对MIDAS的学习、理解

对MIDAS等软件的学习、理解

-------继续探讨笔者“曲线梁桥”程序与

MIDAS、ANSYS、“桥梁博士”对比计算中

出现显著差异的原因------

2006-02-19

珠海东部久远科技有限公司孙广华博士、副研究员

最近笔者进入MIDAS官方网站，阅读并下载了一些文件，仔细地进行了研究。有以下了解：

1．证实了笔者以前的推测：MIDAS计算梁的时候，是用形心代替剪力中心的。

进入网站的“技术资料”——“变截面梁”，出现关于变截面梁单元基本假定、单元刚度矩阵生成方法、公式等资料（英文）。其中基本假定的第3条是：变截面梁单元的弯曲中心和剪力中心是重合的（The element cross_section bending and shear centers are coincited）；“梁单元”（即等截面梁）也有同样的规定。

2．“技术资料”——“变截面梁”，基本假定的第4条是：梁单元可以承受轴向力、绕横截面两主轴的弯矩和绕其重心轴的扭矩（The element is capable of resisting axial forces,bending moments in the plane of its cross_section, and twisting moments about its centroidal axis）,注意：它不考虑与梁扭转有关的另一项内力——双力矩。双力矩是在梁的横截面上弯矩的反对称分配。如果把箱梁简化为单根梁单元，由于不考虑双力矩，计算出来的受扭箱梁左右主梁的弯矩必然是相等的，仅剪力有差异。这显然不对。实际情况应当是：箱梁左右主梁的剪力、弯矩都会有差异。

3．剪力中心是弹性薄壁杆理论里的一个概念。形心是所有杆（梁）理论里都有的概念。弹性薄壁杆受到的垂直于杆轴线的外力，要等效平移到剪力中心轴线上—成为垂直于剪力中心轴线的力和绕剪力中心轴线的力矩，然后进行包括扭转在内的变形计算。如果杆单元不受垂直于杆轴线的外力，不考虑剪力中心也不妨碍进行正确的扭转内力计算。当采用更精确的力学模型时，形心、剪力中心的概念就不存在了。比如，用板壳单元模拟薄壁杆结构，就不存在整体截面的形心、剪力中心问题。箱形梁桥这样的结构简化为弹性薄壁杆进行分析，就必须找出它横截面的形心、剪力中心，才能正确计算它在横向力作用下的弯曲、扭转。如果用梁格体系模拟箱形梁桥，形心、剪力中心的横桥向位置都不需要，但其竖向位置是必不可少要知道的。

4．梁桥的形心、剪力中心绝大多数情况下都不会重合。单箱多室箱形梁桥的剪力中心一般在形心下方，多箱多室箱形梁桥、开口截面梁桥的剪力中心一般在形心上方。只有实心板桥，如果它两侧没有悬臂板，或者悬臂板影响可以忽略，其剪力中心与形心是重合的。（笔者“曲线梁桥”程序可以用图形显示梁截面上的主梁自动划分、翼板有效宽度、形心和剪力中心位置）

5．用MIDAS的板壳单元模拟箱形梁桥，可以避开它不计算剪力中心的缺点，但在

应用上有相当的困难。最主要的是各国土木结构设计规范有关混凝土梁强度计算的条文，都是以弯矩、剪力、扭矩和梁横截面尺寸为基础制定的。板壳单元输出的是梁横截面上若干点的应力，不能直接用于强度计算。对于位置固定的静力荷载，当然可以把若干点的应力换算成横截面上的内力。对于位置不固定的车辆荷载，理论上必须采用影响面方法求最大、最小效应。板壳单元输出的只能是各点的应力影响面。把各点的应力影响面重新合成为横截面的内力影响面，要另外附加大量工作，不知道MIDAS有无这项功能。因此，在计算梁式桥时，最实用的方法，应当是梁格法（MIDAS的文档资料里，也有这句话）。

6．MIDAS是不能按照输入的桥梁结构形状自动建立梁格模型。网站/FAQ里有一资料“（54）梁格法建模注意事项”，见附件2。“在梁桥中会经常使用梁格法建立模型，因为不同的设计人员对横向联系的模拟(虚梁的设置)不尽相同，所以分析结果会略有差异。”不能自动建立梁格模型，不仅大大增加了用户的工作量，也使计算者主观因素对计算结果发生影响，不是“略有差异”，而是差别很大，不能说不是一个缺憾。注意事项的第4项，“虚拟的横向联系梁的刚度可按一字或二字形矩形截面计算”，横向联系梁的抗弯、抗扭刚度可以这么算，但箱形梁横向抗剪刚度计算就不是这样了，正确算法见E.C.汉勃利《桥梁上部构造性能》（郭文辉译, 人民交通出版社, 1982 年），孙广华的《曲线梁桥计算》（人民交通出版社, 1995 年）也引述了汉勃利的算法。

7．用MIDAS计算梁式桥，在什么情况下结果可能是可靠的？

情况一、预应力、非预应力直梁桥的静力计算

情况二、非预应力曲线梁桥的静力计算

情况三、预应力、非预应力的直梁、曲线实心板梁桥的静力计算、动力计算还有一个前提：要按照前面6里的正确方法建立梁格模型。

说“可能是可靠的”，因为要得到正确结果，相关的因素太多太多，有程序编制方面的因素，也有使用者的人为因素。

8．MIDAS和ANSYS、SUP2000及国内桥梁分析软件

MIDAS不考虑剪力中心的问题，在ANSYS、SUP2000、“桥梁博士”也同样存在。在用它们建立梁格法时候，同样有工作量大和在什么情况下结果才可能是可靠的的问题。但这毕竟是小缺点，绝对无损于它们优秀软件的名誉。笔者查阅了ANSYS、SUP2000的杆单元资料，其中有不少横截面非中心对称的杆单元，这样的截面，形心和剪力中心是不重合的。为什么它们都不提剪力中心（MIDAS倒是声明了“形心和剪力中心重合”）？应当不是由于疏忽，可能有他们的思考。笔者还想钻这个牛角尖，争取找到答案。

9．相比之下，笔者的“曲线梁桥”程序显示出了突出的优点。（1）它计算梁截面的形心和剪力中心，形心位置考虑了翼板有效宽度，钢索水平分力对剪力中心取矩；（2）程序在输入了结构外部尺寸、材料标号、顺桥向划分的单元数以后，自动建立梁格力学模型，计算者不能干预；（3）程序在输入了最大车道数以后，即可以完成动态布载，输出各主梁各截面的组合内力、应力、钢筋数量、预应力钢筋应力；（4）