第八章-成本管理-第二节量本利分析与应用

额，并表明销售额下降多少企业仍不至亏损，所以安全边际部分的销售额也就是
企业的利润。( )
【解析】安全边际是正常销售额超过盈亏临界点销售额的差额，它表明销售
额下降多少企业仍不至于亏损。安全边际部分的销售额减去其自身的变动成本后
者是企业的利润。
【答案】×
考点 5 目标利润分析(☆☆☆)
考点精讲
与保本分析类似的，目标利润分析将量本利分析基本公式中的“利润”换成
量=40×(1+10%)=44(万元)，变化后的利润=44 成果 2-30=58(万元)，利润变化
的百分比=(58-50)÷50=16%，销售量的敏感系数=16%÷10%=1.6，所以选项 D 正
确。
【答案】D
【例题 2•单选题】某企业只经营一种产品，单价 2 万元，单位变动成本 1.2
万元，固定成本总额 800 万元，2014 年实现销售 3000 件，利润 1600 万元。企
贡献率=(500-200)÷500×100%=60%。
⑵甲产品 2013 年保本销售量=4800÷(500-200)=16(万台)；2013 年保本销
售额=4800÷60%=8000(万元)。
⑶甲产品 2013 年安全边际量=17-16=1(万台)；2013 年安全边际率=1÷17
×100%=5.88%，安全边际率小于 10%，经营安全程度为危险。
事先确定各种产品间产销量比例的基 础上，将各种产品产销实物量的最小比 例作为一个联合单位，确定每一联合单 位的单价、单位变动成本
将全部固定成本按一定标准在各种产 品之间进行合理分配，确定每种产品应 补偿的固定成本数额，然后再对每一种 产品按单一品种条件下的情况分别进 行量本利分析
按照事先规定的品种顺序，依次用各种 产品的边际贡献补偿整个企业的全部 固定成本，直至全部由产品的边际贡献 补偿完为止
全边际量÷正常销售量=保本作业率+安全边际率。
安全边际率数值越大，企业亏损的可能性越小，经营越安全。西方企业评价
安全程度的经验标准如下表表示。
安全边际率 安全程度
10%以下 危险
10%~20% 值得注意
20%~30% 比较安全
30%~40% 安全
40%以上 很安全
从表中可看出，安全边际率达到 30%以上时即为安全状态。
“目标利润”，即“销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本=目标利润”。由此，
可演变出以下公式:
⑴目标利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本。
⑵目标利润销售量=(固定成本+目标利润)÷单位边际贡献。
⑶目标利润销售额=(固定成本+目标利润)÷边际贡献率。
典型例题
【例题 1•单选题】某公司生产和销售单一产品，该产品单位边际贡献为 2
产品 2014 年四个季度的销售量作出如下预计。
季度
一
二
三
四
全年
预计销售量(万台)
3
4
5
6
18
若每季末预计的产成品存货占下个季度的 10%，2014 年年末预计的产成品
存货数为 0.2 万台。各季预计的期初存货为上季末期末存货。2013 年第四季度
的期末存货为 0.2 万台。根据以上资料，戊公司生产预算如下表所示(单位:万台)。
中销售收入线和总成本线的交叉点就是保本点。在销售量不变的情况下，保本点
越低(即总成本线向 X 轴方向接近)Baidu Nhomakorabea亏损区越小。
在边际贡献式量本利分析图中，边际贡献随着销量增加而扩大，当边际贡献
与固定成本的值相等时(即在保本点)，企业处于保本状态；当边际贡献超过固定
成本后，企业进入盈利状态。
3.安全边际分析
以免在计算时发生混淆，从而导致计算错误。
典型例题
【例题 1•判断题】量本利分析假设总成本由固定成本、变动成本和半变动
成本 3 部分组成。( )
【解析】量本利分析主要基于以下 4 个假设前提:总成本由固定成本和变动
成本两部分组成；销售收入与业务量呈完全线性关系；产销平衡；产品产销结构
稳定。
【答案】×
【例题 2•单选题】某产品预计单位售价 12 元，单位变动成本 8 元，固定成
元，2014 年销售量为 40 万件，利润为 50 万元。假设成本形态保持不变，则销
售量的利润敏感系数是( )。(2015 年)
A.0.60
