职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案
(完整版)职高数学基础模块下册复习题6.7.8及答案
1.选择题:3 .数列的通项公式为 3n =Sin ^,写出数列的前5项。
4解：sin 兀/4=艮号2/2sin 兀 /2=1sin 3兀/4=号2/2sin 兀=0sin 5 兀 /4=艮号 2/24 .在等差数列｛ 3n ｝中，31=2 , 37=20 ,求 S 15.解：3n=31+(n-1)d31=237=31+(7-1)d 20=2+6d所以d=3sn=n31+n(n-1)/2*d所以 s15=15*2+15*14/2*3=3455 .在等比数列｛ 3n ｝中，35= — , q= 1,求S 7.42解：35=31*qA(5-1), ，31=12S7=31(1-qA6)/(1-q)=63/8 6 .已知本金p=1000元，每期利i=2% ,期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为 P* (1+i)的门次(n 为年数)复习题6(1) A (2) 已知数列｛3n ｝的通项公式为3n =2n-5 ,那么32n = ( B )。
2n-5 B 4n-5 C 等差数列-7/2, -3, -5/2, 1 1 —(n 7) B — (n 2 2 2n-10 D 4n-10 -2, •第n+1项为( A) (3)在等差数列｛ a n ｝中，已知 A 18 B 12 (4)在等比数列｛3n ｝中, A 10 B 12 2.填空题： C 已知 C 4) S 3=36, 9 32=2 , 18 n / C - 4 2 则 32=( 6 35=6,贝 U38= D 24 B) (1) (2)(3) 数列 0, 3, 8, 15, 24, …的一个通项公式为 an=n A 2-1.数列的通项公式为 等差数列-1,2, 等比数列10, 1, 3n = (-1) n+1?2+n,则 310=8 . 5,…的一个通项公式为 3n=3n-4. 1—,…的一个通项公式为 3n=10A(2-n)10此处n=5故本利和为1000* (1+2%)的5次方=1104.08元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。
中职数学基础模块(下)期末试卷
中职数学基础模块（下）期末试卷一、选择题（10⨯4＝40分）1、在等差数列{}n a 中，d a a 则公差,12,462==等于 （ ） A 、1 B 、2 C 、2± D 、82、若,22,2,4==-=⋅b a b a 则向量b a,的夹角θ 是 （ ） A 、 0 B 、 90 C 、 180 D 、 270 3、经过点)3,4(-A 与)9,1(-B 的直线方程是（ ） A.0112=--y x B.052=--y x C.052=-+y x D.0112=-+y x 4、直线012=+-y x 与直线6121-=x y 的位置关系是（ ） A.垂直 B.重合 C.平行 D.相交而不垂直 5、等比数列1,2,4,8.....的前10项和是（ ）A .63B .1008C .1023D .10246、直线0102=-+y x 与圆422=+y x 的位置关系 （ ）A 、相离B 、相切C 、过圆心D 、相交但不过圆心 7、已知A 、B 两点坐标为A （3，-1），B （2,1） ，且B 是线段AC 的中点则 点C 的坐标为 （ ）A 、（2,6）B 、（1,3）C 、（2.5，0）D 、（-1,2） 8、经过点A(-1,4) ,且斜率是1/2 的直线方程为 （ ）A 、092=+-y xB 、092=--y xC 、0102=++y xD 、0102=-+y x9、直线)1(32+-=-x y 的倾斜角和所过的定点分别是 （ ） A ．)2,1(,60-- B. )2,1(,120- C.)2,1(,150- D.)2,1(,120- 10、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ）A.2=xB.2=yC.3=xD.3=y 二、填空题（4⨯4＝16分）1、直线0623=--y x 的斜率为 ，在y 轴上的截距为2、方程062622=-+-+y x y x 化为圆的标准方程为3、已知==-=a b a 则),2,21(),3,2( ，=⋅b a 。
职高数学基础模块测试题
数学综合检测一、选择题1．下列各结论中，正确的是( )A ．{}0是空集 B ． {}220x x x ++=是空集Ｃ． {}1,2与{}2,1是不同的集合 D ．方程 2440x x -+=的解集是{}2,22．函数x y sin 43-=的最大值是（ ） A.1- B.1 C.7 D.33．设A =}{22x x -<<，}{1B x x =≥，则AUB =( )A ．}{12x x ≤< B ．{2x x <-或2x > C ．}{2x x >-D ．{2x x <-或}2x > 4．已知0cos <θ，且0tan >θ，则θ是（ ）A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角 5．设为,x y 实数，则22x y =的充要条件是( )A ．x y =B ．x y =-C ．33x y =D ．||||x y =6.不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->≤223x x 的解集为（ ）A.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤23x x B.{}2->x x C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤<-232x x D.∅ 7.不等式02142≤-+x x 的解集为（ ）A. ]()[∞+-∞-,37,B. []3,7-C. ]()[∞+-∞-,73,D. []7,3-- 8.不等式123>-x 的解集为（ ）A.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,131,B.⎪⎭⎫ ⎝⎛-1,31 C.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-,131, D.⎪⎭⎫⎝⎛1,319、已知︒>=<==45,,2||,5||b a b a ，则=⋅b a （ ） A.210 B.25 C.310 D.35 10、已知点)1,5(),2,3(---N M ，则=MN （ ） A.)1,8(- B.)1,8(- C.)8,1(- D.)8,1(-11、)1230sin(0-的值是（ ） A. 21-B. 23±C. 23D. 23-12、过点)3,2(A ，且与y 轴平行的直线方程为（ ） A.2=x B.2=y C.3=x D.3=y 13、已知)1,5(),6,7(=-=b a ，则=+||b a （ ） A.12 B.13 C.5 D.714、如果直线l 经过点)0,2(-和)3,5(-，则直线l 的倾斜角是（ ）A.︒45B.︒75C.︒135D.︒15015、下列命题中正确的是（ ）A. 第一象限的角都是锐角B. 002140cos 140sin 1=-C. 若4,1tan παα==则 D. 不可能成立5.2cos sin =-αα二、填空题16、当x 时，代数式223x x ++有意义 17、2246120x y x y +---=的半径=_______________18、不等式()()021>+-x x 的解集为19、已知(3,4),(5,2)A B --，则AB =_____________ 20、已知)3,1()4,2(--==b a ，，则=-b a 32三、解答题21、02322>++x x22、已知3tan =α,求.cos ,sin αα23、求直线l ：0124=--y x 的斜率和在y 轴上的截距。
高职高考中职数学对口升学总复习基础模块(下册)全册重
——知—识—清—单—————三——. 等—差—数—列—前—n—项—和—————————
1. 等差数列前 n 项和公式：
①
sn
n(a1 an ) 2
na1
n(n
1)d
②
sn An2 Bn
，
A
d 2
,
B
a1
d 2
③ sn nan1 (n为奇数时)
2
2. 已知前 n 项和 b 90时, a 与b 垂直
夹角定义中，两个向量必须是同起点的
【注意】：
(2) 向量的内积（数量积） :
a b ｜a｜|b | cos a, b cos a, b
a b
｜a｜|b |
读作 a 点乘 b
注意：书写向量内积时，箭头和中间的点必须写上
(3) 向量内积的性质：设 a 、 b 为两个非零向量， e 为单位向
无穷数列：项数无限的数列
3. 数列的一般形式
一般形式： a1,a2,a3,...,an,..., 其中 an 是数列的第 n 项，叫作数列的通项， n 叫作 an 的序号 整个数列记作｛ an ｝
——知—识—清—单——————一—.—数—列—的—概—念———————————
4. 数列的通项
通项公式： an 与 n 之前的函数关系式 an=f(n). 数列的通项 an 可看成是 n 的函数（以正整数的子集为定义域）。
后) 符号记法：向量还可以用黑体小写字母来表示，如 a,b,c.....
