功 功率 机械能
机械能与功率
机械能与功率机械能和功率是物理学中非常重要的概念，它们描述了物体的运动和能量转换过程。
在本文中，我们将详细介绍机械能和功率的定义、计算方法以及它们在实际应用中的重要性。
一、机械能的定义与计算方法机械能是物体由于位置和运动而具有的能量形式，包括动能和势能两个方面。
动能是物体由于运动而具有的能量，它的大小与物体的质量和速度有关，可以用公式K＝(1/2)mv^2计算，其中K表示动能，m 表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能则是物体由于位置而具有的能量，它的大小与物体的质量、重力加速度和高度有关，可以用公式Ep＝mgh计算，其中Ep表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体的高度。
二、功率的定义与计算方法功率是描述物体完成工作的速率，定义为单位时间内所做的功。
功是力对物体施加作用产生的效果，它的大小与作用力的大小和物体位移的大小有关。
功率的计算公式为P＝W/t，其中P表示功率，W表示功，t表示时间。
功率的单位是瓦特（W），1 瓦特等于1焦耳/秒。
三、机械能和功率在实际应用中的重要性1. 机械能在机械工程中的应用机械能是机械工程中非常重要的概念，它可以用来描述机械设备的运动和能量转换过程。
例如，在机械传动系统中，机械能的转化可以使能源转换为动力来驱动机械设备的运动，从而实现工作的效果。
机械能的计算和控制对于机械设备的设计和优化具有重要的意义。
2. 功率在工业生产中的应用功率是衡量工业生产效率的重要指标，在各个行业的生产中都有重要的应用。
例如，在电力工业中，功率可以用来描述电能的输出情况，从而评估电力设备的工作效果和能源的利用情况。
在汽车工业中，功率可以用来描述发动机的输出情况，从而评估汽车的性能和燃油的消耗情况。
功率的计算和调节对于提高工业生产效率和能源利用效率具有重要的作用。
3. 机械能和功率在能源转换中的应用能源转换是指将一种形式的能源转化为另一种形式的能源的过程，机械能和功率在能源转换中起着重要的作用。
人教版功和机械能
13．如图11－11所示的是北京奥运会青岛“奥帆赛监测 浮标”，它是山东省科学院海洋仪器仪表研究所自主研制的， 处于国际领先水平，浮标质量达2×103 kg，漂浮在海面， 可测量风速、风向、气温、海流等数据，准确地提供海洋、 气象、水文信息，确保了奥帆赛的顺利进行。那么，浮标受 到的浮力是多少牛？它排开海水的体积是多少立方米？(ρ海 水取1.03×103 kg/m3，g取10 N/kg，计算结果保留两位小 数)
┃实战演习成高手┃
1．两名举重运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的 杠铃所用的时间相等，如图11－2所示，则( B )
图11—2
A．甲运动员做功较多，功率较小 B．甲运动员做功较多，功率较大 C．甲运动员做功较多，他们的功率相等 D．甲、乙运动员做功相等，功率相等
[解析]在杠铃重力相同的情况下，举得越高，做的功越 多。做功时间相同，做功多的功率大。
[解析] 沿着光滑斜面拉动物体时，人们所做的额外 功为0，则有用功等于总功，所以拉力所做的功相同， 斜面是省力机械，且当斜面光滑且高度相等时，斜面越 长越省力。
3．学校新近买了30套总质量为300 kg的物理实验器 材，每套一箱。现在，某实验员需要把这批实验器材搬运 到14 m高的物理实验室。
(1)该实验员需要做多少功？(不考虑他克服自身重力所 做的功，取g＝10 N/kg)
2．功的原理 事实告诉我们，使用扳手拧螺丝要省力必须费 距离 ， 钓鱼时要省距离必须 费力 ，既 省力又省距离 的机械是没
有的。使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做 的功，即： 使用任何机械都不省功 。
使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机 械 或 者 可 以 省力 、 或 者 可 以 省距离 、 也 可 以 改变 力的方向 ，给人类工作带来很多方便。
功功率和机械能
功功率和机械能功、功率和机械能是物理学中非常重要的概念。
功是力对物体做的功，是衡量力量与位移间关系的量。
功率则是单位时间内做功的大小，是衡量工作效率的指标。
机械能是指物体因运动而具有的能量。
本文将逐个介绍这些概念，并探讨它们之间的关系。
一、功在物理学中，功表示由力量对物体做的功。
它的公式可以表示为：功 = 力 ×位移× cosθ其中，力是施加在物体上的力，位移是物体在力的作用下发生的位移，而θ是力和物体运动方向之间的夹角。
这个公式表明了力量对物体做功的关键影响因素。
二、功率功率是用来衡量单位时间内做功的大小。
它的公式可以表示为：功率 = 功 / 时间功率的单位通常用瓦特（W）来表示，其中1瓦特等于1焦耳/秒。
功率的概念在实际生活中也非常重要，比如我们常用的电器功率就是以瓦特为单位来衡量的。
三、机械能机械能是指由物体运动而具有的能量。
它可以分为动能和势能两个方面。
动能是指物体由于运动而具有的能量，它的公式可以表示为：动能 = 1/2 ×质量 ×速度²其中质量是物体的质量，速度是物体的速度。
可以看出，动能与物体的质量和速度平方成正比。
势能是指物体由于位置或者形状而具有的能量。
常见的势能包括重力势能和弹性势能。
重力势能可以表示为：重力势能 = 质量 ×重力加速度 ×高度其中重力加速度是指重力对物体的加速度，高度是物体相对于参考位置的高度。
机械能是动能和势能的总和，根据能量守恒定律，机械能在不受外力作用时保持不变。
四、功、功率和机械能之间的关系功和功率之间的关系可以通过功率的定义来分析。
根据功率的公式，功率等于功除以时间。
因此，功等于功率乘以时间。
也就是说，功率越大，单位时间内做的功就越大。
功和机械能之间的关系可以通过功的定义来分析。
根据功的公式，功等于力乘以位移乘以cosθ。
因此，功可以理解为力对物体做的工作，而工作可以使物体获得动能或者势能，因此功也可以理解为物体由于力的作用获得的机械能。
机械能与功率
机械能与功率在物理学中，机械能和功率是两个重要的概念，它们分别描述了物体的能量和能量的转化速率。
机械能是指物体在运动或变形过程中所具有的能量，包括了动能和势能。
功率则是描述了物体在单位时间内完成的功或转化的能量。
本文将详细介绍机械能和功率的概念、计算方法以及它们在实际生活中的应用。
一、机械能的概念机械能是指物体由于运动或变形而具有的能量，它包括了动能和势能两个部分。
动能是描述物体由于运动而具有的能量，它与物体的质量和速度有关，可以用公式K=1/2mv^2来计算，其中K表示动能，m表示物体的质量，v表示物体的速度。
势能是描述物体由于位于某一位置而具有的能量，它与物体的质量、重力加速度和物体相对于某一参考位置的高度有关，可以用公式P=mgh来计算，其中P表示势能，m表示物体的质量，g表示重力加速度，h表示物体相对于参考位置的高度。
机械能的总值等于动能和势能的和，即E=K+P。
