匀变速直线运动总结PPT
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匀变速直线运动的规律知识点总结PPT
匀变速直线运动的规律知识点总结
目录
匀变速直线运动基本概念速度与加速度关系分析位移与速度关系探讨匀变速直线运动规律总结典型例题解析与技巧分享实验验证匀变速直线运动规律
01
CHAPTER
匀变速直线运动基本概念
在直线运动中，速度随时间均匀变化的运动称为匀变速直线运动。
定义
加速度恒定不变，速度随时间线性变化。
数据处理方法
1. 计算相邻点迹间的距离差，判断是否相等。
2. 根据点迹间的距离和时间计算物体的速度和加速度。
绘制速度-时间图像，观察是否为一条直线。
误差分析技巧
1. 分析点迹距离测量误差的来源，如刻度尺精度、人为读数误差等。
2. 分析实验条件对实验结果的影响，如空气阻力、滑轮摩擦等。
3. 提出减小误差的方法，如多次测量求平均值、改进实验器材等。
1
2
3
$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，其中$x$为位移，$v_0$为初速度，$a$为加速度，$t$为时间。
匀变速直线运动位移公式
通过微积分方法或速度时间图像面积法可得。
公式推导
揭示了匀变速直线运动中位移与初速度、加速度和时间的关系。
公式意义
速度保持不变，加速度为零。
匀速直线运动特点
01
02
03
04
THANKS
感谢您的观看。
操作步骤
2. 打开打点计时器，释放重物，让其自由下落。
4. 更换不同质量的重物，重复实验。
实验器材：打点计时器、纸带、重物、滑轮、细线、刻度尺等。
1. 安装打点计时器和纸带，将重物通过滑轮和细线与打点计时器相连。
3. 观察打点计时器在纸带上打出的点迹，记录点迹间的距离和时间。
目录
匀变速直线运动基本概念速度与加速度关系分析位移与速度关系探讨匀变速直线运动规律总结典型例题解析与技巧分享实验验证匀变速直线运动规律
01
CHAPTER
匀变速直线运动基本概念
在直线运动中，速度随时间均匀变化的运动称为匀变速直线运动。
定义
加速度恒定不变，速度随时间线性变化。
数据处理方法
1. 计算相邻点迹间的距离差，判断是否相等。
2. 根据点迹间的距离和时间计算物体的速度和加速度。
绘制速度-时间图像，观察是否为一条直线。
误差分析技巧
1. 分析点迹距离测量误差的来源，如刻度尺精度、人为读数误差等。
2. 分析实验条件对实验结果的影响，如空气阻力、滑轮摩擦等。
3. 提出减小误差的方法，如多次测量求平均值、改进实验器材等。
1
2
3
$x=v_0t+\frac{1}{2}at^2$，其中$x$为位移，$v_0$为初速度，$a$为加速度，$t$为时间。
匀变速直线运动位移公式
通过微积分方法或速度时间图像面积法可得。
公式推导
揭示了匀变速直线运动中位移与初速度、加速度和时间的关系。
公式意义
速度保持不变，加速度为零。
匀速直线运动特点
01
02
03
04
THANKS
感谢您的观看。
操作步骤
2. 打开打点计时器，释放重物，让其自由下落。
4. 更换不同质量的重物，重复实验。
实验器材：打点计时器、纸带、重物、滑轮、细线、刻度尺等。
1. 安装打点计时器和纸带，将重物通过滑轮和细线与打点计时器相连。
3. 观察打点计时器在纸带上打出的点迹，记录点迹间的距离和时间。
匀变速直线运动规律ppt课件
)
代入数据解得：a=-2.5m/s2
汽车刹车到停所需时间
t0
0 v0 a
0 10 s 2.5
4s
则汽车刹车6s内的位移:
x
v0t0
1 2
at02
10 4
1 2
(2.5) 42 m
20m
25
22
例3、汽车正以v1=10m/s的速度在平直 公路上前进，突然发现正前方s0=6米处有 一辆自行车以v2=4m/s速度做同方向匀速直 线 运 动 ， 汽 车 立 即 刹 车 做 加 速 度 为 a=5m/s2 的 匀 减 速 运 动 ， 则 经 过 t=3 秒 ， 汽 车 与自行车相距多远?