3. 向量的模
有向线段AB 的长度叫作向量的模，也叫向量AB 的长度
记作： 向量 a 的模记作：
4. 特殊向量 （ 1 ）模为 1 的向量叫作单位向量；
（ 2 ）模为 0 的向量叫作零向量，记作 规0 .定： 0 与任意向量平行
中职数学基础模块下册第七章简单几何体习题答案
第七章 简 单 几 何 体7.1多面体八、习题答案 练习7.1.1 1.略.2.(1)√;（2）√;(3)√; (4)√.3.）（侧2cm 60=S , S 表=73.86（cm 2）, ()3320cm V =.4. 2a 22=表S ; 36a V =. 练习7.1.21.2.3.练习7.1.3 1.略.2.()2cm 34=侧S , ()3234cm V =. 3.(1)()()2cm 41939+=表S , ()3233cm V =;(2)习题7.1 A 组1.（1）Q M N P ⊆⊆⊆;（2） 2 ;（3） 4.2. S 侧=296()cm .3. 33)4V cm =.4. S 表=212()cm , 3)V =.5. S 侧2a =.6. 31)2V cm = . B 组1.S 表=(24a + , 33V a =. 2. ()372V cm =.3.4.C 组20+，S 表=122524202⨯⨯+⨯⨯⨯=+7.2旋转体习题答案 练习7.2.11. (1)√;（2）×;(3) ×.2. S 表=228()cm π, 320()V cm π=.3. S 侧=2100()cm π,3250()V cm π=.4. 2种；表面积不相等；体积不相等. 练习7.2.2 1.略.2.(1)×;（2）×;(3)√.3.38()V cm π=.4.310()3V cm π=. 5.S 表=236()cm π，316()V cm π=.6.6()L cm =, )h cm =. 练习7.2.31.(1)√;（2）√;(3)√.2.S 表=236()cm π, 336()V cm π=.3.16倍; 64倍.提示：设原球的半径为r ，S原=24r π ， V 原343r π=,则现半径为R=4r ，S 现=222441664R r r πππ=⨯=,V 现=333444(4)64333R r r πππ=⨯=⨯,S 现=16S 原，V 现=64V 原. 4.4 cm. 习题7.2 A 组1. （1）26()cm π;（2）()343cm π;（3）236()cm π , 336()cm π ;（4） 8∶27.2. 2316()V cm π=.3. S 表=264()cm π,3128()3V cm =. 4. S 表=264()cm π,3256()3V cm π=. 5. 24 cm. B 组 1. 390 g. 2. （1）75()8h cm =;（2）不会溢出. 3.约4.49 cm. C 组粮囤的容积为49π+343√372π，最多能装稻谷约103 420 kg.提示：由题知圆锥的底面半径7()2r m =，高)h m =,故粮囤的容积V=V 圆柱+V 圆锥=2271774232649ππππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+所以所装谷物质量为4957510342072ππ⎛⎫+⨯≈ ⎪ ⎪⎝⎭kg.7.3简单几何体的三视图习题答案练习7.31.2.略.3.4.5.略.习题 7.3A 组1.俯视图,主视图,左视图.2.C.3.4.（1）（2）B 组1.2.C 组俯视图复习题7 A 组一、 1.B. 2.D. 3.C. 4.A. 5.C. 6.C.二、7. 312a .8. S 表= (236()cm +,3)V cm =. 9. 4 cm.三、10. S侧= (()2384cm +,31152()V cm =.提示：由S 底=72 cm 2得AB=BC=12cm ，AC=.S 侧= ((()22416384cm +⨯=+,372161152()V cm =⨯=.11. S 侧= S π,4SV π=.提示：设圆柱的底面半径为r ，则高为2r ，由题知S =4r 2，得2r =,S侧=222444Sr r r S ππππ⋅===,2322284S S V r r r ππππ=⋅==⋅=.12. 3288()V cm π= 或3192()V cm π=.13.14.B 组 1. C.2. 1 004.8（cm 3）. 提示：223851004.8()V r h cm ππ==⨯≈.3.34 .提示：设球的半径为2r =，所以截面圆的面积)2213s r ππ==，大圆的面积：()2224s r r ππ==.所以截面圆的面积与大圆的面积之比为34.4.（1）方案一，体积31400()V m π= .提示：仓库的半径r=10m ，h=4m ，则2311400()V r h m ππ==.方案二，体积 32288()V m π= .提示：仓库的半径r=6m ，h=8m ，则2322288()V r h m ππ==.（2）方案一，墙面建造成本80πa 元.提示：墙面建造成本112210480y r ha a πππ==⨯⨯=（元）.方案二，墙面建造成本96πa 元.提示：墙面建造成本22226896y r ha a πππ==⨯⨯=（元）.（3）方案一更经济.提示：由（1）（2）知1212,V V y y ><，即方案一体积大，可以储藏的粮食多、墙面建造面积小，用材少、成本低，所以选择方案一更经济.。
中职数学高教版基础模块下册练习册答案
第五章指数函数与对数函数5.1实数指数幂习题答案练习5.1.11.(1);（21（31（412.(1)1410;（2）1272⎛⎫⎪⎝⎭;（3）545.6;（4）45a-.3.(1)2.280; （2）0.488; （3）0.577.练习5.1.21.(1)52a;（2）25a.2.(1)23125; （2）433.3.(1)16a; （2）2969ab.4.(1)0.033; （2）21.702.习题5.1A组1.(1) 1; （2）18-;（3）4181x;（4）3x.2.(1)12310⎛⎫⎪⎝⎭; （2）431.5;（3;（4.3.(1)0.5; （2）116332;（3）433;（4）6.4.(1)3122a b-;（2）21343a b-.5.(1)0.354; （2）2.359; （3）39.905; （4）64.000. B组1.(1)4325;（2）109100.2.(1)0.212; （2）8.825.C 组约48.4%.提示：P=(12)6 0005 730≈0.484.5.2指数函数习题答案练习5.21.(1)2.531.8 1.8< ; （2）470.50.5-<.2.(1) ()(),00,-∞+∞; （2）R .习题5.2A 组1.(1) > ; （2）> ; （3）>.2.(1) ()(),11,-∞+∞ ;（2）R .3.(1)2.531.9 1.9<;（2）0.10.20.80.8--<.4.略.5.a=3.B 组1.()1,11,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭.2.19 . 提示：由()1327f =得13a =，()211239f ⎛⎫== ⎪⎝⎭. 3.(1)(,3⎤-∞⎦ ; （2）)()1,22,⎡+∞⎣.4.256.提示：15分钟1次，2小时分裂8次，则82256y ==（个）.C 组1.约161 km 2. 提示：()5100110%161+≈（km 2）.2.约512元. 提示：()31000120%512-≈（元）.5.3对数习题答案练习5.3.11.(1)2log 164=; （2）0.5log 0.1253=; (3)log 518=x.2.(1)0.1-1=10; （2）348127=; (3)415625-= . 3.(1)4; （2）1; (3)0; (4)1.4.(1)0.653; （2）2.485; (3)-0.106.练习5.3.21.(1)1lg 3x ;（2）lg lg lg x y z ++; (3)111lg lg lg 243x y z +-.2.（1）19. 提示：7522log 4log 272519+=⨯+=； （2）2. 提示：2ln 2e =111lg lg lg 243x y z +-. 3.32a b + .提示：()2311133ln 108ln 232ln 23ln 3ln 2ln 322222a b =⨯=+=+=+.习题5.3A 组1.(1)2log 7x = ; （2）116 ; （3）22.2.(1)13lg lg 2x y +; （2）3lg 3lg 3lg x y z +-; (3)4lg 2lg y x - . 3.(1)-3 ; （2）-4 ; (3)13.4.0.805.B 组1.(1)7. 提示：3434333log 33log 3log 3347⨯=+=+=.（2）12 ;(3)2. 2. 5. 提示：()lg 31a a -=，(3)10a a -=，2a =-(舍)或5a =. 3.(1)a+b. 提示：lg 23lg 2lg 3a b ⨯=+=+.（2）b-a. 提示：lg 3lg 2b a -=-.4.0. 提示：()2lg 5lg 210+-=.C 组约2 100多年前.提示：125730log 0.7672193t =≈，所以马王堆古墓约是2 100多年前的遗址.5.4对数函数习题答案练习5.41.(1) (),2-∞;（2）()0,1(1,)+∞ ; (3)2,3⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ ; (4）)1,⎡+∞⎣. 2.