D．【点评】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．2．如图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（）A．B．C．D．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层中间一个小正方形，故选：A．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．3．下列几何图中，是棱锥的是（）A．B．C．D．【分析】根据棱锥的定义判断即可．【解答】解：A、是圆柱，B、是圆锥，C、是正方体，D、是三棱锥，故选：D．【点评】本题考查了认识立体几何，正确的认识几何体是解题的关键．4．下列几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．【分析】根据圆锥的定义解答．【解答】解：观察可知，C选项图形是圆锥．故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见的立体图形是解题的关键．5．下列所述物体中，是球体的是（）A．铅笔B．打足气的自行车内胎C．乒乓球D．电视机【分析】结合实物进行解答．【解答】解：A、铅笔是圆柱体，故本选项错误；B、打足气的自行车内胎不是球体，故本选项错误；C、乒乓球是球体，故本选项正确；D、电视机不是球体，故本选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了认识立体图形，结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．6．下面几何体中，既不是柱体，又不是锥体的是（）A．B．C．D．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．【解答】解：A、是三棱柱，是柱体，不符合题意；B、是圆柱，是柱体，不符合题意；C、是球，属球体，符号题意；D、是圆锥，是锥体，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．7．下列几何体中，面的个数最少的是（）A．B．C．D．【分析】根据三棱柱、四棱柱、圆锥和圆柱的特点找到答案即可．【解答】解：三棱柱有5个面；长方体有6个面；圆锥有一个曲面和一个底面共2个面；圆柱有一个侧面和两个底面共3个面，面的个数最少的是圆锥，故选：C．【点评】考查了立体图形的概念，根据几何体直观的写出其所有的面是解答本题的关键，属于基础题，比较简单．8．如图所示的四种物体中，哪种物体最接近于圆柱（）A．B．C．D．【分析】观察所给图形，根据圆柱体的特点即可做出判断．【解答】解：最接近圆柱的是生日蛋糕．故选：A．【点评】本题考查了认识立体图形，比较简单，熟悉圆柱体是解题的关键．9．在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是以下哪些图形（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰梯形D．五边形【分析】根据正方体的截面性质判断即可．【解答】解：在一个正方体的玻璃容器内装了一些水，把容器按不同方式倾斜，容器内水面的形状不可能是钝角三角形，故选：B．【点评】此题考查了认识立体图形，弄清正方体截面的特征是解本题的关键．10．下列图形中，是棱柱的是（）A．B．C．D．【分析】根据棱柱与棱锥的区别进行判断．【解答】解：A、是三棱锥，故A错误；B、是圆柱，故B错误；C、是圆锥，故C错误；D、是三棱柱，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．11．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A．B．C．D．【分析】根据圆柱体的截面图形可得．【解答】解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，将水杯倒着放可得到B选项的形状，将水杯正着放可得到D选项的形状，不能得到三角形的形状，故选：C．【点评】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状．12．下列各组图形中都是平面图形的是（）A．三角形、圆、球、圆锥B．点、线段、棱锥、棱柱C．角、三角形、正方形、圆D．点、角、线段、长方体【分析】根据平面图形定义：一个图形的各部分都在同一个平面内的图形是平面图形可得答案．【解答】解：A、球、圆锥是立体图形，错误；B、棱锥、棱柱是立体图形，错误；C、角、三角形、正方形、圆是平面图形，正确；D、长方体是立体图形，错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义．13．下列图形中，含有曲面的立体图形是（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形的特征，可得答案．【解答】解：A、角是平面图形，故A不符合题意；B、半圆环是平面图形，故B不符合题意；C、棱台不含曲面，故C不符合题意；D、侧面是曲面的立体图形，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了认识立体图形，正确区分平面图形与立体图形是解题关键．14．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学，它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（）A．三棱柱B．四棱柱C．三棱锥D．四棱锥【分析】根据三棱锥的特点，可得答案．