（减速上当问题）
8
2、特殊规律： 请同学们利用匀变速直线运动的规律，推 导以下初速度为零的匀加速直线运动的特殊规 律： ①、Ts末、2Ts末、3Ts末……nTs末的瞬时 速度之比为多少？ ②、 Ts内、2Ts内、3Ts内……nTs内的位移 之比为多少？ ③、 连续相等时间内的位移之比为多少？ ④、 Sm末、2Sm末、3Sm末……nxm末的瞬时 速度之比为多少？ ⑤、前一个S、前两个S、前三个S……所用 的时间之比为多少？ ⑥、连续相等位移所用的时间之比为多少?
2
2
v2=2ax
2
v x
v2
2
v
v v t
22
3
练习1：一物体做初速为零的匀加速直线运 动。求：
（1）1秒末、2秒末、3秒末……瞬时速度 之比
由速度公式 v v0 at at
v1 a 1 (m/s) v2 a 2 (m/s) v3 a 3 (m/s)
v1 : v2 : v3 : 1: 2 : 3:
a= - 8m/s2 v0=12m/s=43.2km/h
匀变速直线运动规律复习PPT课件
一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． 2．种类 (1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的
方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
1
二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
者含义不同： (1) a＝v－t v0是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括
非匀变速直线运动和曲线运动)． (2) v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀
变速直线运动．
8
疑难点一.解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 v v 0 a t、 x v 0 t 1 2a t2 、 v2 v 0 2 2 a x,其中涉及哪几个物理 量?具备怎样的条件才能求解某个物理量?
间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何一个匀
中间时刻
2
速度法 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法
中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子，从而简化
解题过程，提高解题速度
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的
比例法 匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线
运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
名师在线:以上公式中涉及了v0､v､a､t､x五个物理量,至少要知 道三个物理量才能求解其他物理量.有的问题中,已知量不 足三个,那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量,建立 方程组求解即可.
9
疑难点二.应用匀变速运动规律解决问题应注 意
公式中各量正负号的规定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一
方向与速度的方向相同． (2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的
方向与速度的方向相反．
1
二、匀变速直线运动的规律 1．基本公式 (1)速度公式： v＝v0＋at (2)位移公式：x＝v0t＋12at2 (3)速度—位移关系式：v2－v02＝2ax
者含义不同： (1) a＝v－t v0是加速度的定义式，适用于所有变速运动(包括
非匀变速直线运动和曲线运动)． (2) v＝v0＋at 是匀变速直线运动的速度公式，仅适用于匀
变速直线运动．
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疑难点一.解决一般的匀变速直线运动问题常用公式有 v v 0 a t、 x v 0 t 1 2a t2 、 v2 v 0 2 2 a x,其中涉及哪几个物理 量?具备怎样的条件才能求解某个物理量?
间 t 内的平均速度”即 v t ＝ v ，适用于任何一个匀
中间时刻
2
速度法 变速直线运动，有些题目应用它可以避免常规解法
中用位移公式列出的含有 t2 的复杂式子，从而简化
解题过程，提高解题速度
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的
比例法 匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线
运动的重要特征的比例关系，用比例法求解
名师在线:以上公式中涉及了v0､v､a､t､x五个物理量,至少要知 道三个物理量才能求解其他物理量.有的问题中,已知量不 足三个,那就要考虑邻近过程中与之相联系的物理量,建立 方程组求解即可.
