初一数学有理数乘方练习题

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初一数学有理数的乘方练习题(附答案)

初一数学有理数的乘方练习题(附答案)

初一数学有理数的乘方练习题(附答案)小编为大家整理了初一数学有理数的乘方练习题(附答案),希望能对大家的学习带来帮助!乘方◆随堂检测1、填空:(1) 的底数是,指数是,结果是 ;(2) 的底数是,指数是,结果是 ;(3) 的底数是,指数是,结果是。

2、填空:(1) ; ; ; ;(2) ; ; ; 。

(3) ; ; ; .3、计算:(1) (2)◆典例分析计算:分析:在有关乘方的计算中,最易出现错误的是符号问题,解决问题的关键是准确理解幂的概念,头脑时刻保持清醒,不要随意的增减和变换符号,更不要跳步,严格按照运算法则进行。

解:◆课下作业●拓展提高1、计算:(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ;(6) ;(7) ; (8) .2、对任意实数a,下列各式一定不成立的是( )A、 B、 C、 D、3、若,则得值是 ;若,则得值是 .4、若a,b互为相反数,c,d互为倒数,且,则 .5、的最小值是,此时 = 。

6、已知有理数,且 =0,求的相反数的倒数。

●体验中招1、(2009年,河南) 等于( )A、 B、1 C、 D、32、(2009年,孝感)若且 .参考答案随堂检测1、(1) .2、(1)3、(1)(2)拓展提高1、(1) ;(2) = ;(3) ;(4) ;(5) ;(6) 1;(7) ;(8) .2、B.3、4、由题意得,5、∵ 时,有最小值,此时 =6、∵ =0,的相反数的倒数是 .体验中招1、 A2、∵又。

七年级数学有理数的乘方练习题(附答案)

七年级数学有理数的乘方练习题(附答案)

七年级数学有理数的乘方练习题一、单选题1.()20201-等于( )A. 2020-B.2020C.-1D.1 2.已知()2230a b -++=,则下列式子值最小是( )A. a b +B. a b -C. a bD. ab3.下列各对数中,数值相等的数是( )A. 23与32B. 23-与()23-C. ()332⨯与332⨯D. 32-与()32- 4.有理数232(1),(1),1,1,(1)------中,其中等于1的个数是( )A.2个B.3个C.4个D.5个 5.下列计算①21124⎛⎫-= ⎪⎝⎭;②239-=;③22455⎛⎫= ⎪⎝⎭;④21139⎛⎫--= ⎪⎝⎭;⑤()224-=,其中正确的有( )A.1B.2C.3D.46.下列各组数中,不是互为相反数的是( )A.(3)--与(3)+-B.23-与2(3)-C.3--与3+D.3(3)--与337.下列各组数中,结果一定相等的是( )A. 2a -与()2a -B. 2a 与()2a -- C. 2a -与()2a -- D. ()2a -与()2a -- 8.下列各组的两个数中,运算后结果相等的是( )A.34和43B.()53-和53-C.()42-和42-D.323⎛⎫ ⎪⎝⎭和323 9.下列各组数中,数值相等的是( )A.32-和3(2)-B.22-和2(2)-C.32-和23-D.101-和10(1)- 10.32-等于( )A.6-B.6C.8-D.8 11.化简()20201-的值是( ) A.1B.2020-C.2020D.1-二、填空题12.在有理数2223,3.5,(3),2,, 3.14159263⎛⎫------ ⎪⎝⎭中,负数有______个,分数有_____个. 13.若2a =,则2a =_________,3a =__________.14.计算()()2018201911---的结果为_________.15.若5a =,则a = ________;平方得36的数是_________.参考答案1.答案:D解析:2.答案:D解析:3.答案:D解析:4.答案:B解析:5.答案:B解析:6.答案:D解析:7.答案:C解析:8.答案:B解析:9.答案:A解析:10.答案:C解析:11.答案:A解析:12.答案:2;3解析:13.答案:4;±8解析:14.答案:2解析:15.答案:5±,6±解析:。

初一数学有理数的乘方试题

初一数学有理数的乘方试题

初一数学有理数的乘方试题1.正数的任何次幂都是______,负数的奇次幂是_________,负数的偶次幂是_______.【答案】正数;负数;正数【解析】本题考查的是乘方的法则根据乘方的法则直接进行解答即可.正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.2.用幂的形式可表示为______.【答案】【解析】此题考查了乘方的定义根据乘方的定义解答即可。

根据乘方的定义可得3.平方得9的数是_____,立方得-64的数是________【答案】3;-4【解析】此题考查了乘方的性质根据乘方的性质求解,即负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.,,,∴平方得9的数是,立方得-64的数是4.如果2+=0,那么=________.【答案】2【解析】本题考查的是非负数的性质根据几个非负数的和为0,这几个数均为0,即可求出的值,从而得到结果。

由题意得,解得,则5.计算3=_____ = ______ = ______ = ______________ _____ _________ _______【答案】-8;-9;;10000;-1;0;-0.00001;【解析】本题考查了有理数的乘方法则根据有理数的乘方法则即可得到结果。

;;;;;;,6.如果一个数的偶次幂是非负的,那么这个数是()A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数【答案】D【解析】本题考查的是有理数乘方的性质根据有理数乘方的性质:正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数,0的任何次幂都是0,即可判断。

如果一个数的偶次幂是非负的,那么这个数是任何有理数,故选D。

7.如果,那么的值是()A.1B.-1C.0D.1或0【答案】D【解析】本题考查了有理数的乘方根据平方的定义从三个特殊的数0,1,-1中考虑即可得到结果。

,,故选D。

8.下列说法正确的是()A.一个数的平方一定大于这个数B.一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数【答案】D【解析】本题考查的是有理数平方的性质根据有理数平方的性质对各选项依次分析即可。