(1)lg7<lg7.1; （2）0.1lg 5<0.1lg 3; (3)23log 0.5>23log 0.6 ; (4)ln 0.1<ln 0.2.习题5.4A 组1.(1) 1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ ; （2）()0,1;（3）(1,2⎤⎦; （4）()1,+∞. 2. 1. 提示：()99lg 1001f =-=2-1=1.3.()(),03,-∞+∞ .4.(1)22log 5log 9< ; （2）1133log 0.4log 0.7>;(3)56log 6log 5> ; (4)0.55log 0.6log 0.7>.5.()2,+∞.6.()4,+∞.B 组1.(1)()(),11,-∞-+∞ ; （2）(1,2⎤⎦; （3）()()2,33,+∞.2.b>a>c.3.a<b.C 组正常. 提示：()8lg 4.010lg 48lg 108lg 480.6027.398pH -=-⨯=--=-≈-=.5.5指数函数与对数函数的应用习题答案练习5.51.约1 697.11万吨.提示：()515001 2.5%1697.11+≈.2.约18.87万元.提示：()2010018%18.87-≈.3.约5年.提示：()100110%60x-=.4.2059年.提示：()7510.7%100x+=.习题5.5A 组1.13年.提示：()1000120%10000x+≥.2.()()3001 2.5%xy xN +=+∈ .3.171.91.提示：2023年GDP 为()390017%1102.54+≈.B 组1.2030年 .提示：设第n 年年底该企业的产值可以达到260万元，则()202013017.5%260n -+=.2.300只. 提示：由题知当x=1时y=100，得a=100;当x=7时82100log 300y ==.3.约147万件.C 组略.复习题5A 组一、1.C . 2. B. 3.D. 4.A. 5.C. 6.C. 7.D. 8. D.9.B. 10.B. 11.C. 12.B. 13.A. 14.A. 15.B.二、16.347-.17.-3.18. 4.5.19.-4.20.51log 2<125-<125.三、21. 19.22. 略.23.(1)1; (2)-2.24.(1)23-; (2). 25.(1)(),1-∞; (2)R . 26. 34.87万元.B 组1. (1)()(),01,-∞+∞ ; (2)()0,100.2. )4,⎡+∞⎣ .3.1,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦ . 4.13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦.5.（1）()()*1xy a r xN =+∈;（2）1 117.68元.提示：()510001 2.25%1117.68+≈.6.0,120⎡⎤⎣⎦.提示：因1211010lg IL -=,令1I =得12110lg 10120L ==,令1210I -=得110lg 10L ==.所以人听觉的声强级范围为0,120⎡⎤⎣⎦.第六章 直线和圆的方程6.1两点间的距离公式和线段的中点坐标公式习题答案练习6.11.M （-2,4）；N(1,1)； P(2,-2)； Q(-1,-2).2.(1)AB =线段AB 的中点坐标(11,122);(2)5CD =,线段CD 的中点坐标（15,12）;（3）5PQ =，线段PQ 的中点坐标（0，12）.3.（1）中点D 的坐标（1,1）;（2）中线AD .4.AB b =-，线段AB 的中点坐标（3333,22a b a b++）. 习题6.1A 组1.（1）AB =(2)5AB =,BC =AC =；(3)线段AB 的中点坐标（1，-1）；（4）AB =线段AB 的中点坐标（111,122-）.2.点P （2+）或P （2-）.3.2PQ a=，线段PQ 的中点坐标（0，b ）.4.点P 2的坐标为（6,1）.5.2,AB AC BC ==,根据直角三角形判定定理，可知三角形是直角三角形.B 组1. m=4,n=1.2.点B 的坐标（-4,5）.3.顶点C 的坐标（0，0，.4.顶点A （6,5），顶点B （-2,3），顶点C （-4，-1）.C 组略.6.2直线的方程习题答案练习6.2.11.2.（1）斜率为-1，倾斜角为4；（2）斜率为3；（3）斜率为56π.3.实数a =4.实数m=－1.练习6.2.21.（1）1，4π;（23π;（3）2,3. 2.点A （2,3）在直线122y x =+上，点B （4,2）不在直线122y x =+上.3.（1）34(1)y x -=-;（2）55(2)y x +=-;（3）y x -=.4.（1）24y x =-+;（2）3y =+;（3）112y x =+;（4）1y x =-.5.4y -=；4y =+.练习6.2.31.132y x =--.2.（1）2，230x y -+=;（2）23-，2340x y ++=.3.（1）A=0,B ≠0,C ≠0; (2)B=0,A ≠0,C ≠0.4.（1）37130x y +-=;（2）30y +=.5.30x y -+=，X 轴上的截距为-3，Y 轴上的截距为3.习题6.2A 组1.（1）3-;（2）1，4π. 2.（1）210x y -+=;（2）3y =-;（3）430x y -+=. 3.（1）23，43;（2）1,3;（3）5，-12. 4.（1）A ≠0,B ≠0,C=0;（2）A=0,B ≠0,C=0;（3）A ≠0,B=0,C=0. 5.420x y +-=或420x y ++=.B 组1.实数52m =-.2.实数m=3,n=-8.3.(1)330x y +-=;（2）770x y -+=.4.（1）AB 边斜率为14，AC 边所在直线的斜率为1，BC 边所在直线的斜率为12-,AB 边所在直线的方程为470x y -+=；AC 边所在直线的方程为10x y -+=；BC 边所在直线的方程为2100x y +-=.（2）BC 边中线所在直线的斜率为12，AB 边中线所在直线的斜率不存在，AC 边中线所在直线的斜率为0,BC 边中线所在直线的方程为230x y -+=；AB 边中线所在直线的方程为3x =；AC 边中线所在直线的方程为3y =.C 组略.6.3两条直线的位置关系习题答案练习6.3.11. （1）平行;（2）重合;（3）重合;（4）平行.2.（1）12-;（2）20x y -+=;（3）360x y --=.3.x =1.练习6.3.21.（1）相交，交点坐标（194,3-）;（2）相交，交点坐标（4，-5）;（3）不相交. 2.（1）不垂直;（2）垂直;（3）不垂直;（4）垂直.3.20x y +-=.4.32120x y +-=.练习6.3.31.（1;（2）0;（3）5.2.m=-3或m=7.3.习题6.3A 组1.（1）相交;（2）平行，重合;（3）垂直.2.（1）平行;（2）垂直;（3）相交;（4）垂直.3.（1）相交，交点坐标（18，58）;（2）不相交,平行;（3）相交，交点坐标（14，14）; （4）相交，交点坐标（315-，435）. 4.10x y -+=.390y ++-=.6.（1）95;（2）0;（3）25. 7.2.B 组1.实数32a =. 2.实数m=-2或m=12.3.实数m=4,n=2.6.4 圆习题答案练习6.4.11.（1）221x y +=;（2）22(1)9x y +-=;（3）22(3)4x y -+=;（4）22(2)(1)45x y -++=.2.（1）圆心坐标为（0,0）半径为4;（2）圆心坐标为（1,0）半径为2;（3）圆心坐标为（0,-3）半径为3;（4）圆心坐标为（2,1;（5）圆心坐标为（-1,3）半径为5.3.22(1)(3)25x y ++-=.练习6.4.21.（1）圆心坐标为（2,0）半径为2;（2）圆心坐标为（0,-2）半径为3;（3）圆心坐标为（3,-1）半径为4;（4）圆心坐标为（-1,32.2284160x y x y +-++=.3.是圆的方程，圆心坐标为（2,-1）,.习题6.41.（1）22(3)(1)16x y -++=，226260x y x y +-+-=;（2）（-1,3.2.（1）（-3,2;（2）（2,0），2.3.22(3)(9x y -+-=.4.226670x y x y +-+-=.5.是圆的方程，圆心坐标为（4，-1），半径为1.B 组1.2220x y x y +--=.2.0a =或8a =.3.K ＜34，圆心坐标为（8，2），半径为√68−2k .C 组略.6.5直线与圆的位置关系习题答案练习6.51.（1）2;（2）1.2.（1）1，不存在;（2）2，不存在，0;（3）1,0.3.（1）相切;（2）相离;（3）相交.4.y =2,x =3.5.8.习题6.5A 组1.1,2,0.2.224640x y x y +-++=.3.（1）相切;（2）相交;（3）相交.4.当1b =时，直线与圆相切；当11b <当1b >或1b <-.5.4x -3y -25=0，34250x y +-=.B 组1.22(3)(4)8x y -+-=.2.当6k =±时，直线与圆相切；当6k <-6k >+时，直线与圆相交；当66k -<<+时，直线与圆相离.切线方程为(620x y +-+=和(620x y --+=.4.k <1或k >13.C 组略.6.6直线与圆的方程应用举例习题答案练习6.61.（12,03-）. 2.x 2+(y -20.19)2=12.992.3.