9
疑难点二.应用匀变速运动规律解决问题应注 意
公式中各量正负号的规定 x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一
《匀变速直线运动》课件
减速点
v1= 0
v2= 30 m / s
a2 =1.0 m/s2
车站 恢复速度 x
解：（1）列车做匀减速直线运动
初速度 v0= 30 m/s， 加速度 a减= ̶ 0.6 m/s2， 末速度 v=0
v/(m s1) 30
根据匀变速直线运动速 度与时间的关系式，有
0 t减
t /s
v=v0+at，得
t减
1 2
at
2
量 式
v2 v02 2ax
知识梳理与整合
匀变 速直 线运 动的 研究
实验探究 运动规律 知识应用
物体只在重力作 用下从静止开始 下落的运动，叫
作自由落体运动。
竖直向下 g
9.8 m/s2
v gt
x 1 gt2 2
研究方法
建立模型
研
究
科学推理
方
法
实验研究
实验探究+逻 辑推理
匀变速直线运动 自由落体运动 应用极限思想研究匀变速直线 运动的位移与时间的关系
研究方法 ——实验研究
3 计算机绘制 v-t 图像 使用计算机软件，可以迅速、准确地作出运 动的v-t图像。
研究方法 ——实验探究+逻辑推理
实逻
+ 验 辑
探推 究理
研究方法 ——实验探究+逻辑推理
提出问题 自由落体运
动的规律
所有小球下落时 得出结论
的加速度都相同
提出猜想
vt
数学推理
vt
x t2
课堂小结
➢知识梳理与整合
实验探究 理论分析 知识应用
➢研究方法
建立模型 科学推理 实验研究 实验探究+逻辑推理
v1= 0
v2= 30 m / s
a2 =1.0 m/s2
车站 恢复速度 x
解：（1）列车做匀减速直线运动
初速度 v0= 30 m/s， 加速度 a减= ̶ 0.6 m/s2， 末速度 v=0
v/(m s1) 30
根据匀变速直线运动速 度与时间的关系式，有
0 t减
t /s
v=v0+at，得
t减
1 2
at
2
量 式
v2 v02 2ax
知识梳理与整合
匀变 速直 线运 动的 研究
实验探究 运动规律 知识应用
物体只在重力作 用下从静止开始 下落的运动，叫
作自由落体运动。
竖直向下 g
9.8 m/s2
v gt
x 1 gt2 2
研究方法
建立模型
研
究
科学推理
方
法
实验研究
实验探究+逻 辑推理
匀变速直线运动 自由落体运动 应用极限思想研究匀变速直线 运动的位移与时间的关系
研究方法 ——实验研究
3 计算机绘制 v-t 图像 使用计算机软件，可以迅速、准确地作出运 动的v-t图像。
研究方法 ——实验探究+逻辑推理
实逻
+ 验 辑
探推 究理
研究方法 ——实验探究+逻辑推理
提出问题 自由落体运
动的规律
所有小球下落时 得出结论
的加速度都相同
提出猜想
vt
数学推理
vt
x t2
课堂小结
➢知识梳理与整合
实验探究 理论分析 知识应用
➢研究方法
建立模型 科学推理 实验研究 实验探究+逻辑推理
《匀变速直线运动》课件
匀变速直线运动的速度公式：v = v0 + at 匀变速直线运动的加速度公式：a = g/s2 速度与加速度的关系：v = gt 匀变速直线运动的规律：速度均匀变化，加速度恒定不变
位移公式与时间公式
匀变速直线运动 的位移公式： s=v0t+1/2at^2
匀变速直线运动 的时间公式： t=(2s/a)^0.5
实际应用：平抛运动在生活中的应用非常广泛，如篮球投篮、足球射门、飞机投弹等。
实例分析：以篮球投篮为例，篮球离开手后，由于受到重力的作用，会沿着一条抛物线的轨 迹运动，这就是平抛运动。
结论：平抛运动在生活中的应用非常广泛，我们需要掌握其基本概念和特点，以便更好地理 解和应用。
感谢观看
汇报人：PPT
利用光电门测量瞬时速度实验验证匀变速直线运动 规律
01
实验目的：验证匀变速直线运动的规律，探究速度随时间变化的规律
02
实验原理：利用光电门测量瞬时速度，通过纸带上的点迹计算加速度
03