1.10有理数的乘方(5大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」

1.10有理数的乘方(5大题型提分练)2024-2025学年七年级数学上册同步精品课堂「含答案」

第一章 有理数1.10 有理数的乘方(5大题型提分练)知识点01 有理数的乘方1.乘方的概念:一般地,n 个相同的因数a 相乘,记作n a ,读作a 的n 次方.求n 个相同因数的积的运算,叫做乘方.2.乘方的结果叫做幂(power );在n a 中,a 叫做底数(base number ),n 叫做指数(exponent ).题型一 有理数幂的概念理解1.35-的意义是( )A .5-乘以3B .35的相反数C .3个5-相乘D .3个5-相加2.下列说法正确的是( )A .82-的底数是2-B .52表示5个2相加C .3(3)-与33-意义相同D .323-的底数是23.计算232223333m n ´´´++++6447448L L 1442443个个=( )A .23nmB .23mn C .32m nD .23m n4.()()()()3333-´-´-´-可以表示为( )A .34-+B .()43´-C .()43-D .()()()()3333-+-+-+-5.33-的底数是.6.底数是35,指数是2的幂写成 .7.在432æö-ç÷èø中底数是 ,指数是 .8.在()52-中,底数是 ,指数是 ,幂是 .9.把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数各是什么.(1)()()()()()3.14 3.14 3.14 3.14 3.14----´´´´-;(2)222222555555´´´´´10.仔细观察下列算式:222(24)242424´=´´´=´,222(37)373737´=´´´=´.(1)()2ab = ;(2)()3ab = ;(3)()nab = .题型二 有理数的乘方运算11.计算:232æö--=ç÷èø( )A .92B .92-C .94D .94-12.若一个数的平方为64,则这个数是( )A .8B .−8C .32D .8±13.计算:()()2013212-´-正确的结果为( )A .8052B .8052-C .4D .4-14.设n 是一个正整数,则10n 是( )A .10个n 相乘所得的积B .一个()1n -位整数C .一个n 位整数D .一个1后面有n 个0的数15.()()320.254-´-=.16.计算:323æö=ç÷èø;323öæ-=ç÷èø;323= .17.已知a ,b 满足3264a b ==,那么a b += .18.已知n 为正整数,计算()()22111nn +---的结果是 ;19.计算:23493( 3.2)0.434æö-+´--¸ç÷èø.20.我们已经学习过“乘方”运算,下面给同学们介绍一种新的运算,即对数运算.定义:如果b a N =(0,1,0)a a N >¹>),则b 叫做以a 为底N 的对数,记作log Na b =,例如:因为35125=,所以125log53=;因为211121=,所以121log112=.(1)填空:6log6=_______,8log 2=______;(2)如果()2log 24m -=,求m 的值.题型三 有理数乘方逆运算21.20202021(0.125)8-´等于( )A .8-B .8C .0.125D .0.125-22.已知28.6274.3044=,若20.743044x =,则x 的值( )A .86.2B .0.862C .0.862±D .86.2±23.()2222636,23234936´´´====,由此你能算出3363212æö=ç÷èø´( )A .6B .8C .18D .十分麻烦24.若x 、y 、z 是三个连续的正整数,若x 2=44944,z 2=45796,则y 2=( )A .45 369B .45 371C .45 465D .46 48925.已知 225a =,那么=a .26.已知29x =,则x = ,若()334x =-,x = .27.规定两数a ,b 之间的一种运算,记作:(),a b ,若c a b =,则(),a b c =,我们叫(),a b 为“雅对”.根据上述规定,()2,4-=.28.一般地,n 个相同因数a 相乘:n a a a a a ×××14424L 43个记为n a .如328=,此时3叫做以2为底的8的对数,记做2log 8(即2log 83=).根据上述定义,计算2231(log 16)log 813-的值为 .29.已知||5a =,29b =,且0ab <,求a b -的值.30.解答题;(1)231134624æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø.(2)已知229x y ==,,且x y >,求 x y +的值题型四 乘方运算的符号规律31.在计算3333(2)(2)(2)(2)-+-+-+-时,结果可表示为( )A .52-B .62-C .42-D .24-32.有下列各数:①21-;②2(1)--;③31-;④4(1)--,其中结果等于1-的是( )A .①②③B .①②④C .②③④D .①②③④33.当0a <时,下列式子:①20230a <;②2023a =2023()a --;③20242024()a a =-;④2023a =2023a -中,成立的有( )A .①②③B .②③④C .①②④D .①③④34.通过计算器计算发现:211121=,211112321=,211111234321=……,按照以上的规律计算21111111的结果是( )A .123454321B .1234564321C .1234567654321D .12345678765432135.4()m m --=.36.若│x -1│+(y +2)2=0,则x y = 37.计算:()20201-的结果为.38.若()2|1|20x y -++=,则()2021x y += .39.求11(1)(1)(1)44n n n n ++--+--的值(n 为正整数)40.判断下列各式计算结果的正负:(1)12(6)-;(2)9(0.0033)-;(3)85-;(4)1125æö-ç÷èø.题型五 乘方的应用41.一张纸厚度为0.2mm ,假设可以无限对折,那么对折10次后,纸的高度为( )A .102.4mmB .204.8mmC .2mmD .2cm42.某种细菌每分钟分裂成3个,一个细菌经过3分钟分裂,再继续分裂t 分钟后共分裂成( )个.A .9tB .9tC .33tD .33t+43.一张纸的厚度大约为0.09mm ,如图,将其对折、压平,称作第1次操作,再将其对折、压平,称作第2次操作…假设这张纸足够大,每一次也能压得足够平整,如此重复,则第10次操作后的厚度最接近于( )A .数学课本的厚度B .姚明的身高C .一层楼房的高度D .一支中性笔的长度44.小明的Word 文档中有一个如图1的实验中学Logo ,他想在这个Word 文档中用1000个这种Logo ,设计出一幅如图2样式的图案.他使用“复制-粘贴”(用鼠标选中Logo ,右键点击“复制”,然后在本Word 文档中“粘贴” )的方式完成,则他需要使用“复制-粘贴”的次数至少为( )A .9次B .10次C .11次D .12次45.计算:2023202422-= .46.一个正方体的棱长扩大3倍,则它的体积扩大 倍.47.长方体的长是4210´厘米,宽是31.510´厘米,高是3310´厘米,那么它的体积是 立方厘米.48.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再拉伸,反复几次,如草图所示.这样捏合到第8次后可拉出根细面条.49.某企业今年的利润300万元,预计利润的年平均增长率为10%,则后年该企业的利润是多少万元?50.如图是某种细胞分裂示意图,这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个.根据此规律可得:(1)这样的一个细胞经过2次分裂后可分裂成 个细胞;(2)这样的一个细胞经过5次分裂后可分裂成 个细胞;(3)这样的一个细胞经过n (n 为正整数)次分裂后可分裂成 个细胞.51.4(3)-表示( )A .3-与4的积B .4个3-的积C .4个3-的和D .3个4-的积52.如果等式2(23)1x x +-=,则等式成立的x 的值的个数为( )A .1个B .2个C .3个D .4个53.定义运算:若m a b =,则log (0)a b m a =>,例如328=,则2log 83=.运用以上定义,计算:53log 125log 81-=( )A .1-B .2C .1D .454.观察下列三组数的运算:3(2)8-=-,382-=-;3(3)27-=-,3327-=-;3(4)64-=-,3446-=-.联系这些具体数的乘方,可以发现规律.下列用字母a 表示的式子:①当a<0时,33()a a =-;②当0a >时,33()a a -=-.其中表示的规律正确的是( )A .①B .②C .①、②都正确D .①、②都不正确55.有一种细菌,经过1分钟分裂成2个,再过1分钟,又发生了分裂,变成4个.把这样一个细菌放在瓶子里繁殖,直至瓶子被细菌充满为止,用了1小时,如果开始时,就在瓶子里放入这样的细菌16个,那么细菌充满瓶子所需要的时间为( )A .44分钟B .56分钟C .半小时D .1小时56.215æö-ç÷èø的底数是.57.已知216x =,3y =,0xy <,那么x y -= .58.若a 、b 、c 、d 是互不相等的整数()a b c d <<<,且121abcd =,则c d a b += .59.《庄子》中记载:“一尺之捶,日取其半,万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍,每天截取它的一半,永远也截不完.若按此方式截一根长为64米的木棍,第5天截取后木棍剩余的长度是 米.60.如果22(3)0a b ++-=,求b a 的值.61.阅读下列各式:222()a b a b ×=×,333()a b a b ×=×,444()a b a b ×=×,555()a b a b ××=…解答下列问题:(1)猜想:()n a b ×=_____.(2)计算:()2022202120000.12524-´´.62.(1)计算下面两组算式:①(3×5)2与32×52 ;②[(-2)×3]2与(-2)2×32 ;(2)根据以上计算结果猜想: (ab )3= (直接写出结果)(3)猜想与验证:当n 为正整数时,(ab )n 等于什么?请你利用乘方的意义说明理由.63.