辽宁省铁岭市中考数学试卷含答案解析版

2017年辽宁省铁岭市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）5的相反数是（ ）

A ．5

B ．﹣5

C ．15

D ．﹣15

A ．6.01×108

B ．6.1×108

C ．6.01×109

D ．6.01×107 3．（3分）下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

4．（3分）如图，在同一平面内，直线l 1∥l 2，将含有60°角的三角尺ABC 的直角顶点C 放在直线l 1上，另一个顶点A 恰好落在直线l 2上，若∠2=40°，则∠1的度数是（ ）

A ．20°

B ．30°

C ．40°

D ．50°

5．（3分）在某市举办的垂钓比赛上，5名垂钓爱好者参加了比赛，比赛结束后，统计了他们各自的钓鱼条数，成绩如下：4，5，10，6，10．则这组数据的中位数是（ ）

A ．5

B ．6

C ．7

D ．10

6．（3分）下列事件中，不可能事件是（ ）

A ．抛掷一枚骰子，出现4点向上

B ．五边形的内角和为540°

C ．实数的绝对值小于0

D ．明天会下雨

7．（3分）关于x 的一元二次方程4x 2﹣3x +m=0有两个相等的实数根，那么m 的值是（ ）

A ．98

B ．916

C ．﹣98

D ．﹣916 8．（3分）某校管乐队购进一批小号和长笛，小号的单价比长笛的单价多100元，用6000元购买小号的数量与用5000元购买长笛的数量恰好相同，设小号的单价为x 元，则下列方程正确的是（ ）

A ．6000x =5000x−100

B ．6000x−100=5000x

C ．6000x =5000x+100

D ．6000x+100=5000x

9．（3分）如图，在△ABC 中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A ，点B 为圆心，

大于12

AB 的长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，作直线MN 交AB 于点O ，连接CO ，则CO 的长是（ ）

A ．1.5

B ．2

C ．2.4

D ．2.5

10．（3分）如图，在射线AB 上顺次取两点C ，D ，使AC=CD=1，以CD 为边作矩形CDEF ，DE=2，将射线AB 绕点A 沿逆时针方向旋转，旋转角记为α（其中0°＜α＜45°），旋转后记作射线AB′，射线AB′分别交矩形CDEF 的边CF ，DE 于点G ，H ．若CG=x ，EH=y ，则下列函数图象中，能反映y 与x 之间关系的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．（3分）在函数y=√x −4中，自变量x 的取值范围是 ．

12．（3分）分解因式：x 2y ﹣6xy +9y= ．

13．（3分）从数﹣2，1，2，5，8中任取一个数记作k ，则正比例函数y=kx 的图象经过第二、四象限的概率是 ．

14．（3分）学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数x （单位：分）及方差s 2如下表所示：

甲

乙 丙 丁 x

94 98 98 96 s 2 1 1.2 1 1.8

如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 ．

15．（3分）如图，菱形ABCD 的面积为6，边AD 在x 轴上，边BC 的中点E 在y

轴上，反比例函数y=k x

的图象经过顶点B ，则k 的值为 ． 16．（3分）在?ABCD 中，∠DAB 的平分线交直线CD 于点E ，且DE=5，CE=3，则?ABCD

的周长为 ．

17．（3分）如图，在圆心角为135°的扇形OAB 中，半径OA=2cm ，点C ，D 为AB

̂的三等分点，连接OC ，OD ，AC ，CD ，BD ，则图中阴影部分的面积为 cm 2．

18．（3分）如图，△ABC 的面积为S ．点P 1，P 2，P 3，…，P n ﹣1是边BC 的n 等分

点（n ≥3，且n 为整数），点M ，N 分别在边AB ，AC 上，且AM AB =AN AC =1n

，连接MP 1，MP 2，MP 3，…，MP n ﹣1，连接NB ，NP 1，NP 2，…，NP n ﹣1，线段MP 1与NB 相交于点D 1，线段MP 2与NP 1相交于点D 2，线段MP 3与NP 2相交于点D 3，…，线段MP n ﹣1与NP n ﹣2相交于点D n ﹣1，则△ND 1P 1，△ND 2P 2，△ND 3P 3，…，△ND n

﹣1P n ﹣1的面积和是 ．

（用含有S 与n 的式子表示） 三、解答题（本大题共2小题，共22分）

19．（10分）先化简，再求值：（x x−y ﹣1）÷y

x 2−y 2，其中x=√3﹣2，y=（12）﹣1． 20．（12分）某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题中选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（1）求本次调查共抽取了多少名学生的征文；

（2）将上面的条形统计图和扇形统计图补充完整；

（3）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名；

（4）本次抽取的3份以“诚信”为主题的征文分别是小义、小玉和大力的，若从中随机选取2份以“诚信”为主题的征文进行交流，请用画树状图法或列表法求小义和小玉同学的征文同时被选中的概率．

四、解答题（本大题共2小题，共24分）

21．（12分）某大型快递公司使用机器人进行包裹分拣，若甲机器人工作2h ，乙机器人工作4h ，一共可以分拣700件包裹；若甲机器人工作3h ，乙机器人工作2h ，一共可以分拣650件包裹．

（1）求甲、乙两机器人每小时各分拣多少件包裹；

（2）“双十一”期间，快递公司的业务量猛增，要让甲、乙两机器人每天分拣包裹的总数量不低于2250件，它们每天至少要一起工作多少小时？

22．（12分）如图，某市文化节期间，在景观湖中央搭建了一个舞台C ，在岸边搭建了三个看台A ，B ，D ，其中A ，C ，D 三点在同一条直线上，看台A ，B 到舞台C 的距离相等，测得∠A=30°，∠D=45°，AB=60m ，小明、小丽分别在B ，D 看台观看演出，请分别求出小明、小丽与舞台C 的距离．（结果保留根号）