实验器材：打点计时器、光电门、纸带、小车、砝码等
05
实验结果：通过实验数据绘制速度随时间变化的图像，验证匀变速直 线运动的规律
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
足球踢球：足球运动员踢球时， 脚对球施加一个力，使球离开脚 后，由于惯性会继续向前运动， 然后减速，最后停下来。
喷气机：喷气机在飞行时，发动 机向后喷气，使飞机向前运动。 当飞机离开地面后，由于惯性会 继续向前运动，然后减速，最后 停下来。
平抛运动在生活中的应用
定义与特点：平抛运动是指物体以水平方向的速度抛出，只受重力作用的一种运动。
火箭发射：火箭发射时，通过燃料燃烧产生的推力使火箭加速上升，当达 到一定高度后，火箭进入竖直上抛运动，然后开始绕地球飞行。
位移公式与时间公式
匀变速直线运动 的位移公式： s=v0t+1/2at^2
匀变速直线运动 的时间公式： t=(2s/a)^0.5
实际应用：平抛运动在生活中的应用非常广泛，如篮球投篮、足球射门、飞机投弹等。
实例分析：以篮球投篮为例，篮球离开手后，由于受到重力的作用，会沿着一条抛物线的轨 迹运动，这就是平抛运动。
结论：平抛运动在生活中的应用非常广泛，我们需要掌握其基本概念和特点，以便更好地理 解和应用。
感谢观看
汇报人：PPT
利用光电门测量瞬时速度实验验证匀变速直线运动 规律
01
实验目的：验证匀变速直线运动的规律，探究速度随时间变化的规律
02
实验原理：利用光电门测量瞬时速度，通过纸带上的点迹计算加速度
03
实验器材：打点计时器、光电门、纸带、小车、砝码等
05
实验结果：通过实验数据绘制速度随时间变化的图像，验证匀变速直 线运动的规律
添加标题
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足球踢球：足球运动员踢球时， 脚对球施加一个力，使球离开脚 后，由于惯性会继续向前运动， 然后减速，最后停下来。
喷气机：喷气机在飞行时，发动 机向后喷气，使飞机向前运动。 当飞机离开地面后，由于惯性会 继续向前运动，然后减速，最后 停下来。
平抛运动在生活中的应用
定义与特点：平抛运动是指物体以水平方向的速度抛出，只受重力作用的一种运动。
火箭发射：火箭发射时，通过燃料燃烧产生的推力使火箭加速上升，当达 到一定高度后，火箭进入竖直上抛运动，然后开始绕地球飞行。
匀变速直线规律PPT教学课件
科学技术是第一生产力
科技为战胜非典提供了强大的智力支持
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大力发展生产力
⑴物质资料的生产是人类社会赖以存在和发展
的基础
为 ⑵我国社会的主要矛盾和社会主义的本质要求
什
①为巩固社会主义制度建立起
么 ⑶重要性(意义):只有 雄厚的物质技术基础。 ②摆脱落后状态，缩小差距，
大力发展生产力，才能 赶超发达国家，显示社会主义
程度上扩大了内需，拉动经济发展。（分析）
（3）正是因为消费对生产有反作用，所以说危
机中蕴含着新的发展机遇。（总结）
的优越性。
③不断增强综合国力，提高我
国在国际上的地位。
内容：调整生产关系中与生产力不 相适应的部分，调整上层建筑中与 经济基础不相适应的部分。
1、深化
性质：社会主义制度的自我完善和 发展。
怎 改革
目标：完善社会主义的各项基本 制度，使中国特色社会主义充满
么
生机与活力。
办 2、以经济建设为中心
？ 3、发展科技、培养人才（提高
面对“SARS”疫情，为什么说我 国经济是“危机中蕴含着新的发 展机遇”？
参考答案
（1）生产决定消费，消费反作用于生产。消费 是生产的目的；调节生产；是生产的动力；为
生产创造出新的劳动力。（原理）
（2）非典时期的旅游、餐饮、等行业受到冲击， 不利于内需的扩大，从而不利于经济发展；但 同时，它却刺激了传媒、电信等行业的市场需 求，出现了新的消费热点和消费趋向，在一定
课本36页：
