等式性质和解方程(用)
五年级数学等式的性质与解方程
等式两边同时加上或减去同一个数,所得 结果仍然是等式。这是等式的性质。
20克
x 20
20克
20克
2x = 20×(2)
写一个等式,两边同时乘同一 个数,结果还是等式吗?
等式两边同时乘同一个数,所得结 果仍是等式
20克20克20克来自3x = 60根据等式的性质在 里填运算符号,在 里填数。
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 (如右图),求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解:40x÷(40)= 960÷(40) x =(24)
x 100
先说说怎样解,再解方程。
12x 96 解:x 96 12
x8
x 40 14
解:x 14 40 x 560
x 2.5 5
解:x 5 2.5 x 12.5
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意?" 四名神帝の脑袋在这一刻有些微微の眩晕,同时脑海内也无比の疑惑,这是什么玩意?预言术?祷告?请求远古智神降临? "啊!" 让四人无比の惊恐の是,身后再次传来三声惨烈の怒吼声,当他们反应过来の时候,已经来不及了.身后の三名神王再次被妖智撕裂了… 四人没有办法救,因为他们 眼前の妖智利爪已经抓向了他们,他们只能自保.但是四人却感觉一股凉意从脚底下往身子里钻,全身凉飕飕の! 妖术?法术? 这人居然有让谁死谁就死の能力?那刚才他跑什么? "伟大の智神,请赐予俺力量,俺要代替您惩罚这些…杂种!" 让四人感觉惊恐の是,那个"神棍"再次开口了,他の言语 似乎有种魔力
用等式的性质解方程
2、回答下列问题 4、从a = c能否得到a=c为什么?
bb
5、从xy=1能否得到x=
1 y
为什么
例2 利用等式的性质解下列方程
(1)x 7 26
(1)x 7 26
解:两边减7,得 X+7-7=26-7
于是 X=19
(1)x 7 26
检验:将X=19代入方程 X+7=26的左边,得 左边=19+7=26=右边 所以X=19是方程的解。
2、已知x、y都是数,利用等 式性质将下列各小题中的等式 进行变形,然后填空:
(2)如果 x 1 , 那么x __=1,这
y
说明x与y的关系为______
作业: P85 4
+
—
等式的性质1:等式两边加(或减) 同一个数(或式子),结果仍相等.
如果a=b,那么a±c=b±c
×?3
÷?3
等式的性质2:等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等.
如果a=b,那么ac=bc
如果a=b(c≠0),那么
ab cc
回答下列问题
1、从a+b=b+c能否得到a=c为什么? 2、从ab=bc能否得到a=c为什么?
例2 利用等式的性质解下列方程
(2) 5x 20 (3) 1 x 5 4
3
辨析题
1.等式两边都加上同一个数, 所得结果仍是等式.( )
√
2.等式两边都乘以同一个数, 所得结果仍是等式.( )
√
3.等式两边都除以同一个数, 所得结果仍是等式.(× )
练
利用等式的性质解下列方程:
(1) x-9=8;
运用什么的性质可以解方程
运用什么的性质可以解方程解方程是解决数学问题中常见的任务之一、方程在数学中具有重要的作用,它能够帮助我们在问题中找到未知数的值。
解方程的方法可以基于方程的特定性质。
下面将介绍几种常见的解方程方法。
1.等式性质:方程左右两边的等式性质是解方程的基本原则之一、等式性质指的是,如果一个方程的两边同时加上或者减去相同的数,那么这个方程仍然成立。
例如,对于方程2x+3=7,我们可以从等式两边同时减去3,得到2x=4,然后再除以2,得到x=2、这种方法可以被推广到更复杂的方程中。
2.反函数性质:方程中包含函数时,利用反函数性质可以解方程。
反函数性质指的是如果一个方程中,应用一个函数f,然后再应用它的反函数f^-1,那么方程仍然成立。
例如,对于方程2x-5=7,我们可以先加上5,得到2x=12,然后再除以2,得到x=6、这个过程相当于应用了函数f(x)=2x,然后再应用它的反函数f^-1(x)=x/23.列方程法:有些问题中需要先列方程,然后再解方程。
列方程法可以帮助我们将问题转化为方程的形式,然后再用适当的方法解决方程。
例如,对于问题“一个数的三倍减去5等于17,求这个数”,我们可以将这个问题转化为方程3x-5=17,然后再解方程得到x的值。
4.因式分解法:对于一些特殊的方程,可以使用因式分解的方法解方程。
因式分解是将一个多项式表达式表示为若干个因子相乘的形式。
例如,对于方程x^2-4=0,我们可以使用因式分解得到(x-2)(x+2)=0,在解方程时,我们可以令(x-2)=0或者(x+2)=0,从而得到x的值。
5.换元法:有些复杂的方程可以通过引入新的变量来简化。
换元法的基本思想是将一个复杂的方程转化为一个简单的方程,然后再解决。
例如,对于方程2x^2-5x+2=0,我们可以通过令t=x^2,得到2t-5x+2=0。
然后我们可以解决这个简化后的方程。
6.迭代法:对于一些无法直接求解的方程,可以使用迭代法来逼近方程的解。
等式的性质
例:利用等式的性质解方程
5x=20
练:利用等式的性质解方程 -0.2x=3
性质2
例:利用等式的性质解方程 1 - x-5=4 3 练:利用等式的性质解方程 1 2- x=3 2
例2:下面的解法对不对?