在计算1+2+22+23+…+299+2100时,可以先设S =1+2+22+23+…+299+2100,然后在等式两边同乘以2,则有2S =2+22+23+…+299+2100+2101,最后两式相减可得:2S -S =(2+22+23+…+299+2100+2101)-(1+2+22+23+…+299+2100)=2101-1,即得S =2101-1.即1+2+22+23+…+299+2100=2101-1.根据以上方法,计算:1+(12)+(12)2+(12)3+…+(12)2019+(12)2020.64.如果10b n =,那么b 为n 的“劳格数”,记为()b d n =.由定义可知:10b n =与()b d n =表示b 、n 两个量之间的同一关系.(1)根据“劳格数”的定义,填空:(10)d = ,2(10)d -=______;(2)“劳格数”有如下运算性质:若m 、n 为正数,则()()()d mn d m d n =+,()()()md d m d n n =-;根据运算性质,填空:3()()d a d a =________.(a 为正数)(3)若2d ()0.3010=,分别计算4d ();5d ().1.B【分析】本题考查了有理数的乘方和有理数的乘法,相反数,解题的关键是掌握有理数的乘方和有理数的乘法,相反数的定义.利用有理数的乘方,有理数的乘法,相反数的定义判断.【详解】解:35-的意义是35的相反数,只有选项B 符合题意,故选:B .2.D【分析】本题主要考查了有理数的乘方.根据乘方的意义,进行判断即可.【详解】解:A 、82-Q 的底数是2,∴此选项的说法错误,故不符合题意;B 、52Q 表示5个2相乘,∴此选项的说法错误,故不符合题意;C 、3(3)-Q 表示3个(3)-相乘,33-表示3个3相乘的相反数,∴它们表示的意义不同,故不符合题意;D 、Q 323-的底数是2,∴此选项的说法正确,故此选项符合题意,故选:D .3.B【分析】本题考查了有理数的乘方,掌握求n 个相同因数积的运算,叫做乘方是解题的关键.根据幂的意义和乘法是相同加数的和的简便运算即可得出答案.【详解】解:原式2=3mn ,故选:B 4.C【分析】本题考查了幂的意义,根据题意表示成幂的形式,即可求解.【详解】解:()()()()3333-´-´-´-可以表示为()43-,故选:C .5.3【分析】本题考查了有理数乘方的定义“一般地,n 个相同的因数a 相乘,记作n a ,这种运算叫做乘方,其中,a 叫底数,n 叫指数”,熟记有理数乘方的定义是解题关键.根据有理数的乘方的定义即可解答.【详解】解:根据乘方的定义,33-的底数是3.故答案为:3.6.235æöç÷èø【分析】本题考查了幂的概念,根据幂的书写规则即可求解.注意分数为底时,需要把底数加括号.【详解】解:底数为35,指数为2,写成235æöç÷èø,故答案为:235æöç÷èø.7.32- 4【分析】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.根据幂的定义中指数与底数的说明解答本题.【详解】解:在432æö-ç÷èø中底数是32-,指数是4,故答案为:32-,48. 2- 5()52-【分析】本题考查有理数的乘方:求几个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂,记作n a ,其中,a 叫做底数,n 叫做指数.根据有理数乘方的意义进行判定即可.【详解】解:在()52-中,底数是2-,指数是5,幂是()52-.故答案为:2-,5,()52-.9.(1)()53.14-,底数为 3.14-,指数为5(2)625æöç÷èø,底数为25,指数为6【分析】本题考查乘方定义,乘方是一种特殊的乘法运算,幂是乘方的结果,当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括起来再写指数.首先化成幂的形式,再指出底数和指数,熟记乘方定义是解决问题的关键.【详解】(1)解:()()()()()()53.14 3.14 3.14 3.14 3.14 3.14----=-´´´´-,\底数为 3.14-,指数为5;(2)解:622222255555255´´æöç÷è´´ø´=,\底数为25,指数为6.10.(1)22a b (2)33a b (3)n na b 【分析】(1)根据有理数的乘方的意义,有理数的乘法运算进行计算即可求解;(2)根据有理数的乘方的意义,有理数的乘法运算进行计算即可求解;(3)根据(1)(2)得出结论,即可求解.【详解】(1)()2ab =22ab ab a b ´=,故答案为:22a b .(2)()3ab =33ab ab ab a b ´´=,故答案为:33a b .(3)()n n n n ab n a n bab ab ab ab a a a b b b a b =´´×××´=´´×××´´´´×××´=14424431424314243个个个故答案为:n n a b .【点睛】本题考查了有理数乘方的意义,熟练掌握幂的概念是解题的关键.11.D【分析】本题主要考查有理数的乘方计算,根据有理数的乘方运算法则计算即可得出答案,熟练掌握有理数的乘方计算的运算法则是解此题的关键.【详解】解:29432æöç÷èø=---.故选:D .12.D【分析】本题考查了有理数的乘方.根据有理数的乘方,即可求解.【详解】解:∵()2864±=,∴若一个数的平方等于64,则这个数是8±,故选:D .13.D【分析】本题主要考查有理数的乘方以及有理数的乘法,熟练掌握有理数的乘方是解决本题的关键.根据有理数的乘方以及有理数的乘法解决本题.【详解】解:()201321(2)-´-14=-´4=-.故选:D .14.D【分析】本题考查了有理数乘方的定义,根据乘方的定义逐项判断即可得出答案,解决本题的关键是一定要完全理解n a 表示n 个a 相乘.【详解】解:n 是一个正整数,则10n 表示的是n 个10相乘所得的结果,它是一个()1n +位的整数,故A 、B 、C 错误,D 正确,故选:D .15.14-##0.25-【分析】本题考查了含乘方的有理数运算,分别计算乘方再算乘法即可.【详解】解:()()()33221110.2544164644æö-´-=-´-=-´=-ç÷èø,故答案为:14-.16. 827 827- 83##223【分析】本题考查有理数的乘方运算,熟练掌握有理数的乘方运算法则是解决问题的关键.【详解】解:3332283327æö==ç÷èø;()33328272133æöæö-=-´÷=÷øèø-ççè;32833=;故答案为:827;827-;83或223.17.10【分析】本题考查有理数的乘方等知识.利用有理数的乘方求出a ,b 的值,再代入计算即可求解.【详解】解:3264a b ==Q ,6a \=,4b =,10a b \+=.故答案为:10.18.2【分析】本题考查有理数的乘方,根据有理数乘方运算法则进行计算即可.【详解】解:()()22111n n +---()11=--11=+2=,故答案为:2.19.15-【分析】此题考查了有理数的运算,原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后加减运算即可.【详解】解:23493( 3.2)0.434æö-+´--¸ç÷èø16927894=-+´+2748=-++15=-;20.(1)1,3(2)18m =【分析】本题考查了新定义,有理数的乘方;(1)根据有理数的乘方和对数的定义求解即可;(2)根据4216=结合对数的定义可得216m -=,进而可求m 的值.【详解】(1)解:∵166=,328=,∴6log 61=,8log 23=,故答案为:1,3;(2)∵()2log 24m -=,而4216=,∴216m -=,∴18m =.21.B【分析】根据有理数的乘方进行计算即可.【详解】解:20202021(0.125)8-´202020201888æö=´´ç÷èø8=.故选B【点睛】本题考查了有理数的乘方运算,掌握有理数的乘方运算是解题的关键.22.C【分析】根据两式结果相差2位小数点,利用乘方的意义即可求出x 的值.【详解】解:∵28.6273.96=,20.7396x =,∴220.862x =,则0.862x =±.故选C .【点睛】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解题的关键.23.B 【分析】先把原式变形为333331222æöç÷ø´è´,从而得到3331222æöç÷ø´´è,即可求解.【详解】解:3363122æöç÷èø´333331222æö=ç´÷ø´è333331222æö=ç÷ø´è´3331222æö=ç÷ø´´è33321=´=1×8=8故选:B .【点睛】本题主要考查了有理数乘方运算,掌握有理数乘方的意义是解题的关键.24.A【分析】根据有理数的乘方运算求出x 、y 即可解答.【详解】解:∵x 、y 、z 是三个连续的正整数,∴y =x +1,∵x 2=44944=2122,∴x =212,∴y =213,∴y 2=2132=45 369,故选:A .【点睛】本题考查有理数的乘方,熟练掌握有理数的乘方运算是解答的关键.25.5±【分析】本题考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的意义是解题的关键.【详解】解:∵225a =,∴5a =±.故答案为:5±.26. 3± 4-【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算,解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则,准确计算.【详解】解:∵()239±=,∴3x =±,∵()334x =-,∴4x =-.故答案为:3±;4-.27.2【分析】本题主要考查了有理数的乘方运算,理解新运算是解题的关键.根据()224-=,再由新运算,即可求解.【详解】解:∵()224-=,∴()2,42-=.故答案为:2.28.2143##443【分析】本题主要考查定义新运算,有理数的乘方运算,根据对数的定义计算即可,读懂题目中定义的运算法则是解题的关键.【详解】解:2231(log 16)log 813-21443=-´,4163=-,2143=,故答案为:2143.29.8或-8【分析】先根据绝对值的性质求出a 的值,再根据乘方的运算法则求出b 的值,进而相减可得出结论.【详解】解:∵|a |=5,b 2=9,∴a =±5,b =±3,∵ab <0,∴当a =5时,b =-3,∴a -b =5+3=8;当a =-5时,b =3,∴a -b =-5-3=-8.【点睛】本题考查了绝对值的意义,有理数的乘法和乘方,熟知有理数乘方的法则是解答此题的关键.30.(1)2-(2)1-或5-【分析】(1)先将除法转化为乘法,然后根据乘法分配律进行计算;(2)根据绝对值的意义,以及乘方的意义,分别求得,x y 的值,代入即可求解.