【例题1】一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上作匀加速直线运动， 快艇的初速度是6 m/s。求这艘快艇在8 s末的速度和8s内的位移。
解：取V0方向为正方向，则v0=6 m/s,t=8s,a=2m/s2
物理必修一匀变速直线运动专题ppt课件
5、时间中点（中间时刻）的瞬时速度
vt
2
v0 vt 2
v
位移中点的瞬时速度
v/m·s-1
v
v0
vs
2
vA2 vB2 2
0
t/s
Vs/2>Vt/2
先后通过A、B两点的物体做匀变速直线运动，
通过A、B点的瞬时速度分别为vA的和vB。若通 过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B所用 时间中间时刻物体的瞬时速度为v2
作业本 P20 21
2.两质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做 直线运动，它们的v-t 图线如图所示，则 ( ) （1） 甲做匀速运动，乙做匀变速运动； （2） 2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大； （3） 在2s时刻，乙追上甲； （4） 在4s时刻，甲的位移等于乙的位移 A 只有（1）（2）（3）正确 B 只有(1)（2）（4）正确 C 只有（1）（3）正确 D 只有（2）（4）正确
A 若做匀加速运动，则v1>v2
CD
B 若做匀减速运动，则v1>v2
C 若做匀加速运动，则v1<v2
D 若做匀减速运动，则v1<v2
X,V0,V,a,t
五个物理量、四量一方程、 三个导出式、两个基本式
知三求二
应用
① 选定正方向（一般默认初速度方向为正向） ②找出已知量，统一单位 ③列出矢量方程 ④解方程得出结果
⑵可知对应时刻的瞬时 速度； ⑶它的斜率表示加速度； ⑷可判断物体运动性质； ⑸ 图线与t轴包围的面积在数值上等于t 时间 内的位移。
1．下图给出了汽车从A点出发 到B点做直线运动的v-t图线， 根据图线填空。 （1）在0 s－40s内汽车做____ 运动；加速度是 _。 （2）在40 s－120 s内汽车做_ 运动；加速度是____ （3）在120 s－200 s内汽车做 ______运动；加速度是______ ；发生的位移是_______ （４）图中得到汽车从A点开始 到速度大小为10 m/s 时所需的 时间是_________。
vt
2
v0 vt 2
v
位移中点的瞬时速度
v/m·s-1
v
v0
vs
2
vA2 vB2 2
0
t/s
Vs/2>Vt/2
先后通过A、B两点的物体做匀变速直线运动，
通过A、B点的瞬时速度分别为vA的和vB。若通 过A、B连线中点C的瞬时速度为v1，由A到B所用 时间中间时刻物体的瞬时速度为v2
作业本 P20 21
2.两质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向做 直线运动，它们的v-t 图线如图所示，则 ( ) （1） 甲做匀速运动，乙做匀变速运动； （2） 2s前甲比乙速度大，2s后乙比甲速度大； （3） 在2s时刻，乙追上甲； （4） 在4s时刻，甲的位移等于乙的位移 A 只有（1）（2）（3）正确 B 只有(1)（2）（4）正确 C 只有（1）（3）正确 D 只有（2）（4）正确
A 若做匀加速运动，则v1>v2
CD
B 若做匀减速运动，则v1>v2
C 若做匀加速运动，则v1<v2
D 若做匀减速运动，则v1<v2
X,V0,V,a,t
五个物理量、四量一方程、 三个导出式、两个基本式
知三求二
应用
① 选定正方向（一般默认初速度方向为正向） ②找出已知量，统一单位 ③列出矢量方程 ④解方程得出结果
⑵可知对应时刻的瞬时 速度； ⑶它的斜率表示加速度； ⑷可判断物体运动性质； ⑸ 图线与t轴包围的面积在数值上等于t 时间 内的位移。
