2009年厦门大学809运筹学考研真题及详解【圣才出品】

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cj
2
1
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i
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
x1
3
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0
1
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x2
1
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1
-1
0
c j -z j
0
0
3-
-4
若使最优解仍为 x1 和 x2 ，则需满足
3 4
0 0
34(III)将α来自3，代入初始单纯形表中，得到3 / 17
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7．(30 分)王杰和李倩夫妇为了节省开支，同意使用同一辆小轿车上下班。李倩比较喜 欢走路有点长，但路况相对稳定的市府大道。虽然王杰倾向于走更快的高架桥快速路，但他 也答应李倩，当高架桥快速路堵车时，应该走市府大道。以下的表一 3 显示了单程上下班 的时间估计(单位：分钟)：
(2)如果每缺货一箱，李姥姥的损失为 60 元，且缺货不要求弥补，请问李姥姥该每隔多 少时间订购一次，每次应订购多少箱啤酒?
6．(20 分)已知有一工程，由八道工序组成，详细资料由如下表一 2 所示。试(1)绘制该 项工程的网络图并计算网络时间：（2）求出该网络图的关键工序和关键路线(3)求出该项工 程的最低成本日程
答：（I）新的规划问题为：
max z x1 2x2 x3 4x4
x1 x2
x3 x3
x4 3 1
3
xi 0
初始单纯形表为：
cj
2
1
-4
i
CB
XB
b
x1
x2
x3
x4
x1
3 3
1
0
1
-1
2
x2
1
0
1
-1
0
c j -z j
（II）若β=0，代入上述初始单纯形表中，得：
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其中α，β为参数，要求：(I)组成两个新的约束(1)′=(1)+(2)，(2)′=(2)-2(1)，根据(1)′， (2)′以 Xl，X2 为基变量列出初始单纯形表；(II)假定β=0，则α取什么值时， X1，X2 为问题 的最优基变量；(III)假定α=3，则β取什么值时，xl，X2 为问题的最优基变量。
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气条件下，高架桥快速路畅通 Sl，或高架桥快速路堵车 S2 的条件概率；(2)画出该问题的决 策树；(3)最佳决策是什么?期望的上下班时间是多少?
2009 年厦门大学 809 运筹学考研真题及详解 厦门大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生
2．(20 分)某省农业主管部门为了满足本省对某种农副产品的需求，决定建立生产基地，
初步有四个地点 A1、A2、A3、A4 可供选择，他们的产量分别是 a1、a2、a3、a4，它们的建 设费用分别为 cl、c2、c3、c4。有五个地点 B1、B2、B3、B4、B5 需要这种农副产品，它们的
需求量分别为 bl、b2、b3、b4、b5，从产地 Ai 需求地 Bj 的单位运费为 Cij。(1)试决定选择 建场的基地与各生产基地到各需求地的运量，使得既满足各地的需求又使得建设和运输的总
cj
P1——救护车购置费用不要超过 400 万元； P2——A 县的响应时间不超过 5 分钟； P3——B 县的响应时间不超过 5 分钟。 试：(1)建立目标规划数学模型；(2)若对优先级目标作出调整，P2 变成 Pl，P3 变成 P2， Pl 变成 P3，则其目标规划模型又是什么?
4．(20 分)某公司初步选定 6 个人去完成 4 项任务，由于个人和技术专长的不同，他们 完成 4 项任务所获得的收益如下表所示，且规定每个人只能完成一项任务，一项任务只能 由一个人来完成，具体完成任务的收益如下表一 1 所示，求使总收益最大的指派方案
根据以往关于交通方面的经验，王杰和李倩夫妇认为高架桥快速路堵车的概率为 0．15。 另外，他们还同意天气条件似乎会影响高架桥快速路上的交通状况，设“C 表示晴天，O 表 示阴天，R 表示雨天”。运用以下所示的条件概率：
求：(1)根据全概率公式和贝叶斯逆概率公式计算每种天气条件的概率，以及在每种天
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1．(20 分)考虑如下线性规划问题：
其中α，β为参数，要求：(I)组成两个新的约束(1)′=(1)+(2)，(2)′=(2)-2(1)，根据(1)′，
(2)′以 Xl，X2 为基变量列出初始单纯形表；(II)假定β=0，则α取什么值时， X1，X2 为问题
的最优基变量；(III)假定α=3，则β取什么值时，xl，X2 为问题的最优基变量。
费用最小，这里假定
。(2)若在(1)的基础上要求：Al 和 A2 不能同时入选为生产基
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地，A1、A2、A3、A4 中至少有两个入选，且若么 l 被选中则 A4 也一定要入选，则相应的数 学模型又是什么?
3．(20 分)某市准备在下一年度预算中购置一批救护车，己知每辆救护车购置价为 20 万元。救护车用于所属的两个郊区么县和 8 县，各分配 xl 台和 x2 台。A 县救护站从接到求 救电话到救护车出动的响应时间为(40-3x1)分钟，B 县相应的响应时间为(50—4x2)分钟。该 市确定如下优先级目标：
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5．(20 分)李姥姥经营了一家小卖部，生意不错。可是李姥姥在啤酒订货上遇到了点小 问题，她的店里啤酒一个月可以卖掉 50 箱，每次订货费为 60 元，每月每箱的存储费为 40 元。
(1)如果不允许缺货，且一订货就可以提货(送货时间可以忽略不计)，那么李姥姥每隔多 少时间订购一次，每次应订购多少箱啤酒?
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2009 年厦门大学 809 运筹学考研真题及详解 厦门大学 2009 年招收攻读硕士学位研究生
科目代码：809 科目名称：运筹学 招生专业：管理科学与工程、技术经济及管理 考生须知：答题须用黑(蓝)色墨水(圆珠)笔；不得在试题(草稿)纸上作答；凡未按要求均 不予评阅、判分。 1．(20 分)考虑如下线性规划问题：