建立直角坐标系，A （-10,0），B （10,0）D （-5,0），E （5,0）.设圆的方程为222()()x a y b r -+-=，得a =0，b =-10.5，r =14.5，将D 点横坐标-5代入方程得3.1y =，因为3 m<3.1 m ,因此船可以通过.习题6.6A 组1.M （4,0）.2.3240x y ++=.3. 第二根支柱的长度约为4.49 m.B 组1.10x y --=.2.入射光线所在的直线方程为12510x y +-=，反射光线所在的直线方程为12510x y --=.3.（1）会有触礁可能;（2）可以避免触礁.C 组略.复习题6A 组一、1.B. 2.D. 3.B. 4.C. 5.B. 6.B. 7.D. 8.B.二、9.5.10.-1.11.（0,0）.12.0.13.2.三、14（1）(-2,-1);（210y -+=.15.（1）20x y +-=;（2）22(2)2x y -+=.16.x 2+(y -1)2=1.17.（1）（1,2），2;（2）34y x =，0x =. 18.2. 19.是圆的方程，圆心坐标为（2.5，2），圆的半径为1.5.B 组1.（1）20x y +-=；（2）1.2.（1）m=4;（2）x 2+(y -4)2=16.3.（1）点A 的坐标（7,1），点B 的坐标（-5，-5）;（2）15.4.解：我们以港口中心为原点O ，东西方向为x 轴，建立平面直角坐标系，圆的方程为22230x y +=，轮船航线所在的直线方程为472800x y +-=；如果圆O 与直线有公共点，则轮船有触礁危险，需要改变航向；如果圆O 与直线无公共点，则轮船没有触礁危险，无需改变航向.由于圆心O （0,0）到直线的距离为30d =>，所以直线与圆O 没有公共点，轮船没有触礁危险，不用改变航向.第七章 简 单 几 何 体7.1多面体八、习题答案练习7.1.11.略.2.(1)√;（2）√;(3)√; (4)√.3.）（侧2cm 60=S , S 表=73.86（cm 2）, ()3320cm V =.4. 2a 22=表S ; 36a V =.练习7.1.21.2.3.练习7.1.31.略.2.()2cm 34=侧S , ()3234cm V =. 3.(1)()()2cm 41939+=表S , ()3233cm V =; (2)习题7.1A 组1.（1）Q M N P ⊆⊆⊆;（2） 2 ;（3） 4.2. S 侧=296()cm .3. 33)4V cm =.4. S 表=212()cm , 3)V =.5. S 侧23a =.6. 31)2V cm =. B 组1.S 表=(24a + , 3V a =. 2. ()372V cm =. 3.4.C 组20+，S 表=122524202⨯⨯+⨯⨯⨯=+7.2旋转体习题答案练习7.2.11. (1)√;（2）×;(3) ×.2. S 表=228()cm π, 320()V cm π=.3. S 侧=2100()cm π,3250()V cm π=.4. 2种；表面积不相等；体积不相等. 练习7.2.21.略.2.(1)×;（2）×;(3)√.3.38()V cm π=.4.310()3V cm π=. 5.S 表=236()cm π，316()V cm π=.6.6()L cm =, )h cm =. 练习7.2.31.(1)√;（2）√;(3)√.2.S 表=236()cm π, 336()V cm π=.3.16倍; 64倍.提示：设原球的半径为r ，S 原=24r π ， V 原343r π= ,则现半径为R=4r ，S 现=222441664R r r πππ=⨯=,V 现=333444(4)64333R r r πππ=⨯=⨯,S 现=16S 原，V 现=64V 原. 4.4 cm.习题7.2A 组1. （1）26()cm π;（2）()343cm π;（3）236()cm π , 336()cm π ;（4） 8∶27.2. 2316()V cm π=.3. S 表=264()cm π,3128()3V cm =. 4. S 表=264()cm π,3256()3V cm π=. 5. 24 cm. B 组1. 390 g.2. （1）75()8h cm =;（2）不会溢出. 3.约4.49 cm.C 组粮囤的容积为49π+343√372π，最多能装稻谷约103 420 kg.提示：由题知圆锥的底面半径7()2r m =，高)h m =,故粮囤的容积V=V 圆柱+V 圆锥=227177423264972ππππ⎛⎫⎛⎫⨯⨯+⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=+所以所装谷物质量为4957510342072ππ⎛⎫+⨯≈ ⎪ ⎪⎝⎭kg.7.3简单几何体的三视图习题答案 练习7.31.2.略.3.4.5.略.习题 7.3A 组1.俯视图,主视图,左视图.2.C.3.4.（1）（2）B 组1.2.C 组俯视图复习题7A 组一、 1.B. 2.D. 3.C. 4.A. 5.C. 6.C.二、7. 312a .8. S 表= (236()cm +,3)V cm =.9. 4 cm.三、10. S侧= (()2384cm +,31152()V cm =.提示：由S 底=72 cm 2得AB=BC=12cm ，AC=.S 侧= ((()22416384cm +⨯=+,372161152()V cm =⨯=.11. S 侧= S π,4SV π=.提示：设圆柱的底面半径为r ，则高为2r ，由题知S =4r 2，得2r =,S侧=222444Sr r r S ππππ⋅===,23222V r r r πππ=⋅==⋅=12. 3288()V cm π= 或3192()V cm π=.13.14.B 组1. C.2. 1 004.8（cm 3）. 提示：223851004.8()V r h cm ππ==⨯≈.3.34 .提示：设球的半径为2r =，所以截面圆的面积)2213s r ππ==，大圆的面积：()2224s r r ππ==.所以截面圆的面积与大圆的面积之比为34.4.（1）方案一，体积31400()V m π= .提示：仓库的半径r=10m ，h=4m ，则2311400()V r h m ππ==.方案二，体积 32288()V m π= .提示：仓库的半径r=6m ，h=8m ，则2322288()V r h m ππ==.（2）方案一，墙面建造成本80πa 元.提示：墙面建造成本112210480y r ha a πππ==⨯⨯=（元）.方案二，墙面建造成本96πa 元.提示：墙面建造成本22226896y r ha a πππ==⨯⨯=（元）.（3）方案一更经济.提示：由（1）（2）知1212,V V y y ><，即方案一体积大，可以储藏的粮食多、墙面建造面积小，用材少、成本低，所以选择方案一更经济.第八章 概率与统计初步8.1随机事件习题答案练习8.1.11.必然事件：（1）； 不可能事件：（2）（5）；随机事件：（3）（4）.2. Ω={0,1,2}，随机事件：（1）（2）；不可能事件：（3）；必然事件：（4）.3. Ω={（书法，计算机），（计算机，陶艺），（书法，陶艺）}，3个样本点.4.略.练习8.1.21.0.125.2.（1）（2）0.55.3.不是必然事件.习题8.1A组1. 不可能事件:（1）; 随机事件:（3）; 必然事件:（2）（4）.2.（1）Ω={0,1,2}；（2）A包含样本点为“没有硬币正面向上”和“只有一枚硬币正面向上”.3.0.7.4.5.（1）（2）0.949.B组1.（1）正确；（2）错误；（3）错误.2.（1）随机事件；（2）不可能事件；（3）必然事件.3.（1）（2）0.080.C组第二种解释是正确的.8.2古典概型习题答案练习8.21.0.22.（1）（2）是古典概型，（3）不是古典概型.3.1 2 .习题8.2A组1.不是古典概型.2.1 3 .3.1 2 .4.1 13.5.1 2 .6.（1）15；（2）35.B组1.1 5 .2.（1）310；（2）12；（3）710.3.(1)12；（2）16；（3）56.C组略.8.3概率的简单性质习题答案练习8.31.（1）是互斥事件；（2）（3）不是互斥事件.2.0.762.3.2 3 .习题8.3 A组1.3 10.2.0.35.3.0.25.4.（1）（2）（3）不是互斥事件；（4）是互斥事件.5.0.8.6.2 3 .B组1.0.3.2.0.93.3.（1）136；（2）16；（3）518.C组略.8.4抽样方法习题答案练习8.4.11.总体是300件产品；样本是50件产品；样本容量是50。
中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题
中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题1.下列元素中属于集合{x|x=2k，k∈N}的是（）。
A。
2.B。
3.C。
π。
D。
102.下列正确的是（）．A。
-2.B。
3.C。
π。
D。
10答案：B3.集合A={x|1<x<9}，B={2，3，4}，那么A与B的关系是（）．A。
A∪B。
B。
B⊆A。
C。
A∩B。
D。
A⊆B答案：B4.设全集U={a，b，c，d，e，f}，A={a，c，e}，那么C_U(A)=（）．A。
{a，c，e}。
B。
{b，d，f}。
C。
∅。
D。
{a，b，c，d，e，f}答案：B5.设A={x|x>1}，B={x|x²≥5}，那么A∪B=（）．A。
{x|x>5}。
B。
{x|x>1}。
C。
{x|x≥5}。
D。