在物体运动或变形的过程中，动能和势能之间可以相互转化，但机械能的总量恒定不变。
二、功率的概念功率是描述物体在单位时间内完成的功或转化的能量的大小，它与物体所做的功以及所花费的时间有关。
功是描述物体由于力的作用而进行的能量转化，可以用公式W=F·s来计算，其中W表示功，F表示作用力，s表示物体所受力的方向上的位移。
功率可以用功除以时间来计算，即P=W/t。
功率的单位是瓦特(W)，常用的较小单位是千瓦特(kW)。
三、机械能和功率的计算和转化根据机械能的定义，我们可以通过计算物体的动能和势能来得到物体的机械能。
动能的计算需要知道物体的质量和速度，势能的计算需要知道物体的质量、重力加速度和物体相对于参考位置的高度。
功率的计算需要知道物体所做的功以及所花费的时间。
功可以通过计算物体所受力的大小和物体在力的方向上的位移来得到。
在实际应用中，机械能和功率有着广泛的应用。
例如，在机械工程中，机械能的概念可以应用于轮子的滚动、弹簧的伸缩等问题的分析。
功和机械能
3．能：物体能够对外做功，表示这个物体具有能量，简称能。 单位是焦耳（J）。 4．机械能：动能和势能统称为机械能。 （1）动能： ①定义：物体由于运动而具有的能，叫做动能。 ②决定动能大小的因素：物体的质量、速度。 a．质量相同时，物体的速度越大，动能越大； b．速度相同时，物体的质量越大，动能越大。 （2）势能：重力势能与弹性势能统称为势能。①重力势能： a．定义：物体由于被举高而具有的能量，叫做重力势能。 b．决定重力势能大小的因素：物体的质量、高度。 （a）质量相同时，物体被举得越高，重力势能越大； （b）高度相同时，物体的质量越大，重力势能越大。 ②弹性势能： a．定义：物体由于发生弹性形变而具有的能量，叫做弹性势能。 b决定弹性势能大小因素：物体发生的弹性形变越大，它的弹性 势能越大。 5．机械能的转化：动能和势能可以相互转化。
1．功：用字母W表示。 （1）做功的二要素：作用在物体上的力，物体在力的方向 上移动的距离。 （2）定义：力与在力的方向上移动的距离的乘积叫做功。 （3）定义式：W =Fs。 （4）单位：J。 2．功率：用字母P表示。 （1）物理意义：表示做功快慢的物理量。 （2）定义： ①功与时间的比值叫做功率。 ②单位时间内所做的功叫做功率。 （3）定义式：P = w/t。 （4）单位：瓦（W），常用还有千瓦（kW）。换算关系： 1 kW=1000 W。 （5）机械功率与牵引力、速度的关系：P=Fv。
高三一阶段-机械能
例1．如图所示，斜面置于光滑的水平面上，其光滑斜面上有一物体有静止沿斜面下滑，在物体下滑的过程中下列说法正确的是 A.物体的重力势能减小，动能增大 B.斜面的机械能不变 C.物体的机械能减小 D.物体和斜面组成的系统机械能不变
例2．如图所示，半径为R的光滑半圆柱固定在桌面上，一根轻绳块过半圆柱，两端各系一个小球A和B，他们的质量分别为mA和mB,开始时A球与桌面接触，B球被穿过桌面的小孔的绳悬吊着，释放A球后使A球能通过半圆柱的最高点P。求： mA和mB之间应满足什么关系 A到达P点的过程中绳对A做的功
A.mgh+mv2/2f B.mgh+mv2/f C.(2mgh+mv2)/2f D.(gh+v2)/mf
例6、一质量均匀的不可伸长的软绳，重为G，AB两点固定在天花板上，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳AB的重心位置将
A.逐渐升高 B、逐渐降低
如图所示，一物块(可视作质点)质量为m=30kg，静止于足够长平台距右端的P点S=1m处，平台与物块之间的动摩擦因数为0.1，现用恒力F推动物块在平台上向右加速滑行，滑行至平台右侧P时撤去F，物块以3m/s的速度滑出，而后恰能无碰撞地沿圆弧切线方向从A点进入竖直面内的光滑圆弧轨道ADBC，并沿轨道下滑。D为圆弧最低点，C点与圆心O等高，∠AOD=θ=530，当物块通过圆弧最低点D时，对轨道的压力大小为915N．(计算中取g=10m／ ， ， )求： (1)恒力F的大小 (2)物块自滑离平台至进入圆弧轨道所用的时间 (3)物体在圆弧轨道的半径 (4)物块最终停在何处
如图，总长为L的光滑匀质铁链跨过一个光滑的轻小滑轮，开始时底端相齐，当略有扰动时，其一端下落，当铁链刚脱离滑轮的瞬间的速度多大？
机械能公式知识
第五章机械能一、功：功等于力和物体沿力的方向的位移的乘积；1、计算公式：w=Fs;2、推论：w=Fscosθ, θ为力和位移间的夹角；3、功是标量，但有正、负之分，力和位移间的夹角为锐角时，力作正功，力与位移间的夹角是钝角时，力作负功；二、功率：是表示物体做功快慢的物理量；1、求平均功率：P=W/t；2、求瞬时功率：p=Fv,当v是平均速度时，可求平均功率；3、功、功率是标量；三、功和能间的关系：功是能的转换量度；做功的过程就是能量转换的过程，做了多少功，就有多少能发生了转化；四、动能定理：合外力做的功等于物体动能的变化。
1、数学表达式：w合=mv t2/2－mv02/22、适用范围：既可求恒力的功亦可求变力的功；3、应用动能定理解题的优点：只考虑物体的初、末态，不管其中间的运动过程；4、应用动能定理解题的步骤：（1）、对物体进行正确的受力分析，求出合外力及其做的功；（2）、确定物体的初态和末态，表示出初、末态的动能；（3）、应用动能定理建立方程、求解五、重力势能：物体的重力势能等于物体的重量和它的速度的乘积。
1、重力势能用E P来表示；2、重力势能的数学表达式： E P=mgh；3、重力势能是标量，其国际单位是焦耳；4、重力势能具有相对性：其大小和所选参考系有关；5、重力做功与重力势能间的关系（1）、物体被举高，重力做负功，重力势能增加；（2）、物体下落，重力做正功，重力势能减小；（3）、重力做的功只与物体初、末为置的高度有关，与物体运动的路径无关五、机械能守恒定律：在只有重力（或弹簧弹力做功）的情形下，物体的动能和势能（重力势能、弹簧的弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
1、机械能守恒定律的适用条件：只有重力或弹簧弹力做功；例：2、机械能守恒定律的数学表达式：3、在只有重力或弹簧弹力做功时，物体的机械能处处相等；例：4、应用机械能守恒定律的解题思路（1）、确定研究对象，和研究过程；（2）、分析研究对象在研究过程中的受力，判断是否遵受机械能守恒定律；（3）、恰当选择参考平面，表示出初、末状态的机械能；（4）、应用机械能守恒定律，立方程、求解；中国最大的教育门户网站E度高考网。
功和机械能
功和机械能第一节功一．功的定义:如果一个力作用在物体上，物体在力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
注：1. 力做功的两个必要条件（一）是作用在物体的上的力（二）是物体在力的方向上移动过的距离（在力的方向上包括运动方向和力的方向相同：也包括运动方向和力的方向相反即，力的方向和运动方向相反时，力也对物体做了功）2.力不做共的情况（一）有力，没有距离；（二）无力，有距离；（三）有力也有距离，可力的方向和运动的方向垂直。