【详解】(1)解:231134624æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø231()(24)346=-+´-16184=-+-2=-(2)因为2x =, 所以2x =或2x =-因为29y =,所以3y =或=3y -又因为x y >,所以当2x =时,=3y -,当2x =-时,=3y -故()23x y +=+-或()23x y +=-+-所以1x y +=-或5x y +=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算,绝对值的意义,乘方的逆运算,正确的计算是解题的关键.31.A【分析】根据含有乘方的有理数的运算法则即可求解.【详解】解:33332353(2)(2)(2)(2)(2)4222=-´=-+-+--´=-+-,故选:A .【点睛】本题主要考查乘方的意义,乘方的符号规律,掌握以上知识的是解题的关键.32.D【分析】根据有理数的乘方,以及相反数的求法,逐项判定即可.【详解】解:①211-=-,②2(1)1--=-,③311-=-,④4(1)1--=-,∴其中结果等于1-的是:①②③④.故选:D .【点睛】此题主要考查了有理数的乘方,以及相反数的求法,求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”.33.A【分析】根据负数的奇次幂是负数,偶次幂是正数即可解答.【详解】解:当0a <时,2023a 是负数,故①正确;20232023()a a =--,()20232023a a =--故②正确,④错误;20242024()a a =-,故③正确;综上所述,①②③正确.故选:A .【点睛】本题主要考查了有理数乘方的符号规律,掌握有理数乘方的符号规律:一个负数的奇次幂是负数,一个负数的偶次幂是正数.34.C【分析】根据已知条件可以得到这样的规律:对于由1组成的数字,当平方后最中间的数字是几,这个数字就是由几个1组成.【详解】解:根据已知条件可以得到这样的规律: 11的平方是121,中间的数字是2,111的平方是12321,中间的数字是3,…… 由此可以推断出:对于由1组成的数字,当平方后最中间的数字是几,这个数字就是由几个1组成;所以21111111的结果是1234567654321,故选C .【点睛】本题主要考查了观察式子找规律,找到对于由1组成的数字,当平方后最中间的数字是几,这个数字就是由几个1组成的规律是解题的关键.35.4mm --【分析】根据乘方去括号即可.【详解】解:44)(m m m m -=---.故答案为:4m m --.【点睛】本题主要考查了乘方,注意4()m -和4()m -的区别.36.2-【分析】1x -与22(y )+都是非负数,非负数之和为零,则每个非负数都等于0,可解出x 、y 的值代入即可.【详解】10x -³Q ,2(2)0y +≥,21(2)0x y \-++=,则有10x -=,20y +=,解得:1x =,=2y -,1(2)2x y \=-=-.故答案为:2-.【点睛】本题考查非负数的性质,几个非负数之和等于零,则每一个非负数都为0.37.1【分析】根据1-的偶次幂等于1,即可求得结果.【详解】解:()202011-=.故答案为:1.【点睛】此题考查了有理数的乘方,掌握有理数乘方的定义及计算法则是解题的关键.38.1-【分析】根据绝对值和平方式的非负性求出x 和y 的值,再根据有理数的乘方运算得出结果.【详解】解:∵10x -³,()220y +³,且()2120x y -++=,∴10x -=,20y +=,即1x =,=2y -,∴()()20212021121x y +=-=-.故答案是:1-.【点睛】本题考查绝对值和平方式的非负性,以及有理数的乘方运算,解题的关键是掌握这些知识点进行求解.39.n 为偶数时原式=12 ,n 为奇数是原式=0【详解】试题分析:分n 为奇数与偶数两种情况,求出原式的值即可.试题解析:当n 为偶数时,原式=11111104422+--=-=;当n 为奇数时,原式=111100044--+-=-=.40.(1)正(2)负(3)负(4)负【分析】根据有理数乘方的符号规律解答即可.【详解】(1)解: ∵12(6)-的指数是12,为偶数,负数的偶次幂是正数,∴12(6)-的结果为正;(2)解:∵9(0.0033)-的指数是9,为奇数,负数的奇次幂是负数,∴9(0.0033)-的结果为负;(3)解:∵85-表示的是85的相反数,正数的任何次幂都是正数,85的结果为正,所以85-的结果为负;(4)解:∵1125æö-ç÷èø的指数是11,为奇数,负数的奇次幂是负数,∴1125æö-ç÷èø的结果为负.【点睛】本题主要考查了有理数乘方的符号规律,掌握负数的偶次幂为正、奇次幂为负成为解答本题的关键.41.B【分析】此题考查了有理数的乘方,根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】解:根据题意得:100.22204.8mm ´=.故选:B .42.D【分析】本题考查了乘方的意义.掌握乘方的意义是解决本题的关键.根据每分钟分裂成3个,共分裂3+t 分钟,根据乘方的意义得结论.【详解】解:根据题意得:某种细菌经过3分钟分裂,再继续分裂t 分钟后共分裂成33t +个,故选:D .43.D【分析】本题考查数字变化的规律,依次求出每次操作后纸张的厚度,发现规律即可解决问题.【详解】解:由题知,第1次操作后的厚度为:0.092mm ´;第2次操作后的厚度为:20.092mm ´;第3次操作后的厚度为:30.092mm ´;¼,所以第n 次操作后的厚度为:0.092n mm ´;当10n =时,100.0920.0920.09102492.16n mm ´=´=´=,所以第10次操作后的厚度最接近于一支中性笔的长度.故选:D .44.B【分析】本题考查了有理数的乘方,理解题意是解题的关键.根据复制粘贴呈2倍的速度增加,所以求2的幂运算.【详解】解:10210241000=>Q ,925121000=<,故选:B45.20232-【分析】本题考查有理数的混合运算,先提公因数,再计算括号内的式子,然后算乘法即可.【详解】解:2023202422-20232(12)=´-20232(1)=´-20232=-,故答案为:20232-.46.27【分析】此题主要考查正方体体积公式,根据正方体的体积公式:3V a =,如果正方体的棱长扩大到原来的3倍,那么正方体的体积就扩大到原来的27倍.据此解答.【详解】解:3333327´´==答:正方体的棱长扩大3倍,体积扩大27倍.故答案为:27.47.10910´【分析】本题主要考查了有理数乘方的应用,根据长方体体积计算公式列式计算即可.【详解】解:31043210 1.510310910´´´=´´´立方厘米,∴它的体积为10910´立方厘米,故答案为:10910´.48.256【分析】此题考查了有理数乘方的应用,熟练掌握乘方的意义是解本题的关键.根据题意列出算式,计算即可得到结果.【详解】解:∵第1次后可拉出2根,第2次后可拉出2222´=根,第3次后可拉出32222´´=根,…∴第8次后可拉出82256=根,,故答案为:256.49.后年该企业的利润是363万元.【分析】此题主要考查了有理数乘方的实际应用.根据今年的利润300万元,年平均增长率为10%,所以明年的利润为()300110%+,则后年该公司应缴税为()2300110%+,据此计算即可求解.【详解】解:后年该公司应缴税为()2300110%363+=(万元).答:后年该企业的利润是363万元.50.(1)4(2)32(3)2n【分析】本题考查了有理数的乘方的应用;(1)根据题意,一次分裂成2个,则2次分裂成4个.(2)根据题意,5次分裂成52个;(3)根据规律可得n 次后分裂为2n 个【详解】(1)解:依题意,一次分裂成2个,则2次分裂成4个;故答案为:4.(2)解:依题意,5次分裂成5232=个;故答案为:32.(3)解:根据规律可得n 次后分裂为2n 个故答案为:2n .51.B【分析】根据有理数幂的概念理解逐项判断即可.【详解】解:根据有理数幂的概念可得,4(3)-表示4个3-的积.故选:B .【点睛】本题考查了有理数幂的概念理解,解决此题的关键是熟悉有理数幂的概念.52.B【分析】当20x +=时,2x =-,此时2370x -=-¹,成立;当231x -=时,2x =,此时24x +=,成立;当231x -=-时,1x =,此时23x +=,不成立;本题考查了幂的分类计算,分类是解题的关键.【详解】当20x +=时,2x =-,此时2370x -=-¹,成立;当231x -=时,2x =,此时24x +=,成立;当231x -=-时,1x =,此时23x +=,不成立;故选B .53.A【分析】先根据乘方确定345125381==、,根据新定义求出53log 1253log 814==、,然后代入计算即可.【详解】解:∵345125381==、,∴53log 1253log 814==、∴53log 125log 81-=,34=-,1=-.故选:A .【点睛】本题考查新定义对数函数运算、乘方的逆运算等知识点,仔细阅读题目中的定义,找出新定义运算的实质是乘方的逆运算是解答本题的关键.54.B【分析】根据三组数的运算的规律逐个判断即可得.【详解】解:由三组数的运算得:[]333222))8((-=-==----,[]3333(3)(3)27-=--=--=-,[]3334(4)(4)64-=--=--=-,归纳类推得:当a<0时,33()a a =--,式子①错误;由三组数的运算得:3328(2)-=-=-,33327(3)--=-=,33464(4)--=-=,归纳类推得:当0a >时,33()a a -=-,式子②正确;故选:B .【点睛】本题考查了有理数乘方的应用,正确归纳类推出一般规律是解题关键.55.B【分析】本题考查了同底数幂的乘法的应用,列出等式1622x a ´=是解此题的关键.先计算出装满一瓶的细菌2n ,个,设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过x 分钟就能分裂至满一瓶,则1622x n ´=,再根据1小时60=分,求解即可.【详解】解:一个细菌1分钟分裂成2个,2分钟分裂成4个,n 分钟分裂成2n 个,一个细菌经过1小时的繁殖能使瓶子充满,设将16个这种细菌放入同样的培养瓶中经过x 分钟就能分裂至满一瓶.1622x n \´=,422x n +\=,4x n\+=1Q 小时60=分,60456x \=-=,故选:B56.15【分析】根据有理数的乘方的有关定义即可解答.【详解】解:215æö-ç÷èø的底数为15.故答案为:15.【点睛】本题主要考查了有理数的乘方,熟练掌握乘方的定义是解本题的关键.求n 个相同,因数的积的运算叫乘方,乘方的结果叫做幂,在a 的n 次方中。