B.0.80
C.1.25
D.1.60
【解析】
利润=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=单位边际贡献×销售量-
固定成本，固定成本=40×2-50=30(万元)。假设起几千个上升 10%，变化后的销
本总额 120 万元，适用的企业所得税税率为 25%聚哈要实现 750 万元的净利润，
企业完成的销售量至少应为( )。(2010 年)
A.105
B.157.5
C.217.5
D.280
【解析】根据公式:[销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本]×(1-所得税
税率)=净利润，则有[销售量×(12-8)-120]×(1-25%)=750(万元)，解得销售量
/边际贡献率。
⑶保本作业率=保本销售量/正常经营销售量×100%聚哈
名师解读
考生在复习时要掌握各种分析的前提条件，这样有助于记忆和理解公式。例
如，保本分析是量本利分析基本关系式的特殊情形和简化(利润为 0)，且单价、
固定成本均不变。
2.量本利分析图
在基本的量本利分析图中，横坐标代表销售量，纵坐标代表收入和成本，其
业按同行业先进的资金利润率预测 2015 年的目标利润基数，已知资金利润率为
20%，预计企业资金占用额为 10500 万元，则实现目标利润的销售量和销售额分
别为( )万元。
A.2100，3625
B.3625，7250
C.7250，3625
D.2100，7250
【解析】2015 年的目标利润=10500×20%=2100(万元)，目标利润销售量=(固
保本点是企业的盈亏平衡点，也是企业经营的最低要求，低于保本点，企业
的经营将出现亏损，企业将面临难以维持的局面。安全边际分析涉及的公式如下。
⑴安全边际量=实际或预计销售量-保本点销售量。
⑵安全边际率=安全边际量÷实际或预计销售量×100%。
⑶正常销售量=保本销售量+安全边际量，1=保本销售量÷正常销售量+安
按主要品种的有关资料进行量本利分 析，视同于单一品种
典型例题
公式
加权平均边际贡献率=������各种产品边际贡献- ������各种 产品销售额×100%=������(各种产品的销售比重×各种 产品的边际贡献率)；综合保本点销售额=固定成本 ÷加权平均边际贡献率
联合单价= ������(各种产品的单价×产销量比中该产品 的比例数字)；联合单位变动成本= ������(各种产品的变 动成本×产销量比中该产品的比例数字)；联合保本 量=固定成本÷(联合单价-联合单位变动成本)
季度
一
二
三
预计销售量
✳
4
5
加:预计期末产成品存货 (A)
0.5
✳
合计
✳
4.5
✳
减:预计期初产成品存货 0.2
✳
(C)
预计生产量
✳
(B)
✳
四
全年
6
✳
0.2
0.2
6.2
✳
✳
✳
✳
✳
注:“✳”表示省略的数据。
要求:
⑴计算甲产品 2013 年的边际贡献总额和边际贡献率。
⑵计算甲产品 2013 年保本销售量和保本销售额。
【例题 4•综合题】戊公司只生产销售甲产品，该产品全年产销量一致。2013
年固定成本总额为 4800 万元，该产品生产资料如下表所示。
项目 甲产品
产销量/万台 17
单价/元 500
单位变动成本/元 200
经过公司管理层读信，公司 2014 年目标利润总额为 600 万元(不考虑所得
税)。假设甲产品单价和成本性态不变。为了实现利润目标，根据销售预测，对甲
⑷目标利润下的销售量=(4800+600)÷(500-200)=18(万台)。
⑸A=4×10%=0.4(万台)；B=4+0.5-0.4=4.1(万台)；C=0.5(万台)。
考点 6 利润敏感性分析(☆☆☆)
考点精讲
1.利润敏感性分析的定义
利润敏感性分析是研究量本利分析假设前提中的诸因素发生微小变化时，对
固定成本分配率=固定成本总额÷各产品的分配标 准合计；某产品应分配的固定成本数额=固定资产 分配率×某产品的分配标准；某产品的保本销量= 该产品应分配的固定成本数额÷(单价-单位变动成 本)
——
【例题 1•多选题】下列各项指标中，与保本点呈同向变化关系的有( )。
(2013 年)
A.单位售价
B.预计销量
第八章-成本管理-第二节量本利分析与应用
