杠杆问题分析

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杠杆动态平衡问题

杠杆动态平衡问题一、引言杠杆是一种常见的物理学概念，广泛应用于各个领域。

在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的平衡问题。

杠杆动态平衡问题是指在杠杆运动过程中，保持其平衡状态的问题。

本文将从静态平衡和动态平衡两个方面来讨论杠杆的平衡问题。

二、静态平衡1. 杠杆的定义和原理首先，我们需要了解什么是杠杆。

根据物理学的定义，杠杆是一种刚性棒，在其上有一个支点，并且可以围绕支点旋转。

当一个力作用在支点上时，会产生一个力矩，使得整个系统处于平衡状态。

2. 杠杆的条件为了使得一个杠杆处于静态平衡状态，需要满足以下条件：（1）力矩相等：即左侧和右侧所受到的力矩相等；（2）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反。

3. 杠杆的公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 × d1 = F2 × d2其中F1、d1分别表示左侧的力和距离，F2、d2分别表示右侧的力和距离。

这个公式也被称为杠杆定理。

4. 杠杆的应用杠杆常见于各种机械装置中，如起重机、钳工工具等。

在这些装置中，通过调整不同位置的力和距离来达到所需的效果。

三、动态平衡1. 杠杆的运动状态当一个杠杆处于运动状态时，我们需要考虑它的动态平衡问题。

在这种情况下，我们需要考虑物体的加速度和惯性力。

2. 动态平衡条件为了使得一个杠杆处于动态平衡状态，需要满足以下条件：（1）合力为零：即左侧和右侧所受到的合力相等且方向相反；（2）合力矩为零：即左侧和右侧所受到的合力矩相等。

3. 动态平衡公式根据上述条件，我们可以得出以下公式：F1 + F2 = maF1 × d1 = F2 × d2其中a表示物体的加速度，m表示物体的质量。

4. 动态平衡应用在实际应用中，我们常常需要考虑杠杆的动态平衡问题。

例如，当我们在使用钳工工具时，需要根据不同的材料和尺寸来调整力和距离，以达到最佳的效果。

四、总结杠杆是一种常见的物理学概念，在实际应用中广泛应用。

企业财务杠杆应用中存在的问题与对策研究

企业财务杠杆应用中存在的问题与对策研究【摘要】企业财务杠杆是企业通过借债来扩大投资规模和提高盈利能力的一种财务策略。

在应用中存在着一些问题，如过度依赖债务可能导致财务风险增加，甚至出现债务违约的风险。

为了有效应对这些问题，企业需要制定合理的财务杠杆应用对策，如建立科学的风险管理策略，保持适当的债务水平，并进行风险评估和控制。

通过案例分析可以更好地理解财务杠杆应用的实际运用情况。

企业财务杠杆应用中存在的问题需要引起足够重视，并通过有效的对策和风险管理策略来应对，以确保企业财务稳健发展。

【关键词】企业财务杠杆、问题、对策、风险管理、案例分析、总结、展望、启示、研究背景、研究意义、研究目的、概念。

1. 引言1.1 研究背景企业财务杠杆是指企业在资本结构中使用债务资本来增加资本收益的一种金融手段。

随着市场经济的发展，企业财务杠杆在企业经营管理中发挥着越来越重要的作用。

过度依赖财务杠杆可能会导致企业面临一系列风险和挑战。

在实践中，企业普遍存在着财务杠杆使用不当、财务风险过高以及财务杠杆应用不当的问题。

一些企业为了追求短期收益，盲目扩大财务杠杆比例，导致企业财务状况不稳定，甚至陷入经营困境。

财务风险管理不足也会给企业带来巨大的经济损失。

研究企业财务杠杆应用中存在的问题及对策，对于提高企业财务管理水平、降低财务风险、实现可持续发展具有重要意义。

通过深入分析企业财务杠杆的概念、问题和对策建议，可以为企业提供指导，帮助企业更加科学地运用财务杠杆，实现经济效益和社会效益的双赢局面。

1.2 研究意义企业财务杠杆在企业经营中具有重要的作用，对企业的发展和经营状况有着深远的影响。

研究企业财务杠杆应用中存在的问题与对策，旨在帮助企业更好地理解和应对财务杠杆可能带来的风险，提升企业的财务风险管理水平，增强企业的盈利能力和抗风险能力。

研究企业财务杠杆应用中存在的问题可以帮助企业及时发现和解决财务杠杆带来的潜在风险，避免财务杠杆对企业经营造成的不利影响。

杠杆问题求解十法(初二)

