FIR数字带通滤波器的设计

课程设计

题目数字FIR带通滤波器的设计

学生黄迎旭学号 1110064036 所在院(系)物电学院

专业班级电信1102班

指导教师井敏英

完成地点理工学院

2014年 9月26日

数字FIR带通滤波器的设计

黄迎旭

（理工学院物电学院电子信息科学与技术专业1102班）

指导教师井敏英

[摘要]数字滤波器是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种装置。它是一个离散时间系统，其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。本论文首先介绍了数字滤波器的基本概念和设计方法。重点介绍了FIR数字滤波器的设计方法。即窗函数法、频率采样法和等波纹最佳逼近法。在此基础上，用DSP虚拟实现任意阶FIR数字滤波器。用MATLAB来编辑设计程序以实现FIR数字带通滤波器的模拟过程。

[关键字]数字滤波器、MATLAB、切比雪夫等波纹最佳逼近法

The design of digital FIR bandpass filter

Huang Yingxu

(shaanxi institute of technology college of electronic information science and technology professional 1102 class) Quick English teachers well

[to] picked digital filter is a digital multiplier, adder and delay unit consisting of a device. It is a discrete time system, its function is to input the number of discrete signal code for processing, in order to achieve the purpose of the change of signal spectrum. This paper firstly introduces the basic concept of digital filter and the design method. Introduced design method of FIR digital filter. The window function method, frequency sampling method and moire best approximation method. On this basis, the virtual realization of arbitrary order FIR digital filter with DSP. Use MA TLAB to edit the design in order to realize the simulation of FIR digital band-pass filter.

[key words], MATLAB, chebyshev digital filter ripple best approximation method

目录

摘要 (1)

目录 (2)

1数字滤波器的基本概念和设计方法 (3)

1.1数字滤波器的基本概念 (3)

1.2数字滤波器的设计方法 (3)

1.2.1窗函数法 (3)

1.2.2频率采样法 (4)

1.2.3切比雪夫等波纹最佳逼近法 (4)

2 MATLAB概述 (5)

3设计方案 (6)

4在MATLAB上的系统仿真 (7)

4.1设计过程 (7)

4.2设计程序 (7)

4.3仿真结果 (9)

4.4结果分析 (10)

5总结 (10)

6参考文献 (11)

7致谢 (12)

1数字滤波器的基本概念和设计方法

1.1数字滤波器的基本概念

所谓数字滤波器，是指输入、输出均为数字信号，通过数值运算处理改变输入信号所含频率成分的相对比例，或者滤除某些频率成分的数字器件或程序。因此，数字滤波的概念和模拟滤波相同，只是信号的形式和实现滤波方法不同。正因为数字滤波通过数值运算实现滤波，所以数字滤波器处理精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。如果要处理的是模拟信号，可通过A/DC和D/AC，在信号形式上进行匹配转换，同样可以使用数字滤波器对模拟信号进行滤波。

1.2数字滤波器的设计方法

数字滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率采样法和(切比雪夫)等波纹最佳逼近法。

1.2.1窗函数法

数字信号处理的主要数学工具是博里叶变换．而傅里叶变换是研究整个时间域和频率域的关系。不过，当运用计算机实现工程测试信号处理时，不可能对无限长的信号进行测量和运算，而是取其有限的时间片段进行分析。做法是从信号中截取一个时间片段，然后用观察的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。无线长的信号被截断以后，其频谱发生了畸变，原来集中在f(0)处的能量被分散到两个较宽的频带中去了(这种现象称之为频谱能量泄漏)。

为了减少频谱能量泄漏，可采用不同的截取函数对信号进行截短，截短函数称为窗函数，简称为窗。信号截短以后产生的能量泄漏现象是必然的，因为窗函数w(t)是一个频带无限的函数，所以即使原信号x(t)是限带宽信号，而在截短以后也必然成为无限带宽的函数，即信号在频域的能量与分布被扩展了窗函数法设计的基本思想是：首先根据技术指标要求，选取合适的阶数N和窗函数的类型w(n)，使其幅频特性逼近理想滤波器幅频特性。其次，因为理想滤波器的h d(n)是无限长的，所以需要对h d(n)进行截断，数学上称这种方法为窗函数法。简而言之，用窗函数法设计FIR滤波器是在时域进行的，先用傅里叶变换求出理想滤波器单位抽样相应h d(n)，然后加时间窗w(n)对其进行截断，以求得FIR数字滤波器的单位抽样响应h(n)。

对于窗函数的选择，应考虑被分析信号的性质与处理要求。如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用主瓣宽度比较窄而便于分辨的矩形窗，例如测量物体的自振频率等；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。