【解答】解：侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角形，说明它是三棱锥，故选：C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟记常见几何体的特征是解题关键．15．下列图形属于棱柱的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、二、四个几何体是棱柱，故选：B．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．16．下列立体图形中，不属于多面体的是（）A．四棱柱B．圆锥C．五棱柱D．长方体【分析】根据由多个平面组成的几何体是多面体，可得答案．【解答】解：∵圆锥是旋转体，四棱柱、长方体、五棱柱都是多面体，∴圆锥不是多面体，故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，多面体是由多个平面组成的几何体，注意圆锥是旋转体．17．如图，下列图形全部属于柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体的定义，结合图形即可作出判断．【解答】解：A、左边的图形属于锥体，故本选项错误；B、上面的图形是圆锥，属于锥体，故本选项错误；C、三个图形都属于柱体，故本选项正确；D、上面的图形不属于柱体，故本选项错误．故选：C．【点评】此题考查了认识立体图形的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握柱体和锥体的定义和特点，难度一般．18．下列几何体中，是柱体的是（）A．B．C．D．【分析】根据柱体的概念和定义即可解．【解答】解：A、该图形是圆锥体，故本选项错误；B、该图形是三棱锥，故本选项错误；C、该图形上下两底面不全等，不是柱体，故本选项错误；D、该图形是正方体，属于柱体，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查的棱柱的定义，关键点在于：棱柱的侧面是几个长方形围成，且上下底面是相等的．19．把立方体的六个面分别涂上六种不同的颜色，并画出朵数不等的花，各面上的颜色与花朵的朵数情况列表如下：现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个立方体拼成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的表面包括下底面共有多少朵花朵．（）A．60B．61C．62个D．63个【分析】先根据图形得出最右边的正方体是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫，即可推出其它正方形，代入朵数即可得出答案．【解答】解：∵大小颜色花朵分布完全一样，∴最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色；最右边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；∴可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面；又∵右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；∴对于最右边的正方体，白色只可能在下底面（如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意）；∵根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；∴对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色．即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫．也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白．依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白．∴长方体的上面有花：2+5+1+3＝11朵，前面有花：4+1+4+2＝11朵，下面有花：5+2+6+4＝17朵，后面有花：3+6+3+5＝17朵，左面有花：1朵，右面有花：6朵，长方体的表面包括下底面共有：11+11+17+17+6+1＝63朵．故选：D．【点评】考查了认识立体图形，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．20．下列各图是立体图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据立体图形的定义，可得答案．【解答】解：由题意，得三棱锥是立体图形，故选：D．【点评】本题考查了立体图形，每个面不在同一个平面内是解题关键．21．下列几何体中，属于棱柱的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】根据棱柱的概念、结合图形解得即可．【解答】解：第一、第三、第六个几何体是棱柱，共有3个．故选：A．【点评】本题考查的是立体图形的认识，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥是解题的关键．22．下列说法中，不正确的是（）A．棱柱的侧面可以是三角形B．棱柱的侧面展开图是一个长方形C．若一个棱柱的底面为5边形、则可知该棱柱侧面是由5个长方形组成的D．棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的【分析】根据棱柱的结构特征进行判断．【解答】解：A、棱柱的每一个侧面都是平行四边形，故本选项错误；B、棱柱的侧面展开图是长方形，故本选项正确；C、一个棱柱的底面是一个5边形，则它的侧面必须有5个长方形组成，故本选项正确；D、棱柱的上下底面是全等的多边形，则棱柱的上下底面是形状、大小相同的多边形．