12.1定义与命题练习题
七下12.1定义与命题提优训练(有答案)
七下12.1定义与命题提优训练班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.设a、b为有理数，下列真命题是()A. 若a≠b，则a2≠b2B. 若|a|=|b|，则a=−bC. 若a>b，a2>b2D. 若a、b不全为零，则a2+b2>02.交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是()A. 若a−3=b−3，则a=bB. 相等的角是对顶角C. 两直线平行，内错角相等D. 所有的直角都是相等的3.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=−2，B. a=−2，b=3，C. a=2，b=−3，D. a=−3，b=2，4.下列命题中，错误的是()A. 三角形两边之和大于第三边B. 三角形的外角和等于360°C. 三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D. 三角形的三条高线相交于三角形内一点5.下列命题不是真命题的是()A. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等B. 实数和数轴上的点一一对应C. 平行于同一条直线的两条直线平行D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角6.下列命题中，①长为5cm的线段AB沿某一方向平移10cm后，平移后线段AB的长为10cm②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.用三个不等式a>b，ab>0，1a >1b中的两不等式作为题设，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，组成真命题的个数为()A. 0B. 1C. 2D. 38.下列四个命题中：①若a>b，则ac2>bc2；②若a⋅√c>b⋅√c，则a>b；③若a>b，则a|c|+1>b|c|+1；④若ba>1，则b>a.其中正确的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题9.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式______．10.对顶角相等．题设是________；结论是________．11.下列四个命题：①倒数等于本身的数只有1；②三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；③两直线平行，内错角相等；④若ab=0，则a=0.其中假命题有___________．12.下列命题：①两点之间线段最短；②两直线平行，同旁内角相等；③比锐角大的角是钝角；④相等的角是对顶角。
七下 证明12.1 定义与命题 课时训练含答案
11．1定义与命题
【基础与巩固】
1．下面3个句子：①对顶角相等；②过一点作已知直线的垂线；③延长线段AB．•其中属于命题的是（）．
（A）①（B）②（C）③（D）①③
2．下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）内错角相等；（2）两直线平行，同旁内角互补；
（3）若x=2，则x+1>1；
（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
（5）三角形两边之和大于第三边．
3．下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
【拓展与延伸】
4．在一次测试中，老师出了如下题目：比较n与（n+1）的大小．•有些同学经过计算发现：当n=1、2时，有n n+1<（n+1）n，于是认为命题“如果n为任意自然数，则n n+1<（n+1）n”为真命题．你认为他们的判断正确吗？说说你的理由．
答案:
1．（A）2．真命题是（2）（3）（5）；假命题是（1）（4）3．略
4．想法不对，n=3时，n n+1>（n+1）n．。
定义与命题练习题1及答案
定义与命题练习题1及答案一木培训教学资料定义与命题知识盘点】1.能清楚规定某一名称或术语的句子称为该名称或术语的定义。
2.对某一事物作出判断的句子称为命题。
每个命题由条件和结论两部分组成。
3.如果两条直线平行，那么对应角相等。
4.将命题“对顶角相等”改写为“如果两条直线相交，那么对顶角相等”。
5.命题“同角的余角相等”的条件是角的和为180度，结论是这两个角相等。
6.命题“同底等高的两个三角形面积相等”的条件是这两个三角形的底相等，高相等，结论是这两个三角形的面积相等。
基础过关】7.下列描述不属于定义的是（D）含有未知数的等式叫做方程。
8.下列语句不是命题的为（B）作直线AB的垂线。
9.命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（D）两条直线垂直于同一条直线。
10.下列语句中，属于命题的是（D）连结A，B两点。
11.已知下列语句：①天是蓝的；②两点之间线段的长度，叫做这两点间的距离；③是无理数；④对顶角相等，其中是定义的有（A）1个。
12.已知下列语句：①平角都相等；②画两个相等的角；③两直线平行，同位角相等；④等于同一个角的两个角相等吗？⑤邻补角的平分线互相垂直；⑥等腰三角形的两个底角相等。
其中是命题的有（B）3个。
应用拓展】13.将下列命题改写为“如果……那么……”。
1）如果两条直线平行，那么同位角相等。
2）如果在同一个三角形中，那么等角对等边。
3）如果两边一夹角对应相等的话，那么这两个三角形全等。
一木培训教学资料题目：四种改法中正确的个数是？如果a>b>0，则a²>b²；如果a>b且a+b>0，则a²>b²；如果ab²；如果ab²。
正确的改法个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个应用拓展13．判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由。
1）如果ab>0，那么a>0，b>0.2）内错角相等。
北师大版八年级(上)数学《定义与命题》随堂练习(含答案)
《定义与命题》随堂练习一、选择题1．下列语句中，是命题的是_________． [ ]A．两点确定一条直线吗？ B．在线段AB上任取一点C．作∠A的平分线AM D．两个锐角的和大于直角2．下列命题中，属于定义的是_________． [ ]A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度3．下列命题中，假命题是_________． [ ]A．垂直于同一条直线的两直线平行B．已知直线a、b、c，若a⊥b，a∥c，则b⊥cC．互补的角是邻补角D．邻补角是互补的角4．命题“对顶角相等”是_________． [ ]A．角的定义 B．假命题C．公理 D．定理二、填空题5．________________________________叫做命题，每个命题都是由________和________两部分组成．6．命题“两直线平行，内错角相等”中，“两直线平行”是命题的________，“内错角相等”是命题的________．7．命题“直角都相等”的条件是____________________，结论是____________________．8．“互补的两个角一定是一个锐角一个钝角”是________命题，可举出反例：________________________________________．9．___________________________称为公理，________________________称为定理，________________________________称为证明．三、解答题10．指出下列命题的题设和结论：(1)若a∥b，b∥c，则a∥c．(2)如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．(3)同一个角的补角相等．11．把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式：(1)平行于同一直线的两条直线平行．(2)同角的余角相等．(3)绝对值相等的两个数一定相等．12．判断下列命题是真命题，还是假命题；如果是假命题，举一个反例．(1)若a2＞b2，则a＞b．(2)一个角的余角小于这个角．参考答案一、1．D 2．D 3．C 4．D二、5．判断一件事情的句子题设结论 6．题设结论 7．两个角都是直角这两个角相等 8．假直角的补角仍是直角 9．公认的真命题经过证明的真命题推理的过程三、10．(1)题设：a∥b b∥c，结论:a∥c(2)题设：两个角相等，结论：这两个角是对顶角(3)题设：两个角都是同一个角的补角，结论：这两个角相等11．(1)如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行(2)如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角相等(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等．12．(1)假命题例如：当a=－3，b=2时，(－3)2＞22，但－3＜2(2) 假命题例如：30°的余角是60°，但60°＞30°．。
七年级数学下册 第12章 12.1 定义与命题同步练习(含解析)(新版)苏科版-(新版)苏科版初中七
