八年级上竞赛试题及答案

D

C B A O

x

y

O

x

y

y

O

x

y x

O ---八年级（上）数学竞赛试题

河南省 淮阳第一高级中学 何平伟

题号 一 二

三

1

2 3 4 5 6 得分

一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1、下列运算中，计算结果正确的是 （ ）

A 、236a a a ⋅=

B 、235()a a =

C 、2222()a b a b =

D 、3332a a a += 2、在平面直角坐标系中。点P （-2，3）关于x 轴的对称点在（ ）.

A 、第四象限

B 、第三象限

C 、第二象限

D 、第一象限

3、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=x 2

-1中，是一次函数的有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个 4、下列各曲线中不能表示y 是x 的函数的是（ ）

5、如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、

E ，AE=3cm ，△ADC•的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ） A 、10cm B 、12cm C 、15cm D 、17cm 6、下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）

A 、y=3x+2

B 、 y=3x －2

C 、y=－3x+2

D 、y=－3x －2 7、下列多项式中，不能进行因式分解的是 （ ）

A 、–a 2+b 2

B 、–a 2-b 2

C 、a 3-3a 2+2a

D 、a 2-2ab+b 2-1 8、下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的是 ( )

① ② ③ ④

A 、②③④

B 、①②③

C 、①②④

D 、①②④ 9、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是 （ ）

图3

F

E

B

D

A

C

A 、65°或50°

B 、80°或40°

C 、65°或80°

D 、50°或80°

10．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如下图所示，若返回时上坡、下坡

的速度仍保持不变，那么小亮从学校骑车回家用的时间是（ ） A 、37.2分钟 B 、48分钟 C 、30分钟 D 、33分钟 二、耐心填一填（本大题共6小题，每小题4分，共24分.） 114的算术平方根是 。

12、请写出一个图象经过第一、第三象限的一次函数关系式 （写出一个即可）。 13、因式分解:=-x x

823

______________________。

14、Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm ，AB=_________cm ． 15、若1242+-kx x 是完全平方式，则k=_____________。 16、函数3-=

x y 的自变量x 的取值范围是 。

17、若点A （m ，2）在函数y=2x －6的图象上，则m 的值为 。 18、若1

22m x

y -与2n x y -是同类项，则()n m -= 。

19、如图3，D 、E 为△ABC 两边AB 、AC 的中点，

将△ABC 沿线段DE 折叠，使点A 落在点F 处， 若∠B=55°，则∠BDF= 。 20、下列是三种化合物的结构式及分子式，

结构式

分子式

（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式．．．

。 （2）每一种化合物的分子式中H 的个数m 是否是C 的个数n 的函数？如果是，写出关系

式 。 三、小心求一求（本题60分）

1、计算：（每小题4分，共16分）

（1）x 2﹒x 4 ＋(x 2)3

＋x 0 ( x ≠0) （2）2

200720082006-⨯

C 3H 8C 2H 6CH 4H

H

H H H H H H H H H H H

H C C C C C H H

H H C

因式分解：（1）x 2－4(x －1) （2） 4

4y x

2、先化简，再求值。（6分）

[(x+2y)(x-2y)-(x+4y )2]÷4y ，其中x=5，y=2。 3、（6分）已知：∠AOB, 点M 、N.

求作：点P,使点P 在∠AOB 的平分线上,且PM=PN.

（要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）

4、（8分）如图, 已知△ABC 中，AB ＝AC ， D 为BC 的中点,DE ⊥AC, DF ⊥AB,垂足分别是点E 、F, 求证：D F ＝DE

（第15题）

5、（12分）某批发商欲将一批海产品由A 地运往B 地，•汽车货运公司和铁路货运公司均开办了海产品运输业务．已知运输路程为120千米，•汽车和火车的速度分别为60千米/时和运输工具 运输费单价 （元/吨·千米） 冷藏费单价 （元/吨·小时） 过路费 （元） 装卸及管理费

（元） 汽车 2 5 200 0 火车

1.8

5

1600

的冷藏费．

（1）设该批发商待运的海产品有x （吨），•汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y 1（元）和y 2（元），试求出y 1和y 2和与x 的函数关系式；

（2）若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，•他应该选择哪个货运公司承担运输业务？

6、（12分）如图，直线OC 、BC 的函数关系式分别是x y =1和622+-=x y ，动点P （x ，0）在OB 上运动（0

（2）设△COB 中位于直线m 左侧部分的面积为s ，求出s 与x 之间函数关系式． （3）当x 为何值时，直线m 平分△COB 的面积？