杠杆问题求解十法（初二）杠杆问题求解十法（初二）杠杆问题是初二阶段数学学习的重要内容，也是许多同学头疼的难题。

但只要理解了杠杆问题的基本概念，掌握了一些解题方法，就能轻松应对。

下面，我将为大家介绍十种杠杆问题的求解方法。

一、力的平衡条件法在杠杆问题中，力的平衡条件是解题的核心。

如果二者力矩相等，则两个物体达到平衡状态。

因此，在求解杠杆问题时，需要用到力的平衡条件。

二、杠杆原理法杠杆原理是杠杆问题的基本原理。

根据杠杆原理，杠杆两端的力与他们的距离成正比。

因此，只要掌握了杠杆原理，就能轻松求解杠杆问题。

三、重力与质心法在杠杆问题中，重力和质心也是重要的因素。

通过计算物体的重力和质心位置，可以轻松地求解杠杆问题。

四、数字表达式法数字表达式法是杠杆问题中的一种常用方法。

它通过数学公式计算出杠杆两端的力和距离，从而快速求解问题。

五、代数表达式法在杠杆问题中，代数表达式法也是很重要的一种方法。

它通过列出方程式计算出未知数的值，从而解决杠杆问题。

六、角度对称性法通过观察杠杆问题的几何形状和角度对称性，可以轻松地解决问题。

这种方法特别适用于复杂的杠杆问题。

七、剪切力等效法剪切力等效法是杠杆问题中的一种应用较广泛的解题方法。

在解决剪切力等效问题时，我们将杠杆问题转化为应力的等效问题，从而快速求解。

八、图形转化法图形转化法是杠杆问题中的一种比较实用的方法。

通过简单的图形转换，可以将杠杆问题转化为易于求解的问题，从而快速解决。

九、力的方向法在杠杆问题中，力的方向是至关重要的。

通过准确地判断力的方向，可以轻松解决杠杆问题。

十、定位法最后，定位法也是杠杆问题中的一种实用方法。

通过观察问题中的已知量和未知量，可以快速定位问题的解决方法。

总结以上十种方法是解决杠杆问题的常用方法，希望对初二学生学习杠杆问题有所帮助。

在学习杠杆问题的过程中，同学们最好要多做一些杠杆问题的实例，这样才能真正掌握解题方法。

初中物理专题讲义-动态杠杆分析

专题六动态杠杆分析杠杆问题是我们生活实践中常见问题,广泛应用于各种机器、机械,在生活中应用也很广泛.初中物理关于杠杆的动态变化问题是学生学习的难点,也是中考试题中的难点和重点并在中考中占有一定比例. 动态杠杆分析主要涉及以下三个方面：最小力问题、力与力臂变化问题、再平衡问题.动态杠杆分析离不开杠杆的平衡条件：2211l F l F =,即动力×动力臂=阻力×阻力臂.提升重物时,公式为：211Gl l F =,动力为：121l Gl F =. 一、最小力问题此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值,要使动力最小,根据杠杆平衡条件,必须使动力臂最大.要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点),使这点到支点的距离最远;动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向,如图（1）所示,最小力应该是F 3.图（1）二、力与力臂的变化问题此问题是在力与力臂变化时,如何利用杠杆平衡条件2211l F l F =和控制变量法,分析变量之间的关系.如图（2）所示,在探究杠杆平衡条件实验时,当拉紧的弹簧测力计向左转动时,拉力的变化情况是会逐渐减小.三、再平衡问题杠杆再平衡的问题,实际上就是判断杠杆在发生变化前后,力和力臂的乘积是否相等,乘积大的一端下降,乘积小的一端上升.图（2）图（3）如图（3）所示,杠杆处于平衡状态,如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离,杠杆将失去平衡,右端下沉.一、杠杆1.什么是杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒,这根硬棒就叫杠杆.（1）“硬棒”泛指有一定长度的,在外力作用下不变形的物体.（2）杠杆可以是直的,也可以是任何形状的.如图（4）所示.2.杠杆的七要素（如图（5）所示）图（4）杠杆图（5）杠杆的七要素（1）支点：杠杆绕着转动的固定点,用字母“O”表示.它可能在棒的某一端,也可能在棒的中间,在杠杆转动时,支点是相对固定;（2）动力：使杠杆转动的力叫动力,用“F1”表示;（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力,用“F2”表示;（4）动力作用点：动力在杠杆上的作用点;（5）阻力作用点：阻力在杠杆上的作用点;l”表示;（6）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离,用“1l”表示.（7）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离,用“2注意：无论动力还是阻力,都是作用在杠杆上的力,但这两个力的作用效果正好相反.一般情况下,把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力,而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力.力臂是点到线的距离,而不是支点到力的作用点的距离.力的作用线通过支点的,其力臂为零,对杠杆的转动不起作用.3.杠杆示意图的画法（如图（6）所示）：（1）根据题意先确定支点O;（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长;甲乙丙图（6）杠杆的示意图（3）从支点向力的作用线画垂线,并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂;第一步：先确定支点,即杠杆绕着某点转动,用字母“O”表示.第二步：确定动力和阻力.人的愿望是将石头翘起,则人应向下用力,画出此力即为动力用“F1”表示.这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动.而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反,在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动,则阻力是石头施加给杠杆的,方向向下,用“F2”表示如图乙所示.第三步：画出动力臂和阻力臂,将力的作用线正向或反向延长,由支点向力的作用线作垂线,并标明相应的“l1”“l2”, “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂,如图丙所示.4.杠杆的平衡条件（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时,我们就说杠杆平衡了.（2）杠杆的平衡条件实验图（7）图（8）1）首先调节杠杆两端的螺母,使杠杆在水平位置平衡.如图（8）所示,当杠杆在水平位置平衡时,这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了,而图（7）杠杆在倾斜位置平衡,读力臂的数值就没有图（8）方便.由此,只有杠杆在水平位置平衡时,我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小,因此本实验要求杠杆在水平位置平衡.2）在实验过程中绝不能再调节螺母.因为实验过程中再调节平衡螺母,就会破坏原有的平衡.（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂,或F1l1=F2l2.5.杠杆的应用（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2,则平衡时F1＜F2,这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力）,但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离,并且比不使用杠杆,力直接作用在物体上移动的距离大）.（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2,则平衡时F1＞F2,这种杠杆叫做费力杠杆.使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力）,但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）.（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2,则平衡时F1=F2,这种杠杆叫做等臂杠杆.使用这种杠杆既不省力,也不费力,即不省距离也不费距离.既省力又省距离的杠杆时不存在的.一、最小力问题【典例1】（东营）如图所示,杠杆AOB能绕O点转动.在A点挂一重物G,为使杠杆保持平衡且用力最小,在B点施加一个力,这个力应该是图中的_________.【解析】在B点施力F,阻力的方向向下,为使杠杆平衡,动力的方向应向下,F4方向向上,不符合要求;当F的方向与杠杆垂直时动力臂最大,此时最省力,即F2的方向与OB垂直,故F2最小.故答案为：F2.二、力与力臂变化问题【典例2】（玉林）如图所示,长为40cm、重为10N的匀质杠杆可绕着O点转动,作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直的力F,将杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置（忽略摩擦阻力）,在这个过程中,力F的大小将（选填“增大”、“不变”或“减小”）,力F所做的功为J.