初三数学-二次根式的概念

初三数学

二次根式的概念

一、教学目标：

1、了解什么是二次根式、理解二次根式有意义的条件和基本性质

2、了解二次根式的性质，能化简二次根式

3、会进行简单二次根式的化简

二、教学重点：化简二次根式

教学难点：理解二次根式有意义的条件和基本性质

三、教学过程：

（一）复习导入

1、9的平方根是，9的算术平方根是

2、2=2=2=

（二）讲授新课

1、二次根式的概念：

若0

a>时，a的算术平方根表示为

若0

a=时，a的算术平方根表示为

若0

a<时，a的算术平方根

由此，我们可以得到：

（a 0）；2=（a 0）

a≥0）的式子叫做二次根式

2、二次根式有意义

例1：当x

解：∵1

x- 0

∴x

∴当x时，二次根式

3?

=

填一填：==⎽⎽⎽⎽⎽==⎽⎽⎽⎽⎽

==⎽⎽⎽⎽⎽==⎽⎽⎽⎽⎽

==⎽⎽⎽⎽⎽==⎽⎽⎽⎽⎽……

=

做一做：1==（0

x≥）

2==

4、二次根式的化简：

=

==

（填＞、＜或＝）

=（0

b≥）

a≥，0

化简，使被开方数不含完全平方的因数

（1

==

3

试一试：

==

==

（2

解：

（三）课堂练习

1、计算

（1）2=（2）2=

（3= （4=

（5= （6）=

（7）2=（8）2=

（9）2=（10=

（11=（12=

2、当x为何值时，下列二次根式有意义？

（1（2

解：∵1

x+ 0

∴x

∴当x时，二次根式

（3（4

3、化简：

（1=（2=

（3=（4=

（5=（6=

（7=（8=

（9=（10）= 4、当x为何值时，下列二次根式有意义？

（1（2

（3（4

5、计算下列各式，并将所得的结果化简：

（1（2

解：原式=

=

6、小明说2

x-

7、已知23

<<3

x

（四）课堂小结

这节课我们学了什么？有什么收获？还有什么疑问吗？

（五）作业（六）反思