1．下图给出了汽车从A点出发 到B点做直线运动的v-t图线， 根据图线填空。 （1）在0 s－40s内汽车做____ 运动；加速度是 _。 （2）在40 s－120 s内汽车做_ 运动；加速度是____ （3）在120 s－200 s内汽车做 ______运动；加速度是______ ；发生的位移是_______ （４）图中得到汽车从A点开始 到速度大小为10 m/s 时所需的 时间是_________。
《匀变速直线运动》课件
匀变速直线运动是指在直线运动中，加速度保持不变的运动。其特点是速度随 时间均匀变化，即速度的大小和方向都不随时间发生变化。
匀变速直线运动的重要性
总结词
理解其重要性
详细描述
匀变速直线运动是物理学中一个非常重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。例如，汽车加速、减速，物 体自由落体等都涉及到匀变速直线运动。因此，掌握匀变速直线运动的基本规律对于理解物理现象和解决实际问 题具有重要意义。
交通领域
汽车加速
汽车在行驶过程中，需要加速时 ，匀变速直线运动是实现平稳加 速的关键。
列车启动
列车在启动时，需要逐渐加速， 匀变速直线运动有助于列车平稳 地达到预定速度。
体育领域
跳远助跑
在跳远比赛中，运动员通过匀变速直线运动的方式助跑，能够使身体达到最佳 的起跳速度。
投掷准备
在投掷比赛中，运动员通过匀变速直线运动准备投掷动作，能够使器械获得最 大的出手速度。
匀变速直线运动的基本公 式
速度公式
总结词
描述物体速度随时间变化的规律
详细描述
匀变速直线运动的速度公式为 $v = v_0 + at$，其中 $v$ 是物体运动的速度， $v_0$ 是初始速度，$a$ 是加速度，$t$ 是时间。该公式表示物体在匀变速直线 运动中，速度随时间线性变化。
平均速度公式
总结词
PART 03
匀变速直线运动的图象
速度时间图象
总结词
直观反映速度随时间的变化关系
VS
详细描述
通过绘制速度与时间的关系图，可以清晰 地展示出匀变速直线运动中速度随时间的 变化规律，如加速、减速或匀速等。图象 中的斜率代表加速度的大小和方向，从而 可以进一步分析物体的运动状态。
匀变速直线运动的重要性
总结词
理解其重要性
详细描述
匀变速直线运动是物理学中一个非常重要的概念，它在实际生活中有着广泛的应用。例如，汽车加速、减速，物 体自由落体等都涉及到匀变速直线运动。因此，掌握匀变速直线运动的基本规律对于理解物理现象和解决实际问 题具有重要意义。
交通领域
汽车加速
汽车在行驶过程中，需要加速时 ，匀变速直线运动是实现平稳加 速的关键。
列车启动
列车在启动时，需要逐渐加速， 匀变速直线运动有助于列车平稳 地达到预定速度。
体育领域
跳远助跑
在跳远比赛中，运动员通过匀变速直线运动的方式助跑，能够使身体达到最佳 的起跳速度。
投掷准备
在投掷比赛中，运动员通过匀变速直线运动准备投掷动作，能够使器械获得最 大的出手速度。
匀变速直线运动的基本公 式
速度公式
总结词
描述物体速度随时间变化的规律
详细描述
匀变速直线运动的速度公式为 $v = v_0 + at$，其中 $v$ 是物体运动的速度， $v_0$ 是初始速度，$a$ 是加速度，$t$ 是时间。该公式表示物体在匀变速直线 运动中，速度随时间线性变化。
平均速度公式
总结词
PART 03
匀变速直线运动的图象
速度时间图象
总结词
直观反映速度随时间的变化关系
VS
详细描述
通过绘制速度与时间的关系图，可以清晰 地展示出匀变速直线运动中速度随时间的 变化规律，如加速、减速或匀速等。图象 中的斜率代表加速度的大小和方向，从而 可以进一步分析物体的运动状态。
《匀变速直线运动》课件
二、纸带分析常用方法及规律
用打点计时器研究物体的运动规律是中学物理常用的方法. 要探究物体运动规律，就要分析打出的纸带.纸带分析时要做的 工作一般有：
1.判定物体是否做匀变速运动 因打点计时器每隔相同时间 T 打一个点，设物体初速度为 v0，则第一个 T 内纸带位移 s1＝v0T ＋12aT 2，
3．(多选)一物体以5m/s的初速度在光滑斜面上向上运动，其