初一有理数的乘方习题

初一有理数的乘方习题

初一有理数的乘方习题有理数练习练习一(B级)(一)计算题:(1)23+(-73) (2)(-84)+(-49) (3)7+(-2.04) (4)4.23+(-7.57) (5)(-7/3)+(-7/6) (6)9/4+(-3/2) (7)3.75+(2.25)+5/4 (8)-3.75+(+5/4)+(-1.5)(二)用简便方法计算:(1)(-17/4)+(-10/3)+(+13/3)+(11/3) (2)(-1.8)+(+0.2)+(-1.7)+(0.1)+(+1.8)+(+1.4)(三)已知:X=+17(3/4),Y=-9(5/11),Z=-2.25,求:(-X)+(-Y)+Z的值(四)用">","0,则a-ba (C)若ba (D)若a<0,ba(二)填空题:(1)零减去a的相反数,其结果是_____________; (2)若a-b>a,则b是_____________数; (3)从-3.14中减去-π,其差应为____________; (4)被减数是-12(4/5),差是4.2,则减数应是_____________; (5)若b-a<-,则a,b的关系是___________,若a-b<0,则a,b的关系是______________; (6)(+22/3)-( )=-7(三)判断题:(1)一个数减去一个负数,差比被减数小. (2)一个数减去一个正数,差比被减数小. (3)0减去任何数,所得的差总等于这个数的相反数. (4)若X+(-Y)=Z,则X=Y+Z (5)若a<0,b|b|,则a-b>0练习二(B级)(一)计算: (1)(+1.3)-(+17/7) (2)(-2)-(+2/3) (3)|(-7.2)-(-6.3)+(1.1)|(4)|(-5/4)-(-3/4)|-|1-5/4-|-3/4|)(二)如果|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.(三)若a,b为有理数,且|a|<|b|试比较|a-b|和|a|-|b|的大小(四)如果|X-1|=4,求X,并在数轴上观察表示数X的点与表示1的点的距离.练习三(A级)(一)选择题:(1)式子-40-28+19-24+32的正确读法是( ) (A)负40,负28,加19,减24与32的和(B)负40减负28加19减负24加32 (C)负40减28加19减24加32 (D)负40负28加19减24减负32 (2)若有理数a+b+C<0,则( ) (A)三个数中最少有两个是负数(B)三个数中有且只有一个负数(C)三个数中最少有一个是负数(D)三个数中有两个是正数或者有两个是负数(3)若m<0,则m和它的相反数的差的绝对值是( ) (A)0 (B)m (C)2m (D)-2m (4)下列各式中与X-y-Z诉值不相等的是( ) (A)X-(Y-Z) (B)X-(Y+Z) (C)(X-y)+(-z) (D)(-y)+(X-Z)(1)有理数的加减混合运算的一般步骤是:(1)________;(2)_________;(3)________ _______;(4)__________________. (2)当b0,(a+b)(a-1)>0,则必有( ) (A)b与a同号(B)a+b 与a-1同号(C)a>1 (D)b1 (6)一个有理数和它的相反数的积( ) (A)符号必为正(B)符号必为负(C)一不小于零(D)一定不大于零(7)若|a-1|*|b+1|=0,则a,b的值( ) (A)a=1,b不可能为-1 (B)b=-1,a不可能为1 (C)a=1或b=1 (D)a与b的值相等(8)若a*B*C=0,则这三个有理数中( ) (A)至少有一个为零(B)三个都是零(C)只有一个为零(D)不可能有两个以上为零(二)填空题:(1)有理数乘法法则是:两数相乘,同号__________,异号_______________,并把绝对值_____, 任何数同零相乘都得__________________. (2)若四个有理数a,b,c,d之积是正数,则a,b,c,d中负数的个数可能是______________; (3)计算(-2/199)*(-7/6-3/2+8/3)=________________; (4)计算:(4a)*(-3b)*(5c)*1/6=__________________; (5)计算:(-8)*(1/2-1/4+2)=-4-2+16=10的错误是___________________; (6)计算:(-1/6)*(-6)*(10/7)*(-7/10)=[(-1/6)*(-6)][(+10/7)*(-7/10)]=-1的根据是_______(三)判断题:(1)两数之积为正,那么这两数一定都是正数; (2)两数之积为负,那么这两个数异号; (3)几个有理数相乘,当因数有偶数个时,积为正; (4)几个有理数相乘,当积为负数时,负因数有奇数个;(5)积比每个因数都大.练习(四)(B级)(一)计算题:(1)(-4)(+6)(-7) (2)(-27)(-25)(-3)(-4) (3)0.001*(-0.1)*(1.1) (4)24*(-5/4)*(-12/15)*(-0.12) (5)(-3/2)(-4/3)(-5/4)(-6/5)(-7/6)(-8/7) (6)(-24/7)(11/8+7/3-3.75)*24(二)用简便方法计算:(1)(-71/8)*(-23)-23*(-73/8) (2)(-7/15)*(-18)*(-45/14) (3)(-2.2)*(+1.5)*(-7/11)*(-2/7) (三)当a=-4,b=-3,c=-2,d=-1时,求代数式(ab+cd)(ab-cd)的值.(四)已知1+2+3+......+31+32+33=17*33,计算下式1-3+2-6+3-9-12+...+31-93+32-96+33-99的值练习五(A级)(一)选择题:(1)已知a,b是两个有理数,如果它们的商a/b=0,那么( ) (A)a=0且b≠0 (B)a=0 (C)a=0或b=0(D)a=0或b≠0 (2)下列给定四组数1和1;-1和-1;0和0;-2/3和-3/2,其中互为倒数的是( ) (A)只有(B)只有(C)只有(D)都是(3)如果a/|b|(b≠0)是正整数,则( ) (A)|b|是a的约数(B)|b|是a的倍数(C)a与b同号(D)a与b异号(4)如果a>b,那么一定有( ) (A)a+b>a (B)a-b>a (C)2a>ab (D)a/b>1(1)当|a|/a=1时,a______________0;当|a|/a=-1时,a______________0;(填>,0,则a___________0; (11)若ab/c0,则b___________0; (12)若a/b>0,b/c(-0.3)4>-106 (B)(-0.3)4>-106>(-0.2)3 (C)-106>(-0.2)3>(-0.3)4 (D)(-0.3)4>(-0.2)3>-106 (4)若a为有理数,且a2>a,则a的取值范围是( ) (A)a<0 (B)0<1 (C)a1 (D)a>1或a<0 (5)下面用科学记数法表示106000,其中正确的是( ) (A)1.06*105 (B)10.6*105 (C)1.06*106 (D)0.106*107 (6)已知1.2363=1.888,则123.63等于( ) (A)1888 (B)18880 (C)188800 (D)1888000 (7)若a是有理数,下列各式总能成立的是( ) (A)(-a)4=a4 (B)(-a)3=A4 (C)-a4=(-a)4 (D)-a3=a3 (8)计算:(-1)1-(-2)2-(-3)3-(-4)4所得结果是( ) (A)288 (B)-288 (C)-234 (D)280(二)填空题:(1)在23中,3是________,2是_______,幂是________;若把3看作幂,则它的底数是________,指数是________; (2)根据幂的意义:(-2)3表示________相乘; (-3)2v表示________相乘;-23表示________. (3)平方等于36/49的有理数是________;立方等于-27/64的数是________ (4)把一个大于10的正数记成a*10n(n为正整数)的形成,a的范围是________,这里n比原来的整数位数少_________,这种记数法称为科学记数法; (5)用科学记数法记出下面各数:4000=___________;950000=________________;地球的质量约为49800...0克(28位),可记为________; (6)下面用科学记数法记出的数,原来各为多少105=_____________;2*105=______________;9.7*107=______________9.756*103=_____________ (7)下列各数分别是几位自然数7*106是______位数1.1*109是________位数; 3.78*107是______位数1010是________位数; (8)若有理数m 0,b0 (B)a-|b|>0 (C)a2+b3>0 (D)a<0 (6)代数式(a+2)2+5取得最小值时的a值为( ) (A)a=0 (B)a=2 (C)a=-2 (D)a0 (B)b-a>0 (C)a,b互为相反数; (D)-ab (C)a(5)用四舍五入法得到的近似数1.20所表示的准确数a的范围是( )(A)1.195≤a<1.205 (B)1.15≤a<1.18 (C)1.10≤a<1.30 (D)1.200≤a<1.205 (6)下列说法正确的是( ) (A)近似数3.80的精确度与近似数38的精确度相同; (B)近似数38.0与近似数38的有效数字个数一样(C)3.1416精确到百分位后,有三个有效数字3,1,4; (D)把123*102记成1.23*104,其有效数字有四个.(二)填空题:(1)写出下列由四舍五入得到的近似值数的精确度与有效数字: (1)近似数85精确到________位,有效数字是________; (2)近似数3万精确到______位,有效数字是________; (3)近似数5200千精确到________,有效数字是_________; (4)近似数0.20精确到_________位,有效数字是_____________. (2)设e=2.71828......,取近似数2.7是精确到__________位,有_______个有效数字;取近似数2.7183是精确到_________位,有_______个有效数字. (3)由四舍五入得到π=3.1416,精确到0.001的近似值是π=__________; (4)3.1416保留三个有效数字的近似值是_____________;(三)判断题:(1)近似数25.0精确以个痊,有效数字是2,5; (2)近似数4千和近似数4000的精确程度一样; (3)近似数4千和近似数4*10^3的精确程度一样; (4)9.949精确到0.01的近似数是9.95.练习八(B级)(一)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求保留三个有效数字): (1)37.27 (2)810.9(3)0.0045078 (4)3.079(二)用四舍五入法对下列各数取近似值(要求精确到千位): (1)37890.6 (2)213612.4(3)1906.57(三)计算(结果保留两个有效数字): (1)3.14*3.42 (2)972*3.14*1/4练习九(一)查表求值:(1)7.042 (2)2.482 (3)9.52 (4)2.0012 (5)123.42 (6)0.12342 (7)1.283 (8)3.4683 (9)(-0.5398)3 (10)53.733(二)已知2.4682=6.901,不查表求24.682与0.024682的值(三)已知5.2633=145.7,不查表求(1)0.52633 (2)0.05263 (3)52.632 (4)52633(四)已知21.762^2=473.5,那么0.0021762是多少保留三个有效数字的近似值是多少(五)查表计算:半径为77cm的球的表面积.(球的面积=4π*r2)有理数练习题鉴于部分学校可能会举行入学实验班的选拔考试,可能会涉及到初一的部分内容。

七年级数学上册有理数的乘方练习题

七年级数学上册有理数的乘方练习题

七年级数学上册有理数的乘方练习题(含答案解析)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、填空题1.根据有理数乘方的意义,算式3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭可表示为__________.2.已知a ,b (b +3)2=0,则(a +b )2022的值为 _____.3.()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为____.4.现定义一种新运算(),a b ,若c a b =,则(),a b c =,例如:∵4381=,∵()3,814=.依据上述运算规则,计算()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭的结果是______. 5.在2,﹣3,4,﹣5这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大是______.6.按一定规律排列的单项式:2a -,34a ,49a -,516a ,625a -,…,第n 个单项式是__________.二、单选题7.等号左右两边一定相等的一组是( )A .()a b a b -+=-+B .3a a a a =++C .()222a b a b -+=--D .()a b a b --=-- 8.如图,点A 、B 表示的实数互为相反数,则点B 表示的实数是( )A .2B .-2C .12 D .12- 9.与3的乘积等于﹣1的数是( )A .﹣3B .3C .13D .13- 10.对于(﹣4)3和﹣43,下列说法正确的是( )A .底数相同,指数相同B .底数不同,指数不同C .底数相同,运算结果不同D .底数不同,运算结果相同11.观察式子:12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…,请你判断20197的结果的个位数是( ) A .1 B .3 C .7 D .9三、解答题12.计算(1)(﹣12)﹣(﹣20)+(﹣8)﹣15(2)(﹣1)4 + 16 ÷(﹣2)3﹣| 1﹣3 |13.()23-与23-有什么不同?结果相等吗?14.观察以下等式:第1个等式:()()()22221122122⨯+=⨯+-⨯,第2个等式:()()()22222134134⨯+=⨯+-⨯,第3个等式:()()()22223146146⨯+=⨯+-⨯,第4个等式:()()()22224158158⨯+=⨯+-⨯,……按照以上规律.解决下列问题:(1)写出第5个等式:________;(2)写出你猜想的第n 个等式(用含n 的式子表示),并证明.参考答案:1.53()5- 【分析】根据有理数乘方的意义进行化简即可; 【详解】解:3333355555⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=53()5-, 故答案为:53()5- 【点睛】本题考查了有理数乘方,明确乘方的意义是解题的关键,本题是基础题.2.1【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值,然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解:(b +3)2=00,(b +3)2≥0,∵a ﹣2=0,b +3=0,解得a =2,b =﹣3,所以,(a +b )2022=(2﹣3)2022=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了非负数的性质.解题的关键是掌握非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0.3.3(3)-【分析】根据乘方的定义即可解答.【详解】算式()()()333-⋅-⋅-用幂的形式可表示为3(3)-.故答案为3(3)-.【点睛】本题考查乘方的定义:求n 个相同因数积的运算叫做乘方,解题的关键是熟练掌握幂的形式. 4.5【分析】根据新运算定义求出(5,125)=3,11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2,代入计算即可. 【详解】解:∵35125=,∵(5,125)=3, ∵211416⎛⎫= ⎪⎝⎭, ∵11,416⎛⎫ ⎪⎝⎭=2,∵()115,125,416⎛⎫+ ⎪⎝⎭=3+2=5, 故答案为:5.【点睛】此题考查了新定义运算,正确掌握有理数的乘方运算是解题的关键.5.15【分析】两个数相乘,同号得正,异号得负,且正数大于一切负数,所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可.【详解】解:2×4=8,(﹣3)×(﹣5)=15,15>8.∵积最大是15.故答案为:15.【点睛】本题主要考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较,关键要明确不为零的有理数相乘的法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.6.21(1)n n n a +-【分析】根据单项式的正负号、系数、次数与排列位置的关系列代数式即可;【详解】解:∵2a -=1211(1)1a +-,34a =2221(1)2a +-,49a -=3231(1)3a +-,516a =4241(1)4a +-,…,21(1)n n n a +-,故答案为:21(1)n n n a +-;【点睛】本题考查了单项式的变化规律,掌握乘方的性质和运算法则是解题关键.7.C【分析】利用去括号法则与正整数幂的概念判断即可.【详解】解:对于A ,()a b a b -+=--,A 错误,不符合题意;对于B ,3a a a a =⋅⋅,B 错误,不符合题意;对于C ,2()22a b a b -+=--,C 正确,符合题意;对于D ,()a b a b --=-+,D 错误,不符合题意.故选:C .【点睛】本题考查了去括号法则,以及正整数幂的概念,熟练掌握相关定义与运算法则是解题的关键. 8.A【分析】根据互为相反数的两个数的和为0即可求解.【详解】解:因为数轴上两点A,B表示的数互为相反数,点A表示的数是-2,所以点B表示的数是2,故选:A.【点睛】此题考查了相反数的性质,数轴上两点间的距离,解题的关键是利用数形结合思想解答.9.D【分析】根据有理数的乘法即可求得.【详解】解:13=13-⨯-,∴与3的乘积等于﹣1的数是13 -,故选:D.【点睛】本题考查了有理数的乘法,熟练掌握和运用有理数的乘法法则是解决本题的关键.10.D【分析】根据幂的性质判断即可;【详解】由(﹣4)3和﹣43可知:指数相同,底数不同,()3464-=-,3446-=-,运算结果相同;故选D.【点睛】本题主要考查了幂的认识和运算,准确分析判断是解题的关键.11.B【分析】通过观察可知个位数字是7,9,3,1四个数字一循环,根据这一规律用2019除以4,根据余数即可得出答案.【详解】解:∵12345677749734372401716807==7117649====、、、、、、…,∵个位数字以7、9、3、1这4个数字一循环,∵2019÷4=504…3,∵20197的个位数字与73的个位数字相同是3.故选:B.【点睛】此题主要考查了数字类规律,正确得出尾数变化规律是解题关键.12.(1)-15(2)-3【分析】(1)根据有理数的加减计算法则求解即可;(2)根据含乘方的有理数混合计算法则求解即可.(1)解:原式1220815=-+--15=-;(2)解:原式()11682=+÷--122=--3=-.【点睛】本题主要考查了有理数的加减计算,含乘方的有理数混合计算,熟知相关计算法则是解题的关键. 13.()23-表示2个-3相乘,而23-表示2个3的乘积的相反数;它们的结果不相等.【分析】根据乘方的意义,即可求解.【详解】解:()23-表示2个-3相乘,而23-表示2个3的乘积的相反数;它们的结果不相等,理由如下:∵()239-=,239-=-,∵()2233-≠-.【点睛】本题主要考查了乘方的运算及其意义,熟练掌握乘方的运算法则及其意义是解题的关键. 14.(1)()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯(2)()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅,证明见解析【分析】(1)观察第1至第4个等式中相同位置的数的变化规律即可解答;(2)观察相同位置的数变化规律可以得出第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅,利用完全平方公式和平方差公式对等式左右两边变形即可证明.(1)解:观察第1至第4个等式中相同位置数的变化规律,可知第5个等式为:()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯, 故答案为:()()()2222516101610⨯+=⨯+-⨯;(2)解:第n 个等式为()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅,证明如下:等式左边:()2221441n n n +=++,等式右边:[][]22(1)21(1)2n n n n +⋅+-+⋅ [][](1)21(1)2(1)21(1)2n n n n n n n n =+⋅+++⋅⋅+⋅+-+⋅[](1)411n n =+⋅+⨯2441n n =++,故等式()[][]22221(1)21(1)2n n n n n +=+⋅+-+⋅成立.【点睛】本题考查整式规律探索,发现所给数据的规律并熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键.。