故本选项正确；故选：A．【点评】本题考查了立体图形的认识，熟记常见立体图形的结构特征是解题的关键．二．填空题（共8小题）23．一个棱柱共有21条棱，则这个棱柱共有9个面．【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有21条棱的棱柱是七棱柱．【解答】解：21÷3＝7，∴一个棱柱共有21条棱，那么它是七棱柱，∴这个棱柱共有9个面．故答案为：9．【点评】本题主要考查了认识立体图形，解决问题的关键是掌握棱柱的结构特征．24．四棱柱有4条侧棱．【分析】根据立体图形，即可解答．【解答】解：四棱柱有4条侧棱，故答案为：4．【点评】本题考查了棱柱的特征，解题时可以运用一般规律：n棱柱有（n+2）个面，2n 个顶点和3n条棱．25．六棱柱有18条棱，12顶点，8个面．【分析】根据六棱柱的概念和定义即可得出答案．【解答】解：因为六棱柱上下两个底面是6边形，侧面是6个长方形，所以共有12个顶点；8个面；18条棱．故答案为18，12，8．【点评】此题主要考查了立体图形，解决本题的关键是掌握六棱柱的构造特点．26．六棱柱是一个立体图形，它是由8个面，18条棱，12个顶点组成的．【分析】根据长方体的特征，六棱柱有8个面，相对的面面积相等；有18条棱互相平行的一组4条棱的长度相等；有12个顶点．【解答】解：六棱柱有8个面，18条棱，12个顶点．故答案为：8，18，12．【点评】此题主要考查认识立体图形的知识，解题的关键是了解长方体的特征．27．下面的几何体中，属于柱体的有4个．【分析】解这类题首先要明确柱体，椎体、球体的概念，然后根据图示进行解答．【解答】解：柱体分为圆柱和棱柱，所以柱体有圆柱、正方体、六棱柱，三棱柱共4个．故答案为：4．【点评】本题考查了立体图形的定义，注意几何体的分类，一般分为柱体、锥体和球，注意球和圆的区别，球是立体图形，圆是平面图形．28．正六棱柱有12个顶点．【分析】根据正六棱柱上、下地面各有6个顶点，据此可得．【解答】解：正六棱柱有12个顶点．故答案为：12．【点评】本题主要考查认识立体图形，解题的关键是掌握常见几何体的形状和构成．29．若一个棱柱有7个面，则它是5棱柱．【分析】根据棱柱有两个底面求出侧面的面数，然后解答解答．【解答】解：∵棱柱有七个面，∴它有5个侧面，∴它是5棱柱，故答案为：5【点评】本题考查了认识立体图形，关键在于根据棱柱有两个底面确定出侧面的面数．30．如图，一个正方体的表面上分别写着连续的6个整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，则这6个整数的和为51．【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，判断出6是最小的数，然后确定出这六个数，再相加即可得解．【解答】解：∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴6若不是最小的数，则6与9是相对面，∵6与9相邻，∴6是最小的数，∴这6个整数的和为：6+7+8+9+10+11＝51．故答案为：51．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．三．解答题（共2小题）31．如图所示为8个立体图形．其中，柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧．【分析】根据柱体的意义，椎体的意义，可得答案．【解答】解：柱体的序号为①②⑤⑦⑧，锥体的序号为④⑥，有曲面的序号为③④⑧，故答案为：①②⑤⑦⑧；④⑥；③④⑧．【点评】本题考查了认识立体图形，正确区分柱体和锥体是解题关键．32．（1）下面这些基本图形和你很熟悉，试一试在括号里写出它们的名称．（）（）（）（）（）（2）将这些几何体分类，并写出分类的理由．【分析】（1）针对立体图形的特征，直接填写它们的名称即可．（2）可以按柱体、锥体和球进行分类，也可以按平面和曲面进行分类，方法不同，答案不同，只要合理即可．【解答】解：（1）从左向右依次是：球、圆柱、圆锥、长方体、三棱柱．（2）观察图形，按柱、锥、球划分，则有圆柱、长方体、三棱柱为柱体；圆锥为锥体；球为球体．【点评】本题考查了立体图形的认识和几何体的分类．熟记常见立体图形的特征是解决此类问题的关键．几何体的分类，从图形形状可以分为柱体、锥体和球三种，注意结合实际几何体的特征进行分类．。
立体几何测试题(共10篇)
立体几何测试题(共10篇)立体几何测试题（一）: 立体几何问题立体几何试题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.求证：（1）D、B、F、E四点共面；（2）若A1C交平面DBFE于R点,则P、Q、R三点共线.1.EF平行于B1D1,B1D1平行于BD,所以EF平行于BD,EFBD四点共面2.F,D,A,C1属于平面A1ACC1,且AC1与PQ不平行,所以AC1与PQ相交A1C交平面DBFE于R点,又因为PQ属于平面DBFE,所以AC1与PQ相交于R 所以R属于PQ,PQR共线立体几何测试题（二）: 几个书后练习题立体几何1.如果a、b是两条直线,且a‖b,那么a平行于经过b的任何平面.是否正确2.如果a、b是两条直线,且a‖b,那么a平行于经过b的任何平面.为什么不对谢不对,因为a有可能在经过b的面上,不是平行关系立体几何测试题（三）: 一道数学基本的立体几何的题目~在正方形ABCD-A"B"C"D"中,P、Q分别为A"B"、BB"的中点.（1）求直线AP与CQ所成的角的大小（2）求直线AP与BD所成的角的大小我还没学过空间向量,1.取DC中点E,连EC,证明EC平行AP,用余弦定理算2.取AB中点F,连接FB,用余弦定理算【立体几何测试题】立体几何测试题（四）: 求大量立体几何难题!