奥数速算与巧算综合练习及解析
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奥数速算与巧算综合练习及解析
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速算与巧算综合练习
1 + 3- + 5—+ 7 —+ 9—+11—^13—+ 15 —+ 17 —
6 12 20 30 42 56 72 90
Z 计算:(123456 + 234561 + 345612 + 456123+ 561234 + 612345)+ 6
3、计算:1994X 199319937992X19941994
魚计算:
(1+1+1+1)x 3丄—&十丄j卫站冥宀丄丄
2 3 4 7 2 3 4 5 2 3 4 5;^2 3
£ 计算匕1+2-3-4+S+ 6-7-8+ 9+10-*"+1994
6■计算:472634^+472635^-472633 X 472635- 472634X472636
匚计算;
(1+茄(i-|)x G+壬)x (Q) X-X (1 +舟)X (1-±)
&计算T
2 34
1 - - -一----------- - __ —- …■ ■ *
'1X (1 + 2) ' (1 + 2) x (1 + 2 + 35 (l+2 + 3)X(l + 2 + 3^4)
10
■ (1+2+...梧)X(1+ 2+ (10)
9 •计算
1 1 1 1 H+ + - ** + 1.X2X 3X4 2X 3X4X 5 3X4X5X 6 97X 98X 99X WQ
16计算:
777777777
(1 + JIG +誹1 +亍)(1 +押+謬1 +評十評+評+寸
(1 + y)(i + 斗)(1+善)(1 + 扌)(1 + 善)(1 十£)(1 + y)nJtW:
1[…]巧…5- 33^"35
L 川*k J
1W5T1 1594^3
12 •计算,
(1 +善)+(1 +护R +(1 +農心)n (i + l|xio)
+。+护⑴
13•已知等式
3 3
0.126X79 + 12-xO -6—^25= 10.08
其中□內是一个最简分数,试求□內的分数.
14•计算;123456花910111213十312111019刘654321,商的小数点后前三位数字各是什么?
15■计算;•
(卜}”卜一召心瓯它的整数部分是多少?
16. D是1至1999的所有奇数之和,N是2至1992所有偶数之和.求D-N的值.
】2 若 3 = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + -* 问S的十位数字是多少?
I■—■>
30^1
若己知F+,+3斗4;+…+25亠5525,试求2斗炉圾却8*…+502之值.
19.现规定符号"Q "表示选择两数中较大数的运算,tf* "表示选择两数中较小数的运算.例如503=305=5, 5*3=3>5=1试计算;
+ (0.625^
3"务珂需。®
力试求占+存右+…十洁误差小于。皿的近似值一
21.〔外国趣题)巴黎有居民2754842人,若依次给每个人编一个号码(从1至2754842号),请你算一算,为了编这些号码,需要使期多少个阿拉伯数字?所有号码相加的和是多少?(精确到百万)
速算与巧算综合练习蔘考解答
1.8L 4.
原式二C1+ 3+5+ 7+ 9+ 11 + 13 + 15+17)+ (;卡丄
6 12
111111
+ -_- + — + —+ — + — + —
20 30 42 56 72 90
“…1 1 1 1 1 1 k2X3 3X4 4X 5 5X 6 6X7 7X8
1 1
8*9 9X1Q;
1 1 1 1 1 1 1
旳+(亍沪(亍才+⑺尹宵
丄)V+厶学(丄丄+乙丄)
q x #边y %
i 1
81.4
2. 388888. 5.如果列出加法竖式
123456
234561
345612
456123
561234
+ 61234》
可知每一位相加恰好都是
1+2+3+4+5+6=21
因此,这一加法结果是21X1H11L
二原式=21X111111^6
^111111X21-3-2
= 777777^2
=388888- 5・
3.1994199
4.
原^1994 X1993 X10001-1992 X1994 X lOOCil
-1994X10001X 〔1的3-1992)
=1994X10001=19941994.
4 —
5
把卜卜扌看成一个整体,令a=j+|+r 原式=(1 + a) X (日+ £) - (1 + y + a) X a
1 1 1 —(a + —+ + -a - + g
5.1995
由2-3-4+5=0, 6-7-8+9=0, 10-11-12+13=0,…,1986-1987-
1988+1989=0, 1990-1991^1992+1993=0,
二原式二1+1994二1995 ・
6* 2*
原式二(472634:-472633X472635)+(472635-472634X472636)
=472634-472633X(472634+1) + 4726352- 472634X (卿2635+1)
=472634:-472633><472634- 472633+4726352-472634X472635-472634 2 3
=472634-472633+472635-472634
=472635-472$33
=2.
根据乘祛交换律,将原式的因式按和式、差式分为两组;
原式可(1 + |) x (1+|) X…* (1 十右)1><[ (1-|) x〔1 -訂 x -曲)1
3 4100 1 2 98
=/_ X X ——)X(-X- X …X ——}
k2 3 99 7^2 3 99J
= 50X —
99