第12章定义与命题一、单选题（共11题；共22分）1、下列命题是假命题的是（）A、三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等B、等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等C、面积相等的两个三角形全等D、一个三角形中至少有两个锐角2、下列命题中正确的有（）①相等的角是对顶角；②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；③同旁内角互补；④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．A、0个B、1个C、2个D、3个3、下列命题是假命题的是（）A、等角的补角相等B、内错角相等C、两点之间，线段最短D、两点确定一条直线4、下列命题正确的是（）A、如果两个角相等，那么这两个角是对顶角B、直线外一点和直线上的点连线，垂线最短C、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直5、下列命题是真命题的是（）A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角B、两个互补的角一定是邻补角C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等D、如果a2=b2，那么a=b6、下列命题是真命题的是（）A、和为180°的两个角是邻补角B、一条直线的垂线有且只有一条C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等7、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是（）A、1B、2C、3D、48、有如下命题：1有理数与数轴上的点一一对应；2无理数包括正无理数，0，负无理数；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；4一个实数的立方根不是正数就是负数．其中错误的个数是（）A、1B、2C、3D、49、下列命题是真命题的是（）A、非正数没有平方根B、相等的角不一定是对顶角C、同位角相等D、和为180°的两个角一定是邻补角10、下列说法正确的有（）①不相交的两条直线是平行线；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c不相交．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法中，正确的是（）A、在同一平面内，过直线外一点，有无数条直线与已知直线垂直B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相垂直C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题D、是无理数二、填空题（共6题；共8分）12、把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：________．13、把命题“实数是无理数”改成“如果…，那么…”的形式；________，它是个________命题．（填“真”或“假”）14、把命题“同角的余角相等”改写成“如果…那么…”的形式________．15、已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是________．（填写所有真命题的序号）16、命题“同旁内角互补”中，题设是________，结论是________．17、把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为________．三、解答题（共2题；共10分）18、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明．19、下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．答案解析部分一、单选题1、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：∵三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等，∴选项A是真命题；∵等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等，∴选项B是真命题；∵面积相等的两个三角形不一定全等，∴选项C是假命题；∵三角形的内角和是180°，∴一个三角形中至少有两个锐角，∴选项D是真命题．故选：C．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．2、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；同旁内角不一定互补，③错误；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，故选：C．【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．3、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、正确，根据平角的定义可以证明；B、错误，两直线平行，内错角相等；C、正确，是两点间距离的定义；D、正确，符合确定直线的条件．故选B．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．4、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、相等的角不一定是对顶角，故错误；B、直线外一点和直线上的点连线，垂线段最短，故错误；C、平面内经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；D、平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确，故选：D．【分析】利用对顶角的定义、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．5、【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角；是真命题； B、两个互补的角一定是邻补角；是假命题；C、如果两个角是同位角，那么这两个角一定相等；是假命题；D、如果a2=b2，那么a=b；是假命题；故选：A．【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据邻补角和同位角的定义对B、C进行判断，根据平方的意义对D进行判断；即可得出结论．6、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、和为180°的两个角不一定是邻补角，故错误，为假命题； B、一条直线有无数条垂线，故错误，为假命题；C、点到直线的距离是指这点到直线的垂线段的长度，故错误，为假命题；D、两条直线被第三条直线所截，如内错角相等，则同位角必相等，正确，为真命题，故选D．【分析】利用邻补角的定义、垂线的性质、点到直线的距离及平行线的性质分别判断后即可确定正确的选项．7、【答案】A 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①负数没有立方根，错误；②一个实数的立方根不是正数就是负数或0，故原命题错误；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致，正确；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是±1或0，故原命题错误；其中正确的是③，有1个；故选A．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．8、【答案】D 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：1实数与数轴上的点一一对应，故1错误； 2无理数包括正无理数，负无理数，故2错误；3如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是0，故3错误；4一个实数的立方根不是正数就是负数或零，故4错误；故选：D．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．9、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、0的平方根为0，所以A选项错误； B、相等的角不一定是对顶角，所B选项正确；C、两直线平行，同位角相等，所以C选项错误；D、和为180°的两个角一定是补角，不一定为邻补角，所以D选项正确．故选B．【分析】利用0的平方根为0对A进行判断；根据对顶角的定义对B进行判断；根据平行线的性质对C进行判断；根据邻补角的定义对D进行判断．10、【答案】B 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：①同一平面内不相交的两条直线是平行线，故错误；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确；③两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故错误；④在同一平面内，若直线a⊥b，b⊥c，则直线a与c 不相交，正确，故选B．【分析】利用两直线的位置关系、平行线的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项．11、【答案】C 【考点】命题与定理【解析】【解答】解：A、在同一平面内，过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项错误； B、由平移得到的两个图形的各组对应点连线互相平行，故本选项错误；C、命题“一个角的余角一定是锐角”是真命题，正确；D、∵=3，∴是有理数，故本选项错误；故选C．