{x|x≥1}答案：C6.设p是q的充分不必要条件，q是r的充要条件，则p 是r的（）。
A。
充分不必要条件。
B。
必要不充分条件。
C。
充要条件。
D。
既不充分也不必要条件答案：B7.下列对象不能组成集合的是（）．A。
不等式x+2>0的解的全体。
B。
本班数学成绩较好的同学。
C。
直线y=2x-1上所有的点。
D。
不小于的所有偶数答案：D二、填空题：（7*5分=35分）9.已知U=R，A={x|x>1}，则C_U(A)=(-∞。
1]。
10.{x|x>1}∪{x|x>2}={x|x>1}，{x|x>1}∩{x|x>2}=∅，{0}∈{x|x>1}。
11.{3.5}∪{5}={3.5}，2∈{x|x<1}，{3.5}∩{5}={5}，{x|x<1}∩{3.5}=∅。
12.{1.2.3.4}。
13.1/24.14.{-1}。
三、解答题：（3*10分=30分）15.1) {-2.-1.0.1.2}2) {-1.3}16.真子集有：{1}，{2}，{-1}，{1.2}，{1.-1}，{2.-1}。
17.A∩B={3.5}，A∪B={1.3.4.5.6}，C_U(A)={0.2.4.6}，C_U(A∩B)={0.1.2.4.6}。
中职数学基础模块(下册)《数列与平面向量》习题
2024-2025学年度第一学期《数学》期中考试试卷（本卷满分120分，时间90分钟） 班级： 姓名： 分数：一、选择题（本大题共15小题，每小题4分，共60分） 1.设点O 是正方形ABCD 的中心,则下列结论错误的是( ) A.B. C.共线 D.2.把1,3,6,10,15,21,…这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形(如图).则第7个三角形数是( )A.27B.28C.29D.303.化简OP→＋PQ →＋PS →＋SP →的结果等于（ ） A ．QP → B ．OQ→ C ．SP → D ．SQ→ 4.在等差数列{a n }中，若a 2＝4，a 4＝2，则a 6＝( )A ．－1B ．0C ．1D ．65.若A (3,1)，B (2，－1)，则BA →的坐标是( )A.(－2，－1)B.(2,1)C.(1,2)D.(－1，－2)6.已知数列3,9,15，…，3(2n －1)，…那么81是它的第几项( )A ．12B ．13C ．14D ．157.等比数列{a n }中，a 1＝4，a 2＝8，则公比等于( )A ．1B ．2C ．4D ．88.已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝4，且a·b ＝2，则a 与b 的夹角θ为（ ）A ．π6B ．π4C ．π3D ．π29.在等比数列{a n }中，a 2 016＝8a 2 015，则公比q 的值为( )A ．2B ．3C ．4D ．810.已知向量a ＝（2，4），b ＝（－1，1），则2a －b ＝（ ）A ．（5，7）B ．（5，9）C ．（3，7）D ．（3，9）11.设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 3＝9，S 6＝36，则a 7＋a 8＋a 9等于( )A ．63B ．45C ．36D ．27 12.下列数列为等比数列的是( )． A ．2,22,222，… B.1a ，1a 2，1a3，… C ．s －1，(s －1)2，(s －1)3，… D ．0,0,0，…13.已知向量a ＝（1，2），b ＝（2，x ），且a·b ＝－1，则x 的值等于（ ）。
中等职业学校基础模块数学单元复习测试卷习题.doc
实用标准中等职业学校基础模块数学单元测试卷第一章单元测试一、选择题：（ 7*5 分 =35 分）1. 下列元素中属于集合 { x |=2 ， k N}的是（）。
x kA ． -2 B． 3 C ．D ．102.下列正确的是（ ）．A ． {0}B．{0} C ． 0 D ． {0}= 3. 集合 ={ x |1<x <9}, ={2 ， 3， 4} ，那么 A 与 B 的关系是（）．ABA ．B A B ． =C ． AB D．A BB A4．设全集 U ={ a ， b ， c ， d ， e ， f } ， A ={ a ， c ， e } ，那么 C U A =（ ）．A ． { ， ， e } B． { b ， ， }C．D． { ， ， ， ， ，a cd fa b c d ef }5．设 ={ x | x >1} ， {xx5} ，那么 ∪ =（ ）．AB=A BA ． { x | x >5}B． { x | x >1}C． { x | x 5} D ． { x | x 1} 6. 设 p 是 q 的充分不必要条件， q 是 r 的充要条件，则 p 是 r 的（）。
A ．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充要条件D．既不充分也不必要条件7 下列对象不能组成集合的是（）．A ．不等式 x +2>0 的解的全体B ．本班数学成绩较好的同学C ．直线 y =2x- 1 上所有的点D．不小于 0 的所有偶数二、填空题：（ 7*5 分 =35 分）7.： a 是整数； q ： a 是自然数。
则 p 是 q 的 。
p8.已知 = ， ={x x >1} ，则 C U A = 。
U R A9. { | >1}{|x >2} ； {0}。
（ ， ， ，， =）x xx10.{3,5} {5}； 2{x | x <1} 。
（ ， ， ， ， =）11. 小于 5 的自然数组成的集合用列举法表示为．12.1 Q； （ 8） 3.14Q。
中职数学基础模块上、下册章节练习题(围绕考纲)
第一章 集合与充要条件一、考纲要求1.了解集合与元素的概念，能判断所给的对象能否构成集合。
2.理解符号∈、 ，会用符号∈、 表示元素与集合之间的关系。
3.掌握常用数集的符号表示，识记空集及常用数集：∅、N 、*N 、Z 、Q 、R 。
4.掌握集合的两种表示法，会用列举法和描述法表示简单的集合，能利用集合表示方程（组）及不等式（组）的解集。
5.了解子集、真子集、集合相等的定义，理解并识记符号⊆、⊇、≠⊂、≠⊃、=；能写出包含不超过三个元素的集合的全部子集、真子集，会用适当的符号（⊆、⊇、≠⊂、≠⊃、=）表示集合与集合之间的关系。
6.理解交集、并集、全集和补集的定义，识记符号⋂、⋃、U C A ，会求简单集合的交集、并集、补集。
7.了解“充分条件”、“必要条件”及“充要条件”，能判断已知条件和结论的关系。
二、章节练习1.下列对象不能组成集合的是（ ）．A ．不等式x +2>0的解的全体B ．本班数学成绩较好的同学C ．直线y =2x-1上所有的点D ．不小于0的所有偶数2.{}M a =设，则下列写法正确的是（ ）A a M =B a M ∈C a M ⊆D a M ∉3.已知集合{}3,2,1=A ，集合{}7,5,3,1=B ，则=B A （ ）A ．{}5,3,1 B.{}3,2,1 C.{}3,1 D. ∅4.已知集合{}20<<=x x A ，集合{}31≤<=x x B ，则=B A （ ）A ．{}30<<=x x A B. {}30≤<=x x BC. {}21<<=x x BD. {}21≤<=x x B5.用符号（∈，∉，⊂≠，⊃≠,=）填空：（1）{0}_____∅； （2）{ x|x< 6}_____{ x| x< 0}（3）R_____Q ；（4）2 ___{x|x +=240}；（5）{1,3,5，… }__ _{ x| x=2k+1，k ∈N }6.集合{}b a N ,=子集有 个，真子集有 个。
中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题
中职数学基础模块上、下册各章节单元练习题第一章单元练习题一、选择题：（7*5分=35分）1. 下列元素中属于集合{x | x =2k ，k ∈N}的是（ ）。
A ．-2B ．3C ．πD ．102.下列正确的是（ ）．A ．∅∈{0}B ．∅{0} C ．0∈∅ D ． {0}=∅3. 集合A ={x |1<x <9},B ={2，3，4}，那么A 与B 的关系是（ ）．A ．BA B ． B =A C ． AB D ． A ⊆B4．设全集U ={a ，b ，c ，d ，e ，f }，A ={a ，c ，e }，那么U C A =（ ）．A ．{a ，c ，e }B ．{b ，d ，f }C ． ∅D ． {a ，b ，c ，d ，e ，f } 5．设A ={x | x >1}，B={ xx ≥5}，那么A ∪B =（ ）．A ．{x | x >5}B ．{x | x >1}C ．{ x | x ≥5}D ． { x | x ≥1} 6. 设p 是q 的充分不必要条件，q 是r 的充要条件，则p 是r 的（ ）。
A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 7. 下列对象不能组成集合的是（ ）．A ．不等式x +2>0的解的全体B ．本班数学成绩较好的同学C ．直线y =2x-1上所有的点D ．不小于0的所有偶数 二、填空题：（7*5分=35分）8.p ：a 是整数；q ：a 是自然数。
则p 是q 的 。
9. 已知U =R ，A ={x x >1} ，则UC A = 。
10. {x |x >1} {x |x >2}； ∅ {0}。
（∈，∉，，，=）11. {3,5} {5}；2 {x | x <1}。
（∈，∉，，，=）12.小于5的自然数组成的集合用列举法表示为 ．13. 31 Q ； （8）3.14 Q 。