初一数学有理数的乘方练习题及答案

初一数学有理数的乘方练习题及答案
有理数的乘方是有理数乘法运算的延续和拓展是继续学习整式运算方程函数等初中数学知识的基础接下来学习啦小编为你整理了初一数学有理数的乘方练习题及答案一起来看看吧
初一数学有理数的乘方练习题及答案
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七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

有理数的乘方一.选择题1、118表示()A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、-32的值是()A、-9B、9C、-6D、63、下列各对数中,数值相等的是()A、-32与-23B、-23与 (-2)3C、-32与(-3)2D、(-3×2)2与-3×224、下列说法中正确的是()A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4,这个C、-32 与 (-3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是()A、-24×5B、(1-2)×5C、(1-24)×5D、1-(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()A、-2B、2C、4D、2或-27、一个数的立方是它本身,那么这个数是()A、 0B、0或1C、-1或1D、0或1或-18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、-24×(-22)×(-2) 3=( )A 、 29B 、-29C 、-224D 、22410、两个有理数互为相反数,那么它们的n 次幂的值( ) A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( ) A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数D 、奇数 12、(-1)2001+(-1)2002÷1-+(-1)2003的值等于( )A 、0B 、 1C 、-1D 、2 二、填空题1、(-2)6中指数为 ,底数为 ;4的底数是 ,指数是 ;523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ,指数是 ,结果是 ;2、根据幂的意义,(-3)4表示 ,-43表示 ;3、平方等于641的数是 ,立方等于641的数是 ;4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 ;5、平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 ;6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ,=-433 ;7、()372⋅-,()472⋅-,()572⋅-的大小关系用“<”号连接可表示为 ;8、如果44a a -=,那么a 是 ;9、()()()()=----20022001433221 ;10、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 ;11、若032>b a -,则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷---解答题1、按提示填写:2、有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚?3、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?4、你吃过“手拉面”吗?如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折,……如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?探究创新乐园1、你能求出1021018.0⨯的结果吗?1252、若a是最大的负整数,求200320012000a2002+的值。

2024-2025学年北师大版七年级数学上册 有理数的乘方 练习题(课件) 有理数的乘方

2024-2025学年北师大版七年级数学上册  有理数的乘方 练习题(课件) 有理数的乘方
乘方,我们把2÷2÷2记作2③,读作“2的圈3次方”,
(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)记作(-3)④,读作“(-3)的
利用乘方的意义说明理由.
【解】( ab ) n = anbn ,理由如下:
( ab ) n =
··⋯·
个相乘

··⋯·
·
··⋯·
个相乘 个相乘
n 1n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
(4)利用上述结论,求(-4)2 024×0.252 025的值.
【解】(-4)2 024×0.252 025
27=128,所以 n =7.故捏合7次后有128根细面条.
捏合了10次后有210=1 024(根)细面条.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
13. (1)计算下面两组算式:
①(3×5)2与32×52;
② (−) × 与(-2)2×32.
【解】①(3×5)2=152=225,
32×52=9×25=225.
=(-4)2 024×0.252 024×0.25
=(-4×0.25)2 024×0.25
=(-1)2 024×0.25
=0.25.
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14. [新视角·新定义题·2024·天津和平区期末]规定:求若干
个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方,如

七年级数学有理数的乘方练习题含答案

七年级数学有理数的乘方练习题含答案

有理数的乘方一.选择题1、118表示()A、11个8连乘B、11乘以8C、8个11连乘D、8个别1相加2、-32的值是()A、-9B、9C、-6D、63、下列各对数中,数值相等的是()A、-32与-23B、-23与 (-2)3C、-32与(-3)2D、(-3×2)2与-3×224、下列说法中正确的是()A、23表示2×3的积B、任何一个有理数的偶次幂是正数4,这个C、-32 与 (-3)2互为相反数D、一个数的平方是92数一定是35、下列各式运算结果为正数的是()A、-24×5B、(1-2)×5C、(1-24)×5D、1-(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于()A、-2B、2C、4D、2或-27、一个数的立方是它本身,那么这个数是()A 、 0B 、0或1C 、-1或1D 、0或1或-18、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是( )A 、正数B 、负数C 、 非负数D 、任何有理数9、-24×(-22)×(-2) 3=( )A 、 29B 、-29C 、-224D 、22410、两个有理数互为相反数,那么它们的n 次幂的值( )A 、相等B 、不相等C 、绝对值相等D 、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( )A 、正数B 、负数C 、正数或负数D 、奇数12、(-1)2001+(-1)2002÷1-+(-1)2003的值等于( ) A 、0 B 、 1 C 、-1 D 、2二、填空题1、(-2)6中指数为 ,底数为 ;4的底数是 ,指数是 ;523⎪⎭⎫ ⎝⎛-的底数是 ,指数是 ,结果是 ;2、根据幂的意义,(-3)4表示 ,-43表示 ;3、平方等于641的数是 ,立方等于641的数是 ;4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 ;5、平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 ;6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=-433 ; 7、()372⋅-,()472⋅-,()572⋅-的大小关系用“<”号连接可表示为 ;8、如果44a a -=,那么a 是 ;9、()()()()=----20022001433221Λ ;10、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 ;11、若032>b a -,则b 0计算题1、()42--2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛3、()20031-4、()33131-⨯--5、()2332-+-6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷ 9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----721322246 10、()()()33220132-⨯+-÷--- 解答题1、按提示填写:210次,那么它会有多厚?3、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?4、你吃过“手拉面”吗?如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折,……如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?探究创新乐园1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数,求2003200220012000a a a a +++的值。

初一数学有理数的乘方试题

初一数学有理数的乘方试题

初一数学有理数的乘方试题1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?有几个有效数字?(2);(3)【答案】精确到十分位,有4个有效数字;(2)精确到万分位,有3个有效数字;(3)精确到十位,有3个有效数字.【解析】本题考查了近似数和有效数.近似数精确到哪一位,应当看末位数字实际在哪一位;一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.(1)132.4精确到十分位,有4个有效数字;(2)0.0572精确到万分位,有3个有效数字;(3)5.08×103=5080,8在十位上,所以精确到十位,有3个有效数字.2.由四舍五入得到的近似数,它的有效数字的个数为()A.5个B.4个C.3个D.2个【答案】B【解析】本题考查有效数字的确定.一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是这个数的有效数字.近似数0.01020的有效数字有1、0、2、0四个,故选B.3.下列说法正确的是()A.近似数32与32.0的精确度相同B.近似数32与32.0的有效数字相同C.近似数5万与近似数5000的精确度相同D.近似数有3个有效数字【答案】D【解析】本题考查了近似数与有效数字的计算方法.精确到某一位,即对下一位的数字进行四舍五入.精确到0.1就是精确到十分位;精确到0.01就是精确到百分位;精确到0.001就是精确到千分位;精确到0.000 1就是精确到万分位,从左边第一个不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字A、近似数32.0精确到十分位,32精确到个位,精确度不相同,故本选项错误;B、近似数32.0有3、2、0共3个有效数字,32有3、2共2个有效数字,不相同,故本选项错误;C、近似数5万精确到万位,5000精确到千位,精确度不相同,故本选项错误;D、近似数0.0108有1、0、8共三个有效数字,正确.故选D4.精确到十分位是()A.2.59B.2.600C.2.60D.2.6【答案】D【解析】本题考查了近似数.求近似数,要看要求精确到的下一位,方法为四舍五入, 2.598十分位上的数字为5,下一位的数字为9,向十分位进1即可.∵2.598百分位上的数字为9,∴2.598精确到十分位是2.5+0.1=2.6,故选D.5.用科学记数法表示下列各数:(1)1万= ; 1亿= ;(2)80000000= ;= .【答案】(1)【解析】本题考查科学记数法的表示方法。