【分析】根据平移的基本性质、垂线的性质、命题的分类与无理数的定义，分别对每一项进行分析即可得出答案．二、填空题12、【答案】如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【解析】【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果…，那么…”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．【分析】命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．13、【答案】如果一个数是实数，那么它是无理数；假【考点】命题与定理【解析】【解答】解：如果一个数是实数，那么它是无理数；假命题．故答案为：如果一个数是实数，那么它是无理数；假．【分析】根据命题有题设和结论两个部分写出即可，然后进行判断．14、【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等【考点】命题与定理【解析】【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．【分析】命题有题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．15、【答案】①②④【考点】平行线的判定与性质，命题与定理【解析】【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．16、【答案】两个角是同旁内角；这两个角互补【考点】命题与定理【解析】【解答】解：∵命题“同旁内角互补”可以写成“如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补”，∴命题“同旁内角互补”中，题设是两个角是同旁内角，结论是这两个角互补．【分析】根据命题都可以写成“如果”、“那么”的形式，“如果”后面是条件，“那么”后面是结论解答即可．17、【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【解析】【解答】解：命题可以改写为：“如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行”．【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．三、解答题18、【答案】如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE，是假命题，当添加：∠B=∠E时，AB∥DE，理由：∵∠B=∠E，∴AB∥DE．【考点】平行线的判定，命题与定理【解析】【分析】根据平行线的性质与判定分析得出即可．19、【答案】解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x=2，则1﹣5x=0是命题，改写为：如果x=2，那么1﹣5x=0，条件是x=2，结论是1﹣5x=0；③延长线断AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．【考点】命题与定理【解析】【分析】首先根据命题的定义进行判断，然后根据命题的题设与结论分别写出即可．。
12.1定义与命题
12.1定义与命题教学目标1、知识技能目标：（1）让学生了解定义的含义并了解给一些名称下定义的常用方法；（2）让学生了解命题的含义；（3）让学生掌握命题的结构，能够区分命题的条件和结论，会把命题改写成“如果……，那么……”的形式；（4）让学生了解类比的思维方法；2、过程性目标：（1）让学生经历术语定义产生的过程，在通过类比、完成填空的过程中培养自学的能力；（2）让学生经历“命题”这个名词的定义产生过程，进一步了解命题的含义。
教学重难点（1）了解命题的含义，能够区分“命题”与“正确的命题（真命题）”；（2）理解命题的结构，把命题改写成“如果……，那么……”的形式；（3）学生活动的组织.教学方法与教学手段发现探究小组合作教学过程一、巧设现实情境，引入新课父子对话子：爸爸，什么是法律？父：法律就是法国的律师。
子：那什么是法盲呢？父：法盲就是法国的盲人。
（学生听后，大笑）［师］同学们为什么笑呢？［生］父子俩对概念理解不清.……［师］同学们说得都很好由于父子俩对法律、法盲的定义不理解，因而闹出了笑话，所以对某些特殊名称或术语，我们需要给出它们的定义.这节课我们就要共同来研究：定义与命题二、幸运抢答（1）、在老师的描述中抢答出这是什么数学名词。
例如：它是一种方程；它是两边都是整式的方程；它是只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都是整式的方程。
（答案：一元一次方程）（2）你能说出下列数学术语的定义吗？平行线：两点之间的距离：[师] 那什么是定义呢？定义：一般地，能清楚地规定某一名称或术语意义的句子叫做该名称或术语的定义。
[师] 你还能说出哪些数学名称或术语的定义呢？三、学生活动：（小组活动）如何给术语下定义学生单独学习一段材料，小组共同作答。
阅读材料：1．选出下列图形中与众不同的一个。
（A）（B）（C）（D）选C，原因如下：共同点：都是三角形。
不同点：C选项没有直角，而其余三角形有一个内角是直角。
由此把A、B、D选项归为一类，叫做“直角三角形”。
苏科版初一数学下册12.1定义与命题同步测试(含答案)
《定义与命题》同步测试一、选择题1、下列命题是真命题的是()A．若有理数a，b满足a2＝b2，则a＝bB．若有理数a，b满足a＜0，b＜0，则ab＜0C．相等的角是对顶角D．三角形的三个内角中最多有一个钝角2、下列命题的逆命题是真命题的是( )A. 若a的倒数为1，则a是整数aB. 若三个数满足a2+b2=c2，则a、b、c一定是三角形的三条边C. 若△ABC与关于某直线对称，则△ABC与一定全等D. 两直线平行，同旁内角互补3、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根与这个数的符号一致；④如果一个数的立方根等于它本身，那么它一定是1或0．其中正确的是( )A. 1B. 2C. 3D. 44、下列命题中，为真命题的是( )A．内错角相等B．同位角相等C．若a2＝b2，则a＝b D．若a＝b，则－2a＝－2b5、下列命题是假命题的是( )A．同旁内角互补，两直线平行B．平移不改变图形的形状和大小C．如果两直线无交点，那么这两直线平行D．对顶角相等6、下列命题中，是假命题．．．的是()A．三角形的三个内角的和等于180°B．两直线平行，同位角相等C．四边形的外角和为360°D．相等的角是对顶角7、下列命题是真命题的是()A．同旁内角互补B．三角形的一个外角大于内角C．三角形的一个外角等于它的两个内角之和D．直角三角形的两锐角互余8、下列四个命题中，属于真命题的是() A．互补的两角必有一条公共边B．同旁内角互补C．同位角不相等，两直线不平行D．一个角的补角大于这个角9、下列语言是命题的是()A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗C．延长线段AO到点C，使OC＝OAD．两直线平行，内错角相等10、在同一平面内，AB⊥l，BC⊥l，B为垂足，那么A、B、C三点在同一条直线上.判断这个命题为真命题的理由是( )A. 两点确定一条直线B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行C. 垂线段最短D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题11、把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：__________________．12、命题“若a＞0，b＞0，则a＋b＞0”是________命题．(填“真”或“假”)13、下列句子：①对顶角相等；②延长线段AB；③正数大于一切负数吗？④玫瑰花是动物；⑤若ax＝4，求a的值．其中是命题的有_______(填序号)．14、下列命题中是真命题的是________．(填写命题的序号)①若a＋b＞0且ab＞0，则a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，则a＞b＞0；③在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；④一个锐角的补角比它的余角小90°.15．下列句子：①平面内不相交的两条直线叫做平行线；②当n为正整数时，n2＋3n＋1的值一定是质数；③负数都大于零；④如果x>3，y>3，那么x＝y；⑤两个角的和等于90°，这两个角互为余角，其中属于定义有_______(填序号)．16．将“两点确定一条直线”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．17．命题“直角都相等”的逆命题是____________________________．三、解答题18．分别把下列命题写成“如果……那么……”的形式，(1)等角的余角相等；(2)负数之和仍为负数；(3)互为倒数的两个数的积为1．(4)同角的余角相等；(5)垂直于同一直线的两条直线互相平行；(6)所有的直角都相等．19．判断下列命题的真假：(1)如果AC＝BC，那么点C是AB的中点；( )(2)两个实数绝对值大的反而小；( )(3)内错角相等，两直线平行；( )(4)一个角的补角一定大于这个角；( )(5)如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17；( )(6)两直线相交，只有一个交点．( )20.(1)证明：“三角形内角和是180∘”；(2)请写出“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题，判断这一逆命题是真命题还是假命题，如果是真命题给出证明，如果是假命题，说明理由．