二．功的计算W=FS功的单位焦耳（J）F单位牛（N）S 单位米（m）1J=1Nm第二节功率一．功率的定义：功与做功所用时间之比叫功率二．功率的计算：P=W/t 功率的单位瓦特瓦（W）三．物理意义：功率表示做功的快慢。
（不是表示做功的多少，多少是功）第三节动能和势能一．能量：物体能够对外做功，就说物体具有能量或者能。
能的单位是焦耳。
二．动能：物体由于运动具有的能叫动能三．探究物体的动能跟那些因素有关：实验目的：探究物体的动能大小因素。
实验原理：1．质量相同的小球从同一个斜面的不同高度由静止释放，运动到水平面时，高度大的，速度大。
2．质量不同的小球从同一个斜面的同一高度由静止释放，运动到水平面时，它们的速度大小相等。
3．观察小球在木板上移动的距离，如果木块移动的越远，表示对木块做的功越多，说明小球具有的动能越大。
实验器材：木板长方形木块质量不同的小球实验步骤：1．将木板的一端垫高，组成一个斜面（如图1所示），把木块放在水平面上合适位置。
2．分别让同一小球从斜面的不同高度由静止滚下，推动木块在木板上前进，测量木块在木板上移动的距离。
（做三次）3．换用质量不同的小球从斜面的同一高度由静止滚下，测量木块在木板上移动的距离。
（做三次）表1 实验数据记录表格实验次数小球质量m/kg 释放时高度h/cm木块移动距离s/cm第1次实验第2次实验第3次实验分析论证：同一小球从斜面越高的地方滚下，木块被推的越远，说明物体的动能与物体的速度有关。
机械能与功的原理
⇒∆E = 8J
故：A到C一共 到 一共 损失机械能40J 损失机械能
整个过程一共损失机械能80J 整个过程一共损失机械能 故：物体返回底端时的动能
EK = 20J
3、动、势能之间的转化： 、 势能之间的转化： 如图：空气阻力不计，试分析物体上升和 如图：空气阻力不计， 下降过程中动能和势能的变化。 下降过程中动能和势能的变化。并分析动 势能变化量的关系。 势能变化量的关系。 上升过程： 上升过程： W = −mgh ⇒ ∆EP = mgh G h
E1 = E2
或：
Ek1 + EP1 = Ek 2 + EP2
看：P131例题
应用举例： 应用举例：
例题1、 高处水平抛出。 例题 、物体以初速度 V0 从 H 高处水平抛出。则： 高时的机械能为（ 在离地面 h 高时的机械能为（ D ）
1 A m （ + h B： m 0 + m h ： g H ) v2 g 2 1 C： g（ + h + m 0 m H ) v2 2 1 D： g + m 0 mH v2 2
机械能与功的原理
1、机械能： 、机械能： 动能和势能统称为机械能。 表示， 动能和势能统称为机械能。用 E 表示，则： 2、功和机械能的关系： 、功和机械能的关系：
E = Ek + EP
且：
W = −∆EP G W = −∆EP 弹 ′
W = Ek2 − Ek1 = ∆EK 总
W = W 它 +W +W G 总 其 弹
V0
H h
故有： 故有：
W 它 + W + W = ∆EK ⇒ W 它 − ∆EP − ∆EP = ∆EK G 其 弹 其
机械能(一)
机械能（一）一、功功率机械能功功率动能重力势能弹性势能机械能表达式条件单位有无方向有无正负是否表示大小正负意义二、对功和功率的理解1.如何用正交分解法计算恒力做的功？2.如何判定变力做功的正负？3.对一对相互作用力，作用力做功的正负和反作用力做功的正负有何关系？4.计算变力做功最常用的方法是什么？5.物体做直线运动时，如果知道某力随位移变化的图像，怎样计算该力做的功？6.物体做曲线运动时，如果空气的阻力大小不变，怎样计算物体克服该阻力做的功？7.从能量角度看，静摩擦力做功与滑动摩擦力做功有什么不同？8.机车的功率指哪个力的功率，起动过程有哪两种方式？9.机车以恒定功率起动中，牵引力怎样变化？速度怎样变化？如何计算牵引力做的功？10.机车以恒定加速度起动中，功率怎样变化？速度怎样变化？11.机车起动后，速度达到最大值满足什么条件？此时计算功率有哪两种方法？例1 质量为 m 的物体沿着长为L ，倾角为θ的光滑斜面自顶端由静止下滑，试计算： （1）物体滑到底端时的速度及经历的时间； （2）物体滑到斜面底端时重力的功率； （3）物体滑到过程中重力的功率；例2.质量m=1t 的小汽车，以额定功率行驶在平直公路上的最大速度是v m1=12 m/s ，沿着每前进20m 升高1m 的山坡运动时最大速度是v m2=8 m/s.如果这两种情况中车所受到的摩擦力相等，求： (1)摩擦阻力. (2)汽车发动机的功率.(3)车沿原山坡下行时的最大速度v m3.（g 取10 m/s 2)三、重力做功与重力势能变化的关系1.表达式：__________________，式中1p E 表示_________，2p E 表示__________。
重力势能的变化量p E ∆=___________，因此上述关系式还能写成____________2.物理意义：物体向下运动，重力做__________，重力势能________，重力做了多少功，就有多少______能转化成_______能；物体向上运动，重力做__________，重力势能________，克服重力做了多少功，就有多少______能转化成_______能；即__________是重力势能变化的原因。
功率和机械能
或测得量表示）
(1)器材：停表（或手表）；
获取的数据：自己的体重G
楼房的高h
(2)步骤：从底楼以最快的速度 跑到n层楼，并从起跑时开始计 时，到达终点时停止计时，记 录上楼的时间。
(3)表达式：P=Gh/t
7．利用如图1所示甲、乙两滑轮组，在 相同时间内，用同样大小的力F1、F2把重 相等的物体G1、G2 提升相同的高度，如果 η1、η2 分别表示甲、乙两装置的机械效 率，用P1、P2 分别表示力F1、F2 所做功 的功率，则： （ C ）
则： （
）
（A）W1＝W2 ，P1＜P2 （B）W1＝W2 ，P1＝P2 （C）W1＝W2 ，P1＞P2 （D）W1＞W2 ，P1＞P2
答案： C P=Fv
12．班级里组织登楼比赛活动， 比一比谁登楼的功率最大，为此， 在活动中必须测量的物理量有：
学生的质量m
，
登楼所用的时间t
，
楼层的高度h
。
2.学习了“功和功率”一节之后，小明 很想知道自己的最大功率到底有多大。 可如何测出最大功率呢？他一时想不出 好的办法来。请你帮他设计一个实验来 测出他的最大功率。要求： （1）写出实验需要的器材以及要获取
离地面高度不变
答案： B
3．一枪筒长1ｍ，火药爆发时的推动
力为2×103Ｎ，子弹离开枪口后，在
空中飞行1000ｍ后落地，则火药推力
对子弹所做的功是： （
）
（A）2×106Ｊ
（B）2×103Ｊ
（C）2.2×104Ｊ
（D）2×104Ｊ
答案： B
4．水平面上有一个重500Ｎ的小车，在
100Ｎ的水平拉力作用下，匀速向前移
高中物理功和机械能的知识点
高中物理功和机械能的知识点高中物理中，功和机械能是非常重要的概念，它们是描述物体运动和能量转化的关键概念。