中职数学(基础模块)下册第六章数列单元考试卷(含答案)
中职数学（基础模块）下册第六章数列单元考试卷含答案一、选择题1.数列}{n a 的通项公式n a n n 311+-=）（，则2a =（ ） A. 9- B. 9 C. -6 D. 62.下列数列是等差数列的是（ ）A. 2，6，10，14，18B. 2，4，8，16，32C. 1，4, 9, 16, 25D.514131211，，，，3.已知等差数列}{n a 中，31-=a ，d=2，则5a =( )．A ．3B ．5C ．7D ．94．已知等差数列{n a }中，5a =9，d ＝2，则n a ＝（ ）A. 2－2nB. 3－2nC. 2n －lD. 2n －35.已知等差数列{n a }中，31-=a ，d=3，则8S =( )．A ． 60B ．－24C ．－84D ．906.已知等差数列}{n a 中，1674=+a a ，则=10S ( )A ． 60 B. 80 C. 120 D ．1607.已知等比数列{n a }中，21=a ，3-=q ，则=3a ( )．A ．－18B ．54C ．18D ．－548.已知等比数列{n a }中，81-=a ，14=a ，则=q ( )．A ．2B ．－2C ．21D ．21-9．已知等比数列{n a }中，21=a ，3-=q ，则=5S （ ）．A ．244B ．122C ．－244D ．－12210．已知2，a ，8成等差数列，则=a （ ）A ．2B ．4C ．5D ．611．已知21，a ，8成等比数列，则=a （ ）A ．2B ．4C ．2±D ．－412.“a+c=2b ”是“a ，b ，c 组成等差数列”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件二、填空题13.己知等差数列－1，4，9，14，……，则该数列的公差d= ，=n a 。
14.已知数列{n a }中，11=a ， 21+=+n n a a ，则此数列的通项公式=n a 。
中职数学 人教版基础模块下册《6.3 等比数列》2023年单元测试卷
人教版基础模块下册《6.3 等比数列》2023年单元测试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1-10小题每小题2分，11-20小题每小题2分，共50分）在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，错涂、多涂或未涂均不得分。
A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个1．（2分）已知集合A ={1，2，3，4}，B ={2，4，6}，则A ∩B 的元素个数是（ ）A ．∅B ．0C ．[-1，1]D ．{-1，1}2．（2分）不等式|x |+1≤0的解集为（ ）A ．（-∞，1）B ．（-1，+∞）C ．（-∞，-2]D ．[4，+∞）3．（2分）函数f （x ）=2|x |-2在下列哪个区间内单调递增（ ）A ．若b <0，则a >bB ．若b >0，则a <bC ．若a >b ,则a >0D ．若b >a ,则b >04．（2分）已知a ,b ∈R ，且a 2>b 2，下列正确的是（ ）A ．（-2，-1）B ．（-2，1）C ．（0，1）D ．（-1，2）5．（2分）已知平面向量a =(1，1)，b =(1，−1)，则12a −12b =（ ）→→→→A ．12B ．14C ．18D ．1166．（2分）体育场有东南西北四个门，某学生要从体育场穿过，则他从南门进南门出的概率为（ ）A ．1B ．4C ．1或3D ．1或47．（2分）如果经过两点P （-2，m ）和Q （m ,4）的直线的斜率等于1，那么m 的值是（ ）A ．sinπB ．tan 108°C ．tan 2cos 2D ．sin 2cos 28．（2分）下列各式结果为正值的是（ ）9．（2分）双曲线x 220−y 25=1的焦距为（ ）A ．15B ．215C ．5D ．10√√A ．12B ．22C ．2D ．210．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为y =x +2，则原点O 到直线l 的距离为（ ）√√A ．向左平行移动12个单位长度B ．向右平行移动12个单位长度C ．向左平行移动1个单位长度D ．向右平行移动1个单位长度11．（3分）为了得到函数y =sin （2x +1）的图象，只需要把函数y =sin 2x 的图象（ ）A ．（x -2）2+（y +3）2=5B ．（x +2）2+（y -3）2=25C ．（x +2）2+（y -3）2=5D ．（x -2）2+（y +3）2=2512．（3分）已知圆C 与圆x 2+y 2-4x +6y -3=0的圆心相同，半径为5，则圆C 的方程是（ ）A ．70B ．60C ．50D ．4013．（3分）某校组织1位数学教师带5名学生参加数学建模比赛，需要两辆出租车，且每辆车最多坐4人，则不同的乘车方案数为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限14．（3分）若α是第二象限角，则点（sinα，cosα）在（ ）A ．（2，4）B ．（2，±4）C ．(1，22)D ．(1，±22)15．（3分）抛物线上一点P 到顶点的距离等于它到准线的距离，则点P 的坐标为y 2=8x （ ）√√A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件16．（3分）“x 2+y 2=0”是“x +y =0”的（ ）A ．x +2y -1=0B ．x +2y -5=0C ．x +2y -3=0D ．2x +y -5=017．（3分）已知点A （1，2），则过点A 与直线x +2y -2=0平行的直线方程为（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）三、解答题（本大题共8小题，共72分）解答应写出文字说明及演算步骤。
《中职数学基础模块》考试试卷及参考答案
《中职数学基础模块》期末考试试卷及答案一、选择题（每小题3分，共30分）：1.与300角终边相同的角的集合是（）A．｛x｜x=300+k·1800,k∈Z｝ B. ｛x｜x=300+k·3600,k∈Z｝C.｛x｜x=600+k·1800,k∈Z｝D. ｛x｜x=600+k·3600,k∈Z｝2.若sinx=3/5,且cosx=-4/5,则角x是（）A．第一象限角 B.第二象限角C．第三象限角 D.第四象限角3. 与-900终边相同的角是（）A．900 B.1800 C.2700 D.36004.已知角x的终边过点（-3，4），则cosx等于（）A．-3/5 B.-4/5 C.3/5 D.4/55.若-1为方程mx2+2nx+p=0(m,p不为0)的一个根，则（）A．m=2n B.m=pC.m,n,p成等比数列D.m,n,p成等差数列6.等差数列｛a｝中，已知a2+a3+a10+a11=48,则a6+a7=（）nA．12 B.16 C.20 D.24｝是等比数列，则下列等式中成立的是（）7.已知数列｛anA．a82=a2a4 B.a42=a2a4 C.a42=a1a7 D.a22=a1a48.过点（1，2），且倾斜角为450的直线方程为（）A．y-2=2(x-1) B.y-1=x-2C.y-2=x-1D.y-1=2(x-2)9.与直线y=2x+3平行，且过点P（-1，-3）的直线方程是（）A.y=2x+1B.y=-2x+1C.y=0.5x-1D.y=2x-110.直线2x+y+a=0和x+2y-1=0的位置关系是（）A．垂直 B.相交，但不垂直 C.平行 D.重合二、填空题（每小题4分，共32分）：11.若sinx=-3/5,且x为第四象限角，则cosx= .12.（1）sin1200= ;(2)cos(-11400)= .13.已知等差数列a1=3,d=-2,n=15,则a n= .14.数列2，1，1/2,1/4，…的通项公式是.15.7+35与7-35的等比中项是.16.已知A（2，-1），B（-1，5），则｜AB｜= ，直线AB的斜率k= .17.直线x-5y-2=0的斜率等于，在y轴上的截距等于 .18.与直线2x-3y-5=0垂直，且通过坐标原点的直线方程是.三、解答题（六小题，共38分）：19.已知sinx=3/5,且x是第二象限角求cosx,tanx的值.（6分）20.已知tanx=-2,求cos2x-sin2x的值.（7分）21.求数列1/2,1/4,1/8,1/16,…的前10项的和.（6分）22.已知等差数列的第3项是-4，第6项是2，求它的第10项.（6分）23.已知等差数列中，d=2,a n=1,S n=-8,求a1和n.(7分)24．若直线（a+1）x-3y-12=0与直线4x-6y+1=0平行，求a的值.（6分）参考答案：一、选择题1、B2、B3、C4、A5、D6、D7、C8、C9、D10、B二、填空题：11、4/512、13、-2514、a n=22-n15、±216、35；-217、1/5;-2/518、2y+3x=0三、解答题：（过程略）19、cosx=-4/5;tanx=-3/420、cos2x-sin2x=-3/521、S10=1023/102422、a10=1023、a1=-5，n=424、a=1。
高教版中职数学《数学基础模块下册》章节复习题5指数函数与对数函数