立体几何综合试题（自己画图）1、已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,各棱长都相等,D、E分别为AC1,BB1的中点.（1）求证：DE‖平面A1B1C1；（2）求二面角A1—DE—B1的大小.2、已知直三棱柱ABC—A1B1C1,AB＝AC,F为棱BB1上一点,BF∶FB1＝2∶1,BF ＝BC＝2a.（I）若D为BC的中点,E为AD上不同于A、D的任意一点,证明EF⊥FC1；（II）试问：若AB＝2a,在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60°角,为什么证明你的结论3、在底面是直角梯形的四棱锥中,AD‖BC,∠ABC＝90°,且 ,又PA⊥平面ABCD,AD＝3AB＝3PA＝3a.（I）求二面角P—CD—A的正切值；（II）求点A到平面PBC的距离.4、在直三棱柱ABC—A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,∠ACB=90°,E、F分别是BA、BC的中点,G是AA1上一点,且AC1⊥EG.（Ⅰ）确定点G的位置；（Ⅱ）求直线AC1与平面EFG所成角θ的大小.5、已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD是菱形,平面ABCD,PD=AD,点E为AB中点,点F为PD中点.（1）证明平面PED⊥平面PAB；（2）求二面角P—AB—F的平面角的余弦值6.在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是正方形A1B1C1D1的中心,点P 在棱CC1上,且CC1=4CP.(Ⅰ)求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；(Ⅱ)设O点在平面D1AP上的射影是H,求证：D1H⊥AP；(Ⅲ)求点P到平面ABD1的距离.7、在四棱锥中,底面ABCD是正方形,侧棱底面ABCD,,E是PC的中点,作交PB于点F.(I)证明平面；(II)证明平面EFD；(III)求二面角的大小.8、已知在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱CD上的动点.（I）试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F；（II）当D 1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.9、直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是梯形,AB‖CD,AD⊥DC,CD=2,DD1=AB=1,P、Q分别是CC1、C1D1的中点.点P到直线AD1的距离为⑴求证：AC‖平面BPQ⑵求二面角B-PQ-D的大小10、已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=8,E、F分别为AD和CC1的中点,O1为下底面正方形的中心.（Ⅰ）证明：AF⊥平面FD1B1；（Ⅱ）求异面直线EB与O1F所成角的余弦值；这些题应该还可以!你来试试吧!题不要求多就精就可以了!不懂的或不会做的,我来帮你解答!立体几何测试题（五）: 立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的中点,求证（1）MN平行于DEF,(2)平面AMN平行于平面CEF(1)连接B1D1因为MN、EF为三角形A1B1D1、B1C1D1的中位线,所以MN平行于EF因为MN不属于面DEF,EF属于面DEF所以MN平行于面DEF(2)这题题目错了吧,应该是DEF吧立体几何测试题（六）: 解析几何基础知识练习题靠!一楼的那么多废话那么多选择题：集合,函数（图像）,立体几何,圆锥一、数学命题原则 1．普通高等学校招生数学科的考试,按照“考查基础知识的【立体几何测试题】立体几何测试题（七）: 高一必修二立体几何习题1-7的题仓库的房顶呈正四棱锥形,量的地面的边长为2.6m,侧棱长2.1m,先要在房顶上铺一层油毡纸,问：需要油毡纸的面积多少运用海伦公式房顶为4个相同的三角形海伦公式a=2.6 b=2.1 c=2.1 p=a+b+c/2=3.4S=根号下p*(p-a)*(p-b)*(p-c)=2.1444S=2.144*4=8.576平方米立体几何测试题（八）: 怎么根据题目画数学的立体几何图形搞懂了题目的要求,就照那意思去画,立体几何记住透视很重要.立体几何测试题（九）: 求立体几何判断题的解题方法.①过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面垂直②过直线外一点有且仅有一个平面与已知直线平行③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线垂直④过平面外一点有且仅有一条直线与已知平面垂直⑤……等等,诸如此类.见到很多这样的题目,但是却总找不到解题的方法,概念定理也经常记混.本人感激不尽!记一些模型,例如墙角模型什么的这个很重要.遇见不熟悉的题,用书本和笔（手指也可以）比划一下.这种题目主要是找反例!想象力也很重要啦……立体几何测试题（十）: 一道高中立体几何的题目.已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,O1是底面A1B1C1D1的中心.E 是CO1上的点,设CE等于X,四棱锥E-ABCD的体积为y,求y关于X的函数关系式..图只有自己画一下了,做EF垂直于平面ABCD 垂足为F易得出CEF相似于O1CC1因为C1O1=根号2 CC1=4 得CO1=3根号2CE/CO1=EF/CC1 得出EF=4X/3根号2Y=底面积*EF/3=4*4X/9根号2Y=8根号2*X/9职高立体几何测试题空间立体几何测试题。