以下是功和机械能的一些重要知识点：1. 功（Work）：功是描述力对物体作用所产生的效果的物理量。
当力F作用于物体上时，物体沿着力的方向发生位移d时，力对物体所做的功可以表示为：W = Fd。
功的单位是焦耳（J）。
2. 功的正负：根据力和位移的方向，功可以是正功或负功。
当力和位移方向相同时，功为正值；当力和位移方向相反时，功为负值。
正功表示能量的减少，负功表示能量的增加。
3. 机械能（Mechanical Energy）：机械能是指物体的动能和势能的总和。
动能（Kinetic Energy）是物体由于运动而具有的能量，可以表示为：K = (1/2)mv^2，其中m是物体的质量，v是物体的速度。
势能（Potential Energy）是物体由于位置而具有的能量，可以表示为：U = mgh，其中m是物体的质量，g是重力加速度，h是物体离地面的高度。
机械能可以表示为：E = K + U。
4. 机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，系统的机械能守恒。
换言之，系统内部的能量可以在动能和势能之间相互转化，但总能量保持不变。
5. 功与机械能转化：当有外力对物体做功时，会改变物体的机械能。
外力对物体做正功时，会增加物体的机械能；外力对物体做负功时，会减少物体的机械能。
能量转化的过程中，功与机械能的变化有以下关系：ΔE = W，其中ΔE表示机械能的变化量，W表示外力对物体所做的功。
6. 功率（Power）：功率是描述工作进行的快慢的物理量。
功率可以定义为单位时间内所做的功，即P = ΔW/Δt，其中P表示功率，ΔW表示某一时间段内所做的功，Δt 表示时间。
这些是关于高中物理中功和机械能的一些基本知识点，希望对你有帮助！。
机械能功和功率
机械能功和功率机械能功和功率机械能是许多工程中最重要的能量形式之一，因为它是本质上可转换的形式，可以被转化成其他形式的能量，而在实际的应用中，也经常需要将机械能从一个物体转移到另一个物体。
这时候就需要用到机械能的功和功率。
一、机械能功机械能的功是指物体由于机械力作用下的运动所做的功。
其中，机械力指的是由物体之间的接触力或者是其他引起物体运动的力。
机械能的功可以用公式来表示：功=机械能的变化量其中，机械能包括动能和势能两种形式。
动能指的是物体由于运动而具有的能量，它可以表示为：动能=1/2mv^2其中，m代表物体的质量，v代表物体的速度。
势能则是物体由于位置而具有的能量，它可以表示为：势能=mgh其中，m代表物体的质量，h代表物体离地面的高度，g代表重力加速度。
对于一个施力于物体上的力F，当物体由位置1运动到位置2时，机械能的变化量可以表示为：动能的变化量=m(v2^2-v1^2)/2势能的变化量=mgh2-mgh1如果力F产生了物体的运动，它也就产生了物体的动能和势能的变化，从而使机械能产生了功。
二、机械能功率机械能功率指的是物体单位时间内所做的功。
它可以用公式来表示：功率=功/时间其中，时间指的是物体运动所经历的时间。
对于一个施力于物体上的力F，当物体由位置1运动到位置2时，机械能的功可以表示为：动能的变化量=m(v2^2-v1^2)/2势能的变化量=mgh2-mgh1如果该过程所需要的时间是T，则动能和势能的变化所对应的功率分别为：动能的功率=(1/2)mv2^2/T-(1/2)mv1^2/T势能的功率=mg(h2-h1)/T机械能功率的大小可以反映出物体产生动力的能力大小，也就是物体的运动速度和力的大小。
在工程中，机械能功率的概念被广泛应用，例如在提高工作效率、减少能源消耗等方面都有重要的作用。
总结机械能功和功率是描述物体运动和运动所产生的能量形式和能量转化过程的重要概念。
机械能的功是指物体由于机械力作用下的运动所做的功，它可以用公式来表示，机械能功率则是物体单位时间内所做的功，它也可以用公式来表示。
机械能--功 功率
机械能--功 功率知识点一 功1.做功的两个必要条件： 和物体在力的方向上发生的 .2.公式：W ＝ ，适用于 做功，其中α为F 、l 方向间夹角，l 为物体对地的位移.3.功的正负判断(1)α<90°，力对物体做 功.(2)α>90°，力对物体做 功，或说物体克服该力做功. (3)α＝90°，力对物体不做功.答案：1.力 位移 2.Fl cos α 恒力 3.(1)正 (2)负知识点二 功率1.定义：功与完成这些功所用时间的 .2.物理意义：描述力对物体做功的 .3.公式(1)定义式：P ＝ ，P 为时间t 内的 . (2)推论式：P ＝ .(α为F 与v 的夹角) 4.额定功率：机械正常工作时输出的 功率.5.实际功率：机械 时的功率，要求不能大于 功率. 答案：1.比值 2.快慢 3.(1)W t平均功率 (2)Fv cos α 4.最大 5.工作 额定考点 恒力做功1.正、负功的判断方法判断依据适用情况 根据力和位移的方向的夹角判断 常用于恒力做功的判断 根据力和瞬时速度方向的夹角判断 常用于质点做曲线运动 根据功能关系或能量守恒定律判断常用于变力做功的判断2.(1)恒力做的功直接用W ＝Fl cos α计算. (2)合外力做的功方法一：先求合外力F 合，再用W 合＝F 合l cos α求功.方法二：先求各个力做的功W 1、W 2、W 3，…，再应用W 合＝W 1＋W 2＋W 3＋…求合外力做的功.考向1 功的正负的判断[典例1] (多选)质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，斜面沿水平方向向右匀速移动了距离s ，如图所示，物体m 相对斜面静止.则下列说法正确的是 ( )A.重力对物体m 做正功B.合力对物体m 做功为零C.摩擦力对物体m 做负功D.支持力对物体m 做正功[解析] 分析物体受力，由于重力方向与位移方向垂直，重力不做功；支持力的方向与位移方向的夹角为锐角，做正功；摩擦力的方向与位移方向的夹角为钝角，做负功.选项B 、C 、D 正确.[答案] BCD考向2 恒力做功的计算[典例2] 一物体静止在粗糙水平地面上.现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v .若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v .对于上述两个过程，用W F1、W F2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f1、W f2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( )A.W F2>4W F1，W f2>2W f1B.W F2>4W F1，W f2＝2W f1C.W F2<4W F1，W f2＝2W f1D.W F2<4W F1，W f2<2W f1[解析] 两过程的位移关系x 1＝12x 2，根据加速度的定义a ＝v －v 0t ，得两过程的加速度关系为a 1＝a 22.