(最新整理)华师大版一元二次方程单元测试题

(完整)华师大版一元二次方程单元测试题

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一元二次方程单元检测题

一、选择题。（每题3分,共30分）

1、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A 。2)1(x x x =-

B 。02=++c bx ax

C 。01122=++x

x D 。012=+x 2、若方程042=-+bx x 的两根恰好互为相反数,则b 的值为（ ）。

A 。 4 B. –4 C. 2 D. 0

3、将一元二次方程式0562=--x x 化成b a x =+2)(的形式，则b 等于（ ）。

A. -4

B. 4

C. -14 D 。 14

4、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一根是0，则a 的值为（ ）.

A 。 1 B. –1 C 。 1或-1 D 。 0

5、若关于x 的一元二次方程0)12(22=+--k x k x 有两个不相等的实数根，则k 的最大整数值是

（ ）。

A 。 —2

B 。 -1

C 。 0

D 。 1

6、已知222-+y y 的值为3，则1242++y y 的值为( ）。

A 。 10 B. 11 C. 10或11 D. 3或11

7、若关于x 的一元二次方程02=++n mx x 的两个实根分别为5，-6,则二次三项式n mx x ++2可

分解为（ )。

A 。 )6)(5(-+x x B. )6)(5(+-x x C 。 )6)(5(++x x D 。 )6)(5(--x x

8、关于x 的方程02=++q px x 的两根同为负数，则( ）。

A 。 0>p 且0>q

B 。 0>p 且0

C. 0

q

D. 0

9、已知c b a ,,为ABC ∆的三边长，则关于x 的一元二次方程0)(4422=+++c x b a x 的根的情况

（ )。

A 。 有两个不相等的实数根

B 。 没有实数根

C ．有两个相等的实数根

D 。 无法判断

10、餐桌桌面是长160cm,宽100cm 的长方形，妈妈准备设计一块桌布,面积是桌面的2倍，且四

周垂下的边等宽.小明设四周垂下的边宽为x cm,则应列得的方程为（ ）。

A. 2100160)100)(160(⨯⨯=++x x

B. 2100160)2100)(2160(⨯⨯=++x x

C 。 100160)100)(160(⨯=++x x D. 100160)100160(2⨯=+x x

二、填空题。(每题4分，共24分）

11、若方程013)2(=+++mx x m m 是关于x 的一元二次方程，则m = 。

12、将方程8)1)(2(=+-x x 化为二次项系数为1的一元二次方程的一般形式

是 ;它的一次项系数是 ，常数项是 .

13、若直角三角形的面积为49，并且一直角边长是另一直角边长的2倍,则此直角三角形的两直

角边长分别为 。

14、已知三个连续奇数的平方和是251，则这三个数的和等于 .

15、已知63)122)(122(=-+++b a b a ，则b a +的值为 。

16、兰州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，

由原来的每盒72元调至现在的56元。若每次平均降价的百分率为x ，由题意可列方程为 。

三、解答题。

17、解方程。（每题4分,共16分）

（1）)2()2(32-=-x x x (2）24)5(=+x x

(2）22)32(4)13(+=-x x （4）0142=++x x (配方法）

18、关于x 的一元二次方程012)13(2=-+--m x m mx ,其根的判别式的值为1，求m 的值及该方

程的根. （7分）

19、已知21,x x 是关于x 的方程0)12(22=+-+a x a x 的两个实数根，且11)2)(2(21=++x x ，求a 的

值。（7分）

20、已知实数b a ,满足222=+a a ,222=+b b ，且b a ≠，求b

a a

b +的值。(8分）

21、阅读下面的例题：（8分）

解方程:022=--x x 。

解：（1)当0≥x 时，原方程化为022=--x x 。

解得1,221-==x x (不合题意，舍去)

（2）当0

解得1,221=-=x x （不合题意，舍去）.

∴ 原方程的根是2,221=-=x x 。

∴ 请参照例题解方程0332=---x x

23、某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售

价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价0.5元,其销量就减少10件.（10分）

（1） 要使每天获得利润700元,请你帮忙确定售价;

（2)问售价定在多少时能使每天获得的利润最多?并求出最大利润。