《数学基础模块下册》复习题5：指数函数与对数函数【知识巩固】1.下列式子计算正确的是( ). A.(−1)2=−1 B.(−1)0=−1 C.(a 12)2=a (a >0)D.()1 0a a a -=≠ 2.下列描述正确的是( ).A.√−273=3B.16的四次方根是±2C.√−325=±2D.√81=−93.若指数函数() 1)xfx a =-是R 上的减函数,则a 的取值范围是( ). A.a >2 B.a <2 C.0<a <1 D.1<a <24.下列各指数函数中,在区间(−∞,+∞)上为增函数的是( ). A.y =1.5xB.y =(π5)xC.y =0.2xD.y =(13)x5.不在指数函数y =5x 的图像上的点是( ). A.(0,1)B.(1,5)C.(−1.−5)D.(−1,−15)6.函数y =lg x ( ).A.在区间(−∞,+∞)上是增函数B.在区间(−∞,+∞)上是减函数C.在区间(0,+∞)上是增函数D.在区间(−∞,0)上是减函数7.函数y =log 12(1−2x )的定义域是( ).A.(−∞,+∞)B.(−∞,12)∪(12,+∞)C.[12,+∞)D.(−∞,12)8.已知3x−1=19,则x =( ). A.2 B.-2 C. 1 D.-19.若log 4x =−3,则x =( ). A.12B.164C.-12D.−3410.若1<x <y ,则下列式子正确的是( ). A.3y <3xB.3x <3yC.log 4y <log 4xD.log 14y <log 14x11.若a 12<a −12,则a 的取值范围是( ). A.a ≥0 B.a >0C.0<a <1D.0≤a ≤112.已知a =(23)−12,b =(23)13,c =1,则它们的大小关系是( ).A.b >c >aB.a >b >cC.b >a >cD.c >a >b 13.(1g5)3+lg2×lg5+lg2=( ). A.1 B.-1C.2D.-214.下列不等式成立的是( ). A.log 32<log 23<log 25 B.log 32<log 25<log 23C.log 23<log 32<log 25D.log 23<log 25<log 3215.已知函数f (x )={3x , x <1−x, x >1,则f (12)=( ).A.3B.√3C.12D.−1216.√734写成分数指数幂为_______________. 17.(25)−3=1258的对数式为______________.18.0.2512+(181)−14+(π−3)0______________.19.log 28+2lg 1100−log 327______________.20.将三个数5−12、1512、log 512按照从小到大的顺序排列为___________________.21.已知指数函数y =a x (a >0且a ≠1)的图像经过点P(2,9),求x =−2时y 的值.22.作出下列各函数的图像. (1)y =4x ;(2)y =log 12x .23.计算下列各式的值. (1)2log 242+12log 2436;(2)lg2+2lg3−lg60−lg30.24.计算下列各式的值.(1).√(−4)24+27−13⋅(π−√2)0+log 1327 ;(2).(√273×√54)÷√2.25.求下列函数的定义域.(1)y =log 0.5(1−x); (2)y =2−x+lg 3.26.某工厂的机器设备的初始价值为100万元,由于磨损,每一年比上一年的价值降低10%， 使用10年后,该机器设备的价值多少万元(保留到小数点后第2位)?【能力提升】1.求下列函数的定义域. (1)y =ln (x 2−x );(2)y =√2−lg x.2求函数()2454x x f x -+=的值域.3.若√4a 2−4a +1=1−2a ,求实数a 的取值范围.4.若0≤x ≤2,求函数0.53x y =+的最大值和最小值.5.按复利计算利息的一种储蓄产品,设本利和为y,存期为x,若本金为a 元,每期利率为r. (1)试写出本利和y 随存期x 变化的函数关系式.(2）如果本金a=1000元,每期利率r=2.25%,试计算5期后本利和是多少(保留到小数点后第2位).6.声强级L I (单位:d B)由公式L I =10lg (I 10−12)给出,其中I 为声强(单位:W/m 2),一般正常人听觉能忍受的最高声强为1W/m 2,能听到的最低声强为10−12W/m 2,那么,人听觉的声强级范围是多少?。
中职数学(基础模块)下册课后练习
中职数学（基础模块）下册课后练习练习6.1.11.说出生活中的一个数列实例．2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5 ，4， 3，2，1 ”是否为同一个数列？3.设数列{}n a 为“-5,-3,-1,1,3, 5，…” ，指出其中3a 、6a 各是什么数？ 练习6.1.21. 根据下列各数列的通项公式，写出数列的前4项：（1）23-=n n a ； （2）n a n n ⋅-=)1(．2. 根据下列各无穷数列的前4项,写出数列的一个通项公式：（1）−1，1，3，5，…； (2) 13-, 16, 19-, 112，…； (3) 12,34,56,78，…. 3. 判断12和56是否为数列2{}n n -中的项，如果是，请指出是第几项．练习6.2.11.已知{}n a 为等差数列，58a =-，公差2d =，试写出这个数列的第8项8a ．2.写出等差数列11,8,5,2,…的第10项.练习6.2.21.求等差数列25,1, 85,…的通项公式与第15项． 2.在等差数列{}n a 中，50a =，1010a =，求1a 与公差d .3.在等差数列{}n a 中，53a =-，915a =-，判断－48是否为数列中的项，如果是,请指出是第几项.4.已知三个数的和为18，且这三个数组成公差为3的等差数列．求这三个数． 练习 6.2.31. 求等差数列1,4,7,10,…的前100项的和．2. 在等差数列{}n a 中，15a =-，1013a =。
3. 求10S 。
在等差数列{n a }中,4a =6,269=a ,求20S ．练习6.2.41．如图一个堆放钢管的V 形架的最下面一层放一根钢管，往上每一层都比他下面一层多放一个，最上面一层放30根钢管，求这个V 形架上共放着多少根钢管．2．张新采用零存整取方式在农行存款．从元月份开始，每月第1天存入银行200元，银行以年利率1.71%计息，试问年终结算时本利和总额是多少（精确到0.01元）?练习6.3.11．在等比数列{}n a 中，63-=a ， 2=q ，试写出4a 、6a ．2．写出等比数列,24,12,6,3--……的第５项与第6项．练习6.3.21.求等比数列 ,6,2,32.的通项公式与第7项． 2.在等比数列{}n a 中，2125a =-,55a =-, 判断125-是否为数列中的项，如果是，请指出是第几项.3. 已知三个数的积为27，且这三个数组成公比为3的等比数列．求这三个数．练习6.3.31．求等比数列91，92，94，98，…的前10项的和． 2．已知等比数列｛n a ｝的公比为2，4S ＝１，求8S ．3.已知等比数列{}n a 的公比为13-，4203S =，求1a ． 练习6.3.4张明计划贷款购买一部家用汽车，贷款15万元，贷款期为5年，年利率为5.76%.（1）5年后若一次性还款，应偿还银行多少钱?（2）若按照每年为一期等额本息还款，每年需要还银行多少钱．练习7.1.11． 如图，∆ABC 中，D 、E 、F 分别是三边的中点，试写出（1）与EF 相等的向量；（2）与AD 共线的向量．第1题图第1题图第2题图2．如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出（1）与OC相等的向量；（2）OC的负向量；（3）与OC共线的向量．3.上题中若正六边形的边长是1，求OC.练习7.1.21．如图，已知a，b，求a＋b．第1题图2．填空（向量如图所示）：（1）a＋b =_____________ ,（2）b＋c =_____________ ,（3）a＋b＋c =_____________ ．3．计算：（1）AB＋BC＋CD；（2）OB＋BC＋CA．练习7.1.31．填空：（1）AB AD-=____________，（3）OD OA-=____________，（2）BC BA-=____________．2.如图，在平行四边形ABCD中，设AB= a,AD= b，试用a, b表示向量AC、BD、DB．练习7.1.41． 计算：（1）3（a −2 b ）－2（2 a ＋b ）；（2）3 a −2（3 a −4 b ）＋3（a −b ）．2．设a , b 不共线，求作有向线段OA ，使OA ＝12（a ＋b ）． 3. 在正方形ABCD 中，AB =a ，BC =b 。
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复习题61. 选择题：（1） 已知数列{a n }的通项公式为a n =2n-5，那么a 2n =（ B ）。
A 2n-5B 4n-5C 2n-10D 4n-10（2）等差数列-7/2，-3，-5/2，-2，··第n+1项为（ A ）A )7(21-nB )4(21-nC 42-nD 72-n （3）在等差数列{ a n }中，已知S 3=36，则a 2=（ B ）A 18B 12C 9D 6（4）在等比数列{a n }中，已知a 2=2，a 5=6，则a 8=（ C ）A 10B 12C 18D 242．填空题：（1）数列0，3，8，15，24，…的一个通项公式为an=n^2-1.（2）数列的通项公式为a n =（-1）n+1•2+n,则a 10=8.（3）等差数列-1，2，5，…的一个通项公式为an=3n-4.（4）等比数列10，1，101，…的一个通项公式为an=10^(2-n) 3.数列的通项公式为a n =sin ,4πn 写出数列的前5项。
