中考数学模拟试卷(五)含答案解析

中考数学模拟试卷（五）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分

1．﹣3的倒数是（）

A．﹣ B．3 C．D．±

2．下列计算正确的是（）

A．23÷26=29B．23﹣24=2﹣1C．23×23=29D．24÷22=22

3．过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3120000吨二氧化碳的排放量，把数据3120000用科学记数法表示为（）A．312×104B．0.312×107C．3.12×106 D．3.12×107

4．如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（）

A． B． C．D．

5．如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）

A．15°B．20°C．25°D．30°

A．该班一共有40名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是45分

C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分

D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C． D．

8．如图，将边长为2cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF，若∠DAB=30°，则四边形CDFE的面积为（）

A．2cm2 B．3cm2 C．4cm2 D．6cm2

9．如图，D是等边△ABC边AB上的一点，且AD：DB=1：2，现将△ABC折叠，使点C 与D重合，折痕为EF，点E，F分别在AC和BC上，则CE：CF=（）

A．B．C．D．

10．如图，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长度为x，△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x 之间的函数关系的是（）

A．B．C．

D．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

11．分解因式：4x2﹣y2=．

12．观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…解答下列问题：3+32+33+34+…+32016的末位数字是．

13．如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC．若∠BCD=50°，则∠AOC的度数为．

14．如图，点E是平行四边形ABCD的边AB上的任意﹣点（不包含端点A，B），分别连接AC，CE，以CE为边作菱形ECFG，再连接BG，已知AB=AC，∠CEG=∠CAB，则下列结论①EG⊥BC，②∠EGB=∠F，③∠CBG=∠CAB，④∠GEB=∠ACE中，一定成立的有（填序号）．

三、本大题共2小题，每小题8分，共16分

15．计算﹣（﹣2）+（1+π）0﹣|1﹣|+．

16．在滨湖新区一笔直的公路l上有A，B两个学校，A在B的正东方向，学校A的北偏西60°方向2千米的P处，有一正在建设的地铁站口，从B学校测得地铁站口P在它的北偏东45°方向．求学校B离地铁站的距离（即BP的长）和A，B两个学校间的距离（结果都保留根号）．

四、本大题共2小题，每小题8分，共16分

17．如图，△A1B1C1是△ABC向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A1（1，1），B1（4，2），C1（3，4）．

（1）请画出△ABC，并写出点A，B，C的坐标；

（2）求出△AOA1的面积．

18．A、B两地间的路程为15千米，早晨6时整，甲从A地出发步行前往B地，20分钟后，乙从B地出发骑车前往A地，乙到达A地后休息40分钟，然后骑车按原路原速返回，结果甲、乙二人同时到达B地，如果乙骑自行车的速度是甲步速度的3倍，问几点钟甲、乙两人同时到达B地？

五、本大题共2小题，每小题10分，共20分

19．2016年3月22日式第24个“世界水日”，校学生会主席小明同学就“节水方式”的了解程度对本校九年级学生进行了一次随机问卷调查，如图是他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：了解较多，B：不了解，C：了解一点，D：非常了解）．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）在扇形统计图中的横线上填写缺失的数据，并把条形统计图补充完整．

（2）2016年该初中九年级共有学生400人，按此调查，可以估计2016年该初中九年级学生中对戒烟方式“了解较多”以上的学生约有多少人？

（3）在问卷调查中，选择“A”的是1名男生，1名女生，选择“D”的有有2男2女．校学生会要从选择“A、D”的问卷中，分别抽一名学生参加活动，请你用列表法或树状图求出恰好是一名男生一名女生的概率．

20．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E，EF为⊙O的切线，交AC于点F．

（1）求证：EF⊥AC；

（2）若FC=3，BE=2，OB=2，求BC的长．

六、本题满分12分

21．如图，一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，与x

轴相交于点C．已知tan∠BOC=，点B的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）请直接写出当x＜m时，y2的取值范围．

七、本题满分12分

22．将矩形纸片ABCD折叠，使点B落在边CD上的B′处，折痕为AE，过B′作B′P∥BC，交AE于点P，连接BP，已知BC=3，CB′=1．

（1）求AB的长．

（2）求证：四边形BEB′P为菱形．

（3）求sin∠ABP的值．

八、本题满分14分

23．某商店销售面向中考生的计数跳绳，每根成本为20元，销售的前40天内的日销售量m