21．阅读下列语句，完成后面的题目．①同类项的数字系数必相同；②若|a|＝|b|，则a＝b；③抗震救灾；④两直线平行，同旁内角互补；⑤两点之间的线段是这两点之间的距离；⑥今晚你去看电影吗？(1)其中属于命题的是________，不属于命题的是________(填序号)；(2)其中属于真命题的是________(填序号)；(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？答案：1.D2. D3. A 4．D 5．C 6．D7.D 8.C9．D 10. D11.如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余12．真13．①④14．①③15．①⑤16．如果平面内有两点，那么经过这两点有且只有一条直线17．相等的角都是直角18．解：(1)如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等．(2)如果几个负数相加，那么和为负数．（3）如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，(4)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等(5)如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行(6)如果一些角是直角，那么它们都相等19．(1)假(2)假(3)真(4)假(5)假(6)真20. 证明：(1)已知：△ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180∘，证明：过点A作EF//BC，∵EF//BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∵∠1+∠2+∠BAC=180∘，∴∠BAC+∠B+∠C=180∘．即知三角形内角和等于180∘；(2)“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是一个三角形一边上的中线是这边的一半，那么这个三角形是直角三角形，是真命题．AB已知，如图，△ABC中，D是AB边的中点，且CD=12求证：△ABC是直角三角形，AB，证明：∵D是AB边的中点，且CD=12∴AD=BD=CD，∵AD=CD，∴∠ACD=∠A，∵BD=CD，∴∠BCD=∠B，又∵∠ACD+∠BCD+∠A+∠B=180∘，∴2(∠ACD+∠BCD)=180∘，∴∠ACD+∠BCD=90∘，∴∠ACB=90∘，∴△ABC是直角三角形．21.(1)①②④⑤③⑥(2)④(3)为说明命题是假命题，可采用举反例(举一个即可)的方法，如：①中a和－a 是同类项，但它们的系数不同；②中|7|＝|－7|，但7≠－7；⑤中两点之间的距离是指两点之间的线段的长度．。
定义与命题练习题
定义与命题练习题1、下列命题中，正确的命题是（）A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线相等的平行四边形是矩形C．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形D．相似图形一定是位似图形2、下列命题正确的是（A．对角线垂直且相等的四边形是菱形B．对角线相等的四边形是矩形C．一组对边平行，一组邻角互补的四边形是平行四边形D．对角线相等的梯形是等腰梯形3、下列命题中，正确的命题是（A．一组对边平行但不相等的四边形是梯形B．对角线相等的平行四边形是正方形C．有一个角相等的两个等腰三角形相似D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4、下列命题，错误的命题是（A．对角线相等的四边形是矩形B．矩形的对角线相等C．平行四边形的两组对边分别相等D．两组对边分别相等的四边形是平行四边形5、下列命题中，不正确的是（A. —组邻边相等的矩形是正方形．等腰梯形的对角线相等C.直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.圆既是轴对称图形，又是中心对称图形6、下列命题为真命题的是（A.同位角相等.如果/ A+/B+/C=180，那么/ A,Z B,ZC 互补C .邻补角是互补的角.两个锐角的和是锐角7、 下列命题中，为假命题的是() C.圆周角等于圆心角的一半 ．在同圆或等圆中等弧所对的圆周角相等8、下列各命题中，属于假命题的是9、下列命题是假命题的是(对于所有非零的自然数 n ， 4n 2+4n+4 不可能是某个自然数的平方 在同一平面内的三条直线两两相交把这个平面分成四部分13、用一个2倍的放大镜照一个△ ABC 下列命题中正确的是(14、 下列命题中，是真命题的是(．平分弦的直径平分弦 A.等腰梯形的对角线相等．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 C. 一组邻角互补的四边形是平行四边形D .平行四边形的对角线互相平分 A.若 m —n=0,贝Ll m=n=0 B.若 m — n > 0，贝Ll m> n C.若 m —n V 0,贝U mK nD m^nA. 互补的两个角不能都是锐角 ．两直线平行，同位角相等 C.若 a//b, a//c,则 b//c .同一平面内，若 a 丄b , a 丄C ,贝U b 丄10、 下列命题 ?? 假命题的是(A.内错角相等．等角的补角相等 C.对顶角相等 ．等腰三角形底角相等11、 下列四个命题是真命题的是(A.同位角相等 ．如果两个角的和是 180度，那么这两个角是邻补角C.在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线互相平行 两条直线互相垂直 D ．在同一平面内，垂直于同一条直线的12、 在下列命题中正确的是(A ．有两边及其中一边的对角对应相等的两个钝角三角形全等 B ．有一组对边相等且一对对角相等的四边形是平行四边形 C ． D ． A.A ABC 放大后角是原来的2倍 .△ ABC 放大后周长是原来的 2倍 C.A ABC 放大后面积是原来的 2倍D ．以上的命题都不对A.三点确定一个圆15、下列命题是假命题的是（ )17、下列命题中，正确命题是（•两条对角线相等的四边形是矩形18、下列命题中真命题的是（19、下列命题中，正确的是（20、下列四个命题中真命题是（21、下列命题是假命题的是（B. 北京是中华人民共和国的首都 22、下列命题中真命题是（A.任意两个等边三角形必相似B. 对角线相等的四边形是矩形C. 以40。
概念和命题的练习题
概念和命题的练习题概念和命题是逻辑学中常用的两个重要概念，它们在思维和论证中起着至关重要的作用。
在这篇文章中，我们将通过一些练习题来深入探讨概念和命题的特点及其在逻辑学中的应用。
1. 概念练习题：概念是对事物或思想的一种一般而抽象的表达。
下面给出两个例子，请从中选择一个或两个概念进行解释，并说明其所包含的特点和范围。
a) 人类的自由意志与决定论b) 美的概念在不同文化中的差异2. 命题练习题：命题是陈述或表达的内容，可以判断为真或假。
下面给出两个陈述，请判断其为真（T）还是假（F），并说明理由。
a) 所有猫都喜欢吃鱼。
b) 人类的智慧是无限的。
3. 概念和命题的关系练习题：概念和命题之间存在密切的联系。
下面给出一个陈述，请分析其中的概念和命题，并解释二者之间的关系。
"所有狗都有四条腿。
"4. 概念和命题的应用练习题：概念和命题在日常生活中有广泛的应用。
请以一个例子或场景，说明概念和命题是如何被人们运用于思考、判断和论证的过程中的。
通过以上练习题，我们可以更好地理解概念和命题的概念、特点、关系和应用。
概念是对事物或思想的抽象表达，它可以涵盖广泛的特点和范围。
而命题则是对陈述或表达内容的判断，其真假可以通过逻辑推理和实证验证来确定。
概念和命题之间的关系在于，命题可以通过使用概念来进行描述和判断。
在日常生活中，概念和命题的应用也是普遍存在的。
例如，在购买商品时，我们通过对不同品牌的特点和优势进行概念的比较和判断，来选择最适合自己的产品。
在学术研究中，概念和命题则扮演着理论构建、假设验证和结论推断的关键角色。
总结起来，概念和命题的练习题可以帮助我们更好地理解和应用这两个重要的逻辑概念。
通过思考和解答这些练习题，我们能够提升我们的逻辑思维能力，并更好地运用逻辑学原理于各个领域和方面。
七年级数学下册12.1定义与命题典型例题素材(新版)苏科版
《定义与命题》典型例题
例题1 指出下列命题的条件、结论：
（1）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；
（2）两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行；
（3）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；
（4）如果32,21∠=∠∠=∠，那么31∠=∠．
例题2 判断下列命题是真命题还是假命题，若是假命题，举一反例说明：
（1）一个角的补角必是钝角．
（2）过已知直线上一点及该直线外的一点的直线与已知直线必是相交直线．
（3）两个正数的差仍是正数．
（4）将一个角分成两个相等的角的射线是这个角的角平分线．
参考答案
例题1 解答 （1）条件：两条直线相交，结论：它们只有一个交点．
（2）条件：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，结论：这两条直线平行．
（3）条件：两直线平行，结论：内错角相等．
（4）条件：32,21∠=∠∠=∠，结论：31∠=∠．
例题2 解答 （1）假命题．如果有一个角等于100°，则它的补角等于80°，而80°的角不是钝角，故是假命题．
（2）真命题．