解：sin π/4=根号2/2sin π/2=1sin 3π/4=根号2/2sin π =0sin 5π/4=-根号2/24.在等差数列{ a n }中，a 1=2，a 7=20，求S 15.解：an=a1+(n-1)da1=2a7=a1+(7-1)d20=2+6d 所以d=3sn=na1+n(n-1)/2*d 所以s15=15*2+15*14/2*3=3455.在等比数列{ a n }中，a 5=43，q=21-,求S 7. 解：a5=a1*q^(5-1),∴a1=12S7=a1(1-q^6)/(1-q)=63/86. 已知本金p=1000元，每期利i=2%，期数n=5,按复利计息，求到期后的本利和 解：由于以复利计息，故到期时得到的钱为P*（1+i ）的n 次（n 为年数）此处n=5故本利和为1000*（1+2%）的5次方=1104.08元7.在同一根轴上安装五个滑轮，它们的直径成等差数，最小与最大的滑轮直径分别为120厘米与216厘米，求中间三个滑轮的直径.解：216-120=9696/4=24就是说差值为24所以中间3个分别是120+24*1=144120+24*2=168120+24*3=192单位厘米。
B组1.等差数列{an}中，已知d=3,且a1+a3+a5+....+a99=80,求前100项和解：a1+a3+a5+....+a99=80,a2+a4+a6+....+a100=a1+a3+a5+....+a99+50d=80+50*3=230s100=a1+a2+a3+...+a100=80+230=3102．已知等比数列{an}的前3项的和事-3/5前6项的和事21/5求他的前10项的和解：设它的首项为a1，公比为q前3项和是-3/5则a1(1-q^3)/(1-q)=-3/5 (1)前6项的和是21/5则a1(1-q^6)/(1-q)=21/5 (2)(2)/(1) 1+q^3=-7 q^3=-8 q=-2代入(1) a1=-1/5它的前10项的和S10=a1(1-q^10)/(1-q)=(-1/5)*[1-(-2)^10]/(1+2)=(1/15)(2^10-1)=(2^10-1)/15=1023/15=341/5复习题71. 选择题：（1）平面向量定义的要素是（ C ）A 大小和起点B 方向和起点C 大小和方向D 大小、方向和起点（2）BC AC AB --等于（ B ）A 2BCB 2CBC 0D 0（3）下列说法不正确的是（ D ）.A 零向量和任何向量平行B 平面上任意三点A 、B 、C ，一定有=+C 若)(R m CD m AB ∈=，则CD AB //D 若2211,e x b e x a ==，当21x x =时，=（4）设点A （a 1,a 2 ）及点B （b 1,b 2），则AB 的坐标是（ C ）A （2211,b a b a --）B （2121,b b a a --）C （2211,a b a b --）D （1212,b b a a --）（5）若b a •=-4，|a |=2，|b |=22，则<b a ,>是（ C ）A ο0B ο90C ο180D ο270 （6）下列各对向量中互相垂直的是（ B ）A )5,3(),2,4(-==b aB )3,4(),4,3(=-=b aC )5,2(),2,5(--==b aD )2,3(),3,2(-=-=b a2. 填空题：（1）++=向量AD .（2）已知2（x a +）=3（x b -），则x =(3a-2b)/5. （3）向量b a ,的坐标分别为（2，-1），（-1，3），则b a +的坐标（1，2），2b a 3+的坐标为（1，7）.（4）已知A （-3，6），B （3，-6），则AB =（6,-12）,|BA |=6倍根号5.（5）已知三点A （3+1，1），B （1，1），C （1，2），则<CA ,CB >=60度.（6）若非零向量),(),,(2121b b b a a a ==,则a1b1+a2b2=0是b a ⊥的充要条件.3.在平行四边形ABCD 中，O 为对角线交点，试用BA 、BC 表示BO .解：因为BD=BA+ADAD=BCBO=1/2BD所以BO=1/2(BA+BC)4.任意作一个向量a ，请画出向量b a c a b -=-=,2.解：5.已知点B （3，-2），=（-2，4），求点A 的坐标.解：设A 点坐标为（X,Y ） 则AB 向量=OB 向量-OA 向量=（3，-2）-（X,Y ）=（3-X,-2-Y ）=(-2,4)所以解得X=5,Y=-6A （5，-6）6.已知点A （2，3），=（-1，5）, 求点B 的坐标.解：设点B 的坐标是(x,y)向量AB=(x-2,y-3)=(-1,5)所以x-2=-1,y-3=5x=1,y=8所以点B 的坐标是(1,8)7. 已知)5,1(),4,3(),2,2(=-=-=c b a ,求：（1）c b a 32+-； （2） c b a +-)(3解：（1）c b a 32+-=2*(-2,2)-（3,4）+(3,15)=(-4,4)-(3,-4)+(3,15)=(-4,23)(2) c b a +-)(3=3*(-5,6)+(1,5)=(-15,18)+(1,5)=(-14,23)8. 已知点A （1，2），B （5，-2），且21=，求向量的坐标. 解：∵A(1，2），B(5，-2）a=1/2AB=1/2（5-1，-2-2）=1/2（4，-4）=（2，-2） B 组1. 已知点A （-2，3），B （4，6），向量OA1=2分之一向量OA ，向量OB1=2分之一向量OB ，求向量A1B1的坐标解：向量OA1=2分之一向量OA=（-1,3/2）向量OB1=2分之一向量OB=（2,3）所以向量A1B1的坐标=（2＋1,3-3/2）=（3,3/2）2.已知向量a=(2,-1),b=(-3,4),且(ma+b)与(a-b)垂直,求实数m解;(ma+b)=(2m-3,-m+4)（a-b ）=(5,-5)若(a-b(ma+b)与(a-b)垂直则5*(2m-3)+(-m+4)*（-5）=0解之得m=7/3复习题81. 选择题：（1）直线1l ：2x+y+1=0和2l ：x+2y-1=0的位置关系是（ B ）A 垂直B 相交但不垂直C 平行D 重合（2）直线ax+2y-3=0与直线x+y+1=0相互垂直，则a 等于（ D ）A 1B 31-C 32-D -2 （3）圆01022=-+y y x 的圆心到直线l:3x+4y-5=0的距离等于（ B ） A 52 B 3 C 75 D 15 （4）以点A （1，3）、B （-5，1）为端点的线段的垂直平分线的方程为（ C ）A 3x-y+8=0B 2x-y-6=0C 3x+y+4=0D 12x+y+2=0（5）半径为3，且与y 轴相切于原点的圆的方程为（ D ）A 9)3(22=+-y xB 9)3(22=++y xC 9)3(22=++y xD 9)3(22=+-y x 或9)3(22=++y x（6）直线y=x 3-与圆4)4(22=+-y x 的位置关系是（ B ） A 相切 B 相离 C 相交且过圆心 D 相交不过圆心2. 填空题：（1）点（a+1,2a-1）在直线x-2y=0上，则a 的值为1.（2）过点A （-1，m ）,B （m,6）的直线与直线l:x-2y+1=0垂直，则m=-8.（3）直线过点M （-3，2），N （4，-5），则直线MN 的斜率为k=-1.（4）若点P （3，4）是线段AB 的中点，点A 的坐标为（-1，2），则点B 的坐标为(7,-6).3.设直线l 平行于直线l 1:6x-2y+5=0,并且经过直线3x+2y+1=0与2x+3y+4=0的交点，求直线l 的方程。
解：解方程组3x+2y+1=02x+3y+4=0x=1，y=-2交点(1,-2)平行于直线6x-2y+5=06x-2y+a=0x=1，y=-2所以6+4+a=0a=-10所以是6x-2y-10=0即3x-y-5=04．设点P到直线3x-4y+6=0的距离为6，且点P在x轴上。
求点P的坐标。
解：设P点坐标为（0，y0）{y轴上的点横坐标为0}利用点到直线的距离公式得到：|-4y0+6|/根下3^2+4^2=6解得y0=-6或9所以p（-6，0）或（9，0）5.求圆心为C(1,3)且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。
解：已知圆心是C（1，3）因为圆C和直线3x-4y-7=0相切所以半径r等于圆心C到这条直线的距离根据点到直线的距离公式，得B组1.已知圆x^2+y^2+Dx+Ey-6=0的圆心为点C(3,4),求圆的半径r 解：圆x²＋y²＋Dx＋Ey＋F=0的圆心是(－D/2，－E/2)，则：－D/2=3，－E/2=4，得：D=－6，E=－8，代入，得：x²＋y²－6x－8y－6=0(x－3)²＋(y－4)²=31则圆的半径是R=√312.设与直线x-y-1=0相切的圆经过点(2,-1)且圆心在直线2x+y=0求这个圆的方程解：设圆心为（a,-2a）、圆方程为（x-a)²+(y+2a)²=r²、圆心到直线的距离d为(a+2a-1)/√2=r ∴(3a-1)²=2r²、又(2,-1)在圆上、∴(2-a)²+(-1+2a)²=r²解得a=1或a=9∴圆方程为（x-1)²+(y+2)²=2或（x-9)²+(y+18)²=3383.求经过直线x+2y+1=0与直线2x+y-1=0的交点，圆心为C(4,3)的圆方程。