物理实验数据的MATLAB图示处理法
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２００８年第６期（总第６４期）
Ｅ－ｍａｉｌ：ｃｍｅｅ＠２６３．ｎｅｔ
收稿日期：２００８－０２－２９
作者简介：李小平，理学学士，副教授，程序员。＊２００７年株洲职业技术学院院级立项课题：编号ＺＺＹＫＹ０７０８名称《应用ＭＡＴＬＡＢ辅助理工专业课程教学的研究》。
物理实验数据的ＭＡＴＬＡＢ图示处理法＊
李小平
株洲职业技术学院 湖南株洲 ４１２００１
摘 要：ＭＡＴＬＡＢ语言是做数学实验的计算机语言［１－２］，利用ＭＡＴＬＡＢ函数绘图来处理大量的物理实验数据（本文叫做“ＭＡＴＬＡＢ图示处理法”）是最理想的方法，全文用几个典型的实例来说明了它的实用价值。关键词：大学物理 实验数据 ＭＡＴＬＡＢ 作图
大学物理实验课中有许多实验数据，处理实验数据的方法一般有作图法、平均法、线性回归法、逐差法等多种方法［３］，我们平时都是用手工方法根据实验数据描点画图，但对于大量的实验数据，用手工描点画图就不理想了，尤其是画实验数据的三维空间图像，更是难上加难。
ＭＡＴＬＡＢ软件主要用于数值计算和图形处理，它集数值分析、矩阵计算、信号处理和图形显示于一体［４］，是处理实验数据的最理想的软件之一。
本文介绍用ＭＡＴＬＡＢ作图函数绘图来处理大量的物理实验数据的方法，在实验课中可通过ＭＡＴＬＡＢ图示法来探讨实验公式。
一、图示二维空间函数实例
当实验数据只两个变量时，其对应的图形是二维图形，我们通常用ｐｌｏｔ函数绘制实验图。
例１ 用伏安法测电阻，以电阻的端电压Ｖ作为自变量测得一组对应的流经电阻的电流Ｉ，数据如表１［３］。表１ 电压Ｖ和电流Ｉ的实验数据
ＭＡＴＬＡＢ命令如下：
＞＞Ｖ＝［０，２．００，４．００，６．００，８．００，１０．００］；Ｉ＝［０，３．８５，８．１５，１２．０５，１５．８０，１９．９０］；
＞＞ｐｌｏｔ（Ｖ，Ｉ）；ｘｌａｂｅｌ（＇电压Ｖ＇）； ｙｌａｂｅｌ（＇电流
Ｉ＇）；
结果见图１：
图１
观察图１，可知图形是“一条直线”，故实验结果与理论公式
不矛盾，电阻Ｒ是个常数，是定值。
例２ 梁的弯曲实验，在矩形梁的中点加一定负载Ｆ＝４５０ｇ，根据梁的有效长度Ｌ的变化，测出对应的下垂量ｌ，数据如表２［３］。
表２ 梁的长度Ｌ和下垂量ｌ的实验数据
ＭＡＴＬＡＢ命令如下：
＞＞Ｌ＝［３０．００，３３．００，３６．００，３９．００，４２．００，４５．００，４８．００，５１．００］；
＞＞ｎａｍｔａ＝［０．５０６２，０．６７３７，０．８７４９，１．１１２２，１．３８８７，１．７０８５，２．０７３８，２．４８７８］；
＞＞ｐｌｏｔ（Ｌ，ｎａｍｔａ）；ｘｌａｂｅｌ（＇梁的长度Ｌ＇）；ｙｌａｂｅｌ（＇下垂量ｎａｍｔａ ＇）；
结果见图２：
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图２
观察图２，可看出图形接近“三次幂函数”图形，故实验公式可从这方面探讨。
二、图示三维空间函数实例
当实验数据有三个变量时，其对应的图形是三维图形，我们可以用ｐｌｏｔ３函数绘制实验图。
例３ 表３列出ＳＷＣＮＴ（５，５）管原胞中２０个碳原子位
，表４列出表３中２０个碳原子变
换后的位置［５］
。
表３ 变换前原子位置 表４ 变换后原子位置
ＭＡＴＬＡＢ命令如下：
＞＞ｘ１＝［ ０．３３９１，０．２７４３，０．１０４８，－０．１０４８，－０．２７４３，－０．３３９１，－０．２７４３，－０．１０４８，０．１０４８，０．２７４３，０．３０９８，０．１６９５，－０．０３５４，－０．２２６９，－０．３３１７，－０．３０９８，－０．１６９５，０．０３５４，０．２２６９，０．３３１７］；
＞＞ｙ１＝［ ０．００００， ０．１９９３， ０．３２２５， ０．３２２５，０．１９９３， ０．００００， －０．１９９３， －０．３２２５， －０．３２２５， －
０．１９９３， ０．１３７９， ０．２９３６， ０．３３７２， ０．２５２０， ０．０７０５， －０．１３７９， －０．２９３６， －０．３３７２， －０．２５２０， －０．０７０５］；
＞＞ｚ１＝［ ０．００００， ０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０，０．００００， ０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０， ０．００００，０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０， ０．００００， ０．１２３０］；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（１２１）；ｐｌｏｔ３（ｘ１，ｙ１，ｚ１）； ｘｌａｂｅｌ（＇ｘ轴＇）； ｙｌａｂｅｌ（＇ ｙ轴＇）； ｚｌａｂｅｌ（＇ ｚ轴＇）；
＞＞ｇｒｉｄ ｏｎ； ｔｉｔｌｅ（＇变换前原子位置＇）；＞＞ｘ２＝［ －０．３３９１， －０．２７４３， －０．１０４８， ０．１０４８，０．２７４３， ０．３３９１， ０．２７４３， ０．１０４８， －０．１０４８， －０．２７４３， －０．３０９８， －０．１６９５， ０．０３５４， ０．２２６９， ０．
３３１７， ０．３０９８， ０．１６９５， －０．０３５４， －０．２２６９， －０．３３１７］；
＞＞ｙ２＝［ ０．００００， －０．１９９３， －０．３２２５， －０．３２２５，－０．１９９３， ０．００００， ０．１９９３， ０．３２２５， ０．３２２５， ０．１９９３， －０．１３７９， －０．２９３６， －０．３３７２， －０．２５２０， －
０．０７０５， ０．１３７９， ０．２９３６， ０．３３７２， ０．２５２０， ０．０７０５］；
＞＞ｚ２＝［ ０．１２３０， ０．２４６０， ０．１２３０， ０．２４６０，０．１２３０， ０．２４６０， ０．１２３０， ０．２４６０， ０．１２３０， ０．２４６０， ０．１２３０， ０．２４６０，０．１２３０， ０．２４６０， ０．１２３０，０．２４６０， ０．１２３０， ０．２４６０， ０．１２３０， ０．２４６０］；
＞＞ｓｕｂｐｌｏｔ（１２２）；ｐｌｏｔ３（ｘ２，ｙ２，ｚ２）； ｘｌａｂｅｌ（＇ｘ轴＇）； ｙｌａｂｅｌ（＇ ｙ轴＇）； ｚｌａｂｅｌ（＇ ｚ轴＇）；
＞＞ｇｒｉｄ ｏｎ；ｔｉｔｌｅ（＇变换后原子位置＇）；结果见图３：
图３
观察图３，注意的是“图中的三角尖就是原子的位置，直线是ｐｌｏｔ３函数留下的，我们只观察三角尖位置”，可看出图形中的点呈对称分布。