加速度大小为2m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的
大小为4 m．则时间t可能为( ACD )
A．1 s B．3 s C．4 s D.5＋ 41 s 2
解：当物体的位移为
4m
时，根据
x＝v0t＋12at2
得，4＝5t－1×2t2， 2
《匀变速直线运动》
一.匀变速直线运动
(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)特点： ①加速度不变②速度随时间均匀变化（相等时间内速 度变化量相等）③速度时间图像是一条倾斜直线。 (3)分类： ①匀加速直线运动，a与v0同方向； ②匀减速直线运动，a与v0反方向。
一.匀变速直线运动的常用规律
飞机的离舰速度是（ C ）
A．40m/s B．45m/s C．50m/s D．55m/s
解：前一段过程，由速度位移公式得 v12 2a1x1
代入数据解得 v1 30 2m / s
后一段过程，由速度位移公式得
v22
v12
2a2 x2
代入数据解得 v2 50m / s
2．汽车以10m/s的速度在水平路面上做匀速直线运动，后来以
直线运动；初位置坐标为s0 动；初速度为v0
⑤交点的纵坐标表示三个运 ⑤交点的纵坐标表示三个运
动质点相遇时的位置
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1: ( 2 1) : ( 3 2) : ......( n n 1)
• 3、逆向思维： 末速度为零的匀减速直线运可以把“末端” 看作是“初态” 即逆向的初速度为零的匀加速直线运动
4、利用图像解决问题
• 常利用物体的位移-时间图像和速度-时间图 像，分析物体的运动过程并利用图像求解 问题，根据题意做出图像是关键。
D、从静止开始通过前x、前2x、前3x……前nx所用 的时间之比为:
1: 2 : 3 : ......: n
E、从静止开始通过前x、前2x、前3x……前nx时 位移时的速度之比
1 : 2 : 3 : ......: n
F、从静止开始通过连续相等的位移低1个x、第二个X、 第三个X……第n个X所用的时间之比为
10.汽车从车站出发行驶500 s 速度达到20 m/s,其运动的v-t 图象如图专1-2所示,则这段时间 内汽车行驶的距离可能是( A.10 km C.5 km 答案:B B.6 km D.4 km )
11.汽车由甲地从静止出发，沿平直公路驶向 乙地。汽车先以加速度a1做匀加速运动， 然后可能做匀速运动，最后以加速度a2做 匀减速运动，到乙地恰好停下。已知甲乙 两地相距为s，那么要使汽车从甲地到乙地 所用时间最短，汽车应做怎样的运动？最 短时间为多少？ 汽车的最大速度为多少？
1.做初速度为零的匀加速直线运动的物体,将其运动时间顺次 分成1∶2∶3三段,则每段时间内的位移之比为( C ) A.1∶3∶5 C.1∶8∶27 B.1∶4∶9 D.1∶16∶81
1 1 解析 :由x at 2得 : xⅠ x1 at 2 , xⅡ x 2 x1 2 2 1 1 2 1 1 2 2 2 2 a 3t at 4at , x Ⅲ x 3 x 2 a 6t a 3t 2 2 2 2 27 2 at , 则xⅠ ∶xⅡ ∶x Ⅲ 1 ∶ 8 ∶ 27. 2
3.把物体做初速度为零的匀加速直线运动的总位移分成等 长的三段,按从开始到最后的顺序,经过这三段位移的平均 速度之比为(D )
A.1 ∶ 3 ∶ 5 C.1 ∶2 ∶3
B.1 ∶ 4 ∶ 9 D.1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 2)
解析 :由初速度为零的匀加速直线运动特点, 可知 x x x t∶ ∶t 3 1 ∶ ( 2 1) ∶ ( 3 2), 则v∶ ∶ v3 ∶ ∶ , 1 v2 1 t2 t1 t2 Байду номын сангаас3 即得答案D.