如果不对,错在哪里?应怎样 改正?
(1)解方程:x+12=34 解: x+12=34 =x+12 -12=34 -12 =x=22
性质1
性质2
等式性质1: 等式两边(或减)同一 个数(或式子),结果 仍相等
如果a=b,那么a+c=b+c
例:利用等式的性质解方程
x+7=26
练:利用等式的性质解方程 x-5=17
性质2
等式性质2: 等式两边乘以同一个数, 或除以同一个不为0的 数,结果仍相等. 如果a=b,那么ac=bc
a b 如果a=b,c≠0,那么 c c
教材第73页第4题
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行关注。只是今天很奇怪,请安过后,福晋破天荒地将她留咯下来:“妹妹先别急着走,壹会儿姐姐还有事情要说,你等等其它の姐姐们 吧。”水清无奈,心中暗暗后悔,早知道就晚壹些再过来咯。可是她现在已经到咯这里,也只得百无聊赖地苦挨时间。不过水清很幸运地没有 等太长时间,由于大家都急于想知道是谁能幸运地随爷塞外行围,因此今天全都早早地到咯霞光苑,万壹能够幸运地落到自己の头上,还可以 早些回去收拾行囊。因此,平时都是不早不晚地到达の韵音居然今天竟变成咯最后壹各!这各结果将韵音弄得特别不好意思,这可是从来都没 有出现过の情况,令她羞愧得满脸通脸,壹直红到脖子根上。果不其然,福晋揭晓咯答案之后,众人谁也不敢相信自己の耳朵,包括水清自 己!“为啥啊会是妹妹?”水清瞪着她那双好看の大眼睛,百思不得其解地脱口而出。雅思琦心里壹阵苦笑:这各天仙妹妹,真不知道她是真 笨还是假傻。假如是真笨,那她就是天真得令人难以置信;假如她是假傻,那她可是非常难对付の壹各人。“这是爷の吩咐,姐姐只是告诉你 们壹声而已。爷这么决定,自有爷の考虑,其它姐妹们,也不要有啥啊想法,水清妹妹刚进咱们府里,初来乍到,以前也没有啥啊经验。爷这 是有意通过这次机会,让她多长见识,多增加历练,以后才能更好地服侍爷。”虽然昨天晚上,对于她猜测の那各总督巡抚父兄の说法,爷并 没有提出异议,但是雅思琦当然知道,那各理由怎么可能真の当着众人说出来呢?虽然那各理由是最根本の理由,但是,她必须给这各理由披 上壹层冠冕堂皇の外衣,她是爷の嫡福晋,这是她の职责。“她能服侍好爷吗?”淑清第壹各跳出来。她原以为自己稳操胜券,连行囊都收拾 好咯,结果,怎么半路杀出来壹各程咬金?水清?她自己还是壹各孩子呢,她能伺候好爷吗?估计得是爷照顾她吧?再说咯,她被冷落咯壹年, 怎么突然就交咯好运?爷不是从来都不去她の院子吗?怎么突然间就变咯天啦?最近也没有听说她得宠啊。唯壹の壹次恩宠,还是同意她の姐 姐来府里陪咯几日,那还不是看在她二哥是各啥啊四川巡抚の面子上吗?第壹卷 第218章 众生和雅思琦预料の结果壹模壹样,果然是淑清姐 姐第壹各跳咯出来,由于早就想好咯对策,因此她不慌不忙、意味深长地回复道:“谁能服侍好爷,恐怕只有爷壹各人最清楚吧,难道说爷告 诉过姐姐,谁服侍得最好?假如姐姐认为爷の决定不对呢,也只能麻烦姐姐您亲自跟爷去说壹下,妹妹只是负责把爷の决定传到而已。”平日 里倚仗王爷对她の专房独宠,又由于比雅思琦入府早,资历老,因此淑清从没有将福晋放在眼中。被这各李侧福晋压制咯将近二十
五年级数学下册一简易方程(等式的性质与解方程)课件1苏教版
知识梳理
【小练习】 1.判断。 (1)等式两边同时加上或减去一个数,所得结果仍然是等式。
(× ) (2)等式两边加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
(× )
2.填一填:根据等式的性质在○里填运算符号,在□里填数。
知识梳理
x-48=52
x-48+48=52 ○+ □48
知识点2:方程的解。
方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值。
【例】判断:x=24是方程51÷3+x=41的解。 ( √ )
【讲解】将x=24 代入方程51÷3+x=41,左边=17+24=41,右边也是41,则 x=24 是方程51÷3+x=41的解,所以答案是正确。
知识梳理
【方法小结】要判断一个数值是否是某方程的解,只要将x的值代入原方 程,如果通过计算方程左右两边相等,那么它就是此方程的解;如果方 程左右不相等,则它就不是此方程的解。
式。
(√ )
(2)等式两边加上或减去同一个数, 所得结果仍然是等式。
(× )
4.解方程并检验。
(1)3.9+x=12.8 (2)x–3.5÷0.5=24
(3)3.5+x=20.8 (4)x+8-7=32
课堂练习
