小学奥数--倒推法练习题(学生版)

小学奥数专项练习题-----（倒推法）

A组

1、一个数加上1，乘以8，减去8，结果还是8，这个数是。

2、某次数学考试中，小强的分数如果减去6，再除以10，然后加上6再乘以8，正好是120

分。那么小强这次考试的成绩是。

3、甲乙丙三个数，从甲数中取出20加到乙数，然后从乙数中取18加到丙数，最后从丙数中

取出25加到甲数，这时三个数都恰好是160。那么甲数原来是。

4、三堆苹果各有若干个。先从第一堆中拿出与第二堆个数相同的苹果放入第二堆，再从第二

堆中拿出与第三堆个数相同的苹果放入第三堆，最后再从第三堆中拿出与这时第一堆个数相同的苹果放入第一堆。这时三堆苹果都正好是16个。原来第一堆苹果有个。5、三个盒子里的珠宝数不等，第一次从甲盒里拿出一些珠宝放入乙丙两盒内，使乙丙两盒里

的珠宝数各增加一倍；第二次从乙盒里拿出一些珠宝放入甲丙两盒内，使甲丙两盒里的珠宝数各增加一倍；第三次从丙盒里拿出一些珠宝放入甲乙两盒内，使甲乙两盒里的珠宝数各增加一倍。这时三个盒里都是48颗珠宝。最初甲盒子里有颗珠宝。

6、甲乙丙三人各有铜板若干枚，开始甲把自己的铜板拿出一部分给了乙丙，使乙丙的铜板数

各增加一倍，后来乙把自己的铜板拿出一部分给了甲丙，使甲丙的铜板数各增加一倍，最后丙也把自己的铜板拿出一部分给了甲乙，使甲乙的铜板数各增加一倍。这时三人的铜板数都是8枚。原来最少的人有枚铜板。

7、现有排成一列的七个数，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的乘积。如果最后两个

数分别是16、64，那么第一个数是。

8、池塘水面渐渐被长出的睡莲所覆盖了，睡莲长得很快，每天覆盖的面积增加一倍，30天可

覆盖整个池塘。那么覆盖半个池塘需要天。

9、一种水生植物覆盖某湖面的面积每天增大一倍，18天覆盖整个湖面，那么经过16天覆盖

整个湖面的。

10、一种微生物，每小时可增加一倍，现在一批这样的微生物，10小时可增加到100万个。那么增加到25万个需要小时。

11、某人去银行取款，第一取出存款总数的一半还多5元，第二次取了余下的一半还多5元，这时他银行中的存款还剩下130元。他原来有存款元。

12、袋子里有若干个球，东东每次拿出其中的一半再放回一个球，这样一共做了五次，袋中还有3个球。原来袋中有个球。

13、一堆水泥，第一次用去它的1

2又3吨，第二次用剩下水泥的

1

3又3吨，第三次又用去第二

次余下的1

4又3吨，这时这堆水泥正好剩下3吨。这堆水泥原来有吨。

14、有一堆桃子，第一个猴子来拿走了这堆桃子的一半加半个，第二个猴子来后又拿走剩下的一半加半个，第三个猴子来后同样拿走剩下的桃子一半加半个，这时桃子正好被拿完。这堆桃子原来有个。

15、书架上有甲乙丙三层，共放了192本书。先从甲层拿出与乙层同样多的书放进乙层，再从乙层拿出与丙层同样多的书放进丙层，最后从丙层拿出与甲层同样多的书放进甲层。这时甲乙丙三层的层同样多。原来甲层有本书。

16、用1、3、5、7、9这五个数字，可以排成60个不同的三位数。把这些数从小到大排成一排，那么排在第56的数是。

17、用1、2、3、4、5五个数字组成的五位数共有120个，将它们从大到小排列起来，第118个数是。

18、由1、2、3、4四个数字组成的没有重复数字的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于。

B 组

1、八个数从左到右排成一行，从第三个数开始，每个数都恰好等于它前面两个数之和。如果

第七个数和第八个数分别是81、131，那么第一个数是。

2、有八个数排成一排，从第三个数开始，每个数都等于它前面两个数的和。现在用6张纸片

盖住其中6个数，只露出第5个数是7，第8个数是30。那么被盖住的第2个数是。

3、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球、

15只红球，如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球、53只红球，那么箱子里原有红球数比白球数多只。

4、密封的瓶，如果放进一个细胞，1分钟后瓶中就充满了细胞，已知每个细胞每秒钟分裂成2

个，两秒钟就分裂成4个，3秒钟就分裂成8个，…如果一开始就放进去16个细胞，要使整个瓶的一半充满细胞，要秒。

5、有一种水草长得很快，一天增加一倍。如果第一天往池塘里投入1棵，第二天就发展成2

棵，……，第28天恰好长满池塘；如果第一天投入4棵，那么经过天就长满了池塘。

6、一只猴子摘了一堆桃子，第一天它吃了这堆桃子的1

7，第二天它吃了余下桃子的

1

6，第三

天它吃了余下桃子的1

5，第四天它吃了余下桃子的

1

4，第五天它吃了余下桃子的

1

3，第六

天它吃了余下桃子的1

2，这时还剩12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数

是。

7、学校将一批糖果发给甲乙丙丁四个班。先将全部糖果的1

3减去

2

3千克给甲班，再把余下的

1

4

加上1

2千克给乙班，又把余下的一半给丙班，最后把剩余的一半加上

1

2千克给丁班，这时

学校还剩5千克。这批糖果有千克。

8、三只猴子分一筐桃，第一只猴子分得全部桃子的2

7多2个，第二只分到余下的

2

3少4个，

第三只分到20个。这筐桃子共有个。

9、粮库里存的一批大米，第一次取出它的1

2，第二次取出余下的

1

3，第三次取出又余下的

1

4……照这样取下去，取了1996次后，粮库里还有大米10吨。粮库里原有大米吨。

10、有一堆棋子，将它四等分后剩下一枚，拿走三份零一考试，将剩下的棋子四等分后还是剩下一枚，再拿走三份零一枚，将剩下的棋子四等分还是剩下一枚。原来至少有枚棋子。

11、有甲乙两箱糖果，如果第一次从甲箱拿出和乙箱同样多块糖果放到乙箱里，第二次从乙箱拿出和甲箱剩下的同样多块糖果放入甲箱，这样拿4次后，甲乙两箱糖果都是16块。甲箱原来有糖果块，乙箱原来有糖果块。

12、甲乙丙丁各有棋子若干，甲先拿出自己棋子数的一部分分给了乙丙，使乙丙每人的棋子数各增加一倍；然后乙也拿出自己棋子数的一部分以同样的方式给了丙丁；丙也把自己棋子的一部分以同样的方式给了甲丁；最后丁也以同样的方式将自己棋子的一部分给了甲乙。这时四人的棋子数都是16枚。原来甲有棋子枚，丙有棋子枚。

13、一书架上有上、中、下三层，共存书384册。第一次从上野取出若干册书放到中层和下层，所放书的册数分别为原来中层、下层存书的册数；第二次从中层取出若干册书放进上层和下层。