初一数学有理数的乘方试题

初一数学有理数的乘方试题

初一数学有理数的乘方试题1.计算:35;【答案】243【解析】根据乘方的概念即可得到结果.35=3×3×3×3×3=243.【考点】本题考查的是有理数的乘方点评:解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念:求几个相同因数的积的运算叫乘方.2.计算:(—2)4;【答案】16【解析】根据乘方的概念即可得到结果.(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16.【考点】本题考查的是有理数的乘方点评:解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念:求几个相同因数的积的运算叫乘方.3.计算:3×23【答案】24【解析】先算乘方,再算乘法,即可得到结果.3×23=3×2×2×2=24.【考点】本题考查的是有理数的混合运算点评:解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念:求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方,一定要分清底数和指数.4.计算:(-3×2)3【答案】-216【解析】先算乘法,再算乘方,即可得到结果.(-3×2)3=(-6)3=(-6)×(-6)×(-6)=-216.【考点】本题考查的是有理数的混合运算点评:解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念:求几个相同因数的积的运算叫乘方. 同时注意计算乘方,一定要分清底数和指数.5.一个数的平方等于它本身,这个数是.【答案】0或1【解析】根据乘方的概念即可得到结果.一个数的平方等于它本身,这个数是0或1.【考点】本题考查的是有理数的乘方点评:解答本题的关键是熟练掌握0或1的平方等于它本身.6. 43= ;【答案】64【解析】根据乘方的概念即可得到结果.43=64.【考点】本题考查的是有理数的乘方点评:解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念:求几个相同因数的积的运算叫乘方.7. (-1)10 =______;【答案】1【解析】根据乘方的概念即可得到结果.(-1)10 =1.【考点】本题考查的是有理数的乘方点评:解答本题的关键是熟练掌握-1的偶次方是1,-1的奇次方是-1.8. (-5) 2 =________;【答案】25【解析】根据乘方的概念即可得到结果.(-5)2 =25.【考点】本题考查的是有理数的乘方点评:解答本题的关键是熟练掌握乘方的概念:求几个相同因数的积的运算叫乘方.9.计算:;【答案】-【解析】先算乘方,再算乘法,即可得到结果.【考点】本题考查的是有理数的混合运算点评:解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的.10.计算:—22—(—2)2—23+(—2)3;【答案】-24【解析】先算乘方,再算乘法,即可得到结果.【考点】本题考查的是有理数的混合运算点评:解答本题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减,有括号要先算括号里的.。

七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)

七年级数学上册《有理数的乘方》同步练习题(附答案)一、选择题1、对乘积(−3)×(−3)×(−3)×(−3)记法正确的是( )A .-34B .(-3)4C .-(+3)4D .-(-3)42、下列计算:①(−12)2=14;②(25)2=45;③(−0.2)3=0.008;④−32=9;⑤−(−13)2=19.其中正确的是( )A .1个B .2个C .3个D .4个3、已知|x −3|+(2+y)2=0,则y x 的值为( )A .9B .−9C .−8D .84、计算(−23)2019×1.52020×(−1)2022的结果是( )A .23B .32C .−23D .−325、如图是一个计算程序,若输入a 的值为2-,则输出的结果应为( ).A .2B .2-C .±2D .−46、下列各数:①−12;②−(−1)2;③−13;④|−(−1)2|,其中结果等于−1的是( ) A .①①①B .①①①C .①①①D .①①①①7、若a =−0.1,则a ,1a ,a 3从小到大排列的顺序是( )A .a 3<a <1aB .a <1a <a 3C .1a <a <a 3D .a <a 3<1a8、观察下列等式:3¹=3,3²=9,3³=27,…,则3+32+…+32019的末位数字是( )A.0B.1C.3D.99、设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为()A. a<b<cB. b<a<cC. c<b<aD. b<c<a二、填空题10、定义运算:若a m=b,则log a b=m(a>0),例如23=8,则log28=3.运用以上定义,计算:log5125−log381=______.11、观察下列各式:1-122=12×32,1-132=2433,1-142=34×54⋯,根据上面的等式所反映的规律(1-122)(1-132)(1-142)⋯(1−120192)=________12、几个相同的加数相加,可以简化记为乘法:(1)3+3+3+3+3=________(2)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=_____________若干个非零数连乘,确定乘积符号的方法是:若有奇数个负因数,则得_________;若有偶数个负因数,则得_________13、求n个相同因数的积的运算,叫做_____,乘方的结果叫做______.在n a中,a叫做______,n叫做______.当n a看做a的n次方的结果时,也可读作“___________”.14、有理数乘方的符号法则:负数的奇次幂是________,负数的偶次幂是__________.正数的任何次幂都是________,0的任何正整数次幂都是______.15、有理数的混合运算顺序:①先算______,再算乘除,最后算______;②同级运算,从___到___进行;③如果有括号,要先算__________的运算.(按小括号、中括号、大括号依次进行)16、(-5)2的底数是____,指数是____,(-5)2表示2个____的乘积,叫做____的2次方,也叫做-5的_____.三、计算题17、计算:(1)﹣12+11﹣10+26;(2)413 991899()9918555⨯+⨯--⨯;(3)−32−35÷(−7)+18×(−13)2.18、计算:(1)−3−(−8)+(−6)+(+10)(2)−14+|3−5|−8÷(−2)×12(3)3×(−1)3+(−5)×(−3)(4)(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)19、计算:(1)17+(−2)−(−67)(2)6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34)(3)−23+|2−3|−2×(−1)2013(4)−14−[1−(1−0.5×13)×6].参考答案一、选择题1、B【分析】根据乘方的意义,可知四个(-3)相乘,可记为(−3)4.【详解】(−3)×(−3)×(−3)×(−3)=(−3)4.故选:B .【点睛】本题考查有理数乘方的意义:求几个相同因数积的运算,叫做乘方.2、A【分析】根据乘方的意义:a n 表示n 个a 相乘,分别计算出结果,根据结果判断即可.【详解】①(−12)2=14,故本选项正确,②(25)2=425,故本选项错误,③(−0.2)3=−0.008,故本选项错误,④−32=−9,故本选项错误,⑤−(−13)2=−19,故本选项错误,正确的有:①1个.故选:A .【点睛】本题主要考查了乘方的意义,能正确进行计算是解此题的关键,注意计算时应先确定结果的符号.3、C【分析】根据非负数的性质求出x 、y 的值,代入计算即可.【详解】解:根据题意得,x -3=0,2+y =0,①x =3,y =-2,①y x =(-2)3=-8.故选:C .【点睛】本题考查了非负数的性质.熟练掌握非负数的性质是解题的关键.4、D【分析】根据乘方的意义进行简便运算,再根据有理数乘法计算即可.【详解】解:(−23)2019×1.52020×(−1)2022, =−(23)2019×1.52020×1 =−23×⋅⋅⋅×23�2019个×1.5×⋅⋅⋅×1.5�2020个,=−23×1.5⋅⋅⋅×23×1.5�2019个×1.5, =−32,故选:D .【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算,准确进行计算.5、B【分析】根据图表列出代数式(a 2−2)×(−3)+4,再按照有理数混合运算的顺序,先乘方后乘除最后算加减,有括号的先算括号里面的,从而可得答案.【详解】由图可得,当a =−2时,(a 2−2)×(−3)+4=[(−2)2−2]×(−3)+4=(4−2)×(−3)+4=2×(−3)+4=(−6)+4=−2.故选择:B .【点睛】本题考查的是代数式的求值,弄懂题意,掌握代数式的运算顺序与有理数运算法则是解题的关键.6、C【分析】根据有理数的乘方,以及相反数和绝对值的求法,逐项判定即可.【详解】解:①−12=−1,②2(1)1--=-,③−13=−1,④|−(−1)2|=1,∴其中结果等于-1的是:①①①.故选:C.【点睛】此题主要考查了有理数的乘方,以及相反数和绝对值的求法,求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”.7、C【分析】根据a=−0.1,分别求出1a,a3的值,然后比较大小即可.【详解】解:∵a=−0.1∴1a=−10,a3=−0.001∴1a<a<a3故选C.【点睛】本题考查了有理数大小的比较,正确理解倒数、相反数和乘方的意义是解题的关键.8、D【分析】由题意得出规律是末位数,每4个一循环,由2019÷4=504……3,求出31+32+33+…+32019的末位数字的和,即可得出答案.【详解】解:①31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,…,①末位数,每4个一循环,①2019÷4=504……3,①31+32+33+…+32019的末位数字相当于:3+9+7+1+…+7=(3+9+7+1)×504+3+9+7=10099,①31+32+33+…+32019的末位数字是9;故选:D.【点睛】本题考查了数字的变化类.本题涉及到两个规律,一个是3的乘方的末位数字以4个一循环,一个是每一个循环末位数字之和为0.9、C【分析】略二、填空题10、-1【分析】根据题意可以计算出所求式子的值.【详解】解:由题意可得,log5125-log381=3-4=-1,故答案为:-1.【点睛】本题考查了新定义运算,解答本题的关键是明确新定义运算的计算方法.11、10102019【分析】先根据已知等式探索出变形规律,然后根据规律进行变形,计算有理数的乘法运算即可.【详解】解:由已知等式可知:1−122=12×32=2−12×2+12,1−132=23×43=3−13×3+13,1−142=34×54=4−14×4+14,归纳类推得:1−1n2=n−1n⋅n+1n,其中n为正整数,则1−120192=2019−12019×2019+12019=20182019×20202019,因此(1−122)(1−132)(1−142)⋯(1−120192),=12×32×23×43×34×54×⋯×20182019×20202019,=12×20202019,=10102019,故答案为:10102019.【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题,根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键.12、①. 乘方①. 幂①. 底数①. 指数①. a的n次幂13、①. 负数①. 正数①. 正数①. 014、①. 乘方①. 加减①. 左①. 右①. 括号内15、①. -5 ①. 2 ①. -5 ①. -5 ①. 平方16、(1)15;(2)0;(3)-2【分析】(1)先同号相加,再异号相加;(2)根据乘法交换律计算;(3)先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算.【详解】解:(1)-12+11-10+26=-22+37=15;(2)99×1845+99×(−15)−99×1835=99×(1845−15−1835)=99×0=0;(3)−32−35÷(−7)+18×(−13)2=-9+5+18×19=-9+5+2=-2.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.17、(1)9;(2)3;(3)12;(4)-57【分析】(1)先化简,再计算加减法;(2)先算乘方和绝对值,再算乘除,最后算加减;(3)先算乘方,再算乘法,最后算加减;(4)先算乘方和括号内的,再算乘除,最后算加减.【详解】解:(1)−3−(−8)+(−6)+(+10)=-3+8-6+10=-9+18=9;(2)−14+|3−5|−8÷(−2)×12=-1+2+2=3;(3)3×(−1)3+(−5)×(−3)=3×(−1)+5×3=−3+15=12;(4)(12−13)÷(−16)+(−2)2×(−14)=1 6÷(−16)−4×14=−1−56=-57【点睛】本题考查了有理数的混合运算,有理数混合运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算加减;同级运算,应按从左到右的顺序进行计算;如果有括号,要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时,注意各个运算律的运用,使运算过程得到简化.18、(1)-1;(2)0;(3)-5;(4)3【分析】(1)先化简符号,再作加减法;(2)利用乘法结合律简化计算;(3)先算乘方和绝对值,再算乘法,最后算加减;(4)先算乘方和括号,再算乘除,最后算加减.【详解】解:(1)17+(−2)−(−67)=1 7+67−2=12=-1;(2)6.868×(−5)+68.68×(−1.2)+3.434×(+34) =6.868×(−5)+6.868×(−12)+6.868×(+17)=6.868×[(−5)+(−12)+(+17)]=6.868×0=0;(3)−23+|2−3|−2×(−1)2013=−8+1−2×(−1)=−8+1+2=-5;(4)−14−[1−(1−0.5×13)×6]=−1−[1−(1−12×13)×6]=−1−(1−56×6) =−1−(1−5)=−1+4=3【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.。