解析:依题意画草图如图专1-3所示.
9.一个做匀变速直线运动的物体连续通过两段长x的位移所 用时间分别为t1､t2,则该物体的加速度为多少?
2 x(t1 t2 ) 答案 : (t1 t2 )t1t2
解析:根据匀变速运动的物体在某段时间内的平均速度等
于中间时刻
瞬时速度的关系,结合加速度的定义,即可算出速度. 物体在这两段位移的平均速度分别为:
2.做匀加速直线运动的列车出站时,车头经过站台时的速度为 1 m/s,车尾经过站台的速度为7 m/s,则车身的中部经过站 台的速度为( C ) A.3.5 m/s C.5 m/s B.4.0 m/s D.5.5 m/s
解析 : 设列车长为l, 加速度为a, 车身中部经过站台时速 度为v, 则有∶ l 2 2 v 1 2a ① 72 12 2al② 2 由①②得v 5 m / s, 可知C正确.
4.汽车刹车后做匀减速直线运动,经3 s后停止运动,那么,在这 连续的3个1 s内汽车通过的位移之比为( B ) A.1∶3∶5 C.1∶2∶3 B.5∶3∶1 D.3∶2∶1
解析:末速度为零的匀减速直线运动可以看作反向的初速度 为零的匀加速直线运动处理,初速度为零的匀加速直线运动 第1秒内､第2秒内､第3秒内……的位移之比为
D.当物体做匀减速直线运动时,v1<v2
答案:ABC
7.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第2 s内的位移为x, 则物体运动的加速度为( A.2/x C.3x/2 答案:D B.x/2 D.2x/3 )
8.有一个做匀变速直线运动的质点,它在两段连续相 等的时间内通过的位移分别是24 m和64 m,连续 相等的时间为4 s.求质点的初速度和加速度大小.
1∶3∶5∶…….
5、完全相同的三个木块并排固定在水平面上, 一子弹以速度v水平射入,若子弹在木块中作 匀减速运动，且穿过第三块木块后速度恰好 为0
（1）则子弹先后射入三块木块前的速度之比为 _______ （2）穿过三木块所用时间之比______
6.物体沿一直线运动,在t时间内通过的路程为x,在中间位置 t x 处的速度为v1,在中间时刻 时的速度为v2,则v1和 2 2 v2的关系为( ) A.当物体做匀加速直线运动时,v1>v2 B.当物体做匀减速直线运动时,v1>v2 C.当物体做匀速直线运动时,v1=v2
v1=x/t1,v2=x/t2.
它们分别等于通过这两段位移所用的时间中点的瞬时速度, 由题意可知 这两个时间中点的间隔为: Δt=(t1+t2)/2.
2 x(t1 t2 ) a v / t ( v 2 v1 ) / t . (t1 t2 )t1t2
根据加速度的定义式可知:
初 速 度 为 零 的 匀 加 速 直 线 运 动
v at 1 2 v x at ( x t ) 2 2 2 v 2ax v vt v 2 2 vx
2
v 2
2
1.推论：△x＝aT2＝定值
公式证明：略
v
v2 v1 v0 O T T 2T 3T 4T t aT
• 2.初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）
A、1T秒末，2T秒末，3T秒末……瞬时速度之比为： V1∶V2∶V3∶……Vn＝1∶2∶3∶……n B、1T秒内，2T秒内，3T秒内……位移之比为： X1∶X2∶X3∶……Xn＝12∶22∶32∶……n2
C、第一个T秒内，第二个T秒内，第三个T秒内…… 第n个T秒内位移之比为： SⅠ∶SⅡ∶SⅢ∶……SN＝1∶3∶5∶……(2n-1)