【解析】（1）根据杠杆平衡条件来做出分析;（2）根据h=Lsin30°求出物体重心上升的高度,再根据W=Gh求出克服重力做的功,即为拉力做的功.【解答】（1）在杠杆缓慢地由与水平方向夹角为30°的位置拉至水平位置的过程中,动力臂L的长度没有变化,阻力G的大小没有变化,而阻力臂L却逐渐增大;由杠杆的平衡条件知：F•L=G•L′,当L、G不变时,L′越大,那么F越大,因此拉力F在这个过程中逐渐增大;（2）物体重心上升的高度h=Lsin30°=×40cm×=10cm=0.1m,拉力做的功W=Gh=10N×0.1m=1J.故答案为：增大;1.三、再平衡问题【典例3】（潍坊）如图所示,杠杆处于平衡状态.如果杠杆两侧的钩码各减少一个,杠杆将（）.A．左端下降 B．右端下降 C．仍然平衡 D．无法判断【解析】图中杠杆处于平衡状态,设一个钩码的重为G,杠杆上一格的长度为L,根据杠杆平衡条件可得：2G×3L=3G×2L;如果杠杆两侧的钩码各减少一个,则：左边力与力臂的乘积：1G×3L,右边力与力臂的乘积：2G×2L,由于此时右边力与力臂的乘积较大,所以右端下降.故选B.一、最小力问题1.（龙东）如图所示的简单机械中一定费力的是（）.A．起瓶器 B．撬棒C．羊角锤 D．钓鱼竿【解析】A、起瓶器在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故A错误;B．撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故B错误;C、羊角锤在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,故C错误;D、钓鱼竿在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆,故D正确.故选D.2. (海南)如图所示,下列工具在使用中属于省力杠杆的是（）.【解析】A、筷子使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故A不符合题意;B、钓鱼竿使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故B不符合题意;C、钢丝钳翦断钢丝时,动力臂大于阻力臂是省力杠杆,故C符合题意;D、食品夹使用时,动力臂小于阻力臂是费力杠杆,故D不符合题意;故选C.3．(齐齐哈尔)如图所示的用具,在正常使用的过程中,属于费力杠杆的是（）.A．B． C．D．【解析】杠杆的分类主要包括以下几种：①省力杠杆,动力臂大于阻力臂;②费力杠杆,动力臂小于阻力臂;③等臂杠杆,动力臂等于阻力臂.A、图示剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;B、钢丝钳在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;C、图示剪刀,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;D、独轮车在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆.故选：C.4.（贵阳）人们应用不同的简单机械来辅助工作,正常使用下列简单机械时说法正确的是（）.A．筷子可以省距离B．所有剪刀都一定省力C．定滑轮可以省力D．撬棒越短一定越省力【解析】A、用筷子夹菜时,动力臂小于阻力臂,所以是一个费力杠杆,费力但省距离,故A正确;B、剪铁皮用的剪刀,在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;理发用的剪刀,在使用过程中,动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;所以,剪刀有省力的,也有费力的,故B错误;C、定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆,不省力,故C错误;D、撬棒在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;在其它条件不变时,省力的多少取决于动力臂的长短,撬棒越短动力臂越小,越费力,故D错误.故选A.5．（湖州）一根均匀的长方体细长直棒重1.5牛,下底面积为20厘米2,将它放在水平桌面上,并有的长度露出桌面外,如图所示.在棒的右端至少应施加牛的竖直向下的力,才能让它的左端离开桌面.【解析】确定支点,压力为动力,棒的重力为阻力,根据杠杆的平衡条件进行分析,且要使力最小,需使动力臂最长.【解答】在棒的右端施加力,使左端抬起,此时直棒相当于杠杆,支点在桌边,根据杠杆的平衡条件,要使动力最小,应该使动力臂最长,所以应在最右端施加一个竖直向下的力,如图所示：设直棒的长为L,由题知L1=L,重力的力臂L2=﹣=L,根据杠杆的平衡条件可得：F•L1=G•L2,即：F×L=1.5N×L,解得：F=1.5N.故答案为：1.5.6．（泸州）泸州市为了巩固创文成果下发了宜传手册“绿色低碳生活,从垃圾分类开始”.如图是一种轮式垃圾桶,拖动时它相当于一个杠杆（选填“省力”或“费力”）;垃圾桶底部的小轮子是为了摩擦力（选填“增大”或“减小”）;若拖动时垃圾桶总重为150N,且动力臂为阻力臂的2倍,则保持垃圾桶平衡的拉力F为N.【解析】（1）由示意图分析动力和阻力,然后看动力臂和阻力臂的大小,确定杠杆种类;（2）用滚动代替滑动可以减小摩擦;（3）根据杠杆的平衡条件进行计算求出竖直向上的力.【解答】（1）图示的垃圾桶,因为是动力臂大于阻力臂的杠杆,所以是一个省力杠杆;（2）垃圾桶底部安装小轮子,采用变滑动为滚动的方式减小了摩擦力;（3）已知垃圾桶总重G=150N,动力臂L1=2L2,根据杠杆平衡条件：FL1=GL2可得,保持垃圾桶平衡的拉力为：F===75N.故答案为：省力;减小;75.7.（德阳）如图OAB轻质杠杆,O为支点,请在图中B点处画出能使杠杆保持平衡的最小力F的示意图.【解析】（1）根据杠杆平衡的条件可知,在杠杆中的阻力、阻力臂一定的情况下,要使所用的动力最小,必须使动力臂最长;（2）在通常情况下,连接杠杆支点和动力作用点这两点所得到的线段最长,依此为动力臂,最省力.【解答】（1）由O点到杆顶端的距离是最长的力臂,所以动力应作用在杠杆的顶端B处;（2）根据杠杆平衡的条件,要使杠杆平衡,动力方向垂直于杆向上,据此可画出最小的动力,如图所示：8.（安徽）图a所示为前臂平伸用手掌拖住铅球时的情形.我们可将图a简化成如图b所示的杠杆.不计自重.若铅球质量m=3kg,OA=0.03m,OB=0.30m,求此时肱二头肌对前臂产生的拉力F1大小（g取10N/kg）.【解析】肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,利用杠杆的平衡条件求肱二头肌的收缩力.解答：由图可知,支点是O点,肱二头肌对前臂产生的拉力F1为动力,3kg铅球的重力即为阻力F2,则阻力：,由图知,L1=OA=0.03m,L2=OB=0.30m,根据杠杆的平衡条件：,即：,解得F 1=300N.答：肱二头肌对前臂产生的拉力F1为300N.9．(福建A)《墨经》最早记述了秤的杠杆原理,如图中“标”“本”表示力臂,“权”“重”表示力,以下说法符合杠杆平衡原理的是（）.A．“权”小于“重”时,A端一定上扬;B．“权”小于“重”时,“标”一定小于“本”;C．增大“重”时,应把“权”向A端移;D．增大“重”时,应更换更小的“权”【解析】A．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,因为不知道“标”和“本”的大小关系,无法确定“权”和“标”的乘积与“重”和“本”乘积的大小的关系,故A错误.B．根据杠杆平衡条件,“权”小于“重”时,“标”一定大于“本”,故B错误.C．根据杠杆平衡条件,“本”不变,增大“重”时,因为“权”不变,“标”会变大,即应把“权”向A 端移,故C正确.D．使用杆秤时,同一杆秤“权”不变,“重”可变,不同的“重”对应不同的“标”.若更换更小的“权”,“标”也会变得更大,不符合秤的原理,故D错误.答案为C.10．(眉山)如图所示,轻质杠杆OA能绕O点转动,请在杠杆中的A端画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力F的示意图（要求保留作图痕迹）.【解析】此题是求杠杆最小力的问题,已知点O是动力作用点,那么只需找出最长动力臂即可,可根据这个思路进行求解.【解答】O为支点,所以力作用在杠杆的最右端A点,并且力臂是OA时,力臂最长,此时的力最小.确定出力臂然后做力臂的垂线即为力F．如图所示：11．(绵阳)如图所示,两个等高的托盘秤甲、乙放在同一水平地面上,质量分布不均匀的木条AB重24N,A、B是木条两端,O、C是木条上的两个点,AO=B0,AC=OC．A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上,托盘秤甲的示数是6N．现移动托盘秤甲,让C点放在托盘秤甲上.此时托盘秤乙的示数是（）.A．8N B．12N C．16N D．18N【解析】A端放在托盘秤甲上,以B点支点,根据杠杆平衡条件先表示出木条重心D到B的距离,当C点放在托盘秤甲上C为支点,再根据杠杆平衡条件计算托盘秤乙的示数.【解答】设木条重心在D点,当A端放在托盘秤甲上,B端放在托盘秤乙上时,以B端为支点,托盘秤甲的示数是6N,根据力的作用是相互的,所以托盘秤对木条A端的支持力为6N,如图所示：由杠杆平衡条件有：F A×AB=G×BD,即：6N×AB=24N×BD,所以：AB=4BD,BD=AB,当C点放在托盘秤甲上时,仍以C为支点,此时托盘秤乙对木条B处的支持力为F B,因为AO=BO,AC=OC,所以CO=OD=BD,BC=3BD,CD=2BD由杠杆平衡条件有：F B×BC=G×CD,即：F B×3BD=24N×2BD,所以：F B=16N,则托盘秤乙的示数为16N.