公务员考试行测数学运算：浓度问题几种常见题型

公务员考试：浓度问题几种常见题型

一般的解法有以下几种

根据溶质的量不变，列方程

根据混合前两种溶液的浓度和溶液量进行十字相乘法

特殊值法

甲杯中有浓度17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的同种溶液600克，现

在从甲，乙取出相同质量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的

倒入甲杯中，使甲，乙两杯溶液的浓度相同，问现在两溶液浓度是多少？（）

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解法一：

17 23-x 400 2

x

23 x-17 600 3

2x-34=69-3x x=20.6

解法二：假设他们全部混合

（17%*400+23%*600）/（400+600）=20.6%

现有一种预防禽流感药物配置成的甲,乙两种不同浓度的消毒溶液.若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3％; 若从甲中取900克,乙中取2700克.则混合而成的消毒溶液的浓度为5％. 则甲,乙两种消毒溶液的浓度分别为( )

A 3％6％

B 3％4％

C 2％6％

D 4％6％

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解法一：根据溶质不变，解二元一次方程组

2100*a+700*b=2800*0.03

900*a+2700*b=2800*0.03

0.02

0.06

解法二：

第一次混合后浓度为3%，所以一种小于3%，一种大于3%

第二次混合后浓度为5%，所以一种小于5%，一种大于5%

所以有，一种大于5%，一种小于3%。直接秒C了

甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。则乙的含金百分数为多少？

A.72%

B.64%

C.60%

D.56%

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据题中“如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如甲的重量是乙的3.5倍，得到含金62 2/3%的合金。”可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。

又因为，有一块合金的含金量为68%，所以必定甲乙一个大于68%，一个小于68%。根据上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于68%，则只有A答案

每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多

少？A.8% B.9% C.10% D.11%

因为溶质质量始终不会改变的，所以设盐水有60克的盐（15跟12的最小公倍数）则第一次加水后溶液是60/0.15=400克，第二次加水后溶液是60/0.12=500克，所以可知是加了100克水，第三次加水后浓度是60/（500+100）=0.1，也就是10%，选C。

一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15%

解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600，

第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水，

则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D

三种溶液混合的情况

把浓度为20%、30%、50%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%溶液的2倍，浓度为30%的溶液的用量是多少升？

A 18

B 8 C10 D20

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十字交叉适合2个东西或者多个东西容易分两组的,这里虽然能将20%和30%并入到26.7%,好象还是有点麻烦

26.7% 14

36%

50% 9.3

得出比值为 3 : 2

所以30%浓度的溶液为(50*3/5)*2/3=20

A,B,C为三种酒精溶液。按质量比2：6：1混合，质量分数为30%；4：5：1混合时，为28%；6：1：1混合时，为25%。现缺少C种溶液，需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是

A1：2 B1：3 C1：4 D1：5

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解法一：(最好理解的做法)

2A+6B+C=9*0.3(1)

6A+1B+C=10*0.25(2)

4A+5B+C=10*0.28(3)

（1）-（2）得5B-4A=0.7（4）

（3）-（1）得2A-B=0.1（5）

（4）+（5）×5，得A=0.2，B=0.3

A:0.2 0.2 1

0.28 ---- == -----

B:0.3 0.8 4

A:B=（0.3-0.28）：（0.28-0.2）=1：4。

所以AB的质量比是1：4

解法二：

30 3 --36-----8，24，4

28

25 2 --24-----18，3，3

所以26：27：7的比例就能配置出28%的溶液，

已知4：5：1 也就是28：35：7 已经可以配出28%的溶液，所以在26：27：7的基础上加上2份a，8份b 不改变浓度。所以是1：4

布拿拿有A，B，C三种不同浓度的糖水。三者质量比为3：4：5时，浓度为35%；质量比为1：2：4时，

浓度为32%；质量比为1：4：7时，浓度为31%。醒的天趁布拿拿不在的时候将A糖水喝光了，现在布拿拿

需要配制32%的糖水630克，需要用B，C两种糖水各多少克？

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35 1 12 12 3:4:5

32

31 3 12 36 3:12:21

所以按6:16:26与6:12:24可以得到一样的浓度

所以4:2=2:1

需要b 630* 2/3=420，c=210