（3）假命题．如两个正数分别为20、50，差为－30，差为负数，故是假命题．
（4）真命题．。
苏科新版七年级下册《12.1定义与命题》2024年同步练习卷+答案解析
苏科新版七年级下册《12.1定义与命题》2024年同步练习卷一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个选项中不是命题的是()A.对顶角相等B.过直线外一点作直线的平行线C.三角形任意两边之和大于第三边D.如果，，那么2.下列命题为真命题的是()A.有公共顶点的两个角是对顶角B.多项式因式分解的结果是C.D.多边形的内角和与边数有关3.下列语句不属于定义的是()A.两边相等的三角形是等腰三角形B.两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离C.等腰三角形的两腰相等D.含有未知数的等式叫做方程4.有下列语句：①等角的补角相等；②过一点作已知直线的垂线；③线段吗？其中，属于命题的是()A.①B.②C.③D.①③5.下列命题中，属于假命题的是()A.两直线平行，同旁内角互补B.两直线平行，内错角相等C.两个锐角的和仍然是锐角D.同位角相等，两直线平行二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
6.如果与互余，与互余，那么与也互余，此命题是______命题填“真”或“假”7.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有______填序号8.命题“内角和与外角和相差的多边形是六边形”的条件是______，结论是______.9.已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果，，那么；②如果，，那么；③如果，，那么；④如果，，那么其中真命题的是______填写所有真命题的序号三、解答题：本题共4小题，共32分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
10.本小题8分写出下列命题的条件和结论.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；绝对值等于3的数是3；如果，那么OF是的平分线.11.本小题8分将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式．能被2整除的数也能被4整除；相等的两个角是对顶角；若，则；两直线平行，同旁内角互补．12.本小题8分下列各语句，哪些是命题，哪些不是命题？如果是命题，判断命题的真假.如果a是有理数，那么；是质数；不相交的两条直线叫做平行线；偶数一定是合数吗？画一个半径为3cm的圆.13.本小题8分指出下列命题是真命题还是假命题，对于假命题请举出反例.三边对应相等的两个三角形全等；能被2整除的数，一定能被4整除；一个角的补角一定大于这个角.答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．注意：疑问句与作图语句都不是命题．判断一件事情的语句，叫做命题．根据定义判断即可．【解答】解：由题意可知，A、C、D都是命题，B不是命题．故选2.【答案】D【解析】解：A、有公共顶点的两个角不一定是对顶角，如邻补角，原命题是假命题；B、多项式因式分解的结果是，原命题是假命题；C、，原命题是假命题；D、多边形的内角和与边数有关，是真命题；故选：根据对顶角、因式分解，合并同类项，多边形的内角和判断即可．本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．3.【答案】C【解析】解：A、两边相等的三角形是等腰三角形，属于定义；B、两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离，属于定义；C、等腰三角形的两腰相等，不属于定义；D、含有未知数的等式叫做方程，属于定义；故选：根据定义的概念判断即可．本题考查命题的定义，命题由题设和结论两部分组成．题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，那么后面接结论．4.【答案】A【解析】解：①等角的补角相等，是命题，符合题意；②过一点作已知直线的垂线，没有对事情作出判断，不是命题，不符合题意；③线段吗？是疑问句，不是命题，故选：找到对一件事情作出判断的句子即可．考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解命题是判断一件事情的句子，难度不大．5.【答案】C【解析】解：两直线平行，同旁内角互补是真命题，故A不符合题意；两直线平行，内错角相等，故B不符合题意；两个锐角的和可能是锐角或直角或钝角，故C错误，符合题意；同位角相等，两直线平行，故D不符合题意；故选：根据平行线的性质与判断，锐角的概念逐项判定．本题考查命题与定理，解题的关键是掌握平行线的性质与判定．6.【答案】假【解析】解：与互余，与互余，，，，如果与互余，与互余，那么与也互余，此命题是假命题；故答案为：假．由题意得出，即可得出命题是假命题．本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7.【答案】②【解析】解：①对顶角相等是真命题；②同旁内角互补是假命题；③全等三角形的对应角相等是真命题；④两直线平行，同位角相等是真命题；故假命题有②，故答案为：②．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．本题主要考查了命题与定理的运用，解题时注意：命题的“真”“假”是就命题的内容而言，任何一个命题非真即假．8.【答案】多边形的内角和与外角和相差这个多边形是六边形【解析】解：“内角和与外角和相差的多边形是六边形”的条件是多边形的内角和与外角和相差，结论是这个多边形是六边形，故答案为：多边形的内角和与外角和相差；这个多边形是六边形．根据命题的概念解答即可．本题考查的是命题，命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．9.【答案】①④【解析】解：①，，，①是真命题；②，，，②是假命题；③，，，③是假命题；④，，，④是真命题．故答案为：①④．根据平行线的判定定理与性质对各小题进行逐一分析即可．本题考查的是命题与定理，熟知在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行是解答此题的关键．10.【答案】解：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补的题设是两条直线被第三条直线所截，结论是同旁内角互补；绝对值等于3的数是3的题设是一个数的绝对值等于3，结论是这个数是3；如果，那么OF是的平分线的题设是，结论是OF是的平分线．【解析】命题由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．命题常常可以写为“如果…那么…”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论．本题考查了命题与定理的知识，写出一个命题的题设和结论常常改写成“如果…那么…”的形式．11.【答案】解：如果一个数能被2整除，那么这个数也能被4整除；如果两个角相等，那么这两个角是对顶角；如果，那么；如果两直线平行，那么同旁内角互补．【解析】本题考查的是命题与定理，熟知命题写成“如果…，那么…”的形式，这时，“如果”后面接的部分是题设，“那么”后面解的部分是结论是解答此题的关键．找出各命题的题设与结论，再写成“如果…，那么…”的形式即可．12.【答案】解：如果a为有理数，那么，，是真命题；在自然数中，1既不是质数，也不是合数，故是假命题；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故是假命题；偶数一定是合数吗？没有对问题作出判断，不是命题；画一个半径为3cm的圆，没有对问题作出判断，不是命题；【解析】利用命题的定义分别判断是否命题即可．考查了命题的定义，对一件事情作出判断的句子叫做命题，难度不大．13.【答案】解：三边对应相等的两个三角形全等，是真命题；能被2整除的数，一定能被4整除，是假命题，例如2能被2整数，但是不能被4整除；一个角的补角一定大于这个角，是假命题，例如角的补角是，比小．【解析】根据全等三角形的判定定理可得结论；和，通过举反例进行解答即可．本题考查命题与定理，解题的关键是理解命题的定义，学会举反例说明命题是假命题，属于中考常考题型．。
定义与命题练习题
定义与命题练习题一、选择题1. 下列哪个选项是命题？（）A. 请问今天天气怎么样？B. 2x + 3 = 7C. 同学们，加油学习！D. 这道题目的答案是什么？A. 太阳从东方升起B. 一个等边三角形的三条边相等C. 请你把书递给我D. 1 + 1 = 2二、填空题1. 命题“若a > b，则a b > 0”中，________是题设，________是结论。
2. 定义“平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线”，其中________是种概念，________是属概念。
三、判断题1. 所有数学题都有唯一的解答。
（）2. 定义是由内涵和外延组成的。
（）3. “三角形的内角和等于180度”是一个命题。
（）四、简答题1. 请简要说明命题与定义的区别。
2. 举例说明一个真命题和一个假命题。
1. 已知命题：“若一个数是偶数，则它是2的倍数”。
请写出该命题的逆命题、否命题和逆否命题。
2. 请给出“矩形”的定义，并说明矩形与正方形的区别。
六、匹配题将下列命题与对应的定义进行匹配：A. 命题：若x是整数，则x是实数。
B. 定义：圆是平面上到一个固定点距离相等的点的集合。
C. 命题：所有的素数除了2都是奇数。
D. 定义：无理数是不能表示为两个整数比的实数。