故选C.12. (天津)利用图甲中的撬棒撬石块时,撬棒相当于______(选填“省力”或“费力”)杠杆;利用图乙中的滑轮组匀速提升900N的重物时,若忽略滑轮自重、绳重及摩擦,人对绳的最小拉力为______N.【解析】（1）结合图片和生活经验,判断杠杆在使用过程中,动力臂和阻力臂的大小关系,再判断它是属于哪种类型的杠杆.（2）由乙图可知绳子的有效股数,根据F=G物求出拉力的大小.【解答】（1）用撬棒撬石头时,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆;（2）由乙图可知绳子的有效股数n=3,拉力F=G物=×900N=300N.故答案为：省力;300.13．(齐齐哈尔)如图所示的杠杆（自重和摩擦不计）,O是支点,A处挂一重为50N的物体,为保证杠杆在水平位置平衡,在中点B处沿（选填“F1”、“F2”或“F3”）方向施加的力最小,为N.【解析】本题考查了学生对杠杆平衡条件的掌握和运用,根据动力臂最长时最省力找出动力臂是本题的关键.以支点到力的作用点的距离当成力臂时是最大的力臂.解：为使拉力最小,动力臂要最长,拉力F的方向应该垂直杠杆向上,即竖直向上（F2）,动力臂为OB最长,杠杆在水平位置平衡,根据杠杆的平衡条件：F2×OB=G×OA,由于OA是OB的二倍,所以：F=2G=100N.故答案为：F2;100.14.(昆明)如图所示,轻质杠杆 OA 可绕 O 点无摩擦转动,A 点处挂一个重为 20N 的物体,B 点处加一个竖直向上的力 F,杠杆在水平位置平衡,且 OB：AB=2：1.则 F= N,它是杠杆.【考点】杠杆的平衡条件;杠杆的分类.【解析】已知物体G的重力,再根据杠杆平衡的条件F•OB=G•OA可直接求F的大小,根据拉力F和G的大小判断杠杆的种类.【解答】因为OB：AB=2：1,所以OB：OA=OB：（OB+AB）=2：（2+1）=2：3,由杠杆平衡的条件F得：F•OB=G•OA可得：F===30N;因为F＞G,所以此杠杆为费力杠杆.故答案为：30;费力.15.(连云港)如图所示,O为杠杆的支点,杠杆右端挂有重为G的物体,杠杆在力F1的作用下在水平位置平衡.如果用力F2代替力F1使杠杆仍在水平位置保持平衡,下列关系中正确的是（）.A．F1＜F2B．F1＞F2C．F2＜G D．F1=G【解析】由题知,O为支点,当阻力、阻力臂不变时,由杠杆的平衡条件知：动力和动力臂的乘积一定,当动力臂较大时,动力将较小;动力臂较小时,动力将较大.因此先判断出F1、F2的力臂大小,即可判断出两力的大小关系从而比较出F1、F2与G的关系.AB、设动力臂为L2,杠杆长为L（即阻力臂为L）;由图可知,F2与杠杆垂直,因此其力臂为最长的动力臂,由杠杆平衡条件可知F2为最小的动力,则F1＞F2,故A错误,B正确;CD、用力F2使杠杆在水平位置保持平衡时,由杠杆平衡条件可得：F2•L2＝G•L,由图知L2＜L,所以F2＞G;故C错误;因为F1＞F2,F2＞G,所以F1＞F2＞G,故D错误.故选：B.【答案】B.二、力与力臂变化问题1.（聊城）人体中的许多部位都具有杠杆的功能.如图是人用手托住物体时手臂的示意图,当人手托5kg 的物体保持平衡时,肱二头肌收缩对桡骨所施加力的大小一定（）.A．大于5kg B大于49N C小于49N D.等于49N【解析】首先确定杠杆的支点、动力、阻力及对应的动力臂和阻力臂,根据杠杆的平衡条件F1L1=F2L2,并结合力臂的概念进行分析.【解答】A、力的单位是N,质量的单位是kg,题目是求力的大小,不能用kg左单位,故A错误;BCD、由图知,物体的重力为G=mg=5kg×9.8N/kg=49N;肱二头肌的拉力为动力,物体对手的压力为阻力,支点在肘,如图所示：所以动力臂小于阻力臂,根据杠杆平衡条件：F1L1=F2L2因为L1＜L2,所以F1＞F2即肱二头肌收缩所承受的力一定大于49N．故B正确,CD错误.故选B.2.（广安）如图,AB是能绕B点转动的轻质杠杆,在中点C处用绳子悬挂重为100N的物体（不计绳重）在A端施加竖直向上的拉力使杠杆在水平位置平衡,则拉力F= N.若保持拉力方向始终垂直于杠杆,将A 端缓慢向上提升一小段距离,在提升的过程中,拉力F将（选填“增大”、“减小”或“不变”）.【解析】（1）物体的重力为阻力,杠杆在水平位置保持平衡时,BC为阻力臂,BA为动力臂,根据杠杆的平衡条件F1l1=F2l2求出拉力的大小;（2）利用杠杆平衡条件分析拉力F的大小变化情况.【解答】杠杆在水平位置保持平衡,由F1l1=F2l2可得,拉力的大小：F1=G=G=×100N=50N.若将A端缓慢向上提升一小段距离,则阻力臂l2将变小,阻力G不变,即F2l2变小,因为拉力方向始终垂直于杠杆,所以动力臂不变,l1始终等于BA,根据F1l1=F2l2可知F1变小,即拉力F减小;故答案为：50;减小.3．(邵阳)某物理实验小组的同学,利用如下图所示的装置,在杠杆支点的两边分别挂上钩码来探究杠杆的平衡条件.（1）如图甲所示,为使杠杆在水平位置平衡,应将右端的平衡螺母向移动.（选填“左”或“右”）（2）实验中测得的数据如下表所示：测量序号动力F1/N 动力臂l 1 /cm 阻力F2/N 阻力臂l 2/cm① 1 20 2 10② 2 15 1.5 20③ 3 5 1 15由实验数据可以得出杠杆的平衡条件是 .（3）如图乙所示,将杠杆两端同时减去一个钩码,杠杆左端会 .（选填“下沉”或“上升”）【解析】杠杆在水平位置平衡后,支点到力的作用点的距离就是力臂,因此在此实验中我们应首先调节杠杆在水平位置平衡.（1）杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,调节平衡螺母应使杠杆重心右移,这一调节过程的目的是为了使杠杆的自重对杠杆平衡不产生影响;杠杆在水平位置平衡时,力的方向与杠杆垂直,力臂的长度可以直接从杠杆上读出来.（2）分析表中数据得出杠杆的平衡条件为：;（3）用杠杆平衡条件可对两侧的力的力臂的乘积进行分析,最后做出判断.解答：（1）如图甲所示,杠杆左端下沉,说明杠杆的重心在支点左侧,应将右端的平衡螺母向右移动;（2）分析表中数据,计算动力乘以动力臂和阻力乘以阻力臂,就可以得出杠杆的平衡条件是动力×动力臂=阻力×阻力臂（或）.（3）设一个钩码的重力G,一格的长度为L,则当杠杆两侧的钩码各取下一个后,左边右边;故杠杆不再水平平衡,左侧会下沉;故答案为：（1）右;（2）（或“动力×动力臂=阻力×阻力臂”）;（3）下沉.4.(吉林)在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除对实验得影响;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡,那么只需要将（选填：下列序号）,杠杆就会重新平衡;①左侧钩码向左移动4个格②右侧钩码向左移动2个格③平衡螺母向左适当调节（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡,则弹簧测力计的示数 1N （选填：“大于”、“小于”、“等于”）.（每个钩码0.5 N ）【解析】重点研究是杠杆平衡条件的实验,第二问中将钩码重,及移动后的力臂代入杠杆平衡条件,两边相等就可以平衡,两边不等,不会平衡,第三问中测力计斜着拉杠杆时,力臂减小,所以动力F要增大.（1）把质量分布均匀的杠杆中点作为支点,其目的是消除杠杆自重对实验得影响,实验时方便让杠杆在水平位置平衡;（2）如图所示,是已经平衡的杠杆,若在两侧的钩码下再各增加一个相同的钩码,杠杆会失去平衡;设杠杆一格长为L,每个钩码重为G;①左侧钩码向左移动4个格,可得：,杠杆不平衡;②右侧钩码向左移动2个格,可得：,杠杆平衡;③实验过程中不能通过调节平衡螺母来调整平衡,方法是错误的;可见②的方法杠杆会重新平衡,故选②.（3）小明改用弹簧测力计做实验,如图所示,使杠杆在水平位置平衡.当图中测力计竖直向上拉时,得：解得：;如图中,测力计斜着拉时,力F的力臂会减小,由于阻力和阻力臂不变,则动力臂减小,动力要增大,所以弹簧测力计的示数大于1N.【答案】（1）杠杆自重;（2）②;（3）大于.5.(益阳)如图所示,轻质杠杆在中点处悬挂重物,在杠杆的最右端施加一个竖直向上的力F,杠杆保持平衡,保持力F方向不变,当将重物向右移动时,要使杠杆保持平衡,力F将;将杠杆顺时针方向缓慢转动,力F将（两空均填“变大”、“变小”、“不变”）【解析】（1）由题知,杠杆最右端的力F竖直向上（方向不变）,当重物向右移动时,重物对杠杆拉力的力臂L2变大,F的力臂L1不变（等于杠杆的长）,阻力G不变,由杠杆平衡条件FL1=GL2可知,力F将变大;（2）如图：重物悬挂在杠杆的中点,水平平衡时,动力臂和阻力臂的关系：L1=2L2,保持力F方向不变,杠杆顺时针方向缓慢转动后,由图根据相似三角形知识可知,动力臂和阻力臂的关系：L1′=2L2′,物重G不变,动力臂与阻力臂的比值不变,由杠杆平衡条件可知,动力F的大小始终等于G,即力F将不变.故答案为：变大;不变.6．(达州)如图所示,光滑带槽的长木条AB（质量不计）可以绕支点O转动,木条的A端用竖直细线连接在地板上,OA=0.6m,OB=0.4m.在木条的B端通过细线悬挂一个长方体木块C,C的密度为0.8×103kg/m3,B端正下方放一盛满水的溢水杯.现将木块C缓慢浸入溢水杯中,当木块浸入水中一半时,从溢水口处溢出0.5N 的水,杠杆处于水平平衡状态,然后让质量为300g的小球从B点沿槽向A端匀速运动,经4s的时间系在A端细绳的拉力恰好等于0,下列结果不正确的是（忽略细线的重力,g取10N/kg）（）.A．木块受到的浮力为0.5N;。

