第五章 曲线运动第二节 抛体运动

第二节抛体运动

【考点知识梳理】

平抛物体的运动的规律

（1）．物体做平抛运动的条件：只受______作用，初速度不为

___且沿_________。物体受_____作用，且初速度与恒力_____，物

体做类平抛运动。

（2）．平抛运动的处理方法

通常，可以把平抛运动看作为两个分运动的合运动：一个

是水平方向（垂直于恒力方向）的______________，一个是竖

直方向（沿着恒力方向）的____________。

(3)．平抛运动的规律

图5-2-1

方向为沿x轴正方向，竖

以抛出点为坐标原点，水平初速度V

直向下的方向为y轴正方向，建立如图1所示的坐标系，在该坐标

系下，对任一时刻t.

①位移

分位移_________, __________,合位移_________,合位移与x轴夹角ϕ的正切

________________.

②速度

分速度__________, ________, 合速度___________,合速度V与x轴夹角θ的

正切

___________________.

(4)飞行时间决定于_________，水平射程决定于_______________

(5)．平抛运动的性质

做平抛运动的物体仅受__________的作用，故平抛运动是__________运动。

【考点知识解读】

考点三、平抛运动

剖析:

1.定义:水平抛出的物体只在重力作用下的运动.

2.性质:是加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动,轨迹是抛物线.

3.平抛运动的研究方法

(1)平抛运动的两个分运动:水平方向是匀速直线运动,竖直方向是自由落体运动. (2)平抛运动的速度 水平方向:0v v x = ; 竖直方向:gt v y = 合速度:2

2

y

x v v v +=

,方向:x

y v v tg =

θ

(3)平抛运动的位移

水平方向水平位移：s x =v 0t 竖直位移：s y =

2

1gt 2

合位移：2

2y

x s s s +=

,方向：tg φ＝x

y s s

4.平抛运动的轨迹:抛物线；轨迹方程：2

2

2x v g y =

5.几个有用的结论

(1)运行时间和水平射程:水平方向和竖直方向的两个分运动既有独立性,又有等时性,所以运动时间为g

h t 2=

,即运行时间由高度h 决定,与初速度v 0无关.水平射程

g

h v x 20

=,即由v 0和h 共同决定.

(2)相同时间内速度改变量相等,即△v =g △t, △v 的方向竖直向下.

【例题】证明:(一个有用的推论)平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度

延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半.

解析：研究曲线运动的一般方法就是正交分解.将复杂的曲线运动分解为两个互相垂直方向上的直线运动.一般以初速度或合外力的方向为坐标轴进行分解.

答案:

证明: 设时间t 内物体的水平位移为s ，竖直位移为h ，则末速度的水平

s 图5-2-2

0 1 v 2

v 1y v v 图5-2-3

v t

v x /

分量v x =v 0=s/t ，而竖直分量v y =2h/t ， s

h v v 2tan x

y ==

α， 所以有初速度延长线与瞬时速

度反向延长线的交点到物体o 位置的水平距离为2

tan s h

s =

='α

从而可知，从这个交点到抛

出点的距离为s-s '=s-s/2=s/2。

【变式训练】平抛小球的闪光照片如图所示, 已知方格边长a 和闪光照相的频闪间隔T ，求：v 0、g 、v c

【考能训练】

A 基础达标

1、从同一高度以不同的速度水平抛出两个质量不同的石子，下列说法正确的是 A 、初速度大的先落地 B 、质量大的先落地 C 、两个石子同时落地

D 、无法判断

2、物体在平抛运动过程中，在相等的时间内，下列哪个量是相等的 A 、速度的增量 B 、加速度 C 、位移

D 、平均速率

3、一个物体以初速度v 0水平抛出，落地时速度为v ，那么物体运动时间是 A 、(v-v 0)/g

B 、(v+v 0)/g

C 、g /v v 2

02-

B 、g /v v 2

02+

4、将一个小球以速度v 水平抛出，使小球做平抛运动，要使小球能够垂直打到一个斜面上（如图所示），斜面与水平方向的夹角为α，那么

A 、若保持水平速度v 不变，斜面与水平方向的夹角α越大，小球的飞行时间越长

B 、若保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球飞行的水平距离越长

C 、若保持斜面倾角α不变，水平速度v 越大，小球飞行的竖直距离越长

D 、若只把小球的抛出点竖直升高，小球仍能垂直打到斜面上

图

5-2-5

图5-2-6

5．玩具枪的枪管水平，在其正前方放置两个竖直纸屏，纸屏与枪管垂直，屏A 离枪口的距离为s ，A 、B

屏间距为，子弹发射后击穿两纸屏。设纸屏对

子弹的阻力不计，两屏上弹孔的高度差为h ，求子弹离开枪口时的速度，子弹在

两屏间飞行的时间 。

6．在水平地面上，有一小球A 从某点以初速度v A =8m/s 向右做匀加速直线运动。同时，在球A 的正上方高为h =20m 处，另一小球B 以水平速度v B =10m/s 向右抛出，球B 落地时刚好砸在小球A 上。不计空气阻力，g =10m/s 2。求： ⑪两球相碰前瞬间，球A 的速度大小； ⑫球A 的加速度大小。

7.平抛一物体,当抛出1s 后它的速度方向与水平方向成450角,落地时速度方向与水平方向成600角,取g=10m/s 2,求:

(1)初速度;

(2)落地速度;

(3)开始抛出时距地面的高度; (4)水平射程.

8.一水平放置的水管,距地面高h=1.8m,管内横截面积S=2.0cm 2.有水从管口处以不变的速度v =2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出,设出口处横截面上各处水的速度都相同,并假设水流在空中不散开.取重力加速度g=10m/s 2,不计空气阻力.求水流稳定后在空中有多少立方米的水?

图5-2-7