由于在相同的粗糙水平地面上运动，故两过程的摩擦力大小相等，即F f1＝F f2＝F f ，根据牛顿第二定律F f ＝ma 得，F 1－F f1＝ma 1，F 2－F f2＝ma 2，所以F 1＝12F 2＋12F f ，即F 1>F 22.根据功的计算公式W ＝Fl ，可知W f1＝12W f2，W F1>14W F2，故选项C 正确，选项A 、B 、D 错误.[答案] C考点 变力功的计算变力做功不能应用公式W ＝Fl cos α计算，它有一些特殊的计算方法，除了应用动能定理间接求法之外，还有以下几种常用的直接求法.考向1 利用“微元法”求变力的功物体的位移分割成许多小段，因小段很小，每一小段上作用在物体上的力可以视为恒力，这样就将变力做功转化为在无数多个无穷小的位移上的恒力所做元功的代数和.此方法在中学阶段常应用于求解大小不变、方向改变的变力做功问题.[典例3] (多选)如图所示，摆球质量为m ，悬线的长为L ，把悬线拉到水平位置后放手.设在摆球从A 点运动到B 点的过程中空气阻力F 阻的大小不变，则下列说法正确的是 ( )A.重力做功为mgLB.绳的拉力做功为0C.空气阻力F 阻做功为－mgLD.空气阻力F 阻做功为－12F 阻πL[解题指导] 空气阻力的方向总与速度方向相反，是变力，但大小不变，将运动过程分成无数小段，每一小段看做直线，这样就将变力做功问题转化成了恒力做功问题.[解析] 小球下落过程中，重力做功为mgL ，A 正确；绳的拉力始终与速度方向垂直，接力做功为0，B 正确；空气阻力F 阻大小不变，方向始终与速度方向相反，故空气阻力F 阻做功为－F 阻·12πL ，C 错误，D 正确.[答案] ABD考向2 化变力为恒力求变力做功变力做功直接求解时，通常都比较复杂，但若通过转换研究的对象，有时可化为恒力做功，用W ＝Fl cos α求解.此方法常常应用于轻绳通过定滑轮拉物体的问题中.[典例4] 如图所示，固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力F 拉绳，使滑块从A 点起由静止开始上升.若从A 点上升至B 点和从B 点上升至C 点的过程中拉力F 做的功分别为W 1和W 2，滑块经B 、C 两点的动能分别为E k B 和E k C ，图中AB ＝BC ，则( )A.W 1>W 2B.W 1<W 2C.W 1＝W 2D.无法确定W 1和W 2的大小关系[解析] 绳子对滑块做的功为变力做功，可以通过转换研究对象，将变力的功转化为恒力的功；因绳子对滑块做的功等于拉力F 对绳子做的功，而拉力F 为恒力，W ＝F Δl ，Δl 为绳拉滑块过程中力F 的作用点移动的位移，大小等于滑轮左侧绳长的缩短量，由图可知，Δl AB >Δl BC ，故W 1>W 2，A 正确.[答案] A考向3 利用F x 图象求变力的功在F x 图象中，图线与x 轴所围“面积”的代数和就表示力F 在这段位移所做的功，且位于x 轴上方的“面积”为正，位于x 轴下方的“面积”为负，但此方法只适用于便于求图线所围面积的情况(如三角形、矩形、圆等规则的几何图形).[典例5] 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线为半圆.则小物块运动到x 0处时F 做的总功为( )甲 乙A.0B.12F m x 0C.π4F m x 0D.π4x 20[解析] F 为变力，根据F x 图象包围的面积在数值上等于F 做的总功来计算.图线为半圆，由图线可知在数值上F m ＝12x 0，故W ＝12π·F 2m ＝12π·F m ·12x 0＝π4F m x 0.[答案] C[变式1] 如图甲所示，质量为4 kg 的物体在水平推力作用下开始运动，推力大小F 随位移大小x 变化的情况如图乙所示，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5，取g ＝10 m/s 2.则 ( )甲 乙A.物体先做加速运动，推力撤去才开始做减速运动B.运动过程中推力做的功为200 JC.物体在运动中的加速度先变小后不变D.因推力是变力，无法确定推力做功的大小答案：B 解析：滑动摩擦力F f ＝μmg ＝20 N ，物体先加速，当推力减小到20 N 时，加速度减小为零，之后推力逐渐减小，物体做加速度增大的减速运动，当推力减小为零后做匀减速运动，选项A 、C 错误；F x 图象的面积表示推力做的功，W ＝12×100 N×4 m＝200 J ，选项B 正确，D 错误.考点 平均功率与瞬时功率1.公式P ＝W t是平均功率的定义式，适用于任何情况下平均功率的计算.2.公式P ＝Fv cos α既能计算瞬时功率，也能计算平均功率，若v 是瞬时值，则计算出的功率是瞬时值，若v 是平均值，则计算出的功率是平均值.[典例6] (多选)物块与斜面之间的动摩擦因数为μ，物块在倾角θ一定的斜面底端以初速度v 0上滑，上滑到最高点后又沿斜面下滑.设上滑和下滑过程中，物块克服摩擦力做功的平均功率分别为P 1、P 2，经过斜面上同一点时(不是最高点)克服摩擦力做功的瞬时功率分别为P ′1和P ′2.则( )A.P 1>P 2B.P 1<P 2C.P ′1>P ′2D.P ′1<P ′2[解析] 根据牛顿第二定律，上滑时有mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，下滑时有mg sinθ－μmg cos θ＝ma 2，则加速度大小a 1>a 2，设物块上滑的最大位移为x ，上滑过程的逆运动有x ＝12a 1t 21，下滑过程有x ＝12a 2t 22，比较可知t 1<t 2，而物块上滑过程和下滑过程克服摩擦力做功相等，由P ＝Wt知P 1>P 2，选项A 正确，选项B 错误；设同一点与最大位移的距离为x 0，则v 21＝2a 1x 0，v 22＝2a 2x 0，比较可知v 1>v 2，即上滑速度大于下滑速度，由瞬时功率P ＝μmgv cosθ知P ′1>P ′2，选项C 正确，选项D 错误.[答案] AC[变式2]如图所示，质量为m的小球以初速度v0水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上(不计空气阻力)，则球落在斜面上时重力的瞬时功率为( )A.mgv0tan θB.mgv0tan θC.mgv0sin θD.mgv0cos θ答案：B 解析：如图所示，由于v垂直于斜面，可求出小球落在斜面上时速度的竖直分量v⊥＝v0tan θ，此时重力做功的瞬时功率为P＝mgv⊥＝mgv0tan θ，B正确.考点机车启动问题的分析启动方式恒定功率启动恒定加速度启动过程分析阶段一：v↑⇒F＝Pv↓⇒a＝F－F阻m↓阶段二：F＝F阻⇒a＝0⇒P＝F·v m＝F阻·v m阶段一：a＝F－F阻m不变⇒F不变⇒v↑⇒P＝F·v↑，直到P＝P额＝F·v′m阶段二：v↑⇒F＝P额v↓⇒a＝F－F阻m↓阶段三：F＝F阻⇒a＝0⇒v达最大值v m＝P额F阻运动规律做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m做匀速直线运动以加速度a做匀加速直线运动做加速度逐渐减小的变加速直线运动以v m做匀速直线运动vt图象考向1 对机车启动中图象的考查[典例7] (2015·新课标全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶.从某时刻开始计时，发动机的功率P 随时间t 的变化如图所示.假定汽车所受阻力的大小f 恒定不变.下列描述该汽车的速度v 随时间t 变化的图线中，可能正确的是( )A BC D[解析] 由P t 图象知：0～t 1内汽车以恒定功率P 1行驶，t 1～t 2内汽车以恒定功率P 2行驶.设汽车所受牵引力为F ，则由P ＝Fv 得，当v 增加时，F 减小，由a ＝F －fm知a 减小，又因速度不可能突变，所以选项B 、C 、D 错误，选项A 正确.[答案] A考向2 对两种启动方式的综合考查[典例8] 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍.(取g ＝10 m/s 2)(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车速度达到5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定加速度0.5 m/s 2启动，则其匀加速过程能维持多长时间？ [问题探究] (1)达到最大速度时，汽车处于什么状态？ (2)v ＝5 m/s 时，牵引力多大？(3)以加速度0.5 m/s 2启动时，牵引力多大？此阶段能达到的最大速度为多少？ [提示] (1)匀速直线运动 (2)1.2×104N (3)7 500 N (4)8 m/s[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，此时牵引力与阻力相等，故最大速度为v m ＝P F ＝P F f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/sv ＝5 m/s 时的牵引力F 1＝P v ＝60×1035N ＝1.2×104N由F 1－F f ＝ma 得：a ＝F 1－F fm＝1.2×104－0.1×5×103×105×103m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)当汽车以a ′＝0.5 m/s 2的加速度启动时的牵引力F 2＝ma ′＋F f ＝(5 000×0.5＋0.1×5×103×10) N＝7 500 N匀加速运动能达到的最大速度为v ′m ＝P F 2＝60×1037 500m/s ＝8 m/s由于此过程中汽车做匀速直线运动，满足v m ′＝a ′t 故匀加速过程能维持的时间t ＝v ′m a ′＝80.5s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2(2)16 s专项精练1.[摩擦力做功](多选)如图所示，B 物体在拉力F 的作用下向左运动，在运动过程中，A 、B 之间有相互作用的摩擦力，则这对摩擦力做功的情况，下列说法中正确的是( )A.A 、B 都克服摩擦力做功B.摩擦力对A 不做功C.摩擦力对B 做负功D.摩擦力对A 、B 都不做功答案：BC 解析：分析物体A 的受力可知，B 对A 的滑动摩擦力水平向左，由于A 没有运动，所以摩擦力对A 不做功；同理可知A 对B 的摩擦力对B 做负功.选项B 、C 正确.2.[恒力做功的计算]用水平恒力F 作用于质量为M 的物体上，使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离l ，恒力做功为W 1，再用该恒力作用于质量为m (m <M )的物体上，使之在粗糙的水平面上沿力的方向移动同样的距离l ，恒力做功为W 2，则两次恒力做功的关系是( )A.W 1>W 2B.W 1<W 2C.W 1＝W 2D.无法判断答案：C 解析：题中已知F 是恒力，且两种情况下，力F 与位移l 的夹角都是0，由于两次恒力F相同，沿力的方向移动的距离l也相同，故可根据功的计算公式W＝Fl得W1＝W2.3.[功和功率]将一只苹果斜向上抛出，苹果在空中依次飞过三个完全相同的窗户1、2、3，图中曲线为苹果在空中运行的轨迹.若不计空气阻力，以下说法中正确的是( )A.苹果通过第1个窗户所用的时间最长B.苹果通过第3个窗户的平均速度最大C.苹果通过第1个窗户重力所做的功最多D.苹果通过第3个窗户重力的平均功率最小答案：D 解析：将该斜抛运动分解为水平方向和竖直方向，在水平方向做匀速直线运动.通过第3个窗户的水平位移最大，通过第1个窗户的水平位移最小，故通过第1个窗户所用的时间最短，通过第3个窗户所用的时间最长，A项错误.在运动过程中速度越来越小，通过第3个窗户的平均速度最小，B项错误.窗户高度相同，苹果通过每个窗户重力所做的功相同，C项错误.通过第3个窗户的时间最长，故重力的平均功率最小，所以D项正确.4.[瞬时功率的计算]如图所示，一个纵截面是等腰三角形的斜面体M置于水平地面上，它的底面粗糙，两斜面光滑.将质量不相等的A、B两个小滑块(m A>m B)同时从斜面上同一高度处静止释放，在两滑块滑至斜面底端的过程中，M始终保持静止，则( )A.B滑块先滑至斜面底端B.地面对斜面体的摩擦力方向水平向左C.两滑块滑至斜面底端时重力的瞬时功率相同D.地面对斜面体的支持力等于三个物体的总重力答案：B 解析：滑块A和B下滑的加速度和位移的大小分别相等，可知两滑块滑至底端的时间相同，故A错误.设等腰三角形的底角为α，则A和B对斜面体压力在水平方向的分力大小分别为m A g cos α·sin α和m B g cos α·sin α，因为m A>m B，则地面对斜面体有向左的摩擦力，故B正确.滑块A和B滑到底端的速度大小也相等，由于质量不同，则重力的瞬时功率P＝mgv sin α不同，故C错误.因为A、B的加速度均沿斜面向下，整体处于失重状态，则支持力小于三个物体的总重力，故D错误.5.[机车启动问题](多选)质量为2×103kg 的汽车由静止开始沿平直公路行驶，行驶过程中牵引力F 和车速倒数1v的关系图象如图所示.已知行驶过程中最大车速为30 m/s ，设阻力恒定，则( )A.汽车所受阻力为6×103NB.汽车在车速为5 m/s 时，加速度为3 m/s 2C.汽车在车速为15 m/s 时，加速度为1 m/s 2D.汽车在行驶过程中的最大功率为6×104W答案：CD 解析：当牵引力等于阻力时，速度最大，由图线可知阻力大小F f ＝2 000 N ，故A 错误.倾斜图线的斜率表示功率，可知P ＝F f v ＝2 000×30 W＝60 000 W ，车速为5 m/s 时，汽车的加速度a ＝6 000－2 0002 000m/s 2＝2 m/s 2，故B 错误；当车速为15 m/s 时，牵引力F ＝P v ＝60 00015 N ＝4 000 N ，则加速度a ＝F －F f m ＝4 000－2 0002 000m/s 2＝1 m/s 2，故C 正确；汽车的最大功率等于额定功率，等于6×104W ，故D 正确.。
第十一章功和机械能知识点总结