七年级数学上册有理数的乘方练习题

七年级数学上册有理数的乘方练习题

有理数的乘方1、明白乘方的含义a n=n个a相乘,在四则运算中有乘方的要先计算乘方2、区分-24和(-2)43、奇数次方和偶数次方的不同,偶数次方一定非负,奇数次方和被平方数同正负4、a是一个不为0的数,那么a0=15、负指数次方的含义是取倒数的乘方,例如6-2=2 6 1⎪⎭⎫⎝⎛一.选择题1、118表示()A2A3AC4AC5A6A7A8A9A10A11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是()A、正数B、负数C、正数或负数D、奇数12、(-1)2001+(-1)2002÷1-+(-1)2003的值等于()A、0B、 1C、-1D、2二、填空题1、(-2)6中指数为,底数为;4的底数是,指数是;523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ,指数是 ,结果是 ;2、根据幂的意义,(-3)4表示 ,-43表示 ;3、平方等于641的数是 ,立方等于641的数是 ; 4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 ;5、平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 ;6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=-433 ;78910111357、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷。

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

七年级数学有理数的乘方练习题(含答案)

有理数的乘方一.选择题 1、118表示( )A 、11个8连乘B 、11乘以8C 、8个11连乘D 、8个别1相加 2、-32的值是( )A 、-9B 、9C 、-6D 、6 3、下列各对数中,数值相等的是( ) A 、 -32与 -23B 、-23与 (-2)3C 、-32与(-3)2D 、(-3×2)2与-3×224、下列说法中正确的是( )A 、23表示2×3的积 B 、任何一个有理数的偶次幂是正数 C 、-32与 (-3)2互为相反数 D 、一个数的平方是94,这个数一定是32 5、下列各式运算结果为正数的是( )A 、-24×5 B 、(1-2)×5 C 、(1-24)×5D 、1-(3×5)66、如果一个有理数的平方等于(-2)2,那么这个有理数等于( ) A 、-2 B 、2 C 、4D 、2或-2 7、一个数的立方是它本身,那么这个数是( ) A 、 0 B 、0或1 C 、-1或1D 、0或1或-1 8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是( ) A 、正数 B 、负数 C 、 非负数 D 、任何有理数 9、-24×(-22)×(-2) 3=( )A 、 29B 、-29C 、-224D 、22410、两个有理数互为相反数,那么它们的n 次幂的值( ) A 、相等 B 、不相等 C 、绝对值相等D 、没有任何关系 11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是( ) A 、正数 B 、负数 C 、正数或负数 D 、奇数 12、(-1)2001+(-1)2002÷1-+(-1)2003的值等于( )A 、0B 、 1C 、-1D 、2 二、填空题1、(-2)6中指数为 ,底数为 ;4的底数是 ,指数是 ;523⎪⎭⎫⎝⎛-的底数是 ,指数是 ,结果是 ;2、根据幂的意义,(-3)4表示 ,-43表示 ; 3、平方等于641的数是 ,立方等于641的数是 ;4、一个数的15次幂是负数,那么这个数的2003次幂是 ;5、平方等于它本身的数是 ,立方等于它本身的数是 ;6、=⎪⎭⎫ ⎝⎛-343 ,=⎪⎭⎫⎝⎛-343 ,=-433 ; 7、()372⋅-,()472⋅-,()572⋅-的大小关系用“<”号连接可表示为 ;8、如果44a a -=,那么a 是 ;9、()()()()=----20022001433221 ;10、如果一个数的平方是它的相反数,那么这个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数,那么这个数是 ;11、若032>b a -,则b 0 计算题1、()42-- 2、3211⎪⎭⎫ ⎝⎛4、()33131-⨯-- 6、()2233-÷-7、()()3322222+-+-- 8、()34255414-÷-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷9、()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷----72132224610、()()()33220132-⨯+-÷---解答题2、有一张厚度是0.2毫米的纸,如果将它连续对折10次,那么它会有多厚?3、某种细菌在培养过程中,每半小时分裂一次(由一个分裂成两个),若这种细菌由1个分裂为16个,则这个过程要经过多长时间?4、你吃过“手拉面”吗?如果把一个面团拉开,然后对折,再拉开,再对折,……如此往复下去,对折10次,会拉出多少根面条?探究创新乐园 1、你能求出1021018125.0⨯的结果吗?2、若a 是最大的负整数,求2003200220012000a a a a +++的值。

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上海初一数学有理数乘方练习
一、选择
│(-1)100│等于( )
2.下列各式中正确的是( ) A.(-4)2=-42 B. 6554
+>+ C.(22-12)=22-12+
D.(-2)2=4
3.下列各数中数值相等的是( )
与23 与(-2)3 与(-3)2 D.[-2×(-3)]2与2×(-3)2
和b 互为相反数,则下列各组中不互为相反数的是( )
和b 3 和b 2 和-b D. 22
a b 与 5.已知数549039用四舍五入法保留两个有效数字是×105, 则所得近似数精确到
( )
A.十位
B.千位
C.万位
D.百位
6.把四舍五入,使其精确到十分位, 那么所得的近似数的有效数字的个数是( )
7.把30974四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数是( )
把四舍五入,使其精确到千分位,那么所得近似数的有效数字为( )
,5 ,0,2
9.把四舍五入,使其精确到十位,那么所得近似数的有效数字为( )
,9,9 ,9,9,9 ,0,0 ,0
10.把四舍五入,使其保留三个有效数字,所得近似数精确到( )
A.千分位
B.万分位
C.百分位
D.十万分位
二、填空
1.底数是-1,指数是91的幂写做_________,结果是_________.
2.(-3)3的意义是_________,-33的意义是___________. 个13 相乘写成__________, 13
的5次幂写成_________. 4.把下列各数写成科学记数法:800=__________;613400=__________. 5.310的倒数的相反数的4次幂等于__________. 6. 117
-的立方的相反数是___________.
万精确到_______位,有______个有效数字,是________.
精确到_______位,有_______个有效数字,是__________.
三、解答
1.计算
(1)(-1)31; (2)6; (3)05; (4)-74.
2.计算
(1)
2223
32513 1.2(0.3)(3)(1)3⎛⎫-⨯÷-+-⨯-÷- ⎪⎝⎭;
(2) 2221(2)2(10)4----
⨯-; (3) 3212(0.5)(2)(8)2⎛⎫-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭.
3.用科学记数法表示下列各数:
(1)水星和太阳的平均距离约为km.
(2)冥王星和太阳的平均距离约为00km.
(3)地球上陆地的面积约为0km2.
(4)地球上海洋的面积约为0km2.
4.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值.
(1)(精确到十分位); (2)(精确到;
(3)14945(精确到万位); (4)4995(保留三个有效数字);
(5)(保留三个有效数字).
答案
一、CDBBC,BACCB
二、
1.(-1)91,-1
2.-3的3次幂,3的3次幂的相反数
3.
5
1
3
⎛⎫

⎝⎭
,
5
1
3
⎛⎫

⎝⎭
×102,×105
5. 10000 81
6. 512 343
7.千,2,3,6
8.万2,3,5
三、
1.(1)-1;(2);(3)0;(4)-2401
2.(1)483;(2)-25;(3)-10
3.(1)×107km;(2)×109km;(3)×108km2;(4)×108km2
4.(1)≈;(2)≈;(3)14975≈1万;
(4)4995=×103≈×103; (5)≈。

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