考点 3 量本利分析的含义、假设与基本原理(☆☆☆)
考点精讲
1.量本利分析的含义与假设
量本利分析主要基于以下 4 个假设前提:①总成本由固定成本和变动成本两
部分组成；②销售收入与业务量呈完全线性关系；③产销平衡；④产品产销结构
稳定。
2.量本利分析的基本原理
相关关系式如下。
利润的影响方向和影响程度。导致利润变动大的因素称为敏感因素，对利润产生
较小影响的因素称为不敏感因素。
2.敏感系数的计算
⑶计算甲产品 2013 年的安全边际量和安全边际率，并根据投资企业经营安
全程度的一般标准，判断公司经营安全与否。
⑷计算 2014 年实现目标利润总额 600 万元的销售量。
⑸确定表中英文字母代表的数值(不需要妻儿老少计算过程)。(2014 年)
【答案】
⑴甲产品 2013 年边际贡献总额=17×(500-200)=5100(万元)；2013 年边际
固定成本为 500000 元。预计 2012 年产销量将会增加到 12000 件，总成本将会
达到 2300000 元。假定单位售价与成本形态不变。
要求:
⑴计算 A 企业 2012 年下列指标:①目标利润；②单位变动成本；③变动成本
率；④固定成本。
⑵若目标利润为 1750000 元，计算 A 企业 2012 年实现目标利润的销售额。
位变动成本为 120 元，销售收入为 9000 万元，固定成本总额为 2 400 万元，则
企业的保本作业率为( )。
A.33%
B.67%
C.80%
D.20%
【解析】保本销售额=180×2400÷(180-120)=7200(万元)，保本作业率
=7200÷9000×100%=80%。
【答案】C
【例题 3•判断题】因为安全边际是正常销售额超过盈亏临界点销售额的差
4.多种产品保本分析
多种产品保本分析的方法主要有加权平均法、联合单位法、分算法、顺序法
和主要产品法 5 种，其含义与公式如下表所示。
方法 加权平 均法
联合单 位法
分算法
顺序法
主要产 品法
特点
在各种产品边际贡献的基础上，以各种 产品的预计销售收入占总收入的比重 为权数，确定企业加权平均的综合边际 贡献率
⑴利润=销售收入-变动成本-固定成本=销售量×(单价-单位变动成本)-固
定成本。
⑵边际贡献总额=销售收入-变动成本。
⑶单位边际贡献=单价-单位变动成本。
⑷边际贡献率=边际贡献总额/销售收入。
⑸变动成本率=变动成本/销售收入。
⑹边际贡献率+变动成本率=1。
误区提醒
量本利分析涉及很多关系式，在复习时应注意各个参数的名称与的自关系，
(2012 年)
【答案】
⑴①目标利润=12000×300-2300000=1300000(元)。
②单位变动成本=1500000÷10000=150(元)。
③变动成本率=150÷300=50%。
④固定成本=500000(元)。
⑵销售收入×(1-50%)-500000=1750000(元)，解得，销售收入=4500000(元)。
定成本+目标利润)÷单位边际贡献=(800+2100)÷(2-1.2)=3625(件)，目标利润销
售额=目标利润销售量×单价=3625×2=7250(万元)。
【答案】B
【例题 1•计算分析题】A 电子企业只生产销售甲产品。2011 年甲产品的生
产与销售量均为 10000 件，单位售价为 300 元/件，全年变动成本为 1500000 元，
C.固定成本总额
D.单位变动成本
【解析】根据保本点的计算公式:保本销售量=固定成本÷(单价-单位变动成
本)，保本点与固定成本总额和单位变动成本成正比，与单价成反比。预计销售量
与保本点销售量没有直接关系，所以选项 C、D 正确。
【答案】CD
【例题 2•单选题】某企业只生产甲产品，已知该产品的单价为 180 元，单
=280(件)。
【答案】D
考点 4 量本利分析的具体运用(☆☆☆)
1.保本分析
保本分析涉及较多公式，看上去很复杂，但它期初是量本利分析的特殊情形
——盈亏平衡、利润为 0，即“销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本=0”。相
关公式如下。
⑴(保本)销售量=固定成本/(单价-单位变动成本)。
⑵(保本)销售额=(保本)销售量×单价=固定成本/(1-变动成本率)=固定成本