典型课例教学设计

典型课例教学设计

教学内容：三角形的面积

课例分析：

1、教材分析：三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确提出：利用方格纸或割补等方法探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。学生亲身经历了三角形面积公式的推导过程，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，也为今后逐渐形成较强的探索能力打下基础。

2、学情分析：学生已经掌握了平行四边形的面积计算方法及推导过程，因此，在教学过程中，通过小组合作，动手操作、观察、比较等充分调动学生多种感官的参与，让学生自主去感受，自己去探索，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程。

教学目标：

1、在实际情境中，经历推导三角形面积公式的过程。

2、在自主探索中，经历推导三角形面积公式的过程。

3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积。

教学重点：

探索并掌握三角形面积的计算公式，经历推导过程。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学方法：小组合作法、动手操作法、归纳法等。

教具准备：课件。

学具准备：剪刀，2个完全一样的三角形纸片，平行四边形若干。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、师：同学们，今天我们来学习三角形面积的知识，看到课题，你想知道什么？

生：三角形面积计算公式是什么？

生：三角形面积计算公式是怎么推导出来的？

生：学习三角形面积的知识有什么作用？

2、解决方案。

师：你想用什么方法来研究三角形的面积？你是怎么想到的？

生：前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、割补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。

师：今天这节课我们就一起来研究三角形的面积

板书课题：三角形的面积

二、探索新知。

1、推导三角形面积计算公式

⑴操作感知。

实验一：剪

学生拿出准备好的图形，分小组活动。把一个平行四边形沿对角线剪开。

师：你沿虚线剪开得到了什么图形？其他的两个平行四边形剪开后也能得到三角形吗？

实验二：拼

高

底

两个相同的三角形可以拼成一个平行四边形

实验三：割补法

通过割补可以把一个三角形转化成平行四边形。

（2）教师重点引导学生讨论以下三个问题：

①把一个平行四边形剪成两个三角形，这两个三角形与原平行四边形有什么关系？这两个三角形之间有什么关系？

②拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

③你怎样计算三角形的面积？

（3）学生独立思考，然后在小组内说说自己的想法，师走下来

深入每一组中，及时了解学生中典型的想法并给予针对性的指导。

学生小组内派代表汇报，边汇报边把做法演示给其他人看，师及时用课件闪动演示，学生回答后，出现字幕。

（4）通过全班交流，引导学生认识

A、两个完全一样的三角形可以拼成一个四边形，这个平行四边行的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高。

B、把一个平行四边形沿对角线剪开，可以分成两个完全一样的三角形，这两个三角形面积的和正好等于原平行四边形的面积。

C、因为三角形的面积=拼成的平行四边形的面积÷2，所以三角形的面积=底×高÷2

师板书：三角形的面积=底×高÷2

师：如果用字母S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底积高，那么怎样用字母公式表示三角形的面积？

学生独立完成后，教师引导学生归纳如下：S=ah÷2

2、即时练习

（1）让学生完成课本26页“试一试”

学生独立完成，引导交流，生：S1=4×3÷2=6（㎝2）

（2）全班交流时，引导生理解“3×4÷2”中为什么要“÷2”。通过交流，引导学生进一步认识三角形面积和平行四边形面积计算方法的异同点。

三、巩固练习

1、完成P26“试一试”第①幅图形的求法。

学生独立完成，同组小朋友交流，个别汇报，集体讲评

S=6.8×1.9÷2=6.08（㎝2）

2、判断谁的说法正确

甲：两个三角形一定能拼成一个平行四边形（）

乙：三角形面积一定比平行四边形面积小（）

丙：两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形（）丁：两个形状，大小完全一样的三角形，一定能拼成一个平行四边形（）

3、讨论：三角形ABCD和三角形DBC的面积有什么关系？

为什么？

A D

B C

先让学生独立思考，并在小组内交流想法，然后组织学生全班交流。通过交流，使学生认识到：因为这两个三角形共底，根据平行线间的距离处处相等，因而，它们的高也相等，所以这两个三角形的面积相等。

四、全课小结

把你的收获说出来与大家分享吧！

五、布置作业

算出自己配戴红领巾的面积

板书设计：

三角形的面积

一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形

其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半

三角形面积=底×高÷2

S=ah÷2

教学反思：

我在设计本节课时，主要以“让学生学会学习”为主题，通过“激疑质疑，探疑解疑和理解应用”三个层次的教学，层层递进，步步深入。按从整体到部分再从部分回到整体的教学设计，让学生积极主动参与获取新知的全过程。教学时，我充分发挥电教媒体的作用，借助直观，展示知识的形成过程，通过一系列活动培养学生的问题意识和创新能力。