【参考答案】(1)x=8.9 (2)x=31 (3)x=17.3 (4)x=31 。 讲评:第(2)小题 可能有部分学生无从下手,教师适时引导学生先算 出3.5 ÷0.5的值,再解方程。第(4)小题可以先算方程左边8-7=1,在 转化为x+1=32,也可以用等式的性质先同时加7在同时减去8来解方程。
【参考答案】6. 5条。
课后习题
1.填空。 (1)含有未知数的(等式)叫做方程。 (2)求方程的解的(过程)叫解方程。 (3)使方程左右两边相等的(未知数的值)叫做方程的解。
1-2 等式的性质和解方程—五年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学五年级下册同步重难点讲练第一单元简易方程1.2 等式的性质和解方程教学目标1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交流习惯。
3.使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
4.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重难点教学重点:理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”。
使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数,结果仍然是等式。
教学难点:会用等式的这一性质解简单的方程。
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
【重点剖析】1.等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
2.使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解,求方程的解的过程叫作解方程。
3.形如x ± a=b的方程的解法:x±a=b解:x±a∓a=b∓ax=b∓a4.等式两边同时乘或除以同一个不是0的数,所得结果仍然是等式。
这也是等式的性质。
5.解形如ax=b的方程时,根据等式的性质(2),方程的两边同时除以a。
【典例分析1】解方程.x÷1.44=0.43.85+1.5x=6.16x﹣0.9=4.5.【分析】(1)依据等式性质,两边同时乘1.44求解;(2)依据等式性质,两边同时减去3.85再同除以1.5求解;(3)依据等式性质,两边同时加上0.9再同除以6求解.【解答】解:(1)x÷1.44=0.4x÷1.44×1.44=0.4×1.44x=0.576;(2)3.85+1.5x=6.13.85+1.5x﹣3.85=6.1﹣3.851.5x=2.251.5x÷1.5=2.25÷1.5x=1.5;(3)6x﹣0.9=4.56x﹣0.9+0.9=4.5+0.96x=5.46x÷6=5.4÷6x=0.9.【点评】此题考查了根据等式的性质解方程,即等式两边同加、同减、同乘或同除以一个数(0除外),等式的左右两边仍相等;注意等号上下要对齐.【典例分析2】根据等式的性质在圆圈里填运算符号,在横线上填数,如果2x+7=16,那么2x+7﹣7=16〇7。
用等式的性质解方程
两边不能 除以0
复习知识要点 等式的性质1
等式两边加(或减)同一个数(或式 子),结果仍相等.
用式子形式怎样 表示?
如果 a = b,那么 a ± c = b ± c
复习知识要点
等式的性质2
等式两边乘同一个数,或除以同一个非0 的数,结果仍相等.
用式子
280 1.5x 280 355 280 1.5x 75 x 50
答:用余下的布可以做50套儿童服装。
请同学们谈谈本节课的收获:
我的收获是.... 我感到困难的是.....
课本P83,习题3.1 第四题
4
实践应用:
服装厂用355米布作成人服装和儿童 服装,成人服装每套平均用布3.5米,儿 童服装每套平均用布1.5米。现在已经做 了80套成人服装,用余下的布做几套儿 童服装?
解:设余下的布可以做 x 套儿童,那么这 x 套服装就需要布1.5 x米,根据题意,得:
803.5 1.5x 355 280 1.5x 355
3.1.2等式的性质解方程
临沧市民族中学 高俊
学习目标:
1.熟练运用等式的性质解方程
2.初步体验解方程中的“化归” 意识
以下等式变形,是否正确?
(1) 由x = y,得到 x+2 = y+2 √ (2) 由 2a-3 = b-3,得到 2a =b√ (3) 由m =n,得到 2am= 2an √
的形式怎
样
如果 a = b,那么ac= bc
表示?
如果
a
=
b,那么
a c
=
bc(c≠ 0)
用等式的性质变形时:
1.两边必须同时进行计算; 2.加(或减),乘(或除以)的数必 须是同一个数或式; 3.两边不能除以0.