基于工程问题情境建构科学模型——以“杠杆”学习单元为例

一线思考基于工程问题情境建构科学模型——以“杠杆”学习单元为例丁鼎（台州市路桥实验中学浙江台州，318050）杠杆是初中物理中的一个重要概念，杠杆模型本质上是解决一类问题的思维工具。

然而，在教学中，学生在杠杆模型的建立上总是不尽人意。

笔者尝试“杠杆”学习单元的系统设计，促进学生对杠杆模型的有效建构。

一、问题与分析在浙教版《科学》教材中，杠杆模型的顺利建立将为杠杆变式（滑轮和滑轮组等）的学习奠定坚实的基础。

学生经历杠杆概念、杠杆平衡的条件及应用的学习，是一个相对完整的学习过程，因而可视作一个学习单元。

1.仅仅视杠杆概念为孤立、抽象的知识点教师视杠杆概念为孤立、抽象的知识点。

从单元教学的序列看，他们一般让学生先学习杠杆有关基本知识，再运用杠杆模型解决一些问题。

从杠杆模型的建立看，是在简单而特殊的情境下进行，甚至剥离了情境被直接给出，如教师在给出“跷跷板”等模型并找到五要素后，便告知学生这就是杠杆，然后带领学生认识更多的杠杆。

这样的教学下,学生根本没有机会也想不到去思考“为什么要引入杠杆概念，建立杠杆模型”，更不知怎样的一类问题属于“杠杆问题”。

究竟为什么这时要引入杠杆概念呢？此前学生接触的力学问题都是平动问题，而在现实生活和生产实践中，转动问题大量存在。

转动问题无法用此前的（质点）模型解决，所以需要引入了一种新的模型。

2.教师所提问题通常结构良好课堂上教师提出的问题是结构良好的，学生可以预期它有明确的、有限的答案，学生无需对问题本身进行界定，只需要在教师提供的框架下寻找答案。

如《杠杆》一课教学中，教师在引课阶段一般以“撬棒”、“跷跷板”等作为例子，继而让学生分析并画出杠杆五要素，完成杠杆的初步建模教学。

然而“撬棒”、“跷跷板”等，实际上已经是相对特殊化的杠杆模型，这些模型更加符合学生前概念中“杠杆”的认知，不需要学生对模型本身进行“是否杠杆”的界定，而只需在其中寻找相应的五要素。

然而学生真正的认知难点并非在某个抽象化的杠杆上寻找五要素，而是在于无法判断某个机械中的哪个部分可以抽象成一个杠杆以及在一个“非常规形状”的杠杆上找到五要素。

杠杆问题知识点总结归纳

杠杆问题知识点总结归纳一、杠杆问题的基本概念1. 杠杆效应杠杆效应是指在商业和金融领域中，通过使用杠杆（负债）来增加投资的收益或亏损，从而放大投资结果的影响力。

使用杠杆可以使投资者在同样的投资金额下获得更大的收益，但同时也承担更大的风险。

杠杆效应可以分为正杠杆效应和负杠杆效应两种情况。

2. 杠杆比例杠杆比例是指投资者使用的负债资金与自有资金的比例，通常用债务资本与权益资本的比值来表示。

杠杆比例越高，风险越大，但收益也可能更高。

3. 杠杆倍数杠杆倍数是指杠杆比例的倒数，它反映了投资者使用的自有资金能够获得的杠杆效应。

杠杆倍数越高，表示同样的自有资金可以获得更大的投资收益。

4. 杠杆风险使用杠杆进行投资会增加投资者的盈利机会，但同时也增加了投资的风险。

投资者可能面临杠杆风险，包括市场风险、流动性风险、信用风险等。

5. 杠杆交易杠杆交易是指通过使用杠杆来进行投资交易，在金融市场中，常见的杠杆交易包括股票融资交易、货币杠杆交易、期货杠杆交易等。

6. 杠杆投资杠杆投资是指投资者使用借款或贷款来增加自有资金的投资比例，以放大投资收益。

杠杆投资通常适用于股票、期货、外汇等金融市场。

二、杠杆问题的运作原理1. 杠杆放大效应杠杆放大效应是指借款或贷款资金通过放大作用，可以使投资者获得更大的收益。

比如，投资者使用10万元的资金通过杠杆放大效应，可以获得100万元的投资收益。

2. 杠杆交易的盈利与亏损杠杆交易可以放大投资收益，但同时也会放大可能的亏损。

当投资者赚钱时，杠杆放大效应会将收益放大；当投资者亏损时，杠杆效应也会放大亏损。

3. 杠杆交易的风险杠杆交易存在较大风险，当投资者使用杠杆进行交易时，一旦市场不利，可能会面临巨大的亏损甚至爆仓风险。

投资者应当根据自身的风险承受能力，合理选择使用杠杆的比例。

4. 融资成本杠杆交易需要支付融资成本，包括利息、手续费等，投资者在使用杠杆进行交易时需要考虑融资成本对投资收益的影响。

杠杆与重心问题

部 A 点稍微离开地面，则所用力 F 的最小值是多少？
变式训练 1、在图中，画出使轻质杠杆保持平衡的最小的力 F 的示意图（要求保留作图痕迹）
变式训练 2、在电视剧《三国》中，有这样一个情景：一群士兵用力拉动一个杠杆，会将石块抛向敌方阵
营．它是一个
杠杆．要把石块抛出去，图中作用在 A 点的力沿
方向最小（填 a、b 或 c）．
变式训练 1、一个六角螺帽如图所示，螺帽的中心点 O 到边的距离为 h。由于加工时的误差，使孔中心 O'
偏离螺帽的几何中心 O 的距离为 d,内部圆半径为 R，由于这一偏离引起螺帽中心 C 偏离 O 多远？
变式训练 2、如图所示是一块厚度相同、质量分布均匀的正方形板，它的边长为 L。如果在板上截去阴影
五、杠杆平衡条件的应用 A、摩擦力因素
例题 1、如图所示，地面是粗糙的，竖直墙壁是光滑的，人沿着梯子匀速向上爬的过程中，分析地面对梯子的摩擦力、地面对梯子的弹力和墙壁对梯子的作用力的变化。
F
θ N
f
G
(a)
(b)
例题 2、如图所示，杆 OA 长为 0.5m，重 500N，O 端用铰链铰于竖直墙面，杆中 B 处有一制动闸，重 400N， OB 为 0.2m，闸厚 d 为 0.04m，轮子 C 的半径 R 为 0.2m，闸与轮间动摩擦因数μ为 0.5。 (1)飞轮顺时针转动时，要对轮施加力矩(力×力臂)1000N·m 才能使轮减速而制动则在杆的 A 端需加垂直于杆的力 F1 为多大？ (2)飞轮逆时针转动时，要对轮施加同样大小的力矩使轮减速而制动，则在杆的 A 端需加垂直于杆的力 F2 为多大？
B、逐渐变大 D、先减小后增大
例题 2、如图所示，用一个可以绕 O 点转动的硬杆提升重物，若在提升重物的过程中动力 F 始终沿水平方

浅谈财务杠杆应用中存在的问题及对策

浅谈财务杠杆应用中存在的问题及对策重庆工商大学派斯学院会计学 07会本4班黎小连指导老师杨安富摘要：财务杠杆是一个熟悉而陌生的名词，说它熟悉,是因为它是财务管理中基本的名词，说它陌生，是因为企业决策者未能深刻的领悟其真正的含义和作用机理。