1. ________ 是命题。
2. ________ 是定义。
3. ________ 是命题。
4. ________ 是定义。
七、改写题1. 若一个整数能被4整除，则它是偶数。
2. 如果一个图形是正方形，那么它的四个角都是直角。
八、分类题将下列句子分为命题、定义和其他三类：1. 春天来了，花儿都开了。
2. 一个正方形的四条边长度相等。
3. 请你把作业做完。
4. 任意两个奇数之和是偶数。
5. 圆的半径是从圆心到圆上任意一点的线段。
1. 所有的猫都喜欢吃鱼。
2. 小白是一只猫。
3. 小黑不喜欢吃鱼。
请问：小黑可能是（）。
A. 一只猫B. 一只狗C. 一只鸟D. 无法确定十、综合题1. 设有三个命题：P：所有的学生都勤奋学习。
苏科版数学七年级下12.1定义与命题课后巩固训练习题(有答案)
tth
1 ______ 角平分线的定义 ，
2
同理 tht 1 ______ ．
2
数 已知 ， th 数ht ______ ．
第 5页，共 11页
tth tht ______ ． tth tht t ______ 三角形内角和为1ʘ㤳 ， t ______ ． tt 与 NG 的位置关系是______ ． 2 把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______ ．
第 2页，共 11页
t 同旁内角不互补，两直线不平行．
16. 我们知道任何一个命题都由条件和结论两部分组成，如果我们把一个真命题的条件
变结论，结论变条件，那么所得的命题是不是一个真命题？试举例说明．
17. 下列各命题都成立，写出它们的逆命题并判断其真假．
1 两直线平行，同位角相等； 2 如果两个实数都是正数，那么它们的积是正数； 3 等边三角形是锐角三角形； t 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．
B. 内错角相等 D. 同旁内角互补，两直线平行
3. 下列命题： 两条直线相交，一角的两邻补角相等，则这两条直线垂直；
两条直线相交，一角与其邻补角相等，则这两条直线垂直； 内错角相等，则 它们的角平分线互相垂直； 同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直。其中 正确的个数为
A. 4 个
B. 3 个
C. 2 个
‴ ，是真命题；
当
， 㤳 时， 2
2，
，则 2 2，是假命题；
， ‴ 㤳 时， ‴ ，
，则 正确命题有
，是假命题； ．
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5. B
解：A、C、D 对情况作出了判断，是命题，故 A、C、D 错误； 连接 A、B 两点，只是陈述，不是命题，故 B 错误；
七下12.1定义与命题课后练习(有答案)
七下12.1定义与命题课后练习班级：___________姓名：___________ 得分：___________一、选择题1.下列命题中，是假命题的是()A. 三角形中至少有两个锐角B. 如果三条线段的长度之比是3:3:5，那么这三条线段能组成三角形C. 直角三角形一定是轴对称图形D. 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角2.下列命题的是真命题的是()A. 同位角相等B. 钝角三角形有两个直角C. 对顶角相等D. 两直线平行，内错角互补3.对于命题“若a2>b2，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是()A. a=3，b=2B. a=−3，b=2C. a=3，b=−1D. a=−1，b=34.对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是()A. ∠1=∠2=45°B. ∠1=46°，∠2=54°C. ∠1=∠2=50°D. ∠1=47°，∠2=43°5.下列命题正确的是()A. 内错角相等B. 相等的角是对顶角C. 同位角相等，两直线平行D. 三条直线相交，必产生同位角，内错角，同旁内角6.下列命题：①两点之间，直线最短；②如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；③零是绝对值最小的整数；④有理数分为正数和负数．其中是真命题的是()A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④7.下列语句中不是命题的是A. 锐角小于钝角B. 作角A的平分线C. 对顶角相等D. 敬亭山是4A级旅游风景区二、填空题8.将命题“相等的角是对顶角”改写成“如果‥‥，那么‥‥”的形式：___________________________，这是一个_________命题．(真或假)9.命题“若a>b，则a2>b2”的结论是．10.命题“如果x2=4，那么x=2”是命题(填“真”或“假”)．11.下列语句中，是命题的是_______①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④直角都相等．12.下列命题正确的有_________.(填写序号)①若a>b，b<c，则a>c；②若a>b，则ac>bc；③若a>b，则ac2>bc2；④若ac2>bc2，则a>b．13.命题“如果a2=b2，那么a=b”是______(填写“真命题”或“假命题”)14.为说明命题“若|x|=5，则x=5”是假命题，则x可以取的值为．三、解答题15.指出下列命题的条件和结论：(1)同号两数相乘，积为正;条件：__________________；结论：___________________。
定义与命题练习题
定义与命题练习题定义与命题一、选择题：1.以下句子中,不是命题的就是()a.三角形的内角和等于180度;b.对顶角相等;c.过一点并作未知直线的平行线;d.两点确认一条直线.2.以下句子中,就是命题的就是()a.今天的天气好吗b.作线段ab∥cd;c.连接a、b两点d.正数大于负数3.下列命题是真命题的是()a.如果两个角不成正比,那么这两个角不是对顶角;b.两互补的角一定是邻补角c.如果a2=b2,那么a=b;d.如果两角是同位角,那么这两角一定相等4.下列命题是假命题的是()a.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;b.锐角三角形为最小的角一定大于或等于60°c.两条直线被第三条直线所封盖,内错角成正比;d.矩形的对角线成正比且互相平分5.以下描述错误的就是()a.所有的命题都有条件和结论;b.所有的命题都是定理;c.所有的定理都是命题;d.所有的公理都是真命题.6.下列命题中,真命题有()①如果△a1b1c1∽△a2b2c2,△a2b2c2∽△a3b3c3那么△a1b1c1∽△a3b3c3;②直线外一点至这条直线的垂线段,叫作这个的边这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2;④如果a=?b,那么a3=b3a.1个b.2个c.3个d.4个二、计算题:1.写出下列命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所封盖,同旁内角优势互补;(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等.2.推论以下命题的真假:(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.三、指出下列命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,?请举出反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.四、在探讨“对顶角不成正比”是不是命题的问题时,甲指出:这不是命题,?因为这句话就是错误的.乙指出:这就是命题,因为它做出了推论,只不过这一推论就是错误的,?所以它就是骗人命题,你指出谁的观点就是恰当的?五、把下列命题改写成“如果??,那么??”的形式.同角或等角的余角相等.基础稳固一、训练平台1．下列命题中是真命题的是（）a．平行于同一条直线的两条直线平行;b．两直线平行，同旁内角成正比c．两个角相等，这两个角一定是对顶角;d．相等的两个角是平行线所得的内错角2．下列语句中不是命题的是（）a．延长线段ab;b．自然数也就是整数c．两个锐角的和一定就是直角;d．同角的余角成正比3．以下语句中就是命题的就是（）a．这个问题b．这只笔是黑色的c．一定相等d．画一条线段4．下列命题是假命题的是（）a．优势互补的两个角无法都就是锐角;b．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cc．乘积就是1的两个数互为倒数;d．全系列等三角形的对应角成正比二、提升训练1．下列命题中正确的是（）a．有限小数就是有理数;b．无限小数就是无理数c．数轴上的点与有理数一一对应;d．数轴上的点与整数一一对应2．现有下列命题，其中真命题的个数是（）①（-5）2的平方根就是-5；②对数数3.14×103存有3个有效数字；③单项式3x2y与单项式-2xy2就是同类项；④正方形既就是轴对称图形，又就是中心对称图形．a．1b．2c．3d．43．以下命题中，真命题就是（）a．有两边相等的平行四边形是菱形;b．有一个角是直角的四边形是矩形c．四个角相等的菱形是正方形;d．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形三、探索发现在四边形abcd中，得出以下论点：①ab∥dc；②ad=bc；③∠a=∠c．?以其中两个做为条件，另外一个做为结论，用“如果??那么??”的形式，?写下一个你指出恰当的命题．中考演练以下命题恰当的就是（）a．对角线互相平分的四边形是菱形;b．对角线互相平分且相等的四边形是菱形c．对角线互相垂直的四边形是菱形;d．