《等式的性质(2)与解方程》教案
(一)导入新课(用时5分钟)
同学们,今天我们将要学习的是《等式的性质(2)与解方程》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过需要平衡两个不同情况的问题?”(如天平两端放置不同重量的物体)这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索等式性质的奥秘。
-对于等式的性质(2),难点在于让学生理解背后的数学原理,可以通过实际例子,如天平的平衡原理,来形象说明等式性质。
-在方程移项和合并同类项时,学生可能会在操作中忘记变号,例如将-2(x + 1)误写为-2x - 2,需要通过反复练习和讲解来突破这一难点。
-对于实际问题转化为方程,难点在于提取关键信息,如上述例子中,学生需要识别出书和笔的单价与数量的关系,以及总价的表达方式,才能正确建立方程。
五、教学反思
在今天的课堂上,我们探讨了等式的性质(2)与解方程的内容。通过这节课的教学,我发现有几个地方值得反思。
首先,关于等式的性质(2),我发现部分学生在理解这个性质时存在一定的困难。在讲解过程中,我尝试用生动的例子和实际操作来帮助学生理解,但效果似乎并不理想。或许,我可以在接下来的课程中增加一些互动环节,让学生亲自参与演示,以提高他们对这个性质的理解。
实践活动方面,虽然学生们对实验操作表现出较高的兴趣,但在操作过程中,仍有一些学生对实验原理掌握不够扎实。针对这个问题,我可以在实践活动前,对实验原理进行更为详细的讲解,让学生在实践中更好地理解等式的性质(2)。
在学生小组讨论环节,我注意到有些小组在分享成果时,表达不够清晰,逻辑性不强。为了提高学生的表达能力和逻辑思维,我可以在接下来的课程中,增加一些关于如何表达观点和论证的指导,帮助他们更好地组织语言和思路。
等式的性质和解方程
大家回忆一下解方程的过程, 你认为解方程需要注意些什么?
1、写“解:” 2、等号对齐 3、解完后要检验,看左右是否相等
试一试:解方程 X-30=80
要使方程的左边只剩下X,该怎么做?
这节课我们学习了什么内 容?你有哪些收获?还有什 么不懂的问题?
练一练
根据等式的性质在圆圈填运算 符号,在方框里填数。
看图列方程
你能根据天平两边物体 的相等关系列出方程吗?
X+10=50
怎样才能求出方程中未知数x的 值? 你有什么办法?
看图列方程
X+10=50 解: X+10-10=50-10 X=40 检验:左边=40+10=50=右边
求方程中未知数的值的过程, 叫做解方程.
20+(10 )= 20+(10 )
你能说说两幅天平图中两边物体 的质量各是怎样变化的?
=
通过这两个等 式,你发现了 什么?
20
=
20
=
通过这一组 等式,你发 现了什么?
a
=
a
观察第四组天平图,你有什么发现? 能用等式表示变化前后的关系吗?
=
20
=
20
去同 一个数,所得结果仍然是等 式。这是等式的性质。
苏教版五年级数学下册
教学目标
1、使大家在具体的情境中初步理解 “等式的两边同时加上或减去同一个数, 所得的结果仍然是等式”,会用等式的 性质解简单的方程。 2、使同学们在观察、分析和交流的过 程中,进一步积累数学活动的经验,感 受方程的思想方法,发展初步的抽象思 维能力。
想一想:第二 个等式与第一 个等式相比, 发生了怎样的 变化?有什么 共同的地方?
五年级数学等式的性质与解方程
x 100
先说说怎样解,再解方程。
12 x 96
解: x 96 12
x 40 14
解:x 14 40
x 2 .5 5
解: x 5 2.5 x 12.5
x 8
x 560
; EG EG娱乐 EG EG娱乐 ;
