嵌套函数专题

嵌套函数专题

1.关于x 的方程()2

22110x x k ---+=给出下面四个命题（ ） ①存在实数k ，使得方程恰有2个不同的实根

②存在实数k ，使得方程恰有4个不同的实根

③存在实数k ，使得方程恰有5个不同的实根

④存在实数k ，使得方程恰有8个不同的实根、、、 其中假命题的个数是（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2.设定义域为R 的函数|lg |1||,1()0,

1x x f x x -≠⎧=⎨=⎩，则关于x 的方程2()()0f x bf x c ++=有7个不同的实数解的充要条件是（ ）

A ．0b <且0c >

B ．0b >且0c <

C ．0b <且0c =

D ．0b ≥且0c =

3. 定义在R 上的函数⎪⎩

⎪⎨⎧=≠-=1,11,11)(x x x x f ，关于x 的函数21)()()(2++=x bf x f x g 有5个不同的零点,,,,,54321x x x x x 则（）

=++++2

524232221x x x x x A.2222b

b + B.16 C.5 D.15 4.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<-≥+-=0,20,2)(22x x x x x x x f ，若关于x 的不等式0)()(2<+x af x f 恰好有1个整数解，则实数a 的最大值是（ ）

A.2

B.3

C.5

D.8

5.已知函数()21,0,log ,0,

ax x f x x x +⎧=⎨>⎩≤则下列关于函数()()1y f f x =+的零点个数的判断正确的是（ ）

A.当0a >时，有4个零点；当0a <时，有1个零点

B.当0a >时，有3个零点；当0a <时，有2个零点

C.无论a 为何值，均有2个零点

D.无论a 为何值，均有4个零点

6.（2019.3石家庄质检）已知函数320()461,0

x e x f x x x x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩， ，其中e 为自然对数的底数，则对于函数2()()()g x f x f x a =-+有下列四个命题： 命题1 存在实数a 使得函数()g x 没有零点

命题2 存在实数a 使得函数()g x 有2个零点

命题3 存在实数a 使得函数()g x 有4个零点

命题4 存在实数a 使得函数()g x 有6个军点

其中，正确的命题的个数是

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

7.（成都七中月考）已知函数⎪⎩

⎪⎨⎧≤+>=-0,30,)(1

x ax x x e x f x ，若函数2))(()(-=x f f x g 恰有

5个零点，且最小的零点小于-4，则a 的取值范围是（ ）

A.)1,(--∞

B.),0(+∞

C.)1,0(

D.),1(+∞

8.（石家庄模拟）已知函数11)(2-+-=x x x x f ，x

x x g ln )(=，若函数a x g f y +=))((有三个不同的零点321,,x x x ，（其中321x x x <<），则)()()(2321x g x g x g ++的取值范围为_____。

9.已知函数320()461,0

x e x f x x x x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩， ，其中e 为自然对数的底数，则函数2()3[()]10()3g x f x f x =-+的零点个数为（ ）

A 、4

B 、5

C 、6

D 、3

10.已知函数⎩⎨⎧≥+--<-=1

,2)2(1,)1(log )(25x x x x x f ，则方程a x x f =-+)21(的实根个数不可能为（ ）

A ．8个

B ．7个

C ．6个

D ．5个 11.已知函数)0(31)(2≠++⎪⎭

⎫ ⎝⎛=b cx bx a x f x ，若}{}{φ≠===0))((|0)(|x f f x x f x ，则实数c 的取值范围是（ ）

A. )4,0(

B.]4,0[

C.]4,0(

D.)4,0[

（2019广东省二模）