幼儿园平面与立体练习题
幼儿园平面与立体练习题一、平面图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的三角形：（此处附上包含多种形状的图案）2. 请将下列图形按照大小顺序排列：（此处附上不同大小的圆形、正方形、长方形）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方形：（此处附上包含多种形状的图案）4. 请将下列图形按照边数从多到少排列：（此处附上五角星、矩形、三角形、线段）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆形：（此处附上包含多种形状的图案）二、立体图形认知1. 请在下面的图形中，找出所有的球体：（此处附上包含多种立体图形的图案）2. 请将下列图形按照高度从高到低排列：（此处附上不同高度的长方体、圆柱体、圆锥体）3. 请在下面的图形中，找出所有的正方体：（此处附上包含多种立体图形的图案）4. 请将下列图形按照底面积从大到小排列：（此处附上圆锥体、圆柱体、球体）5. 请在下面的图形中，找出所有的圆柱体：（此处附上包含多种立体图形的图案）三、图形组合与分割1. 请将下列图形组合成一个更大的图形：（此处附上几个可以组合成更大图形的小图形）2. 请将下面的图形分割成两个相同的部分：（此处附上一个可以对称分割的图形）3. 请将下列图形组合成一个长方形：（此处附上几个可以组合成长方形的小图形）4. 请将下面的图形分割成四个相同的小图形：（此处附上一个可以平均分割的图形）5. 请将下列图形组合成一个正方形：（此处附上几个可以组合成正方形的小图形）四、图形分类与归纳1. 请将下列图形按照颜色分类：（此处附上不同颜色的图形）2. 请将下面的图形按照形状分类：（此处附上不同形状的图形）3. 请将下列图形按照大小分类：（此处附上不同大小的图形）4. 请将下面的图形按照是否为立体图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）5. 请将下列图形按照是否为平面图形分类：（此处附上平面图形和立体图形的混合图案）五、图形观察与推理1. 如果每个正方形代表一个苹果，下面的图案代表多少个苹果？2. 看下面的图案，找出规律，然后画出下一个图形：（此处附上一系列有规律的图形序列）3. 哪个图形与其他图形不同？（此处附上几个相似但有一个不同的图形）4. 如果每个三角形代表一个雪糕，下面的图案代表多少个雪糕？（此处附上由多个三角形组成的图案）5. 看下面的图案，找出缺失的部分：（此处附上一个不完整的图案）六、空间方位认知1. 请在下面的图中指出“上面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）2. 请在下面的图中指出“下面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）3. 请在下面的图中指出“前面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）4. 请在下面的图中指出“后面”的位置：（此处附上一个简单的空间图）5. 请在下面的图中指出“左边”的位置：（此处附上一个简单的空间图）七、图形创意与设计1. 请用下面的图形拼出一个房子：（此处附上几个可以拼成房子的基础图形）2. 请用下面的图形设计一个：3. 请用下面的图形创作一个动物图案：（此处附上几个可以创作成动物图案的基础图形）4. 请用下面的图形设计一个花朵：（此处附上几个可以设计成花朵的基础图形）5. 请用下面的图形拼出一个交通工具：（此处附上几个可以拼成交通工具的基础图形）八、图形计数与比较1. 数一数，下面的图案中有多少个圆形？（此处附上包含多个圆形的图案）2. 比一比，下面的两个长方形哪个更长？（此处附上两个不同长度的长方形）3. 数一数，下面的图案中有多少个正方形？（此处附上包含多个正方形的图案）4. 比一比，下面的两个三角形哪个更大？（此处附上两个不同大小的三角形）5. 数一数，下面的图案中有多少个立体图形？（此处附上包含多个立体图形的图案）答案一、平面图形认知1. 所有三角形的编号为：2, 5, 8, 11, 14。
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平面图形和立体图形练习题
班级姓名一．填空。
1．一个平行四边形底长18厘米，高11厘米，它的面积是（）平方厘米。
2．一个三角形底长6.5厘米，高4.8厘米，它的面积是（）平方厘米。
3．14公顷=（）平方千米=（）平方米
4．一个平行四边形的面积是60.8平方分米，与它等底等高三角形的面积是（）平方分米。
5．一个梯形的上底是7厘米，下底是5厘米，高是4厘米，它的面积是（）平方厘米。
6．小红走80米的距离。
第一次走125步，第二次走130步，第三次走123步，第四次走122步，她平均每步走（）米。
7、一个长方体所有棱长的和是96厘米，它的长宽高的比是5：4：3。
它的表面积
平方厘米，体积是立方厘米。
8、一个圆柱的侧面展开，量得展开后的长方形的长是12.56厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的体积是立方分米。
9、把三个棱长是1分米的小正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是
平方分米。
10、一个圆柱的体积和一个圆锥的体积相等，它们的底面积也相等，那么圆柱的
高是圆锥的高的。
11、从一个长方体上截下一个体积32立方厘米的正方体后，剩下部分是一个棱长为4厘米的正方体。
原来的长方体的长、宽、高分别是厘米。
（填出一种情况）
12、一段圆柱体铝棒，长40厘米，底面积是31.4平方厘米。
如果把它熔铸成一个底面半径是10厘米的圆锥体，圆锥体的高应是厘米。
二．判断下列各题，对的在括号里打“?”，错的打“?”