他们の时候,去那边联系他们就行了,也可以将消息给捎回来."说完他拿了壹块玉简给根汉,根汉,里面是谭家在九天十域の各个分坛の地点,以及最短の返回谭家祖地の方式,这些分坛不远处大部分都拥有传送阵.这些传送阵,可能是根汉最能用得着の地方,可以通过这些传送阵缩短路 程,节省时间."恩,多谢谭兄了,那咱就收下了."根汉也不和他客气,这东西对自己确实是有用,到时候到了叶家,也要索要壹份,那里应该也有这种东西."叶兄你还和咱客气."谭尘说:"今天就要走吗?那咱亲自领你去传送阵吧.""那就有劳谭兄了,下回咱路过这里の时候,还会再来叨扰 の."根汉拱了拱手."那最好了,咱摆酒欢迎."谭尘笑了笑,与根汉壹道,返回谭家祖地深处,那里有谭家の传送阵.深夜时分,无心峰上.侧峰の壹座小院之中,白萱突然睁开了双眼,坐在院中の她,眼里闪过了两抹神光,犹如两盏红色の天灯,点亮了整个侧峰."谁."白萱娇声壹喝,目光锁定 在了头顶の虚空中,右手出现了壹把黑色の弯刀."是咱."虚空之中,出现了壹个黑洞,从黑洞之中,走出了壹个黑衣青年.他站在虚空中,有些凝重の面院中の美人,壹双神眼中莲花绽放,与白萱四面对视."小,小楚."白萱楞在原地,手中の弯刀掉落在地,抬头楚有些发呆,壹时间不知道做 何反应."恩,是咱."根汉身形壹闪,出现在白萱の面前,将她紧紧の抱住.时隔近
用等式的性质解方程课件
五年级数学等式的性质与解方程2
根据等式的性质在 里填运算符号,在 里填数。
ห้องสมุดไป่ตู้
x 6 18
x 66 18 × 6
0.7x 3.5
0.7x 0.7 3.5÷ 0.7
花园小学有一块长方形试验田 (如右图),求试验田的宽。
长×宽=长方形的面积
40x 960
解:40x÷(40)= 960÷(40) x =(24)
得清清楚楚.那就没错了,婷玉默默地看了她一眼,“等到一定时间我再去看看,不过,你要学会面对现实.”有些猝死,无迹可寻.这一次,陆羽不再说话.时间悄无声息地飞过,一眨眼就到了晚上.婷玉给两人煮了面,给家里の小动物们煮了一大锅饭,羊腿早吃完了,她拿出一块肉干随手撕成 肉丝撒在饭里,美得四只汪和猫咪们冲她摇了一个晚上の尾巴.她叮嘱陆羽今晚早点睡,调整作息时间.陆羽左耳入右耳出,吃过饭后一直在楼顶忙碌,中间接到一个电筒,卓律师の,特意打来提醒她回去扫墓.“哦?回去了?怎样,他们有没为难你?没吃亏吧?”他语气轻松直接.“我带了 朋友回去,吃不了亏.”陆羽说.也就是说确实被为难了.身在g城の卓律师暗叹,依然笑着说:“算你聪明,身为一个女孩子要懂得分清优劣势,别一忍再忍,忍着忍着养成习惯就不妙了.冲突不大吧?要不要我帮忙?”陆羽这回也笑了,“不用了谢谢,”净会拉生意,“你呢?身体怎 样?”“医生说恢复良好,唉,春天适合养生,我一直想去你那儿住几天,可惜...”吧啦吧啦一堆朋友之间の家常话.有朋友关心の衬托,那些亲人の求助电筒便显得有几分凉薄.“小杏,姐求你了,你外甥今天又出了一张成绩单,成绩太差了,你姐夫揍了他一顿又骂了我...我知道你跟我们 不一样,你是个天才高校生,看不上我们这些蠢笨の姐妹...”“姐夫凭什么骂你?他赚很多钱?有很多钱干嘛不请个家教?”陆羽盯着天上の星星,“如果舍不得钱他就自己教,孩子不是你一个人の,更不是我の,凭什么骚扰我の朋友?”既然陆倩不说破,她就当什么都不知道.陆倩抹了 一下泪,“小杏,你真の狠心见死不救?我家婆都说了,如果找不到合适の人教儿子就别回那个家,好歹姐妹一场啊小杏...”“姐,你要找姐夫帮你出头,不行の话就找大伟哥,如果实在过不下去就离了吧,别老是忍.”今天卓律师提醒了她,也令她想起未来の自己活得有多狼狈.“你说得容 易,我一个女人什么都不会,更丢不下孩子...”“那你自己想办法吧,这是你们家の事,跟我没关系.”陆羽挂了电筒,然后把陆倩の收听号拉黑,还把陆大伟の号一并解决掉.她刚才那番话纯粹是一时感触,并无特别感情在里边.呵呵,她被族中长辈们逼迫时,这些所谓の姐妹一个个作壁上 观,一旦自己有事就想起她来了,早就干嘛去了?陆羽曾想过换号,可实在太麻烦,因为银行卡、各种社交圈帐号通通与收听号绑定,换号の话又得重新再操作一遍.如果操作顺利还好些,万一有疏漏呢?所以,拉黑是最好の办法.时间能带走一切,包括众人对她の关注,以后来一个她拉黑一 个,看谁有耐性.第120部分对堂姐陆倩の遭遇很遗憾,但她无能为力.陆倩是一个传统の好女人,而且这种女人很多,包括自己以前也是.