对角线互相垂直平分的四边形是菱形篇二：定义与命题习题1．下列命题中，属于定义的是()a．两点确认一条直线b．同角或等角的余角相等c．两直线平行，内错角成正比d．点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度2．以下语句不是命题的就是（）a．鲸鱼是哺乳动物b．植物都须要水c．你必须完成作业d．实数不包含零3．下列说法中，正确的是（）a．经过证明为恰当的真命题叫做公理b．假命题不是命题c．必须证明一个命题就是骗人命题，只要握一个反例，即举一个具有命题的条件，而不具备命题结论的命题即可d．要证明一个命题是真命题，只要举一个例子，说明它正确即可.4.以下选项中，真命题就是（）.a．a＞b，a＞c，则b=cb．成正比的角为对顶角c．过直线l外一点，有且只有一条直线与直线l平行d．三角形中至少存有一个钝角5．下列命题中，是假命题的是（）a优势互补的两个角无法都就是锐角b如果两个角相等，那么这两个角是对顶角c．乘积为1的两个数互为倒数d．全等三角形的对应角相等，对应边相等.6．以下命题中，真命题就是（）a．任何数的绝对值都是正数b．任何数的零次幂都等同于1c．互为倒数的两个数的和为零d．在数轴上则表示的两个数，右边的数比左边的数大7.命题“对顶角相等”是()a．角的定义b．假命题c．公理d．定理8．把下列命题改写成“如果??，那么??”的形式．（1）在同一平面内，旋转轴同一条直线的两条直线平行．（2）等边对等角．（3）绝对值成正比的两个数一定成正比．（4）每一个有理数都对应数轴上的一个点．（5）直角三角形的两锐角互余．9．写出下列命题的题设和结论.（1）对顶角成正比.（2）如果a2=b2，那么a=b．（3）同角或等角的补角成正比．（4）过两点有且只有一条直线．篇三：定义与命题练习题2及答案一、选择题：1.以下句子中,不是命题的就是()a.三角形的内角和等于180度;b.对顶角相等;c.过一点并作未知直线的平行线;d.两点确认一条直线.2.以下句子中,就是命题的就是()a.今天的天气好吗b.作线段ab∥cd;c.连接a、b两点d.正数大于负数3.下列命题是真命题的是()a.如果两个角不成正比,那么这两个角不是对顶角;b.两优势互补的角一定就是西南边补角c.如果a2=b2,那么a=b;d.如果两角就是同位角,那么这两角一定成正比4.以下命题就是骗人命题的就是()a.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;b.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°c.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;d.矩形的对角线相等且互相平分5.下列叙述错误的是()a.所有的命题都有条件和结论;b.所有的命题都就是定理;c.所有的定理都就是命题;d.所有的公理都就是真命题.6.以下命题中,真命题存有()①如果△a1b1c1∽△a2b2c2,△a2b2c2∽△a3b3c3那么△a1b1c1∽△a3b3c3;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;③如果x2-4=0,那么x=±2;④如果a=?b,那么a3=b3a.1个b.2个c.3个d.4个二、计算题:1.写下以下命题的条件和结论:(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;(2)如果两个三角形全系列等,那么它们对应边上的低也成正比.2.判断下列命题的真假:(1)一个三角形如果存有两个角互余,那么这个三角形就是直角三角形;(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.3.举出反例说明“如果ac=bc,那么点c是ab的中点”是个假命题.三、表示以下命题的条件和结论,并推论命题的真假,如果就是骗人命题,?恳请列举反例.如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.四、在探讨“对顶角不成正比”是不是命题的问题时,甲指出:这不是命题,?因为这句话就是错误的.乙指出:这就是命题,因为它做出了推论,只不过这一推论就是错误的,?所以它就是骗人命题,你指出谁的观点就是恰当的?五、把下列命题改写成“如果??,那么??”的形式.同角或等角的余角相等.六、我们晓得任何一个命题都由条件和结论两部分共同组成,?如果我们把一个命题的条件变小结论,结论变小条件,那么税金的是不是一个命题?先行举例说明.基础巩固一、训练平台1．以下命题中就是真命题的就是（）a．平行于同一条直线的两条直线平行;b．两直线平行，同旁内角相等c．两个角成正比，这两个角一定就是对顶角;d．成正比的两个角是平行线税金的内错角2．以下语句中不是命题的就是（）a．延长线段ab;b．自然数也是整数c．两个锐角的和一定是直角;d．同角的余角相等3．下列语句中是命题的是（）a．这个问题b．这只笔就是黑色的c．一定成正比d．画一条线段4．以下命题就是骗人命题的就是（）a．互补的两个角不能都是锐角;b．若a⊥b，a⊥c，则b⊥cc．乘积是1的两个数互为倒数;d．全等三角形的对应角相等二、提高训练1．以下命题中恰当的就是（）a．有限小数是有理数;b．无限小数是无理数c．数轴上的点与有理数一一对应;d．数轴上的点与整数一一对应2．现有以下命题，其中真命题的个数就是（）①（-5）2的平方根是-5；②近似数3.14×103有3个有效数字；③单项式3x2y与单项式-2xy2就是同类项；④正方形既就是轴对称图形，又就是中心对称图形．a．1b．2c．3d．43．以下命题中，真命题就是（）a．有两边相等的平行四边形是菱形;b．有一个角是直角的四边形是矩形c．四个角相等的菱形是正方形;d．两条对角线互相横向且成正比的四边形就是正方形4．某工程队，在修建兰定高速公路时，有时需将弯曲的道路改直，?根据什么公理可以说明这样做能缩短路程（）a．直线的公理;b．直线的公理或线段最长公理c．线段最长公理;d．平行公理5．证明：两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同位角的平分线互相平行．（要求画图，写出已知、求证、证明）6．在一次数学竞赛中，a，b，c，d，e五位同学分别获得了有五名（?没同列同一名次的）．关于各人的名次大家做出了下面的猜测：a说道：“第二名就是d，第三名就是b”．b说道：“第二名就是c，第四名就是e．”c说道：“第一名就是e，第五名就是a．”d说道：“第三名就是c，第四名就是a．”e说道：“第二名就是b，第五名就是d．”结果每人都只猜对了一半，请判断他们的名次如何．答案:一、1.c2.d3.a4.c5.b6.c二、1.(1)条件:两条直线被第三条直线所封盖结论:同旁内角优势互补(2)条件:两个三角形全系列等结论:对应边上的高成正比2.(1)真命题(2)假命题3.当a、b、c三点不在同一条直线上时三、条件:等腰三角形的两条边长为5和7结论:等腰三角形的周长为17就是骗人命题;反例:当腰短为7,底边短为5时,周长为19四、乙的观点恰当五、如果两个角是同一个角或相等角的余角,那么这两个角相等.六、就是一个命题,?比如“对顶角成正比”条件结论交换就变成“成正比的角是对顶角”.答案:随堂测评一、1．a2．a3．b4．b二、1．ad2．b3．c4．c5．如图所示，已知a∥b，ab，cd分别是∠eac和∠fcg的平分线，求证ab∥cd．证明略．6．e，c，b，a，d．。
北师大版八年级(上)数学《定义与命题》综合练习(含答案)
定义与命题综合练习一、七彩题:1．（一题多解）把命题“平行四边形的对角线互相平分”改为“如果……那么……”的形式，并指出这个命题的条件和结论．2．（多变题）用“如果……那么……”的形式，•改写命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”可改写为_____________________________．（1）一变：判断下列命题的真假，是假命题的举出反例．①负数与负数的差是负数；②线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．（2）二变：如图，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠B=∠D．•以其中两个作为题设，另一个作为结论，用“如果……那么……”的形式，写出一个你认为正确的命题．D AC B二、知识交叉题:3．（当堂交叉题）下列命题中，正确的是（）A．任何数的平方都是正数B．相等的角是对顶角C．内错角相等D．直角都相等4．（科内交叉题）命题“当n是整数时，两个连续整数的平方差（n+1）2-n2等于这两个连续整数的和”正确吗？试着用你学过的知识说明理由．三、实际应用题:5．甲、乙、丙三位老师，分别来自北京、上海、广州三个城市，•在中学教不同的课程：语文、数学、外语，已知：（1）甲不是北京人，乙不是上海人；（2）北京人不教外语，上海人教语文；（3）乙不教数学．试问：这三位教师各自的籍贯和所教的课程．四、经典中考题:6．（厦门，3分）有下列两个命题：①如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；②如果一个等腰三角形有一个内角是60°，那么这个等腰三角形一定是等边三角形．其中正确的是（）A．只有命题①正确B．只有命题②正确C．命题①，②都正确D．命题①，②都不正确五、探究学习:1．（条件开放题）如图所示，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所以添条件为_________．你得到的一对全等三角形△____≌△______．2．（条件开放题）举出一个真命题的例子，使它的条件和结论交换位置，所得命题仍是真命题．EACB3．（新定义型题）我们用“”，“”定义一种新运算，对于任意实数a，b都有a b=a和a b=b，例如53=5，53=3，求（20062007）（20052004）的值．