1．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
（）
2．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（）
3．一个平行四边形的面积比与它等底等高三角形的面积大0.8平方米，三角形的面积是0.4平方米。
（）
4.一个平行四边形的高是6厘米，底是高的5倍，它的面积是15平方厘米。
（）5．一个三角形的底长6.5分米，比高短1.5分米，三角形的面积是52平方分米。
（）
6、圆锥体积是圆柱体积的。
（）
7、长方体的六个面都是长方形。
（）
8、把圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体体积是削去部分的。
（）
9、一个正方体棱长之和是72厘米，它的体积是216立方厘米。
（）
三．选择正确答案的序号填空。
1．一个平行四边形底长1.8分米，是高的2倍，它的面积是（）平方分米。
11 (a) 3.6 (b) 6.48 (c) 1.62 (d) 0.81
2．一个平行四边形底长0.8分米，高是0.6分米它等底等高三角形的面积是（ ）平方分米。
(a) 0.48 (b)4.8 (c)0.24 (d) 2.4
3、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆柱体的体积是圆锥体的体积的2倍。
圆柱体的高是圆锥体高的（ ）。
A 、 31 B 、 6
1 C 、6倍 4、一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积和体积（ ）。
A 、表面积大于体积；
B 、一样大小；
C 、不能比较
5、做一节圆柱形通风管需多少铁皮，是求通风管的（ ）。
A 、侧面积
B 、表面积
C 、体积
6、一个圆柱体的侧面积展开后是正方形，这个圆柱体底面的直径与高的比是（ ）。
A 、1：2π B、1：π C 、π：1
四、计算体积和表面积（单位：厘米)
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四．应用题
1．向阳农场在一块底是240米，高是80米的平行四边形地上栽树。
如果每棵树占地0.5平方米，一共可以种多少树？
2．一块长方形钢板，长1.2米，宽0.8米。
从这块钢板上截下一块底长0.4米，高0.5米的三角形钢板后，剩下的钢板面积是多少平方米？
3．一个梯形钢板的面积是96平方厘米，它的下底是18厘米，高是8厘米，它的上底是多少厘米？
4．李平测得一块长方形稻田的长是140步，宽是30步。
已知李平平均每步的长度是0.7米，这块稻田约有多少公顷？如果每公顷施化肥300千克作为追肥，这块田应施化肥多少千克？
5、一个长方体零件的高是3厘米，底面周长是28厘米，长和宽的比是4：3。
这个长方体零件的体积是多少立方厘米？（4分）
6、一个圆锥形麦堆，底面半径是2米，高是1.5米，如果把这些小麦装入一个圆柱形粮囤里，只占粮囤容积的。
已知粮囤底面积是9平方米，粮囤的高是多少米？
7、一个圆柱形水池，从里面量得底的周长是12.56米，深3米，这个水池最多能盛水多少立方米？如果在池底和池壁抹一层水泥，每平方米用水泥8千克，需水泥多少千克？
8、粮食加工厂有一个长方体仓库，仓库里面长8米，宽6米。
如果里面存放的小麦高度是1.5米，每立方米小麦重0.7吨，这个仓库存放的小麦有多少吨？
9、一堆圆锥形黄沙,底面周长是25.12 m, 高是1.5 m, 每立方米黄沙重1.5吨,这椎黄沙重多少吨?
10、一个圆柱形橡皮泥,底面积是12 cm2 , 高是5 cm . 如果把它捏成同样底面大小
的圆锥, 这个圆锥的高是多少?
11、一台压路机的前轮是圆柱体,轮宽2 m,直径1.2 m.如果它转动5圈,一共压路多少平方米?。