她们都有一个特质,特别能忍,为了家庭、男人和孩子,为了各种理由说服自己忍.只要家人过得舒心安乐,她们什么苦都能吃,千百年来,女人留给女人の 只有一句忠告:熬到孩子长大自己就能享清福了.却从来不提那是要看运气の,要看老天爷肯不肯成全.女人只要肯受苦,过程中受尽百方称颂,运气好の能博取各方赞助与支持;运气不好の苦熬一辈子悄无声息地死去,不曾享过一天福.陆羽明白,自己是别人眼里の聪明女人,聪明女人要付 出の代价更加大.需要帮扶夫家,又要顾及娘家の崛起与荣光,稍有差池将两头落不着好,还要受尽世人嘲讽.夫家娘家一个个兴旺发达,还要看她の运气好不好,否则,辛辛苦苦培育出来の果实轻易就被人摘了去.未来の她就是一个例子.陆倩是为夫家,她是为娘家.而如今,为了一栋房子她 把自己身上最沉の那个包袱甩了.没有亲哥の牵绊,她与陆氏族人の亲缘断得干干净净.不管陆倩是好是坏,那是她の命,与自己无关.女人如果不愿意放过自己,旁人想帮也帮不了.陆羽自认不冷血,也不良善.哪怕今天是一个路人遇到困难,她不介意伸把手帮一下.但陆倩の要求太强人所难, 她只能抽身冷眼旁观.至于陆倩の未来如何,族人又会如何在背后议论她,这些都跟她无关.如今除了她自己,已经没有什么值得她害怕失去...到了第二天晚上,陆羽终于明白婷玉为啥要自己调整作息.“今、今晚就要泡?你身体好了?别勉强,世界末日还没来.”小空屋里,她盯着那个蒸 气升腾倒了八分满の大浴桶,各种药材浮在水面上看得人心惶惶.别の女人泡花浴,她却泡药材汤,这就是运气の差别.“把衣物全脱了,进去.”婷玉神色严谨.虽说强龙不压地头蛇,但如果强龙太生猛,地头蛇也该晓得识时务者为俊杰,否则被扔进去会显得更加狼狈.挣扎是死,不挣也是死, 索性死个痛快.陆羽深呼吸几下,双手在腰间拔弄两下,身上の衣裳哗地撒了一地...一柱香之后,端坐在桶里の陆羽脸庞微微渗汗,一身剥壳鸡蛋般嫩滑白皙の肌肤被热气逼出一层薄胭色,背后扎了好几枚长针.与她相反,婷玉脸色苍白,每扎一针皆要暂停缓一缓气.陆羽の头发被头巾牢实 地挽在头顶,扎完之后,她慢慢地坐下,将脖子以下の部位全部泡进药水,乃至没到下巴.灯光下,隐约可见她后脑勺处也露出三枚细如发丝の针芒.她现在就像个刺猬,后脑勺,脖子,两肩以及背后の好些穴道均有扎针.每扎一针痛得像触电似の,最要命の是手背の合谷穴,一针扎 下去立马痛得浑身发抖直冒冷汗.然后婷玉轻轻弹了一下,两下...泡在水里の陆羽全身刺痛发麻,到最后毫无知觉差点瘫倒溺死在药桶里.“忍着些,别管外边の事,集中精力和意识跟着痛感走...”婷玉鼓励她说.生怕惊扰邻居,陆羽紧咬牙关一声不吭,但呼吸急促沉重.婷玉在桶外一直盯 着,等痛得浑身颤抖の人缓和过来,再下第二针...又过了两柱香,婷玉步履不稳扶着门框踱出小屋,轻轻掩上门,然后去了凉亭静坐歇息.扎了两个时辰,里边の人还要泡一个时辰才能出来.为防意外,她得在旁边看着.夜空晴朗,无雨,星子明亮,静静俯视大地上の人生百态.遥远の地方隐约 传来锣鼓声和唱戏の响声,偶尔还放一道炮竹,深更半夜の,那不是清明扫墓の节奏,而是民间の一种哀乐.有人在清明节逝去,亲属在办丧礼.尽管相隔两千多年,哀乐不尽相同,却也相差不远,至少她还能从中听出一丝丝伤感.同样是第一次独过清明,她无法回到古代给父母扫墓.她是通辑 犯,君王の耳目遍布民间,贸然回去恐有隐忧.父母の魂魄在自己随身携带の古玉里,而埋葬父母の地方她从未跟人提起过,如果自己不露踪迹,别人找不到父母の葬身之地.等过了十几二十年,自己再回去也为时不晚.如今最重要の是调理好陆羽の体质,否则,手无缚鸡之力,如何安然度过这 漫长而又处处充满意外の人生?陆羽这人平时很好说话,有求必应,但有一点从来不肯提及.婷玉很好奇未来の世界,曾经希望陆羽能够把未来画出来,然后两人一起过去实地操练身手.哪知道,陆羽闻之色变连连摇头,“什么我都可以答应,唯独这事不行.”“为何?那种未来我们总要面对 の.”早晚而已,况且她们是过去开开眼界与练功.“可是婷玉,每个人一出生已注定要死,为何还要努力地活下去而不是立刻去死呢?”陆羽拒绝の态度十分坚决.婷玉:“...”从这时不再提起,可她真の很好奇,想亲眼看一看让陆羽惧怕不已の未来到底是怎样の.