(人教版)八年级数学月考试卷共3份

2020-2021学年上学期月考试题

八年级数学（无答案）

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

2、一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为( )

A．12 B．11 C．10 D．9

3、如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为( )

A．180°B．270°C．300°D．360°

4、一个三角形的两边长分别为3和7，第三边长为整数，则第三边长度的最小值是( )

A．4 B．5 C．6 D．7

5、下列四组中一定是全等三角形的是( )

A．两条边相等的两个直角三角形B．面积相等的两个钝角三角形

C．斜边相等的两个直角三角形D．周长相等的两个等边三角形

6、如果△ABC≌△DEF，△DEF的周长为13，DE=3，EF=4，则AC的长为( )

A．13 B．3 C．4 D．6

7、如图，坐标平面内一点A（2，﹣1），O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

8、到三角形三个顶点距离相等的是( )

A．三边高线的交点B．三条中线的交点

C．三条垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点

9、如图,在△ABC 中,按以下步骤作图:①分别以B ,C 为圆心,以大于21BC 的长为半径画弧,两弧相交于M ,N 两点;②作直线MN 交AB 于点D ,连接CD.若CD=AC ,∠A=50°,则∠ACB 的度数为

( ) A.90° B.95° C.100° D.105°

10、如图，在△ABC 中，∠B =∠C ，D 为BC 中点，若由点D 分别向AB 、AC 作垂线段DE 、DF ，则能说明△BDE ≌△CDF 的理由是( )

A ．AAS

B ．SAS

C ．HL

D ．SSS

11、如图，AD 垂直平分线段BC ，垂足为D ，∠ABC 的平分线BE 交AD 于点E ，连接EC ，若∠ABC =50°，则∠C 的度数是( )

A ．25°

B ．20°

C ．50°

D ．65°

（9） （10） （11） （12）

12、如图，把长方形纸片ABCD 沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，那么，有下列说法：①△EBD 是等腰三角形，EB ＝ED ；②折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA 和△EDC 一定是全等三角形．其中正确的有( )

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13、若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是__________．

14、如图，已知△ABC ≌△BAD ，若∠DAC =20°，∠C =88°，则∠DBA =__________度．

15、如图所示，在△ABC 中，∠C =90°，AB =8，AD 是△ABC 的一条角平分线．若CD =2，则△ABD 的面积为__________．

5） （16） （17）

（17）

16、如图，AB=AC ，∠A=40°，AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D ，AB=6cm,BC=3cm,

则∠DBC=_______,△DBC 的周长是_______cm

17、如图，DE AB ⊥于E ，DF AC ⊥于F ，若BD CD =，BE CF =，则下列结论：①DE DF =；②AD 平分BAC ∠；③AE AD =；④2AC AB BE -=，正确的是__________．

18、如图，在△ABC 中，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点A 1，∠A 1BC 的平分线与∠A 1CD 的平

分线交于点A 2，依此类推…．已知∠A =α，则∠A 2018的度数为__________（用

含α的代数式表示）．

三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19、(8分)如图，有公路l 1同侧、l 2异侧的两个城镇A ，B ，电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A ，B 的距离必须相等，到两条公路l 1，l 2的距离也必须相等，发射塔C 应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C 的位置．(保留作图痕迹，不写作法)

20、(10分)在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC 的顶点均在格点上．在建立平面直角坐标系后，点B 的坐标为（-1，2）．

（1）把△ABC 向下平移8个单位后得到对应的△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1，并

写出A 1坐标．

（2）画出与△A 1B 1C 1关于y 轴对称的△A 2B 2C 2，并写出点B 2的坐标．

（3）求出△A 2B 2C 2的面积

21、(10分 )如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上，

已知AF=DC ，∠A=∠D ，BC ∥EF ，

求证：AB=DE ．

22、(12分）如图,(1)AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形;

（2）AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，AB=AC.求证：AD∥BC.

23、（12分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC．求证：

（1）EC=BF；

（2）EC⊥BF．

24、(12分)如图,AO,BO,CO,DO分别是四边形ABCD四个内角的平分线.

(1)判断∠AOB与∠COD有怎样的数量关系,为什么?

(2)若∠AOD=∠BOC,则AB,CD有怎样的位置关系?为什么?

25、（14分）动手操作,探究:

探究一:三角形的一个内角与另两

个内角的平分线所夹的钝角之间

有何种关系?

已知:如图(1),在△ADC中,DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD,试探究∠P与∠A的数量关系(写出说理过程)。探究二:若将△ADC改为任意四边形ABCD呢?

已知:如图(2),在四边形ABCD中,DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD,试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系.(写出说理过程)

探究三:若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF(图(3))呢?请直接写出∠P与∠A+∠B+∠E+∠F的数量关系:_________.