第十一章功和机械能一、功1、做功的两个必要因素：（1）作用在物体上的力；（2）物体在力的方向上通过的距离。
2、不做功的三种情况：（1）有力无距离：“劳而无功”之一，如搬石头未搬动；（2）有力，也有距离，但力的方向和距离垂直：“劳而无功”之二，如手提水桶在水平面上走动。
（3）有距离无力：（“不劳无功”），如物体在光滑平面上自由滑动，足球踢一脚后运动；3、功的计算：物体上的力与力的方向上通过距离的乘积。
公式W=FS=Pt（米）P：W（瓦特） t：s（秒）4、国际单位：将N·m称为焦耳简称焦，符号(J) 1J=1 N·m把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
5、公式应用注意：①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力；②公式中的S 一定是在力的方向上通过的距离，且与力对应。
③功的单位“焦”（1牛·米 = 1焦）。
6、常见的功：克服重力做功：W=Gh；克服阻力（摩擦力）做功：W=fs二、功的原理：使用任何机械都不省功1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功。
2、说明：①功的原理对于任何机械都适用。
②使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。
④对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：人做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）3、应用：斜面①理想斜面：斜面光滑（不计摩擦）②理想斜面遵从功的原理③理想斜面公式：FL=Gh其中—F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度④实际斜面：斜面粗糙（考虑摩擦）若斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功FL就大于直接对物体做功Gh 。
考点一：功的两个必要因素1.如图15-1所示的四种情景中，人对物体的作用力均用F表示，人对所作用的物体做功的是( )2. 在下列哪一种情况下力对物体是做了功的（）A. 用力推讲台，讲台没有动B. 沿斜坡方向把物体拉上去C. 人提水桶沿水平地面行走D. 天花板上的电线吊着电灯3．如图15-2所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想.你认为合理的是（）A. 文具盒所受重力对它做了功B. 文具盒所受支持力对它做了功C. 文具盒所受的推力F对它做了功D. 在此过程中没有力对文具盒做功4. 四种情景中，其中力对物体没有做功的是( )A．火箭腾空而起的推力B．叉车举起重物的举力C．人推石头未动时的推力D．马拉木头前进的拉力5．在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留3s。
专题12-1 功和机械能 第1节 功 功率(解析版)
第十二课功和机械能第1节功功率基础知识过关一、功1.做功的两个必要因素：①有作用在物体上的力；②物体在力的方向上移动的距离。
2.功的计算：功等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积。
表达式：W=Fs。
3.功的单位：焦耳，符号为J，1J=1N·m。
4.三种不做功的情况：①不劳无功：物体没有受到力的作用，但由于惯性通过了一段距离；②不动无功：物体受到力的作用，但保持静止状态；③垂直无功：物体受到力的作用，也移动了一段距离，但移动方向与力的方向垂直。
二、功率1.定义：在物理学中，把功与做功所用时间之比叫做功率。
它是表示物体做功快慢的物理量。
2.公式及推导：P=，若物体在力F的作用下以速度v匀速运动，由W=Fs得，P==F=Fv。
3.单位：基本单位是瓦特，符号是W；工程技术上还常用千瓦，符号是kW。
单位之间的换算关系：1kW=1000W,1W=1J/s。
注意：一个力做功的多少由功率和时间两个因素决定，功率大的做功不一定多，做功多的功率也不一定大。
高频考点过关考点一：功、功率相关判断1．（2022•兰州）如图所示的情境中，对物体不做功的是（）A．图甲：用力搬石头，没有搬动B．图乙：将重物从地面拉到高处C．图丙：推车向前运动D．图丁：挺举杠铃的过程【解答】解：A、图中人用力搬石头，搬而未起，只有力没有距离，所以人对物体没有做功，故A正确；B、图中人拉重物从地面提到高处，重物在拉力的方向上移动了距离，所以人对物体做功，故B错误；C、推车向前运动，车在人的推力的方向上通过了距离，对车做功，故C错误；D、挺举杠铃的过程，杠铃在力的方向上通过了距离，人对杠铃做了功，故D错误。
故选：A。
2．（2022•杭州）现有甲、乙、丙三个质量不同的物体（m甲＞m乙＞m丙），在相等的恒力F作用下，分别在水平方向、沿斜面向上、竖直方向通过了相等的距离s，如图所示。
F在三种情况下做的功分别为W甲、W乙、W丙，三者大小判断正确的是（）A．W甲＞W乙＞W丙B．W甲＜W乙＜W丙C．W甲＝W乙＝W丙D．W甲＝W乙＜W丙【答案】C【解答】解：先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；即W甲＝W乙＝W丙；故C正确；ABD错误。
功功率机械能知识点
功、功率、机械能=Fv一、公式：W=FS P=Wt二、是否做了功1、搬而未动，抬而未起→没做功2、举起杠铃的过程，人对杠铃的支持力做了功；举着杠铃不动，人对杠铃的支持力不做功。
3、提着一桶水水平运动，人对水桶的拉力不做功。
（虽然有力有距离，但在力的方向上没有移动距离，没有上升没有下降）4、在上升的电梯里，背着书包站着不动，人对书包的拉力做了功。
（人虽然没有“动”，但人对书包的拉力方向向上，书包确实在向上的方向上移动了距离）三、估算：人上楼的功率大约300w（水平步行速度为1m/s，上楼的速度小于步行）注意，每层楼高度为3m，5楼高12m四、机械能：物体的动能和势能的总和。
1、动能：由质量和速度决定，但速度对动能的影响更大。
2、势能包括重力势能和弹性势能，重力势能由质量和高度决定，弹性势能由形变量和弹性强弱决定。
五、探究影响动能的因素的实验1、运用的物理实研究方法: 控制变量法和转换法。
2、让质量不同的小球（小车）从斜面的同一高度落下（滚下，滑下），是为了使小球撞击木块前（滑到水平面时）的速度相同。
3、转换法：通过观察木块被撞击的远近来表示动能的大小。
4、通过比较甲乙可探究动能与速度的关系，通过比较甲丙可探究动能与质量的关系，比较乙丙无法得出结论，原因是没有控制变量。
六、动能、势能、机械能变大变小及转化问题1、不能只考虑速度和高度，还要考虑质量是否发生变化例：一架飞机在同一高度匀速飞行，正在投放物资，则飞机的：动能减小，重力势能减小，机械能减小。
2、匀速上升的物体，不能说动能转化为重力势能，因为动能没有减小。
