解三角形的教学反思

解三角形的教学反思

三角形中的几何计算的主要内容是利用正弦定理和余弦定理解斜三角形，是对正、余弦定理的拓展和强化，可看作前两节课的习题课。本节课的重点是运用正弦定理和余弦定理处理三角形中的计算问题，难点是如何在理解题意的基础上将实际问题数学化。在求解问题时，首先要确定与未知量之间相关联的量，把所求的问题转化为由已知条件可直接求解的量

上来。为了突出重点，突破难点，结合学生的学习情况，我是从这几方面体现的：我在这节课里所选择的例题就考常出现的三种题型：解三形、判断三角形形状及三角形面积，题目都是很有代表性的，并在学生练习过程中将例题变形让学生能观察到此类题的考点及易错点。这节课我试图根据新课标的精神去设计，去进行教学，试图以“问题”贯穿我的整个教学过程，努力改进自己的教学方法，让学生的接受式学习中融入问题解决的成份，企图把讲授式与活动式教学有机整合，希望在学生巩固基础知识的同时，能够发展学生的创新精神

和实践能力，但我觉得自己还有如下几点做得还不够：①课堂容量中体来说比较适中，但由

于学生的整体能力比较差，没有给出一定的时间让同学们进行讨论，把老师自己认为难的，学生不易懂得直接让优等生进行展示，学生缺乏对这几个题目事先认识，没有引起学生的共

同参与，效果上有一定的折扣；②没有充分挖掘学生探索解题思路，对学生的解题思维只给

出了点评，而没有引起学生对这一问题的深入研究，例如对于运用正弦定理求三角形的角的

时候，出了给学生们常规方法外，还应给出老教材中关于三角形个数的方法，至少应介绍一下；③没有很好对学生的解题过程和方法进行点评，没起到“画龙点睛”的作用。④本来准备了一道练习题，但没能很好把握时间，而放弃了，说明了对这堂课准备不足，缺乏对学生

很好的了解。

高中数学必修五《解三角形》第二节余弦定理教学反思

本课之前，学生已经学习了三角函数、向量基本知识和正弦定理有关内容，对于三角形中的边角关系有了较进一步的认识。在此基础上利用向量方法探求余弦定理，学生已有一定的学习基础和学习兴趣。总体上学生应用数学知识的意识不强，创造力较弱，看待与分析问题不深入，知识的系统性不完善，使得学生在余弦定理推导方法的探求上有一定的难度，在发掘出余弦定理的结构特征、表现形式的数学美时，能够激发学生热爱数学的思想感情；从具体问题中抽象出数学的本质，应用方程的思想去审视，解决问题是学生学习的一大难点。

本课的教学应具有承上启下的目的。因此在教学设计时既要兼顾前后知识的联系，又要使学生明确本课学习的重点，将新旧知识逐渐地融为一体，构建比较完整的知识系统。所

以在余弦定理的表现方式、结构特征上重加指导，只有当学生正确地理解了余弦定理的本质，才能更好地应用求解问题。本课教学设计力求在型（模型、类型），质（实质、本质），思（思维、思想方法）上达到教学效果。学生应用数学的意识不强，创造力不足、看待问题不深入，

很大原因在于学生的知识系统不够完善。因此本课运用联系的观点，从多角度看待问题，在

提出问题、思考分析问题、解决问题等多方面对学生进行示范引导，将旧知识与新知识进行

重组拟合及提高，帮助学生建立自己的良好知识结构。

《几种常见的递推数列通项的求法》之教学反思

我在这几年的高中教学中，从每年各省的高考真题和模拟题中，发现“数列通项公式” 求法在高中解题中占有很大的比重。求数列（特别是以递推关系式给出的数列）通项公式的

确具有很强的技巧性，与我们所学的基本知识与技能、基本思想与方法有很大关系，因而在平日教与学的过程中，既要加强基本知识、、基本方法、基本技能和基本思想的学习，又要

注意培养和提高数学素质与能力和创新精神。这就要求无论教师还是学生都必须提高课堂的

教与学的效率，注意多加总结和反思，注意联想和对比分析，做到触类旁通，将一些看起来

毫不起眼的基础性命题进行横向的拓宽与纵向的深入，通过弱化或强化条件与结论，揭示出

它与某类问题的联系与区别并变更为出新的命题。这样无论从内容的发散，还是解题思维的

深入，都能收到固本拓新之用，收到“秀枝一株，嫁接成林”之效，从而有利于形成和发展创新的思维。

与旧教材相比，现在高考对此类题型的考查难度有所降低。比如利用构造新数列求通项公式时一般会给出构造提示。2015年高考填空第16题就是对这种方法的考查，教学中要

选择适合高考和学生实际的典型例题进行体会学习，掌握一般类型与方法。

数列求和的教学反思

这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学习了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。

内容是数列的求和是现阶段学习数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。

等到高三复习时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的

学习应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复习阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列的

求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。这样对后继学习裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直

接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实

际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水平，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。

必修5《解三角形的应用》教学反思

根据教学内容的特点，这一课时的教学重点是结合实际，利用测量工具，解决生活中的测量问题，主要集中在距离和高度两个方面。在教学设计时，对教学的每一个环节都强调了学生的主体地位，无一不是由学生亲自参与，合作完成的，教师只是充当了指导者和合作伙伴的角色，形成了一个自由的、开放的课堂。这是一堂探究课，因此在进行教学设计时，我尽可能设置情境让学生更多的参与，而不是简单的教师提岀问题，学生解答问题。首先，教材中的问题做了改变：测量距离，结合四川地震的灾后重建工作，及增加了

学生的学习兴趣，又激发了了身为未来建设者的使命感，以及爱国热情；测量高度，从测量操场上的旗杆高

度到迪拜的七星级酒店的高度，题目设计由易到难.课堂上学生分组讨论，直接参与方案的探寻、数据的获取与分析、结论的得岀全过程，“实践岀真知”，在获得真实的过程体验同时，也掌握了解决测量问题的方法。

这样的课堂教学，学生非常乐于参与，自然有了积极主动的学习态度。通过对问题的解决，使每一个

参与者都深深地感受到了数学应用的灵活性、开放性。数学的应用价值和美学价值在这一刻获得了清晰地

体现。

但是本节教学还是有不尽如人意的地方：①由于时间关系，个别问题讨论不够充分；②最后应留一点时间，让学生反思这堂课所学的知识，自己总结教学内容。