财务杠杆实质是指企业利用负债来调节权益资本收益的一种手段，合理的运用财务杠杆会给企业权益资本带来额外收益，即财务杠杆利益。

但是由于财务杠杆受到多种因素的影响，而企业如果只顾获取财务杠杆利用，无视财务风险而不恰当得选择财务杠杆的做法会形成反财务杠杆作用，使企业存在着不可估量的风险，最终损害投资人的利益。

因此，认真研究财务杠杆并分析影响财务杠杆的各种因素，搞清其作用、性质以及对企业权益资金收益的影响,并能合理的控制风险的产生等等是合理运用财务杠杆为企业服务的基本前提。

关键字随着经济体制的改革和财务理论研究的市场化，现代企业中的财务杠杆问题研究也越来越多了。

虽然这一问题进入我国财务理论研究领域的时间不长,但是并不影响理论界对研究这一问题的极大兴趣.就到目前为止,所用的教科书五一不涉及杠杆这一问题，关于研究这方面的学术论文也不断出现。

然而，这些问题的研究并不是很全面,也存在着许多的问题，比如：财务杠杆运用中存在哪些问题，这些问题又有怎样的应对措施来解决，怎样才能进一步优化这些措施等等。

本文将会针对这些问题,从不同角度对其进行探讨。

一、财务杠杆概述１、财务杠杆产生的根源关于财务杠杆产生的根源，美国学者詹姆斯·范霍恩和约翰·瓦霍维奇认为财务杠杆是由于固定的融资成本—尤其是债务利息的存在而产生的.但美国学者尤金·伯格汉姆和路易斯·加潘斯基却支持另一种观点，他们认为，财务杠杆的产生是由于在企业的全部资金中应该有一部分事债务性资金。

我更支持第二者观点。

因为，如果在企业经营所需的资产中,可以没有资本性资产，那么，在企业的经营成本中也就可以没有固定成本的存在；同样，如果在企业的全部资金中，不存在债务性资金，那么,在企业的融资成本中也就没有了固定的债务利息。

关于一道杠杆平衡问题的深度分析与解答

ｃ＞
口，
．．．Ｃ＞Ａ，Ｃ＝９０。．△ ＡＢＣ一解．
确的解答又是怎样呢？正确解答：杠杆从ＯＡ位置加速转到
ＯＢ位置的过程中，所悬挂的重物Ｇ也将偏移竖直方向，绳子的拉力Ｆ显然要大
例５ＡＡＢＣ中，ｃ２，６＝，Ｂ一３０。，讨论 △ ＡＢｃ解的情况．
图３
解：由正弦定理得ｓｉｎＣ：—２ｄ￣Ｘｓｉｎ６０￣
—
＿。
一１．
√６
速转动状态，既然并非处于平衡状态，因此就不能运用杠杆的平衡条件来求解，所以上述的第二问的解答是错误的，那么正
‘’ ．
－．．△ ＡＢＣ无解．
０，所以有Ｆ ×Ｚｌ— Ｆ２×Ｚ２—０．
点评：若已知一锐角与它的对边与邻边，先由正弦定理求
１
又因为Ｆ２＞Ｇ，ｚ。＞ｆ２．所以Ｆ＞÷Ｇ，Ｆ＞Ｆ．
另一边的对角的正弦，若正弦大于１，三角形无解．若正弦等于
。
．’ｂ＞ａ，
．．．Ｂ＞Ａ，Ａ＝４５。．／ＸＡＢＣ一解．
＝譬．
ｌ— ｖｃｏｓ０，１不变，则有将随
例４／ｋＡＢＣ中，ｃ：，ａ＝，Ａ＝６０。，讨论ＡＡＢＣ解
的增大而增大，可见，杠杆绕０
的情况．
点做加速转动的，也就是说，杠杆在运动的过程中，并非处于匀

杠杆问题解题方法指导

F C·AB O G杠杆问题解题方法指导分析和解决杠杆问题，正确理解杠杆的基本概念，善于用杠杆的观点分析具体问题中涉及的物体是解题的基础，而灵活运用杠杆的平衡条件将杠杆问题中的相关物理量联系起来列出等量关系式则是解题的关键。

由杠杆的平衡条件 F 1L 1＝F 2L 2 可知：杠杆在平衡时涉及的这四个物理量只要知道其中三个物理量（或者这三个量之间的依赖关系），就可以将第四个物理量计算出来；一个杠杆（或者可以看成杠杆的装置）只要满足杠杆的平衡条件 F 1L 1＝F 2L 2，这个杠杆（装置）就会处于平衡状态。

例 1、如图，OB 是一根长为 1m 不计自重的直木杆，其左端固定在墙上并能绕端点 O 转动，在直木杆的右端悬挂一个重为 12N 的物体，一根线绳一端连结在直木杆上的 A 点上，一端固定在墙上，此时直木杆在水平方向处于静止状态。

已知线绳与直木杆之间的夹角是 30°，OA ＝0.6m 计算此时线绳对直木杆的拉力 F 的大小是多少 N?分析：直木杆能绕着它与墙的交点 O 转动可以将其看成杠杆，点 O 为支点。

将线绳对直木杆的拉力 F 看作动力 F 1，方向沿细线向上，物体对直木杆的拉力看作阻力F 2，在数值上 F 2＝G ；过支点 O 作动力 F 的作用线（即线绳所在的线段）的垂线与线绳相交于点 C ，则垂线段 OC 的长度就等于动力臂 L 1，在 R t△ACO 中，∠OAC ＝30°，根据直角三角形中 30°角所对的边长是斜边长的一半的性质有 L 1＝OC ＝0.3m ，又由于直木杆在水平方向静止，物体对直木杆的拉力即阻力 F 2 的方向为竖直向下，所以支点 O 到阻力 F 2 的作用线的距离即阻力臂 L 2＝OB ＝1m 。

直木杆在水平方向静止时处于平衡状态，将这些已知量代入杠杆的平衡条件中去就可以计算出拉力 F 的大小。

杠杆问题攻略(解析版)-2023年中考物理重难点瓶颈突破(难点剖析+真题汇编+原创预测)(全国通用)

（四）力学重难点瓶颈突破专题解析版专题19 杠杆问题攻略解析版【考查重难点剖析】 1、考点定位：1）简单机械是现代复杂机械制造的基础，而且简单机械本身在实际的生产生活中，就有着及其广泛的应用，因而在全国各省市中考试题中，出现的频率极高，为中考物理的一个重要命题点，考查地位比较突出。

2）简单机械问题的考查，一般以作图题、选择题、填空题为主，偶然会综合在材料阅读与实验探究题之中，题型多而不杂，考生得分不易。

2、考点剖析：G lh F①瓶盖①钓鱼①跷跷①汽车①盘山【突破技巧】1、在全国各省市中考物理试题中，简单机械以作图题学生丢分比较严重，综合计算题更是考生难点。

其中杠杆问题是简单机械的核心内容，也是考查重点与难点，应作为重点研究。

2、通过对中考试题的分析，关于杠杆问题的考查总体变化不大，以生活现象中的相关应用为载体，以作图题、实验探究题、计算题为主要手段，有进一步向综合性发展的趋势。

2、难点：①找不到杠杆的支点，不理解力臂；②不会确定杠杆的力臂，更不会做最小力；③不会应用杠杆的原理解决问题；④不会应用杠杆原理解决实际生活问题。

⑤找不到杠杆上对应的做功位置。

3、难点原因分析：①不理解杠杆的本质特点，死记硬背知识，是造成不会判断力臂的主要原因；②知识与现象对应不起来，知识现象两张皮，是应用知识解决实际问题的最大障碍；③不理解杠杆原理，不理解杠杆的本质，是不会应用的主要原因；④不理解功的定义本质，是与杠杆对应不起来的主要原因；4、“难点”突破技巧：【技巧一】——模拟法要点：此法用于突破找不到支点，不会判断动力与阻力，找不到力臂的难点。