同理匀速下降的物体，不能说重力势能转化为动能，因为动能没有增加。
加速上升的物体更不能说动能转化为重力势能，因为动能不但没有减少还增加了。
3、人造地球卫星在近地点，离地球最近，高度最小→重力势能最小，又因为机械能守恒，所以动能最大→速度最大。
4、只有动能和势能的相互转化时，机械能守恒。
只有重力做功时，机械能守恒。
《功与功率》机械能守恒定律PPT课件
解析：WF=Flcos 60°=200 J Wf=-fl=-Fcos 60°·l=-200 J WG=0 W合=WF+Wf+WG=0
合力的功（总功）的求法 方法一：先求各力的合力，然后计算合力所做的功，该 方法适用于合力不变的情况，各力作用于同一过程。 方法二：先分别计算每个力做的功，再求各力做功的代 数和，该方法应用范围更广，适用于多过程。用此法时 注意判断各个力做功的正、负，求和时不能丢掉正负号 。
当汽车发动机的功率一定时，根据P=Fv知，牵引力与速度成反比，所以通过 减小速度来增大牵引力，使汽车能顺利上坡。
2、汽车上坡时，若不减小车速，司机应采取什么措施？为什么？ 加大油门，增大输出功率，来获得较大的牵引力。
常考题型
题组一 对功的理解
题1［多选］下列说法中正确的是B（D ） A.功是矢量，正、负表示方向 B.功是标量，正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功 C.功和能的单位都是焦耳，功和能可以相互转化 D.力做功总是在某过程中完成的，所以功是一个过程量
【注意】 （1）公式W=Flcos α只适用于计算恒力的功。 （2）公式中的W、F、l各量具有同时性、对应性，l是物体相对地 面的位移，力对哪个物体做功，l就是哪个物体的对地位移。
题组三 恒力的功、合力的功
题5［2019·石家庄高一检测］静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的力F1、
八、总功的求法
由合力与分力的等效替代关系知，合力与分力做功也是可以等效替代的，因此计算总功的 方法有两种：
(1)先求物体所受的合力，再根据公式 W 合＝F 合 lcos α 求合力的功． (2)先根据 W＝Flcos α，求每个分力做的功 W1、W2…Wn，再根据 W 合＝W1＋W2＋…＋ Wn，求合力的功．即合力做的功等于各个力做功的代数和．
第10讲 功和机械能 第1节 功 功率及相关计算
B. F1比F2做功多 D. 甲的重力做功较多
第1题图
第10讲 功 功率及相关计算
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2. 物体在空中自由下落时，速度会越来越快，这是由于重力 改变了物体的__运__动__状__态___．如图所示，一个物体由A点自由 下落，相继经过B、C两点，且AB＝BC，物体在AB段重力做 功W1，做功功率P1；在BC段重力做功W2，做功功率P2，则 W1__＝____W2，P1___<_____P2.(后两空均选填“＞”“＜”或 “＝”)．
第10讲 功 功率及相关计算
第10讲 功 功率及相关计算
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定义 做功的两要素 功 功的计算公式
定义 公式 物理意义
功率
概念 动能
影响因素
不做功的三种情况：踢出去的足球； 搬而未起；人提水桶水平前进
功和机 械能
势能
概念 重力势能
影响因素 概念 弹性势能 影响因素
第7题图
第10讲 功 功率及相关计算
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类型2 水平方向牵引力、阻力做功
8. 如图是一款备受青年人喜爱的双轮电动平衡车，已知该车重200 N，设计的最大
行驶速度为5 m/s.试问：
(1)该电动平衡车水平行驶时，电动机将___电_____能转为__机__械____能．
(2)体重为600 N的小强站在车上，轮胎与水平地面的总接触面积为40 cm2，则车对地
＝2×105 Pa
(3)车行驶的时间t＝ s = 24000m ＝4 800 s＝80 min
v 5m/s
车沿水平路面匀速行驶，牵引力与阻力大小相等，F牵＝f＝25 N
车行驶的功率：P＝
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练习
1．把一个鸡蛋从地面上拿起放到桌面上，所做的功最接近的是( ) A．0.5焦B．5焦C．50焦D．500焦
2．一名中学生从底楼跑步奔向五楼，耗时30秒，估计这名中学生奔跑的功率最接近的为( )
A 20瓦。
B 200瓦。
C 2000瓦。
D 20000瓦。
3．人骑自行车的功率最接近于( )。
A．6瓦。
B．60瓦。
C．600瓦。
D．6000瓦。
4．关于功和功率，下列说法错误的是( )
A 物体做功越多，它的功率越大。
B 物体功率越大，做功越快。
C 功率小的机器做功一定慢。
D 功率越大，做同样多的功所用的时间越少。
5．关于功和功率，下列说法中正确的是( )
A．功率越大，物体做功越多B．功率越大，物体做功越快
C．功率越小，物体做功越多D．功率越小，物体做功越快
6．如图9所示，用弹簧测力计拉着小木块在长木板上沿水平方向从A缓慢移
动到B，记下测力计的示数为2牛，将长木板竖直放置如图10所示，用测力
计吊着小木块沿竖直方向从A缓慢移到B，记下测力计的示数为10牛，需要
时间4秒，用刻度尺量出AB的长度为1.5米。
求：（1）小木块从A水平移动到B时，拉力做的功。
（2）小木块从A竖直移动到B时，拉力做的功率。
7．给你一块秒表、1米长的米尺和体重计，测量你从底楼登上二楼时克服重
力所做的功率。
要求：
①写出需要测量的物理量为(1) ，你从底楼登上二楼时克服重力所做的功率的表达式为P= (2) 。
②如果一个同学的体重为500牛，楼层高为3米，所用时间为5秒。
求该同学克服重力所做的功率。
8
9．（2001）在空中翱翔的雄鹰，由于运动而具有的能量叫做(5) ，雄鹰处在某一高度，所具有的势能叫做(6) 势能。
10．（2001）撑杆跳高运动员通过助跑得到动能，在起跳瞬间把自身的动能转化为撑杆的(7) 势能，在撑杆恢复原状的过程中，这种能又不断地转化为运动员的(8) 势能，动能和势能就这样交替着相互转化。
11．（2009）电梯中，某同学从十三楼匀速降到二楼，该同学的动能，重力势能。
（均选填“增加”、“不变”或“减少”）
12．（2009）相同的二辆公共汽车A和B分别在地面和高架道路上以相同的速度匀速行驶，重力势能较大的为，惯性大小比较，惯性较大的汽车为（均选填“汽车A”、“相等”或“汽车B”）。
13．（2009）荡秋千是同学们喜爱的游戏，如果一个同学正从高处荡下来，这名同学的…………………………………………………………………………………………( )
A 动能不变。
B 动能增加。
C 动能减少。
D 重力势能增加。
14．（2008）某同学从底楼匀速登上五楼，在这过程中，该同学的动能，重力势能。
（均选填“增加”、“不变”或“减少”）。