奥数速算与巧算综合练习及解析

奥数速算与巧算综合练习及解析

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速算与巧算综合练习

1 + 3- + 5—+ 7 —+ 9—+11—^13—+ 15 —+ 17 —

6 12 20 30 42 56 72 90

Z 计算：(123456 + 234561 + 345612 + 456123+ 561234 + 612345)+ 6

3、计算：1994X 199319937992X19941994

魚计算:

(1+1+1+1)x 3丄—&十丄j卫站冥宀丄丄

2 3 4 7 2 3 4 5 2 3 4 5;^2 3

£ 计算匕1+2-3-4+S+ 6-7-8+ 9+10-*"+1994

6■计算：472634^+472635^-472633 X 472635- 472634X472636

匚计算；

(1+茄(i-|)x G+壬)x (Q) X-X (1 +舟)X (1-±)

&计算T

2 34

1 - - -一----------- - __ —- …■ ■ *

'1X (1 + 2) ' (1 + 2) x (1 + 2 + 35 (l+2 + 3)X(l + 2 + 3^4)

10

■ (1+2+...梧)X(1+ 2+ (10)

9 •计算

1 1 1 1 H+ + - ** + 1.X2X 3X4 2X 3X4X 5 3X4X5X 6 97X 98X 99X WQ

16计算：

777777777

（1 + JIG +誹1 +亍）（1 +押+謬1 +評十評+評+寸

（1 + y）（i + 斗）（1+善）（1 + 扌）（1 + 善）（1 十£）（1 + y）nJtW：

1[…]巧…5- 33^"35

L 川*k J

1W5T1 1594^3

12 •计算,

（1 +善）+（1 +护R +（1 +農心）n （i + l|xio）

+。+护⑴

13•已知等式

3 3

0.126X79 + 12-xO -6—^25= 10.08

其中□內是一个最简分数，试求□內的分数.

14•计算；123456花910111213十312111019刘654321,商的小数点后前三位数字各是什么？

15■计算；•

（卜｝”卜一召心瓯它的整数部分是多少？

16. D是1至1999的所有奇数之和，N是2至1992所有偶数之和.求D-N的值.

】2 若 3 = 1 + 11 + 111 + 1111 + 11111 + -* 问S的十位数字是多少？

I■—■>

30^1

若己知F+，+3斗4；+…+25亠5525,试求2斗炉圾却8*…+502之值.

19.现规定符号"Q "表示选择两数中较大数的运算，tf* "表示选择两数中较小数的运算.例如503=305=5, 5*3=3>5=1试计算；

+ (0.625^

3"务珂需。®

力试求占+存右+…十洁误差小于。皿的近似值一

21.〔外国趣题）巴黎有居民2754842人,若依次给每个人编一个号码（从1至2754842号），请你算一算，为了编这些号码，需要使期多少个阿拉伯数字？所有号码相加的和是多少？（精确到百万）

速算与巧算综合练习蔘考解答

1.8L 4.

原式二C1+ 3+5+ 7+ 9+ 11 + 13 + 15+17）+ （；卡丄

6 12

111111

+ -_- + — + —+ — + — + —

20 30 42 56 72 90

“…1 1 1 1 1 1 k2X3 3X4 4X 5 5X 6 6X7 7X8

1 1

8*9 9X1Q;

1 1 1 1 1 1 1

旳+（亍沪（亍才+⑺尹宵

丄）V+厶学（丄丄+乙丄）

q x #边y %

i 1

81.4

2. 388888. 5.如果列出加法竖式

123456

234561

345612

456123

561234

+ 61234》

可知每一位相加恰好都是

1+2+3+4+5+6=21

因此，这一加法结果是21X1H11L

二原式=21X111111^6

^111111X21-3-2

= 777777^2

=388888- 5・

3.1994199

4.

原^1994 X1993 X10001-1992 X1994 X lOOCil

-1994X10001X 〔1的3-1992)

=1994X10001=19941994.

4 —

5

把卜卜扌看成一个整体，令a=j+|+r 原式=(1 + a) X (日+ £) - (1 + y + a) X a

1 1 1 —(a + —+ + -a - + g

5.1995

由2-3-4+5=0, 6-7-8+9=0, 10-11-12+13=0,…，1986-1987-

1988+1989=0, 1990-1991^1992+1993=0,

二原式二1+1994二1995 ・

6* 2*

原式二(472634:-472633X472635)+(472635-472634X472636)

=472634-472633X(472634+1) + 4726352- 472634X (卿2635+1)

=472634:-472633><472634- 472633+4726352-472634X472635-472634 2 3

=472634-472633+472635-472634

=472635-472$33

=2.

根据乘祛交换律，将原式的因式按和式、差式分为两组;

原式可(1 + |) x (1+|) X…* (1 十右)1><[ (1-|) x〔1 -訂 x -曲)1

3 4100 1 2 98

=/_ X X ——)X(-X- X …X ——}

k2 3 99 7^2 3 99J

= 50X —

99