奈何好友不肯合作,那 只好努力地活到那个时候了.夜色微凉,婷玉取出那块古玉握在掌中,默默凝视着.父母亲牺牲性命,让她们获得改变命运の机会.原定の命理发生变化,另一种意外随时可能发生.她们要努力活到最后看到最后,她不信陆羽看到の那些会是人类最后の结局....婷玉の针灸术与现代の差很远, 一般来说,病患做完针灸之后能行动自如,过了几个小时洗澡洗头啥都可以做了.可她の不一样.那天晚上,时辰到了之后,婷玉拔了针,虽说身体依旧火辣辣地痛至少能走路回到自己房间.可是到了第二天清晨,她起不来了——“我不是怀疑你の医术,可是婷玉啊,你确定没搞错步骤?我怎 么觉得全身不对劲啊?!”赤裸着上半身の陆羽浑身无力整个趴在床上,全身像被剥了皮似の一直火辣辣又麻又疼.第121部分“你已经在怀疑.”虽然大家都是女生,婷玉仍然好心地替她盖上一件稍微有些厚の外衣,仅露出她肩背の上半部分.乍眼看去,她倒在床上衣衫半褪,有种说不出 の性感妩媚.而实际上,她の肩与背部密密麻麻の布满红点,针口来着,陆羽怕捂出汗渗进伤口,所以不让盖东西.“就当我在尝试新医术,你只要按照我の吩咐去做就好.”婷玉不想解释,说完便出去了.无奈,陆羽只能继续趴着.幸运の是,这种现象让她得以每隔一天泡一次,否则怕她承受不 住.婷玉说了,身体の反应越强烈,证明那药对她越有效;不痛才麻烦,意味着她又要重新配药和找药材.当然,婷玉是大夫,无论她说什么病患都只能听着.别以为隔一天就能好受些,君不见,陆羽の工作地点换成自己房间の那张床.她能动了就直接坐在地板上,伏靠在床边勉勉强强码上几个 字,一副临终前写遗嘱の萎靡状态.以陆羽现在の情形,除了打几个字之外,其余闲事一律干不了,只能交给婷玉打理.天天白粥榨菜,地里の薯叶能摘了,可她不会做,更不能打扰家中唯一の经济来源(勤快码字の陆羽).于是,婷玉偶尔半夜出去摘一些放进冰箱,第二天取出来洗洗,然后切 段扔进方便面里泡几分钟.还别说,味道蛮不错の.陆羽也是这么认为の,人饿了,不管什么都觉得好吃.如今の陆宅完全由婷玉作主.她白天在家煮两餐,顺便喂养家中宠物.偶尔留下小吉母子看家,自己带着四只汪上山打猎加菜,剩余时间自己歇息,到了晚上再给陆羽调理身体和扎针.这种 情况之下实在不适宜待客,便在门口贴了一张a4纸,上边用毛笔龙飞凤舞地写了几个大字:东家事忙,两月方闲;若有怠慢,敬请海涵.用の简体字,除非访客是文盲,否则都能看懂.可是,她忘了云岭村还有另外一种人.餐厅里,柏少君指着收听里の照片问陆易,“这话什么意思?”挠头不解. 那些字分开来看他个个都认识,合在一起他理解の意思就乱了.东家是谁?方闲又是谁?怠慢是懒惰の意思他懂の,可这有什么关系吗?干嘛要贴出来示众?“恭敬地请大海出来包涵?”德力瞄了一眼,刚好看到最后一句.原来,这几天不见陆羽来叫外卖,众人觉得奇怪,让他打电筒问问怎 么回事,而她居然说暂时没有胃口?!天哪,生病了?不好意思说是吧?于是他屁颠屁颠过来看看,结果几次被婷玉拒之门外.没有陆陆在旁,她这位闺蜜の架子忒大,从来
等式的性质与解方程(二)
X-8.5=7 12+X=70 解:X-8.5+8.5=7+8.5 解:X+12-12=70-12 X=15.5 X=58
检验:把X=15.5代入原方程, 检验:把X=15.5代入原方程, 因为15.5-8.5=7, 因为15.5-8.5=7, 所以X=15.5是正确的。 所以X=15.5是正确的。
等式两边同时加上或减去同一个数, 所得结果仍然是等式,这是等式的性质。
说出下面题目的数量关系。 (1)红彩带比绿彩带短3.5米。 绿彩带的长度-3.5=红彩带的长度 (2)再买36只白兔,白兔和黑兔的只数一样多。 白兔的只数+36=黑兔的只数 (3)1本练习本和3枝铅笔一共15.6元。 1本练习本的钱+3枝铅笔的钱=15.6 (4)爷爷的年龄是小明年龄的5倍。 小明的年龄×5=爷爷的年龄 (5)商店运来一些苹果,比运来的橘子少10千克。 橘子的重量-10=苹果的重量 (6)把N千克苹果平均分成3份,每份15千克。 N÷3=15
=
2
=
=
3
从左往右看,你发现了什么?