①将给定的情境用手边的物品进行模拟演示，在操作过程中绕着转动的点即为“支点”。

②依据模拟就可以准确判断出力的类别。

使杠杆动起来的力就是动力，阻碍杠杆运动的力就是阻力。

③根据力臂的定义，作出动力与阻力，从支点向动力与阻力的作用线引垂线，就可以准确找到动力臂与阻力臂。

【技巧二】——连线法要点：此法用于突破不会作最小力的杠杆问题难点。

杠杆问题的五种解法

5.加减消元法
（1）加法消元法例5 如图8所示，用测力计将长杆一端A微微抬离地面，测力计示数是F1；同理，用测力计将长杆另一端B微微抬离地面，测力计示数是F2。则长杆的重力为（测力计保持竖直向上）（） A.(F1+ F2)/2 B.F1+ F2 C.F1/F2
关于杠杆平衡问题的五种解法
杠杆平衡条件：F1L1=F2L2 在解答杠杆的相关习题时，经常用到杠杆的平条件，如果能合理利用一些解题方法，往往能达到快速解题的目的，起到事半功倍的效果。下面归纳和总结了五种关于杠杆平衡问题相关的常见解法。
例1 60kg的人坐在跷跷板某一位置，跷跷板处于如图1所示的平衡状态。由此可知球的质量约为（） A.20kg B.30kg C.60kg D.120kg
解析：本题应根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2去判断在新的条件下杠杆是否会再次平衡。由于题干中没有给出两边各拿走钩码的具体数目，有的同学解题时就感到无从下手。此题看似能用等效法来解，可仔细分析后会发现与等效法题型不同，此题若采用极端法解决起来就简单快捷得多了。假设杠杆两边各拿走三个钩码，则支点右侧无钩码，而左侧还有一个钩码，由杠杆平衡条件可知，杠杆的左端将下沉，即杠杆向逆时针方向转动。答案：C
极端法就是指在不违背题意的前提下，把题中研究对象的变化量作适当扩大，从而达到快速、准确解题的一种方法，因此又称为扩大法。有些题目若用常规方法解答,往往会觉得有些难度,分析和计算过程也较为复杂,但若能灵活运用极端法,则可以省去复杂的分析和计算过程,使问题变得简单明了,从而收到立竿见影的奇效。例4 如图6所示的轻质杠杆，AO＜BO，在A、B两端悬挂重物 G1和G2时，杠杆平衡。若将G1和G2同时向支点O移动相同距离，则（） A .杠杆仍然平衡 B . A端向下倾斜 C. B端向下倾斜 D.无法判断

32.中考物理专题20 杠杆动态平衡问题

专题二十杠杆动态平衡问题【考点梳理】（1）杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂写成公式F 1l 1=F 2l 2（2）杠杆的动态变化问题杠杆的动态变化情况中，一般阻力大小不发生变化，但会出现动力臂1l 、阻力臂2l 中其中之一发生变化，或者两者同时变化，导致动力的变化。

所以在解题中，先找到支点、作用力及对应的力臂，根据杠杆的平衡条件的变形式2121F l lF ·进行分析，由于阻力2F 保持不变，所示只需要分析阻力臂和动力臂的比值12l l 的（3）杠杆的再平衡杠杆是否平衡取决于力和力臂的乘积是否相等。

①比较末状态时力和力臂的乘积是否相等：若相等则继续平衡；若不相等，哪端乘积大，哪端下沉，另一端上升。

②直接比较两端力和力臂的乘积的减小量或增加量是否相等而判断。

注意：若力臂的关系未知，则可通过杠杆的初始状态的平衡关系来确定。

【典例赏析】（1）阻力臂的变化引起动力的变化1.如图1，轻质杠杆可绕O 转动，在A 点始终受一垂直．．作用于杠杆的力，在从转动A ’位置时，力F 将（ A ）A.变大B.变小C.先变大，后变小D.先变小，后变大图1 图2 图3 图4（2）动力臂、阻力臂同时发生变化，但比值不变2.如图2所示，用竖直向上的力F 拉着杠杆OA 的A 端，从水平位置绕着支点O 逆时针匀速转动到虚线所示的位置时，力F 的大小会（ C ） A.变大 B.变小 C.不变 D.条件不足，无法判断3.用上图3所示的杠杆提升重物，设作用在A 端的力F 始终竖直向下，在将重物慢慢提升到一定高度的过程中，F 的大小将（ A ）A.保持不变B.逐渐变小C.逐渐变大D.先变大，后变小4.如图4所示，一个直杠杆可绕轴O 转动，在直杆的中点挂一重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F ，将直杆从竖直位置慢慢抬起到水平位置过程中，力F 大小的变化情况是( A )A.一直增大B.一直减小C.先增大后减小D.先减小后增大（3）杠杆偏转问题 ①公式：L F M ·=②问题描述：对于处于平衡状态的杠杆，在其左右两边各加上或减小一个力F ∆，或者是在其左右两边增减一个距离L ∆后，杠杆会向哪边发生偏转呢。

企业财务杠杆应用中存在的问题与对策研究

企业财务杠杆应用中存在的问题与对策研究
企业财务杠杆应用是企业在经营中常用的一种策略，通过借用资本市场上的资金提高企业的资本利润率，以达到相应的利润目标。

然而，在实际应用中，企业财务杠杆也存在一些问题，需要企业及时发现并采取有效的对策。

一、高财务杠杆所带来的风险
高杠杆率会带来更大的盈利，但同时也会使企业面临着更高的财务风险。

企业如果在财务杠杆过高的情况下经营不善，往往会导致财务危机，使企业债务沉重，最终进入破产状态。

解决方案：企业在决策时应考虑到杠杆率与风险的平衡，适度发挥财务杠杆的作用，降低财务风险。

二、企业垄断资源的耗费
在某些情况下，企业可能会过于使用财务杠杆，将过高的利润用于垄断资源（如关键生产资料、融资渠道等），这样会给其他竞争对手带来不小的压力，从而导致企业行业垄断的不良结果。

解决方案：企业在运用特定资源时应谨慎，并采用一定的限制措施，以确保其他竞争对手的公平竞争和市场平等。

三、短期债务压力过大
企业在使用财务杠杆时，往往会选择短期贷款，这样会给企业在短时间内获得资金的方便，但也存在着短期债权的不稳定性，提高了短期还款的风险，当短期债务不能够得到妥善处理时，将导致企业的债务过重，进而使其陷入财务危机。

解决方案：企业在选择借款方式时应该着重考虑贷款期限的合理性以及能够快速转化负债为资产的能力。

综上所述，企业财务杠杆应用存在一定问题，企业要积极采取有效果的对策，以保障企业经营质量和效益。

企业应该合理运用财务杠杆，确保风险与利益的平衡，提高经营的稳定性和可持续性。

杠杆原理题目及答案解析

杠杆原理题目及答案解析杠杆原理是力学中的基础概念，它描述了在平衡条件下物体的转动情况。

同时，杠杆原理也可以用来解决实际生活中的问题，例如机械装置的设计和杠杆原理的应用等。

以下是一些杠杆原理的题目及答案解析，希望对你的学习有所帮助。

题目一：一个杠杆的长度为2米，两个力分别在杠杆的两端作用，力的大小分别为10牛和20牛，力的点对杠杆的距离分别为0.5米和1米，求杠杆的平衡条件下的支点处力的大小和方向。