4．有A，B，C，D，E，F六人坐在一张圆桌周围打牌，已知B和A相隔一人，并在A的右面，D坐在E的对面；C和F相隔一人并坐在F的右面，F与E不相邻，你能从A开始按顺时针方向排出六人的位置吗？参考答案一、1．解法一：如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的对角线互相平分．条件是：一个四边形是平行四边形；结论是：这个四边形的对角线互相平分．解法二：如果两条线段是平行四边形的两条对角线，那么这两条线段互相平分．条件是：两条线段是平行四边形的两条对角线；结论是：这两条线段互相平分．2．解：如果过一点作已知直线的垂线，那么能且只能作出一条（1）①假命题．反例：-1-（-5）=4；②真命题．（2）如果AB∥CD，且AD∥BC，那么∠B=∠D．点拨：本题利用一题多变，考查了命题的概念，分类，组成等知识．（2）题还有如下答案：如果AB∥CD，∠B=∠D．那么AD∥BC；如果AD∥BC，∠B=∠D，那么AB∥CD．二、3．D 点拨：要判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可，所以对于命题A，当这个数是0时，02=0，但0不是正数，所以A是假命题；对于命题B，当两个角是等腰三角形的两底角时，满足两角相等，但不是对顶角，故B也是假命题；对于命题C，如果两条直线不平行，则内错角不相等，故C也是假命题，正确的命题只有D．4．解：正确，因为（n+1）2-n2=n2+2n+1-n2=2n+1=（n+1）+n．点拨：要想说明一个命题正确，是真命题，必须经过推理证明，要想说明一个命题不正确，是假命题，只要举出一个反例即可．三、5．解：甲是上海人，教语文；乙是广州人，教外语；丙是北京人，教数学．点拨：由（1）（2）知乙不教语文，又由（3）知乙不教数学，故乙教外语；由（1）（2）•知乙不是北京人，故乙是广州人；由（1）知甲是上海人，教语文；•由以上可知丙是北京人，教数学．四、6．C五、探究学习1．解：可选择CE=DE，∠CAB=∠DAB，BC=BD等条件中的一个可得到△ACE≌△ADE或△ACB≌△ADB，证明过程略．点拨：此题为条件开放题，所添加的条件灵活多样，•主要考查三角形全等的判定定理．2．解：a，b，c均为实数，若a>b，则a-c>b-c．3．解：（20062007(（20052004）=20072004=2007．点拨：此类题目是近几年中考题目考查的一个重点，解答此类题目关键是弄清新运算的运算法则．4.解：从A开始，六人位置按顺时针排列为A，C，D，F，B，E．点拨：可以用图来表示（如答图6-2-1所示），已知B与A相隔一人并坐在A的右面，便可定出A，B间的位置．D坐在E的对面，则D或E必须夹在A，B两人之间．如果D夹在A，B之间，E坐在D的对面，而F的位置只能在E 的左边或右边，即F与E相邻，与题设矛盾，所以D不能夹在A，B之间．如果E夹在A，B之间，D坐在对面，C与F相隔一人并在F的右边，那么C在A，D之间，F在B的右边．。
【配套K12]七年级数学下册 12.1 定义与命题同步练习 (新版)苏科版
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定义与命题【基础巩固】1．下面的句子：(1)我是中国人；(2)对顶角相等；(3)延长线段AB；(4)明天可能下雨；(5)若a＝b，则a＝b；(6) AB与CD相等吗？是命题的有 ( )A．2个B．3个C．4个D．5个2．下列命题：①方程2x＝x的解是x＝1；②等于4的数是2；③同位角相等两直线平行，其中真命题有 ( )A．4个B．3个C．2个D．1个3．下列句子：①平面内不相交的两条直线叫做平行线；②当n为正整数时，n2＋3n＋1的值一定是质数；③负数都大于零；④如果x>3，y>3，那么x＝y；⑤两个角的和等于90°，这两个角互为余角，其中属于定义有_______(填序号)．4．命题“两直线平行，同位角相等”的条件是_______，结论是_______．5．将“两点确定一条直线”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．6．指出下列命题的条件和结论：(1)两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；(2)等底等高的两个三角形面积相等；(3)绝对值等于3的数是3；(4)如果∠DOE＝2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线．【拓展提优】7．下列命题中，为真命题的是 ( )A．内错角相等B．同位角相等C．若a2＝b2，则a＝b D．若a＝b，则－2a＝－2b8．下列命题是假命题的是 ( )A．同旁内角互补，两直线平行B．平移不改变图形的形状和大小C．如果两直线无交点，那么这两直线平行D．对顶角相等9．下列语句不是命题的是 ( )(1)两点之间，线段最短；(2)过一点画已知直线的垂线；(3)同角的补角相等；(4)对顶角相等吗？A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．下列句子：①对顶角相等；②延长线段AB；③正数大于一切负数吗？④玫瑰花是动物；⑤若ax＝4，求a的值．其中是命题的有_______(填序号)．11．将下列正确的命题的序号填在横线上_______．①若n大于2的正整数，则n边形的所有外角之和为(n－2)180°；②三角形任意两边之和大于第三边；③若a≤0，则a＝－a．12．把下列命题改写成“如果……那么……”的形式：(1)能被6整除的数也能被3整除；(2)对顶角相等；(3)同位角相等，两直线平行；(4)同角的余角相等；(5)垂直于同一直线的两条直线互相平行；(6)所有的直角都相等．13．判断下列命题的真假：(1)如果AC＝BC，那么点C是AB的中点； ( )(2)两个实数绝对值大的反而小； ( )(3)内错角相等，两直线平行； ( )(4)一个角的补角一定大于这个角； ( )(5)如果等腰三角形的两条边长为5和7，那么这个等腰三角形的周长为17；( )(6)两直线相交，只有一个交点． ( )14．对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：(1)a∥b；(2)b∥c；(3)a ⊥b； (4)a∥c；(5)a⊥c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题．(至少写出4个)参考答案1．B 2．D 3．①⑤4．两直线平行同位角相等 5．如果平面内有两点，那么经过这两点有且只有一条直线6．(1)两条直线被第三条直线所截同旁内角互补 (2)两个三角形等底等高它们的面积相等 (3)某个数的绝对值等于3 这个数是3 (4)∠DOE＝2∠EOF OF是∠DOE平分线7．D 8．C 9．B 10．①④11．②③12．(1)如果一个数能被6整除，那么它也能被3整除(2)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等(3)如果两条直线被第三条直线所截，同位角相等，那么两条直线平行 (4)如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等(5)如果两条直线垂直于同一直线，那么这两条直线互相平行 (6)如果一些角是直角，那么它们都相等13．(1)假(2)假(3)真(4)假(5)假(6)真14．略。
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12.1 定义与命题
班级姓名学号得分日期
1.下列句子中,不是命题的是( )
A.三角形的内角和等于180度;
B.对顶角相等;
C.过一点作已知直线的垂线;
D.两点确定一条直线.
2.下列句子中,是命题的是( )
A.今天的天气好吗
B.作线段AB∥CD;
C.连结A、B两点
D.正数大于负数
3.下列命题是真命题的是( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两互补的角一定是邻补角
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等
4.下列命题是假命题的是( )
A.如果a∥b,b∥c,那么a∥c;
B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°
C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等;
D.矩形的对角线相等且互相平分
5.判断下列命题的真假:
(1)一个三角形如果有两个角互余,那么这个三角形是直角三角形;
(2)如果│a│=│b│,那么a3=b3.
(3)如果AC=BC,那么点C是AB的中点
6.写出下列命题的条件和结论:
(1)两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补;
(2)如果两个三角形全等,那么它们对应边上的高也相等；
(3)绝对值等于3的数是3；
(4)如果∠DOE=2∠EOF，那么OF是∠DOE平分线。
１
7．已知下列命题：（1）同角的余角相等；
（2）鸦片战争是中国近代史的开端；
（3）等腰梯形是轴对称图形；
（4）异号两数相加得零；
（5）平行于同一条直线的两直线平行；
（6）在三角形中，两边之和小于第三边。
其中的真命题的有:
假命题的有:
8．下列命题的条件是什么？结论是什么？
（1）能被2整除的数也能被4整除；
（2）相等的两个角是对顶角；
（3）若xy=0,则x=0；
（4）角平分线上的点到这个角两边的距离相等
9.指出下面命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,•请举出反例.
如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.
２。