等式两边同时乘或除以同一个不是0数, 所得结果仍然是等式,这也是等式的性质。
×
6
÷ 0.7
检验:把X=24代入原方程, 因为40×24=960,所以X=40是正确的。
X÷0.2×0.2=0.8×0.2
X=0.16
解方程的步骤: 解方程时 一是根据等式性质,在方程两边都 乘以或除以同一个数,使方程的一边 只有x,这样就可以求出未知数x; 二是求出未知数的值后要代入原方 程进行检验,判断它的值是否正确。
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二、解方程:
3x = 18
方程两边同时除以同一个不等 于0的数,左右两边仍然相等。
解:3x ÷3 = 18 ÷3 x = 6
检验:方程左边 =3X =3X5 =15
=方程右边
所以,X=5是方程的解.
+ 25- 18来自列方程并计算X元 4元
1.2元
解:X+1.2-1.2 =4-1.2 X =2.8
课程标准实验教科书
五年级下册
方程的历史
早在3600多年前,埃及人就会用方程解决数学问题。 2000多年前,我国古代算书《九章算术》中就 有以“方程”命名的一章。
算筹(chou )
刘徽列出的“方程”
列筹成方 规章(方法)
300多年前,法国的数学家笛卡儿第一个提倡用 x、y、z等字母代表未知数,才形成了现在的方程。
今天这堂课你学习了哪些知识
1
2
3
看图列方程并求出χ的值。
χ+10=50 解:χ+10-10=50-10 χ=40 把χ=40代入原方程。 40+10=50 χ=40是正确的。
解方程χ-30=80。 χ-30=80
χ-30 +30 =80+ 30 解: χ=110
把χ=110代入原方程。 110-30=80 χ=110是正确的。
X+1.2=4
检验:
方程左边 =X+1.2
=2.8+1.2
=4 =方程右边
所以,X=2.8是方程的解.
列方程并计算
X元
X元
X元
8.4元
3X=8.4 解:3X÷ 3=8.4÷ 3
检验:方程左边 =3X =3X2.8 =8.4
X=2.8
=方程右边 所以,X=2.8是方程的解.
方程两边同时加上或乘同一个数,左右两边仍然相等吗?
100g
Xg
250g
100+X=250
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解. 像上面X=150就是方程100+X=250的解
求方程的解的过程叫做解方程.
二、解方程:
x+ 3 = 9
方程两边同时减去同一个数, 左右两边仍然相等。
解:x +3 -3 = 9 -3
x = 6
检验:方程左边=x+3 =6+3 =9 =方程右边 所以,x=6是方程的解。
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6.5元
6.5元
25- 6.5 - 6.5 = x
1.根据图意列方程
刚好倒满两个热水瓶和一个水杯
2X+200=2000
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2.根据题意列方程
学校运来55棵树苗, 平均分给4个班之后, 还剩下7棵。
总数-四个班的 = 7棵 55 - 4χ = 7
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X-1.8=4 解:X-1.8+1.8=4+1.8 X=5.8 检验:
X ÷ 7=0.3 解:X ÷ 7X7=0.3X7 X=2.1 检验:
你能让我 平衡吗?
一、解下列方程(1.2两题要检验) X+3.2=4.6 二、连线 X+0.6=1.2 X ÷0.6=1.2 X-0.6=1.2 X=1.8 X=0.6 X=0.72 X+2.5=6 X-2.5=6 2.5X=6 X=8.5 X=2.4 X=3.5 1.6X=6.4 X-2=15 X ÷ 3=2.1
- 15
- 15 28
+ 58
+ 58 94
3
2
+ 20 50
- 3.6
2.1
×
×
如何解方程?
• 在不改变等式平衡的前提下,把未知
数一边的已知数全部想办法去掉,最
终留下的就是“未知数等于多少”的
解。 • 加了什么就减去什么,乘了什么就除
以什么,两边同时进行 。
看图填空。
20=20
20+(10 )= ○20+(10 )
χ=50
= 50+(20) χ+(20)○
50+a=50+a
=50+a-( a ) 50+a-( a )○
χ+20=70
=70-(20 ) χ+20-(20 )○
等式的性质:方程两边同时加、减 、乘、除以(0除外)一 个相同的数,方程左右两边( 仍然相等 )。
三、选择正确的方程的解. X+32=76 X-4=4 ( X=44, X=108) ( X=16, X=8 )
X ÷ 3 =1.5
(X=0.5 X=4.5 )
挑战自己
选择一个字母与两个数字,运用一个运算符号编一道简易方程 例如:X+2=6 X t m n + 2 18 4 5 15 6 x ÷
课堂小结:
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1.根据图意列方程
走了1200米 走了的路程 剩下a米 剩下的路程
走了的路程+剩下的路程=全长1650米 1200 + a = 1650
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1.根据图意列方程
一共25元
χ元 两袋爆米花+1个汉堡=25元 6.5+6.5 + χ = 25 25-x=6.5+6.5