答案解析：根据杠杆原理，在平衡条件下，杠杆两端的力矩相等。

力矩可以通过力的大小与力臂的乘积得到，力臂是力对支点的垂直距离。

设支点处的力为F，利用力的平衡条件可得：10牛 * 0.5米 = F * 2米 + 20牛 * 1米化简后得到：5牛米 = 2F + 20牛米整理方程可得：2F = -15牛米因此，支点处的力为-7.5牛，方向向下。

题目二：一个杆的长度为3米，在杆的一端施加一个30牛的力，将杠杆固定在水平面上。

杠杆的支点距离施力点的距离为1.5米。

求支点处的力。

答案解析：同样地，根据杠杆原理，在平衡条件下，杠杆两端的力矩相等。

设支点处的力为F，利用力的平衡条件可得：30牛 * 1.5米 = F * 3米化简后得到：45牛米 = 3F整理方程可得：F = 15牛因此，支点处的力为15牛。

题目三：一个杠杆的长度为4米，一个力为12牛的力对杠杆施加一个力矩。

如果力矩的方向与杠杆的方向垂直，求该力相对于杠杆支点的距离。

答案解析：力矩可以通过力的大小与力臂的乘积得到。

在这个题目中，力矩的大小为力乘以杠杆的长度，即12牛 * 4米 = 48牛米。

因为力矩的方向与杠杆的方向垂直，所以可以使用勾股定理求出力相对于杠杆支点的距离。

设力相对于支点的距离为x，根据勾股定理可得：x^2 + 4^2 = 48^2化简后得到：x^2 = 48^2 - 4^2计算得到：x^2 = 48^2 - 16 = 2304 - 16 = 2288整理方程可得：x = sqrt(2288) ≈ 47.9米因此，力相对于杠杆支点的距离约为47.9米。

(竞赛类)杠杆问题专题分析和讲解(六个专题讲解)

1．列车上有出售食品的手推车（如图所示）。

若货物在车内摆放均匀，当前轮遇到障碍物A 时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是______（写出字母）；当后轮遇到障碍物A 时，售货员向上提扶把，这时支点是______，手推车可以视为______力杠杆。

思路点拨图中，售货员向下按扶把时，手推车B 轮离地面，C 轮仍在地面上，此时相当于整个推车绕C 点转动，把手推车视为杠杆，则此时杠杆的支点是C ．当售货员向上提扶时，推车的C 轮离地面，B 轮仍在地面上，把推车视为杠杆，此时相当于整个推车绕 B 点转动，其动力作用在E 点，阻力则是车内所装货物和车厢本身的重力，可以认为此总重力作用在图中车厢的中部．由此可见此时动力臂大于阻力臂，由杠杆原理知此时小推车相当于一根省力杠杆．答案：C ，B ，省2．地面上有一条大木杆，抬起A 端需用力300N ，抬起B 端需用力200N 。

这条木杆的_________端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为_________N 。

思路点拨如图，设木杆AB 的自重为G ，重心在C 点，今在其A 端施以竖直向上的力F A 将其抬离水平地面，此时木杆相当于一根供B 点转动的杠杆．设图中的CC ＇和AA ＇均沿竖直方向，C ＇点和A ＇点均位于水平地面上，则由杠杆平衡条件有'='BC G BA F A ·· G BA BC F A ''= 由△BC ′C ∽△BA ′A ，故有BA BC BA BC ='' G BABC F A = ……………… ① 同上可以得到，若将此杆的A 端搁于地面而自B 端用力F B 将其抬起，则应有 G BA CA F B =……………… ② 比较①②两式可知，若FA ＞FB ，则BC ＞CA ，即杆的重心C 离A 端近一些，A 端应该粗一些．反之，若F B ＞F A ，则B 端应该粗一些．另外，以①②两式相加有G G BACA BC F F B A =+=+ 即此杆的重量等于分别抬起两端时所需用力之和．答案:A ．5001．室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。

杠杆的动态平衡问题例析_张忠飞

O G
F
A G
图9
解析：杠杆从竖直位置缓慢转动到水平位
置，始终保持平衡状态，从图 10 中可以看出，不变量为阻力 F（2 G）和动力臂 l1，变量阻力臂 l2
38 12C
名人隽语
我读的书愈多，就愈亲近世界，愈明了生活的意义，愈觉得生活的重要。 ——高尔基（前苏联作家）
变大，由杠杆平衡条件得 F1l1=F2l2，从而可知动力 F 从 0 开始逐渐增大，当 0≤F＜G 时，为省力杠杆；当 F=G 时，为等臂杠杆；当 F＞G 时，为费
F1′ l1=（F1 + a）l1=F1l1 + al1，F2′ l2′ =F2′ l2=（F2 + a）l2= F2l2+al2，所以 F1′l1′＜F2′l2′，即 F1′l1＜F2′l2 ，杠杆向 F2 那端下沉。故答案为 C。
【变式 2】在轻质的杠杆两端 AB 各挂有体积相同的铜块和铝块（ρ铜＞ρ铝）。支点 O 在如图 15 所示的位置时，杠杆在水平位置保持平
12C 37
持平衡状态，从图 4 可以看出，F（2 G）不变，阻力臂 l2变大，动力臂 l1变小，由杠杆平衡条件，知 F（1 F）变大。故答案为 B。
l2
l1
F
F（2 G）
图4
2．单一力、力臂不变
【例题】如图 5 所示，有一质量不计的长木
板，左端可绕 O 点转动，在它的右端放一重为 G
的物块，并用一竖直向上的力 F 拉着，当物块向
左匀速滑动时，木板始终在水平位置保持静
止，在此过程中，拉力 F（）。
A. 变小
B. 变大
C. 不变
D. 先变大后变小
F v O
图5

物理杠杆问题知识点总结

物理杠杆问题知识点总结1. 杠杆的定义杠杆是一种机械装置，由一个固定的支点、两个力臂和一个负载臂组成。

杠杆可以改变力的大小和方向，从而实现工作的目的。

根据支点的位置，杠杆可以分为一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

2. 杠杆的原理杠杆的原理是利用力臂和负载臂的长度比例来达到力的平衡。

根据杠杆的原理，当一个力作用在力臂上时，可以通过支点将力转移到负载臂上，从而达到平衡。

根据杠杆原理，我们可以推导出杠杆的力的平衡条件：F1L1=F2L2，即第一个力与力臂的乘积等于第二个力与负载臂的乘积。

3. 杠杆的类型根据支点的位置和力的作用方式，杠杆可以分为三种类型：一级杠杆、二级杠杆和三级杠杆。

一级杠杆是指力和负载位于支点的两侧，二级杠杆是指力和负载位于支点的同一侧，而三级杠杆是指负载位于支点的中间，力作用在负载上。

4. 力的作用在杠杆的作用下，力可以改变大小和方向。

力的大小取决于力臂和负载臂的长度，而力的方向取决于力臂和负载臂的相对位置。

通过对力的作用研究，我们可以推导出杠杆的力的平衡条件，从而实现平衡和工作的目的。

5. 杠杆的平衡问题杠杆的平衡问题是指在给定条件下，力和负载的平衡状态。

通过对杠杆的平衡问题进行分析，我们可以计算出力和负载的关系，以及杠杆的平衡点。

在解决杠杆的平衡问题时，可以使用力的平衡条件来达到平衡状态。

6. 杠杆的应用杠杆在生活和工作中有着广泛的应用。

例如，杠杆被用于搬运重物、实现机械传动、改变力的大小和方向等方面。

通过对杠杆的应用可以实现各种工作目的，提高工作效率，节约人力和物力。

总结：通过对物理杠杆的知识点总结，我们可以更好地理解和应用杠杆在生活和工作中的作用。

掌握杠杆的定义、原理、类型、力的作用、平衡问题以及应用，有利于我们解决实际问题，提高工作效率，实现科学管理和技术创新。

希望通过对物理杠杆知识点的总结，可以帮助读者更好地理解和应用杠杆的原理和方法。